Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ современного состояния теории динамической надежности узлов сети и обоснование направления исследований 9
1.1 Провалы напряжения в электрической сети и их влияние на установки промышленных потребителей 9
1.2 Составные части теории надежности узлов сети: критерии отказа, показатели надежности, средства резервирования 22
1.3 Методы и устройства обеспечения надежности электроснабжения в динамических режимах 28
1.4 Выводы 52
2 Анализ методов моделирования влияния факторов на отказ потребителей и определение области их применения 54
2.1 Имитационная модель для определения границы между зонами работоспособности и отказов электроприемников 54
2.2 Классификация провалов напряжения 64
2.3 Методы моделирования влияния факторов на отказ потребителей 66
2.3.1 Моделирование влияния фактора с применением полных
дифференциальных уравнений для расчета переходных процессов 66
2.3.2 Моделирование влияния фактора на отказ потребителей с учетом динамической характеристики нагрузки 72
2.3.3 Определение допустимого значения провала напряжения и его продолжительности 78
2.3.4 Определение допустимой продолжительности перерыва питания при полном отключении нагрузки от электрической сети 80
2.4 Сопоставительный анализ методов моделирования влияния факторов на отказ потребителей 83
2.5 Выводы 85
3 Разработка методов расчета показателей динамической наделспости узлов электрической сети 86
3.1 Усовершенствование детерминированного метода расчета показателей динамической надежности узлов электрической сети 86
3.2 Разработка экспресс-метода расчета показателей динамической надежности 95
3.3 Математическая модель нарушения надежности электроснабжения потребителей при кратковременных понижениях напряжения в узлах электрической сети 108
3.4 Сопоставление детерминированного и экспресс методов расчетапоказателей динамической надежности 128
3.5. Выводы 130
4 Совершенствование методов и средств повышения уровня динамической наделспости 131
4.1 Недостатки существующих методов и средств повышения уровня динамической надежности 131
4.2 Совершенствование методов и средств повышения уровня динамической надежности 133
4.3 Применение сверхпроводящих ограничителей тока для повышения уровня динамической надежности 140
4.4 Выводы 147
Заключение 148
Список использованных источников.
- Провалы напряжения в электрической сети и их влияние на установки промышленных потребителей
- Имитационная модель для определения границы между зонами работоспособности и отказов электроприемников
- Усовершенствование детерминированного метода расчета показателей динамической надежности узлов электрической сети
- Недостатки существующих методов и средств повышения уровня динамической надежности
Введение к работе
Отечественная энергетика в настоящее время находится на переходном этапе формирования регулируемого энергетического рынка, вызванного складывающимися в России новыми экономическими условиями. В то же время растет число потребителей, для нормальной работы которых необходима бесперебойность электроснабжения и получение электроэнергии высокого качества. Это обусловлено ростом их электропотребления, а также усложнением и автоматизацией технологических процессов.
В [1] установлено, что ненадежное электроснабжение вызывает свыше 10% общего числа взрывов и пожаров на химических производствах и является одной из главных причин аварий (около 60%). В [2, 3, 4, 5] приведена информация о недостаточной надежности электроснабжения нефтяных и газовых комплексов.
Ухудшение качества электроснабжения могут вызывать сами электроприемники [6, 7]. К ним, прежде всего, относятся дуговые печи, электросварочные установки, прокатные станы, асинхронные и синхронные двигатели при пусках и самозапусках.
К потребителям, предъявляющим высокие требования к качеству электроэнергии относятся, прежде всего, предприятия с непрерывными технологическими процессами, предприятия нефтехимии, заводы синтетического спирта, коксохимическое производство и многие другие. Из-за возникающих в электрической сети кратковременных аварийных режимов: провалов напряжения, искажений формы кривой напряжения, пульсаций и т.п. на этих предприятиях происходят сбои нормальной работы электрооборудования, приводящие к нарушению технологического процесса, перерывов в работе, возможным взрывам и пожарам на химических предприятиях.
Таким образом, ненадежное электроснабжение приводит к значительным потерям в народном хозяйстве, в том числе и в энергосистеме.
В связи с вышеуказанным в настоящее время актуальным является развитие методов определения динамической надежности в узлах нагрузки электроэнергетической системы (ЭЭС), позволяющих вычислить уровень динамической надежности и оценить вероятный ущерб у потребителя. Актуальной также является разработка методов и средств повышения уровня динамической надежности узлов нагрузки ЭЭС. Эти методы позволяют потребителю не допустить или, в крайнем случае, уменьшить вероятность появления ущерба из-за возникновения в электрической сети провалов напряжения. Провал напряжения в соответствии с ГОСТ 13109-97 характеризуется длительностью, предельно допустимое значение длительности провала напряжения в электрических сетях напряжением до 20 кВ составляет до 30с.
Целью данной диссертационной работы является совершенствование методов оценки уровня динамической надежности энергосистем и средств ее повышения.
Достижение цели осуществляется при решении следующих задач:
анализ причин появления провалов напряжения, моделирование процессов в электрических сетях, вызываемых ими; определение факторов отказа потребителей;
разработка рекомендаций по выбору типов математических моделей расчета тока короткого замыкания, используемых для определения динамической надежности;
разработка экспресс-метода расчета уровня динамической надежности электрической сети по ее физическим характеристикам;
анализ существующих и совершенствование методов и средств повышения уровня динамической надежности.
Практическая ценность результатов работы заключается в возможности: использовать полученные рекомендации для выбора методов моделиро-
вания влияния факторов на отказ потребителей; рассчитать для потребителя детерминированным методом или экспресс-методом уровень динамической надежности в любой точке схемы электрической сети и, исходя из результатов расчета, определить способ резервирования потребителя.
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованных источников из 112 наименований. Работа изложена на 181 страницах, в том числе: 149 стр. основного текста, включая 37 рисунков и 25 таблиц; 11 стр. списка использованных источников.
Провалы напряжения в электрической сети и их влияние на установки промышленных потребителей
Из-за возмущений, возникающих в электрической сети, происходит снижение качества питающего напряжения. Изменения напряжения обусловлено различными видами возмущений, имеют различный механизм распространения, характеристики и влияние на потребителей. Возмущения могут быть отнесены по своим временным характеристикам к трем основным классам, перечисленным в таблице 1.
Допустимые значения кратковременного снижения напряжения в электрической сети, называемые провалами напряжения, определяются ГОСТ 13109-97: нормально допустимые и предельно допустимые значения устано вившегося отклонения напряжения 8U на выводах приемников электрической энергии равны соответственно ±5 и ±10 % от номинального напряжения электрической сети.
Провал напряжения - внезапное понижение напряжения в точке электрической сети ниже 0,9#UHOM, за которым следует восстановление напряжения до первоначального или близкого к нему уровня через промежуток времени от десяти миллисекунд до нескольких десятков секунд.
Основными характеристиками провала напряжения являются его глубина и длительность. Глубина провала напряжения 8Un в процентах вычисляется по формуле: SU= " « U» .loo. ном
Частость появления провалов напряжения Fn в процентах вычисляется по формуле: _m(SUnAtn) П М где m(dUnAtn) - число провалов напряжения глубиной 5Un и длительностью Atn за период времени наблюдения Т, М- суммарное число провалов напряжения за период времени наблюдения Т. Причинами провалов напряжения в электрической сети являются электромагнитные процессы, вызываемые следующими факторами: - коммутациями в электрической сети, 0,01-0,2с; - КЗ в электрической сети, 0,1-5с; - КЗ, связанные с автоматическим повторным включением (АПВ) на корот-козамкнутую цепь, 0,1-5с; - исчезновением напряжения с последующим автоматическим включением резерва (АВР), 0,5-Юс; - КЗ, связанные с применением упрощенных ПС с короткозамыкателями и отделителями, 0,1-5с; - возникновением местной продольной несимметрии (например, при отключении фазы линии электропередач); - совместным возникновением продольной и поперечной несимметрии в электрической сети.
Статистический анализ показывает, что основными причинами провалов напряжения у потребителя являются КЗ и нарушение продольной симметрии в электрических сетях среднего 6-35 кВ и особенно высокого 110-220 кВ напряжения [9, 10].
Глубина понижения напряжения при КЗ на ВЛ зависит от типа и удаленности КЗ и выявляется расчетом. Продолжительность воздействия пониженного напряжения t на потребителя определяется штатным действием релейной защиты с временем срабатывания tp3 и продолжительностью коммутации цепи выключателя tB:
Продолжительность коммутации цепи выключателя tB определяется характеристиками выключателя. В таблице 2 приведены основные временные характеристики выключателей 110-220 кВ, установленные в энергосистеме Ростовэнерго.
Анализ временных характеристик позволяет сделать вывод, что продолжительность коммутации цепи выключателя (полное время отключения) в системе Ростовэнерго не превышает 0,08 сек.
Основные функции и назначение релейной защиты представлены в [11, 12]. Время срабатывания релейной защиты зависит от выполняемых ею функций (основная или резервная) и конкретной ВЛ. В свою очередь резервная защита может осуществлять дальнее и ближнее резервирование.
Имитационная модель для определения границы между зонами работоспособности и отказов электроприемников
Для анализа устойчивости электродвигательной нагрузки проводились вычислительно-экспериментальные исследования на ПЭВМ с помощью программы расчета электромеханических переходных процессов Mustang95.
Для упрощения представления математических моделей с целью исследования влияния различных факторов на отказ потребителей в системе электроснабжения выделено три иерархических уровня: 1) от источников бесконечной мощности до узлов промышленной нагрузки; 2) от узлов промышленной нагрузки до шин питания нагрузки; 3) промышленная комплексная нагрузка, синхронные и асинхронные двигатели, генераторы, автоматическое регулирование возбуждения, регуляторы скорости турбин.
Для определения границы между зонами работоспособности и отказов электроприемников предложена имитационная математическая модель, которая включает структурные компоненты.
Первая компонента включает прогонку коротких замыканий по трассе линий 110-220 кВ с равномерным законом распределения вероятности: Р0кз) = РудКз \ где руд - вероятность КЗ, приходящаяся на 100 км линии, 1КЗ - расстояние до точки КЗ от начала линии;
Вторая компонента включает расчет электрического режима на первом иерархическом уровне определяются уравнением узловых напряжений: Uy=Ec-ZyIy , (2.1) где Uy(Iy) - матрицы узловых напряжений (токов), соответствующие секциям распределительных устройств, то есть узлов промышленной нагрузки; Zy- матрица узловых сопротивлений; Ес - ЭДС электрической системы. Структурная схема первого иерархического уровня представлена на рисунке 17.
Узел промышленной нагрузки в общем случае представляют собой секцию шин РУ, к которой подключены произвольное число СД, АД и прочая (не двигательная) нагрузка, учитываемая по статическим характеристикам активной и реактивной мощностей в зависимости от напряжения и частоты.
Третья компонента включает расчет электрического режима на втором иерархическом уровне и определяются следующими уравнениями: иВД Uy Вд1д , Іу = Іпр+МдІд, (2.2) где ивд (Ід)- матрица напряжений (токов) на выводах двигателей; ZBa - матрица сопротивлений элементов электрической сети в цепи узла нагрузки до выводов двигателей; Мд - матрица подключения двигателей к узлам нагрузки; 1пр - матрица токов прочей нагрузки.
Решение уравнений на двух представленных уровнях могут быть получено при расчёте установившегося электрического режима. На рисунке 18 показана упрощенная блок-схема установившегося режима, используемая в программе Мустанг 95.
Четвертая компонента включает расчет электрического режима на третьем иерархическом уровне системы электроснабжения, параметры режима которого определяются системой уравнений электромеханических и электромагнитных переходных процессов на основе дифференциальных уравнений для синхронной машины Парка-Горева, представленных [56, 10, 57, 59], так как они учитывают все основные компоненты электромагнитного переходного процесса в синхронной машине. Уравнения Парка-Горева позволяют представить математическую модель как для генератора, так и для СД, отличием является то, что для двигателя механический момент на валу Мм принимается отрицательным. Для СД в зависимости от степени упрощений в описании электромагнитных переходных процессов имеются три математические модели, которые могут рассматриваться либо раздельно, в пределах области целесообразного использования каждой из них, либо совместно в качестве базовых компонент единой динамической модели.
Усовершенствование детерминированного метода расчета показателей динамической надежности узлов электрической сети
В [42] предлагается метод определения показателя надежности узлов электрической сети при провалах напряжения в ее узлах. Существо предлагаемого метода заключается в выделении из множества аварийных состояний подмножества состояний ЭЭС, для которых выполняется критерий отказа.
При разделении зоны электрической сети на подзоны кроме соображений, связанных с продолжительностью существования аварийного режима, необходимо учитывать характеристики устройств резервирования, которые можно использовать в каждом конкретном случае для повышения уровня надежности. С их учетом каждая зона электрической сети разделяется на две подзоны по используемым устройствам резервирования.
К первой подзоне сети по устройствам резервирования будем относить ВЛ, примыкающие к заданному (защищаемому) узлу. КЗ и нарушение продольной симметрии в пределах первой подзоны приводят к нарушению электроснабжения потребителей вследствие понижения напряжения до нуля. Восстановление электроснабжения осущестляется с помощью АВР, дополненным устройством гарантированного электроснабжения.
Ко второй подзоне будем относить ВЛ и промежуточные подстанции, расположенные за узлами, где коммутируется не менее трех ВЛ. Короткие замыкания и продольная несимметрия в пределах второй подзоны влияют на уровень надежности электроснабжения потребителей различным образом: короткое замыкание сопровождается понижением напряжения у потребителей до 0,4 ином и выше; продолжительность воздействия КЗ и нарушения продольной симметрии на потребителя определяется не длительностью отключения повреждений, которое в случае установки быстродействующих защит может быть незначительным, а отказом выключателей при отключении короткого замыкания; длительность отключения повреждений может быть также чрезмерной в электрических сетях с защитами, имеющими большие выдержки при отключении повреждений; отключение поврежденной ВЛ устраняет короткое замыкание и восстанавливает напряжение у потребителя.
Для обеспечения должного уровня надежности у потребителя при повреждениях, возникающих во второй подзоне по устройствам резервирования, могут быть использованы устройства, обеспечивающие быстродействующее регулирование напряжения при понижении вследствие КЗ иди нарушения продольной симметрии в сети.
На основе этого подмножества состояний ЭЭС определяется параметр потока отказов заданного узла сети с учетом вероятностей аварийных состояний ЭЭС. со =х /=1 где / - номер аварийного состояния ЭЭС Р( - вероятность /-го аварийного состояния C0i - параметр потока отказов выполнения критерия отказа при /-ом аварийном состоянии сети. Общее число случаев нарушения работы потребителей вследствие недопустимого понижения напряжения и недопустимой продолжительности его воздействия на потребителей: где Lt - длина ВЛ 1-го участка по продолжительности второй подзоны сети; /-номер участка по продолжительности подзоны; Ко, Kj, Кд, Кд.з.- число участков по продолжительности подзоны для соответственно однофазного, трехфазного, двухфазного и двухфазного на землю; Ю/о.с - параметр потокаотказов выключателя на отключение сверх токов КЗ j-ro участка по продолжительности второй подзоны; Р0, Ръ Рд Рдз. - вероятность КЗ соответственно однофазных, трехфазных, двухфазных и двухфазных на землю, выраженное в долях единицы соосу - удельное значение параметр потокаотказа В Л.
Практическое выполнение расчетов осуществляется в три этапа: па первом этапе определяются зоны электрической сети (их центром является заданный узел сети), в пределах которых аварийные состояния ЭЭС приводят к недопустимому понижению напряжения в заданном узле сети; па втором - определяются показатели надежности для всех видов нарушений; па третьем - рассчитывается суммарная частота отказов.
В данном методе основным показателем динамической надежности является частота недопустимых провалов напряжения в заданном узле сети, которая определяется по суммарной протяженности ВЛ, входящих в зону электрической сети, короткие замыкания в пределах которой приводят к недопустимому понижению напряжения в заданном узле сети.
Предлагается детерминированный метод расчета динамической надежности рассматривать с учетом вида нагрузки [61]. При этом рассматриваем следующие виды нагрузки: электродвигательная, устойчивость которой напрямую зависит от уровня напряжения прямой последовательности и прочая нагрузка (реле, микроконтроллеры, ПЭВМ, магнитные пускатели), устойчивость которой зависит от уровня фазного напряжения.
Математическая модель определения зоны электрической сети приведена в [42, 61]. Суть которого заключается в следующем, для определения зоны электрической сети при наложении КЗ на продольную несимметрию проверяем неравенство: где UllKABn- фазное напряжение в узлах /; Udm- предельно-допустимое фазное напряжение. Узлы /, для которых оно выполняется в предельном случае (для следующего узла оно уже не выполняется) образуют границы зоны недопустимого понижения напряжения. Несимметричные составляющие напряжения в узле к при КЗ определяются по следующей формуле: где Uk(i)- матрица і-ой симметричной составляющей напряжения для узлов сети; 1к,т - матрица токов дополнительного источника тока в месте КЗ соответствующей последовательности; Uk(l)ucx - матрица і-ой симметричной составляющей напряжения в предшествующем режиме.
Недостатки существующих методов и средств повышения уровня динамической надежности
Полученное значение FR сравнивают с табличным FTa6n при выбранном уровне значимости и числах степеней свободы vx=n- р-\ и v2 = р. Если расчетное FR превышает табличное, то гипотезу о равенстве коэффициента множественной корреляции нулю отвергают и связь считают статистически значимой.
Критерий Фишера позволяет, как бы сравнить общий разброс относительно линии регрессии с разбросом в точке. Задавая уровень значимости q (обычно q выбирают равным 0,05) по заранее составленной таблице, находят значения критерия Фишера. Если оно больше вычисленного ранее, то полученная в виде уравнения регрессионная модель адекватна результатам эксперимента, если же нет - то требуется выбрать другой, более сложный вид уравнения.
Таким образом, в формальных методах, используя указанные показатели уравнения, можно вычислить влияние каждого фактора или их сочетаний на функцию отклика и выбрать оптимальную форму регрессионной модели.
Вычисление уравнения регрессии с применением теории планирования эксперимента. Пассивный эксперимент имеет не оптимальное расположение наблюдений, что заставляет значительно увеличивать число опытов. В результате применения активного эксперимента стремятся минимизировать количество опытов, оптимально использовать факторное пространство, уменьшить влияние на поверхность отклика посторонних случайных факторов, максимально упростить расчет статистических оценок. Активное планирование эксперимента применительно к энергосистеме рассмотрено в [65, 63], а сама теория планирования эксперимента подробно изучена [64].
Активное планирование эксперимента приводит к построению ортогональных планов, для которых характерна возможность независимой оценки коэффициентов модели. Одновременно удовлетворяется важное требование регрессионного анализа - малая коррелированность параметров. Проведение активного эксперимента включает следующие этапы: 1) Формулировка цели эксперимента и выдвижение гипотез.
Обычно выдвигается гипотеза о виде модели. Несмотря на преимущества активного эксперимента перед пассивным последний позволяет выдвинуть обоснованную гипотезу относительно состава влияющих факторов и форм связи отклика с факторами. 2) Определение методики эксперимента. 3) Установление пределов варьирования факторов Xt. 4) Формирование набора планов эксперимента, т. е. точек в пространстве X соответствующим опытам. 5) Определение повторяемости опытов. 6) Проведение эксперимента и обработка его результатов.
В пассивном эксперименте отсутствуют средства воздействия на матрицу исходных наблюдений. Поэтому информативная матрица имеет произвольную структуру и ее обращение является весьма трудоемкой операцией. В активном эксперименте имеется возможность планировать эксперимент так, чтобы придать желаемые свойства матрице С. Прежде всего матрица С должна быть диагонального вида, тогда ее обращение не составляет труда.
При планировании методом факторного эксперимента рассматривают значения факторов Х1, Х2,..., Xh... ,Хр, принадлежащие крайним уровням их варьирование в данном эксперименте, или граничные значения lmax» 4min -2max» 2min /max - / min -/?max ртіїт ЦЄЛЄСООО разно проводить центрирование и масштабирование переменных Хь получая безразмерные Xj. Для фактора Xj безразмерная величина х, определяется: дг,=( ,-ЛГ0,)ШГ„ где X0i = 0,5(Ximax + Ximin) - основной уровень; AXf = 0,5( ,, - ",mjn) - интервал варьирования; /max /min " граничные значения фактора, безразмерные величины которых соответственно равны ximax = +1; xim-m = -1.
Активный эксперимент можно выполнять как полный факторный эксперимент и дробный факторный эксперимент . В полном факторном эксперименте реализуются все возможные сочетания уровней факторов.
Наиболее полно дробный факторный эксперимент рассмотрен в [64]. Отсеивающие эксперименты.
При построении регрессионной модели необходимо в рассмотрение включать все подозрительные факторы. Но анализ всех факторов и их взаимодействие с помощью насыщенного и ортогонального планирования приводит к проведению большого числа опытов, например, при девяти факторах число опытов составляет 29=512. Однако часто, даже при простом анализе, можно увидеть, что некоторые факторы и их взаимодействия практически не оказывают влияния на исследуемую характеристику, поэтому их можно из рассмотрения исключить. Для таких целей разработаны специальные отсеивающие экс перименты, которые позволяют использовать ненасыщенное и неортогональное планирование с сокращенным числом опытов, проранжировать факторы и их взаимодействие в порядке их значимости и выделить все значимые эффекты.
Матрица отсеивающих экспериментов состоит из двух блоков. Первый блок получают методом рандомизации - методом случайного выбора с помощью таблицы случайных чисел. Четная цифра в таблице - знак плюс, нечетная — знак минус. Первый блок матрицы может быть сформирован применительно к свойствам планов с минимальной неортогональностыо. Первый блок матрицы планирования служит для выделения линейных эффектов.
Второй блок матрицы получают попеременным перемножением вектор -столбцов первого блока и служит для выделения парных эффектов (парных взаимодействий). Матрица X = {хЛ имеет размеры: / = 1, «-число опытов, j = \,к- число эффектов (факторов и их парных взаимодействий). Если р - число факторов, то к р. Число вектор — столбцов второго блока матрицы Х:г = к-р = С2р.
Реализуя серию отсеивающих экспериментов в соответствии с первым блоком матрицы X, который является матрицей планирования, получают вектор - столбец результатов опытов со \, который используют для первоначального выделения факторов и парных взаимодействий.
