Содержание к диссертации
стр.
ВВЕДЕНИЕ . 4
Основные условные обозначения 12
ГЛАВА I. КРАТКИЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ ЗАТВЕРДЕВАНИИ МЕТАЛЛОВ
И СПЛАВШ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 16
Модели теплового состояния при затвердевании металлов и сплавов 16
Методы решения задач затвердевания 24
Метод сеток 28
1.4 Решение задач затвердевания на АВМ 36
1.5 Обратные задачи теплопроводности и методы их
решения . 46
Выводы по главе I 52
ГЛАВА П. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ (ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, ТЕПЛОЕМКОСТЬ, ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТЬ) НИЗКОЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ ПРИ
ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ «..» 53
2.1 Методика измерений 55
а) Измерение теплопроводности 55
б) Измерение теплоемкости 63
в) Измерение температуропроводности 69
2.2 Обсуждение экспериментальных результатов. ... 76
а) Исследование коэффициента теплопроводности .. 76
б) Исследование теплоемкости . 83
в) Исследование температуропроводности 87
2.3 Определение теплофизических характеристик стали
20ХГСЛ при высоких температурах методом подбора 91
стр.
ГЛАВА Ш. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ОТЛИВОК СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОМЫ ЭЛЕКТРОМОДЕЛИРОВАНИЕМ 105
Назначение и способи изготовления шарошки трех-шарошечного долота и корпуса превентера .... 105
Исследование температурного поля шарошки трех-шарошечного бурового долота 109
Анализ полученных результатов . . 118
Исследование температурного поля корпуса превентера 126
Выводы по главе Ш 135
ГЛАВА ІУ.ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ
ПРОЦЕССА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ОТЛИВОК 137
Исследование кристаллизации отливок из тугоплавких металлов 137
Физическая и математическая постановки задач кристаллизации тугоплавких металлов 139
Анализ результатов математического моделирования задач кристаллизации тугоплавких металлов . 146
Применение метода подбора для оптимизации процесса электрошлакового литья 157
Выводы по главе ІУ 170
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ . 172
Литература 175
Приложение 194
Введение к работе
Развитие современной науки и техники ставит перед исследователями в области теплофизики в качестве одной из основных проблем изучение процессов переноса тепла в реальных системах. Тепловые процессы при кристаллизации отливок, в особенности отливки сложной конфигураций, ответственны за получение бездефектных и качественных изделий. Необходимо тщательное изучение и достаточно точный расчет режимов изделий в сложных условиях теплообмена при затвердевании для оптимального варианта изделия и технологического процесса его получения. Тепловые режимы и характеризующие их температурные поля можно получить в результате физического эксперимента или исследованием математической модели нелинейного теплопереноса. При физическом эксперименте изучение высокоиятенсивных процессов теплопередачи в системе "стержеяь-отливка-форма" в значительной степени осложнено труднодоступностью замера градиентов температур в кристаллизующемся металле и плохой воспроизводимостью градиентов температур из-за труднконтролируемых контактных процессов на границе металл-форма. В связи с этим разработка методов математического моделирования оптимизации тепловых процессов затвердевания имеет большой научный и практический интерес. Прямой эксперимент должен подтвердить результаты математического моделирования и служит основой решений обратных задач для определения условий однозначности при математическом моделировании.
Исследования тепловых процессов при затвердевании отливок математическим моделированием показывает необходимость использования достаточно точных данных по теплофизическим свойствам (коэффициент теплопроводности / А /, удельная теплоемкость / Ср /, коэффициент температуропроводности /**-/) материалов изделий, ко-
торые для большинства технически важных материалов либо отсутствуют, либо не обладают достоверностью для конкретных литейных сплавов и требуют специального определения и анализа. Задачи затвердевания являются нелинейными задачами, поскольку для их решения необходимы значення коэффициента теплопроводности, объемной теплоемкости, скрытой теплоты кристаллизации и т.д., полученные в широком температурном интервале, как функции температур. Так как приближенные аналитические методы не дают возможность провести численное моделирование решений нелинейных задач для тел сложной формы, необходимо развитие методик численного моделирования численными методами на современных цифровых, аналоговых и гибридных вычислительных машинах /ЦВМ, АВМ_, IBM/. Результаты численного моделирования дают возможность оптимизировать технологические процессы получения литых изделий.
Цели исследования: Анализ существующих методов и разработка методики численного моделирования решений прямых и обратных задач затвердевания;
Экспериментальное определение теплофизических свойств низколегированных сталей при высокой температуре:
определение коэффициента теплопроводности методом Кольрауша;
определение коэффициента удельной теплоемкости методом непрерывного нагрева;
определение коэффициента температуропроводности методом монотонного разогрева;
теоретико-экспериментальное определение теплофизических свойств
низколегированных сталей (решение инверсных задач);
решение граничных обратных задач теплопроводности;
решение задач затвердевания;
анализ теплового режима отливок в процессе затвердевания в форме
/для шарошки трехшарошечного долота, корпуса превентера и отливок из тугоплавких металлов/;
разработка методики и решение задачи оптимального управления тепловыми процессами /ЗОУТП/ производства слитка методом электрошлакового литья /ЭПШ/.
Научная новизна: Получены новые экспериментальные данные по теплофизйческим свойствам для низколегированных сталей. Экспериментальные результаты по температурной зависимости теплопроводности, теплоемкости и температуропроводности представлены аналитическими выражениями в рассмотренной области температур для каждого исследованного материала. Решением инверсной задачи определена температурная зависимость теплофйзйческих свойств стали 20ХГСЛ в жидкой, двухфазной и твердой фазах /до~1520С/.
Впервые для тел сложной формы /типа шарошки трехшаротечного долота, корпуса превентера и отливок из тугоплавких металлов/ численным моделированием решена задача затвердевания в самих различ-' ных постановках:
- дан анализ точности решений, т.е. проанализировано влияние
на точность решения изменения значений пространственного и временного шагов сетки с учетом характера изменений MV,Cv(t) ,qv(tj,oL(t) , L(t) схемы учета нелинейностей /итерационная, безитерациояная/, величины Цп(т;, расположения узлов /П или Т схемы/, размеров и формы отливки и т.д.;
- проанализированы влияния на температурное поле теплофйзйчес
ких факторов.
Впервые методом подбора /проб/ решена задача оптимального управления тепловым режимом слитка в процессе ЭПШ в металлическую форму.
Практическая ценность и реализация результатов: Полученные
экспериментальные данные и результаты решений инверсной задачи по теплофизическим свойствам низколегированных сталей использованы при определении температурного поля отливок сложной геометрической формы - шарошки трехшарошечного долота для бурения нефтяных и газовых скважин, корпуса превентера для герметизации устья скважин.
Результаты исследования затвердевания отливок со сложной геометрией в форме на примере корпуса превентера и затвердевания отливок из тугоплавких металлов использованы при разработке технологических процессов с целью получения качественных ятливок. В целом полученные материалы могут быть использованы для повышения эффективности и качества теплофизических исследований изделий со сложной геометрией, а результаты исследований затвердевания тугоплавких металлов могут дать возможность решить задачу конструктивно-технологическую, связанную с проектированием заливочного модуля электронно-лучевой гарнисажной /ЭЛГ/ печи.
Решение методической задачи оптимального управления тепловыми процессами ЭШ показало возможность решения подобных задач методом подбора /проб/ с помощью сеточных процессоров IBM.
На защиту выносятся: Результаты экспериментальных исследований и инверсной задачи по определению теплофизических свойств низколегированных сталей, необходимых для расчетов температурных полей отливок, применяемых в современной промышленности.
Результаты совершенствования методики и численных расчетов температурных полей отливок сложной геометрической формы /шарошки трехшарошечного долота, корпуса превентера и отливок из тугоплавких металлов/.
Методика решения задач оптимизации теплового режима затвердевания отливки в форме, получаемых ЭШ методом подбора /проб/.
Апробация результатов работы и публикация. Основные материалы диссертаций й отдельные ее результаты доложены и обсуждены на Ш-УІ научных конференциях Азербайджанского инженерно-строительного института /Баку, 1978-1982/, на Х-ХП научно-технических конференциях молодых ученых Института технической теплофизики АН УССР /Киев, I979-I98I/, на Научнш совете ГКНГ по проблеме "Массо- и теплоперенос в технологических процессах" /Москва, 1980/, на УШ научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в металлургическом и химическом производстве" /Вологда, 1981/. Основное содержание диссертации изложено в 8-ми опубликованных работах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов и содержит 232 страницы машинописного текста, 29 таблиц, 49 рисунков. Библиография включает 186 наименований работ отечественных и зарубежных авторов. В приложении приводятся данные, полученные электромоделированием в виде 28 таблиц и документы о внедрении результатов исследования.
Нумерация формул, рисунков, таблиц и параграфов каждой главы сплошная. Так, например, ссылка на формулу (3.12) означает: формула 12 из главы 3. Используются сокращенные обозначения для текстовых выражений. Например: обратная задача теплопроводности (ОЗТ) и т.д. В конце введения приведен полный список обозначений как текстовых, так и математических. По мере возможности на протяжении всей диссертации старались придерживаться единого обозначения. Иногда одно и то же обозначение носит различный смысл (например, оС ), но это не вызовет недоразумений, поскольку в этих случаях по ходу изложения приводится разъяснение.
Все таблицы, кроме таблицы 4.1 приложены в конце диссертации. В таблицах, которые содержат данные по температурным полям, приве-
деяы данные для наиболее характерных точек и времен. При этом эти точки сохраняют свои номера, соответствующие разбивке системы на сетку.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Первая глава посвящена краткому обзору моделей и методов решений прямых и обратных задач /03/ затвердевания. Из проведенного обзора следует, что в настоящее время среди математических моделей задач затвердевания широкое применение нашли модели, построенные на основе теплового состояния.
Обосновывается выбор метода для решения поставленных задач, подробно рассматривается и анализируются метод сеток с применением ЦВМ и АВМ и методы учета теплоты фазовых превращений.
В работе также рассматриваются обратные задачи теплопроводности /ОЗТ/ и методы их решения. Подробно рассматривается метод подбора /проб/. Показано, что среди методов решения 03 наиболее распространенным является метод подбора /проб/, который может быть применен для решения граничной 03 по определению эффективного коэффициента теплообмена между отливкой и формой; инверсной задачи по определению коэффициента теплопроводности, объемной теплоемкости и эффективной объемной теплоемкости, учитывающее теплоту кристаллизации; задач оптимального управления тепловыми процессами по определению тепловых потоков нагрева, или охлаждения отливок, которые могут дать возможность подобрать формы фронта затвердевания, как можно ближе к плоскости, параллельной днищу формы (т.е. ближе к оптимальной) .
Вторая глава посвящена определению теплофизических свойств низколегированных сталей методами Кольрауша, непрерывного нагрева, монотонного разогрева и решению инверсных задач теплопроводности. Описываются разработанные экспериментальные установки для опреде-
ления А ("О , Ср(т) , а(т) низколегированних сталей, указывается преимущество этих методов по сравнению с другими методами и обсуждаются полученные результаты. Дается анализ полученных результатов по теплопроводности, теплоемкости для стали 20ХГСЛ по экспериментальным методам и решению инверсной задачи теплопроводности.
В третьей главе отражены результаты исследования задачи затвердевания отливки сложной геометрической формы на примере шарошки трехшарошечного бурового долота и корпуса превентера для герметизации устья скважин. Рассматривается влияние на точность математического моделирования температурных полей, изменения значений пространственных (К )и временных ( S'C )шагов сетки с учетом характера изменений ХСт) , C-v^,^vlT), oUt>, L (т; схемы учета нели-нейностей (итерационная или безитерационная) величины Lcn , размеров отливки и формы расположения узлов ( Г\ или Т схемы) и т.д.
Исследованы влияния на температурное поле системы "стержень-отливка-форма" (для шарошки и корпуса превентера) следующих тепло-физических факторов:
частичной линеаризации ( X , cv, od = cons-fc, Ut; ф о );
полной линеаризации ( А, Су, oi= ccmsi , Ut; = о ); з. числа Стефана; 4. значений Lcn ; 5. изменений Теіт) иТ5Ст) ; 6. контактных сопротивлений ( RK ~~ 1/«^к )'» 7» материала формы; 8. температуры заливки; 9. начальной температуры формы; 10. коэфрциеята теплообмена на внешней поверхности формы; II. изменения толщины отливки и т.д.
Четвертая глава посвящена исследованию затвердевания тугоплавких металлов в формах из различных материалов и применению метода подбора /проб/ для решения задач оптимального управления тепловыми процессами. Применены разные методы учета теплоты крис-
- II
тализащш (ГЦ , ЛІЦ »ACV3 ) я ДДЯ каждого метода изучены влияния на точность решения изменения значений h и ЪХ с учетом характера зависимости А(т) ,CVCT) , оіт) ,LcntT) схемы учета нелиней-ностей, формы расположения узлов и т.д.
Численным моделированием изучено влияние на температурное поле системы "отливка-форма" (для тугоплавких материалов) следующих теплофизических факторов: частичной линеаризации, полной линеаризации, числа Стефана, материала формы, начальной температуры формы, температуры перегрева жидкого металла, эффективного значения коэффициента теплопроводности жидкого металла, учитывающего конвекцию.
Проанализированы результаты численного моделирования и выделены факторы, наиболее существенно влияющие на процесс кристаллизации тугоплавких металлов в формах из различных материалов. Далее приводятся результаты решений обратных задач затвердевания применением метода подбора /проб/, анализируются методы воздействия на форму фронта кристаллизации с целью предотвращения литейных дефектов, вызванных формой фронта или зоны.
В конце диссертации приведены основные выводы по работе, библиография и приложение.
