Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ 11
1.1 История исследования искусственных нейронных сетей 11
1.2 Параллели искусственных нейронных сетей с биологическими процессами 13
1.3.Основы теории искусственных нейронных сетей 16
1.4. Основные этапы работы с искусственными нейронными сетями 24
1.5.Преимущества и недостатки искусственных нейронных сетей 31
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. 37
2.1. Области применения искусственных нейронных сетей 37
2.2. Применение искусственных нейронных сетей для прогнозирования уровней загрязнения атмосферного воздуха 39
2.2. Применение искусственных нейронных сетей в задачах гидрологического прогнозирования 46
2.3. Применение искусственных нейронных сетей в иных областях экологии 50
ГЛАВА 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЕЙ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА В КАМЕНСК-УРАЛЬСКОМ 53
3.1 . Анализ экологической ситуации в городе Каменск-Уральский 53
3.2. Прогнозирование концентрации твердых веществ в атмосферном воздухе 54
3.3. Прогнозирование концентрации диоксида азота в атмосферном воздухе 60
ГЛАВА 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАДИОАКТИВНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ РЕКИ ТЕЧА 66
4.1. Анализ радиоактивного загрязнения реки Теча 66
4.2. Результаты прогнозов концентрации стронция-90 в реке Теча... 78
ГЛАВА 5. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЯ ВОДЫ В ВОДОЕМЕ-ХРАНИЛИЩЕ РАДИОАКТИВНЫХ ОТХОДОВ 84
5.1 Анализ динамики изменения уровня воды в водохранилище В-11 84
5.2. Прогнозирование среднемесячных значений изменения уровня aводы в водохранилище В-11 89
Заключение 98
Список использованных источников 100
Приложение 1 107
- Параллели искусственных нейронных сетей с биологическими процессами
- Области применения искусственных нейронных сетей
- Прогнозирование концентрации твердых веществ в атмосферном воздухе
Введение к работе
Актуальность темы исследований. В настоящее время проблема безопасного состояния окружающей среды по своей значимости и актуальности относится к числу наиболее значимых для общества. Одним из решающих условий оптимизации стратегий по планированию природоохранных мероприятий является возможность получения точного прогноза поступления и миграции загрязняющих окружающую среду веществ.
Проблема получения прогноза динамики загрязнения окружающей среды является чрезвычайно актуальной как с научной, так и с практической точки зрения. Понятно, насколько важно иметь инструмент, позволяющий в сжатые сроки прогнозировать процессы распространения загрязняющих окружающую среду веществ.
Наличие подобных прогнозов позволит предсказать дальнейшее изменение качества окружающей среды, а затем, на их основе, найти оптимальные варианты планируемых хозяйственно-экономических мероприятий по обеспечению рационального природопользования и охраны окружающей среды.
В настоящее время для исследований стратегий перехода регионов к устойчивому развитию широко используются методы математического моделирования. Это обусловлено тем, что, используя такие модели, можно описать количественными характеристиками сложные взаимоотношения человека с окружающей средой.
Математическое моделирование в период своего становления обычно применялось для конкретной области науки, как, например экология или экономика. Например, одну из первых математических моделей для системы «паразит-хищник» в динамике численности насекомых разработал еще в 1925 г. А. Лоткин. Данная модель учитывает только биотические и абиотические факторы природной среды без учета антропогенных факторов.
В 70-е гг. прошлого века Форрестер с учениками, разрабатывая математические модели стратегий экономического роста, исходили из предположения отсутствия каких-либо структурных изменений в будущем. Естественно, что они пришли к концепции «нулевого роста», что инициировало движение за ограничение роста экономики.
Для успешного же решения оптимизационной эколого-экономической стратегии в масштабах крупного промышленного региона необходим территориально - дифференцированный подход к планированию природоохранных мероприятий, который базируется на комплексной оценке состояния окружающей среды и экономики. В связи с этим в 90-е гг. появляются математические модели, способные исследовать влияние качественных особенностей отдаленных последствий экономических решений на состояние природной среды.
К сожалению, применяемые в настоящее время методики по прогнозированию динамики изменения качества окружающей среды имеют существенные недостатки. Одни из них требуют значительных материальных и временных затрат, что вызвано необходимостью сбора большого объема входных данных, калибровкой и верификацией моделей (например, К-модель турбулентности диффузии). Применение же более простых в практическом использовании методов часто дает лишь приближенную консервативную оценку, как при расчете кратности разбавления сточных вод.
Необходимость поиска инструментов прогнозирования состояния окружающей среды, свободных от перечисленных выше недостатков, определяют актуальность данной работы.
Целью диссертационной работы является исследование возможности использования искусственных нейронных сетей (ИНС) для прогнозирования динамики состояния окружающей среды и динамики процессов, определяющих ее загрязнение, применительно к наиболее острым экологическим проблемам Уральского региона.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
выбор базовых принципов построения и применения ИНС для прогнозирования динамики состояния окружающей среды и динамики процессов, определяющих ее загрязнение;
создание нейросетевой модели и прогнозирование динамики измеряемой три раза в сутки концентрации взвешенных веществ и диоксида азота в атмосферном воздухе в городе Каменск-Уральский;
создание нейросетевой модели и прогнозирование динамики ежемесячной концентрации стронция-90 в воде реки Теча в створе села Муслюмово (Челябинская область) и села Першинское (Курганская область);
создание нейросетевой модели и прогнозирование динамики изменения уровня воды в водоеме-хранилище жидких радиоактивных отходов - водоеме В-11 Теченского каскада водоемов.
Объектом исследования является динамика загрязнения химическими веществами атмосферного воздуха в городе Каменск-Уральский, динамика загрязнения стронцием-90 воды реки Теча в пределах Челябинской и Курганской областей, динамика уровня воды в водоеме В-11 Теченского каскада водоемов.
Предмет исследования - искусственные нейронные сети как инструмент прогнозирования динамики состояния окружающей среды.
Методологической основой послужили теоретические труды в области нейросетевого моделирования (Розенблат Ф. [1]; Горбань А.Н. [2]; Хехт-Нильсен Р., [3]; Царегородцев В.Г. [4]; Лек С. [5] и др.), а также современные исследования в области применения искусственных нейронных сетей: (Короткий С. [9]; Блинов С. [10]; Ежов А.А.[11] Доусон [12]; Виотти П. [14]; Скарди М. [19,20]; Димопоулос И. [17] и др.).
Информационная база исследования формировалась на основе данных Уралгидромета и промышленных предприятий, статистических сборников, ежегодников, материалов монографических исследований отечественных и зарубежных ученых, а также исследований, проведенных автором.
Научная новизна исследования заключается в использовании единого подхода, основанного на применении ИНС, для прогнозирования нелинейных процессов загрязнения и изменения состояния окружающей среды, имеющих различную природу и механизмы, применительно к актуальным экологическим проблемам Уральского региона, для которых в настоящее время отсутствуют очевидные альтернативные методы решения. В работе впервые:
Показана возможность проведения такого прогнозирования на основании исключительно традиционных данных экологического мониторинга, не прибегая к каким-либо специальным дополнительным исследованиям на местности или на промышленных объектах.
С использованием ИНС выполнено моделирование динамики загрязнения атмосферного воздуха в городе Каменск-Уральский. Показано, что использование ИНС позволяет давать прогноз приемлемого качества для динамики концентрации взвешенных веществ и диоксида азота в атмосферном воздухе на срок до нескольких суток, основываясь только на метеорологических данных и концентрациях загрязняющих веществ за предшествующий период.
С использованием ИНС выполнено моделирование динамики концентрации стронция-90 в воде реке Теча в створе населенных пунктов села Муслюмово (Челябинская обл.) и села Першинское (Курганская обл.). Показано, что использование ИНС дает возможность прогнозирования и ретроспективного восстановления динамики концентрации стронция-90 в воде на период до 10 месяцев с ошибкой, не превышающей погрешность экспериментального определения стронция-90 в речной воде.
4. С использованием ИНС выполнено моделирование динамики изменения уровня воды в водоеме В-11 Теченского каскада водоемов. Показано, что использование ИНС позволяет с высокой точностью давать прогноз уровня воды в водоеме на период до 12 месяцев. На основании анализа значимости входных сигналов ИНС выявлено существование «скрытого» фактора, вызывающего существенное понижение уровня воды в водоеме В-11, который ранее не учитывался при рассмотрении водного баланса водоема.
Практическая значимость работы:
Результаты проведенных исследований могут найти практическое применение в качестве одного из инструментов для подготовки краткосрочных прогнозов загрязнения атмосферного воздуха и поверхностных вод, а также для прогнозирования уровня воды в водоеме-хранилище радиоактивных отходов при различных метеорологических условиях. Результаты моделирования миграции стронция-90 в реке Теча могут быть использованы для ретроспективного восстановления уровней радиоактивного загрязнения речной воды в створе населенных пунктов при наличии пробелов в ряду данных мониторинга.
Научные положения, выносимые на защиту:
Использование единого подхода, основанного на применении ИНС, эффективно для прогнозирования нелинейных динамических процессов загрязнения окружающей среды и изменения состояния окружающей среды, имеющих различную природу и механизмы функционирования, применительно к актуальным проблемам Уральского региона, для которых в настоящее время отсутствуют другие альтернативные методы решения.
Подобное прогнозирование может выполняться на основании исключительно традиционных данных экологического мониторинга,
осуществляемого подразделениями Росгидромета, иными уполномоченными организациями и силами промышленных предприятий, т.е. не прибегая к каким-либо специальным дополнительным исследованиям на местности или на промышленных объектах.
Использование ИНС позволяет давать прогноз приемлемого качества для динамики концентрации взвешенных веществ и диоксида азота в атмосферном воздухе города Каменск-Уральский на срок до нескольких суток, основываясь только на метеорологических данных и концентрациях загрязняющих веществ за предшествующий период.
Использование ИНС дает возможность прогнозирования и ретроспективного восстановления динамики концентрации стронция-90 в воде р. Теча в створе населенных пунктов с. Муслюмово (Челябинская обл.) и с. Першинское (Курганская обл.) на период до 10 месяцев с ошибкой, не превышающей погрешность экспериментального определения стронция-90 в речной воде.
Использование ИНС позволяет с высокой точностью давать прогноз уровня воды в водоеме В-11 Теченского каскада водоемов на период до 12 месяцев. На основании анализа значимости входных сигналов ИНС выявлено существование «скрытого» фактора, вызывающего существенное понижение уровня воды в водоеме В-11, который ранее не учитывался при рассмотрении водного баланса водоема.
Достоверность научных положений, выносимых на защиту, подтверждена сравнением с данными мониторинга состояния окружающей среды и другими результатами экспериментальных исследований.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались на:
- Международном экологическом симпозиуме «Урал атомный, Урал
промышленный» г. Екатеринбург, 2005 г.;
Седьмой всероссийской научно-практической конференции «Экологические проблемы промышленных регионов», г. Екатеринбург, 2006г;
- Международной конференции «Биологические эффекты малых доз
ионизирующей радиации и радиоактивное загрязнение окружающей среды»
(г. Сыктывкар, 2006 г.);
- Всероссийской конференции «Риск - 2006» (г. Москва, 2006);
- 6-ой Международной научной конференции «Сахаровские чтения 2006
года: экологические проблемы XXI века» (г. Минск, 2006 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в т.ч. 1 статья - в издании, рекомендованном ВАК РФ. Общий объем 23 п.с.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения, списка использованной литературы, приложений. Работа содержит 148 страниц текста, включая 10 таблиц, 37 рисунков, список использованной литературы из 69 наименования, 6 приложений.
Параллели искусственных нейронных сетей с биологическими процессами
Искусственные нейронные сети обладают рядом особенностей, которые делают их очень привлекательными для решения вопросов, связанных с прогнозированием.
Во-первых, нейронные сети являются универсальными аппроксиматорами. Если сравнивать их с традиционными статистическими прогнозирующими моделями, то последние имеют ограничения в установлении скрытых взаимоотношений между входящими и выходящими переменными. Это связано, в первую очередь, со сложностью самих реальных систем. Нейронные же сети могут аппроксимировать любые непрерывные функции с любой требуемой точностью [6, 13].
Во-вторых, искусственные нейронные сети являются высоко нелинейными. До недавнего времени для прогнозирования серий временных данных использовались линейные модели. Они имеют ряд преимуществ, таких как понимание и анализирование деталей происходящих процессов. Однако реальные системы чаще всего бывают нелинейные. Нейронные сети, являющиеся нелинейными подходами, способны выполнять моделирование даже без предварительных знаний о взаимоотношениях между входящими и выходящими переменными.
В-третьих, нейронные сети могут обобщать, то есть делать точный прогноз на данных, не принадлежащих исходному обучающему множеству (но взятых из того же источника). По сравнению с традиционными методами, нейронные сети являются самоадаптирующими моделями. Они учатся на примерах и выявляют «скрытые» функции взаимоотношений среди данных, даже если эти взаимоотношения неизвестны или трудно описываемые.
В-четвертых, преимуществом ИНС является их высокая скорость при решении задач.
Наряду с неоспоримыми преимуществами и достоинствами ИНС, в настоящее время, имеют и ряд недостатков, главный из которых заключается в том, что при использовании нейронных сетей отсутствует построение предметной модели. В настоящее время преложены различные пути для решения проблемы «черного ящика». К ним можно отнести диаграмму нейронной интерпретации, алгоритм Гарсона, рандомизационныи тест, метод двойственности и др. [5].
Еще одной сложностью, возникающей при применении нейронных сетей, является выбор правильной архитектуры сети, влияющей на способность ИНС к обобщению и переобучению. В настоящее время существует ряд методов для нахождения оптимальной архитектуры нейронной сети, такие как алгоритмы сокращения, сетевой информационный критерий и ряд других. Но эти методы достаточно сложно привести в исполнении. Более того, ни один из них не может гарантировать оптимальное решение для всех предсказываемых проблем. Поэтому чаще всего выбор архитектуры нейронной сети - это скорее экспериментальная, чем расчетная задача.
При выборе архитектуры сети обычно опробуется несколько конфигураций сетей с различным количеством элементов, то есть с различным количеством входящих, скрытых и выходящих нейронов. Одним из вариантов решения проблем обобщения и переобучения является использование контрольной кросс - проверки.
Кросс-проверка - это процедура оценки точности прогнозирования с помощью данных из специальной тестовой выборки путем сравнения точности прогноза с той, что достигается на обучающей выборке. Если на тестовой выборке модель дает результаты того же качества, что и на обучающей, то говорят, что модель хорошо прошла кросс-проверку. Если же контрольная ошибка возрастает по сравнению с обучающей выборкой, это указывает на то, что сеть начала слишком близко аппроксимировать данные (переобучилась) и обучение следует остановить.
Если это случилось, то следует уменьшить число скрытых нейронов и/или слоев, так как сеть является слишком мощной для данной задачи. Если же обе ошибки (обучения и кросс - проверки) не достигнут достаточно малого уровня, то переобучения не произошло, а сеть, напротив, является недостаточно мощной для моделирования имеющейся зависимости.
Для придания окончательной надежности модели часто резервируют еще одно множество примеров. Итоговая модель тестируется на данных из этого множества, чтобы убедиться, что результаты, достигнутые на обучающем и контрольном множествах примеров, реальны, а не являются артефактами процесса обучения.
К негативным факторам, ограничивающим применение ИНС, относится и отсутствие стандартных измерений параметров ошибок работы, выполненной нейронной сетью.
Области применения искусственных нейронных сетей
В последние десятилетия в связи с быстрым распространением компьютеров исследования в области нейронных сетей носят небывалый характер.
При всем многообразии решаемых задач, области применения ИНС можно разделить следующим образом [4]:
1. Классификация образов. В этом случае, задача нейронных сетей указать принадлежность входного образа, представленного вектором признаков, к одному или нескольким предварительно определенным классам. К известным приложениям данной задачи относится распознавание букв, распознавание речи, классификация сигнала электрокардиограммы, классификация клеток крови.
2. Кластеризация/категоризация. При решении задачи кластеризации, которая известна также как классификация образов без учителя, отсутствует обучающая выборка с метками классов. Алгоритм кластеризации основан на подобии образов и размещает близкие образы в один кластер. Известны случаи применения кластеризации для извлечения знаний, сжатия данных и исследования свойств данных.
3. Аппроксимация функций. Задача аппроксимации - по обучающей выборке, генерируемой неизвестной функцией, искаженной каким-либо фактором, произвести оценку данной функции.
4. Предсказание/прогноз. Цель данной задачи - при заданных N дискретных значениях функции в последовательные моменты времени t\, ti,...ts предсказать значение этой функции в момент f#+i- Данная задача имеет большое распространение в принятие решений в бизнесе, науке и технике. 5. Оптимизация. Задачей оптимизации является нахождение решения, которое удовлетворяет системе ограничений и максимизирует или минимизирует целевую функцию. Так, многочисленные проблемы в математике, статистике, технике, науке, медицине и экономике, могут рассматриваться как проблемы оптимизации.
6. Память, адресуемая по содержанию или ассоциативная память. Ассоциативная память необходима при создании перспективных информационно-вычислительных систем. При использовании памяти, адресуемой по содержанию, нужная информация находится, даже если при вычислении адреса допущена ошибка. Ассоциативная память чрезвычайно желательна при создании мультимедийных информационных баз данных.
7. Управление. В системах управления с эталонной моделью целью управления является расчет такого входного воздействия, при котором система следует по желаемой траектории, диктуемой эталонной моделью. Примером является оптимальное управление двигателем.
Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений нейронных сетей. К их числу можно отнести автоматизацию процессов распознавания образов, адаптивное управление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения [14]. С помощью нейронных сетей можно, например, предсказывать показатели биржевого рынка [11], выполнять распознавание оптических или звуковых сигналов, создавать самообучающиеся системы, способные управлять автомашиной при парковке или синтезировать речь по тексту.
Нейронные сети часто применяются для исследований в области физики, таких как распознавание речи и образов. Они нашли широкое применение в медицине и молекулярной биологии, например, для классификации сигнала электрокардиограммы или классификации клеток крови. Применение искусственных нейронных сетей в области экологии началось в 90-х гг. К примеру, Коласанти (1991) в своих исследованиях обнаружил сходство между ИНС и экосистемами и рекомендовал их использовать как инструмент при экологическом моделировании. Также Эдварде и Морс (1995) подчеркивают, что ИНС имеют огромный потенциал [5].
В настоящее время ИНС используются в различных спектрах экологии, таких как, моделирование процесса парникового эффекта [15], управление рыбными ресурсами [16, 17, 18], предсказание продуктивности фитопланктона [19, 20] и др. Большинство из этих работ показывают, что нейронные сети выполняют прогноз гораздо лучше, чем традиционные методы.
Прогнозирование концентрации твердых веществ в атмосферном воздухе
Река Теча является правобережным притоком реки Исеть и протекает по территории Челябинской и Курганской областей.
В конце 1940-х годов на севере Челябинской области, недалеко от города Кыштым, был введен в эксплуатацию производственный комплекс по созданию ядерного оружия, в настоящее время известный как ФГУП «ПО «Маяк». В первые годы своей деятельности предприятие производило регламентные и аварийные сбросы жидких радиоактивных отходов (ЖРО) в реку Теча. До 1956 года истоком р. Теча являлось оз. Иртяш с транзитом воды через оз. Кызылташ (водоем В-2). Сбросы ЖРО осуществлялись ниже водоема В-2, затем через водоем В-3 (Кокшаровский пруд) и водоем В-4 (Метлинский пруд) ЖРО поступали в открытую гидрографическую систему р. Теча [56].
В результате, крупномасштабному радиоактивному загрязнению подверглись все компоненты речной системы: вода, донные отложения, пойменные земли, водная биота, а жители прибрежных населенных пунктов получили значительные дозы радиоактивного облучения.
После 1951 г. сбросы ЖРО в реку существенно уменьшились, но загрязненные донные отложения и пойма оставались источником вторичного загрязнения речной системы. В 1956 г. в 12 км ниже точки сброса ЖРО русло реки было перегорожено глухой земляной плотиной и создан водоем В-10, что позволило снизить поступление радиоактивных веществ в нижележащие участки реки.
Позднее, в 1964 г., чтобы полностью прекратить поступление радионуклидов в открытую гидрографическую сеть, ниже по течению реки
Таким образом, в верховьях р. Теча была создана сложная гидротехническая система, получившая название Теченский каскад водоемов (ТКВ). В состав основных сооружений ТКВ входят 4 последовательно расположенных водоема В-3, 4, 10, 11 (соответственно гидроузлы №№ 3, 4, 10, 11), а также левобережный (ЛБК) и правобережный (ПБК) обводные каналы, которые предназначены для перехвата от водоемов В-3, 4, 10, II стока поверхностных вод, а также пропуска паводковых вод р. Мишеляк и вышележащей Иртяшско-Каслинской водной системы. Обводные каналы открыто входят в р. Теча ниже плотины В-11, формируя тем самым исток реки. На ПБК и ЛБК сооружены пороги-регуляторы, назначение которых -поддерживать в каналах уровни, препятствующие фильтрации в них из водоемов загрязненной радионуклидами воды. Фильтрационные воды плотины Г1-11, поступившие в нижний бьеф, перехватываются дренажной системой и возвращаются в водоем при помощи насосной станции.
К сожалению, создание ТКВ не только не позволило решить проблемы, возникшие в результате радиоактивного загрязнения верхней части р. Теча, но и породило новые, наиболее серьезными из которых в настоящее время являются:
- радиоактивное загрязнение нижерасположенной речной системы за счет возрастающего фильтрационного поступления низкоактивных ЖРО через гидротехнические сооружения ТКВ;
- повышение уровня водоема В-11, которое может привести к неконтролируемому аварийному переливу низкоактивных ЖРО через гребень плотины П-11, и, даже, грозит разрушением плотины с катастрофическими последствиями [64, 65].
В 1970-95 гг. до 70-90 % стока активности стронция-90 в средней и нижней части реки было обусловлено процессом вымывания активности из Асановских болот, а суммарное поступление через ГТС (гидротехнические сооружения: ЛБК, ПБК и плотину водоема В-11) не превышало 30 %. При этом удельная активность стронция-90 в воде р. Теча практически не зависела от поступления этого нуклида с ГТС, а определялась, в основном, текущим (и постепенно уменьшающимся) запасом стронция-90 в Асановских болотах, сформировавшимся в 50-х годах при сбросе жидких радиоактивных отходов в р. Теча.
Начиная с середины 90-х годов, запас стронция-90 в Асановских болотах снизился до такого уровня (800 Ки на конец 1995 г.), при котором радиоактивное загрязнение воды в реке стало определяться фильтрационным поступлением стронция-90 через ГТС в обводные каналы.
На некоторых участках водоемы В-10 и В-11 вплотную примыкают к разделительным дамбам, сооруженным вдоль каналов. Существует фильтрационная связь между каналами и водоемами, причем выше «нулевой» точки (точка, где уровни воды в канале и водоеме равны), фильтрация направлена от канала к водоему, а ниже «нулевой» точки - от водоема к каналу. Поступление активности в воды ЛБК и ПБК определяется фильтрационными и сорбционными свойствами грунтов, слагающих разделительные дамбы, и разностью уровней воды в водоемах и каналах. С течением времени фильтрация через разделительные дамбы возрастала, а сорбционные свойства грунтов, слагающих дамбы, уменьшались. Одновременно происходило повышение уровня воды в водоеме В-11. Совокупность этих процессов вела к постепенному увеличению фильтрационного поступления радионуклидов в реку Теча.
С другой стороны, в это же время происходило уменьшение выноса стронция-90 в реку из Асановских болот, что объясняется снижением его запасов. Какое-то время эти процессы компенсировали друг друга, следствием чего явилась сохранение относительно постоянной среднегодовой концентрации стронция-90 в воде реки
