Фрактальная модель распределения плотности поверхностных загрязнений Манжуров Игорь Леонидович

Броуновские фрактальные функции 19

Другие модели стохастических фракталов 21

Изотропные фракталы 23

Неизотропные фракталы 24

Оценка фрактальной размерности по реальным данным 25

Оценка формы рельефа, поверхностей пород и частиц минералов 29

Оценка минеральных запасов и уровня загрязнения 32

Интерполяция и геостатистика 34

Доказательство фрактальности в пространственном распределении свойств почв и пород 39

Использование вариограмм для оценки фрактальной размерности почвы и геологических свойств 39

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ 47

2. Фрактальная модель зависимости массы загрязнителя от площади занимаемой им территории 47

6. Программа для ПЭВМ «Имитатор диффузионного переноса загрязнителей» .. 59

7. Фрактальная размерность модельных распределений концентраций загрязнителя 61

   1. 1. Влияние параметров интерполяции при переходе от нерегулярной сетки к регулярной 63

      2. Выделение достоверных значений концентрации загрязнителя на регулярной сетке 67

      1. Методика отбора проб снежного покрова и погрешности определения их химического состава 68

         Расчет параметров поверхностного загрязнения 69

         Характеристика исследуемой территории 73

         Фрактальный анализ поверхностной плотности активности радиоактивного загрязнения 75

         2. Подготовка данных для расчета 75

         3. Доказательство фрактальности пространственного распределения поверхностной плотности активности 76

         4. Зонирование территории 76

         Зависимость значений фрактальной размерности от способа перехода к регулярной решетке 78

         • Фрактальная размерность загрязнения территории г. Каменск- Уральский 85

           Общая характеристика территории и исходных данных 85

           Расчет фрактальной размерности поверхностной плотности загрязнения снегового покрова г. Каменск-Уральский 87

           Зонирование территории г.Каменск-Уральский по значению фрактальной размерности на примере загрязнения территории SO4"² 90

           Фрактальная размерность загрязнения территории г. Кирово-Чепецк 93

           Общая характеристика территории и исходных данных 93

           Расчет значений фрактальной размерности загрязнений территории 94

           Зонирование территории г. Кирово-Чепецк по значению фрактальной размерности на примере загрязнения территории SO4²" 96

           Фрактальная размерность распределения плотности поверхностного загрязнения территории объекта «Кратон-1» ХМАО 97

           3.2.3.1 Общая характеристика территории и исходных данных 97

           Расчет значений фрактальной размерности загрязнений территории 98

           3.2.3.3 Зонирование территории объекта «Кратон-1» по значению фрактальной размерности 99

           • Общая характеристика территории и исходных данных 102

             Фрактальный анализ космоснимка 103

             Оценка самоподобия изображения геоморфологических структур 105

             Оценка неоднородности изображения на космоснимке по значению D.... 108 3.4. Выводы по главе 3 111

             ПРИЛОЖЕНИЯ 122

             ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ТЕРМИНОВ

             Сокращения

             абс. - абсолютный Сз-137- цезий 137 ж. фаза - жидкая фаза тв. фаза — твердая фаза

             Условные обозначения

             ки/км - Кюри на квадратный километр

             Мэв - мегаэлектронвольт

             км- километр

             м- метр

             см — сантиметр

             мг/кг- миллиграмм на килограмм км²" квадратный километр мкг/л - микрограмм на литр - десятичный логарифм

             Термины

             площадь И/ - фрактальная размерность А - поверхностная активность С а - плотность поверхностной активности - эффективный радиус

             С - плотность поверхностной концентрации загрязняющего вещества

             Введение к работе

             Актуальность работы

             Выявление и анализ пространственных распределений веществ- загрязнителей является одной из приоритетных экологических задач. Такое распределение является результатом сочетания действий целого комплекса факторов, включающих различные механизмы массопереноса загрязнений (первичные и вторичные), локальные особенности рельефа и геохимических свойств поверхности, а также, процесс распада вещества. Выделение ведущего фактора в каждой конкретной ситуации является нетривиальной задачей. Поэтому особенно актуальным становится выявление зависимостей между механизмом массопереноса и результирующим пространственным (поверхностным) распределением загрязнителя.

             Существующие модели массопереноса, как правило, идеализируют один из механизмов, поэтому результаты расчета хорошо согласуются только с данными лабораторных экспериментов. Необходим поиск параметров, интегрально характеризующих распределение загрязнения и позволяющих по их значениям производить корректировки параметров расчетных моделей.

             Одним из таких параметров является фрактальная размерность. В настоящее время для фрактального анализа пространственных распределений загрязнений территорий используются т.н. вариограммы (линейные сечения поля загрязнений/ландшафта) и форма пятен загрязнений. Фрактальная размерность вариограмм не является интегральным параметром такого поля, т.к. зависит от положения секущей плоскости. Фрактальная размерность пятен во многом определяется конкретным ландшафтом и тем самым маскирует особенности массопереноса. Таким образом, необходимо построение фрактальной модели, интегрально характеризующей площадные объекты и инвариантной к их геометрической форме. В частности, описывающей взаимосвязь количества загрязняющего вещества с площадью занимаемой им территории.

             Диссертационная работа выполнена при поддержке:

             Государственной Программы Российской Федерации по радиационной реабилитации территорий Уральского региона и мерах по оказанию помощи пострадавшему населению на период до 1995 г.

             Федеральной целевой программы «Социальная и радиационная реабилитация населения и территорий Уральского региона, пострадавших вследствие деятельности ПО «Маяк» на 1996-1997 гг. и на период до 2000 года».

             Проекта МНТЦ № 500 «Оценка приоритетов по предотвращению загрязнения окружающей среды на Среднем Урале» (2000 - 2001 г.).

             Цель работы: создание модели поверхностного распределения загрязнения на базе фрактальной геометрии, разработка методики расчета соответствующего значения фрактальной размерности и приложение ее к определению фрактальной структуры и зонированию полей загрязнений.

             Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи: создание фрактальной модели взаимосвязи между массой загрязнителя и занимаемой им площадью разработка методики расчета соответствующей фрактальной размерности и определение источников погрешностей создание специализированной программы для ПЭВМ, рассчитывающей фрактальную размерность определение фрактального характера поверхностного распределения загрязнений и зонирование по значению фрактальной размерности.

             Научная новизна

             1. Создана модель, описывающая зависимость концентрации, массы загрязнителя и занимаемой им площади на базе фрактальной геометрии. Данная модель является развитием т.н. «массовой» фрактальной размерности, известной для дискретных кластеров, на случай непрерывного распределения вещества. Значение соответствующей фрактальной размерности не зависит от формы пятна загрязнения и усредняет по всем направлениям уменьшение концентрации с расстоянием от источника по градиенту.

             Разработана методика расчета фрактальной размерности с использованием созданной модели на основе экспериментальных данных. В общем случае методика включает получение регулярной сетки значений загрязнителя из нерегулярной (результат отбора проб на местности), сечение исследуемого поля равноотстоящими по концентрации изолиниями, подсчет массы М загрязнителя на ограниченной изолинией территории и определение ее площади S, линейную аппроксимацию зависимости LgM ~ LgS. Имеется возможность выделения отдельных участков (интервалов значений концентрации) с последующим расчетом соответствующей им фрактальной размерности.

             Создана программа для ПЭВМ, реализующая разработанную методику расчета фрактальной размерности. Программа написана в среде Delphi 6.0. Расчет осуществляется как для всего диапазона концентраций загрязнителя, так и для отдельных поддиапазонов, что позволяет зонировать территорию по значению фрактальной размерности.

             Доказано существование фрактальной зависимости плотности поверхностного распределения радиоактивного загрязнения, загрязнений металлами и анионами, интенсивности отраженного от земной поверхности света на исследованных картах и космоснимках. Диапазон анализируемых масштабов охватывает до трех декад, значение стандартной ошибки расчета фрактальной размерности мало.

             Высказана гипотеза о мультифрактальности плотности поверхностного распределения загрязнений, отличающегося значениями фрактальной размерности на различных масштабах.

             Практическая ценность работы

             Устанавливаемые в результате расчета фрактальной размерности закономерности между концентрацией, массой загрязнителя и площадью занимаемой им территории могут быть использованы для идентификации механизма массопереноса загрязнителя по результатам измерения его концентрации на местности. Созданы две программы для ПЭВМ (защищены свидетельствами №№ 2002611829, 2002611828). Первая из них реализует разработанную методику измерения фрактальной размерности, вторая — имитирует механизм диффузионного переноса загрязнений методом диффузионных потоков. Методика расчета фрактальной размерности использована при проведении исследования на территории Ханты-Мансийского автономного округа (Государственный контракт №172/01 от 15.03.2001г. «Оценка радиоэкологической и эколого-геохимической обстановки в районе объектов «Ангара», «Кимберлит», «Кратон-1» Ханты-Мансийского автономного округа).

             На защиту выносятся следующие основные положения:

             Фрактальная модель, описывающая плотность поверхностного распределения загрязнений.

             Методика расчета фрактальной размерности.

             Результаты измерений фрактальной размерности по картам загрязнений г. Каменск-Уральский, г. Кирово-Чепецк (тяжелые металлы, анионы), района вокруг г. Арти (Сб-137), космоснимка территории Полярного Урала.

             Вывод о фрактальной структуре пространственного распределения загрязнений на исследованных территориях и интенсивности отраженного от земной поверхности света на космоснимке.

             Апробация работы

             Результаты исследования были представлены и обсуждены на 1 и 4 Всероссийских интернет-конференциях «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (г. Тамбов, 2001, 2002); VI, VIII, IX, X Международных симпозиумах «Урал атомный, Урал промышленный» (г. Екатеринбург, 1998, 2000, 2001, 2002); Всероссийской научной конференции «Природные ресурсы северных территорий: проблемы оценки, использования и воспроизводства» (Архангельск, 2002); VII научной конференции «Картографическое и геоинформационное обеспечение управления региональным развитием» (Иркутск, 2002).

             Структура и объем работы.

             Диссертация содержит введение, три главы, заключение, список использованных источников и два приложения. Объем работы - 123 страниц, в том числе 21 рисунок, 15 таблиц, библиографический список из 78 наименований.

             Первая глава посвящена обзору литературы по использованию фрактального анализа для описания сложных эколого-географических объектов, существующим методикам расчета фрактальной размерности. В конце главы сформулированы цель и задачи исследования.

             Во второй главе выявляется фрактальная зависимость между массой загрязнителя и площадью занимаемой им территории; приводится методика расчета фрактальной размерности; описываются две программы для ПЭВМ (расчет фрактальной размерности, имитация диффузионного переноса загрязнителя); выявляются основные источники погрешностей при расчете фрактальной размерности и приводятся меры по их устранению, доказывается инвариантность значения фрактальной размерности к форме пятна загрязнения и его зависимость от коэффициента диффузии.

             В третьей главе приводятся примеры расчета фрактальной размерности по картам и космоснимку и доказательство их фрактальной структуры; показано наличие нескольких зон, отличающихся механизмом массопереноса загрязнителя.

             Похожие диссертации на Фрактальная модель распределения плотности поверхностных загрязнений

             Математические модели загрязнения биосферы техногенными выбросами с учетом эколого-экономических параметров территорииДомбровская Вероника Евгеньевна

             

             Модели для системы экологического мониторинга загрязнения почв токсичными отходами техногенных комплексовСеленко Борис Павлович

             

             Исследования пространственной неоднородности электромагнитного загрязнения окружающей среды с применением цифровых проблемно-ориентированных моделейПотапов Александр Александрович

             

             Самосогласованные распределения фазовой плотности и физические модели пучков в линейных ускорителях ионов Буданов Юрий Александрович

             Математические модели загрязнения атмосферного воздуха мегаполиса и промышленного центра выбросами автотранспорта и промышленных предприятийАнтропов, Константин Михайлович

             

             Математические модели взаимодействия загрязнения с окружающей средойНовожилов Артем Сергеевич

             Региональная оптическая и физическая модель тропосферного загрязненияИмашев, Санжар Абылбекович

             

             Комплекс малопараметрических моделей мониторинга загрязнения окружающей средыРапута Владимир Федотович

             

             Статистические модели и методы исследования переноса загрязнений в приземном слое атмосферыЯнковская Лариса Константиновна

             

             Метод прогнозирования загрязнения поверхностных вод на основе модели контроля с использованием ГИС-технологий (На примере Орловского региона) Плетнев Андрей Леонидович