Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса исследования. Обзор существующих методов расчета надежности систем электроснабжения 12
1.1 Надежность электроснабжения узлов нагрузки 12
1.1.1 Свойства надежности и ее показатели. 13
1.1.2 Состояния системы электроснабжения, определяющие ее надежность . 15
1.1.3 Структурная составляющая показателей надежности 17
1.1.4 Функциональная составляющая показателей надежности 23
1.1.5 Динамическая составляющая показателей надежности 25
1.2 Декомпозиция сложных систем 29
1.3 Выводы по главе 31
Глава 2. Теоретическая разработка методики расчета надежности системы электроснабжения относительно узла нагрузки с учетом провалов напряжения . 32
2.1. Рассматриваемые события. 32
2.2. Поиск сечений с использованием обобщеных параметров сети 36
2.3. Поиск послеаварийных режимов, при которых напряжение на выводах двигателя меньше минимального пускового значения 44
2.4. Поиск аварийных режимов по критериям глубины и длительности провала напряжения 50
2.5. Разработка методики определения показателей надежности системы электроснабжения. 57
2.6. Выводы по главе 64
Глава 3. Составление схемы замещения и расчет режимов для определения показателей надежности системы электроснабжения 65
3.1 Составление модели электрической системы. 65
3.2 Расчет установившихся режимов для определения показателей надежности 71
3.2.1 Общий подход 71
3.2.2 Коррекция обобщенных параметров при изменении схемы 77
3.2.3 Разработка способа расчета послеаварийных состояний 78
3.2.4 Пример расчета послеаварийных режимов 81
3.3 Расчет аварийных режимов 85
3.4 Разработка способа структурной декомпозиции системы электроснабжения для расчета надежности. 88
3.4.1 Описание способа. 88
3.4.2 Критерии разделения системы на части 92
3.4.3 Пример расчета 95
3.5. Выводы по главе 97
Глава 4. Разработка программы расчета показателей надежности системы электроснабжения относительно узла нагрузки . 98
4.1 Реализация алгоритма расчета показателей надежности 98
4.1.1 Общая схема алгоритма 98
4.1.2 Реализация блока «Надежность» 101
4.1.3 Реализация блока «Схема замещения» 104
4.1.4 Реализация блока «Обобщенные параметры» 107
4.1.5 Реализация блока «Установившийся режим» 109
4.1.6 Реализация блока «Аварийный режим» 110
4.2 Расчет и анализ тестовых схем 113
4.2.1 Пример расчета для тестовой схемы размером 135 элементов 113
4.2.2 Расчет схемы размером 5400 элементов. 127
4.3 Выводы по главе 138
5. Выводы по диссертации 139
Список литературы
- Состояния системы электроснабжения, определяющие ее надежность
- Поиск послеаварийных режимов, при которых напряжение на выводах двигателя меньше минимального пускового значения
- Расчет установившихся режимов для определения показателей надежности
- Реализация блока «Надежность»
Состояния системы электроснабжения, определяющие ее надежность
Термин надежность отражает очень широкое понятие, используемое в различных областях науки и техники. В общем случае под надежностью технического объекта понимается его свойство выполнять заданные функции в заданном объеме при определенных условиях функционирования. Применительно к системам электроснабжения (СЭС) это свойство обеспечивать бесперебойную поставку электроэнергии в пределах допустимых показателей ее качества [20, 31, 33, 63, 68, 69].
Количественно это свойство выражается в таких показателях как вероятность нарушения функционирования системы, продолжительность восстановительных и ремонтных работ, частота отключений, так же ряде других.
Показатели надежности представляют собой комплексную характеристику СЭС и являются следствием влияния многих факторов, таких как структура сети; пропускная способность ее элементов; мощность и диапазоны регулирования источников энергии и компенсирующих устройств; наличие, логика и время срабатывания релейной защиты и противоаварийной автоматики; показатели надежности отдельных элементов сети; готовность и доступность к элементам сети оперативного персонала; характеристики и требования по качеству электроснабжения потребителей электроэнергии, а так же ряда других факторов.
Решением задачи оценки надежности, помимо ее показателей, должны служить вклады различных факторов в итоговое значение, что позволит выработать рекомендации техническому персоналу по обеспечению необходимого уровня надежности [1, 2, 20, 46, 49, 61, 74, 81]. Понятие отказа системы электроснабжения является очень общим, поэтому его обычно [25, 26, 33, 62, 68, 69] разделяют исходя из характера нарушения. В первую группу выделяют отказы, при которых электроснабжение прерывается полностью на достаточно длительное время, например, на время ремонта или оперативных переключений; во вторую группу объединяют отказы, обусловленные слишком низким качеством электроэнергии в послеаварийном режиме, например, напряжение ниже допустимого уровня; в третью – отказы непосредственно во время аварийного режима, например, выбег двигателя без возможности самозапуска. Эти группы отказов характеризуются соответственно структурной, функциональной и динамической составляющими показателей надежности.
Для каждой составляющей показателей надежности применяются свои методы расчета, описание которых приведено далее после введения некоторых основных понятий, используемых в работе.
Система электроснабжения, как технический объект участвует в большом количестве процессов, как внутренних, происходящих между элементами системы, так и внешних, заключающихся в ее взаимодействии со средой и другими системами.
С позиции надежности наиболее существенными процессами являются функционирование, случайное и целенаправленное изменение состояния объекта. Как правило, в результате случайных событий, таких как природные воздействия, ошибки персонала, внутренние нарушения, происходит ухудшение состояния системы. В ответ на эти изменения предпринимаются управляющие воздействия, выражающиеся в срабатывании устройств противоаварийной автоматики и релейной защиты, оперативных действиях персонала, ремонтных и восстановительных работах. Все состояния системы могут быть разделены на работоспособные, частично работоспособные и неработоспособные, а события – на отказы и управляющие воздействия.
Работоспособное состояние – такое состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции с параметрами, установленными соответствующими требованиями. Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта, т.е. переход его с одного уровня функционирования на другой, более низкий или в полностью неработоспособное состояние.
Восстановление – событие, заключающееся в повышении уровня функционирования объекта, которое достигается путем ремонта, переключений или изменения его режима работы. Надежность системы обеспечивается такими ее свойствами и свойствами элементов, как безотказность, долговечность, ремонтопригодность, устойчивоспособность, управляемость, живучесть, безопасность и др. [25, 33, 68, 69].
Показателями надежности называется количественная характеристика одного или нескольких свойств, определяющих надежность объекта. Их подразделяют на единичные, характеризующие одно свойство, и комплексные, характеризующие несколько свойств объекта. Единичные показатели надежности применяются для характеристики отдельных элементов, комплексные – для характеристики системы в целом или ее эквивалентированных частей.
Единичные показатели надежности разделяют на показатели безотказности и восстанавливаемости.
К показателям безотказности объекта относятся: вероятность безотказной работы (), вероятность отказа (), время безотказной работы , интенсивность отказов (). К показателям восстанавливаемости объекта относятся: вероятность восстановления gB(t) , время восстановления Тв , интенсивность восстановления [J.(t).
Последовательность отказов и восстановлений характеризуется временем между последовательными событиями отказа и восстановления Г0, и параметром потока отказов o)(t).
К комплексным показателям надежности относятся: коэффициент готовности, коэффициент вынужденного простоя, коэффициент оперативной готовности, коэффициент технического использования, средний недоотпуск электроэнергии, средний ущерб на один отказ и удельный ущерб.
Конечной целью расчета надежности СЭС является определение ее комплексных показателей надежности для конкретных узлов нагрузки или для системы в целом. Количественные характеристики комплексных показателей надежности системы зависят от единичных показателей надежности ее элементов, ее структуры и режима функционирования в каждый момент времени.
Поиск послеаварийных режимов, при которых напряжение на выводах двигателя меньше минимального пускового значения
Как было показано в первой главе, выделяют три составляющих показателей надежности систем электроснабжения: структурную, функциональную и динамическую. Рассмотрим, какие состояния системы и какие события, влияющие на суммарные показатели надежности, будут относиться к каждой из составляющих.
С точки зрения хронологии процесса и ограничения работоспособности, можно выделить три типа состояний системы: исходное (нормальный режим), от момента КЗ до его локализации (аварийный режим) и после его локализации (послеаварийный режим).
С момента возникновения КЗ и до тех пор, пока оно не будет локализовано, возмущение распространяется на всю систему. В случае, если питание узлов сети не прерывается, степень влияния возмущения на их режим зависит от электрической удаленности места КЗ и источников питания. В результате провала напряжения в узле нагрузки, возможна потеря динамической устойчивости. Нарушение функционирования электроприемников происходит в результате нештатного переходного процесса, т.е. «динамического отказа» системы электроснабжения. Частота возникновения таких отказов характеризует ее динамическую составляющую надежности.
Как правило, возмущения в сети, отключаемые основной защитой не приводят к нарушению работы электроприемников, поскольку время отключения достаточно мало [66]. Основную опасность представляют возмущения, отключаемые с дополнительной выдержкой времени, что может произойти при отказе основной защиты и срабатывании резервной. Часть КЗ, особенно в воздушных линиях электропередачи, ликвидируется за счет действия АПВ, такие замыкания называются неустойчивыми. В этом случае после непродолжительного провала, напряжение восстанавливается до исходного уровня. Если двигатели не затормозились и не вышли из синхронизма за время срабатывания автоматики или если их самозапуск допустим и возможен, то их функционирование не нарушается.
Если КЗ устойчиво, то после его локализации, часть элементов системы оказывается выведена из работы, и система переходит в новый установившийся режим, как правило, с пониженным уровнем функционирования. При этом в послеаварийном режиме СЭС может остаться в работоспособном состоянии или перейти в полностью или частично неработоспособное состояние относительно выбранного УН. Если в частично неработоспособном состоянии напряжение в узле нагрузки меньше критического значения, то функционирование электроприемников не возможно и они отключаются. Такие состояния характеризуются функциональной составляющей показателей надежности.
Состояния, когда в результате отключения возмущения полностью прерывается питание узла нагрузки, однозначно приводят к отказу электроприемников независимо от их характеристик и режима в оставшейся части СЭС. Наличие таких состояний и вероятность их возникновения зависят только от структуры СЭС и характеризуются структурной составляющей показателей надежности.
Здесь «послеаварийный режим 1» - режим после автоматического отключения короткого замыкания основной защитой; «послеаварийный режим 2» - режим после автоматического отключения короткого замыкания резервной защитой при отказе одного из выключателей основной защиты; «послеаварийный режим 3» - режим после локализации поврежденного элемента путем оперативных переключений и включения всех отключенных выключателей.
Провал напряжения характеризуется глубиной провала, его длительностью и значением восстанавливающегося напряжения, которые, в свою очередь, зависят от электрической удаленности возмущения от рассматриваемого узла; параметров настройки и типа сетевой автоматики; от параметров основного оборудования и структуры сети.
Чувствительность различных электроприемников к провалам напряжения различна. Один и тот же провал напряжения для одних электроприемников может приводить к нарушению функционирования, для других – нет. Для асинхронного двигателя можно определить предельные значения параметров провала напряжения, при которых возможен его отказ. Если напряжение в аварийном режиме больше критического значения, то выбега двигателя не происходит и нарушение его функционирования при таких условиях не возможно. Если восстанавливающееся напряжение в послеаварийном режиме с учетом самозапуска двигателся больше минимального пускового значения, его самозапуск будет успешным. Если длительность провала напряжения меньше критического времени двигателя, то такое возмущение так же не приведет к нарушению функционирования двигателя. Таким образом, предельными параметрами провала напряжения являются критическое и минимальное пусковое напряжения и критическое время. Для поиска событий, приводящих к нарушению функционирования электроприемника, необходимо найти аварийные и послеаварийные режимы, при которых напряжение на его выводах будет меньше соответствующих предельных значений. Для того, чтобы сразу исключить события, приводящие к длительным перерывам электроснабжения, с первую очередь выполняется поиск сечений для расчета структурной составляющей показателей надежности. 2.2. Поиск сечений с использованием обобщеных параметров сети
При расчете структурной составляющей ПН учитывается только топология сети, т.е. схема соединения элементов и изменяющие ее коммутационные воздействия. Отказом СЭС считается полное прекращение питания УН вследствие разрыва связи между нагрузкой и источниками электрической энергии. Результатом расчета является список состояний системы, в которых прекращается питание нагрузки, при отказе не более двух элементов или наложении отказа одного элемента на ремонт другого.
Методы поиска сечений графа хорошо известны и подробно описаны в литературе [36, 37]. Применительно к расчетам структурной составляющей ПН, алгоритмы поиска сечений в сложной электрической сети описаны в [68, 69]. Суть этих методов заключается в отыскании максимально независимых путей от истока графа к его стоку и нахождении общих для этих путей ветвей, которые и будут образовывать сечение.
Как будет показано дальше, анализ режимной и динамической надежности удобно выполнять с применением обобщенных параметров схем электрических сетей. Для исключения дополнительных вычислений, целесообразно применять их и для анализа структуры сети. Ниже представлен разработанный способ поиска минимальных сечений по матрице потокораспределения С.
Расчет установившихся режимов для определения показателей надежности
Балансирующий узел исключается из уравнений баланса; в нем постоянными величинами являются угол и величина напряжения, а переменными - активная и реактивная мощности U,S = const; P,Q = var. Балансирующий узел по реактивной мощности исключается из уравнений баланса реактивной мощности; в нем постоянными величинами являются модуль напряжения и активная мощность, а переменными - реактивная мощность и угол вектора напряжения Р, U = const; S,Q = var.
Таким образом, оба метода обеспечивают хорошую сходимость, применение метода расчета с использованием матрицы Zy эффективен при многократных и комплексных расчетах одной схемы; метод Ньютона эффективен при разовых расчетах и обеспечивает возможность расчета, как в координатах комплексной плоскости, так и в полярных.
Коррекция обобщенных параметров при изменении схемы
Расчет большого количества состояний электрической системы, отличающихся от исходного состояния несколькими коммутационными переключениями, может быть выполнен с применением метода коррекции режима. Такой подход эффективен для расчета больших схем, поскольку вместо расчета новой матрицы Zy, определяется матрица корректирующих коэффициентов, размер которой зависит от количества включаемых и отключаемых ветвей.
При отключении г ветвей, происходит перераспределение токов по ветвям схемы и изменение напряжений в узлах. Поскольку схема линейна, ее новые состояние можно представить как сумму исходного состояния и добавочных токов и напряжений. Добавочные напряжения в узлах могут быть получены через добавочную матрицу узловых сопротивлений: Ц(г) = Z(r)j = (Z + AZW)J (3.14) Метод расчета обобщенных параметров изменения схем подробно описан в [68, 69]. Окончательные расчетные выражения имеют следующий вид: №& = Z quZr. (3.15) Zr — матрица сопротивлений граничных узлов отключаемых ветвей: Zr = ZH - ZK, (3.16) где ZH и ZK - соответственно подматрицы матрицы Z, размером г Хп, отражающие влияние задающих токов всех п узлов на напряжения г начальных и конечных узлов отключаемых ветвей. Матрица изменения напряжения узлов: 4U V HH "" кк нк кн "" У г ) yo.i./) где ZHH, ZHK, ZKH, ZKK - подматрицы матрицы Z размером r Xr, отражающие взаимное влияние задающих токов в узлах, инцидентных г отключаемым ветвям; уг - матрица проводимостей отключаемых ветвей. Если выполняется включение ветвей, то Яи — — С нн + ZKK — ZHK — ZKH — Уг1)1, (3.18) в остальном расчет измененного состояния схемы аналогичен. Таким образом, для расчета нового коммутационного состояния схемы вследствие включения или отключения небольшого количества ветвей, требуется вычисление нескольких строк матрицы Z, а не полный ее пересчет.
Разработка способа расчета послеаварийных состояний
Элементы системы электроснабжения обладают высокими показателями надежности, поэтому отказы и ремонты являются редкими событиями. Следовательно, вероятность наложения нескольких нештатных ситуаций друг на друга достаточно мала. На практике не рассматривают одновременное отключение трех и более элементов, как события маловероятные. Основные учитываемые состояния это одиночные отказы и наложение отказа на преднамеренный или аварийный ремонт. Таким образом, любые рассматриваемые послеаварийные схемы получаются из исходной схемы отключением и (или) включением малого количества ветвей.
В таких случаях целесообразно использовать методы расчета режимов, позволяющие не повторять расчеты, а корректировать результаты при изменениях в сети [28, 30, 68, 69]. Это может быть выполнено при расчете режимов методом с использованием матрицы узловых сопротивлений Zy.
Как было показано, режимы послеаварийных состояний могут быть получены путем коррекции исходного режима, однако учет изменений только в пассивной части схемы не отражает реальное состояние сети.
При переходе системы из нормального состояния в послеаварийное, на регулирующих устройствах, настроенных на поддержание уставки по напряжению, будет изменена величина выдаваемой реактивной мощности, вследствие чего отклонение напряжения будет частично скомпенсировано. С учетом изменения выдаваемой регулирующими устройствами мощности, уравнение послеаварийного режима можно записать в следующем виде U = Uб-(Zy- Zlg ZrW + AJ). (3.19) Раскроем скобки и выделим часть выражения, описывающую исходный режим. В матрице Z, умножаемой на дополнительно вводимые токи, оставим только элементы, соответствующие узлам с регулирующими устройствами.
Возможность скомпенсировать отклонения режима за счет управляющих воздействий определяется новыми значениями реактивных мощностей на регулируемых устройствах. Если требуемая реактивная мощность меньше предельного значения для некоторого устройства, то для него устанавливается новое значение Q и на шинах поддерживается требуемое значение напряжения. Если требуемая реактивная мощность больше предельного значения, то устройство выдает предельную мощность, при этом напряжение на его шинах изменяется.
Таким образом, отклонение напряжения на выводах рассматриваемых электроприемников в послеаварийных режимах анализируется с учетом действия автоматических регулирующих устройств.
Реализация блока «Надежность»
В этом случае интенсивность кратковременных отказов в несколько раз превышает показатели интенсивность длительных отказов.
Из приведенного примера видно, что надежность функционирования электроприемников определяется установившимися состояниями, в которых возможно полное или частичное снижение напряжения, а так же кратковременными переходными режимами. При этом частота кратковременных провалов напряжения, которые приводят к нарушению технологического процесса сравнима с частотой длительных отказов. Она минимальна при допустимом самозапуске и максимальна при принудительном отключении двигателей.
Вклад различных составляющих в итоговые показатели надежности может быть различным и зависит от ряда факторов, таких как структура сети и схемные реализации отдельных подстанций, электрическая удаленность и мощность источников питания, надежность и быстродействие срабатывания противоаварийной автоматики.
Предлагаемая методика расчета позволяет последовательно выделить состояния сети, определяющие надежность электроснабжения и рассчитать структурную, функциональную и динамическую составляющие показателей надежности.
Расчет схемы размером 5400 элементов. После того, как рассмотрены внутренние механизмы работы предлагаемых алгоритмов, приведем пример расчета надежности электроснабжения промпредприятия, подключенного к энергосистеме размером 5400 элементов. Полная схема сети приведена в приложении на рисунке П2.
Видно, что неуспешный самозапуск возможен при отказе основной защиты, когда увеличивается время отключения КЗ и количество отключаемых элементов, вследствие чего утяжеляется послеаварийный режим; так же самозапуск может быть неуспешным при ремонте одной из питающих линий и срабатывания АПВ на другой. Успешность самозапуска зависит как от внешних условий, определяющих время провала напряжения, значения остаточного и восстанавливающегося напряжений, так и от параметров самого двигателя. Из таблицы 4.13 видно, что в различных ситуациях нарушается функционирование различных групп двигателей. Таким образом, надежность электроснабжения рассматриваемой электродвиагтельной нагрузки определяется структурной и динамической составляюшими. Итоговые значения показателей надежности приведены в таблице 4.14.
Видно, что частота кратковременных перерывов питания, приводящих к нарушению функционирования электроприемников примерно в два раза выше, чем длительных, в то время как вероятность отказа определяется главным образом состояниями с длительным перерывом питания. Экономические последствия кратковременных и длительных отказов системы электроснабжения различаются для разного типа промпредприятий и в данной работе не рассматриваются. 1. Реализован предложенный способ поиска событий, приводящих к провалам напряжения, при которых возможно нарушение функционирования электроприемников узла нагрузки. 2. Реализован предложенный способ поиска аварийных режимов при которых остаточное напряжение в расссматриваемом узле нагрузки ниже критического значения. 3. Реализован предложенный способ поиска послеаварийных режимов в которых напряжение в рассматрвиаемом узле нагрузки с учетом самозапуска двигателей ниже минимального пускового значения. 4. Реализованы адаптированные к вычислению показателей надежности методы расчета установившихся и переходных режимов, представленные в виде соответствующих блоков. 5. Реализована методика расчета показателей надежности, с предварительным выбором расчетных состояний. Расчет структурной, функциональной и динамической составляющих реализован в виде соответствующих блоков, взаимодействующих между собой и с блоками расчета режимов. 6. Для всех разработанных алгоритмов представлены основные особенности реализации. 7. Представлены подробные результаты расчета показателей надежности для тестовой схемы небольшого размера. Их анализ показал адекватность предлагаемой методики и достоверность полученных результатов. 8. Применимость методики для расчета реальных систем электроснабжения большого размера показана на примере расчета показателей надежности электроснабжения промпредприятия, подключенного к энергосистеме размером 5400 элементов. 5. Выводы по диссертации
В данной работе была решена проблема компьютерного расчета показателей надежности сложной системы электроснабжения относительно узлов, содержащих электродвигательную нагрузку с учетом провалов напряжения.
По итогам работы можно сделать следующее заключение.
1. В настоящий момент надежность систем электроснабжения определяется в основном с учетом только структурной составляющей. Если учитываются аварийные и послеаварийные режимы, то они задаются вручную на основе экспертного опыта и методических указаний. В данной работе предлагается методика расчета показателей надежности с учетом провалов напряжения, при этом, события, приводящие к провалам напряжения, к результате которых возможно нарушение функционирования рассматриваемых электроприемников, определяются автоматически.
2. Разработан способ, позволяющий найти события, которые приводят к нарушению функционирования рассматриваемого электроприемника при провалах напряжения. В его основе лежат методы анализа матриц обобщенных параметров электроэнергетических систем. Способ может применяться при решении ряда задач, связанных с качеством и надежностью электроснабжения
3. В качестве вспомогательных алгоритмов были разработаны способы определения аварийных и послеаварийных состояний при которых напряжение в рассматриваемом узле ниже заданного значения.
4. Расчеты режимов при определении показателей надежности имеют свою специфику, которая учтена в данной работе. Известные методы составления схем замещения и расчета режимов адаптированы для использования их для решении задачи определения показателей надежности.
5. Все алгоритмы были реализованы с использованием языка С++ и приемов объектно-ориентированного анализа и проектирования. При этом были применены современные достижения в смежных областях, таких как программирование и информационные технологии. Реализованные алгоритмы были протестированы на схеме небольшого размера, где можно было наглядно оценить результаты, и на схеме реальной энергосистемы. Анализ полученных результатов показал их достоверность и адекватность применяемых алгоритмов.
