Содержание к диссертации
Введение
1. Электроустановки постоянного тока с аккумуляторными батареями 10
1.1. Потребители энергии постоянного тока 10
1.2. Свинцово-кислотный аккумулятор. Процесс разряда 14
1.3. Электрические схемы установки постоянного тока 30
1.4. Параметры аккумуляторных батарей в действующих методиках расчета тока короткого замыкания 37
1.5. Способы диагностики аккумуляторной батареи 44
1.6. Математическое моделирование аккумулятора 49
2. Математическая модель аккумулятора для расчета токов короткого замыкания 53
2.1. Анализ и сопоставление математических моделей аккумулятора 53
2.2. Адаптация математической модели аккумулятора для расчета тока короткого замыкания 67
2.3. Анализ экспериментальных данных и их сопоставление с теоретическими результатами моделирования 74
2.4. Рекомендации по учету характеристик аккумуляторных батарей при расчете тока короткого замыкания 91
3. Разработка средств диагностики электроустановок с аккумуляторными батареями 97
3.1. Способ диагностики свинцово-кислотных аккумуляторов 97
3.2. Разработка программно-технического комплекса для диагностики электроустановок с аккумуляторными батареями 106
3.3. Разработка рекомендаций по проведению диагностики аккумуляторных батарей 121
Заключение 126
Список литературы
- Электрические схемы установки постоянного тока
- Параметры аккумуляторных батарей в действующих методиках расчета тока короткого замыкания
- Анализ экспериментальных данных и их сопоставление с теоретическими результатами моделирования
- Разработка программно-технического комплекса для диагностики электроустановок с аккумуляторными батареями
Электрические схемы установки постоянного тока
Обычно выделяют две причины изменения напряжения при прохождении тока: поляризация электродов и омическое падение напряжения на внутреннем сопротивлении аккумулятора.
Поляризация - явление изменения потенциала электродов при прохождении тока от исходного равновесного до нового определенного значения. Мерой поляризации служит ЭДС поляризации, причем она положительна при заряде и отрицательна при разряде. Хотя этой ЭДС математически соответствует сопротивление поляризации, и полное внутреннее сопротивление аккумулятора складывается из сопротивления поляризации и активного сопротивления электролита, пластин и сепараторов, в литературе по химическим источникам тока принято понимать под внутренним сопротивлением аккумулятора только омическую часть без учета поляризационной составляющей, которая отдельно учитывается ЭДС поляризации.
Поляризация разделяется на несколько видов. Концентрационные изменения в растворе вблизи поверхности электрода, возникающие при прохождении тока, вызывают изменения электродного потенциала в соответствии с уравнением Нернста. Чем больше концентрационные изменения, тем больше сдвиг потенциала, то есть концентрационная поляризация. Именно этот вид поляризации описывается ЭДС поляризации.
При прохождении тока через границу раздела может нарушиться равновесие между химическими и электрическими силами, действующими на свободные заряды в поверхностном слое. Чем труднее протекает электродная реакция, тем большее изменение потенциала необходимо для прохождения заданного тока. Это явление называют активационной поляризацией или поляризацией перехода. К видам поляризации можно отнести кристаллизационную поляризацию, связанную с образованием зародышей кристаллов в начале разряда. А также "эффекты выравнивания" в системе с распределенными параметрами [3]. Сущность явления заключается в том, что рост поляризации, обусловленный ростом тока, приводит к выравниванию плотности тока в пространстве между электродами. То есть фактически суммарное сопротивление поляризации уменьшается с ростом тока. Это подтверждается работами Б. В. Беляева [4, 5]. Эти виды поляризации менее значимы и, как правило, ими пренебрегают при моделировании процесса разряда.
Вторая причина изменения напряжения на выводах аккумулятора и один из важных параметров аккумулятора - внутреннее сопротивление. На рис. 3 представлена распространенная электрическая схема замещения, определяющая внутреннее сопротивление аккумулятора [3, 6]. Под омической составляющей внутреннего сопротивления аккумулятора RQM понимают сумму сопротивлений электролита, сепараторов, пластин. Емкостная составляющая внутреннего сопротивления является следствием наличия двойного электрического слоя на границе раздела электролита и пластин электродов и выражается в соответствующей емкости - Сдс. Образованию двойного электрического слоя соответствует также сопротивление границы раздела электролита и пластин, называемое сопротивлением фазового перехода - гф. Разряд емкости двойного слоя на сопротивление фазового перехода обуславливают быстрый переходный процесс в начале разряда аккумулятора с постоянной времени до долей миллисекунды. Индуктивная составляющая внутреннего сопротивления L обусловлена поверхностным эффектом при прохождении тока через массивные детали аккумулятора. В основном индуктивная составляющая проявляется в крупногабаритных источниках тока с большой разрядной мощностью. Для стационарных аккумуляторов большой емкости характерен активно-индуктивный характер сопротивления. У химических источников тока со сравнимыми значениями емкостной и индуктивной составляющей зависимость полного сопротивления от частоты имеет минимум. К таким аккумуляторам относятся и свинцово-кислотные. На рис. 4 приведены частотные зависимости внутреннего сопротивления свинцово-кислотного аккумуляторов типа СТ [7], которые согласуются с приведенной схемой замещения.
Следует отметить, что в литературе по химическим источникам тока есть некоторые различия в терминологии и понятиях, когда речь идет о внутреннем сопротивлении аккумулятора [3, 6, 7]. Часть авторов понимает под внутренним сопротивлением аккумулятора - Rem сумму активных сопротивлений электролита, сепараторов, электродов, то есть омическое сопротивление по приведенной схеме замещения. Другая часть авторов добавляет в эту сумму и сопротивление фазового перехода. Поскольку при протекании постоянного тока сопротивление аккумулятора будет слагаться из омического сопротивления и сопротивления фазового перехода, что следует из схемы замещения, а постоянная времени разряда емкости двойного слоя на сопротивление фазового перехода мала и составляет доли миллисекунды, то под внутреннем сопротивлением аккумулятора на постоянном токе будем понимать сумму указанных сопротивлений: Rem = R + гф.
Параметры аккумуляторных батарей в действующих методиках расчета тока короткого замыкания
При проектировании электроустановки постоянного тока необходимо знать вольтамперные и разрядные характеристики аккумуляторной батареи при различной температуре окружающей среды и степени разряженности. Значит модель аккумулятора должна учитывать увеличение внутреннего сопротивления при разряде и при изменении температуры. А так как график нагрузки батареи имеет ступенчатый вид, то модель должна позволять определять напряжение аккумулятора при таком ступенчатом разряде.
Рассмотрим каждую составляющую уравнения (2.8). Эмпирическое выражение для равновесной ЭДС в начале разряда (2.3) справедливо при плотности электролита q от 1,20 до 1,34 г/см . В [14] приводится более точное соотношение, дающее при плотности электролита от 1,05 до 1,34 г/ см3 погрешность менее 2% от табличных значений [55]: 0 = 0,8+ о. (2.10) Поскольку стационарные аккумуляторы имеют значительный запас электролита, то вторым слагаемым в выражении (2.8) можно пренебречь. Так как, если длительность короткого замыкания не превышает 10 с, и температура электролита около 30 С, а при этом максимальный ток составляет порядка 450 А, то, даже не учитывая спад тока во времени, это слагаемое даст погрешность менее 1% при расчете тока короткого замыкания. При получасовом и часовом режиме разряда соответствующим током также погрешность в определении напряжения на аккумуляторе составит менее 2%. При необходимости эту погрешность можно минимизировать выбором коэффициента к при ЭДС поляризации, так как и то и другое слагаемое учитывает концентрационные изменения в электролите.
Так как плотность электролита зависит от температуры, то принято приводить плотность к определенной температуре. Примем эту температуру равной 25 С. Тогда прежде, чем воспользоваться выражением (2.8) (и во всех последующих выражениях), необходимо пересчитать плотность по следующей формуле [56]: 425 = т + 0.0007(Г-25). Пользуясь (2.8), запишем выражение для ЭДС поляризации для ступенчатого графика нагрузки потребителей (см. рис. 1), принимая при этом ток разряда каждой ступени за постоянную величину: Ip j = const. Поскольку, в этом выражении коэффициент диффузии принят за постоянную величину для определенной температуры и начальной концентрации электролита С0, габариты аккумулятора тоже постоянны, то, объединяя константы, выражение можно переписать в виде: D = (1.75 + 0.26 -С0) -НГ- В выражении (2.8) предположено, что внутреннее сопротивление аккумулятора неизменно, но это справедливо только при коротких разрядах. При нормальных режимах разряда, когда время разряда составляет полчаса, час, то изменения внутреннего сопротивления достигают от 30% и выше и зависит от степени заряженности аккумулятора [5, 11, 57]. Поэтому для расчета вольтамперных характеристик в конце получасового разряда необходимо учитывать такое изменение внутреннего сопротивления. В [5, 7, 38, 58, 59] приводятся различные модели для такого учета изменения сопротивления. Наиболее обоснованным и простым является выражение, приведенное в [5]: R = R, \ + Kr ( (Q \ v (2.12) где Ro - сопротивление заряженного аккумулятора, Ом; Kr - коэффициент, показывающий на сколько сопротивление разряженного аккумулятора больше заряженного при определенном токе разряда; Q - отданное количество электричества; Qk - каталожное количество электричества, при определенном токе разряда; Р - коэффициент, учитывающий скорость изменения сопротивления. Использование этого выражения при меняющемся токе разряда затруднено, поскольку для каждого тока необходимо знать значение коэффициентов Кг и Д Однако, график нагрузки потребителей (см. рис. 1) имеет следующие особенности: ток разряда меняется в начале разряда и возможно изменение тока в конце режима разряда, остальное время аккумулятор разряжается практически постоянным током аварийного режима. Длительность толчковых токов накладывающихся на длительный ток обычно не превышает 5 секунд, при этом длительность всего переходного режима вначале разряда составляет около 2 минут, что значительно меньше длительности воздействия током аварийного режима. Учитывая этот факт, можно пренебречь изменением сопротивления под воздействием толчковых токов и считать, что аккумулятор в течение всего режима разряжался длительным током аварийного режима. Тогда выражение (2.12) для коротких режимов разряда принимает следующий вид: дл,ав ґ і Y4 (2.13) 1 + 0.3 v/0,-1800, R = R, где Хо5 коэффициент, показывающий на сколько сопротивление разряженного аккумулятора больше заряженного при получасовом токе разряда; /0.5 - значение тока получасового режима разряда. В выражении (2.13) предполагается рост коэффициента Кг при увеличении степени разряженности. Тогда как в действительности при длительных режимах разряда этот коэффициент остается практически постоянным.
Анализ экспериментальных данных и их сопоставление с теоретическими результатами моделирования
Для батареи, работающей в сети постоянного тока, наиболее применим метод определения внутреннего сопротивления с использованием в качестве возмущающего сигнала импульс тока прямоугольной формы, который может быть получен путем кратковременного подключения нагрузочного резистора к аккумуляторам. При таком способе измерений нет необходимости в отключении аккумуляторной батареи от сети, если импульсы кратковременны и не повлияют на работу потребителей сети постоянного тока. Полученные таким способом осциллограммы напряжения и тока (см. рис. 27, 28, 29) при соответствующем анализе дают возможность определить внутреннее сопротивление аккумуляторов и оценить их состояние.
При диагностике электроустановок важным моментом является определение критериев работоспособности. Для эксплуатационного персонала можно предложить выделение трех состояний аккумуляторной установки: работоспособна, неработоспособна, работоспособна в ограниченном диапазоне условий работы.
Численные критерии работоспособности аккумуляторной батареи вытекают из ее режима работы. Так в аварийном режиме при коротком замыкании уровень токов в сети должен быть не меньше минимально допустимого: 1К 1д0п- В нормальном режиме аккумуляторная батарея должна обеспечивать требуемый уровень напряжения, то есть напряжение у потребителей должно быть выше минимально допустимого: Unom Udon. Первое условие обусловлено чувствительностью защитных аппаратов. Второе обусловлено правильной работой различных потребителей, например приводов выключателей. Но так как сеть постоянного тока разветвлена и до приводов выключателей проложены кабели различной длины и различного сечения, то расчет напряжения на конкретном приводе выключателя и других потребителях априорно невозможен. Поэтому, опираясь на то, что при выборе сечений кабелей одним из условий является то, что потери напряжения в нем не должны превышать определенного значения, можно перейти к критерию: напряжение на шинах аккумуляторной батареи не должно быть ниже допустимого в течение заданного времени разряда UAE Udan- Такое условие используется при выборе емкости аккумуляторов. Аналогично, можно записать и для первого критерия: ток короткого замыкания на шинах аккумуляторной батареи при различных режимах работы должен быть не меньше допустимого: 1КЗ,АБ hon При расчете тока короткого замыкания для проверки чувствительности защитных аппаратов учитывается изменение параметров аккумуляторов от температуры и степени разряженности (см. гл. 2). Поэтому минимально допустимый ток можно принять равным минимальному расчетному току на выводах аккумуляторной батареи: 1доп = 1крмин.
По напряжению наиболее критичными являются приводы выключателей. Для нормальной работы привода, как правило, напряжение нем должно быть не ниже 0,85 от номинального[2], а при учете 5 % потерях в кабелях: UAE 0,9UHOM. Для сети с номинальным напряжением 220 В: UAE 198 В. При питании приводов от 128 элементов на каждый элемент приходится: UM 1,55 В. Такое или большее напряжение должно обеспечиваться аккумуляторной батареей в разряженном состоянии.
Ток при коротком замыкании на шинах аккумуляторной батареи в основном определяется внутренним сопротивлением аккумуляторов и ЭДС. Расчетная ЭДС аккумулятора, используемая для определения расчетного тока короткого замыкания, имеет определенное значение (табл. 1, гл. 2). Таким образом, ток короткого замыкания однозначно зависит от ее внутреннего сопротивления. Следовательно, можно использовать не токовый критерий для определения работоспособности аккумуляторов, а критерий по их внутреннему сопротивлению: RAE АБ.р.мах 105
При выборе емкости и числа аккумуляторов проверяется уровень напряжения на шинах батареи. Следовательно, при правильном выборе аккумуляторной батареи можно говорить, что, если емкость аккумулятора больше требуемой, то напряжение на шинах в течение разряда будет больше минимально допустимого. То есть, вместо критерия по напряжению можно использовать критерий по емкости. А так как емкость аккумулятора обратно пропорциональна его внутреннему сопротивлению в заряженном состоянии, то критерий по емкости также сводится к критерию по сопротивлению: RAE К-АБ.р .мах Численное значение граничного сопротивления для состояния работоспособности аккумуляторов можно определить из ГОСТа [56], где указывается что в конце срока службы допускается снижение емкости до 80% от номинальной, следовательно, если этот факт учитывается при проектировании, то допускается увеличение внутреннего сопротивления заряженного аккумулятора до 1/0,8 от каталожного, то есть для работоспособной батареи должно соблюдаться условие: RAE. о 1,25 RAE. кат. о-Если такое снижение емкости не допускается, то для работоспособной батареи должно соблюдаться условие: RAE. О R-АБ. кат. о Поскольку при проектировании учитывается увеличение сопротивления аккумуляторов в пределах от 1,4 до 2,1 раза, то в любом случае аккумуляторная батарея окажется неработоспособной при : RAE, О 2,5 RAE, кат, о, для случая, когда допускается снижение емкости до 80%, и RAE, О 2,0 RAE, кат, о, когда такое снижение не допускается. Следовательно, зоны ограниченной работоспособности будут при 2,5 RAE. ШТ. о RAE. о 1,25 RAE. кат. 0, И 2,0 RAE. кат. о, RAE О RAE. кат. о соответственно.
Разработка программно-технического комплекса для диагностики электроустановок с аккумуляторными батареями
Как уже отмечалось, в области токов разряда приблизительно до 20 А для аккумулятора типа СК-1 вольтамперная характеристика носит нелинейный характер. Чтобы исключить погрешность, связанную с этой особенностью аккумулятора при определении его внутреннего сопротивления, необходимо применять двухступенчатую форму разрядного тока, рис. 48. На первой ступени ток разряда должен превышать 20 А в расчете на СК-1. Значение тока второй ступени для получения точных результатов должна быть как можно большей, и выбирается из соображений допустимости режима. Так, ориентировочно, напряжение на аккумуляторе не должно быть ниже 1,1 В, так как при более низких напряжениях аккумулятор может выйти из строя [49]. Следовательно, ток второй ступени импульса ограничивается напряжением на аккумуляторе. Для СК-1 рекомендуемое значение тока составляет для заряженного состояния около 100 - 150 А, для разряженного около 60 - 100 А. При таких токах напряжение на разряженном аккумуляторе не будет ниже допустимого с запасом в 1,5 раза.
На рис. 27 и 28 приведены реальные осциллограммы тока и напряжения, полученные УТКЗ при разряде аккумулятора типа СК-20. В начале и конце импульса тока при коммутации нагрузочных резисторов выражен переходной процесс, длительностью около 0,5 - 1 мс, связанный с индуктивностью цепи. Поэтому, длительность ступеней должна быть не менее 1 мс. С другой стороны при больших длительностях уже будет сказываться рост ЭДС поляризации, поэтому длительности должны быть по возможности минимальны. Для первой ступени достаточно выбрать длительность 2 мс. Длительность второй ступени выбирается в соответствии с решаемой задачей. При диагностике батареи длительность должна быть достаточной для работы мультиплексора УДБ. При выбранных параметрах конденсатора и диода длительность ступени будет 20 122 ЗО мс. При проверке выбора и настройке защитных аппаратов длительность второй ступени может составлять от 2 - 4 до сотен миллисекунд.
В режиме диагностики батареи при рекомендованных временах и токах разряда не происходит ощутимого снижения тока от аккумуляторной батареи и роста ЭДС поляризации. Это также не оказывает негативного влияния на аккумулятор, и на работу потребителей постоянного тока за счет перерыва в электроснабжении.
Для аккумуляторов с жидким электролитом характерно явление волны напряжения [5] (см. рис. 49).
В области степеней заряженности от 100 до 98 - 95% может наблюдаться повышенное полное внутреннее сопротивление у аккумулятора, что приводит к некоторому снижению напряжения в первые десятки секунд разряда, и по мере снятия 1 - 5% емкости напряжение может даже несколько возрасти и потом выходит на прямолинейный участок.
При измерении параметров аккумулятора на участке разрядной кривой с явлением волны напряжения возникают значительные погрешности в определении этих параметров. Для исключения такой погрешности можно воспользоваться двумя способами. Первый заключается в том, что необходимо не менее часа оставлять аккумулятор без нагрузки перед каждым измерением [5]. Но для аккумуляторных батарей, работающих в системе оперативного постоянного тока, наиболее эффективным является второй способ: батарея отключается от подзарядных агрегатов на 10-15 мин. При этом аккумуляторы начинают разряжаться током постоянно включенной нагрузки.Поскольку этот ток невелик, то батарея за 10 - 15 мин успевает разрядиться всего на 1 - 5%, но тем самым разрядная характеристика выходит на прямолинейный участок, что и было получено при проведении экспериментов (см. рис. 30, 31). При разряде батарей током 1,5-2 часового и 5 часового режима разрядная характеристика приобретала устойчивый характер по прошествию 1-5 минут. Таким образом, во избежание дополнительной погрешности измерения диагностику аккумуляторной батареи надо осуществлять по прошествии 10-15 мин после отключения подзарядных устройств.
Необходимо отметить, что при проверке и настройке защитных аппаратов электроустановок оперативного постоянного тока даже при наличии экспериментальных данных о токах короткого замыкания необходимо знать и расчетные значения. Так как экспериментальные данные не дают представления о возможных границах изменения тока короткого замыкания [24]. Чувствительность защитных аппаратов должна проверяться по минимально возможным значениям тока, а для проверки селективности, в общем случае, требуется еще и знание максимально возможных значений тока. Максимально возможные значения токов нужны для проверки коммутационной способности аппаратов и для проверки кабелей на термическую стойкость и невозгораемость. Для экспериментального определения граничных значений тока пришлось бы воспроизводить на действующей электроустановке разные варианты ремонтных и после аварийных схем, отключать и включать зарядно-подзарядные устройства, имитировать дуговые короткие замыкания, делать затяжные короткие замыкания, добиваясь нагрева кабелей до соответствующих таким замыканиям температур, разряжать аккумуляторную батарею до уровня, предусмотренного правилами эксплуатации.
