Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА І. Анализ существукщих методов прогнозирования и планирования производства и потребления продуктов питания 8
I. Анализ балансовых методов определения объемов потребления 8
2.Анализ моделей и методов прогнозирования спроса 25
ГЛАВА 2. Н0рмативн0е прогнозирование объемов производства хлебобулочных изделий 39
I. Прогнозирование объемов производства продукции 39
2. Прогнозирование объемов производства продукции в оперативном режиме 48
ГЛАВА 3. Нормативная система показателей производственного объединения 59
I.Выбор показателей 59
2. Ранжирование показателей, вошедших в НСП 69
3.Анализ деятельности и качества планирования объединения на основе методов ранговой корреляции 88
Выводы... из
Литература 117
Приложения 125
- Анализ балансовых методов определения объемов потребления
- Прогнозирование объемов производства продукции
- Прогнозирование объемов производства продукции в оперативном режиме
- Ранжирование показателей, вошедших в НСП
Введение к работе
Плановое ведение народного хозяйства настоятельно требует установления оптимальных пропорций между экономическими показателями. Это в значительной мере зависит от качества планирования и методов опенки результатов производственной деятельности. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на І98І-І985 годы и на период до 1990 года" подчеркнута необходимость "повысить роль планирования как центрального звена в управлении народным хозяйством... Обеспечить разработку сбалансированных плановых заданий по всем показателям. Использовать в этих целях прогрессивные технико-экономические нормативы... Внедрять на всех уровнях руководство экономикой более совершенные плановые показатели, дифференцированные с учетом специфики отраслей, наиболее полно отражающие и стимулирующие рост производства, повышение его эффективности, производительности труда, качества продукции, экономию рабочего времени, металла, энергии и других ресурсов" [4, с. 141J .
В этой связи экономической науке предстоит решить ряд теоретических, методологических и методических вопросов разработки взаимоувязанных плановых показателей для каждого уровня управления. При этом наиболее важными представляются проблема обеспечения сопоставимости разнородных процессов и тенденций, проявляющихся в хозяйственной системе, и в связи с этим - вопросы оценки качественного единства деятельности отдельных звеньев хозяйственного комплекса. Только пропорциональность между экономическими явлениями может обеспечить решение тех серьезных задач, которые стоят перед промышленностью нашей республики, в том числе и хлебопекарным производством. Следовательно, сочетание платежеспособного спроса на продукцию с оптимальным уровнем системы
экономических показателей является актуальной задачей народного хозяйства. Это и определило выбор диссертационной темы "Совершенствование прогнозирования объемов производства продукции и планирования системы экономических показателей хлебопекарной промышленности".
В соответствии с Продовольственной программой СССР на период до 1990 года, одобренной майским (1982 г.) Пленумом ЦК КПСС, в одиннадцатой пятилетке предусмотрено полностью удовлетворить потребность населения в хлебе, хлебобулочных и макаронных изделиях в широком ассортименте. Это выдвигает новые требования к установлению объемов производства для более равномерного обеспечения населения в указанных выше продуктах питания, так как урбанизация, рост численности и благосостояние населения существенно влияют как на платежеспособный спрос, так и на структуру потребления предметов первой необходимости. Это, в свою очередь, выдвигает на передний план вопросы, связанные с исследованием платежеспособного спроса населения, в частности, на хлеб и хлебобулочные изделия, а также задачу совершенствования планирования их производства с целью повышения эффективности и качества работы производственных объединений по выпуску этих изделий.
Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР "0 дополнительных мерах по расширению прав производственных объединений (предприятий) промышленности в планировании и хозяйственной деятельности и по усилению их ответственности за результаты работы предусмотрено возрастание роли производственных объединений в разработке планов экономического и социального развития на всех стадиях планирования, а также повышение их ответственности за более полное обеспечение выпускаемой ими продукцией потребностей народного хозяйства и населения, за выполнение плановых за-
даний с наименьшими затратами трудовых, материальных и финансовых ресурсов [5J .
Производственные объединения нуждаются в таком инструментарии, который обеспечил бы наиболее объективную опенку их производственно-хозяйственной деятельности.
Создание такого инструментария затруднено рядом причин, в том числе:
отсутствием методики прогнозирования платежеспособного спроса, обеспечивающей разработку прогнозов как в пелом по отрасли, так и по административным районам и городам. Так, например в [бб] предложена методика прогнозирования этого показателя на основе взаимоувязки пространственных (статических) и динамических моделей. В [бз] разработана иная методика,основанная на использовании эвристических принципов выбора прогнозируемых функций. Однако ни в той, ни в другой работе не показана сфера применения этих методик;
отсутствием научно обоснованного определения горизонта времени прогнозирования (т.е. определения периода и степени точности прогнозирования);
недостаточно полным учетом закономерностей в неравномер-ностях потребления (при построении циклических прогностических функций периодические составляющие определялись экспертным путем, что, соответственно, снижало точность прогноза). Таким же путем производственные объединения планируют объемы производства, что также увеличивает потери и снижает эффективность производства;
отсутствием показателей интегральной опенки качества и эффективности функционирования производственного объединения.
Разработка такого инструментария, в частности методики оценки качества планирования и хозяйственной деятельности производ-
ственного объединения, и явилось целью диссертационного исследования.
Для достижения этой цели был проведен критический анализ существующих методов и методологии анализа развития хозяйственных систем и его прогнозирования, исследованы неравномерности в потреблении хлеба и хлебобулочных изделий, а также разработана методика прогнозирования платежеспособности спроса на эту продукцию в территориальном разрезе.
Исследование проводилось на примере производственного объединения "Тбилхлеб" Министерства пищевой промышленности Грузинской ССР.
Научная новизна исследования. Разработана методика, которая позволяет минимизировать сумму абсолютных значений отклонений прогнозных параметров потребления хлеба и хлебобулочных изделий, рассчитанных в целом по республике с использованием отраслевой модели, от соответствующих показателей, определенных с помощью региональных моделей, а также установить горизонт времени прогнозирования, пиклы и подциклы в потреблении указанных продуктов. Это в свою очередь обеспечит наиболее высокую надежность разработанных прогнозов.
В соответствии с основной пелью исследования разработана нормативная система показателей,которая создает предпосылки для ранжирования технико-экономических показателей с использованием теории структурных уравнений регрессии и экспертного сравнения, позволяет получать эталонный ряд переменных и путем сравнения эталонного и фактического состояния показателей оценивать результативность функционирования производственного объединения, а также качество составления плана. Интегральная опенка итогов деятельности производственного объединения осуществлена методами ранговой корреляции. При этом рас-
сматривались не абсолютные значения переменных, а относительные, в частности, такие, как темпы роста и темпы приростов. Определено влияние размера выборки на интегральную оценку результативности. Разработанная диссертантом нормативная система показателей дает возможность сравнивать хозяйственную деятельность различных объектов с позиции системного анализа.
Теоретической и методологической основой исследования послужили труды классиков марксизма-ленинизма, материалы ХХУ и ХХУІ съездов КПСС, Постановления ЦК КПСС и Советского правительства по вопросам совершенствования планирования и управления народным хозяйством, повышения эффективности производства.
Исследование проводилось на основе теории сложных систем. Вместе с тем в диссертационном исследовании использованы тру-ды таких советских ученых, как Анчишкин А.И., Байштейн А.Л., Демиденко Е.З., Дзнеладзе Д.П., Егоров Л.А., Ивахненко А.Г., Исаев БД., .Назаренко И.М., Майер В.Ф., Месхия Я.И., Розанова Н.В.,Розин Б.Б., Сантеладзе Н.В.,Сыроежин И.М,, Федоренко Н.П., а также зарубежных исследователей: Андерсона Т., Гренджера К., Кендала Ы., Фуржо М., Хатанака М. и др.
В процессе исследования широко использованы ЭВМ, разработано программно-математическое обеспечение для анализа спектров. Расчеты осуществлены на основе статистических отчетных данных ЦСУ Совмина Грузинской ССР и ППО "Тбилхлеб" за период 1965--1982 годов.
Разработанная методика прогнозирования объемов потребления хлеба и хлебобулочных изделий, нормативная система экономических показателей и некоторые рекомендации диссертанта апробированы и внедрены в ППО "Тбилхлеб".
Анализ балансовых методов определения объемов потребления
В решениях ХХУ и ХХУІ съездов КПСС, ноябрьского (1982 г.) и июньского (1983 г.) Пленумов ЦК КПСС, в постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 12 июля 1979 г. "Об улучшении планирования и усилении воздействия хозяйственного механизма на повышение эффективности производства и качества работы" поставлена задача привести уровень планирования и хозяйствования в соответствие с современными требованиями. При этом совершенствование хозяйственного механизма управления социалистической экономикой рассматривается как важнейшее направление повышения эффективности.
На ноябрьском (1982 г.) Пленуме ЦК КПСС указывалось на необходимость "ускорить работу по совершенствованию всей сферы руководства экономикой - управления, планирования, хозяйственного механизма" (материалы Пленума ЦК КПСС, 22 ноября 1982 г., с.8).
Ограниченность материальных, трудовых и финансовых ресурсов народного хозяйства настоятельно требует наиболее рапионального использования имеющихся ресурсов при максимальном удовлетворении потребностей населения.
Отсюда возникает необходимость в решении двух основных задач в области планирования, а именно:
- в определении объемов предстоящего потребления;
- в минимизапии издержек производства.
В настоящей диссертационной работе предпринята попытка решения обеих задач.Следует отметить, что вопросам изучения пот - 9 ребления посвящены многочисленные исследования как советских [8-15, 19,21,24,31,35,39,41,45 и др.] , так и зарубежных ученых [I6-I8, 20,28,30,32,67,68 и др.] . Между тем многие вопросы, особенно касающиеся стыковки статических и динамических моделей потребления, остаются нерешенными.
Потребление того или иного продукта зависит от платежеспособного спроса населения и предложения. Изучение самого спроса остается весьма сложной задачей, что обусловлено отсутствием необходимой исходной информации, а также моделей и методов, адекватно отражающих изменение спроса.
В чем же заключается информационная сложность определения потребления?
Как известно, получение необходимой информации зависит от существующей системы учета и отчетности. Поскольку отчетность строится по отраслевому принципу, а один и тот же продукт нередко производится предприятиями различного ведомственного подчинения, общий итог произведенной продукции можно получить лишь на последней стадии агрегирования показателей, т.е. на уровне народного хозяйства. Следовательно, объемы потребления по административным районам отсутствуют. Вместе с тем итог будет отражать не платежеспособный спрос населения, а лишь фактически реализованную продукцию, которая может значительно отличаться от него. Нередко предприятие обслуживает какой-нибудь населенный пункт, микрорайон города, город, административный район, зону и т.п. Может быть и так, что один я тот же район обслуживается разными предприятиями, подчиненными различным ведомствам. К тому же продукты могут быть взаимозаменяемыми, т.е. при отсутствии данного продукта используется другой. Кроме того, из-за отсутствия данных о миграции населения затрудняется установление пор - 10 мативов потребления того или иного продукта и платежеспособного спроса по данному району.
Таким образом, определение объемов предстоящего потребления является весьма сложной и многогранной задачей. Ее решение требует, в свою очередь, детального изучения спроса. В противном случае может возникнуть несоответствие между спросом и предложением. Одншл из наиболее распространенных методов определения объемов потребления являются балансовые методы. Среди них плановые балансы.
Существующая методология построения планового баланса [8] народного хозяйства решает проблему сбалансированности платежеспособного спроса населения с предложением товаров и услуг путем установления соответствия между планами товарного обеспечения розничного товарооборота и развития всех платных услуг и платежеспособным спросом населения, вытекающим из планового баланса денежных доходов и расходов населения. Расчет платежеспособного спроса производится в том объеме, который остается после определения налоговой и сберегаемой частей денежных доходов населения.
Величина обязательных платежей и добровольных взносов в общественные и кооперативные организации, а также жилищно-строительную кооперацию планируется в соответствии с нормативами, а сберегаемой части дохода населения - на основе достигнутого уровня, что естественно, может вызвать существенный разрью между платежеспособным спросом и предложением, так как рост сбережений не всегда является показателем избытка денег, поскольку зачастую население вынуждено делать вклады в сберкассы из-за нехватки товаров.
Проблема сбалансированности платежеспособного спроса с предложением товаров предопределена в некоторой степени практикой составления планового баланса народного хозяйства. Как отмечено 9] , в этом балансе национальный доход представлен дважды: как в материальной, так и в финансовой его части. В первом - с целью рассмотрения процесса создания общественного продукта и его использования на потребление и накопление, а во втором - с целью рассмотрения процесса формирования первичных доходов с учетом перераспределения конечных доходов по различным статьям. Разработка баланса на основе существующей методологии [8] позволяет достигать равенства лишь между общей величиной национального дохода и фондами потребления и накопления как суммой материальных благ, так и суммой конечных денежных доходов, что, естественно, не обеспечивает соответствия материальных и денежных структур национального дохода, а тем самым и соответствия спроса и предложения.
Прогнозирование объемов производства продукции
При прогнозировании платежеспособного спроса на хлебобулочные изделия первостепенное значение имеет:
- определение действительных объемов потребления;
- выявление факторов, действующих на величину потребления;
- установление взаимосвязи между объемом потребления и действующими на него факторами и проверка ее истинности.
Хлебобулочные изделия производятся государственными хлебопекарными предприятиями, пекарнями потребительской кооперации и индивидуальными (семейными) пекарнями. В первом случае они реализуются через сеть розничной торговли, во втором - через потребкооперацию и в третьем - населением для личного потребления.
По двум первым каналам объемы реализации хлебобулочных изделий регистрируются службой статистики, а по третьему, естественно, учета не существует. Объем потребления хлеба через индивидуальные пекарни (обычно торне) можно установить на основе либо бюджетных обследований, либо социологических исследований. Роль индивидуальных пекарен в потреблении этой продукции в последнее время несколько снизилась. Поэтому для определения объемов потребления хлеба и хлебобулочных изделий по административному району или региону достаточно установить объем их реализации через розничную сеть и потребкооперацию. Вместе с тем следует отметить, что в отличие от других предметов потребления потребление населением хлебобулочных изделий и платежеспособный спрос на них примерно равны друг другу, данные о фактической реализации хлебобулочных изделий можно использовать для разработки прогноза этого показателя.
Как было отмечено в первой главе, фактором, влияющим на платежеспособный спрос населения, являются реальные денежные доходы последнего. Однако, как известно, существующая система отчетности позволяет получить данные о доходах населения по автономным республикам,области и лишь некоторым городам Грузинской ССР, что крайне недостаточно для полноты картины по республике в целом. В связи с этим следует искать такие факторы, которые могли бы с достаточной точностью заменить вышеуказанный фактор.
Проведенным исследованием установлено, что такими заменяющими факторами можно считать розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли и численность населения административного района, города, региона. Однако товарооборот и численность населения между собой коррелируют настолько сильно, что выступая в качестве факторов, они ведут себя как колинеар-ные векторы и поэтому параметры моделей сильно искажаются. Особенно это касается численности населения. Тем самым, не добавляя ничего нового для объяснения зависимых переменных, численность населения выступает в роли вредной переменной. В связи с этим численность населения далее не рассматривается.
На формирование потребления оказывают влияние уровень жизни населения, половозрастной состав последнего, национальные особенности, традиции, природные и географические условия и др. Все это в той или иной степени отражается в отмеченных выше переменных. Поэтому главной задачей следует считать разработку сбалансированных региональных прогнозов потребления, так как замечено, что сумма прогнозов в территориальном разрезе не соответствует прогнозу в целом по республике, зачастую это отличие достигает значительных величин.
В некоторых работах [бЗ] проведены интересные исследования по построению сбалансированных территориальных и отраслевых прогнозов, имеющих не только практическое, но и методологическое значение, ибо они существенно повышают обоснованность разрабатываемых прогнозов и планов.
Для разработки сбалансированных прогнозов и их верификации рассмотрим основные концептуальные положения из [бз] :
- прогнозирование объемов потребления хлебобулочных изделий в административных районах возможно по сезонам и годам;
- разработка прогноза обеспечивается онределенной стабильностью связей между объемом реализации (потребления) хлебобулочных изделий и определяющими ее факторами;
- взаимоотношение объема потребления определяющих его факторов непосредственно зависят от уровня жизни населения;
- отдельные показатели, необходимые для расчетов прогнозных параметров, можно получить лишь на основе вероятностных оценок;
- часть нужной информации содержат долгосрочные прогнозы развития народного хозяйства региона;
- принципиально можно построить такие модели эмпирических взаимосвязей между объемами потребления и определяющими их факторами с использованием экспертных оценок и итеративных расчетов, которые обеспечат прогнозирование объемов потребления хлебобулочных изделий по районам и в целом по республике. В общем виде модель выглядит следующим образом:
Остановился на вопросах, связанных с построением динамической модели. Построение такой модели в соответствии с Г65] производится в несколько этапов.
Пусть заданы (ю + I) временных рядов значений зависимой переменной и определяющих ее факторов за Т лет (t=I,2,..# T).
Прогнозирование объемов производства продукции в оперативном режиме
В пропессе оперативно-производственного планирования разрабатываются планы-графики, организуется контроль и координация их выполнения. При этом годовой план конкретизируется в разрезе месяца, недели, суток, смены. От этого качества такого разбиения во многом зависит, во-первых, удовлетворение спроса населения на те или иные изделия и.во-вторых, стабильность работы предприятий.
Как известно, ежедневное оперативное планирование играет важную роль в организации хлебопекарного производства. Как отмечается в [66J , в условиях невозможности длительного хранения готовой продукции и отсутствия незавершенного производства при ежедневно имеющихся заказах по ее объему и номенклатуре без оперативного планирования нельзя избежать потерь готовой продукции, рабочего времени, сырья, материалов, топлива и т.д.
Для ритмичной работы хлебопекарных предприятий первостепенное значение приобретает прогнозирование спроса на выпускаемую ими продукцию с учетом особенностей ее потребления в различные периоды времени.
Довольно широкое распространение получило исследование спроса с учетом сезонности производства. Влияние этого важнейшего
фактора неоспоримо, однако выбор цикла обычно носит экспертный характер, что не позволяет более полно использовать резервы производства.
Обычно сезонность учитывается с помощью метода построения циклической и линейно-циклической прогностической функции [67J При этом предполагается, что колебания спроса имеют периодический характер, тогда прогностическая функция в простейшем виде будет выражена следующим образом: где Ы- число периодов в одном цикле.
Если наблюдаемые данные имеют нормальное распределение,тогда метод наименьших квадратов даст несмещенную оценку коэффициентам регрвССИИ (Qo, Oil, Ob - - -; On ) .
Коэффициенты регрессии Go, 01, Oz определяются на основе системы нормальных уравнений:
Обычно рассматривается целое число циклов ft-К IV (К - целое число, удовлетворяющее условию R i ) и вышеприведенная система нормальных уравнений регрессии существенно упрощается и принимает следующий вид:
Применяя данный метод аппроксимации к исходным данным,можно построить прогностическую функцию. При наличии тренда строится так называемая линейно-циклическая прогностическая функция.
Модель линейно-циклической прогностической функции в общем виде выглядит следующим образом:
Коэффициенты сезонности рассчитываются по формуле:
Как видно из приведенных формул, наряду с неизвестными коэффициентами регрессии требуется знание циклов и периодов в каждом цикле.
Ежегодные статистические данные не содержат информации об искомых величинах, так как они являются временными рядами, полученными на основе суммирования значений переменной за время, прошедшее с момента последней регистрации данных.Естественно,что показатели объема производства хлебобулочных изделий(или объем реализации) за год тоже не несут информации о циклах меньше года. для оперативного планирования объема производства хлебобулочных изделий могут применяться лишь ряды мгновенных измерений, в идеальном случав - выпуск продукции в данный момент времени. Однако такие измерения статистика не ведет. Поэтому данными, необходимыми для решения поставленной задачи, служат ежедневные объемы выпускаемой продукции.
Искомые величины можно определить на основе спектрального анализа временных рядов. Как отмечается в [28 J , преимуществом спектрального метода является то, что он позволяет изучить регулярность и случайную составляющую исследуемого их явления.
Одним из главных требований спектрального подхода является то, что отчетные данные по продолжительности наблюдения должны быть в семь раз больше данных самого большого цикла. Если цикл составляет 15 лет, то тогда необходимо располагать данными как минимум за 105 лет. Обычно экономические ряды значительно короче, что существенно ограничивает сферу использования данного подхода.
Тем не менее спектральный анализ позволяет анализировать экономические связи более детально, чем это позволяли экономические методы разработки моделей.
Для определения циклов при производстве хлебобулочных изделий рассмотрим основные положения относительно спектрального анализа из [28] .
Ранжирование показателей, вошедших в НСП
Одной из наиболее актуальных задач, стоящих перед экономистами, является задача упорядочения экономических показателей.
Требуется, например, в группе экономических показателей выделить показатель, характеризующийся наиболее высоким темпом роста, затем такой показатель выделить из числа оставшихся показателей и т.д. Часто такую процедуру называют ранжированием, а полученную последовательность - ранжировкой. Мы тоже будем придерживаться этой терминологии. Номера, полученные показателями в таком рдду, называют рангами. Иногда допускают деление мест, что ведет к появлению связанных рангов.
Особенно широкое распространение получило ранжирование в статистических методах анализа. При наборе экспертных ранжировок исследователь должен установить истинное упорядочение,точ - 70 нее, найти ранжировку, возможно более близкую к истинной. Чаще всего для этой цели используют средние ранги, т.е. среднее арифметическое рангов, приписанных каждому из объектов всеми экспертами. В качестве истинного порядка берут тот, в котором следуют средние ранги.
Таким образом, ранжирование показателей позволит получить эталон, который сравнивается с результатом деятельности хозяйственной системы.
Существует несколько методов для получения эталона. Первый - метод экспертных оценок (интуитивный), с последующей оценкой полученных результатов с помощью математических методов обработки и чисто формализованный подход с использованием, например, предложенной нами методики, которая приводится ниже. Следует отметить, что в конечном счете можно использовать как один, так и второй подходы. В ранжировании показателей получило распространение их попарное сравнение между собой. Число пар равно числу сочетания показателей по 2, т.е. М , а количество вариантов будет равно ю\ . При т= 20, количество возможных вариантов будет равно %0\. Тем не менее попарное сравнение имеет определенный смысл.
Классификация показателей по исходным, промежуточным и замыкающим результатам позволяет существенно сократить количество возможных вариантов, что реализуется на основе нижеприведенной методики.
Рассмотрим ранжирование некоторых экономических показателей производства хлебобулочных изделий.
Для исследования закономерностей поведения этих показателей нами предлагается методика, сущность которой состоит в следующем [_64J .
Необходимо найти регрессионные функции (3.1), которые минимизируют (3.2), т.е. где икі -.отраслевой прогноз экономического показателя по ft К -му виду хлебобулочных изделий в Ь -м году; «-&- величина Ь -го фактора в целом по отрасли в Ь -м
году; UKI- величина зависимой переменной по Р -му административному району (предприятию), "fe -му виду хлебобулочных изделий в "fc -м году; Р
cbtb- величина Ь-ой независимой переменной по Р -му административному району (предприятию) в-Ь-м году.
Нахождение структурных многофакторных уравнений регрессий производится с помощью теории построения эконометрических моделей и выбора среди них таких,которые удовлетворяют условию(З.З).
Использование системы (3.1) - (3.3) позволяет получать взаимосвязанные структурные переменные по административным районам и предприятиям, а также в целом по республике. Очевидно, что система моделей отражает данные за определенное количество лет, минимальное из которых соответствует горизонту времени прогнозирования.
Для удовлетворения платежеспособного спроса на различные блага необходимы материальные, людские и финансовые ресурсы. Каждому уровню удовлетворения потребностей должен соответствовать определенный уровень использования отмеченных ресурсов, т.е. должны быть установлены пропорциональные взаимоотношения между ними. Эта пропорциональность будет представлять собой эталон, на основе которого станет возможным сравнивать качество функционирования каждого уровня управления. Следовательно, необходимо разработать модели, отражающие взаимосвязь потребления благ и расхода соответствующих ресурсов.
Как известно, уровень потребления различных благ определяется нахождением зависимости между объемом потребления и денежными доходами населения (исходные данные приведены в приложении I). Эта зависимость устанавливается с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Основные статистические характеристики линейной прогностической модели для определения объема реализации даны в табл.3.I. Как видно из этой таблицы, для первой введенной переменной, т.е. денежных доходов населения, коэффициент корреляции достаточно высок, а стандартная ошибка мала. Однако и другие показатели не плохи. После введения втором переменной (численность городского населения) статистические характеристики не улучшились, что говорит о наличии линейной связи между независимыми переменными. Поэтому вторую независимую переменную из дальнейшего рассмотрения исключаем. Таким образом, модель имеет следующий вид:
Коэффициент эластичности составляет 0,7585, т.е. меньше единицы. Это значит, что рост денежных доходов населения на один процент вызывает увеличение потребления хлеба в меньшем объеме.
