Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические основы измерения формы крупногабаритных тел вращения 13
1.1. Обзор работ по теме исследования 13
1.2. Текущее состояние вопроса измерения формы крупногабаритных тел вращения 19
1.3. Заключение к главе 1 23
2. Теоретические основы измерения формы крупногабаритных тел вращения 25
2.1. Составляющие формы тел вращения 25
2.2. Форма поперечного сечения 26
2.2.1. Отклонение от кругл ости 26
2.2.2. Расхождения стандартов при выборе базовых окружностей 33
2.2.3. Волнистость 34
2.2.4. Частотный анализ профиля поперечного сечения 36
2.3. Шероховатость 43
2.4. Форма оси 45
2.5. Форма профиля продольного сечения 47
2.6. Заключение к главе 2 52
3. Методы и средства измерения 54
3.1. Измерение отклонения формы поперечного сечения 54
3.2. Измерение отклонения профиля продольного сечения 64
3.3. Выводы к главе 3 71
4. Разработка нового метода для измерения формы крупногабаритных тел вращения по двум опорным сечениям 73
4.1. Требования к измерениям 73
4.2. Новый метод измерения по двум опорным сечениям 74
4.3. Измерительные схемы 74
4.3.1. Трехдатчиковая схема 76
4.3.2. Четырехдатчиковая схема 85
4.3.3. Измерение изгиба оси 91
4.3.3.1. Постановка задачи 91
4.3.3.2. Базовая модель 91
4.3.3.3. Модель с учетом радиуса щупа 95
4.3.3.4. Модель измерения с ошибкой установки датчика 98
4.3.3.5. Модель измерения с ошибкой установки датчика и радиусом щупа 99
4.3.3.6. Устранение погрешности, вызванной ошибкой установки датчика 101
4.3.4.Сравнение трехдатчиковой и четырехдатчиковои измерительных схем 103
4.3.5. Рекомендации по применению 104
4.4. Погрешности 105
4.5. Заключение к главе 4 106
5. Эксперименты и анализ полученных результатов 107
5.1. Испытания трехдатчиковой измерительной схемы 107
5.2. Испытания четырехдатчиковои измерительной схемы 110
5.3. Испытания измерения изгиба оси 113
5.4. Заключение к главе 5 118
Заключение 119
Список литературы 121
Приложения
- Текущее состояние вопроса измерения формы крупногабаритных тел вращения
- Форма поперечного сечения
- Новый метод измерения по двум опорным сечениям
- Испытания четырехдатчиковои измерительной схемы
Введение к работе
Актуальность исследования. Проблема контроля точности геометрической формы деталей машин и механизмов является одной из актуальных проблем технической метрологии в настоящее время. Ряд исследований в области взаимодействия деталей в сопряжении показал, что в целях повышения износостойкости деталей, точности, надежности и долговечности их соединений первостепенное значение имеют отклонения соответствующих поверхностей от геометрически идеальной формы, которой они представляются на чертеже.
Более двух третей деталей машин и механизмов являются телами вращения, и именно эти детали применяются в наиболее ответственных узлах и соединениях, от работы которых решающим образом зависит качество устройства в целом. Поэтому, при контроле и стандартизации отклонений формы различных типов поверхностей наиболее важными задачами точной проверки и рациональное нормирование погрешностей формы поверхностей вращения.
Особо сложно осуществлять контроль формы крупногабаритрных деталей. В то же время обработка крупногабаритных тел вращения чаще всего осуществляется с использованием люнетов различных конструкций, что приводит к переносу отклонений формы подлюнетных (базовых) поверхностей на обрабатываемые.
Проблема измерения формы тел вращения решена для деталей малых и средних габаритов (диаметры до 250 мм при длинах до 500 мм) за исключением отдельных случаев, и во многих случаях не решена для деталей больших размеров. Примерами таких деталей могут служить валки прокатных станов, бумагоделательных машин, валковых мельниц.
При контроле формы таких деталей требуется измерять не комплексную величину - отклонение реальной формы рабочей поверхности от идеального цилиндра (отклонение от цилиндричности), а ее составляющие: профиль продольного сечения, форму поперечного сечения и форму оси.
Проблема измерения крупногабаритных тел вращения в процессе их обработки особенно актуальна для нашей страны, имеющей мощные
металлургические предприятия, занимающиеся холодным и горячим прокатом, а также крупные целлюлозно-бумажные комбинаты.
Стоимость заготовок крупногабаритных изделий весьма значительна, поэтому контроль их формы желательно вести непосредственно во время обработки.
В этой связи приобретает особую актуальность совершенствование методов и создание средств точного измерения отклонений формы крупногабаритных тел вращения.
Целью работы является разработка нового метода измерения формы крупногабаритных деталей типа тел вращения.
Задачи исследования. Для достижения указанной цели потребовалось решить следующие задачи:
провести анализ существующих методов измерения формы крупногабаритных тел вращения; составление требований к новому методу;
разработать новую схему и физическую модель измерения формы крупногабаритных тел вращения по двум опорным сечениям:
создать аналитическую модель измерения, установить взаимосвязи между показаниями датчиков линейных перемещений и измеряемыми величинами,
разработать методику проведения измерения,
оценить эффективность использования предлагаемой схемы измерения с проверкой полученных результатов на практике. Объектом исследования является измерение профиля и формы (некруглости, огранки).
В основу работы положены теоретические и экспериментальные методы исследования.
Теоретические исследования методов измерения формы тел вращения и её отдельных составляющих при измерении по двум опорным сечениям включают в себя построение аналитических моделей измерений и моделирование процесса измерения.
Экспериментальные исследования проводились на имеющихся в измерительной лаборатории ООО «Техномаш» средствах измерения и станках.
Математическое моделирование, обработка результатов исследования и проверка правильности математического описания выполнялись на ПЭВМ при помощи программного обеспечения Microsoft Excel, Borland C++, MathCAD и др.
Предметом исследования являлся разработанный в диссертации новый метод измерения формы крупногабаритных тел вращения по двум опорным сечениям (трех и четырехдачтиковая схемы измерения).
Научная новизна работы. В диссертации впервые предложена новая схема измерения формы крупногабаритных тел вращения по двум опорным сечениям. Составлены соответствующие физическая и аналитическая модели. Получены аналитические зависимости между показаниями датчиков и измеряемыми параметрами геометрической точности.
Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанный метод может быть использован для измерения тел вращения: диаметром более 2 метров, для которых не существует средств измерения,
при больших скоростях вращения, когда использование существующих средств измерения затруднено; при бесконтактных измерениях;
при проведении измерений непосредственно во время обработки (например, на станках с ЧПУ), когда обычные средства измерения либо не обеспечивают корректных измерений (прежде всего это касается измерений отклонений от круглости), либо конструктивно не могут быть установлены в рабочей зоне;
при проведении измерений без продольного перемещения (измерение всех параметров за один оборот измеряемой детали) и т.д.
Текущее состояние вопроса. Наиболее часто применяемыми средствами, позволяющими контролировать форму тела вращения в процессе его изготовления на станке, являются двухточечные средства измерения (скобы и приборы "тележки"), трехточечные (призмы), четырехточечные (RollCal-2,3) и девятиточечные (приборы серии RON-Pilot). В тех случаях, когда точность
7 вращения и перемещения на порядок выше измеряемых величин, можно использовать одноточечные измерительные схемы.
Однако методы, заложенные в основу данных измерительных схем, имеют существенные недостатки: значительное время измерения, большие погрешности при измерении круглости, невозможность использования в при обработке в системах с обратной связью и др.
В первой главе приведен обзор работ по теме исследования. Вопросами измерений, в том числе формы крупногабаритных тел вращения занимались А.Н. Авдулов, Г.З. Альтмарк, П.Н.Белянин, Б.М. Бржозовский, А.С. Валединский, Б.Я. Верхотуров, Г.М. Ганевский, И.Д. Гебель, Н.Б. Гипп, В.В. Глухов, И.И. Гольдин, Л.Я. Горохов, О.В. Захаров, В.А. Иванов, В.В, Казаков, В.В. Клюев, Л.В. Кравчук, Д.С. Лавринович, Т.С. Лоповок, В.А. Лунев, В.Ш. Магдеев, В.В. Маневич, Н.Н. Марков, М. Я. Марусина, А.С. Немировский, А.Д. Никифоров, В.А.Прилуцкий, В.Е. Привалов, Д.Н. Решетов, А.Д. Рубинов, А.И. Рудской, М.М. Свиткин, С.А. Сергеев, М.П. Соболев, Ю.С. Сысоев, О.Ф. Тищенко, В.Ф. Хроленко, А.И. Якушев, Е.С. Якушевская, W. Gao, Е. Gleason, G.K. Griffith, S. Kiyono, P. Kuosmanen, DJ. Whitehouse и другие ученые.
В главе освещено состояние вопроса измерения формы крупногабаритных тел вращения деталей. Приведены общие требования к приборам для измерения формы крупногабаритных тел вращения: получение достоверной информации о форме детали (в том числе - в поперечном сечении); высокое быстродействие (малое время измерения); простота конструкции, низкая стоимость; возможность использования в станках с ЧПУ.
На основе проведенного анализа существующих методов измерения выявлены их основные достоинства и недостатки методов, определены направления для работы по построению новой системы измерения.
Анализ литературных источников показал тенденции развития методов измерения формы крупногабаритных тел вращения: использование специальных алгоритмов компенсации ошибок измерения; использование многоточечных измерительных систем как с неподвижными точками контакта
(опоры), так и с подвижными (датчики линейных перемещений); использование микропроцессорной техники для линеаризации характеристик средств измерения и уменьшения систематических погрешностей; применение бесконтактных измерительных преобразователей; создание точной измерительной базы (точные шпиндели); расширение метрологических возможностей существующих средств измерений.
Во второй главе подробно описаны теоретические аспекты вопросов измерения формы крупногабаритных тел вращения.
Задача измерения формы крупногабаритных тел вращения таких как прокатные валки, валки бумагоделательных машин дифференцировна: требуется раздельно контролировать форму профиля продольного сечения, форму поперечных сечений, а также форму оси. Это обусловлено тем, что различные погрешности формы влияют по разному на качество продукции (например, проката). Так отклонения формы прокатного валка в поперечном направлении (отклонение от круглости) приводит к образованию на листе периодических неровностей. Кроме того, эта погрешность формы валка вызывает возникновение вибраций на рабочих скоростях, также негативно сказывающихся на качестве продукции.
В процессе работы прокатные валки подвергаются значительным силовым и тепловым нагрузкам. Первое вызывает прогиб валка, второе -тепловую деформацию (диаметр валка увеличивается в более нагретой рабочей зоне в большей степени, чем в менее нагретой нерабочей зоне - по краям валка). Для компенсации этих деформаций, требуется придавать валкам вполне определенную бочкообразную форму, которую, в первом приближении можно считать параболической.
Форма оси прокатного валка в процессе работы меняется - сказывается влияние больших рабочих нагрузок. Обработка валка на люнетах технологически не способствует возникновению больших отклонений оси от прямолинейности.
В связи с этим, наиболее важными параметрами, характеризующими геометрию валка являются форма профиля продольного сечения и форма поперечных сечений.
В диссертационном исследовании описаны существующие нормативные параметры, характеризующие форму тел вращения по действующим в настоящее время ГОСТу и международным стандартам. Указано на принципиальные различия между параметрами геометрической точности по ГОСТ и по ISO, касающиеся измерения формы профиля поперечного сечения.
Значительное внимание уделено такому важному вопросу, как выбор баз. В качестве наиболее предпочтительной базы при измерении отклонений формы выбран средний элемент (средняя линия и средняя окружность). При этом учитывается физический смысл данной базы, и некоторые аспекты его нахождения: при использовании среднего элемента возможно использование единого математического аппарата, обеспечивающего однозначность результатов, как при определении формы продольного профиля, так и поперечного.
В третьей главе подробно описаны существующие методы и средства измерения отклонений формы крупногабаритных тел вращения.
В настоящее время имеется несколько критериев для классификации методов измерения формы крупногабаритных тел вращения. В данной работе в качестве такого критерия используется количество точек контакта между измеряемой поверхностью и измерительным прибором.
Наиболее удобным методом является измерение в центрах. При этом ось вращения может быть расположена как горизонтально, так и вертикально. Однако результаты измерений в значительной степени зависят от состояния центров, что снижает область их применения.
Широкое применение нашел двухточечный метод, при котором фиксируется значение размера (диаметра). При измерении может быть использовано либо два датчика линейных перемещений, либо один (вторая точка контакта с поверхностью неподвижна относительно корпуса датчика).
Этот метод реализован в микрометрических скобах, поссаметрах, приборах - «тележках» (например, прибор мод. 05009; ТУ 3943-042-00221190-98 завода «Измерон»), в станочных измерительных системах. Главным его недостатком является невозможность измерения нечетные составляющих отклонения формы профиля поперечного сечения (например, трегранность, пятигранность и т.д.).
Данного недостатка лишены приборы финской фирмы RollTest Оу, имеющие четыре точки контакта - RollCal-2 и RollCal-3. Помимо формы продольного и поперечного сечения, данные приборы позволяют определить также прогиб оси.
Приборы RON-Pilot, построенные по девятиточечной схеме, позволяют проводить измерения как четных (овальнось, четырехгранность и т.д.) так и нечетных (трехгранность, пятигранность) составляющих спектра поперечного сечения. При этом они позволяют измерить также форму профиля продольного сечения.
Таким образом, задача измерения формы продольного профиля и поперечного для крупногабаритных деталей типа тел вращения решена лишь четырехточечными системами RollCal-2,3 и девятиточечными RON-Pilot. Измерение формы оси может быть выполнено только при помощи RollCal-2,3 (измеряется прогиб оси).
Время измерения данными системами определяется скоростью вращения детали в процессе её измерения, которая составляет не более нескольких десятков об/мин. Рекомендуемая скорость измерения составляет несколько об/мин.
Сложность конструкции девяти и четырехточечных измерительных систем усложняет их использование в станках с обратной связью с ЧПУ.
В четвертой главе предлагается новый метод измерения формы крупногабаритных тел вращения, лишенный недостатков существующих измерительных систем - метод измерения по двум опорным сечениям. Новый метод конструктивно прост, позволяет выполнять измерения как в
лабораторных условиях, так и в цеху. Он позволяет проводить бесконтактные измерения. Измерительная система может быть встроена в станок с ЧПУ.
В диссертации рассмотрены две схемы, реализующие метод измерения по двум опорным сечениям: трехдатчиковая и четырехдатчиковая измерительная схема.
Для обеих измерительных схем составлена физическая модель, построена математическая модель, разработан алгоритм измерения; приведен анализ погрешностей измерения, разработаны пути их уменьшения.
В пятой главе приводятся описания экспериментов, подтверждающих достоверность полученных аналитических результатов.
Испытания трехдатчиковой измерительной схемы. Для проведения испытаний метода измерений по двум опорным сечениям был использован кругломер с образцовым вращением «Кругломер-290» завода «Калибр» и трехступенчатая тестовая деталь.
Технология изготовления детали. Предварительно вся деталь была прошлифована, далее круг занижен и деталь смещена в патроне на некоторую величину. После этого был прошлифован участок поверхности (поясок) детали в середине.
В ходе проверки требовалось измерить положение пояска относительно несмещенных сечений (опорных), соответствующее изгибу оси, форму этого пояска (отклонение от круглости), отличие размера пояска от размера базовых (несмещенных) сечений, соответствующее переменной составляющей диаметра.
Эталонные измерения. За эталонные измерения приняты значения, полученные на кругломере с прецизионной осью вращения «Кругломер-290» завода «Калибр»
Результаты измерений по методу опорных сечений близки к эалонным результатам, отклонения составили менее 5% от показаний «Кругломера-290».
Испытания четырехдатчиковой измерительной схемы. Измерения формы профиля продольного сечения и отклонения от круглости поперечного на крупногабаритной детали проводились на бумагоделательном валке диаметром 450 мм и длиной 7 м. Измерения выполнялись по четырехдатчиковой схеме с двумя опорными сечениями.
Эталонные измерениия. Отклонение от круглости опорных сечений и сечений, в которых проводились испытания метода, форма профиля продольного сечения были определены накладным кругомером RON-Pilot .
Результаты измерений. Разница между результатами, полученными накладным кругломером RON-Pilot и результатами, полученными при помощи четырехдатчиковой схемы с двумя опорными сечениями не превосходила 5% от показаний кругломера RON-Pilot.
Для проверки возможности нахождения средней окружности по первой гармонике ряда Фурье, были проведены измерения эталонной детали -стеклянной поверочной полусферы, установленной с различным эксцентирситетом относительно оси вращения кругломера с прецизионной осью вращения. Проверка проводилась на «Кругломере-290» (завод «Калибр»).
В начале работы стол кругломера был нивелирован в пределах 0,5 мкм.
На него установлена тестовая деталь, центрирована по двум взаимно ортогональным осям. Проведены измерения с различными значениями эксцентриситета.
Результаты измерений. По результатам измерений рассчитана погрешность определения величины эксцентриситета по первой гармонике ряда Фурье. Отклонения расчетного значения от выставленных значений не превысили 6,5% от выставленных значений.
В заключении работы приведена общая характеристика работы и основные выводы по результатам диссертации.
Текущее состояние вопроса измерения формы крупногабаритных тел вращения
Тенденции современной техники направлены на улучшение качества продукции, снижение себестоимости (путем повышения надежности, увеличения производительности, экономии материала) продукции, снижение шумности и уменьшение вибраций в процессе производства.
Единственным комплексным решением всех этих вопросов в области прокатного производства и производства бумаги является ужесточение требований к форме прокатных валов, прежде всего, отклонению от круглости.
Если в 70-х - 90 - х годах отклонение от круглости рабочих поверхностей составляло несколько десятков мкм (до 70-80 мкм), то в настоящее время допуски на эти же величины составляют единицы мкм. Ведущие европейские производители вальцешлифовального оборудования (напр., Hercules Maschinenfabrik GmbH., Waldrich Siegen и др.) ориентируются на получение значений отклонений от круглости порядка нескольких десятков мкм. В качестве примера можно привести следующие факты: при черновом точении отливок прокатных валков перед их шлифовкой отклонение от круглости составляет 10-20 мкм. Современные вальцешлифовальные станки позволяют достигнуть значений отклонений от круглости на шейках валков (чаще всего являющихся базой при обработке рабочих поверхностей) 1 -5 мкм.
На основании этого факта можно сделать вывод, что стандартные существующие технологии позволяют достичь значений отклонений от круглости до 1-5 мкм, что соответствует текущим требованиям производства. Однако, во-первых, получение таких результатов требует высокой культуры производства, во-вторых, наличия современного парка станочного оборудования, в-третьих, дальнейшее движение в направлении повышения точности требует все больших усилий.
Существует два различных направления, позволяющих качественно повысить точность вальцешлифования:1. Использование люнетов серии RON-Master и RON-Master-N;2. Создание станков с обратной связью по форме.
В основе первого пути лежит уникальная методика восьмиточечного базирования, позволяющая снизить перенос отклонений формы с базы на обработанную поверхность в 2-4 раза при обработке, когда базовая поверхность и обрабатываемая разнесены (например, при обработке бочки валка от шейки) -технология RON-Master1 м. И многократно снизить отклонение от круглости, когда базовая и обрабатываемая поверхности совмещены - технология RON-Master-N. Данная технология пришла в производство валков из подшипниковой промышленности и позволяет получать величины отклонений от круглости до 2-3 мкм и менее вне зависимости от начальных значений.
Применение люнетов RON-Master-N1M и RON-Master-N1M взамен штатных люнетов станка позволяет создать точную ось вращения в пространстве, что приводит к повышению точности обработки на станке на порядок, при сохранении существующей технологии производства.
Второе направление заключается в применении так называемого 3D -шлифования. Суть его в том, что при обработке в пространстве создается виртуальная точная ось вращения (в отличие от первого метода), путем измерения текущих ошибок. При этом соответствие виртуальной оси реальной осуществляется путем перемещения режущей поверхности инструмента: его подача компенсирует биение, вызывающее погрешности.
Для реализации второго направления требуется, во-первых, наличие возможности контролировать положение режущего инструмента во времени с высокой степенью точности (подачи на единицы мкм, меняющиеся до 50 раз за оборот и чаще). Во-вторых, наличие измерительной системы, которая определяла бы текущее значение отклонения формы обрабатываемой поверхности и, в-третьих, ЧПУ станка, вырабатывающего сигналы подачи инструмента на основании результатов измерений.
В ряде случаев во время работы форма тела вращения изменяется, что приводит к возникновению отклонений формы. Данную деформацию можно учесть и компенсировать на этапе обработки [108] в системах, реализующих второе направление.
Для контроля продольного профиля переход от механического создания базы (станки с копиром для создания определенной величины бочкообразности на поверхности) к системе с 3D шлифованием и измерением уже произошел в 90-х годах прошлого века. В качестве измерительной системы в подобном оборудовании используется двухточечная «рука», измеряющая текущий диаметр в обрабатываемом сечении (рис. 1.1.).
На рис. 1.1. S1 и S4 - датчики линейных перемещений.Переход к аналогичному контролю и компенсации отклонений от круглости возможен лишь при наличии встроенных в станок измерительных систем.Наиболее близко к созданию таких измерительных систем подошли измерительные системы RollCal и RON-PilotIM и М-012.Все эти измерительные системы обладают рядом существенных недостатков:- значительные габариты;- малая скорость измерения.
Форма поперечного сечения
Действующий в настоящее время ГОСТ 24642-81 (Допуски формы и расположения поверхностей) [13] трактует отклонение от круглости следующим образом:
Отклонение от круглости - наибольшее расстояние А от точек реального профиля до прилегающей окружности. Где прилегающая окружность - окружность минимального диаметра, описанная вокруг реального профиля наружной поверхности вращения, или максимального диаметра, вписанная в реальный профиль внутренней поверхности вращения (рис. 2.3).
В связи с тем, что прилегающей окружностью для вала является описанная окружность, а для отверстия - вписанная, один и тот же профиль (в зависимости от того, является он наружным или внутренним) может иметь различные значения отклонения от круглости.
Допуск круглости - наибольшее допускаемое значение отклонения от круглости.Поле допуска круглости - область на плоскости, перпендикулярной оси поверхности вращения или проходящей через центр сферы, ограниченная двумя концентричными окружностями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску круглости Т:
В Приложении к Стандарту [13] разрешается использовать в качестве базы средний элемент.
Отклонение формы - при измерении отклонений формы допускается их количественная оценка относительно среднего элемента.
Средний элемент - поверхность (профиль), имеющая форму номинальной поверхности (профиля) и расположенная по отношению к реальной поверхности так, чтобы среднее квадратическое отклонение точек реальной поверхности от средней поверхности (профиля) в пределах нормируемого участка имело минимальное значение.
При отсчете от среднего элемента отклонение формы равно сумме абсолютных значений наибольших отклонений точек реальной поверхности (профиля) по обе стороны от среднего элемента (рис 1.3.).
Введение среднего профиля с одной стороны соответствовало требованиям техники [1], [8]-[10], с другой создало неопределенность при выборе базы при измерении отклонения от круглости. представляет собой фигуру, наибольший и наименьший диаметры которой находятся во взаимно перпендикулярных направлениях.
Следует отметить, что данное определение имеет некоторую неопределенность: непонятно как определять овальность в случае, если максимальный и минимальный диаметры не перпендикулярны.
Огранка - отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой многогранную фигуру. Огранка подразделяется по числу граней. В частности, огранка с нечетным числом граней характеризуется тем, что диаметры профиля поперечного сечения во всех направлениях одинаковы.
Стандарт не указывает на наличие качественного различия между овальностью и огранкой. Кроме того, как для овальность, так и для огранки ГОСТ [13] не оговаривает характер кривой профиля.
Следует отметить тот факт, что на некоторых производствах принята собственная терминология, включающая в себя понятия овальность, отклонение от круглости, огранка, не совпадающие с требованиями ГОСТ 24642-81. В некоторых случаях вместо термина «овальность» используется устаревший «эллипсность».
Иногда используется термин «непостоянство размера», который понимает под собой разброс значения диаметра.
Международный стандарт ISO 6318-1985 несколько иначе трактует понятие базы (базовых окружностей) [82].
Средняя окружность или окружность минимальных квадратов (LSC) - сумма квадратов отклонений точек регистрируемого профиля данной окружности минимальна.Рис.2.8. Минимальная описанная окружность по ISOописанная окружность (МСС): описанная окружность наименьшего радиуса, описанная вокруг регистрируемого профиля.
Максимальная вписанная окружность (MIC): вписанная в регистрируемый профиль окружность наибольшего радиуса.минимальной ширины (MZC): совокупность двух соосных окружностей, охватывающих регистрируемый профиль и расположенных на минимально возможном удалении друг от друга.
Сравнивая два стандарта - отечественный ГОСТ и международный ISO, можно заметить, что отечественный стандарт более жесток при выборе базы, однако оговорка в Приложении сводит все претензии на нет. Стандарт ISO наоборот, достаточно гибок при выборе базовой окружности.
В то же время указаний на выбор конкретной базовой окружности не дает ни междунардный стандарт [83], ни отечественный [13].Следует обратить внимание на весьма важный, на мой взгляд, недостаток международного стандарта. Он определяет базовые окружности не по сечению (как в отечественном ГОСТ-е), а по круглограмме. В то же время, одна и та же поверхность может быть записана с различными значениями эксцентриситета. Что приводит к получению различных круглограмм одной и той же поверхности. Следовательно, получаемые значения отклонения от правильной геометрической формы будут относительно одной и той же базы различны. Что недопустимо. Отечественный ГОСТ определяет базовые окружности без этой ошибки.Как показали проведенные исследования Гебеля И.Д. [1], [9], от выбора базы зависит не только получаемая величина отклонения, но и форма профиля на круглограмме.
При проведении измерения отклонения формы поперечных сечений предлагаемым методом (как тремя датчиками, так и четырьмя) естественная база (в отличие, например, от измерительных призм, которые фиксируют отклонение от круглости в системе средней окружности) отсутствует. В связи с этим получаемые показания датчика не являются искомыми отклонениями по ГОСТ [13] или ISO [82].
Для получения круглограммы и измерения отклонения от круглости следует перейти в выбранную для конкретной задачи измерения базовую систему координат, для чего нужно определить положение центра базы. К сожалению, получить аналитически выражение для нахождения базы возможно только для средней окружности - положение центра определяется первой гармоникой ряда Фурье радиус-вектора профиля.
Задача нахождения центра описанной, вписанной окружности и зоны минимальной ширины решается численными способами при помощи компьютера. Существует множество алгоритмов оптимизации этого процесса.Алгоритм определения положения центра средней окружности приведен в примерах далее.
Новый метод измерения по двум опорным сечениям
Основной трудностью при измерении формы крупногабаритных тел вращения в цеховых условиях является отсутствие постоянной оси вращения в пространстве (биение оси).
В том случае, если бы на измеряемой детали имелись бы два сечения, отклонениями формы которых можно было бы пренебречь, биение оси детали в каждый момент времени можно было бы определить по показаниям датчиков линейных перемещений, установленных в данных сечения. Однако на практике такое маловероятно.
В то же время задача измерения формы одного сечения в на малых скоростях достаточно точно решена кругломерами RON-Pilot, М-012, RollCal-2,3.Показания датчиков линейных перемещений в данных сечениях определяются формой сечений и биением оси.Таким образом, отбросив известную величичину отклонения формы из показаний датчиков, можно определить текущее биение, что в свою очередь позволяет создать стабильную ось вращения.
На практике при биении детали диамером 300 мм на величину 0,1 мм показания датчика, установленного в перпендикулярной биению плоскости меняются на 0,018 мкм. При больших размерах и меньшем биении показания датчика будут еще меньше.
Этот факт позволяет нам сделать вывод, что для проведения измерения формы крупногабаритной детали достаточно определить биение оси вращения в одной плоскости (плоская задача).
Для измерения отклонения формы поперечного сечения и формы оси при известной величине биения текущего сечения достаточно показаний одного датчика, установленного в плоскости биения.
В том случае, если погрешностями направлющих станка можно пренебречь, изменение показаний датчика при переходе от сечения к сечению будет соответствовать отклонению от прямолинейности образующих.
Для определения отклонения профиля продольного сечения требуется наличие двух датчиков, расположенных друг напротив друга (обычная двухточечная схема измерения).
В связи с этим, для проведения измерений по двум опорным сечениям отклонений от круглости и формы оси достаточно трех датчиков (трехдатчиковая схема), отклонений от круглости и формы оси и отклонения профиля продольного сечения - четырех датчиков (четырехдатчиковая схема).
Рассмотрим схему с тремя датчиками - двумя, расположенными в опорных сечениях (форма которых нам известна) и одним, перемещающимся вдоль оси.На рис. 4.1 1 и 2 - датчики линейных перемещений, установленные в опорных (базовых) сечениях А и В;3 - датчик, фиксирующий отклонение от круглой формы сечения С (переменную составляющую), а также изгиб оси в данном сечении (несоосность центра данного сечения оси центров опорных сечений А и В). В соответствии с этой схемой составим модель, по которой будем проводить расчеты.
На рис. 4.2 жирным контуром изображены средние размеры детали, тонкой линией - некруглость. Ось ОХ - совпадает с направляющими (так как погрешности направляющих, которые служат базой при измерении являются одинаковыми для всех точек одного рассматриваемого сечения, они будут давать постоянную составляющую, которая не скажется на величине некруглости. Поэтому эти погрешности учитывать не будем).
Условные обозначения:уА - положение точки А в пространстве вдоль оси ОУ;а - угол между осью вращения (средней за оборот) и осью детали (линией, проходящей через центры сечений А и В); Выражение (4.7) означает, что радиальное биение с точностью до некоторой постоянной является суммой отклонения от круглости и биения оси. При рассмотрении некруглости постоянная составляющая не используется, в связи с чем ее можно опустить.
Для нахождения биения в каждом сечении по показаниям датчика и известной некруглости перепишем выражение (4.7) в виде:
Выражение для сечения СВыражение для определения биения в сечении С записывается аналогично (4.1):Аналогично (4.4) выделим постоянную часть показаний датчика:Биение оси некоторого произвольного сечения С определятся по биениям оси в
Испытания четырехдатчиковои измерительной схемы
Тестирование четырехдатчиковой схемы было выполнено на крупногабаритной детали (бумагоделательном валке) диаметром 450 мм и длиной 7 м. Измерения выполнялись по четырехдатчиковой схеме с двумя опорными сечениями. В качестве опорных сечений использовались крайние рабочие сечения валка (рис. 5.3):
Эталонные измерениия. Отклонение от круглости опорных сечений и сечений, в которых проводились испытания метода, распределение диаметра вдоль оси были определены накладным кругомером RON-Pilot.
Результаты измерений. Результаты измерений по методу опорных сечений (четырехдатчиковая схема) и измерений накладным кругломером, выполненные дважды сведены в таблицу:
Графики показывают одинаковый характер измерения тем и другим способом. Средняя конусообразность по результатам измерений RON-Pilot равна 1,62 мкм, при измерении четырехдатчиковой схемой - 1,55 мкм. Таким образом, ошибка четырехдатчиковой измерительной системы составила 4,3%.
Для проверки возможности нахождения средней окружности по первой гармонике ряда Фурье, были проведены измерения эталонной детали -стеклянной поверочной полусферы, установленной с различным эксцентирситетом относительно оси вращения кругломера с прецизионной осью вращения. Проверка проводилась на «Кругломере-290» (завод «Калибр»).
В начале работы стол кругломера был нивелирован в пределах 0,5 мкм.На него установлена тестовая деталь, центрирована по двум взаимноортогональным осям. Проведены измерения с различными значениямиэксцентриситета.
Параметры детали: радиус 79 мм, некруглость на фильтре 2-100 около 1мкм, эксцентриситет детали варьировался от 0 до 1,6 мм.Для проверки правильности определения начальной фазы первой гармоники по формуле (29) были проведены следующие измерения.
На вращающемся столе выставлена деталь. На направляющих установлен датчик - таким образом, чтобы можно было бы его перемещать и выставлять различные величины ошибки h.
Измерения и расчеты проводились следующим образом:1. Устанавливался эксцентриситет е = 500 мкм.2. Датчик устанавливался в положение h=0 (наибольшие текущиепоказания). 3. Записывались показания датчика за несколько оборотов.4. Перед началом замера каждого следующего сечения устанавливалась требуемая величина h.5. Измеренная фаза Физм отсчитывается от фазы при /г=0.6. Расчетная фаза определяется по первой гармонике ряда Фурье.7. Промежуточные расчеты проводятся по соответствующим описанным выше формулам в MathCad-e.8. Ошибка в процентах приведена по отношению к расчетному значению фазы.Результаты измерения приведены в таблице Г.
Таблица 5.6 Как видно из приведенных результатов, теория (величины амплитуды и фазы первой гармоники, расчетные и измеренные) хорошо согласуется с практикой - расхождение в большинстве случаев менее 1%. Большие величины расхождений, скорее всего, связаны с погрешностями измерений (дискретность датчика 0,5 мкм, вибрации, различные случайные ошибки; кромочный контакт щупа датчика с деталью, отклонение от круглости детали и т.д.)
Предложенная в данной диссертационной работе модель измерения формы крупногабаритых тел вращения может быть реализована, в том числе, в виде трехдатчиковой и четырехдатчиковой схем.
Данные схемы различаются метрологическими возможностями: трехдатчиковая схема позволяет выполнять измерения отклонения от круглости и формы оси, четырех датчиковая также может измерять переменную составляющую размера вдоль оси детали и погрешности направляющих.
В данной главе приведены результаты некоторых экспериментов, подтверждающих работоспособность как обоих измерительных схем, так и всего метода в целом.
При измерении трехдатчиковой схемой тестовой детали ошибка определения отклонения от круглости не превысила 5% (на фильтре 2-4 периодических неровностей на оборот).
Результаты измерения четырехдатчиковой схемой отклонения от круглости и переменной составляющей размера вдоль оси крупногабаритной детали хорошо сочетаются с результатами измерения тех же величин кругломером RON-Pilot по характеру измерения и по полученным величинам. Среднее значение конусообразности, определенное новой схемой отличается от результатов измерений кругломером RON-Pilot менее чем на 5%.
Тестирование измерения изгиба оси по предложенному в диссертационной работе алгоритму также подтвердило правильность полученных аналитических выражений. Зафиксированные погрешности определения эксцентриситета при соотношении e/R=0,04 не превысили 3%.
