Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопросов оценки уровня несимметрии напряжений и влияние ее на работу электрооборудования
1.1 Требования к уровню несимметрии напряжений и фак тическое состояние проблемы несимметрии напряжений в сетях 10-0,4 кВ
1.2 Основные методы расчета несимметрии напряжений 24
1.3 Влияние несимметрии напряжений на характеристики электрооборудования
1.4 Основные способы снижения несимметрии Ад
Выводы по главе 1 4
2 Разработка методов расчета параметров не симметрии напряжений в трехфазных сетях 50
2.1 Алгоритмы расчета коэффициента несимметрии и симметричных составляющих напряжения трехфазной системы 50
2.2 Формирование таблиц симметричных составляющих
2.3 Разработка инженерных методов оценки несимметрии Zfi
2.4 Разработка методов оперативной оценки выхода коэф- „ фициента несимметрии за нормируемые пределы ' *
Основные результаты и выводы по главе
3. Оценка погрешности и сравнительный анализ методов расчета несимметрии ?Б
3.1 Оценка методической погрешности приближенных методов
3.2 Статистическая оценка погрешности формул расчета параметров несимметрии с учетом неопределенности исходной информации S4
3.3 Оценка погрешности приближенных формул с учетом вероятностного характера погрешности измерений напряжений pQ
3.4 Оценка погрешности расчета параметров несимметрии методом Монте-Карло Q5
3.5 Сравнительный анализ методов расчета коэффициента несимметрии с использованием ґ-критерия Стьюдента и критерия %2-Пирсона $9
Основные результаты и выводы по главе 3 у OS
4 Дроссельно-трансформаторное устройство снижения несимметрии токов и напряжений лор
4.1 Принцип работы дроссельно-трансформаторного устройства симметрирования токовлов
4.2 Аналитический расчет параметров симметрирующего устройства в режиме симметрирования токов несимметричной нагрузки
4.3 Аналитический расчет параметров симметрирующего устройства в режиме симметрирования напряжений сети Л2Л
4.4 Работа симметрирующего устройства в режиме компенсации токов нулевой последовательности Л25
4.5 Расчет параметров симметрирующего устройства в режиме компенсации токов нулевой последовательности
4.6 Экспериментальная оценка эффекта симметрирования с помощью дроссельно-трансформаторного симметрирующего устройства
4.7 Круговая диаграмма и алгоритм управления устройст
вом симметрирования J.3S
Основные результаты и выводы по главе 4
Заключение j 42
Литература
- Основные методы расчета несимметрии напряжений
- Формирование таблиц симметричных составляющих
- Статистическая оценка погрешности формул расчета параметров несимметрии с учетом неопределенности исходной информации
- Аналитический расчет параметров симметрирующего устройства в режиме симметрирования токов несимметричной нагрузки
Введение к работе
Постановлением Российской Федерации «Об утверждении перечня товаров, подлежащих обязательной сертификации и перечня услуг, подлежащих обязательной сертификации» и Законом Российской Федерации «О защите прав потребителей» электроэнергия включена в перечень товаров подлежащих обязательной сертификации.
Электрическая энергия, поставляемая энергоснабжающими организациями потребителям по договорам, выступает как товар особого вида, характеризующийся совпадением во времени процессов производства, транспортирования и потребления, а также невозможностью его хранения и возврата. Соответственно, как к товару любого вида, к электроэнергии применимо понятие «качество». [14]
Одним из основных режимных параметров определяющих качество электроэнергии является несимметрия напряжений в трехфазных сетях, приводящая к дополнительным отклонениям напряжения на зажимах потребителей, увеличению потерь, ухудшению условий работы электрооборудования и т. д. [32, 56, 124]
При этом необходимо исходить из того, что электрификация базируется на трех совершенно неразрывных самостоятельных процессах -производство, передача и потребление энергии. Ни один из этих процессов не может быть реализован без двух других. Естественно, что любой из нормируемых показателей качества представляет интерес на всех этапах преобразования электроэнергии. Вопросы соответствия показателей качества электроэнергии установленным нормам практически в равной степени затрагивают интересы и производителя и покупателя (потребителя) электроэнергии.
Изучение сетей 10-0,4 кВ свидетельствует о том, что вследствие значительного удельного веса однофазной нагрузки в сетях постоянно имеет место значительная несимметрия токов и напряжений [29, 98]. В реальных условиях эксплуатации несимметричный режим является обычным режимом сетей 10-0,4 кВ. Несимметрия проявляется в резком ухудшении технико-экономических характеристик элементов сети (многократно увеличенные потери электроэнергии, повышенный нагрев элементов сети и др.), снижение эксплуатационной надежности, сокращение срока службы электрооборудования и другие отрицательные явления. Добавочные потери в линиях 10-0,4 кВ, распределительных и потребительских трансформаторах только из-за неравномерной нагрузки фаз составляют около 4% от всей потребленной электроэнергии. Примерно такое же количество электроэнергии дополнительно теряется в асинхронных электродвигателях из-за работы последних в сетях 0,4 кВ с постоянно несимметричной системой напряжений [17, 32, 98]. Кроме того, нарушается работа устройств автоматической синхронизации. Присутствующая в сети несимметрия напряжений в некоторых случаях не позволяет произвести запуск генераторов на параллельную работу с сетью. Также нарушается работа различного рода трехфазных полупроводниковых регуляторов и преобразователей. Несимметрия напряжений, помимо нарушения синхронизации схем управления этих устройств, вызывает еще и искажение их выходных параметров.
Исследованию и разработке эффективных методов оценки несимметрии посвящены работы коллективов ВНИИЭ, ИЭД АН Украины, МЭИ и др., известных авторов (Ю.С. Железко, И.В. Жежеленко, А.К. Шидловского, А.Д. Музыченко, Л.Е. Эбина, А.А. Ковзана, И.И. Карташева, Т.П. Губенко и др.). Несмотря на значительные достижения, актуальной остается проблема совершенствования разработанных и создания новых методов расчета и оценки уровня несимметрии напряжений.
Нагрузка, присоединяемая к сети 0,4 кВ, - смешанная, состоящая из трехфазных и однофазных приемников электроэнергии. Доля однофазных электроприемников, важнейшими из которых являются бытовые приборы, нагревательные и сварочные установки, а также освещение, в общей нагрузке велика. При этом энергонасышенность быта имеет тенденцию к увеличению. Потребляемая этими приемниками мощность, соизмеримая с мощностью трехфазной производственной нагрузки, в течение времени не остается постоянной; ее изменение для отдельных потребителей по величине и во времени происходит независимо, вследствие чего даже при равномерном распределении однофазных электроприемников по фазам уровень несимметрии продолжает оставаться достаточно высоким. Таким образом, случайная несимметрия является постоянно действующим фактором в нормальном режиме работы сети [55, 102, 103].
Постановление Российской Федерации «Об утверждении перечня товаров, подлежащих обязательной сертификации и перечня услуг, подлежащих обязательной сертификации» и Закон Российской Федерации «О защите прав потребителей» обязывают энергоснабжающие организации осуществлять контроль качества электроэнергии и поддержание его на должном уровне. Разработка и внедрение автоматизированных средств повышения качества электроэнергии приобретают на этом фоне особую актуальность. Развитие автоматизированной системы коммерческого учета электроэнергии (АСКУЭ) предполагает не только многотарифный учет электроэнергии по времени, но и систему скидок и надбавок к тарифам, определяемых электромагнитной совместимостью потребителя и сети (в том числе и несимметрией). Узлы учета электроэнергии будут призваны отслеживать процесс взаимодействия потребителя с сетью в режиме реального времени. Применение однокристальных микроЭВМ для решения этой задачи предполагает разработку математического аппарата, позволяющего определять направление и основные параметры потока искажения в системе «сеть-потребитель».
Общеизвестные методы расчета несимметрии обладают либо значительной громоздкостью математического аппарата (при достаточно малой погрешности), что затрудняет их программно-аппаратную реализацию, либо малой точностью (при относительной простоте), что ставит под сомнение эффективность их использования.
Кроме случайной несимметрии в сетях имеет место неслучайная (систематическая) несимметрия, обусловленная неравномерным присоединением мощных однофазных электроприемников к трехфазной сети. Применение средств индивидуального симметрирования такого рода нагрузок - один из путей решения этой проблемы.
Большинство научных работ, посвященных исследованию несимметричных режимов работы электрических сетей, связано, как правило, с расчетом суммарных потерь в элементах сети и в электроприемниках при различных уровнях несимметрии [29, 30, 47, 52, 56, 107, 119], а также с разработкой мероприятий по снижению несимметрии [1-9, 22, 31-35, 48, 63, 66, 67, 79, 83, 84, 113, 124, 125, 129]. Вопросам разработки методов оценки несимметрии, ориентированных на инженерную практику и реализацию их программно-аппаратного исполнения, в научной и учебной литературе уделено меньшее внимание [32, 37, 56].
Увеличение потерь электроэнергии в элементах сети и электроприемниках - только одна из сторон негативного влияния несимметрии. Другая, не менее важная, сторона проблемы - технологический ущерб, связанный с нарушением режима работы потребителей. Вопросы влияния несимметрии на работу потребителей затрагиваются во многих работах посвященных расчетам режимов электрических сетей, и нашли свое отражение в научной и учебной литературе ряда известных авторов (НА. Мельникова, В.И. Идельчика, И.А. Будзко, Л.Е. Эбина и др.). Однако оценка влияния несимметрии на работу электроприемников, а также анализ процесса взаимодействия электроприемников с несимметричной сетью затруднены обилием факторов влияющих на результат (необходимость учета особенностей потребителей и питающей сети, необходимость в информации о причинах вызвавших несимметрию). Это приводит к существенным допущениям и снижению достоверности оценки результата взаимодействия электроприемника и сети.
В особую группу потребителей подключенных к сетям общего пользования можно выделить вращающиеся электрические машины переменного тока. Это определяется крайне высокой чувствительностью такого рода потребителей к несимметрии питающих напряжений. Исследование влияния несимметрии на работу таких потребителей нашло отражение в работах многих авторов (Н.Д. Торопцева, В.Ф. Минакова, СМ. Рожавского, B.C. Кузнецова, А.Л. Церазова и др.).
Следует отметить, что снижение несимметрии напряжений и токов целесообразно даже когда она находится в допустимых пределах, так как при этом уменьшаются потери в электрических сетях и электроприемниках, облегчаются условия работы генераторов, двигателей и средств релейной защиты [29, 30, 37, 42, 80-82]. Поэтому симметрирование нужно рассматривать не только как средство повышения качества электроэнергии, но и как средство повышения экономичности и надежности электрической системы в целом [15, 78].
Вопросы улучшения технико-экономических показателей сетей путем снижения несимметрии имеют большое значение, а разработка научно обоснованных методов и средств контроля, учета и снижения несимметрии в электрических сетях является актуальной проблемой.
Настоящая работа посвящена исследованию методов контроля и расчета несимметричных режимов электрических сетей, ориентированных на аппаратную реализацию, а так же разработке устройства для снижения несимметрии в трехфазных распределительных сетях.
Направления исследований.
1. Развитие теоретических положений по расчету и оценке уровня несимметрии.
2. Сравнительный анализ методов расчета параметров, характеризующих несимметрию.
3. Поиск путей снижения несимметрии напряжений в трехфазных распределительных сетях на основе анализа состояния вопросов теории и практики симметрирования, современных тенденций развития.
4. Систематизация способов симметрирования напряжений. Оценка их эффективности. Поиск и разработка новых технических решений устройств.
Целью работы состоит в разработке методов расчета параметров несимметрии напряжений в трехфазных сетях 10-0,4 кВ, ориентированных на инженерную практику, в оценке погрешностей и областей применимости разработанных методов, а также в разработке эффективных средств снижения несимметрии.
Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:
1. Проведен статистический анализ несимметрии напряжений в городских электрических сетях 10-0,4 кВ с использованием современных анализаторов качества электроэнергии.
2. Составлены справочные таблицы, позволяющие инженеру оперативно оценивать параметры несимметрии по результатам измерения напряжений.
3. Разработаны инженерные методы расчета несимметрии напряжений трехфазной сети по известным модулям междуфазных напряжений, ориентированные на программно-аппаратную реализацию в микропроцессорных устройствах контроля качества электроэнергии.
4. Проведена сравнительная оценка погрешностей и вычислительной эффективности предложенных инженерных методов и известных методов расчета параметров несимметрии напряжений.
5. Разработано и исследовано статическое устройство трансформаторного типа для снижения несимметрии токов и напряжений трехфазной сети.
6. Выведены основные принципы управления разработанным статическим устройством симметрирования токов и напряжений.
Методы исследований. При решении поставленных задач использовались: методы теории расчета электрических цепей, математического анализа, математической статистики и теории вероятностей.
Положения, выносимые на защиту:
1. Результаты вероятностно- статистического анализа несимметрии напряжений в электрических сетях 10-0,4 кВ.
2. Новый методический подход к оценке несимметрии напряжений в электрических сетях 10-0,4 кВ, удобный в инженерной практике.
3. Оценка границ и областей применимости различных методов расчета параметров несимметрии напряжений.
4. Устройство симметрирования режима электрической сети, позволяющее устранить составляющие обратной и нулевой последовательности. Алгоритм управления устройством.
Научная новизна работы заключается в следующем: - предложены эмпирические формулы для расчета параметров несимметрии напряжений, обладающие большей точностью по сравнению с известными приближенными формулами и обоснована целесообразность их реализации в микропроцессорных устройствах контроля качества электроэнергии;
- сформулированы условия превышения коэффициентом несимметрии допустимых значений, позволяющие оперативно определять соответствие уровня несимметрии нормируемым значениям;
- показана целесообразность оценки величины угла между векторами прямой и обратной последовательности для обоснования методов и средств симметрирования;
- доказана вычислительная эффективность и приемлемая погрешность разработанного метода расчета коэффициента несимметрии, определены границы и области применения метода;
- на базе трансформаторной схемы разработано устройство снижения несимметрии токов и напряжений, обеспечивающее плавность регулирования и глубокую степень симметрирования, разработаны основные принципы управления устройством.
Практическая ценность работы состоит в следующем:
- разработаны таблицы симметричных составляющих, позволяющие повысить оперативность определения уровня несимметрии в инженерной практике;
- реализация предложенных эмпирических формул для приближенной оценки несимметрии напряжений в микропроцессорных устройствах контроля качества электроэнергии позволяет более чем в 2 раза повысить частоту контроля коэффициента несимметрии по сравнению с применяемыми точными формулами при сохранении требуемой для практики точности расчетов.
- выведены условия существования коэффициента несимметрии в нормируемых пределах, позволяющие создавать простые в конструктивном отношении регистраторы учета времени работы потребителя в условиях несимметрии, превышающей нормируемые ГОСТ 13109-97 значения;
- предложено статическое устройство симметрирования токов и напряжений трехфазной сети, работающее в условиях одновременного симметрирования и частичной компенсации реактивной мощности, обладающее улучшенными регулировочными характеристиками, допускающее как групповое, так и индивидуальное симметрирование. Реализация результатов работы.
Разработанные методические положения по оценке несимметрии напряжений апробированы СтМУП «Горэлектросеть» и дали положительные результаты. Устройство симметрирования токов и напряжений внедрено на производстве (ТОО «Линкор», г. Ставрополь).
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:
НТК Ставропольской государственной сельскохозяйственной академии (г. Ставрополь, 1998-2000 гг.); НТК Азово-Черноморской агроинженер-ной академии (г. Зерноград, 1999 г.); региональных НТК «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону» (г. Ставрополь, 2000-2002 гг.); Российской НПК «Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе» (г. Ставрополь, 2001 г.); Всероссийской НПК «Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения» (г. Н. Новгород, 2002 г.).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 9 печатных работах.
Структура и объем диссертации.
Диссертация изложена на 160 страницах машинописного текста, иллюстрируется 26 рисунками и 14 таблицами и состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников из 137 наименований и 4 приложений.
Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доценту кафедры электрических машин Ставропольского государственного аграрного университета В.В. Коваленко за ценные указания и поддержку при выполнении данной работы. Сотрудникам кафедры автоматизированных электроэнергетических систем и электроснабжения Северо-Кавказского государственного технического университета в лице заведующего кафедрой доцента Ю.Г. Кононова и профессора В.И. Идельчика. Особую благодарность автор выражает доценту В.А. Кобозеву за всестороннюю помощь при выполнении работы и подготовке рукописи.
Основные методы расчета несимметрии напряжений
Согласно ГОСТ 13109-97 [27] действующее значение напряжения прямой последовательности основной частоты вычисляется по формуле:
Коэффициенты нулевой кои и обратной к2и последовательностей напряжений трехфазной системы, в процентах, вычисляют по формулам: кои - U кц/ и, -100: ном.ф и, 100 , ном.мф (1.12) (1.13) где ином,ф{иноммф) - номинальное значение фазного (междуфазного) напряжения, В, кВ. Допускается вычислять данные ПКЭ по формуле: Кптг — 0-lOQ. Ч)С/ - тт ши (1.14) к =- --100, Ui (1.15) где Uj- действующее значение напряжения прямой последовательности основной частоты, В, кВ.
При этом в стандарте не оговорено, в каких случаях необходимо применять формулы (1.12) и (1.13), а в каких - (1.14) и (1.15). Это может привести к разночтениям в оценке величины этих ПКЭ. Особенно актуально это при оценке данных ПКЭ на шинах низкого напряжения трансформаторных подстанций 10/0,4 (6/0,4) кВ. Ярче всего это проявляется в осенне-зимний период, когда надбавки напряжения на трансформаторах, как правило, максимальные. В режимах минимальных нагрузок сети 0,4 кВ напряжение на шинах низкого напряжения может составить около 420 В, а иногда и более (за счет надбавки в сети высокого напряжения), в то время как номинальное напряжение составляет 380 В. Результаты расчетов коэффициентов несимметрии по обратной последовательности, подтверждающие изложенное выше, представлены в таблице 1.2.
Данные в последней колонке таблицы 1.2 представляют собой разность между коэффициентом несимметрии к2и, рассчитанному по фор-муле (1.15) и к2и , рассчитанному по формуле (1.13). В некоторых режимах эта разность превышает по абсолютному значению половину нормируемой погрешности оценки данного ПКЭ. Как отмечалось в [92] применение какой либо одной формулы (1.13 или 1.15) не позволяет получить достаточно полною информацию для комплексной оценки несимметрии в сети. Естественно предположить совместное использование этих двух формул, нормативно более жестко увязав формулы (1.14 и 1.15) с таким ПКЭ как установившееся отклонение напряжения.
Следует также отметить, что в нормативной документации не освещен такой важный вопрос, как контроль и оценка фазового сдвига между напряжениями различных последовательностей, несмотря на многочисленные работы в данном направлении [32, 37, 52, 73]. Контроль и статистическая обработка этого параметра при эксплуатации систем электроснабжения позволит: во-первых, выявить систематическую составляющую несимметрии и, следовательно, источник искажений в сие теме, во-вторых, наметить и эффективно реализовать мероприятия по симметрированию и, в-третьих, более полно проводить оценку потерь и степени влияния несимметрии на работу оборудования. Стандартом предписывается определять значение коэффициента несимметрии как результат усреднения N наблюдений на интервале времени TyS равном 3 секунды, по формуле: \Hk2(0 )Ui кш-] — (Ы6) Число наблюдений JV должно быть не менее 9 [27].
Таким образом, при оценке данного ПКЭ в течение контрольных суток необходимо произвести не менее 259200 единичных вычислений напряжений прямой и обратной последовательности. При этом следует учитывать относительную громоздкость математического аппарата точных методов расчета симметричных составляющих (14 арифметических действия и 2 действия извлечения корня квадратного). Это предполагает достаточно большой объем вычислительных работ, что может представлять трудности при реализации аппаратной оценки этого ПКЭ средствами микроконтроллерных систем. Применение же упрощенных алгоритмов оценки может оказаться невозможным из-за их погрешности.
Формирование таблиц симметричных составляющих
Для оценки уровня несимметрии без сложных расчетов можно использовать готовые таблицы симметричных составляющих. Известны таблицы [129], позволяющие определить уровень напряжений прямой и обратной последовательности, а также коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности по известным величинам междуфазных напряжений трехфазной сети. Таблицы просты в обращении, но имеют достаточно большой объем, что существенно уменьшает возможность их использования на практике. К недостаткам можно отнести также отсутствие в таблицах информации о фазовом сдвиге между напряжениями прямой и обратной последовательности, что крайне важно при рассмотрении режимов работы электрооборудования в условиях несимметрии и при выборе средств и методов симметрирования.
Несимметрия напряжений в системах электроснабжения оказывает значительное влияние на работу отдельных элементов сети и приемников электроэнергии. Электрическая сеть. Для неразветвленной линии с сосредоточенной нагрузкой на конце потери в сети определяют по формуле [32]: где APt, АР:, APk - активные потери в линии при симметричном режиме и номинальной нагрузке г -го АД, j-й СМ, А:-й статической линейной нагрузки; Х1СМ, Х2АД - сопротивления обратной последовательности СМ и АД, о.е.
Анализируя приведенное выше выражение можно сделать вывод о том, что потери в элементах сети, обусловленные несимметрией, имеют квадратичную зависимость от уровня несимметрии.
Синхронные машины. При несимметрии токов и напряжений, обусловленной несимметричной нагрузкой, в статорах синхронных генераторов проходят токи прямой, обратной и нулевой последовательностей. Токи прямой последовательности создают магнитное поле, вращающееся синхронно с ротором, а обратной последовательности - магнитное поле, вращающееся с двойной синхронной частотой в направлении, обратном направлению вращения ротора. В результате этого магнитный поток, создаваемый токами обратной последовательности, пересекает полюсы ротора с двойной частотой вращения и наводит в них ЭДС с частотой 100 Гц. Эта ЭДС обусловливает в обмотке возбуждения пульсирующее поле. Магнитное поле токов обратной последовательности индуктирует в массивных металлических частях ротора значительные вихревые токи, имеющие двойную частоту и создающие дополнительный, пульсирующий с двойной частотой электромагнитный момент. Вихревые токи вызывают повышенный нагрев ротора, а пульсирующий момент - вибрацию вращающейся части машины. Помимо этого, несимметрия напряжений может служить причиной определенных сложностей при запуске синхронных генераторов на параллельную работу с сетью.
Трансформаторы. Несимметрия напряжений приводит к сокращению срока службы изоляции на 16% при коэффициенте несимметрии токов равном 0,1 [32], а так же к искажению и дополнительной потере напряжения.
У трансформаторов с независимой магнитной системой индукционные линии магнитного поля нулевой последовательности имеют возможность замыкаться в пределах сердечника, поэтому у таких трансформаторов сопротивление нулевой последовательности велико и соизмеримо с сопротивлением холостого хода. По этой причине даже малые токи нулевой последовательности способны наводить в обмотках таких трансформаторов весьма значительные ЭДС Е0.
Эти явления крайне нежелательны, поэтому при эксплуатации силовых трансформаторов со схемой соединения обмоток Y / Y0 ток нулевого провода ограничивается 25% от номинальных фазных токов.
Если трансформатор имеет схему соединения обмоток A/Y0, то по первичным обмоткам уже могут протекать токи нулевой последовательности, определяемые неравенством фазных токов, и вызывающие искажение фазных напряжений [91].
В трансформаторах, со схемой соединения обмоток Y /ZQ, токи нулевой последовательности не создают больших искажений фазной системы напряжений, так как в магнитном отношении эти токи уравновешенны на каждом стержне в пределах самой обмотки зигзаг [91].
Статистическая оценка погрешности формул расчета параметров несимметрии с учетом неопределенности исходной информации
Для облегчения оценки несимметрии трехфазной системы напряжений, данные по уровню несимметрии при различных значениях напряжений сети удобно располагать в виде таблиц, отражающих такие параметры, как напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей, их угловые соотношения, а также коэффициенты несимметрии.
Как было упомянуто ранее, минимально достаточной информацией для расчета уровня напряжения обратной последовательности являются значения линейных напряжений трехфазной системы.
На базе алгоритма приведенного в параграфе 2.2 была создана программа для расчета симметричных составляющих напряжения и коэффициента несимметрии. Результаты расчета фиксировались в виде файлов-таблиц и обрабатывались средствами редактора таблиц MS Excel.
Исходные и рассчитанные напряжения в таблице (приложение 2) указаны в относительных единицах. В качестве базисного напряжения принимается наибольшее из линейных напряжений. Диапазон изменения напряжений - от 1 до 0 о.е., шаг дискретизации - 0,01 о.е.
В качестве максимального (базисного) напряжения принято напряжение UAB- В случае, когда максимальным напряжением оказывается напряжение Uвс или UCA, К аргументу коэффициента несимметрии необходимо прибавить 27Г/3 или 47Г/3 соответственно, все остальные параметры остаются без изменений.
Напряжения прямой и обратной последовательностей рассчитаны для фазных напряжений заданной системы, их угловое соотношение приведено для напряжения фазы А. При необходимости определения угловых соотношений симметричных составляющих в других фазах, необходимо прибавить к приведенному в таблицах углу 47г/3 - для фазы В или 27г/3 - для фазы С.
При необходимости, зная величину фазных напряжений можно определить напряжение нулевой последовательности по предложенной в [129] формуле: UQ = U2A+U2B+Ul-{Ul+U2f
Особенностью разработанных ТСС является то, что они содержат в себе помимо напряжений симметричных составляющих и величины ко эффициента несимметрии по обратной последовательности еще и угловые соотношения между векторами прямой и обратной последовательности, а также результаты промежуточных вычислений облегчающих расчет коэффициент несимметрии по нулевой последовательности (последний столбец таблицы).
Фрагмент таблицы симметричных составляющих с обозначенными позициями приведен на рисунке 2.2.
В таблице использованы следующие обозначения: UBC, UCA - линейные напряжения сети отнесенные к UAB\ U] и С/? - фазные напряжения прямой и обратной последовательностей отнесенные к UAB; К - коэффициент несимметрии в относительных единицах; ф - угол между векторами напряжений прямой и обратной последовательности (в градусах).
Для примера определения параметров несимметрии выделим одну строку в таблице (рисунок 2.2). Выделенной строке таблицы соответствуют следующие значения: U лв= Umax= 1; ІҐвс= UBC/ UAB= 0,92; U CA= UCA/UAB= 0,9; Uj= 0,5421 -UAB; U2=0,035S-UAB; k2U=0,066-eJ70A; k2U(%)=6,6%. Для определения симметричных составляющих линейных напряжений необходимо U\ и U2 увеличить в раз. Таким образом, опираясь на известные значения линейных напряжений, с помощью таблиц можно определить коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности, значения прямой и обратной составляющих фазных напряжений.
Аналитический расчет параметров симметрирующего устройства в режиме симметрирования токов несимметричной нагрузки
Методы аналитического определения параметров несимметрии по результатам измерения напряжений относятся к косвенным методам. Поэтому помимо методической погрешности рассмотренной выше необходимо учитывать погрешность накопляемую в процессе расчета и обусловленную погрешностью исходной информации. Поскольку на практике зачастую при измерениях используются не прецизионные приборы, эта составляющая погрешности может оказаться весьма значительной [37].
В данном разделе проведена сравнительная оценка погрешностей с использованием методов планирования эксперимента и элементов математической статистики.
Структурно алгоритм включает в себя следующие блоки: - блок ввода исходных данных; - блок формирования циклов изменения напряжений; - блок формирования матрицы планирования полного факторного эксперимента; - блок расчета погрешностей; - блок определения предельных погрешностей в рамках каждого эксперимента; - блок экспорта результатов расчета в файлы-документы.
На первом этапе пользователем вводятся пределы изменения напряжений и шаг их изменения равный принятой в данном расчете предельной абсолютной погрешности измерения напряжений. Таким образом, получаемая выборка достаточно полно охватывает возможные значения погрешности с учетом дифференцируемости и монотонности исследуемых функций.
Для уменьшения количества вычислений и избежания дублирования результатов одно из трех междуфазных напряжений зафиксировано как базисная единица. Два других напряжения циклично изменяются от единицы в сторону уменьшения. Это достигается посредством двух вложенных циклов (далее внешние циклы).
Расчет параметра производится 3" раз, где п - количество факторов (напряжений), посредством п вложенных циклов (далее внутренние циклы). Каждый из этих циклов содержит три шага изменяющие знак приращения напряжения AU (рисунок 3.2). Таким образом, для каждого из соотношений напряжений, сформированного внешними циклами изменения напряжений проводится полный трехуровневый трехфакторный математический эксперимент (ПФЭ). Значения параметра, рассчитанные при помощи точной формулы для каждого соотношения напряжений, принимаются условно точными. Далее, в ходе эксперимента определяется разность между условно точным значением и значением, полученным при помощи исследуемой формулы где fx (Uлв, Uвс, UCA ) - условно точное значение параметра для данного соотношения напряжений; f2(UAB ±AU,UBC ±AU,UCA ±AU) значение, получаемое при помощи исследуемой формулы с учетом приращения напряжений.
Далее при помощи блока сравнения выбираются наибольшее и наименьшее значения А/в рамках одного ПФЭ, т. е. границы интервала неопределенности при заданной предельной погрешности измерения напряжения.
Полученные данные экспортируются в файлы-документы для дальнейшей обработки средствами табличных и математических редакторов.
Результаты работы программы представлены в виде графиков (приложение 3). В качестве примера на рисунке 3.3 приведены графические зависимости накапливаемой погрешности различными формулами расчета коэффициента несимметрии при погрешности определения напряжений AU=0,002Umax.
Как видно из рисунка 3.3 абсолютная погрешность определения коэффициента несимметрии при помощи формул (1.3) и (1.16) достигает нормируемого значения 0,3% уже при 3%-ной несимметрии, в то время как использование методики предложенной в настоящей работе позволяет получать результат с абсолютной погрешностью менее 0,3% в диапазоне несимметрии от 0 до 4,5%. Таким образом можно утверждать, что предлагаемый приближенный метод расчета обладает большей точностью при несимметрии, находящейся в нормируемых пределах и позволяет отодвинуть порог достижения предельной погрешности в 1,5 раза по сравнению с известными приближенными методами.
