Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы исследования процессов загрязнения окружающей среды 24
1.1. Базовые уравнения и соотношения 24
1.2. Характеристика моделей атмосферной диффузии, свойства решений 29
1.3. Экспериментальные методы изучения загрязнения объектов окружающей среды 33
1.4. Математические методы планирования эксперимента 37
1.5. Методы численной реализации оптимизационных задач 42
Глава 2. Реконструкция полей локального загрязнения 47
2.1. Обратные задачи оценивания полей разовой концентрации 47
2.2. Построение локально оптимальных планов измерений приземной концентрации 51
2.3. Модели реконструкции полей длительных выпадений аэрозольных примесей 56
2.4. Оценивание полей концентраций от линейного источника 62
2.5. Апробация моделей восстановления на данных экспедиционных исследований в окрестности техногенных источников 68
2.5.1. Анализ выпадений полиароматических углеводородов в районе Новосибирского электродного завода 69
2.5.2. Оценивание загрязнения мышьяком территории 75 г. Новосибирска выбросами оловянного комбината
Глава 3. Методы оценивания регионального загрязнения территорий 81
3.1. Реконструкция полей аэрозольных выпадений от мгновенных высотных источников 81
3.2. Оценивание поля концентрации от стационарного источника 83
3.3. Асимптотические разложения полей концентрации в окрестности площадного источника 87
3.4. Верификация моделей 92
3.4.1. Реконструкция Восточно-Уральского радиоактивного следа 92
3.4.2. Восстановление полей длительных выпадений тяжёлых металлов в окрестности г. Иркутска 98
3.5. Модели оценивания загрязнения речной воды 103
3.6. Анализ данных натурных наблюдений макромасштабного радиоактивного загрязнения поймы р. Енисей
Глава 4. Идентификация параметров источников атмосферных примесей 118
4.1. Оценка мощности источников 118
4.2. Численное моделирование оптимальных планов измерений 121
4.3. Определение верхней и нижней границ суммарного выброса примеси от совокупности источников 127
4.4. Обратная задача определения координат и мощности источника 139
4.5. Оценивание параметров источника в пограничном слое атмосферы на данных натурных и лабораторных исследований 147
4.6. Оптимизация измерений спектра субмикронных атмосферных аэрозолей 157
Глава 5. Модели оптимизации выброса примесей в атмосферу 165
5.1. Базовые модели управления режимом работы аэрозольного генератора
5.2. Алгоритмы моделирования оптимальных параметров аэрозольных обработок методом волны
5.3. Модель численного управления вертикальным профилем импульса концентрации 182
5.4. Численное моделирование оптимальных параметров в условиях неоднородной подстилающей поверхности 188
5.5. Оценивание оптимальных метеоусловий 194
5.6. Модели оптимального снижения мощности источников 197 загрязнения атмосферы города
5.7. Численная модель управления вентиляцией карьерных 203 пространств с помощью динамических источников
Заключение
- Характеристика моделей атмосферной диффузии, свойства решений
- Модели реконструкции полей длительных выпадений аэрозольных примесей
- Асимптотические разложения полей концентрации в окрестности площадного источника
- Определение верхней и нижней границ суммарного выброса примеси от совокупности источников
Введение к работе
В условиях постоянного роста антропогенных воздействий на окружающую среду необходимо располагать разнообразной и детальной информацией о её фактическом состоянии. Такая информация позволит не только оценить сложившуюся ситуацию, но и дать прогноз будущего состояния среды и, наконец, определить стратегию контроля и управления в области охраны природы.
Важнейшим направлением в охране окружающей среды является система контроля техногенных выбросов газовых и аэрозольных примесей в атмосферу. Предполагается её дальнейшее развитие в плане увеличения стационарных постов, использования автоматизированных систем наблюдений, увеличения объёмов наблюдений и т.д. [11, 33, 61, 64, 172, 188, 222, 225, 234, 235, 240, 259, 269]. При организации сети наблюдений необходимо использовать сведения о существующих и планируемых источниках загрязнения атмосферы, характеристиках загрязняющих веществ, гидрометеорологических и климатических условия, результатах прошлых наблюдений, информацию о дальнем переносе примесей. Обоснованное применение средств контроля следует проводить с использованием методов математического моделирования на основе комплексного анализа протекающих гидрометеорологических процессов и процессов переноса примеси, дополнительных условий и ограничений.
Теоретические и экспериментальные исследования процессов распространения примесей и особенностей их пространственно-временного распределения является основой для объективной оценки состояния и тенденций изменения загрязнения воздушного бассейна и водных объектов, а также разработки мероприятий по оптимальному снижению негативного воздействия загрязнений на окружающую среду. Без этих исследований достаточно проблематично определение репрезентативных мест и времени наблюдения в целях создания эффективной системы контроля состояния загрязнения атмосферного воздуха, почвы, растительности, водных объектов.
К настоящему времени сформулированы основные подходы к количественному описанию метеорологических процессов в приземном и
6 пограничном слоях атмосферы с учетом совместного влияния естественных и антропогенных факторов. Достигнуты значительные успехи комплексного анализа данных натурных и лабораторных экспериментов, сетевых наблюдений в рамках систем мониторинга с использованием математических моделей. Значительное развитие методы математического моделирования природных и антропогенных процессов в окружающей среде получили в работах А.Е. Алояна, М.Е. Берлянда, Н.Л. Бызовой, Б.Г. Вагера, Е.Л. Гениховича, А.С. Дубова, Д.Л. Лайхмана, Г.И. Марчука, Е.Д. Надёжиной, В.В. Пененко, A.G. Briggs, J.W. Deardorff, J.A. Fay, B.E.A. Fisher, F.A. Gifford, S.R. Hanna, B.B. Hicks, RJ. Lamb, F.T.M. Nieuwstadt, F. Pasquill, W. Rounds, A. Venkatram и др. [13-16, 29, 32, 41, 43-45, 56, 58, 87, 88, 93, 101, 204, 208-214, 217-219,228-232,235-242,260-269].
Тем не менее и сегодня многие проблемы остаются нерешенными. В значительной степени это относится к задачам более адекватного количественного описания процессов физико-химической трансформации газовых и аэрозольных примесей в атмосфере, их взаимодействия с подстилающей поверхностью, что приводит к необходимости использования значительных объемов специфической и труднодоступной информации [30, 57, 70, 177, 212, 221, 231, 258, 260]. Аналогичные трудности информационного обеспечения возникают при моделировании процессов длительного газового и аэрозольного загрязнения местности. Как правило, необходима большого объема детальная информация о параметрах атмосферной диффузии, а также временной динамике выбросов источников примеси [87,232,234,269].
Весьма актуальной является проблема реконструкции загрязнения местности радионуклидами, тяжелыми металлами, стойкими органическими веществами в результате техногенных аварий и катастроф [40, 42, 65, 66, 135, 137, 177]. При решении этих задач возникают существенные трудности, связанные с недостаточностью данных измерений состояния загрязнения и метеонаблюдений, неопределённостью задания положения источника и его характеристик. Наиболее отчетливо необходимость разработки теории и методов решения вышеперечисленных задач проявилась при аварии на Чернобыльской АЭС в апреле-мае 1986 года. Для расчёта распространения радионуклидов в атмосфере и их осаждения кроме текущей
7 метеорологической информации и сведений о месте и времени аварийного выброса необходимо располагать также данными о характеристиках выброса: дисперсном и радионуклидном составе, начальном распределении примеси по высоте, активности выброса [177,246]. Маловероятно оперативное получение таких сведений о параметрах источника. Поэтому восстановление и уточнение динамики параметров источника становится важнейшим этапом решения задачи оценивания полей загрязнения [177].
Более детальный анализ возникающих проблем показывает, что существует возможность успешного проведения дальнейших исследований на основе несколько иных подходов и комплексного использования априорной информации различного и иногда противоречивого характера. Реализация компромисса между модельными представлениями о протекающих процессах загрязнения, данными измерений и дополнительной априорной информации может быть получена в рамках постановок оптимизационных задач, которые находят всё более широкое применение в задачах динамики атмосферы, океана и охраны окружающей среды. Соответствующие математические модели содержат ряд параметров, значения которых либо не известны, либо заданы весьма приближённо и требуют дальнейшего уточнения на основе постановок обратных задач. В частности, к задачам такого типа относится оценивание положения и мощности источников тепла и примесей по результатам косвенных наблюдений, определение физико-химических характеристик выбрасываемых веществ и их последующей трансформации в атмосфере и водной среде, восстановления полей концентраций газовых и аэрозольных примесей. Теоретические и прикладные исследования, проведённые в работах О.М. Алифанова, Ю.Е. Аниконова, Н.Я. Безнощенко, А.Б. Гласко, М.В. Клибанова, М.М. Лаврентьева, В.Г. Романова, А.Н. Тихонова, А.Б. Успенского, G. Anger, J.V. Beck, J.R. Cannon, V. Isakov и др., посвященные как качественному обоснованию постановок обратных задач для дифференциальных и интегральных уравнений, так и численным методам их решения [1, 6, 22, 31, 35, 47, 49, 85, 86, 171, 179, 186, 198, 202, 203, 206, 220], создают основу для использования полученных результатов в задачах охраны окружающей среды, динамики атмосферы и океана.
Следует отметить, что в значительной степени эффективность и содержательность постановок обратных задач определяется возможностями используемых систем наблюдения, их довольно разными специфическими особенностями. Вопросами разработки систем мониторинга локального и регионального загрязнения местности, их использования для экспериментального изучения загрязнения атмосферного воздуха, почвы, растительности, снегового покрова, водных объектов занимались многие исследователи в том числе: Э.Ю. Безуглая, В.А. Борзилов, А.П. Бояркина, Н.Л. Вызова, В.Н. Василенко, Б.К. Гаргер, В.Ф. Дунский, М.В. Кабанов, К.П. Махонько, Ю.А. Израэль, И.М. Назаров, А.В. Носов, В.Г. Прокачева, Ю.Е. Сает, Н.Б. Сенилов, В.Ф. Усачев, Ш.Д. Фридман, A.G. Briggs, S.R. Hanna, Y. Каіпшпа, Н. Mayer, T.L. Miller, R.E. Munn, J. Nakamori, K.E. Noll, J.H. Seinfeld, E. Zakarin и др. [8, 33, 37, 57, 73, 180, 182, 183, 234, 235, 240, 245, 258,269].
Учитывая высокую стоимость и сложность проведения натурных исследований в окрестностях источников техногенных выбросов примесей, а также повышенную чувствительность решений обратных задач восстановления параметров моделей и полей концентраций, весьма актуальной является проблема оптимального размещения систем наблюдений. Математические методы планирования эксперимента в значительной степени развиты в работах В.И. Денисова, СМ. Ермакова, А.А. Жиглявского, В.П. Козлова, Г.К. Круга, В.В. Налимова, Е.В. Седунова, М.Б. Малютова, В.Б. Меласа , В.В. Фёдорова, А.Б. Успенского, S. Karlin, J. Kiefer, Н. Chernoff, WJ. Studden [21, 50, 79, 81, 94, 100, 190, 207, 223, 224, 245]. Успешность решения этих весьма специфических оптимизационных задач в значительной степени определяется комплексом дополнительных сведений, связанных с описанием динамики распространения примеси, ее газовым и аэрозольным составе, временном режиме функционирования источника и его пространственной структуры, условий и ограничений экономического, технологического характера и т.д.
Проблема управления качеством окружающей среды опирается на экологическое прогнозирование и требует построения эколого-экономических моделей. Управление качеством природной среды порождает широкий класс задач, связанных с поиском оптимальных решений при
9 подготовке хозяйственных проектов, осуществление которых сопряжено с воздействием на природную среду, а также при планировании природоохранных мероприятий, требующих управления выбросами действующих промышленных объектов с учетом особенностей гидрометеорологического режима и ограничений санитарного и социально-экономического характера. В работах К.А. Багриновского, О.Ф. Балацкого, Н.З. Битколова, В.И. Гурмана, В.Ф. Дунского, М.Я. Лемешева, Г.И. Марчука, Н.Н. Моисеева, А.И. Москаленко, S.A. Gustafson, R.L. Keeney, К.О. Kortanek, Н. Raiffa [3, 10,17,69, 92, 98, 104,105,117,173,195,244] сформулирован ряд математических моделей для решения такого рода задач. Нет сомнения в том, что все ограничения следует рассматривать в совокупности, так как оптимальные решения должны наряду с фактическими затратами на реализацию самих проектов учитывать и цену возможных последствий этой реализации на окружающую среду. Следует отметить, что достаточно сложной в этих задачах является проблема многокритериальности [20, 69, 194].
За последние десятилетия отчетливо прослеживается тенденция к интенсификации земледелия. Химические средства защиты растений играют в этом процессе заметную роль. Несмотря на успехи, достигнутые в этой области, несомненно и их отрицательное влияние на окружающую среду. В связи с этим особую актуальность приобретает технология химических обработок, которая должна удовлетворять противоречивым требованиям: обеспечивать высокие урожаи и минимально отрицательно воздействовать на окружающую среду. Одним из наиболее перспективных способов применения пестицидов является их использование в виде аэрозолей. В основе аэрозольной технологии лежит следующий принцип. Исходя из условий работы, вида растительности и вредителей, токсичности ядохимиката, метеоусловий, по определенной математической модели рассчитать положения источников и оптимальные режимы работы аэрозольного генератора - требуемые размеры аэрозольных частиц и мощности их генерации [57, 118, 258]. Следует отметить, что для многих конкретных задач оптимизации качества окружающей среды можно предложить специальные методы решения, использующие особенности данной задачи, и более эффективные, чем стандартные [3, 25, 111]. В связи с
10 этим возникает проблема сочетания общих и специфических методов решения.
Актуальность темы. Изучение закономерностей и путей миграции примесей, поступающих в окружающую среду вследствие техногенной деятельности, средствами математического моделирования создает основу для построения моделей контроля и оптимизации состояния окружающей среды. Создание моделей оценивания полей концентраций и параметров источников с использованием данных наблюдений и модельных представлений о процессах распространения газовых и аэрозольных примесей позволяет более надежно описывать процессы и характеристики техногенного загрязнения местности. Этот подход дает возможность оценивать информативность систем наблюдений и оптимизировать положение и количество точек отбора проб. Методы постановок обратных задач переноса примеси в ряде случаев позволяют по весьма ограниченному числу точек наблюдений восстановить информацию о параметрах источников и характеристиках примеси, полях аэрозольного загрязнения местности.
В настоящее время для повышения качества окружающей среды насущной необходимостью стала разработка моделей оптимизации режимов эмиссии и положения источников газовых и аэрозольных примесей с учетом различных условий и ограничений метеорологического, экологического, технологического, экономического характера.
Цель работы. Основной целью работы является разработка математических моделей и методов управления и контроля состояния окружающей среды по заданным критериям и ограничениям с последующей их апробацией на данных натурных наблюдений в зонах действия техногенных источников загрязнения атмосферы и водной среды.
Научная новизна. В диссертации разработаны малопараметрические математические модели оценки состояния объектов окружающей среды по данным наблюдений в результате воздействия газовых и аэрозольных выбросов примесей от техногенных источников различной пространственной структуры и времени действия. Проведены численные исследования по оценке мощности источников примеси в приземном и пограничном слоях атмосферы и моделированию оптимальных планов размещения систем наблюдения. На основе сопряженных уравнений переноса примеси в
11 атмосфере предложены эффективные методы решения обратных задач по определению эффективной высоты выброса примеси и горизонтальных координат источника. Для этого класса задач разработаны алгоритмы и проведено численное моделирование локально-оптимальных планов эксперимента.
Разработаны методы оценивания текущего и длительного регионального загрязнения территорий в условиях крайне ограниченной и нерегулярной натурной информации о полях загрязнения, параметрах источников, дисперсном составе выбрасываемых примесей. С использованием методов теории потенциала построены асимптотические разложения полей концентрации примеси в окрестностях площадного источника. Предложены методы оценивания крупномасштабного загрязнения радионуклидами речной воды и поймы реки.
Для газовых и аэрозольных источников, действующих в приземном слое атмосферы, разработаны модели оценивания локального загрязнения местности разовыми и длительными выбросами примеси. Исследованы случаи точечных и пространственно распределённых источников. Построены численные и аналитические локально-оптимальные планы маршрутных наблюдений.
Применительно к источникам загрязнения города построены модели оптимизации снижения выбросов примеси с учётом ограниченных возможностей получения и использования экономической, технологической информации. С использованием метода множителей Лагранжа и модели термически стратифицированного пограничного слоя атмосферы разработана численная модель оптимального управления вентиляцией карьерных пространств динамическими источниками. Для точечных источников в явном виде получено представление для градиента целевой функции через решение сопряженной системы уравнений.
Для аэрозольных источников, действующих в приземном слое атмосферы, построены математические модели управления режимами их функционирования на основе эколого-экономических, технологических критериев и ограничений. Разработаны численные алгоритмы решения задач оптимизации режимов аэрозольных обработок при размещении источников в горизонтальном и вертикальном направлении с использованием методов
12 линейного и нелинейного программирования, сопряженных уравнений переноса примеси. Проведено численное исследование влияния неоднородности подстилающей поверхности, метеорологических условий на оптимальные режимы функционирования источников аэрозолей.
Научная обоснованность и достоверность. Обоснованность
предлагаемых оптимизационных моделей контроля и управления состоянием
загрязнения окружающей среды подтверждается использованием достаточно
надёжно апробированных базовых моделей процессов переноса примесей,
моделей приземного и пограничного слоев атмосферы, дополнительных
условий и ограничений метеорологического, экономического,
экологического, технологического и др. характера, сравнением результатов
численного восстановления полей концентрации и параметров моделей с
данными натурных наблюдений в окрестностях техногенных источников
газовых и аэрозольных примесей локального и регионального масштаба.
Проверка адекватности и эффективности использования
малопараметрических моделей оценивания проводилась на значительном объёме данных натурных исследований разового и длительного техногенного загрязнения атмосферного воздуха, снегового, почвенного, растительного покрова, речной воды. Достоверность численного моделирования обеспечивается сравнением с модельными и экспериментальными результатами, сопоставление с аналитическими решениями ряда частных задач.
Научная и практическая значимость. Результаты работы показывают реальную возможность создания экономичных и информативных методов мониторинга окружающей среды на основе малопараметрических математических моделей интерпретации данных натурных наблюдений загрязнения в зонах действия техногенных источников, построения и обоснования оптимальных схем пробоотбора, оптимизации выбросов примеси и оценке эффективности принимаемых управленческих решений. Разработанные математические модели оценивания параметров источников и полей концентрации примеси в приземном и пограничном слоях атмосферы, а также найденные с их помощью закономерности переноса и рассеяния загрязняющих веществ образуют научную основу для получения
13 практических способов ведения мониторинговых наблюдений в зонах действия техногенных источников различной структуры.
Эти модели использовались для реконструкции полей аэрозольного загрязнения почвенного и снежного покрова тяжелыми металлами, радионуклидами, полиароматическими углеводородами в зонах интенсивного и катастрофического действия техногенных источников Западной и Восточной Сибири. В первую очередь к таким объектам следует отнести Новосибирский электродный завод, Новосибирский оловокомбинат, Беловский цинковый завод, Норильский медеплавильный завод, Восточно-Уральский радиоактивный след. Использование модели восстановления для линейного источника позволило провести анализ структурных изменений выбросов автотранспорта г. Новосибирска в результате его перевода на использование неэтилированного бензина, а также показать низкую эффективность принятых управленческих мероприятий. Модели оценивания загрязнения местности площадными источниками дали возможность провести оценку региональных выносов пыли, тяжелых металлов, полиароматических углеводородов для ряда городов и промышленных объектов Сибири (Иркутск, Новосибирск, Норильск и др.).
Показана возможность реализации разрабатываемых оптимизационных методов и подходов на более сложных и детальных моделях гидротермодинамики для решения фундаментальных и прикладных задач физики атмосферы и охраны окружающей среды.
Методическая основа. В основу диссертационной работы положен оптимизационный подход, позволяющий устанавливать компромисс между модельными описаниями процессов распространения примеси и данными натурных наблюдений. При построении моделей оценивания учитывалась специфика контактных и дистанционных систем наблюдений, возможность реального использования крайне ограниченной и нерегулярной экспериментальной информации о состоянии загрязнения атмосферного воздуха, почвенного, растительного и снегового покрова, речной воды. В моделях переноса и диффузии примеси проводилось соответствующее временное и пространственное осреднение, использовались методы теории подобия и агрегирования комплексов параметров, учитывались априорные сведения о характеристиках источников примеси и протекающих
14 атмосферных процессах, что позволило существенно снизить степень неопределённости и соответственно требования к объёму необходимой экспериментальной информации. В значительной степени использовались аналитические методы математической физики, аппарат теории планирования оптимального эксперимента, методы математического программирования и оптимального управления.
Результаты диссертации содержаться в публикациях [4, 5, 9, 25-27, 39, 52, 53, 63,75, 76, 81-84, 90, 106, 108-114, 121-170, 173-176, 182,197, 226, 127, 247-256, 258]. Основные результаты работы опубликованы в [5, 9, 25, 39, 52, 75,76, 83,124,126-128,131,132,134-142,144,145,150-170,247,253-256].
Личный вклад автора. В совместных публикациях [5, 75, 76, 90, 135, 137,140-148,150-165,167,168,253] по теме диссертации автору принадлежат постановки задач, концепция исследования, разработка численных алгоритмов, проведение вычислительных экспериментов, анализ результатов численного моделирования и интерпретация данных натурных исследований. В работах [9, 25, 39, 52, 81-84, 126, 127, 130-134, 136, 138, 226, 247] автору принадлежат постановки обратных задач переноса примеси, задач оптимизации, методы их решения, алгоритмы численного построение оптимальных планов эксперимента. Анализ результатов численного моделирования проводился совместно. Значительная часть используемых в диссертационной работе результатов натурных наблюдений получена при непосредственном участии автора, им осуществлялось научно-методическое руководство и планирование экспедиционных исследований состояния загрязнения территорий в окрестностях ряда техногенных источников Западной Сибири [135,137,142,144,145,151,156,157,159-162].
Содержание работы
Во введении дается краткий обзор научной литературы по данному направлению исследований, обосновывается актуальность работы, формулируется цель исследований, отмечается степень новизны и практическая-значимость, изложено краткое содержание работы.
Первая глава диссертации носит вводный характер. В ней рассмотрена в общем виде постановка задачи оценивания полей концентрации и параметров выбросов примеси в атмосферу от совокупности источников на основе принятых целевых функций и данных наблюдений. Для описания
15 полей метеорологических элементов используется модель стратифицированного пограничного слоя атмосферы.
Приводится краткая характеристика моделей атмосферной диффузии и основные свойства их решений, используемые в дальнейшем. В первую очередь к ним относится принцип суперпозиции решений, двойственность представления линейных функционалов от концентрации, возможность раздельного описания процессов переноса примеси в продольном и поперечном по отношению к вектору скорости ветра направлениях, представления решений в аналитическом виде для легких и оседающих примесей при типичных условиях атмосферного переноса, эффекты осреднения полей концентрации и т.д.
Даётся краткий обзор используемых экспериментальных методов изучения состояния загрязнения объектов окружающей среды. Подчёркивается, что, наряду с инструментальными методами определения загрязнения атмосферного воздуха и воды, значительное распространение получили методы исследования аэрозольных выпадений загрязняющих веществ на снежный, почвенный и растительный покров в зонах влияния техногенных источников. Эти методы обеспечивают высокую эффективность и экономичность при изучении процессов длительного загрязнения. Обсуждаются также дистанционные методы определения состояния загрязнения территорий.
Приведены необходимые сведения из теории планирования регрессионных экспериментов и методах численного построения оптимальных планов наблюдения для линейной и нелинейной параметризации поверхности отклика. Предложены способы построения статических непрерывных и дискретных планов эксперимента, последовательного анализа и планирования измерений, а также оптимальных траекторий наблюдений.
Обсуждается предварительная классификация возникающих оптимизационных задач оценивания параметров моделей атмосферной диффузии. Для этих задач рассмотрены общие методы их решения в гильбертовом пространстве, основанные на идеях градиентного спуска в пространстве параметров. Предложен ряд способов регуляризации решений обратных задач.
Во второй главе рассмотрены модели оценивания локального загрязнения местности газовыми и.аэрозольными источниками различного времени действия. В основу построения этих моделей заложены свойства подобия процессов распространения примеси в приземном слое атмосферы относительно определённых комплексов параметров.
Рассмотрены обратные задачи оценивания текущего загрязнения местности по данным подфакельных наблюдений. На базе этих задач построены модели реконструкции полей длительных аэрозольных выпадений в окрестности точечных и линейных источников. Рассмотрены случаи моно и полидисперсной примеси. При построении моделей реконструкции существенно используются статические свойства функций распределения, описывающих особенности ветрового и турбулентного режима в приземном слое воздуха за длительные промежутки времени, возможность их представления в виде одномерных плотностей вероятностей скорости ветра и параметра стратификации.
Для различных конфигураций источников и направлений переноса примеси проведено численное моделирование локально D - оптимальных планов измерений. Для случая легкой и монодисперсной примеси получены аналитические представления оптимальных планов измерений осевых концентраций.
Приведены результаты апробации разработанных моделей оценивания разового загрязнения приземного слоя атмосферы и планирование эксперимента на данных экспедиционных исследований в окрестностях Молдавской ТЭС. Выполнена реконструкция плотности выпадений аэрозольной примеси на растительный покров от линейного источника практически мгновенного действия и рассмотрены приближения лёгкой, моно - и полидисперсной примеси. Апробация моделей оценивания длительных аэрозольных выпадений примесей проведена на данных натурных исследований загрязнения снежного и почвенного покрова полиароматическими углеводородами и тяжёлыми металлами в зонах действия Новосибирского электродного завода и Новосибирского оловокомбината. Получены оценки суммарных выбросов для конкретных зимних сезонов и суммарные запасы загрязняющих веществ в почве.
17 Определены относительные характеристики дисперсного состава аэрозольных примесей для различных диапазонов расстояний от источников.
Третья глава диссертации посвящена проблемам оценивания регионального загрязнения территорий от стационарных и нестационарных источников. Данные натурных наблюдений и численное моделирование показывают, что в нормальных условиях при удалении от источника на расстояние порядка 7-Ю км концентрация примеси в приземном слое атмосферы определяется сравнительно небольшим числом факторов. К ним, в первую очередь, следует отнести мощность источника, среднюю скорость ветра и толщину слоя перемешивания.
При переходе к площадным источникам задача оценивания становится существенно сложнее, поскольку выброс примеси неизвестен и к тому же распределен внутри некоторой области. В этом случае для приближенного описания полей концентрации в окрестности площадного источника используются методы асимптотических разложений теории потенциала. Верификация предложенных моделей проводится на данных аэрозольного загрязнения снегового покрова тяжёлыми металлами в окрестностях г. Иркутска и радионуклидами в районе Восточно-Уральского радиоактивного следа.
Аналогичный подход был использован для количественного описания крупномасштабного загрязнения радионуклидами речной воды и поймы реки. Апробация моделей проводилась на данных аэрогамма - спектральной съемки 1993 г. долины реки Енисей и экспедиционных исследований 1991 г. загрязнения воды короткоживущими радионуклидами на различных удалениях от Красноярского горно-химического комбината.
Четвёртая глава диссертации посвящена задачам идентификации параметров источников атмосферных примесей по данным точечных наблюдений приземной концентрации примеси. Неизвестными параметрами являются мощности источников примеси и их положение, суммарный выброс примеси от совокупности источников, характеристики дисперсного состава.
Рассмотрена обратная задача оценивания эмиссии источников. С использованием принципа суперпозиции исходная задача сведена к задаче минимизации квадратичного функционала с дополнительными линейными ограничениями. Приведены примеры численного восстановления мощностей
18 источников точечной и линейной структуры при наличии случайной ошибки наблюдений. Для случая одновременного действия нескольких источников примеси и для набора различных гидрометеорологических условий проведено численное моделирование статических оптимальных планов измерений приземной концентрации. Анализ результатов моделирования позволил сделать вывод о том, что построенные планы наблюдений вполне согласуются с физическими представлениями о их возможном размещении. В частности, показано, что для источников линейной структуры в оптимальные планы обязательно входят точки пересечения источников.
Рассматривается задача определения суммарного выброса примеси от
большого количества организованных и неорганизованных источников. В
данном случае раздельное оценивание мощности каждого источника
представляется маловероятным. Поскольку, с одной стороны, это связано с
проведением большого количества наблюдений, а с другой стороны высокой
чувствительностью решения обратной задачи к помехам во входных данных.
Если взять в качестве целевой функции суммарный выброс примеси, а в
качестве линейных ограничений значения концентраций в точках
наблюдений, то возникает набор задач линейного программирования по
оцениванию возможной верхней и нижней границ суммарного выброса.
Приводятся результаты численных экспериментов в условиях стационарного
и нестационарного пограничного слоя атмосферы. Результаты
моделирования позволили выявить количественную динамику сближения верхней и нижней границ суммарного выброса в зависимости от расстояния до промплощадки и от состояния устойчивости пограничного слоя атмосферы.
Значительный интерес представляет собой задача одновременного оценивания координат и мощности источника. Нелинейность рассматриваемой обратной задачи создает дополнительные трудности при ее численном решении. Возможность двойственного представления линейных функционалов от концентраций через решения прямых и сопряженных задач переноса примеси позволяет резко снизить неопределенность в описании области возможного положения источника. Показано, что для решения задачи определения положения и мощности источника достаточно решить весьма ограниченное число сопряженных задач, количество которых сопоставимо с
19 числом точек наблюдений. С использованием сопряженных уравнений решение обратной задачи в ряде упрощенных ситуаций представляется в аналитической форме. Приведены примеры не единственности определения положения источника в зависимости от размещения системы наблюдения.
Для повышения устойчивости оценивания параметров источника необходима оптимизация системы наблюдения. В связи с этим были выполнены численные эксперименты по построению локально D -оптимальных планов наблюдений. На данных экспедиционных исследований в окрестности тепловой электростанции (Диккерсон, Канада) рассмотрена задача определения мощности и эффективной высоты подъема факела по данным измерений приземной концентрации сернистого газа. Следует отметить, что в ходе исследований наряду с метеорологическими параметрами экспериментально определялись мощность и высота выброса, что позволило провести прямое сравнение этих данных с результатами численного моделирования. Анализ результатов показал, что оценка мощности получилась вполне удовлетворительной. В оценках эффективной высоты в ряде случаев наблюдается значительный разброс, что в определенной мере связано с неоптимальным размещением точек отбора проб и не вполне адекватным описанием процессов распространения примеси в пограничном слое атмосферы.
Более корректное численное исследование задачи определения положения и мощности источника примеси проводится на данных лабораторного моделирования процессов распространения примеси в конвективном пограничном слое атмосферы. Для описания процесса распространения примеси от линейного источника использовалось достаточно универсальное эмпирическое соотношение Бригса, полученное на основе анализа данных численного моделирования, многочисленных лабораторных и натурных экспериментов как для приподнятых, так и наземных источников.
В конце главы обсуждается задача оптимизации измерений спектра размера атмосферных аэрозолей с помощью сетчатых диффузионных батарей. Рассмотрены случаи одно и двух модальных распределений. На основе анализа результатов численного моделирования показана причина
20 неустойчивости решения обратной задачи, которая связана со структурными особенностями функций чувствительности.
В пятой главе обсуждаются модели оптимизации газовых и аэрозольных выбросов примеси в атмосферу от различных типов источников, разработаны алгоритмы их численной реализации, проведены численные эксперименты по определению оптимальных режимов функционирования источников примеси.
Обсуждаются принципы построения оптимизационных моделей аэрозольной технологии защиты сельхозкультур. Разработаны эффективные численные алгоритмы оптимального управления параметрами аэрозольных источников в приземном слое атмосферы методом волны. Для неоднородной подстилающей поверхности с использованием модели, описывающей трансформацию пограничного слоя атмосферы над растительным покровом, проведено численное моделирование оптимальных режимов работы аэрозольного источника. Проведено численное исследование оптимальных режимов аэрозольных обработок для различных состояний устойчивости приземного слоя атмосферы.
Предлагаемые модели оптимизации выбросов примеси в атмосферу города обладают большим разнообразием как по структуре дополнительных условий и ограничений, так и по целевым функциям, носят по существу междисциплинарньш характер. Проблема их качественного информационного обеспечения является одной из самых сложных, что учитывается на этапе построения этих моделей, выборе целевых функций и ограничений. В качестве примера их использования приведены результаты численного моделирования по оптимальному снижению выбросов пыли-золы котельными г. Белово Кемеровской области.
На основе двумерной модели стратифицированного пограничного слоя атмосферы и переноса примеси рассмотрена модель оптимального управления вентиляцией карьерных пространств с помощью динамических и тепловых источников. Предложен метод численной реализации, основанный на использовании метода множителей Лагранжа и использовании структурных свойств управляющих функций. Приведены результаты численных экспериментов.
21 Основные результаты диссертации сформулированы в заключении. В приложении 1 проводится численный анализ динамики изменения структуры аэрозольных выбросов тяжёлых металлов и полиароматических углеводородов в окрестности крупной автомагистрали г. Новосибирска в результате перевода автотранспорта Новосибирской области на использования неэтилированного бензин для зимних сезонов 1998-2001 г.г. В приложении 2 предложен численный метод оптимизации градиентных наблюдений скорости ветра и температуры в приземном слое атмосферы. Приводятся результаты аналитического и численного построения локально оптимальных планов для однородных условий и с учётом слоя вытеснения.
Публикация результатов и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 87 научных работ. Они опубликованы в двух коллективных монографиях, во Всероссийских периодических изданиях: «Метеорология и гидрология», «Оптика атмосферы и океана», «Химия в интересах устойчивого развития», «Сибирский экологический журнал», «Известия СО АН СССР», а также в трудах международных и российских конференций, сборниках, препринтах и других изданиях.
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции по прикладным аспектам турбулентной диффузии в приземном и пограничном слоях атмосферы (Обнинск, 1981 г.), на Всесоюзном семинаре "Методы математического моделирования, экспериментального исследования и прикладные аспекты турбулентной диффузии в атмосфере" (Новосибирск, 1983 г.), на конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики" /Системные проблемы математического моделирования/ (Новосибирск, 1984 г.), на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования" (Новосибирск, 1985 г.), на Всесоюзной конференции "Теоретические и прикладные вопросы воздузообмена в глубоких карьерах" (Апатиты, 1985 г.), на I Ленинградском симпозиуме (по теоретическим и методологическим проблемам охраны окружающей среды) "Проблемы экологии человека в больших городах" (Ленинград, 1986 г.), на V Всесоюзной конференции "Аэрозоли и их применение в народном хозяйстве" (Юрмала, 1987 г.), на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной
22 математики" (Новосибирск, 1990 г), на Всесоюзной конференции "Методы математического моделирования в задачах охраны природной среды и экологии" (Новосибирск, 1991 г.), на Всесоюзном совещании "Гидрометеорологическое обеспечение народного хозяйства Сибири" (Новосибирск, 1991 г.), на Всесоюзной конференции "Условно-корректные задачи математической физики и анализа" (Новосибирск, 1992 г.), на I Всесоюзной конференции "Математические проблемы экологии" (Новосибирск, 1992 г.), на 2-4 Сибирском конгрессе прикладной и индустриальной математики (Новосибирск, 1996, 1998, 2000 г.г.), на Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошной среды" (Новосибирск, 1996 г.), на 1-4 Международных симпозиумах "Контроль и реабилитация окружающей среды" ( Томск, 1998, 2000, 2002, 2004 г.г.), на Международном симпозиуме " Геохимические барьеры в зонах гипергинеза" (Москва, 1999 г.), на 8, И Международном экологическом симпозиуме "Урал атомный, Урал промышленный - 2000" (Екатеринбург, 2000, 2005 гг.), на Международной конференции RDAMM -2001 "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент, практика" (Новосибирск, 2001 г.), на Международной школе конференции "Обратные задачи: теория и приложения" (Ханты - Мансийск, 2002, 2005 г.г.), на 1 - И совещаниях Рабочих групп "Аэрозоли Сибири" (Томск, 1994 - 2005 г.г.), на Международных конференциях ENVIROMIS -2002, 2004 "Измерение, моделирование и информационные системы как средства снижения загрязнения на городском и региональном уровне" (Томск, 2002, 2004 гг.), - Sixth interaation aerosol conference (Taiwan, 2002), на Международной конференции "Математические методы в геофизике" (Новосибирск, 2003 г.), на Международных конференциях "Вычислительно -информационные технологии для наук об окружающей среде" (Томск, 2003 г., Новосибирск, 2005 г.), на Международной конференции "Технические средства для предотвращения радиационного терроризма и ликвидации его последствий" (Санкт - Петербург, 2004 г.).
Автор выражает глубокую благодарность сотрудникам институтов СО РАН: д.ф. - м.н. И.А. Суторихину, к.х.н. В.В. Коковкину, к.х.н. О.В. Шуваевой, к.х.н. СВ. Морозову, к.х.н. Б.С. Смолякову, к.г. - м.н. Ф.В. Сухорукову, д.г. - м.н. СБ. Бортниковой, к.г. - м.н. А.А. Айриянцу, к.г.н. Т.В.
23 Ходжер, к.х.н. А.Г. Горшкову, д.ф. - м.н. К.П. Куценогому, к.ф. - м.н. Ю.Н. Самсонову, к.х.н. В.И. Макарову, д.б.н. В.Б. Ильину, а также сотрудникам ГНЦ ВБ "Вектор": д.х.н. АЛ. Садовскому, к.м.н. СВ. Зыкову, СЕ. Олькину, к.х.н. А.С Сафатову за полезные обсуждения, проведение и анализ данных натурных и лабораторных исследований. Считаю своим приятным долгом поблагодарить к.ф. - м.н. А.И. Крылову за совместную плодотворную работу. Считаю своим долгом поблагодарить профессора В.В. Пененко за участие и координацию исследований на начальном этапе работы, а также сотрудников лаборатории гидродинамических проблем окружающей среды ВЦ СО АН СССР: д.ф. - м.н. А.Е. Алояна, к.ф. - м.н. А.В. Протасова, к.ф. - м.н. А.В. Быкова, к.ф. - м.н. А.В. Панарина, д.ф. - м.н. А.А. Бакланова за полезные обсуждения и сотрудничество.
Характеристика моделей атмосферной диффузии, свойства решений
Для эффективного решения задач оценивания полей концентрации примеси и параметров источников по данным наблюдений весьма полезно использование многих свойств решений полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии. Это позволяет разрабатывать эффективные методы численного решения обратных задач переноса и управления выбросами примеси в приземном и пограничном слоях атмосферы. Использование этих свойств даёт возможность существенно уменьшить объёмы необходимой экспериментальной информации и проводить более целенаправленно планирование систем наблюдений.
При описании процессов диффузии примеси в турбулентной атмосфере можно выделить средние значения концентрации примеси и пульсационные отклонения от них наряду со средними величинами и флуктуациями скоростей движения воздуха. Это дает возможность с помощью обычных приемов осреднения перейти от уравнения диффузии от мгновенных концентраций к уравнению турбулентной диффузии для средних значений концентраций. В достаточно общем виде изменения средних значений концентрации q описываются уравнением [13,93,99]
Здесь оси х и у расположены в горизонтальной плоскости, ось z по вертикали, t - время, и, v, w - составляющие средней скорости перемещения примеси вдоль осей x,y,z; kx,ky,kz - горизонтальные и вертикальная составляющие турбулентного обмена, а - коэффициент, определяющий изменения концентрации за счет превращения примеси; F - функция, описывающая положение и мощность источников в области Q.
Дополним уравнение (2.1) следующими граничными и начальными условиями dq = 0 , (2.2) 1я у oz «L-». «k-. I где Е - боковая граница, Е0 и Ея - нижнее и верхнее основание области Q. а) Принцип суперпозиции. При решении сложной задачи естественно стремиться свести её к решению более простых задач. Если положить Ч х)=Т,0іМ х) (2-3 то решение задачи (2.1)-(2.3) можно представить в виде N /=1 где qi (t,x) - есть решения уравнений с дополнительными условиями вида (2.2). Указанный принцип суперпозиции относиться, очевидно, не только к данной задаче, но и к любому линейному уравнению или системе уравнений с линейными дополнительными условиями [187]. В дальнейшем это важное свойство будет неоднократно использоваться. б) Принцип двойственности. В предположении, что w\ =0 _ „ = 0, можно показать [92,93]
X в) Стационарность, выбор системы координат. При решении многих конкретных задач уравнение (2.1) может быть существенно упрощено. Так рассмотрение установившихся процессов позволяет положить — = 0. Если ориентировать ось х по направлению среднего движения в горизонтальной плоскости, то v = 0. Для однородной подстилающей поверхности при наличии ветра диффузией по оси х можно пренебречь.
В этом случае для стационарного точечного источника, расположенного в точке х = 0, y = Q, z = H приходим к следующей задаче [13, 30] (2.6) (2.7) dq dq д , dq д , dq u-L + w-L =—k, — +—k„-L-aq , дх dz dz dz ду у ду с дополнительными граничными условиями при z = 0 и Z = Н. г) Соотношение между решениями для точечного и линейного источников. Если предположить, что ку = к0и, то решение задачи (2.6)-(2.7) допускает представление [13] q{x,y,z) = q (x,z)Р(х,у) , где Р(х,у) удовлетворяет уравнению
Модели реконструкции полей длительных выпадений аэрозольных примесей
Дисперсия поля наземной концентрации легкой примеси для тах = 600 м , к0 - 0.8 м (а) и осевой концентрации тяжелой примеси для тах =1300 м w = 20 см/с (б) Точки локальных максимумов функции d соответствуют точкам плана (2.7). Значение max.d\x,y, ]a3. Отсюда в силу теоремы эквивалентности хеП v вытекает близость построенного плана к оптимальному, в). Рассмотрим случай тяжелой примеси. Для проведения численных экспериментов воспользуемся результатами модельных расчетов распространения монодисперсной тяжелой примеси от точечного источника высотой Я = 100м [13].
Положим w = 20 см/с и построим с помощью итерационной процедуры планирования наблюдений локально оптимальный план для регрессии (1.13) и фиксированных значений параметров R2 = 1300 м, R3 = 2.1. Выбор этих значений основан на результатах прямого моделирования распространения примеси. После применения итерационной процедуры приходим к плану ={ != 600м, л2= 1300м, х3= 3500м, # = 1/3, / = 0}- (2.8) Качество полученного плана характеризует рис. 2.1(6), на котором изображена дисперсия а?1л;, Ш) поля концентрации примеси max с/1 : :, (/?))«З для х є(0, 7000м). Результаты восстановления приземной концентрации тяжелой примеси приведены на рис. 2.2. Оценивание проводилось с использованием плана (2.8), равномерного плана Хі=1км, х2=%км, х3 =15км (2.9) Р/ = з z = 1 3 єх= и двухточечного плана { ЛГі =1км, х? = 3км1 — (2.10) #=0.5, / = 1,2 J
Восстановление концентрации по плану (2.10) проводилось в приближении модели легкой примеси.
Проведенные численные эксперименты позволяют сделать следующие выводы: - соответствие измеренных и восстановленных концентраций примеси на планах, близких к оптимальным, вполне удовлетворительное; выбор оптимального расположения точек отбора проб значительно влияет на качество восстановления; - приближение легкой примеси при оценивании концентрации тяжелой примеси может быть достаточно эффективно для определённых расстояний; - важное значение имеет привлечение априорной информации о метеоусловиях, характеристиках источников, позволяющих провести оценку начального плана наблюдений; использование двух- и трех точечных планов для восстановления осевых концентраций требует незначительных вычислительных ресурсов, ограниченного объема информации и допускает оперативное использование.
Использование решений переноса примеси в аналитическом виде значительно упрощает анализ и планирование наблюдений, но не является слишком ограничительным условием. Предлагаемые подходы позволяют использовать неявное задание функции регрессии.
К настоящему времени более подробно разработаны теория и методы расчета полей разовых (в основном 20-30 минут) концентраций. Для определения полей среднесезонных, среднегодовых концентраций на основе разовых концентраций необходима большого объема детальная информация о параметрах атмосферной диффузии, метеоусловиях, внутригодовом объеме выбросов от источника, дисперсном составе и трансформации примесей и т.д.
Именно поэтому в большей части работ по расчету среднегодовых концентраций ограничиваются их грубой оценкой или учетом только отдельных метеорологических факторов. В наиболее полных схемах необходимо использование при расчетах многомерных выборочных функций распределения, которые по данным метеонаблюдений определяются с малой обеспеченностью.
Исходным моментом для расчета полей длительного загрязнения местности является соотношение [14, 15] Г= ІЯРт,т(я) к (3.1) о выражающее связь между средней концентрацией qf за длительный период, относящейся к интервалу времени т и q - разовыми концентрациями, относящимися к интервалу времени т « Т; pTf - плотность вероятности для разовых концентраций. Значение q находится на основании решения уравнения турбулентной диффузии.
При расчёте средней концентрации в приземном слое атмосферы определяющее значение имеют часто встречающиеся метеорологические условия. К ним относятся так называемые нормальные метеоусловия, для которых используется степенная аппроксимация скорости ветра и коэффициента вертикального турбулентного обмена:
Асимптотические разложения полей концентрации в окрестности площадного источника
Пусть ось JC направлена на восток, ось у на север и пусть S плоскостной источник, представляющий собой, например, территорию города. Концентрацию слабо оседающей примеси за длительный промежуток времени (месяц, сезон, год) от точечного источника опишем с помощью соотношения (2.6) 2хиНф-4\f+(y-rjf Здесь (,J]) - текущие координаты источника, { ,T])eS, m ,J]) - эмиссия примеси из этой точки, Р( р) - роза ветров за рассматриваемый промежуток времени, и и Н - средняя скорость ветра и высота слоя перемешивания, p(,7]) = arctg У-f]
Предполагается, что точка (х,у) удалена от источника на расстояние более 7-Ю км. В этом случае соотношение (3.1) достаточно надежно описывает процессы длительного загрязнения местности для таких расстояний. Пусть функция /W(,T;) задана для всей территории города. Тогда с учетом (3.1) концентрацию от площадного источника S можно представить в виде: m .pLrctg + m0 Q(x,y)=-J—jj /,, dtdTJ (3 2)
Здесь предполагается, что точка {х,у) достаточно удалена от множества S. Функция m{ ,7j), как правило, неизвестна, либо задана достаточно приближенно. В этом случае интерпретация данных наблюдений с помощью (3.2) становиться весьма затруднительной. Ситуация может быть существенно улучшена, если выражение (3.2) преобразовать, используя обобщенную теорему о среднем из интегрального исчисления. Согласно этой теореме для двух произвольных непрерывных функций на связном компактном множестве имеет место следующее равенство [68]
Анализ зависимости (3.4) показывает, что для определения функции Q(x,y) достаточно оценить неизвестные параметры G,Z, ju используя, например, данные наблюдений. Ситуация может быть еще упрощена, если известно положение на территории города доминирующего точечного источника. В этом случае А»х0, ju»y0, где ( o».Vo) координаты эффективного источника.
Реконструкция осевой части Восточно-Уральского радиоактивного следа, В результате технической неисправности 29 сентября 1957 года на ПО «Маяк» произошёл аварийный выброс радиоактивных веществ 20 млн Ки из хранилища отходов в окружающую среду, из которых 18 млн Ки выпали не далеко от места взрыва. Остальная часть - 2 млн Ки, поднявшись на высоту 1-2 км, образовали радиоактивное облако, которое под действием ветра распространялось в северо-восточном направлении и выпадения из которого через 10-11 часов сформировали Восточно-Уральский радиоактивный след (ВУРС) в северной части Челябинской, южных районах Свердловской и Тюменской областей. Через 6-8 часов после образования облако находилось на расстоянии 350 км с плотностью загрязнения на оси следа 0.1 Ки/км по 90Sr [40,42].
В первые дни после аварии была проведена съёмка следа на расстоянии до 350 км от источника загрязнения. Затем картина распределения радиоактивных веществ уточнялась на протяжении последующих лет путём аэрогамма и автомобильных бета- съёмок [42]. Карта ВУРСа представлена на рис. 4.1.
В наибольшем количестве в изотопный состав выброшенной смеси входили: 144Се+144Рг - 66 %, 95Zr+95Nb - 24,9 %, 90Sr+90Y - 5.4 %. Радиоактивные вещества находились в составе жидких и твёрдых аэрозолей в хорошо растворимых соединениях - нитратах [40,42].
Погода в районе расположения ПО «Маяк» 29 сентября 1957 года определялась быстро перемещающимся циклоном. Атмосферные условия до высоты 2 км можно было описать по данным температурно-ветрового зондирования на ближайшей аэрологической станции Высокая Дубрава [185]. На высоте 10-12 м скорость ветра составляла 5 м/с, а на высотах свыше 500 м скорость ветра превышала 10 м/с. Характер движения циклона 29 и 30 сентября 1957 года вызвал правый поворот ветра по пути следования оседающего радиоактивного облака и обусловил искривление траектории ВУРСа.
Попытки проведения прямого моделирования процессов распространения радиоактивных примесей, выброшенных в атмосферу в результате взрыва ёмкости с радиоактивными отходами, наталкиваются на ряд весьма трудных вопросов, связанных с корректным описанием начального распределения аэрозольных примесей в образовавшемся облаке, характеристик дисперсного состава [40, 42, 185]. Требуются также определённые уточнения в описании текущих метеорологических условий. Такая ситуация приводит к необходимости постановок обратных задач переноса примесей в пограничном слое атмосферы с использованием данных измерений загрязнения местности, априорных сведений о параметрах источника.
Определение верхней и нижней границ суммарного выброса примеси от совокупности источников
Примечание: черта сверху обозначает знак перечисления; 7,9 s 7,8,9, Среди источников щ, / = 1,6 имеются точечные, линейные и плоскостные, которые расположены на определенной высоте. Пусть и = 0.1. После применения итерационной процедуры бьш получен следующий приближенный план: [(23,19), (18,14), (27,22), (9,17), (11,30), \ #i=31, r2=2l, r3=28, r4=20, г5=20. ,28ч План (2.8) является ненормированным, здесь гк - число наблюдений в точке (хк- Ук) к = \,5. Для функции Spdyx,y,S) справедливо неравенство max Spd(x,y,s)-6 0.2, из которого вытекает близость плана (2.8) к оптимальному. На рис. 2.2(a) изображены изолинии функции Spdyx y s). 20AY 40AY
Расположение локальных максимумов Spd(x,y,s) совпадает с точками плана (2.8). На рис. 2.2(6) представлена поверхность Spd(x,y,e), соответствующая оптимальному плану є для и = 1. Видно расположение точек плана є , которые являются точками локальных максимумов Sp d I х, у, є ), близких к М = 6. Число таких максимумов равно шести, о
Проиллюстрируем на примере зависимость точности оценивания мощности от выбора плана наблюдения. Пусть положение источников описывается табл. 2.2. Данные измерений концентрации будем моделировать, согласно (1.8) из 4.1, с постоянной для всех точек наблюдения дисперсией а = 0.05, используя соотношения (2.1)-(2.4) и положив в качестве истинных значений мощности 0т=\, т = 1,6. Возьмем при z = 0 следующий девятиточечный план: =1 = 5 + 15/, у = 5 +15/, /, j = 0,2J.
Воспользовавшись (1.9) из 2.1, в результате получаем следующие оценки мощности: 6 = (0.9; 0.8; 2.7; 1.3; 0.8; 1.3). Если же в качестве плана наблюдений выбрать план (2.8), то придем к следующим оценкам: # = (1; 0,9; 1,3; 1; 1; 0,9). Приведенный пример указывает на меньшую чувствительность к ошибкам измерений оценок мощности при использовании оптимального плана, содержащего к тому же заметно меньше точек, чем план
Результаты численных экспериментов показывают, что учёт нескольких гидрометеорологических режимов позволяет значительно сократить число точек наблюдения. Расположение и количество точек непрерывного плана зависят не только от взаимного расположения источников, но и от совокупности входящих в модель (2.1)-(2.4) метеорологических параметров. Дискретные планы, найденные в примере 1, достаточно эффективны, поскольку позволяют заметно уменьшить количество пунктов наблюдения без значительной потери в точности по сравнению с непрерывным планом.
Полученные дискретные планы для каждого N = 3,5 не являются единственными и поэтому вопрос о выборе окончательного плана должен решаться с привлечением дополнительных условий.
Рассмотрим оптимизационные модели оценивания суммарной мощности выбросов примеси по данным измерений как наземной концентрации, так и на высоте. В качестве целевой функции используется суммарная мощность источников выброса. Основными ограничениями в задаче оценивания полагаются модели переноса примеси и пограничного слоя атмосферы (ПСА). Дополнительной информацией при решении рассматриваемых обратных задач являются: верхняя и нижняя границы мощности выброса для отдельных источников, области характерного загрязнения, типичные метеоусловия, особенности системы наблюдений. Интенсивность эмиссии примеси является одним из основных параметров, определяющих уровень загрязнения атмосферы. Этот параметр, за исключением специально организованных экспериментов, находится расчетными методами по технологическим параметрам установок и их производительности. Очевидно, что получаемые оценки являются достаточно усредненными и не всегда позволяют судить о текущем выбросе примеси. Наиболее высокий уровень неопределенности возникает при аварийных ситуациях, неорганизованных выбросах.
В связи с этим значительный интерес представляет решение задач оценивания эмиссии источников по данным косвенных измерений. В 4.1, 4.2 для определения интенсивности выбросов примеси предложен метод решения обратных задач переноса примеси в приземном слое атмосферы. Однако предлагаемый в них подход применим для небольшого числа источников. При большом количестве источников (например, несколько десятков или сотен) требуется использование громоздкой системы наблюдений. Возможны также значительные затруднения, связанные с неустойчивостью решения поставленной обратной задачи.
В этом параграфе рассмотрена задача оценивания границ минимально и максимально возможного суммарного выброса примеси в стационарных и нестационарных метеорологических условиях. Данный подход позволяет снять ограничение на количество источников, а также снизить требования к системе наблюдений.
