Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Конструктивные схемы синхронных машин повышенной частоты вращения с редкоземельными магнитами 13
1.1. Современные типы подшипниковых опор, применяемые в ЭМП с повышенной частотой вращения. Ограничения, накладываемые характеристиками опор на конструкцию ротора 18
1.2. Материалы и конструктивные схемы, применяемые для ЭМП с повышенной частотой вращения. Ограничения, накладываемые свойствами материалов на выбор размеров активной зоны 22
1.3. Конструктивные схемы электрических машин, рассматриваемых в диссертации 27
1.4. Проблемы, возникшие при разработке рассматриваемых ЭМП...35
1.5. Выводы по главе 1 39
Глава 2. Уточнение электромагнитного расчета магнитных систем синхронных машин с целью снижения массы роторов и усилий, действующих на подшипниковые опоры 41
2.1. Уточнение системы расчетных коэффициентов для учета влияния реакции якоря и выбора размеров магнитов в ЭМП с постоянными магнитами 45
2.2. Программы для определения расчетных коэффициентов в синхронных машинах с РЗМ с различными конструкциями индуктора 74
2.3. Численный анализ магнитных полей на трехмерной модели ЭМП с индуктором нетрадиционной конструкции с торцевыми крепежными кольцами 81
2.4. Выводы по главе 2 85
Глава 3. Исследование электромагнитных сил притяжения и отталкивания в магнитных системах синхронных машин с повышенной частотой вращения 86
3.1. Анализ численных и аналитических расчётов усилий одностороннего магнитного притяжения в двухполюсных и многополюсных ЭМП с повышенной частотой вращения 87
3.2. Компенсация веса ротора усилием магнитного притяжения при горизонтальном расположении вала ЭМП 92
3.3. Использование для разгрузки опор осевого усилия магнитного притяжения ротора к статору при вертикальном расположении вала ЭМП 3.4. Исследование упорных магнитных подшипников с возбуждением от постоянных магнитов 99
3.5. Выводы по главе 3 105
Глава 4. Анализ прочности и теплового состояния синхронных машин с повышенной частотой вращения ... 106
4.1. Анализ многосекционной конструкции ротора с торцевыми крепежными кольцами 108
4.2. Анализ прочности ротора с немагнитной обоймой или бандажом из композитного материала 111
4.3. Анализ теплового состояния электродвигателя, имеющего повышенное значение относительной длины 1,75 118
4.4. Выводы по главе 4 123
Глава 5. Результаты физического экспериментального исследования синхронных машин с повышенной частотой вращения 124
5.1. Экспериментальное подтверждение автоматизированных методик определения расчетных коэффициентов поля возбуждения и реакции якоря ЭМП 126
5.2. Экспериментальное подтверждение работоспособности конструктивных схем с компенсацией веса ротора усилием магнитного притяжения 129
5.3. Выводы по главе 5 132
Основные результаты работы 133
Список литературы 135
Приложения 146
- Материалы и конструктивные схемы, применяемые для ЭМП с повышенной частотой вращения. Ограничения, накладываемые свойствами материалов на выбор размеров активной зоны
- Программы для определения расчетных коэффициентов в синхронных машинах с РЗМ с различными конструкциями индуктора
- Компенсация веса ротора усилием магнитного притяжения при горизонтальном расположении вала ЭМП
- Анализ прочности ротора с немагнитной обоймой или бандажом из композитного материала
Введение к работе
Актуальность темы.
Как известно, повышение частоты вращения ведет к снижению массы электромеханических преобразователей (ЭМП). В последние годы при разработке ЭМП применяются новые типы подшипниковых опор, которые позволяют поднять частоту вращения и повысить ресурс работы изделий. Это магнитные подшипниковые опоры, газостатические и лепестковые газодинамические опоры. В настоящее время в электромеханике весьма перспективным является использование лепестковых газодинамических опор. В частности, их применение рационально в центробежных компрессорах систем кондиционирования, где уровень мощности ЭМП может достигать сотен киловатт, а частоты вращения - десятков тысяч оборотов в минуту.
Однако при повышении частоты вращения одновременно со снижением активной массы снижается и предельная мощность ЭМП. Окружные скорости роторов ограничиваются их прочностью, а вытекающее из этого ограничение наружного диаметра роторов ведет к снижению критической частоты вращения, увеличению относительной длины машин и ухудшению условий охлаждения ЭМП. Проектирование ЭМП на мощности до нескольких десятков и сотен кВт на частоты вращения, составляющие десятки тысяч оборотов в минуту, ведется в рамках этих противоречий. В этих условиях рационально использование конструктивных схем синхронных машин с высокоэнергетическими редкоземельными постоянными магнитами (РЗМ), обладающими повышенной механической прочностью и высокими массоэнергетическими показателями. При этом необходимо отметить, что современный уровень развития силовой полупроводниковой и микропроцессорной техники обеспечивает высокие регулировочные свойства ЭМП с РЗМ.
В настоящее время при проектировании электрических машин целесообразно совместное использование традиционных и компьютерных технологий на основе сосредоточенных и распределённых параметров. Разработка магнитных систем (МС) ЭМП с повышенной частотой вращения требует уточнения электромагнитных расчетов с целью снижения массы магнитов и других вращающихся элементов магнитной системы, нагружающих опоры, а также учёта и ослабления магнитного тяжения. Повышение механических нагрузок на элементы роторов требует также уточнения их расчетов на прочность. Ограничение диаметров роторов, которое приводит к увеличению активной и конструктивной длины ЭМП, требует уточнения тепловых расчетов. Повышение точности расчетов позволяет снизить затраты на экспериментальную доработку ЭМП, особенно при использовании строго ограниченных по своим возможностям нетрадиционных бесконтактных подшипниковых опор.
Теории и проектированию синхронных электрических машин посвящено большое количество работ, опубликованных в нашей стране и за рубежом. Здесь необходимо отметить труды научных школ ВНИИЭМ [80, 97], МАИ [11, 18, 37, 44-50, 65], МЭИ [8, 12, 51-53, 57-59, 70-72, 94], ВВИА им. Н.Е. Жуковского [62, 92], предприятий АКБ «Якорь» [2, 5, 38, 68, 69], «Аэроэлектромаш» [76, 87] и многих других организаций [23, 60, 79, 88, 106], работы которых отмечены в списке литературы. Вместе с тем, уточнение методов расчета синхронных машин с постоянными магнитами и повышенной частотой вращения является актуальной задачей.
Цель работы.
Целью диссертационной работы является развитие традиционных и компьютерных технологий и уточнение методик проектирования магнитных систем для создания ЭМП с РЗМ, работающих с повышенной частотой вращения.
Задачи.
Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:
— обоснования традиционных и нетрадиционных конструктивных схем роторов магнитных систем для ЭМП с повышенной частотой вращения; - уточнения электромагнитного расчета магнитных систем синхронных машин с целью снижения массы роторов и усилий, действующих на подшипниковые опоры;
- анализа электромагнитных сил притяжения и отталкивания в магнитных системах синхронных машин с повышенной частотой вращения с целью обоснования конструктивных мероприятий по разгрузке подшипниковых опор;
— исследования прочности роторов и теплового состояния синхронных машин с повышенной частотой вращения с целью обеспечения работоспособности предложенных в диссертации конструктивных схем;
— экспериментальной проверки уточненных методик расчета и нетрадиционных конструктивных схем магнитных систем ЭМП с повышенной частотой вращения.
Методы исследования.
В работе использованы методы теории поля, теории электрических и магнитных цепей, теории прочности, методы математической физики, методы вычислительной математики и программирования. Для аналитического решения задач электромагнитного поля в активной зоне ЭМП методом гармонического анализа использовался многофункциональный математический пакет MathCAD. Для создания трехмерных моделей магнитных систем ЭМП был использован пакет трехмерного моделирования SolidWorks [4]. Для численного решения задач электромагнитного поля в активной зоне ЭМП и напряженно-деформированного состояния вращающихся роторов использовались программные пакеты конечно-элементного анализа (ANSYS EMAG, COSMOS-Works) [16, 55, 104].
Объекты исследования.
Объектами исследования являются синхронные ЭМП с повышенной частотой вращения с РЗМ. Рассматриваются конструктивные схемы с постоянными магнитами на роторе. Исследования связаны с задачами, возникшими при проектировании двигателей электропривода испытательного стенда мощностью Р=100 кВт с частотой вращения «=12000 об/мин, электропривода центробежного компрессора мощностью Р=100 кВт, «=30000 об/мин, генераторов для системы автономного электропитания с 5=3 кВА, «=160000 об/мин и аварийного канала электропитания постоянного тока с Р=3 кВт, работающего в диапазоне «=9500-12000 об/мин.
Изложенные в диссертации рекомендации и методики проектирования могут быть использованы при проектировании двигателей силового электропривода мощностью от нескольких десятков до нескольких сотен кВт и генераторов для систем автономного электропитания мощностью от единиц до нескольких сотен кВА.
Предмет исследования.
Предметом диссертационного исследования являются методики электромагнитных, прочностных и тепловых расчетов синхронных электрических машин с повышенной частотой вращения.
Научная новизна.
- Методом гармонического анализа магнитных полей активных зон ЭМП на основе векторного магнитного потенциала получено аналитическое решение задачи расчета поля реакции якоря синхронной машины с тангенциальными редкоземельными магнитами и ферромагнитными наконечниками полюсов;
- Методом конечных элементов (МКЭ) получено численное решение задачи расчёта поля реакции якоря синхронной машины с тангенциальными редкоземельными магнитами на основе векторного магнитного потенциала, подтвердившее с высокой точностью результаты аналитического решения, а также показано условие эквивалентности прямоугольной и секторной моделей магнитов;
- На основе аналитического и численного исследований магнитных полей обоснована система расчетных коэффициентов ЭМП с РЗМ, позволяющая уточнить электромагнитный расчет, массы роторов и усилия, действующие на опоры, с учетом особенностей конструкций магнитных систем;
— Обоснована нетрадиционная конструктивная схема ротора с полюсными наконечниками и крепежными кольцами, позволяющая выполнить ЭМП с малым немагнитным зазором без применения сложной технологии сварки ферромагнитного и немагнитного сплавов;
— Показано, что магнитное притяжение в ЭМП с двухполюсным ротором существенно ниже, чем в ЭМП с четырьмя и более полюсами, а также дана количественная оценка его пульсаций при двухполюсном и четырехполюсном роторах;
— С помощью МКЭ показано, что влияние зубчатости статора и насыщения стали при расчете сил магнитного притяжения существенно и может достигать 10-15%;
— С помощью МКЭ показано, что погрешность приближенного механического расчета магнитной системы с крепежными кольцами на роторе методами сопротивления материалов по сравнению с расчетом численным методом составляет 15-20% в сторону запаса прочности конструкции;
— Предложена и обоснована конструкция генератора с вертикальным расположением вала, где для компенсации веса ротора и разгрузки опоры-подпятника используется вывешивание ротора в статоре под действием электромагнитных сил притяжения;
— Обоснована конструкция ЭМП с вертикальным расположением вала и осевой магнитостатической подшипниковой опорой.
Практическая ценность.
— Обоснованная система расчётных коэффициентов проверена при расчётах основных геометрических размеров рассмотренных в диссертации машин и может быть рекомендована для использования при расчёте синхронных машин с РЗМ, имеющих ферромагнитные наконечники полюсов; — Даны рекомендации по выбору рациональных конструктивных схем и крепежных материалов для роторов ЭМП с повышенной частотой вращения;
— Разработаны программы на языке APDL, позволяющие методом конечных элементов рассчитывать зависимости магнитной индукции поля возбуждения и реакции якоря, а также расчётных коэффициентов поля возбуждения и реакции якоря от геометрических размеров магнитных систем для основных конфигураций ЭМП с радиальными и тангенциальными прямоугольными или секторными магнитами с немагнитной обоймой или полюсными наконечниками;
— Показано, что использование ЭМП с повышенной частотой вращения рационально для центробежных компрессоров в системах кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП.
— Показано, что хотя ЭМП предельной мощности с повышенной частотой вращения требуют более интенсивной системы охлаждения из-за увеличения активной длины, при работе в системе кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП перепад температур в обмотке незначителен;
— Предложены конструктивные схемы ЭМП с использованием возникающих между статором и ротором сил магнитного притяжения для разгрузки опор при горизонтальном и вертикальном расположении вала ЭМП;
— Разработана автоматизированная методика расчета осевой магнитостатиче-ской подшипниковой опоры для ЭМП с вертикальным расположением вала;
— Обоснованы направления дальнейшего развития ЭМП с повышенной частотой вращения: снижение массы роторов за счет выбора рациональных конструктивных схем, уточнение электромагнитного и прочностного расчетов, учет и использование сил магнитного притяжения и отталкивания для разгрузки подшипниковых опор. Реализация результатов.
Разработанные автором методики и сформулированные им рекомендации по проектированию ЭМП используются в ОАО АКБ «Якорь» при расчетном проектировании и конструкторской проработке синхронных электродвигателей и генераторов с повышенной частотой вращения мощностью до нескольких сотен кВт. С использованием уточненных методик и конструктивных решений, представленных в данной работе, при непосредственном участии автора разработаны три ЭМП с повышенной частотой вращения: электродвигатель компрессора системы кондиционирования; электродвигатель привода испытательного стенда и генератор автономной системы электропитания.
Достоверность полученных результатов.
Достоверность результатов определяется использованием положений теории поля, теории электрических и магнитных цепей, теории прочности, методов математической физики, методов вычислительной математики и программирования и подтверждается сходимостью результатов решения рассматриваемой задачи с результатами полунатурных и натурных испытаний, внедрением полученных автором решений в конкретные разработки и образцы электрических машин.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных российских и международных конференциях, в том числе: на международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электроника и энергетика» в МЭИ, г. Москва, в 2005, 2006, 2007 годах; на международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах автоматики, управления и обработки информации» в г. Алуште в 2006, 2007, 2008 годах; на всероссийской научно-технической конференции «Научно-технические проблемы электропитания» в МАИ, г.Москва, в 2006 году; на всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Информационные тех 12 нологии в авиационной и космической технике - 2008», в МАИ, г. Москва, в 2008 году.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 10 научных работ [3, 19, 20, 35, 36, 43, 61, 68, 77, 96], из них 1 - в журнале «Электричество» [48], рекомендованном ВАК РФ. По теме диссертации получен 1 патент на изобретение [81].
Структура работы.
Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы и 4 приложений; имеет 167 страниц, 44 рисунка, 13 таблиц и 108 наименований списка литературы.
Материалы и конструктивные схемы, применяемые для ЭМП с повышенной частотой вращения. Ограничения, накладываемые свойствами материалов на выбор размеров активной зоны
Одним из перспективных направлений в разработке высокоэффективных генераторов и электродвигателей является использование систем возбуждения на основе высокоэнергетических редкоземельных постоянных магнитов [74, 85, 89]. Это обусловлено достижениями в области технологии производства редкоземельных магнитов высоких энергий, силовой электроники, микропроцессорной техники и компьютерных технологий в проектировании [26, 34, 40, 42]. Использование постоянных магнитов позволяет снизить потери энергии на возбуждение, массу и габариты магнитных систем. При этом ЭМП работают в системах с электронными преобразователями частоты и напряжения. В подобных системах при генерировании обеспечиваются высокие требования, предъявляемые к качеству электроэнергии, а электропривод способен к точной отработке сложных законов управления. Особенностью РЗМ является их высокая коэрцитивная сила. В отличие от ранее применяемых магнитов марки ЮНДК, редкоземельные постоянные магниты при нормальной рабочей температуре не могут быть размагничены током короткого замыкания ЭМП. Размагничивание РЗМ в составе машины возможно только при его нагреве выше максимальной рабочей температуры, происходящем в течение некоторого времени. При выборе в качестве источника электропитания генератора с редкоземельными постоянными магнитами для предупреждения опасности пожара при внутреннем коротком замыкании необходимо предусмотреть быстродействующую систему расцепления генератора и приводного двигателя.
В качестве примеров материалов постоянных магнитов с повышенным уровнем удельной магнитной энергии, используемых в настоящее время при проектировании ЭМП, можно привести следующие данные (табл. 1.1) [74]:
При выборе материала постоянного магнита в качестве ограничений выступают максимальная рабочая температура и плотность. Для изделий, работающих с достаточным охлаждением или в охлажденной рабочей среде (например, генераторы в турбодетандерных установках, через которые проходит природный газ с пониженной температурой), возможно применение магнитов с максимальной удельной энергией. Для изделий, охлаждающихся продувом или самовентиляцией, целесообразно применение магнитов из материалов NdFeB или SmCo в зависимости от конкретных условий охлаждения и рабочей температуры. Необходимо отметить, что по сравнению с материалами из сплава NdFeB магниты из SmCo имеют более высокую плотность и могут потребовать увеличения сечения крепежных деталей, что может привести к увеличению немагнитного зазора и габаритов машины в целом. При несомненном превосходстве РЗМ по значениям удельной магнитной энергии над марками магнитов без редкоземельных металлов следует отметить, что в некоторых особых случаях (например, высокие тепловые нагрузки при малом ресурсе ЭМП) может быть целесообразным использование и марки ЮНДК. Магниты ЮНДК по сравнению с РЗМ имеют более высокую максимальную рабочую температуру, большую стабильность характеристик (малые обратимые температурные коэффициенты остаточной индукции и коэрцитивной силы), более высокую механическую прочность и допускают в ненамагниченном виде механическую обработку до точных размеров. Кроме того, магниты ЮНДК могут быть размагничены токами аварийного короткого замыкания генератора. Данное обстоятельство может частично скомпенсировать увеличение габаритов изделия при использовании ЮНДК вместо РЗМ, т.к. отпадает необходимость в укомплектовании генератора механической схемой защиты, осуществляющей расцепление генератора и привода при возникновении короткого замыкания.
При проектировании электродвигателя с повышенной частотой вращения, предназначенного для работы при температуре ротора 250-300С и более, рациональна расчетная проработка не только синхронного двигателя с постоянными магнитами типа ЮНДК, но и асинхронного или вентильно-индукторного двигателя, не содержащего постоянных магнитов, с последующим сравнением вариантов по массогабаритным и энергетическим характеристикам.
Поиск новых конструктивных схем, отмеченный в 1.1 как один из актуальных вопросов при проектировании ЭМП с повышенной частотой вращения, предполагает в первую очередь снижение массы ротора. Уменьшение массы ротора необходимо как для снижения нагрузки на опоры, так и для снижения центробежных усилий, действующих на ротор. Крепление магнитов на роторах, вращающихся с высокими скоростями, представляет собой сложную техническую проблему. В большинстве случаев во избежание разрушения или недопустимых остаточных деформаций ротора под действием центробежных усилий необходимо ограничивать его наружный диаметр. Линейно-упругие центробежные перемещения магнитной системы при использовании РЗМ тоже должны быть по возможности ограничены, т.к. в большинстве конструктивных схем при действии на магнит центробежных усилий в нем возникают изгибные напряжения, которые приводят к растрескиванию и разрушению хрупкого материала редкоземельного магнита. Однако при малых размерах трещин и невозможности смещения образовавшихся нескольких частей ЭМП продолжает соответствовать своим расчетным характеристикам, т.к. в магнитную систему практически не вносится дополнительных зазоров. При больших размерах трещин и измельчении магнита его мелкие части под действием сил магнитного притяжения друг к другу могут поворачиваться, что в результате снижает МДС полюса и ЭДС, наводимую в ЭМП, ведет к разбалансировке ротора. Разбалан-сировка может произойти и в том случае, если магнит не разрушен, но при этом недостаточно закреплен от перемещений в направлениях, отличных от центробежного. В этом случае, когда при работе ЭМП на повышенной частоте вращения происходит расстыковка магнита со втулкой ротора, могут возникать перемещения магнита и в осевом или тангенциальном направлениях. В связи с вышеизложенным необходимо при разработке конструкции ротора предусматривать ограничение не только центробежных перемещений магнита, но и перемещений в других направлениях.
На начальном этапе проектирования ЭМП можно рекомендовать расчет наружного диаметра ротора исходя из окружной скорости (линейной скорости точки на его наружной поверхности). Для проектировании роторов явнополюс-ных машин с электромагнитным возбуждением и обмотками на роторе существует известная рекомендация ограничения окружной скорости величиной 85 м/с [44]. Для роторов с постоянными магнитами окружная скорость может-быть принята существенно более высокой в зависимости от выбранной конструктивной схемы ротора.
Программы для определения расчетных коэффициентов в синхронных машинах с РЗМ с различными конструкциями индуктора
Известно, что аналитическое решение задачи магнитного поля методом гармонического анализа может быть получено только в том случае, когда границы расчетных областей совпадают с осями выбранной системы координат (декартовой или цилиндрической). Для ухода от этого ограничения без значительного снижения скорости вычислений автором разработаны программы на языке APDL, позволяющие с помощью пакета конечно-элементного анализа ANSYS EMAG рассчитывать значения коэффициентов формы поля реакции якоря и коэффициентов формы поля возбуждения, максимальные значения и амплитуды первых гармонических магнитной индукции поля реакции якоря и поля возбуждения, а также зависимости данных коэффициентов и значений от геометрических размеров магнитных систем ЭМП. Программы составлены для всех основных конфигураций магнитных систем ЭМП с радиальными и тангенциальными прямоугольными или секторными магнитами с немагнитной обоймой или полюсными наконечниками, причем в общем случае границы областей из различных материалов не совпадают с осями систем координат. При этом были использованы допущения, аналогичные принятым при аналитическом решении задачи поля реакции якоря, а именно замена зубчатого статора с токами в сосредоточенных проводниках гладкой поверхностью с синусоидальной волной линейного тока, отделенной от ротора приведенным рабочим зазором, близкая к бесконечности относительная магнитная проницаемость ферромагнитных элементов магнитопровода (ju = J09 «со) и магнитная проницаемость постоянного магнита, равная ju0. Программы составлены для следующих конфигураций магнитных систем ЭМП (табл. 2.1):
Сравнение результатов аналитического решения задачи поля реакции якоря и расчета МКЭ с помощью одной из представленных программ, проведенное для магнитной системы (табл. 2.1, п.1) с тангенциально намагниченным секторным постоянным магнитом и биметаллической обоймой с секторным полюсным наконечником, показало совпадение решений для магнитной индукции поля продольной и поперечной реакции якоря, построенных в середине воздушного зазора. Относительная погрешность составляет не более 1% при количестве членов ряда, равном 100 для аналитической модели, и размере элемента, равном 0,2 высоты рабочего зазора для конечно-элементной модели. Результаты представлены в виде графиков в 2.1. Текст программы приведен в приложении А.
В связи с тем, что в магнитных системах ЭМП с тангенциальными РЗМ более часто применяемой является прямоугольная форма ПМ в силу большей простоты ее изготовления, целесообразным является сравнение результатов вычисления значений магнитной индукции реакции якоря и расчетных коэффициентов для магнитной системы с секторным тангенциально намагниченным магнитом и секторным полюсным наконечником (табл. 2.1, п.1) с аналогичными результатами для подобной магнитной системы с прямоугольным магнитом (табл. 2.1, п.5), текст программы для этой магнитной системы приведен в приложении Б. Такое сравнение позволяет получить условие эквивалентирования размеров прямоугольного и секторного магнитов при одинаковых геометрических размерах биметаллической обоймы. Это условие дает возможность с дос таточной точностью вычислять расчетные коэффициенты ЭМП с прямоугольным магнитом методом гармонического анализа на модели, границы расчетных областей которой параллельны осям цилиндрической системы координат.
Вышеуказанное сравнение было проведено для магнитной системы генератора канала аварийного электропитания бортовой сети летательного аппарата, имеющей тангенциально намагниченные РЗМ прямоугольной формы и биметаллическую обойму. Было выдвинуто предположение о том, что расчетные коэффициенты и значения магнитной индукции поля возбуждения и реакции якоря в зазоре ЭМП с прямоугольным магнитом могут быть с наименьшей погрешностью вычислены на модели с секторным магнитом, если длина средней дуги сектора равна высоте прямоугольного магнита. В соответствии с этим предположением была построена геометрическая модель по (табл. 2.1, п.1) и вычислены длины дуги секторного магнита на различных диаметрах (табл. 2.2):
Далее на построенной модели были вычислены максимальные значения магнитной индукции поля возбуждения Bf„» реакции якоря по продольной и поперечной оси Badm и Baqm, соответствующие им амплитуды первых гармонических Bfjm, Badlm и Baqi„„ а также расчетные коэффициенты полюсного перекрытия а„ формы поля возбуждения к/, продольной и поперечной реакции якоря kad и кад. Также было построено несколько моделей по (табл. 2.1, п.5) с высотой прямоугольного постоянного магнита, принимаемой равной длине дуги секторного магнита на различных диаметрах. Для них были вычислены те же величины и результаты сведены в таблицу 2.3. Также были вычислены отношения ве личин индукции и расчетных коэффициентов, полученных для моделей с прямоугольным магнитом, к значениям этих величин для модели с секторным магнитом. Эти отношения (табл. 2.4) можно считать относительной погрешностью перехода от модели с секторным магнитом к модели с прямоугольным магнитом.
Компенсация веса ротора усилием магнитного притяжения при горизонтальном расположении вала ЭМП
Для увеличения ресурса работы ЭМП с повышенной частотой вращения и шарикоподшипниковыми опорами, а также для увеличения количества пусков ЭМП с лепестковыми газодинамическими опорами необходимо снижать нагрузку на подшипниковые опоры. В ЭМП с горизонтальным расположением вала основная нагрузка на опоры создается двумя усилиями: весом ротора и усилием магнитного тяжения при эксцентричном положении ротора. Первое усилие всегда направлено вниз, второе зависит от направления смещения оси ротора от оси статора и величины эксцентриситета. При смещении оси ротора вверх усилие тяжения приобретает направление, противоположное весу ротора, и может использоваться для его компенсации и разгрузки опор.
Конструктивная схема с компенсацией веса ротора усилием магнитного тяжения (рис. 3.2) является конструктивно реализуемой [83] и предполагает создание при сборке машины заведомого эксцентриситета ротора и статора. Необходимый эксцентриситет целесообразно вычислять на этапе расчетного проектирования ЭМП. Он может быть выбран с целью частичной или почти полной компенсации веса ротора, а также ограничен из конструктивных соображений. Так как в лепестковых газодинамических опорах в процессе разгона ротора происходит изменение положения его оси («всплытие»), а в шарикоподшипниковых опорах изменение эксцентриситета возможно вследствие износа колец, целесообразен расчет зависимости усилия магнитного тяжения от эксцентриситета ротора. Это позволит выбрать значение эксцентриситета для посадочных мест опор, при котором; в обоих крайних возможных положениях оси ротора по вертикали воздействие на опоры будет минимальным.. Для построения такой зависимости целесообразно пользоваться МКЭ, что позволит учесть насыщение и зубчатость статора. Расчет, проведенный для магнитной системы рассматриваемого в работе электродвигателя компрессора системы кондиционирования, показал, что для полной компенсации веса ротора массой 10 кг усилием магнитного тяжения необходим эксцентриситет ротора и статора, равный 22% воздушного зазора, или 0,22 мм. Для снижения нагрузки на опоры в 2 раза требуется установить ротор с эксцентриситетом 0,11 мм, что при воздушном зазоре, равном 1 мм и диаметре расточки статора 82 мм реализуемо без существенных затруднений; Зависимость усилия магнитного тяжения от эксцентриситета ротора для рассматриваемого электродвигателя, полученная при помощи МКЭ, представлена на графике (рис. 3.3).
Следует отметить, что данный расчет также подтверждает возможность использования представленных в 3.1 аналитических формул (3.2), (3.4) для расчета усилия магнитного притяжения. Согласно (3.4), усилие магнитного тя-жения равно весу ротора при эксцентриситете 0,194 мм, что на 13,4% отличается от результата расчета того же эксцентриситета по МКЭ, составляющего 0,22 мм. Обобщая эти результаты, можно считать, что погрешность аналитических формул определения усилия магнитного притяжения, вызванная неучетом влияния зубчатости статора, насыщения стали и несинусоидальности распределения магнитной индукции в зазоре при расчете сил магнитного притяжения, составляет 5 — 15%.
В качестве недостатка рассматриваемой конструктивной схемы необходимо назвать то, что компенсация веса ротора усилием магнитного тяжения целесообразна только в ЭМП с числом полюсов 2/7=4 и более, т.к. в машинах с 2р=2 усилие магнитного тяжения испытывает значительные пульсации при повороте ротора. Достоинством конструктивной схемы является ее простота и отсутствие дополнительных деталей. В синхронных машинах с РЗМ с немагнитной обоймой ввиду малой магнитной проницаемости постоянных магнитов нормальная составляющая магнитной индукции в зазоре при изменении нагрузки машины изменяется слабо, а значит, усилие магнитного тяжения в зависимости от тока нагрузки также изменяется незначительно. Таким образом, в машинах рассматриваемого типа нет необходимости в регулировке эксцентриситета ротора в процессе работы ЭМП, и конструкция подшипниковых щитов и посадочных мест для подшипников в корпусе предполагает минимальные отличия от традиционных конструктивных схем.
Анализ прочности ротора с немагнитной обоймой или бандажом из композитного материала
Конструкции роторов с металлической немагнитной обоймой отличаются своей простотой. Достоинством немагнитной обоймы является ее прочность и меньшее, по сравнению с конструкцией с полюсными наконечниками, количество путей замыкания потока реакции якоря, что количественно выражается в меньших значениях коэффициентов формы продольной и поперечной реакции якоря. Последнее позволяет снизить индуктивные сопротивления реакции якоря по продольной и поперечной осям Xad и Xaq, а это способствует жесткости внешней характеристики генераторного режима ЭМП. В случае выполнения обоймы в виде полого цилиндра она может использоваться также для обеспечения жесткости ротора и передачи вращающего момента. Недостатком немагнитной обоймы следует признать то, что она нагружена не только центробежными усилиями, действующими на магниты, но и центробежными усилиями, действующими собственно на обойму.
Основные достоинства обойм из немагнитных металлических сплавов сохраняют бандажи из композитных материалов, например, из углепластиковых волокон. Способ закрепления вращающихся деталей при помощи бандажей из металлической проволоки является известным [1, 22, 63, 64], однако он не позволяет увеличить окружные скорости роторов по сравнению с немагнитными обоймой из-за высокой плотности металлов. Преимуществом использования в качестве бандажа композитных материалов, ярко проявляющимся при окружных скоростях ротора выше 130 м/с, является их меньшая, нежели у металлов, плотность, и вследствие этого меньшие собственные центробежные усилия, действующие на бандаж. Так, плотность конструкционной стали 36НХТЮ рав-на 7800 кг/м , титанового сплава ВТ6 — 4500 кг/м , а углепластика — 1500 кг/м . Кроме того, прочность композитных материалов не уступает прочности конструкционных сплавов и даже превосходит их [69]. Таким образом, при одинаковом объеме магнитного материала и одинаковом значении немагнитного зазора ротор, выполненный по конструктивной схеме с применением композитных крепежных материалов, может достигать больших скоростей, а это ведет к росту предельной мощности ЭМП и уменьшению удельной массы ЭМП.
На примере данного электродвигателя целесообразно провести сравнение конструктивных схем с немагнитной обоймой из титанового сплава и бандажом из композитного материала, например, углепластикового волокна. Согласно расчету, приведенному в приложении Г, для рассматриваемого электродвигателя максимальной частотой вращения с учетом коэффициента запаса прочности является 32500 об/мин, если используется немагнитная обойма, и 48000 об/мин, если используется бандаж из композитного материала (рис.4.2). Таким образом, в данном примере рациональный выбор конструктивной схемы позволяет увеличить частоту вращения ротора в 1,48 раза и благодаря этому повысить мощность и снизить удельную массу ЭМП в такой же пропорции за вычетом возрастающих нелинейно от частоты потерь на перемагничивание стали статора.
На рис.4.3 показана зависимость необходимой толщины крепежного материала от линейной скорости, на которой предполагается работа исследуемой магнитной системы ротора. При неизменных толщине крепежного материала, воздушном зазоре и размерах магнита, а значит, и магнитном потоке на полюс магнитной системы применение для закрепления магнитов» композитного материала позволяет повысить максимальную окружную скорость ротора со 130 м/с до 200 м/с. Таким образом, применение композитных материалов для закрепления постоянных магнитов на роторе синхронной машины является рациональным.
Для проверки работоспособности конструкции и определения погрешности аналитических формул целесообразно провести прочностной расчет ротора рассматриваемого электродвигателя более точным методом конечных элементов на трехмерной модели. Результаты расчета для модели ротора с немагнитной обоймой из титанового сплава ВТ6 представлены на рис.4.4. Трехмерная модель построена с учетом симметрии, что позволило ограничиться рассмотрением 1/16 части ротора.
В решении, полученном методом конечных элементов, среднее значение механических напряжений в немагнитной обойме на линии пересечения плоскостей симметрии модели составило 518,67 МПа. При расчете по аналитическим формулам получено значение напряжений в бандаже 596,08 МПа. Отношение величин напряжений, полученных разными методами, равно 1,149. Поскольку относительная погрешность вычислений по аналитическим формулам в данном случае составляет около 15% в сторону большего запаса прочности, целесообразно использовать автоматизированную методику, приведенную в приложении Г, в составе проектировочного расчета ЭМП в виде ограничения, накладываемого на значение механических напряжений в крепежном материале ротора.
Ротор данного генератора выполнен по конструктивной схеме с немагнитной обоймой, передающий вращающий момент. Для рассматриваемого ротора был выполнен прочностной расчет по автоматизированной методике, приведенной в приложении Г, с подстановкой в качестве исходных данных геометрических размеров исследуемого генератора. Как и в предыдущем пункте, в качестве данных о крепежных материалах были взяты механические свойства титанового сплава ВТ6 и углепластикового волокна. Несмотря на то, что в данном случае необходимость передачи вращающего момента через обойму ротора не позволяет выбрать бандаж из углепластика в качестве крепежного материала, и конструктивно реализуемой является только конструктивная схема с немагнитной обоймой в виде полого цилиндра, сравнение этих двух материалов также является целесообразным. Расчет по аналитическим формулам подтверждает при принятых размерах магнитной системы работоспособность конструкции на разгонной частоте вращения до 220000 об/мин (рис.4.5).
