Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы и постановка задачи исследований
1.1. Современный уровень развития крупных МПТ и перспек-тивы их совершенствования 11
1.2. Особенности конструкции магнитных систем крупных МПТ традиционного исполнения 18
1.3. Методы расчета и исследования стационарных и переходных режимов в магнитных системах крупных МПТ 21
1.4. Основные положения метода конечных элементов в применение к задачам исследований 32
1.5. Основные задачи исследований 39
2. Магнитные системы крупных машин постоянного тока в стационарных режимах 41
2.1. Задачи исследования стационарных режимов работы крупных МПТ. Основные требования к алгоритмам и программам расчета стационарных магнитных и электрических полей 41
2.2. Алгоритмы расчета стационарных магнитных полей. Особенности реализации 45
2.3. Методы ускорения сходимости нелинейных задач 60
2.4. Принципы организации и способы обработки выходной информации. Физические результаты численных исследований 79
2.5. Особенности экспериментальных исследований магнитных полей в мощных прокатных электродвигателях 84
2.6. Исследование потенциальной устойчивости МПТ при различной геометрии магнитных систем и форме межламель-ного промежутка 91
3. Магнитные системы крупных мпт в нестационарных режимах 104
3.1. Задачи исследования магнитных систем крупных'МПТ в нестационарных режимах 104
3.2. Применение МКЭ к решению нестационарных задач теории поля в электрических машинах 106
3.3. Структура алгоритма расчета нестационарного магнитного поля 111
3.4. Особенности расчета переходных процессов в магнитной цепи добавочных полюсов МПТ полевым методом 114
3.5. Влияние конструктивного исполнения элементов магнитной цепи ДП на ее магнитные характеристики в переходных режимах 124
4. Добавочные полюсы с управляемым потоком рассеяния в крупных машинах постоянного тока 134
4.1. Способы ограничения боковых потоков рассеяния ДП и форсировки магнитного потока в зазоре под добавочным полюсом 134
4.2. Физический анализ эффективности применения дополнительных обмоток в МПТ 137
4.3. Экспериментальные исследования макетного образца 145
4.4. Выводы 151
5. Использование метода конечных элементов при определе нии теплового состояния крупных мпт и прогнозировании надежности их работы 152
5.1. Актуальность разработки эффективных методов опреде ления тепловых нагрузок высокоиспользованных МПТ с целью их дальнейшей оптимизации и прогнозирования надежности работы 152
5.2. Применение МКЭ к решению задач теплопроводности. Требования, предъявляемые к алгоритму расчета температурных полей в электрических машинах 158
5.3. Некоторые вопросы применения МКЭ при решении задач теплопроводности в электрических машинах. Исследование влияния конструктивных и технологических факторов на тепловые нагрузки элементов магнитных систем крупных МПТ 163
5.4. Схемы обмена информацией при решении квазитрехмерных полевых задач. Метод "бегущих" сечений 187
5.5. Выводы 195
Заключение 197
Литература 201
Приложение
- Особенности конструкции магнитных систем крупных МПТ традиционного исполнения
- Алгоритмы расчета стационарных магнитных полей. Особенности реализации
- Применение МКЭ к решению нестационарных задач теории поля в электрических машинах
- Экспериментальные исследования макетного образца
Введение к работе
Важнейшей задачей последних пятилеток является неуклонное повышение материального и культурного уровня жизни народа. Эта задача сформулирована в Программе Коммунистической партии Советского Союза и в решениях партийных съездов /1,2/. Для решения этой и других экономических и социальных задач необходим быстрый рост производительности труда, резкое повышение эффективности общественного производства.
Основой современной экономики является тяжелая индустрия и ее важнейшая отрасль - металлургическая промышленность. Необходимость постоянного роста количества и качества продукции металлургических заводов требует создания все более мощных и надежных крупных МЯТ для привода заготовительных, обжимных, рельсобалочных, прошивочных станов, станов горячей и холодной прокатки и других. Крупные МДТ необходимы также в судовом приводе, при испытаниях мощных тиристорных преобразователей, в приводе шахтных подъемников, воздуходувок, аэродинамических труб.
Тенденция к росту единичной мощности электрических машин, доминировавшая особенно сильно в последних десятилетиях, привела к тому, что мощность одноякорного исполнения крупных МЯТ достигла в настоящее время 12500 кВт. Такие машины стали практически предельными по электромагнитным, тепловым и механическим нагрузкам, достигли максимально допустимых по условиям железнодорожных перевозок габаритов. В связи с этим все более видное место занимает группа вопросов, связанных с повышением эксплуатационной надежности крупных МЯТ, дальнейшей оптимизацией их конструкций, уточнением расчетных методов, применением новых материалов, конструктивных решений, технологических процессов, направленных на дальнейшее усовершенствование этих машин.
В предлагаемой диссертационной работе рассматриваются пути и способы дальнейшего совершенствования магнитных систем и коллекторов крупных МИТ как важнейших элементов, определяющих эксплуатационную надежность машин, на основе разработки, совершенствования и уточнения имеющихся расчетных методов и создания новых, более эффективных и точных.
В настоящее время в большинстве случаев расчет магнитных и тепловых нагрузок магнитных систем машин производится с применен нием эквивалентных схем замещения, а определение потенциальных условий на коллекторах МИТ сводится к определению величины максимального межламельного напряжения шм , при этом каждая из перечисленных задач рассматривается обособленно от других. Значительно реже встречаются работы, в которых определение основных видов нагрузок машин производится на основе решения соответствующей полевой задачи. Расчет переходных процессов в магнитных системах МЯТ осуществляется только с помощью схем замещения.
Основными недостатками расчетных методов, основанных на применении таких эквивалентных схем замещения,являются:
сложность, а иногда и невозможность точного определения параметров, входящих в схемы замещения, особенно в переходных режимах ;
отсутствие детального учета геометрии магнитных систем ;
необходимость эквивалентирования или усреднения реальных физических параметров ;
сложность учета распределения и перераспределения нагрузок по сердечникам магнитных систем с изменением статической нагрузки и в переходных режимах.
Определение потенциальных условий на коллекторах МИТ только на основе Uкм также не является достаточно полным, так как при
8 одинаковых Ukm максимальная напряженность электрического поля Екм может быть существенно различной в зависимости от формы межламельного промежутка и диэлектрической проницаемости среды, заполняющей этот промежуток. Таким образом Екп является более полным критерием электрической прочности, чем і/кп
Во всех перечисленных выше случаях необходимо полевое решение, которое устраняет недостатки расчетных методов, основанных на эквивалентных схемах замещения, и позволяет определить к/ч .
Необходимо отметить, что при каких-либо изменениях, вносимых в геометрию магнитных систем,или при изменении уровня токовых нагрузок обмоток машин соответствующие изменения претерпевают маг-нитные и тепловые нагрузки, а также потенциальные условия на коллекторах машин. В связи с этим необходим комплексный подход к их определению, основанный на взаимосвязанном решении соответствующих полевых задач. Только на основе такого подхода может быть дано достаточно обоснованное заключение об эксплуатационной надежности предельно используемых машин.
Другим путем повышения эксплуатационной надежности МГГГ является создание и разработка новой конструкции добавочных полюсов, позволяющей снизить отставание коммутирующего магнитного потока от тока якоря в переходных режимах и значительно улучшить форму коммутирующего поля в стационарных режимах.
В связи с изложенным выше в диссертационной работе ставятся следующие задачи:
совершенствование на полевой основе методов расчета магнитных и тепловых нагрузок, а также потенциальных условий на коллекторах ШГ и создание на базе их комплексного метода оценки эксплуатационной надежности существующих и проектируемых МПТ;
разработка полевого метода расчета переходных процессов,
9 позволяющего корректно учитывать реальную геометрию машин, насыщение и вихревые токи ;
расчет и исследование на базе разработанных методов типичных магнитных систем крупных МПТ и формулировка рекомендаций по их дальнейшему совершенствованию ;
разработка и исследование новой конструкции добавочных полюсов, позволяющей существенно повысить эксплуатационную надежность крупных МПТ в стационарных и переходных режимах ;
внедрение результатов теоретических исследований в практику расчетов и наладки вновь создаваемых и действующих прокатных электродвигателей.
На защиту выносятся:
комплексный метод оценки конструктивного исполнения магнитных систем крупных МПТ;
метод, алгоритм и программа расчета основных характеристик магнитных систем крупных МПТ, включающие в себя новый метод ускорения сходимости нелинейных магнитостатических задач;
метод, алгоритм и программа расчета электрического поля на коллекторе МПТ ;
полевой метод, алгоритм и программа расчета переходных процессов в магнитной цепи добавочных полюсов, позволяющие учитывать реальную геометрию, насыщение и вихревые токи ;
метод, алгоритм и программа расчета двухмерных температурных полей;
метод, алгоритм и программа расчета квазитрехмерных температурных полей;
новая конструкция добавочных полюсов, позволяющая существенно повысить эксплуатационную надежность МПТ в любых режимах работы.
Научная новизна диссертационной работы состоит в детальной разработке описанных выше вопросов в применении к крупным МИГ, в оригинальности предложенной конструкции ДП, подтвержденной автор-ским свидетельством Госкомизобретений СССР.
Практическая ценность работы состоит в создании рабочих алгоритмов, позволяющих рассчитывать магнитное, температурное и электростатическое поля в крупной МЛТ в стационарных и переходных режимах работы; в разработке новой конструкции ДІЇ, позволяющей повысить надежность работы МПТ при толчках нагрузки ; в выработке рекомендаций по оптимизации конструкции крупных машин постоянного тока и повышению их надежности.
Основные материалы работы содержатся в 15 публикациях, результаты работы рассматривались на всесоюзной научно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов" г.Грозный, 1982г. ; Украинских республиканских научно-технических конференциях "Перспективы развития электромашиностроения на Украине", г.Харьков, 1983 г. и "Коммутация электрических машин", г.Харьков, 1984 г. и на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ХПИ им. В.И.Ленина в 1982-1984 годах. По результатам работы получено два авторских свидетельства.
Результаты работы использовались при проектировании крупных МПТ серий П2 и 2П, а также при наладке испытательного стенда мощных тиристорних преобразователей, состоящего из двух генераторов постоянного тока мощностью 3000 кВт. Акты о внедрении разработок прилагаются.
Особенности конструкции магнитных систем крупных МПТ традиционного исполнения
Для крупных МПТ, работающих в приводе реверсивных прокатных станов, характерны крайне тяжелые в механическом и электромагнитном отношении режимы работы. Режим одно- или двухслитковой прокатки требует до 20-30 реверсов в минуту, причем броски тока при захвате валками слитка достигают 2,5-кратного значения от номинального значения тока якоря. При этом на элементы магнитной системы действуют соответствующие механические моменты. Кроме того, практически при каждом толчке нагрузки возникают крутильные колебания, момент от которых может более чем в десять раз превышать номинальный момент машины /ІЗ/. В условиях частых реверсов необходимо быстро разгонять и останавливать двигатель, так как это требуется, во-первых, для интенсификации проката и повышения производительности стана, а, во-вторых, для его механической сохранности. Установлено, например, что наибольшие крутильные колебания в валопроводе прокатный стан - электродвигатель возникают при захвате второго слитка в режиме двухслитковой прокатки /13/. Эффективным методом борьбы с этим явлением служит торможение двигателя после выброса первого слитка и быстрый разгон после захвата второго слитка. Такие режимы могут быть осуществлены при условии безопасного, с точки зрения коммутации, увеличения скоростей изменения тока в якорной цепи. Этому препятствует нарушение коммутации в переходных режимах, которое обусловлено, в конечном итоге, наведением и демпфирующим действием вихревых токов в элементах магнитных систем крупных МИГ (массивных стяжных шпильках; контурах, образованных этими шпильками и нажимными щеками ; массивных прокладкахи других массивных элементах) /14/. Типичные конструкции ГЛ и ДО крупных МЯТ приведены на рис.1.2. Сердечник ДО, рис.1.2, имеет массивные элементы, которые занимают до 60 % площади его поперечного сечения, перпендикулярного направлению магнитного потока. Массивные прокладки во втором зазоре практически перекрывают все это сечение. В крупных МЇЇТ производства ДНО "Электросила" также имеется массивный наконечник ДО. В сердечнике ГЛ стяжные шпильки образуют более 20 контуров, которые имеют нормальную составляющую потока от вихревых токов, направленную навстречу основному потоку.
Таким образом, имеется два противоречивых требования к конструкции магнитных систем крупных МИГ: - необходимость большого запаса механической прочности, ко торая обеспечивается наличием мощных конструктивных соединений частей магнитопровода ; - необходимость увеличения надежности реверсивных прокатных электродвигателей и повышения их производительности за счет снижения демпфирующих свойств элементов магнитопроводов быстрым изменением магнитного потока при толчках нагрузки.
Выполнение последнего требования ведет к максимальному исключению массивных элементов из конструкции магнитопроводов МПТ или разработке специальных конструктивных мер, позволяющих уменьшить демпфирующее действие вихревых токов, не изменяя самой конструкции. Использование таких мер и их эффективность будут подроб-но рассмотрены в третьем разделе диссертационной работы.
Важнейшей задачей является также оценка демпфирующих свойств того или иного варианта конструкции сердечников полюсов при проектировании МПТ и выбор наилучшего. При современном уровне нагрузок высокоиспользованных МИГ оптимальная конструкция сердечников ГЛ и ДП может быть найдена только с учетом распределения магнитного поля в поперечном сечении МНТ, геометрии других элементов магнитных систем, насыщения и вихревых токов.
В связи с поставленными задачами проанализируем существующие методы расчета стационарных и переходных режимов в магнитных системах крупных МИТ с точки зрения их пригодности для решения перечисленных задач в предельно используемых машинах. 1.3. Методы расчета и исследования стационарных и переходных режимов в магнитных системах крупных МПТ
Методы расчета магнитного поля в магнитных системах машин постоянного тока можно разделить на следующие основные группы: - аналитический метод, основанный на формальной аналогии закона Ома для электрических и магнитных цепей и эмпирических данных; - методы, использующие схемы замещения поперечной цепи магнитной системы машин; - численные математические методы.
Проанализируем эти методы в применении к расчету магнитных систем крупных ШТІ.
Метод, основанный на формальной аналогии закона Ома для электрических и магнитных цепей и данных практики, широко применяется еще и в настоящее время /15, 16/.
Путь основного магнитного потока в этом методе разбивается на участки, на которых магнитная индукция принимается постоянной. При этом, во-первых, никак не учитывается распределение магнитного поля на этих участках и неоднородность насыщения ферромагнитных частей, во-вторых, коэффициенты рассеяния как ГП,так и ДЇЇ, берутся эмпирические, в-третьих, методика не позволяет рассчитывать переходные режимы. Указанные недостатки не приводят к значительным погрешностям при небольших электромагнитных нагрузках, однако в предельно используемых машинах такой расчет может привести к серьезным ошибкам. Так, например, в ГЭД при насыщении рогов главных полюсов распределение индукции в зазоре ГЛ-якорь резко меняется, что в конечном итоге приводит к изменению кривой межламельного напряжения и изменению потенциальных условий на коллекторе двигателя /ТУ/ (см.рис.1.3, 1.4).
Анализируемый метод обладает и несомненными достоинствами: во-первых, простотой и наглядностью, во-вторых, он полностью запрограммирован и позволяет просчитывать большое количество вариантов за незначительное время счета ЭВМ.
Алгоритмы расчета стационарных магнитных полей. Особенности реализации
Выше были приведены все необходимые общие сведения по теории и практической реализации МКЭ. Обсуждение дальнейших вопро-сов, связанных с расчетом магнитного поля в МЇЇТ, проведем непос-редственно на примере решения конкретных полевых задач. Рассмотрим вначале алгоритм, позволяющий рассчитывать стационарное магнитное поле на половине полюсного деления МИГ. Этот алгоритм имеет базовое значение, поскольку он содержит все основные этапы реализации математического аппарата МКЭ в наиболее наглядном виде, все остальные модули построены на его основе.
В работах /46, 47/ показано, что в случае расчета стационарного магнитного поля,прямое решение уравнения (I.I) заменяется поиском минимума нелинейного энергетического функционала вида:
Минимизация функционала была проведена нами ранее и сведена к решению матричного уравнения СI.II) в случае линейной задачи
или к последовательному решению линеаризованных систем уравнений вида (I.II), в которых коэффициенты корректируются после каждой итерации в нелинейной задаче. Большой практический интерес представляет нелинейная задача при высокой степени насыщения отдельных элементов или всей магнитной системы. В дальнейшем речь будет идти только о нелинейных задачах.
Поскольку переменными в функционале (2.1) являются значения векторного потенциала в вершинах треугольника, то решение (2.1) в соответствии с формулами (1.5 - I.I3) можно найти, решая систему уравнений
Приравнивая нулю каждое уравнение и перенося в правую часть члены, содержащие нагрузку элемента, можем записать в матричной форме В (2.4) в вектор нагрузки элемента і-И введены так называемые весовые коэффициенты 0. , 0j , У к . Эти коэффициенты пропорциональны внутренним углам треугольника и благодаря их различию плотность тока в элементе распределяется не на три равные части, как в (2.3), а пропорционально углам треугольника. Справедливость введения весовых коэффициентов может быть проиллюстрирована на примере расчетной сетки на рис.2.1. К узлу 150 сходится шесть элементов, описывающих область с током. По формуле (2.3) ток в узле 150 будет равен сумме третей тока каждого элемента, то есть одной трети тока, протекающего через поперечное сечение обмотки. Очевидно, что такое распределение тока в узлах, описывающих обмотку возбуждения, не соответствует действительности.
Введение весовых коэффициентов не только улучшает конечную точность решения полевой задачи, но сглаживает решение для потенциала /58/.
Нами проведено исследование влияния весовых коэффициентов на конечную точность решения нелинейных магнитостатических задач на примере реальных магнитных систем крупных МПТ, рис.2.2. Анализ результатов показал необходимость и обоснованность вве дения 9, . 9j , а в (f 1"" .
Выражения (2.3-2.4) записаны для случая изотропных сред. В случае необходимости учета анизотропии матрицу жесткости элемента ik\ удобно представить в развернутом виде. Последнее выражение используется при решении всех типов полевых задач при необходимости учета анизотропии свойств сред.
Прежде чем перейти к рассмотрению непосредственно алгоритмов, реализующих МКЭ, необходимо сделать еще одно замечание. Уравнен ниє (I.I) и функционал (2.1) справедливы в том случае, когда все элементы магнитной системы имеют одинаковую длину в направлении оси . В реальных электрических машинах это условие никогда не выполняется, поэтому выражения (I.I) и (2.1) в этом случае неточны /35/. Чтобы получить корректное решение, надо учесть шихтовку, вентиляционные каналы, реальные длины сердечников. В /35/ показано, что истинный функционал для этого случая имеет вид: Практически удобно LQ , Lgh , Цг) » (-еж (длины чистого железа частей магнитной системы) вводить в расчет как уже определенные величины и не рассчитывать в программе, так как это освобождает модуль от излишнего количества переменных (количества и ширины вентиляционных каналов, коэффициентов заполнения пакетов, реальных длин участков магнитной системы).
Таким образом,коэффициент К5 превращается к коэффициент где Lvn - длина рассматриваемого участка магнитной системы ; (-6 - базовая длина. За базовую принята расчетная длина обмотки якоря. Необходимо отметить, что с введением коэффициента К при вычислении реальных магнитных потоков соответствующие значения векторного потенциала нужно умножать уже не на реальную длину сердечника, а на длину его чистого железа. Коэффициент К учитывается при фор Г і "М мировании матрицы элемента LKJ . Информация о соответствии номера элемента определенному значению К может храниться либо в матрице [5VJ (см.Приложение I), либо, если нумерация элементов проведена в соответствии с делением поперечного сечения магнитной системы на естественные части, программным путем, но тогда нужно задавать номер первого и последнего элемента, описывающего данный сердечник. Рассмотрим непосредственно рабочие алгоритмы.
Структура алгоритма, реализующего расчет стационарного магнитного поля, зависит от выбранного способа ускорения сходимости нелинейной задачи, однако во всех случаях обязательны следующие этапы: - ввод и контроль исходной информации ; - построение матрицы [К] и вектора [Ft ; преобразование [К] и (Fj с учетом граничных условий ; - решение системы уравнений вида (I.II) на каждой итерации; - пересчет магнитных сопротивлений в элементах для последую-щей итерации ; - контроль сходимости и вывод результатов.
Алгоритмическая реализация этих этапов может быть существенно различной /35, 61/, поэтому предпочтение отдано тому способу реализации, который наиболее полно удовлетворяет задачам, изложенным в начале этого раздела.
Для формирования [К] и (гJ нами выбран алгоритм прямого построения как наиболее экономичный. Подробно этот алгоритм и алгоритм преобразования [К] и F] с учетом граничных условий типа Дирихле рассмотрены в /59/.
Для решения матричного уравнения выбран метод квадратного корня Холецкого. В /62/ показано, что метод Холецкого практически не уступает по эффективности методу Гаусса, но имеет то преимущество, что для его реализации имеются стандартные подпрограммы в математическом обеспечении ЕС ЭВМ, Разложение хранимого массива коэффициентов осуществляется стандартной подпрограммой
Применение МКЭ к решению нестационарных задач теории поля в электрических машинах
Приведенное в первом разделе квазигармоническое уравнение может применяться для расчета нестационарных режимов, при этом в правой части появляется член, содержащий частную производную по времени /59/. где А - параметр, характеризующий материал.
Граничные условия сохраняются прежними. Все величины, вхо-дящие в (3.1), являются функциями времени. Член Атг при расчетах по МКЭ рассматривается как функция пространственных координат в каждый фиксированный момент времени. Поэтому (3.1) можно рассматривать как уравнение, идентичное (1.2) с учетом того факта, что величина U теперь заменяется на разность:
Функционал, дающий решение (3.1), имеет вид: В функционале (3.3) переменные те же, что и в функционале (1.4). Нахождение решения (3.1) производится аналогично (1.2), но перед каждой минимизацией функционала (3.3) необходимо пересчитывать все коэффициенты.
Вклад выражения (3.2) в функционал (3.3) составляет Процесс минимизации (3.3) дает систему линейных дифференциальных уравнений вида где [С] - матрица демпфирования /59/.
При этом вклад каждого элемента в выражается формулой v Здесь Л - характеристика материала, в электромагнитных задачах это удельная электрическая проводимость вещества Y .
Рассмотрим теперь общий подход к решению полученной системы линейных дифференциальных уравнений. Используем конечно-разностную схему решения (3.5), приведенную на рис. 3.1. Частная производная по времени Т заменяется здесь приближенным конечно-разностным аналогом =- с использованием центрально-разностной схемы. Поэтому все выражения запишем относительно средней точки временного интервала. Для узловых значений Конечно-разностная схема решения системы линейных дифференциальных уравнений МКЭ при решении нестационарных полевых задач Заметим, что при постоянных К , Ку , Kz матрица [К] не изменна. Если К , Ку , К2 зависят от [ } или времени, то матрицу [К] нужно пересчитывать для каждой временной точки.
В соответствии с выражением (ЗЛІ) организовывается вычислительный процесс при решении нестационарных задач теории поля в случае использования центрально-разностной схемы. Выражение для матрицы демпфирования элемента [С] получается при вычислении интеграла (3.6). Считая толщину элемента единичной и заменяя А на У в соответствии с физикой задачи, получим матрицу демпфирования для случая расчета нестационарного магнитного поля. Отметим, что вычисление матрицы демпфирования производится только при наличии вихревых токов в области, которую описывает данный элемент.
Общая последовательность действий при реализации формулы (З.ІІ) следующая: - решается нелинейная магнитостатическая задача для токовой нагрузки, соответствующей первой точке нестационарного режима; - найденный вектор-столбец {А], ж. запоминается: - расчет второй и последующих точек производится в соответствии с (З.ІІ), причем вектор-столбец {А}, дх. берется из предыдущего решения.
Таким образом, учитывается предыстория развития нестационарного режима с учетом ВТ на каждом временном интервале. Из сказанного вьше следует, что общая теория МКЭ для расчета нестационарных задач теории поля разработана достаточно полно.
В настоящее время МКЭ еще не получил должного распространения при расчетах переходных процессов в электрических машинах. По этому вопросу имеются лишь отдельные публикации /81, 82/. Физическая сторона и вопросы корректного применения МКЭ для расчета переходных процессов в устройствах с электромагнитными связями в отечественной литературе наиболее полно изложены в /83/.
В данной диссертационной работе некоторые положения /83/ разрабатываются применительно к расчету переходных процессов в магнитной цепи добавочных полюсов ШТ, так как вопрос о решении нестационарных нелинейных полевых задач применительно к магнитным системам МПТ не нашел должного отражения в литературе. Не разработаны также методы количественной оценки влияния вихревых токов в конструктивных элементах шихтованных сердечников добавочных полюсов на изменяющийся магнитный поток.
Рассмотрение алгоритма МКЕРР проведем, используя теорию, изложенную в предыдущем параграфе, и структуру модуля MKERM
С физической точки зрения, расчет нестационарного магнитного поля сводится к решению стационарной нелинейной полевой задачи с учетом ВТ для каждой точки временного интервала. Причем ВТ рассчитываются, исходя из предыстории процесса, конкретно, из предыдущего временного интервала, и вносятся как заданные в рассматриваемый временной интервал. Математическая реализация этого процесса связана с использованием формулы (3.11). Таким образом, модуль МКЕРР представляет собой программную реализацию этой формулы. В модуле решение стационарной нелинейной полевой задачи с учетом ВТ для каждой токовой нагрузки становится внутренним по отношению к внешнему циклу по току и времени.
Для упрощения дальнейшего изложения рассмотрим вначале линейную задачу при следующих условиях:
Матрицы [С J и [К] в этих условиях для каждого элемента и для всей системы остаются постоянными в процессе решения, меняется только правая часть. Формула (ЗЛО) в таком случае может быть записана в виде
Построение матрицы (.AJ для элемента не составляет труда, поскольку матрица [СJ рассчитывается в соответствии с (3.12), а матрица [KJ - это обычная матрица жесткости.
Вычисление правой части в (ЗЛІ) требует отдельного логического блока. Это объясняется тем, что элементы, описывающие расчетную область, могут быть носителями ВТ или принужденного тока или не иметь их. Для определения демпфирующего действия отдельных элементов конструкции магнитной системы необходимо пренебречь ВТ в других ее элементах, в которых они присутствуют. Не исключен случай, когда учитываются все возможные ВТ. Информация, заложенная в обычной матрице [oVJ (см. приложение I), в этом случае недостаточна. Поэтому в модуле МКЕРР вводится дополнительная матрица числовой информации[5V2J. В ней содержатся цифры от нуля до десяти, и каждому элементу области ставится в соответствие элемент [5V2] (аналогично матрице [5V] ). Ноль означает, что в рассматриваемом элементе, независимо от того, описывает ли он ферромагнитную, медную, воздушную или какую-либо другую область, ВТ нет.
Экспериментальные исследования макетного образца
Для проверки приведенных выводов численного анализа использовалась физическая модель, выполненная на основе генератора постоянного тока МВГ 25/11. Модель позволяла изменять j\ s в широких пределах. На рис. 4.10 приведены экспериментально полученные зависимости создаваемых обмотками индукций в зазоре ДП - якорь и в междуполюсном окне Off в функции тока якоря і-я . Число витков основной обмотки равнялось числу витков на каждой из боковых граней. На рис. 4.II приведены перестроенные в относительных единицах зависимости роста і о и Фк при набросе нагрузки в случаях включения: а) только основной обмотки; б) основной и дополнительной обмоток, - полученные путем осциллографирования соответствующих переходных процессов в модели. Как видно из рис. 4.II, отставание Я к от 1д практически исчезло. Проведенные на модели исследования полностью подтвердили справедливость приведенных выше выводов. 1. Предложенная конструкция добавочных полюсов крупных многополюсных МПТ позволяет значительно повысить эксплуатационную надежность машин в стационарных и переходных режимах за счет активной компенсации боковых потоков рассеяния ДП и снижения магнитных нагрузок их сердечников. 2. В стационарных режимах применение ДО позволяет улучшить форму коммутирующего поля за счет перераспределения магнитных потоков в междуполюсном окне МПТ (см. рис. 2.14, 4.7, 4.8). 3. В переходных режимах ДО создает форсировку магнитного по 1 тока в зазоре под добавочным полюсом и тем самым снижает отстава ние Фк от -U в переходных режимах (рис. 4.9). 4. Эффективность ДО в значительной степени зависит от гео метрии междуполюсного окна МПТ, поэтому вопрос о применении ДО и ее параметрах должен решаться для каждой крупной МПТ индивидуаль но с помощью разработанных модулей расчета стационарных и неста ционарных магнитных полей. Наиболее достоверная информация о техническом состоянии крупных МОТ может быть получена только путем периодических широких обследований их непосредственно в условиях эксплуатации. Такие обследования проводились по инициативе Северо-Восточного научного центра АН УССР в 1974 и в 1982 г.г. на металлургичес-ких заводах юга Украины. Аналогичные исследования проведены нами в 1983 году на главных приводах завода "Запорожсталь" /4/. Анализ результатов этих исследований показал, что одной из главных причин выхода из строя крупных машин является снижение уровня сопротивления, пересыхание, перекрытие или физическое разрушение изоляции обмоток. Одна из основных причин этого явления - неправильное или неточное определение характеристик тепловых режимов, максимальных и средних перегревов изоляции обмоток. В соответствии с формулой = Є (5.1) где , б - постоянные коэффициенты для данного класса изоляции ; 1 \хъ предельная температура для данного класса изоляции ; срок службы изоляции уменьшается примерно вдвое при увеличении \Zb на 8-I0C. Срок службы изоляции, например, класса Г" при 1ц5=155С должен быть 20-25 лет, в действительности этот срок значительно меньше. Производство требует 20-30-летнего срока безаварийной работы машин, так как стоимость их ремонта в условиях металлургических заводов соизмерима со стоимостью производства новых машин того же типа /4/ . В связи с вышеизложенным задача создания наглядного, достаточно точного и эффективного метода расчета теплового состояния крупных МЯТ представляется актуальной. Такой метод должен отвечать следующим основным требованиям: - обеспечивать быстрый и точный расчет температурного поля в любой части МИТ с учетом всех имеющихся источников тепловыделений, полным учетом геометрических и физических свойств сред ; - обеспечивать достаточно точное определение максимальных перегревов, как основного фактора, лимитирующего дальнейшее повышение мощности в габарите и средних перегревов, как удобных эксплуатационных показателей ; - давать возможность исследовать влияние ряда .параметров (например, толщины изоляции, геометрии и других) на максимальные перегревы и проводить их дальнейшую оптимизацию ; - позволять исследовать влияние различных технологических факторов и различных аномальных отклонений в технологии производства на тепловое состояние МИГ. Рассмотрим кратко основные методы теплового расчета электрических машин и возможности их практической реализации в связи с поставленными выше задачами. В /90/ все современные методы теплового расчета разделены на три группы: метод тепловых параметров ; метод эквивалентных тепловых схем ; метод температурного поля. Метод тепловых параметров (МТП) использует принцип наложения, согласно которому превышение температуры в какой-либо части электрической машины представляется в виде суммы частичных превышений, обусловленных имеющимися источниками тепловыделений. Кратко суть метода может быть определена формулой где &Т - искомое превышение температуры ; А 1р- частичные превышения температуры. Для расчетов по МТП необходимо знать виды потерь и эквивалентные тепловые сопротивления рассматриваемых участков. Метод эквивалентных тепловых схем (ЭТС) связан с составлением тепловых схем, основанных на аналогии уравнений теплообмена и электрического тока. Основные допущения метода ЭТС позволяют применять к нему хорошо разработанную теорию электрических цепей /90/.
Метод температурного поля основан на решении дифференциальных уравнений теплопроводности, составленных для активных частей электрической машины на основе общих законов теплообмена. В дифференциальных уравнениях и граничных условиях тепловые связи устанавливаются с помощью ЭТС. Все перечисленные методы имеют существенный недостаток: необходимость определения либо эквивалентных, либо сосредоточенных тепловых параметров (тепловых сопротивлений, источников тепловыделений и т.д.). Такой подход в той или иной мере предполагает усреднение параметров, в то же время известно, что срок службы изоляции электрических машин определяют максимальные, локальные перегревы. Поэтому разработка метода, позволяющего определять тепловые нагрузки через распределенные параметры,является следующим, бо-лее высоким шагом в разработке методов теплового расчета электрических машин. Дальнейший рост удельных нагрузок так же требует уточнения и последующей разработки методов тепловых расчетов. Так как найти аналитическую зависимость между перегревами и параметрами в большинстве случаев нельзя, то их связь устанавливается обычно путем большого количества расчетов /91/, поэтому все перечисленные выше методы в той или иной степени связаны с применением ЭВМ. Применение ЭВМ позволяет: - при достаточно строгой постановке задачи определять влияние параметров широко и всесторонне, как это не позволяет сделать никакой эксперимент /91/; - исследовать проектируемые конструкции, экспериментальное исследование которой вообще невозможно ; - удешевить расчеты по стереотипным методам; - применять уточненные методы на базе новых возможностей /92/. К таким новым возможностям можно отнести: - получивший очень широкое распространение практически во всех отраслях науки и техники МКЭ ; - широкое внедрение в практику инженерных расчетов и исследований мощных ЭВМ серий ЕС. Нами предлагается уточненный метод расчета тепловых полей в крупных МИТ, основанный на использовании МКЭ и ЭВМ серии ЕС, позволяющий рассчитывать температурные поля в двухмерной постановке в любой части электрической машины, где такое поле с той
