Содержание к диссертации
Введение
І.УЧЕТ НЕПОСТОЯННЫХ ПАРАіЖГРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ДИНАМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ АСИНХРОННЫХ МАШИН /AM/ 11
1.1. Система автоматизированного проектирования электрических машин 12
1.2. Особенности моделирования динамических режимов электрических машин 18
1.3. Методы учета насыщения магнитопроводов электрических машин переменного тока 22
1.4. Методы учета влияния вытеснения тока в стержнях ротора 33
Выводы 40
2.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ МАШИН 41
2.1. Математическая модель"идеализированной" машины в заторможенных координатах 42
2.2. Математическая модель в трехфазных заторможенных координатах с учетом непостоянных параметров 47
2.2.1. Учет вихревых токов ротора 48
2.2.2. Учет насыщения машины 50
2.2.3. Учет вытеснения тока в стержнях ротора 51
2.2.4. Математическая модель асинхронной машины с учетом насыщения стали, роторных вихревых токов и эффекта вытеснения тока в стержнях ротора 54
Выводы 78
3.РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ В ТРЕХФАЗНЫХ ЗАТОРМОЖЕННЫХ ОСЯХ НА ЭВМ 79
3.1. Выбор метода решения дифференодаяьных уравнений 79
3.2. Алгоритм расчета переходных процессов асинхронных машин 81
3.3. Алгоритм расчета коэффициентов вытеснения токов в стержнях ротора. Подпрограмма SKINE 87
3.4. Формирование матрицы динамических параметров. Пэдпрограмма SU&3 87
3.5. Формирование матрицы Якоби. Шдпрограмма 90
3.6. Формирование кривой напряжения питания. Подпрограмма ITAMP 96
3.7. Расчет правых частей дифференциальных уравнений. Подпрограмма SUB 2. 98
Выводы 101
4.БЛOК ДШАМИКИ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН /САПР ЭМ/ 102
4.1. Подсистема оптимального расчетного проектирования САПР AM с учетом динамических режимов 102
4.2. Алгоритм оптимального расчета асинхронной машины с учетом динамических процессов 105
4.2.1. Алгоритм расчета зависимостей индуктивностей машины от токов. Подпрограмма I50T 109
4.2.2. Алгоритм определения данных для учета эффекта вытеснения тока в стержнях ротора. Подпрограмма D5MIN П2
4.2.3. Алгоритм расчета параметров контура вихревых токов ротора. Подпрограмма SUKUR 115
Выводы 119
5.АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ РИТМОВ
АСИНХРОННЫХ МАШИН 120
5.1. Оценка адекватности математических моделей 121
5.2. Исследование блока расчета динамических характеристик в разомкнутой системе 121
5.3. Работоспособность блока расчета динамических характеристик в подсистеме оптимального расчетного проектирования САПР ЭМ 149
Выводы 150
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 153
ЛИТЕРАТУРА 156
- Система автоматизированного проектирования электрических машин
- Математическая модель"идеализированной" машины в заторможенных координатах
- Выбор метода решения дифференодаяьных уравнений
- Подсистема оптимального расчетного проектирования САПР AM с учетом динамических режимов
- Исследование блока расчета динамических характеристик в разомкнутой системе
class1 УЧЕТ НЕПОСТОЯННЫХ ПАРАіЖГРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ДИНАМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ АСИНХРОННЫХ МАШИН /AM/ class1
Система автоматизированного проектирования электрических машин
В соответствии с ГОСТ 23501.0-79 система автоматизированного проектирования электрических машин представляет собой организационно-техническую систему, состоящую из комплекса средств автоматизации проектирования, взаимосвязанного с подразделениями проектной организации, и выполняющую автоматизированное проектирование. Комплекс средств автоматизации проектирования состоит из совокупности средств методического, программного, технического, информационного и организационного обеспечения. Взаимодействия подразделений проектной организации с комплексом средств автоматизации проектирования осуществляется через средства технического обеспечения и регламентируется средствами организационного обеспечения.
САПР ЭМ состоит из подсистем оптимального расчетного проектирования, конструкторского проектирования, ведения чертежного хозяйства, каждая из которых решает отдельные задачи с взаимодействием человек - ЭВМ /рис.1.1/.
Одним из важных этапов автоматизации проектирования электрических машин является создание системы оптимального расчетного проектирования.
В результате оптимального проектирования определяется наилучший из всех возможных вариантов проектируемой машины, удовлетворяющий ограничениям, которые наложены на нее техническими условиями и требованиями технологии.
Математическая модель"идеализированной" машины в заторможенных координатах
Ротор одноклеточного короткозамкнутого двигателя обычно рассматривается как система одноконтурная, а двигатель в целом уподобляется трансформатору с одной первичной и одной вторичной обмотками. В действительности одноклеточный короткозамкяутый ДЗ/ ротор представляет собой многокоятурную систему. Помимо основного контура /беличьей клетки/ в роторе имеются самостоятельные контуры токов в листах активной стали, совмещенные контуры токов стержень-стальные листы и др.
В математической модели кроме беличьей клетки учитывается контур вихревых токов стержень-сталь-стержень. Схема замещения представлена на рис.2.3.
Параметры контура вихревых токов рассчитываются по методике, изложенной в работе 36] . Считается, что контур вихревых токов стержень-сталь-стержень подобен массивному ротору. По методике[46] рассчитываются токи и параметры массивного ротора R3 , Х3 , Z3 . После чего с помощью выражений /2.10,2.11./, представленных в [36] , находятся параметры контура роторных вихревых токов с учетом влияния токов главного контура ротора zt2 = Rrz+j %гг.
Выбор метода решения дифференодаяьных уравнений
В настоящее время разработано множество численных методов решения дифференциальных уравнений. В основном они подразделяются на два широких класса [48] :
1. Одноступенчатые методы, в которых используется только информация о самой кривой в одной точке и не производится итераций. Это широко известные методы Эйлера, Рунге-Кутта /RKGS /и др.
2. Многоступенчатые методы, в которых значение переменной можно найти, используя данные о нескольких предыдущих ее значениях. При этом требуются итерации, но время счета получается меньше. Большинство методов этого класса называются методами прогноза и коррекции. К этому классу относятся методы Хеминга /HPCL ,HPCG/, Адамса / MAD3 ,OMAD/t Іира /DMO&BR/ и др.
Наиболее эффективными и точными численными методами решения дифференциальных уравнений с начальными условиями почти всегда являются комбинации одношагового и многошагового методов, причем первый из них используется только для получения начальных значений второго метода. Шогошаговые методы используются для вычисления остальных точек.
Основные численные методы интегрирования применимы только для дифференциальных уравнений, записанных в нормальной форме Коши. При расчете динамики электрических машин на ЦВМ создаются трудности, связанные с усложнением перехода от исходных математических моделей, которые для решения динамических задач обычно получаются в так называемой канонической форме, к уравнениям в форме Коши. Эти усложнения объясняются спецификой исходных уравнений динамики, которые содержат не только дифференциальные, но и алгебраические уравнения, и увеличением числа уравнений в современных моделях.
Как показано в работе [29] , математическая модель обобщенного электромеханического преобразователя энергии с учетом насыщения по путям главного потока и потоков рассеяния не имеет нормальной формы, классические численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений не применимы для ее решения без дополнительных процедур /например, процедур рещения систем нелинейных алгебраических уравнений/. Наиболее приспособленными к специфике динамических режимов электрических машин являются численные методы и алгоритмы в канонической и неявной формах, не требующие специального обращения матрицы Якоби и решения нелинейных алгебраических уравнений.
Разработанная математическая модель получена в канонической форме, в ней учитываются непостоянные параметры, связанные с насыщением магнитопровода машины, поэтому для расчета переходных процессов на ЦВМ выбран канонический неявный одношаговый метод интегрирования, представленный в [30,Зі] .
Подсистема оптимального расчетного проектирования САПР AM с учетом динамических режимов
На основе программ расчета двигателя и его динамических процессов разрабатывается подсистема оптимального расчетного проектирования САПР асинхронных машин с учетом насыщения стали, роторных вихревых токов и эффекта вытеснения тока в стержнях ротора в динамических режимах. Структурная схема подсистемы представлена на рис.4.1, где Xt - варьируемые исходные данные /размеры стали и проводов, число витков, электромагнитные нагрузки/; Сс -исходные данные, постоянные на всем протяжении решения данной задачи оптимизации; Х/ - из расчета машины полученные величины параметров Т-образной схемы замещения и момента инерции; /а - величины, нужные для расчета характеристик намагничивания стали и данных для учета вытеснения тока в стержнях ротора; /# - все остальные расчетные величины AM; Ср - исходная информация и постоянные величины, необходимые для решения системы дифференциальных и нелинейных алгебраических уравнений; fL - полные данные харатеристик намагничивания AM; fL , ft. - команда и варьируемые данные для расчета характеристик намагничивания; fs - данные частотных характеристик AM, используемые для учета эффекта вытеснения тока в стержнях ротора; » - показатели, один из которых целевая функция, остальные - ограничивающие функции; Л - результаты расчета переходного процесса машины.
Расчет производится следующим способом. В блоке I производится электромагнитный расчет AM, также рассчитываются параметры контура вихревых токов в роторе AM по пути стержень-оталь-стержень. Для расчета машины используется методика ВНИЙЭМ. С помощью программ, охватываемых блоком 2, определяются данные для расчета характеристик Кп-{( )ти К =/ЛУ /2.2/. Используя блоки 2,3 и частично I, рассчитываются характеристики холостого хода и короткого замыкания AM, по которым определяются зависимости изменения ин-дуктивностей машины от ее токов /-s=//4], Lr4 -f(lti) . //»=// /») В блоке 3 дискретно наращивается напряжение питания от нуля до требуемой величины, чтобы получить характеристики холостого хода и короткого замыкания. В блоке 4 рассчитываются переходные процессы. Блок 5 требуется для сравнения расчетных величин с оптимумом. В качестве целевых функций используются характерные величины переходного процесса AM /ударные токи, ударный момент и время разбега/. После сравнения постепенно изменяются задаваемые величины X/ , если не достигнут оптимум. Для отыскания оптимума выбран метод последовательного спуска.
class5 АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ РИТМОВ
АСИНХРОННЫХ МАШИН class5
Исследование блока расчета динамических характеристик в разомкнутой системе
Для доказательства адекватности разработанных математических моделей реальному объекту, полученные результаты расчета /модель 9/ двигателя АОЗ-24-4 сравнивались с расчетными кривыми, приведенными в работе [3] , рис.5.I и 5.2. Как видно из рисунков, разница значений ударных моментов составляет 1,2# /за базисные величины приняты значения из [3] /, значения времени разбега практически совпадают. Наибольшее расхождение наблюдается для значений ударного статорного тока. Существующие расхождения можно объяснить различием математических моделей: в работе [3] переходной процесс рассчитывался с помощью модели, разработанной для ортогональных осей oL , В , а в настоящей работе используются фазные заторможенные координаты.
Расчетные кривые, полученные для двигателя 4АІ32М4УЗ /модель 12/, сравнивались с экспериментальными кривыми переходного процесса пуска, взятыми из работы [82] /рис.5.3, 5.4/. Значение ударного электромагнитного момента на 1,8$ выше, чем значение, полученное экспериментальным путем. В дальнейшем кривые момента расходятся сильнее, но в итоге время разбега двигателя получается практически одинаковым.
