Содержание к диссертации
Введение
1. Аварийные ситуации и задачи исследования переходных процессов в узлах нагрузки энергосистем с мощными элжтродвигателями 6
2. Разработка методики экспериментального опрщелешя параметров электрической машины 18
2.1. Задачи и метод исследований 18
2.2. Параметры статора 27
2.3. Синхронные индуктивности 39
2.4. Параметры ротора 41
2.5. Насыщение и поверхностный эффект в статорной цепи 48
2.6. Особенности интегрирования измеряемых величин 53
2.7. Реализация и исследование разработанных алгоритмов 66
2.8. Выводы г 91
3. Исследование режимов пуска и повторных включений электродвигателей при кратковременных нарушениях электроснабжения 98
3.1. Математическая модель электрического двигателя переменного тока gg
3.2. Результаты исследования динамических режимов электродвигателей Ю5
3.3. Выводы 147
4. Исследование режимов ресинхронизации синхронных двигателей 147
4.1. Разработка способа ресинхронизации синхронного двигателя. Математическое моделирование режимов ресин хронизации 147
4.2. Экспериментальное исследование и прішер использования разработанного способа ресинхронизации 163
4.3. Выводы 175
5. Влияние разработанного способа ресинхронизации на режим работы узла нагрузки энергосистемы 178
5.1. Выводы 184
Заключение 186
Литература
- Насыщение и поверхностный эффект в статорной цепи
- Реализация и исследование разработанных алгоритмов
- Математическая модель электрического двигателя переменного тока
- Разработка способа ресинхронизации синхронного двигателя. Математическое моделирование режимов ресин хронизации
Введение к работе
Для современных электроэнергетических систем (ЭЭС) характерно широкое применение синхронных двигателей (СД) большой единичной мощности, оказывающих существенное влияние на их работу в переходных режимах. Особенность эксплуатации узлов нагрузки, содержащих мощные электродвигатели, состоит в том, что при кратковременных нарушениях электроснабжения нагруженные СД могут выпадать из синхронизма, в результате чего возникает необходимость их отключения. Вместе с тем вынужденный останов агрегатов, как правило, нежелателен по следующим причинам. Во-первых, большинство производств в настоящее время используют непрерывный технологический цикл, даже кратковременное нарушение которого может привести к аварии и существенному ущербу. Во-вторых, увеличение удельного числа пусков и остановов существенно сокращает срок службы агрегатов. И в-третьих, СД, являясь источниками реактивной мощности, позволяют регулировать напряжение в узле нагрузки, поэтому сохранение их в работе в значительной мере способствует восстановлению нормального режима работы системы в целом. Разработка эффективных мероприятий по повышению бесперебойности работы мощных СД с целью предотвращения последствий их аварийного останова является актуальной народнохозяйственной задачей.
Исследование переходных процессов в узлах нагрузки, в частности, изучение закономерностей оптимального управления режимами самозапуска и ресинхронизации электродвигателей, требует использования математических моделей повышенной точности. Поэтому весьма важным аспектом рассматриваемой проблемы является совершенствование способов экспериментального определения необходи-
мых при моделировании электромагнитных параметров двигателей.
Целью диссертационной работы является исследование и установление закономерностей протекания переходных процессов мощных электродвигателей при возмущениях в энергосистеме и разработка принципов управления этими процессами для повышения надежности работы узлов нагрузки с мощными электродвигателями. Уделено также внимание разработке методов экспериментального определения электромагнитных параметров, необходимых для математического моделирования динамических режимов двигателей.
Автор защищает следующие основные положения:
Предложенные способы экспериментального определения активных и индуктивных сопротивлений контуров статора и ротора электрической машины.
Установленные зависимости мгновенных значений моментов обмотки возбуждения (ОВ) и пусковой обмотки ротора при его про-вороте в поле статора.
Результаты исследования влияния момента ОВ при различных сопротивлениях разрядного резистора и углах подачи возбуждения на условия ресинхронизации СД.
Предложенный способ ресинхронизации СД.
Метод повышения надежности работы узла нагрузки с мощными двигателями за счет ресинхронизации СД предложенным способом.
Работа выполнена в Донецком ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте.
Насыщение и поверхностный эффект в статорной цепи
Для качественного анализа переходных процессов мощных СМ наряду с вытеснением тока в роторе требуется также учет аналогичного явления в статоре. В особенности на это следует обращать внимание, если при определении параметров машины используются возмущения ударного характера или питание ее обмоток током переменной частоты. Согласно излагаемой методике определения параметров частота fc . питающего напряжения на протяжении всего опыта, пуска например, не меняется. Остаются практически постоянными следовательно активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки статора. Некоторое отличие активного сопротивления от омического учитывается коэффициентом Фильда для частоты fc . Лишь в случае существенной асимметрии ротора изменение указанных параметров, хотя и незначительное, имеет место. Происходит это вследствие того, что ток статора в асинхронном режиме несинусоидален и спектр его частот (представим ток суммой гармоник) изменяется с изменением скольжения. Покажем путь учета данного явления.
В литературе достаточно широко освещен вопрос аналитического и экспериментального исследования зависимости активных сопротивлений обмоток электрической машины от частоты [б5,ІОІ,110,118-120 и др.] . Чтобы воспользоваться результатами этих работ необходимо знать закономерности перераспределения спектра частот тока статора по мере разгона (выбега) машины. Указанные закономерности определяются в ходе расчета по результатам аппроксимации фазных токов методом численного гармонического анализа. На каждом из рассмотренных интервалов скольжения фазный ток, согласно (2.3), выражается суммой /7 гармоник (/7-/77/2 , где /77 - число точек аппроксимации) частотой от 0 до fife . На основании полученных данных находится зависимость R /i(s) . При известном активном сопротивлении обмотки статора нетрудно определить аналогичную зависимость для ее индуктивности рассеяния Ьб /г. (S). Так, при Ш 0 вычислять Le можно по соотношениям (2.20), (2.34), (2.39) или (2.40).
Еще одним фактором, требующим учета как при определении параметров, так и при их использовании, является насыщение магнитных цепей по путям основного магнитного потока и потоков рассеяния статора (аналогичные явления в роторе удобно учитывать совместно с эффектом вытеснения тока). На практике с этой целью часто стремятся использовать насыщенные значения параметров Ac, Lad,Lay, . То есть их определяют при токах близких к тем, которые имеют место (ожидаются) в режимах, подлежащих моделированию. Исходную информацию для расчета получают, как отмечалось, из режимов аналогичных исследуемым. В смысле необходшлои точности такой способ учета насыщения приемлем. Некоторое неудобство, заключающееся в том, что иногда для различных режимов приходится находить "свои" значения параметров [104,105,121 и др.] , компенсируется сравнительной простотой способа. Он не требует усложнения математической модели, поскольку указанные параметры считаются постоянными, что, вместе с тем, упрощает их расчет.
При исследовании указанных параметров методами, изложенными в настоящей работе, бывает удобно воспользоваться опытом установившегося асинхронного режима с разомкнутой ОВ. На статор подается полное напряжение, так как опасность пробоя изоляции ОВ при малом скольжении отсутствует. Соотношения (2.34), (2.39), (2.40) позволяют вычислять индуктивность рассеяния при различных амплитудах тока статора, который регулируется нагрузкой. Из этого же опыта находятся синхронные индуктивности (см. раздел 2.3).
Более детально выяснить влияние насыщения на параметры дает возможность анализ режима синхронной работы с помощью уравнений (2.46)-(2.49). Для полноты картины необходимо произвести большое количество замеров токов и напряжений СМ, регулируя ее возбуждение и нагрузку (в двигательном режиме моментом сопротивления) в допустимых пределах. Число опытов может быть сокращено применением специальных устройств, позволяющих непосредственно регистрировать токи id. , Lq, и напряжения Ud , Uу , которые при синхронном вращении ротора в установившемся режиме постоянны (аналогично току 6/ не изменяются во времени). Удобно использовать, в частности, ваттметровые шлейфы в совокупности с углоизмерительным генератором [lI7] .
Реализация и исследование разработанных алгоритмов
Следует отметить, что исходные токи и напряжения для моделирования эксперимента были получены при шаге интегрирования 0,00004 с. Принимая во внимание это обстоятельство, можно сделать вывод о том, что применение электроизмерительных приборов и оборудования, обычно эксплуатирующихся в электроустановках, обеспечивает приемлемую точность экспериментального определения параметров. Ближайшим резервом для уточнения получаемой в опыте информации является измерение токов специальными безындукционными шунтами [ПО] , включенными в цепи обмоток машины, и повышение класса точности измерительных трансформаторов напряжения. Выполнение этих и других требований, предъявляемых к измерительной аппаратуре, предназначенной для экспериментального определения параметров электрических машин [126,127] , в 3-4 раза снижает указанные погрешности. Дополнительного эффекта следует ожидать от использования современной регистрирующей аппаратуры, в частности, аналого-цифровых преобразователей [128] . Последние в комплексе с управляющей 2Ш позволяют определять параметры или, по крайней мере, все необходимые для их расчета токи, напряжения и потоко-сцепления, включая роторные, непосредственно в ходе опыта, одновременно интегрируя и дифференцируя измеряемые величины и выполняя другие необходимые математические преобразования.
В рассмотренной главе описана методика дискретного задания исходной информации для нахождения параметров по разработанным алгоритмам. Токи и напряжения задаются в виде массивов их мгновенных значений на некотором интервале времени. Допускаемые при обмере осциллограмм и вводе данных в ЦВМ случайные ошибки вносят определенные искажения в результаты расчетов. Для исключения неточностей такого рода, экспериментальные данные предварительно подвергаются соответствующей математической обработке [Пб] . Указанные ошибки последовательно выявляются при квадратичной аппроксимации измеряемых величин аналитическими выражениями. Аппроксимация производится многократно, до достижения гарантируемой точности. По мере устранения наибольших отклонений заданных и расчетных значений в узлах аппроксимации и между ними, подбирается оптимальный порядок (количество гармоник тригонометрических и максимальная степень степенного) аппроксимирующих полиномов. Для осуществления этих операций в программах расчета параметров предусмотрены специальные отладочные режимы. В [9б] даны необходимые инструкции по их использованию. На ключевых участках цикла расчета параметров применяется самоконтроль промежуточных результатов с помощью линейно-независимых модификаций разработанных алгоритмов.
На рис.2.2. и рис.2.3. проиллюстрированы примеры расчета параметров синхронного электродвигателя СДН-І5-49-8 для скольжения = 0,7 по данным опытов соответственно с замкнутой и разомкнутой ОБ. Приведены в относительных единицах исходные и расчетные зависимости от времени токов, напряжений, потоко-сцеплений, их производных и первообразных. Значения параметров двигателя при указанном скольжении следующие: л = 0,011, /, =0,113, Lad= 1,01, /, =0,555, /, =0,175, Phd = 0,067, Us = 0,275, Uty= 0,0548, P/ = 0,0183, RHJ, 0,085. Подставляя значения приведенных на графиках зависимостей в соотношения, входящие в изложенные выше алгоритмы, не трудно убедиться в их справедливости. Например, правильность нахождения роторных параметров по оси О, можно проверить, подставив в уравнение (2.76) данные зависимостей ГщЧ Р г()- Р гп$(ч для двух произвольных моментов времени (имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными), или же по соотношениям (2.77), (2.78) для моментов перехода LraftJ pLra(t) через ноль. Не представляет сложности также проследить порядок расчета указанных зависимостей.
Для случая замкнутой ОБ (см.рис.2.2) построены в осях С[ , О, годографы пространственных векторов потокосцепления рабочего потока 2Г/77 , его производной О тт и тока статора / На рис.2.4 наглядно видно ранее отмечавшееся (см.раздел 2.2) смещение осей симметрии годографов относительно осей d , О, , которое в указанных условиях ( S =0,7, двигатель явнополюс-ный) весьма значительно. Заметно также отличие (на 16-21$) минимального и максимального модулей пространственного вектора тока статора от амплитуд токов Cat , С а . На это следует обращать внимание при расчете параметров СМ методамії, основанными на определении комплексного входного сопротивления ее схем замещения как частного от деления напряжения на ток по соответствующей оси [47,71,110 и др.]
Математическая модель электрического двигателя переменного тока
Для случая замкнутой ОБ (см.рис.2.2) построены в осях С[ , О, годографы пространственных векторов потокосцепления рабочего потока 2Г/77 , его производной О тт и тока статора / На рис.2.4 наглядно видно ранее отмечавшееся (см.раздел 2.2) смещение осей симметрии годографов относительно осей d , О, , которое в указанных условиях ( S =0,7, двигатель явнополюс-ный) весьма значительно. Заметно также отличие (на 16-21$) минимального и максимального модулей пространственного вектора тока статора от амплитуд токов Cat , С а . На это следует обращать внимание при расчете параметров СМ методамії, основанными на определении комплексного входного сопротивления ее схем замещения как частного от деления напряжения на ток по соответствующей оси [47,71,110 и др.] . Амплитудами токов L d , L у считают экстремальные амплитуды фазного тока, которые определяют по осциллограмме, например, методом огибающих или [116] как Id=It+I2; (2.П6) If = -j (l,-Iz), (2.II7) тдеісї %1о и If , І г - соответственно комплексы ТОКОВ id , iff и токов статора прямой и обратной последовательности.
Следует однако иметь в виду, что найденные таким образом значения будут представлять собой максимально- и минимальновозможные значения фазного тока (модуля при данном скольжении, но не токов Ld , L о . Для наглядности рассмотрим такие положения ротора, при которых оси симметрии годографа J (см.рис.2.4. б ) X и Y попеременно совпадают с осью статора, скажем с осью фазы А (как и U , Q, они вращаются вместе с ротором относитель но статора). Наибольшая амплитуда тока La составляет 0,37, а наименьшая - 0,267. В то же время токи і а , L у, имеют амплитуды Id = 0,293 и la = 0,297. Ошибки в определении индуктивных и активных сопротивлений эквивалентных контуров ротора, имеющие место в результате допущенных неточностей, достигают 100%. Затруднен расчет сопротивлений схем замещения синхронной машины по осям U и О, в области скольжения 3 = = 0,5 из-за влияния активного сопротивления статора [71,107] .
Наиболее существенным недостатком, ограничивающим применение метода скольжения, является наличие погрешностей, связанных с ускорением (неравномерностью) вращения ротора [5,24,25,65, 102,110] . Влияние последних обычно ощутимее сказывается в области малых скольжений (меньше критического) на точности определения параметров ротора, хотя и при определении синхронных индуктивностей по методу малого скольжения также требует учета. С этой целью в опыте по определению L d , La скольжение рекомендуется поддерживать постоянным с помощью специального приводного двигателя. Однако полностью избежать неточностей при их определении из асинхронного режима не удается из-за наличия токов в контурах ротора [117] .
В приложении 2 приведены данные математического моделирования асинхронного режима двигателя СДН-І5-49-8 при указанных скольжениях (табл.П2.1 и табл.П2.2) и режима синхронной работы (табл.П2.3). Кроме исходных (измеряемых в опыте) токов и напряжений приведены также зависимости, вычисленные с помощью разработанных алгоритмов, позволяющие непосредственно по дифференциальным уравнениям вычислить значения электромагнитных параметров. Последние практически совпадают с заданными, что свидетельствует об отсутствии рассмотренных выше погрешностей при использовании предложенной методики. Вместе с тем выполненный соглас но методу скольжения по данным моделирования режима прямого пуска двигателя СДН-І5-49-8 пример расчета параметров Lerd, Rrd , Ltrp , Rrcj, , для S = 0,131 (приведен там же) показал отличие расчетных значений от заданных соответственно на 22,3%, 6,6%, 224,1% и 5,8%.
Область применения разработанной методики экспериментального определения электромагнитных параметров электрической машины оговорена в начале главы. К достоинствам методики следует отнести:
1. Отсутствие погрешностей, связанных с неравномерностью вращения и несимметрией ротора. Параметры могут вычисляться по данным переходных режимов, т.к. расчет ведется по дифференциальным уравнениям. При определении синхронных индуктивностей из опыта установившегося синхронного режима токи в пусковой обмотке отсутствуют. Тем самым исключается погрешность, присущая опыту малого скольжения.
2. В условиях исследования одинаковых диапазонов скольжения магнитное поле машины в опыте по определению параметров идентично имеющему место в рабочих (исследуемых) режимах. Параметры находятся (для различных скольжений) из асинхронных и синхронного режимов, т.е. аналогичных тем, для анализа которых предназначено использование результатов применения данной методики. Сходство состояний машины в рассматриваемых случаях, а также описывающих ее уравнений и способов их решения дает преимущества в точности при синтезе математической модели и при ее использовании.
3. Снижение и возможность учета погрешности от поверхностного эффекта в статорной цепи.
4. Простота постановки эксперимента, обеспечивающая возможность применения методики в промышленных условиях.-То, что пара метры определяются из эксплуатационных режимов имеет особое значение при исследовании машин большой мощности, в условиях производства бывает сложно, например, осуществить принудительное вращение ротора крупного двигателя или использовать источник напряжения переменной частоты достаточной мощности.
5. Неизменность конструкции СМ в опыте. При определении индуктивности рассеяния обмотки статора предложенными способами нет необходимости в извлечении ротора [ПО] или замене его на испытательный [іII] , что также затруднительно при испытаниях мощных машин в промышленных условиях. Неизменность конструкции, кроме того, позволяет учесть индивидуальные особенности исполнения СМ и тем самым повысить точность определения параметров.
Разработка способа ресинхронизации синхронного двигателя. Математическое моделирование режимов ресин хронизации
В тех случаях, когда нарушение синхронной работы не устраняется самопроизвольно, нагруженный СД переходит работать в установившийся асинхронный режим, являющийся при продолжительности более 3-5 минут аварийным. Отключение СД с последующим . разгоном в данной ситуации не может быть рекомендовано, так как частые остановы и пуски сокращают срок службы привода, а главное приводят к значительному ущербу на производствах с непрерывным технологическим циклом. Поэтому актуальной задачей считается разработка мероприятий, обеспечивающих восстановление нормальной работы агрегата без снижения производительности, то есть под нагрузкой. В первой главе отмечены современные направления разработки средств ресинхронизации и основные технические трудности их применения. Ниже приводится сравнительный анализ и результаты исследования с помощью описанной математической модели способов ресинхронизации, использующих управление полем ротора в функции его углового положения. Предложен способ ресинхронизации СД 93,94] . Исследования проводились применительно к электродвигателю СДН-І5-49-8.
Разработка способа ресинхронизации синхронного двигателя. Математическое моделирование режимов ресинхронизации В принятой постановке вопроса ресинхронизации СД предшествует асинхронный режим с невозбужденным ротором (исходное состояние). Рассмотрим характерные для данного режима явления. Условимся полярность напряжения на возбудителе и направление тока в ОБ, имеющие место при синхронной работе СД, считать положительными. На рис.4.1 приведены результаты расчета развиваемого двигателем в асинхронном режиме без возбуждения момента и его составляющих, а также тока L / в цепи ОБ за период полного проворо-та ротора относительно поля статора (период скольжения). Влияние сопротивления разрядного резистора /?р на моментную характеристику ОВ иллюстрируется рис.4.2. Для выяснения количественных соотношений между моментами, развиваемыми СД при различном сопротивлении контура ОВ, скольжение во всех рассмотренных на рис.4.I и рис.4.2 случаях поддерживалось постоянным, равным 1%.
Из рисунков не трудно выявить интервалы угла 9 , на которых ОВ создает тормозной момент. Причем величина и продолжительность действия тормозного момента возрастают с уменьшением активного сопротивления контура ОВ. Так при закороченной ОВ ее тормозной момент, действующий в интервалах 350-360, 0-90 и 170-270 превышает на отдельных участках момент пусковой обмотки. Понятно, что существование зон тормозящего момента ОВ при наличии момента сопротивления затрудняет синхронизацию. Это явление значительно проявляется, в частности, при угле подачи возбуждения S =0. Отключение разрядного резистора и подключение имеющего малое сопротивление возбудителя приводит к тому, что ОВ оказывается практически закороченной, в результате чего в дальнейшем происходит резкое увеличение ее тормозного момента (см.рис.4.2) и снижение суммарного электромагнитного момента СД (см.рис.4.1)- Нарастание синхронизирующего-момента, создаваемого током возбуждения,замедляется постоянной времени цепи ОВ и возбудителя. Поскольку эта постоянная соизмерима с периодом скольжения то впоследствии,как правило, происходит проворот ротора, что приводит к неуспешной синхронизации нагруженных СД [139] .
В силу названных причин момент ориентации ротора СД согласно полю статора ( в - 0) не является оптимальным для начала ресинхронизации. Влияние факторов, затрудняющих втягивание СД в синхронизм,снижается более ранней 260-330 или более поздней 65-80 подачей возбуждения [90] . Применяемые в настоящее время способы ресинхронизации, использующие управление полем ротора, по аналогии можно условно подразделить соответственно как с опережающим [91,92] и с запаздывающим [l39,I40] возбуждением.
Оптимальный угол опережающей подачи возбуждения, выбираемый в диапазоне 260-330, должен обеспечить нарастание синхронизирующего момента ко времени прохождения ротором диапазона углов в 0-180. Для ускорения темпа нарастания синхронизирующего момента и достижения им величины, достаточной для компенсации провала характеристики асинхронного момента при 0 & 90 (см.рис.4.16) и преодоления момента нагрузки, необходимо, как отмечалось, применение одноразовой, циклической или знакопеременной форсировки большой величины, что не всегда возможно.
При запаздывающем возбуждении ОВ переключается с разрядного резистора на возбудитель в момент изменения направления ее тока. Причем, при переходе і / через ноль в область положительных значений возбуждение должно даваться положительное, при отрицательном напряжении возбудителя берется соседний переход тока ОВ через ноль. Как видно из рис.4.1 (рассмотрим случай положительного возбуждения) уменьшение активного сопротивления контура ОВ (отключение Rp ) здесь не снижает асинхронный момент СД, поскольку собственный момент ОВ становится положительным. Вместе с тем до подачи возбуждения тормозное действие этого момента несколько снижалось разрядным резистором.
