Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические вопросы оценки конкурентоспособности предприятий 8
1.1. Развитие теорий конкуренции 8
1.2. Особенности формирования конкурентной среды в условиях российской экономики 17
1.3. Характеристика типов конкурентных стратегий 31
Глава 2. Системный анализ показателей конкурентоспособности предприятий 44
2.1. Обоснование роли финансово-экономических показателей для оценки конкурентоспособности предприятий 44
2.2. Система показателей оценки уровня конкурентоспособности предприятия 56
2.3. Анализ финансово-экономических показателей, оценивающих конкурентоспособность предприятий 79
Глава 3. Механизм управления конкурентоспособностью предприятий на базе статистической оценки показателей 89
3.1. Оценка конкурентоспособности предприятий с помощью факторного анализа ... 89
3.2. Оценка конкурентоспособности предприятий с помощью кластерного анализа 99
3.3. Определение стратегий развития предприятий 110
Выводы 115
Литература 117
Приложения 126
- Особенности формирования конкурентной среды в условиях российской экономики
- Обоснование роли финансово-экономических показателей для оценки конкурентоспособности предприятий
- Анализ финансово-экономических показателей, оценивающих конкурентоспособность предприятий
- Оценка конкурентоспособности предприятий с помощью факторного анализа
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В современных рыночных условиях проблема конкурентоспособности экономики России и ее хозяйствующих субъектов стала центральной и реальной. Переход к рыночным отношениям объективно потребовал более серьезного отношения к этому мощному инструменту воздействия на рынок. Сегодня каждая хозяйствующая структура экономически заинтересована в использовании эффективных приемов конкуренции в своей практической деятельности.
В последнее время усилилась конкуренция во всех сферах рыночной деятельности. Увеличение предложения товаров и услуг, с одной стороны, и уменьшение платежеспособного спроса - с другой, создали условия, в которых конкуренция стала обыденным делом.
Неконкурентоспособность российских предприятий является одной из причин их кризисного состояния. Общее состояние экономики предприятий в России свидетельствует о том, что переход к новой модели экономического роста нуждается в разработке теории и методологии повышения конкурентоспособности основных производственных систем, создания эффективного механизма мотивации труда. В этом смысле конкурентоспособность является условием выживания отечественных предприятий.
Проблема изучения конкурентоспособности предприятий строительной и текстильной промышленности пока не получила достаточно исчерпывающей проработки и обоснования. Несмотря на широкое освещение названной темы в научных трудах, учебно-методической литературе, вопросы изучения конкурентоспособности предприятий прорабатываются недостаточно глубоко. Это затрудняет выработку целостной концепции по подготовке и принятию решений в области определения конкурентоспособности предприятий.
Поэтому, на наш взгляд, углубленное изучение и оценка конкурентоспособности предприятий является актуальной задачей.
Состояние изученности проблемы. В экономической литературе вопросам оценки и управления конкурентоспособностью уделяется достаточно много внимания. Проблеме конкурентоспособности посвящено большое количество работ зарубежных и отечественных авторов, таких как: Ансофф И., Портер М, Котлер Ф., Питере Т., Уотерман Р., Харингтон Е., Азоев Г.Л., Голубков Е.П., Завьялов П.С, Фатхутдинов Р.А., Юданов А.Ю. и др.
В процессе диссертационного исследования были изучены российские законодательные и нормативные акты, монографии и статьи в специальных периодических изданиях.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка экономического механизма управления конкурентоспособностью предприятий и стратегии развития предприятий с учетом отраслевых особенностей.
Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи: исследование сущности конкурентоспособности предприятий с учетом их функционирования в условиях рыночной экономики; выявление особенностей формирования конкурентной среды в условиях российской экономики; выявление и исследование факторов, влияющих на конкурентоспособность предприятия; разработка системы показателей, наиболее полно отражающих уровень конкурентоспособности предприятия; реализация системного подхода к комплексному сравнительному анализу динамики производственных и финансовых результатов деятельности предприятий строительной и текстильной промышленности; разработка методики оценки конкурентоспособности предприятий с помощью факторного анализа; разработка методики оценки конкурентоспособности предприятий с помощью кластерного анализа; проведение оценки конкурентоспособности предприятий и на этой базе разработка стратегий развития предприятий.
Объектом исследования являются предприятия, действующие на конкурентном рынке.
Предметом исследования является механизм управления и оценки конкурентоспособности предприятия.
Методологическая и теоретическая основа диссертационного исследования - труды ведущих отечественных и зарубежных ученых по вопросам конкурентоспособности предприятий, методы и способы научного познания (сравнительный, системный и логический анализы, качественное и количественное изучение реальности, экономико-статистические методы и т.п.).
Информационной базой исследования являются статистические материалы Госкомстата РФ, а также статистические данные предприятий о результатах производственно-хозяйственной деятельности.
Результаты исследования, полученные лично автором: выявлены особенности формирования конкурентной среды в условиях российской экономики; выявлены типы конкурентных стратегий, которые могут применяться в условиях рыночной экономики; разработана группировка конкурентоспособности предприятий по показателям финансового состояния предприятий; предложен и обоснован методический подход к оценке конкурентоспособности предприятий, особенностью которого является применение статистических методов исследования; произведена оценка уровня конкурентоспособности предприятий на базе факторного и кластерного анализа;
Научная новизна исследования. Диссертация содержит следующие элементы научной новизны: предложено теоретическое обоснование признаков конкурентоспособности предприятий; систематизированы факторы конкурентоспособности предприятий и выявлена степень их взаимного влияния; установлена зависимость между уровнем конкурентоспособности предприятий и показателями финансовой несостоятельности предприятий (ликвидность, финансовая устойчивость, деловая активность); разработан метод оценки конкурентоспособности предприятий, основанный на использовании факторного анализа; разработан метод оценки конкурентоспособности предприятий, основанный на применении кластерного анализа; разработаны стратегии развития предприятий на базе оценки уровня их конкурентоспособности.
Практическая значимость диссертационной работы. Теоретические выводы и обобщения, содержащиеся в диссертации, направлены на дальнейшее развитие теоретической базы для решения вопросов управления конкурентоспособностью предприятий. Предлагаемые методы оценки конкурентоспособности предприятий могут использоваться в качестве инструментария при решении вопросов инвестирования, маркетинга, санации и банкротства.
Рекомендации прикладного характера могут быть достаточно широко использованы в перспективной и текущей работе предприятий по управлению конкурентоспособностью.
Теоретические и прикладные исследования нашли практическое применение в учебном процессе при преподавании специальных экономических дисциплин.
Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и получили одобрение на Межвузовской научно-технической конференции РосЗИТЛП в 2002 г., на кафедре менеджмента и предпринимательства названного института, в ЗАО «Торговый Дом ткани», ОАО «Мосстрой-6», ЗАО ПКФ «Ника-Р», ОАО «ГПР-1».
Публикации. По результатам проведенного исследования опубликовано 6 научных статей.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка использованной литературы и приложений. Работа выполнена на 125 страницах машинописного текста, включая 20 таблиц и 11 рисунков. Работа также содержит 10 приложений.
Особенности формирования конкурентной среды в условиях российской экономики
Обеспечение конкурентоспособности всей отечественной экономики, каждого российского предприятия - это важнейший вопрос в настоящее время. Поэтому законодательная база страны является основополагающим этапом развития конкурентной среды.
В 1991 г. был принят Закон РСФСР "О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках" (далее - Закон о конкуренции, Закон). За 12 лет своего существования этот Закон неоднократно пересматривался. Но самые существенные по объему и содержанию изменения были внесены в него Федеральным законом от 9 октября 2002 года № 122-ФЗ. В своей последней редакции Закон о конкуренции позволил "гармонизировать отечественное законодательство о конкуренции с европейским; осовременить его и привести в соответствие с реалиями сегодняшнего дня; повысить эффективность антимонопольного контроля и закрепить в Законе как можно больше норм прямого действия...". /1,2,3/.
Постоянно меняющееся российское законодательство создает трудности при развитии предприятий и адаптации их к конкурентной среде. Поэтому наблюдается снижение темпов роста в отраслях экономики.
Общая экономическая ситуация в 2002 г. ухудшилась по сравнению с 2001 г. /76/. Стало характерным снижение темпов роста в большинстве секторов экономики (табл. 1, 2). Как видно из таблиц 1, 2, за последние два года практически прекращается рост промышленного производства.
По данным Госкомстата России, темпы экономического роста России в 2002 г. составили 104,1% против 105,7% в 2001 г. и 108% в 2000 г. (табл. 1).
Снижение темпов прироста отмечается практически во всех ведущих отраслях экономики. Наибольший спад темпов производства произошел в сельском хозяйстве, строительстве, легкой промышленности.
Экономический рост в истекшем году был обеспечен, в основном, экспортно-ориентированными отраслями: топливной (107,0%), черной (103,0%) и цветной металлургией (106,0%) (табл. 2). В отраслях, ориентированных на внутренний рынок (легкой, микробиологической промышленности, электроэнергетике), имел место спад производства по сравнению с предыдущим годом, а в машиностроении — снижение темпов прироста до 2% с 7,2% в 2002 г. и 15,5% в 2000 г.
Отрицательно на развитие экономики повлияло изменение структуры внешнеторгового оборота, который за 11 месяцев прошлого года составил 136 млрд. долл., или 105,2% к январю — ноябрю 2001 г., в том числе импорт - 41,3 млрд. долларов (110,5%), экспорт - 94,6 млрд. долл. (103%). Положительное сальдо по внешнеторговой деятельности составило 94,7 млрд. долл. (в 2000 г. - 55 млрд. долл., в 2001 г. - 47 млрд. долл.) /79/.
Торговый баланс страны ослабляется ростом курса европейской валюты, так как основной расчетной валютой для российских экспортеров является доллар, то в то время как импортные товары мы покупаем в значительной части за евро. Таким образом, экспорт дешевеет, а импорт дорожает. Эксперты прогнозируют сохранение тенденции роста курса европейской валюты на весь 2003 год.
На объемы производства многих товаров также отрицательно повлияло ухудшение конкурентоспособности на внутреннем рынке из-за снижения ряда ввозных пошлин.
В истекшем году не было заметных действий со стороны правительства по принципиальному изменению структуры роста: ослаблению зависимости от сырьевых отраслей, топливно-энергетического комплекса и усилению роли машиностроения, потребительского сектора, сектора высокотехнологичных услуг.
Финансовое положение основных отраслей экономики в 2002 году оставалось нестабильным, доля убыточно работающих предприятий за 11 месяцев составила 42% против 36% в 2001 г. Огромный объем взаимных неплатежей и задолженности предприятий нуждается в дальнейшей, более активной реструктуризации. У предприятий реального сектора экономики остается непомерным налоговое бремя.
На финансовое положение предприятий и состояние платежеспособности населения оказали влияние высокие темпы инфляции, которые значительно превысили прогнозные расчеты правительства на 2002 г. Потребительские цены за год выросли на 15,1% против 12% в прогнозах, при этом цены на продовольственные товары увеличились на 11%, а на платные услуги населению - на 36,2% (табл. 1).
Обеспечить высокие темпы экономического роста без роста капиталовложений, изменения их структуры, увеличения их доли в обрабатывающие отрасли сложно. Однако основные экономические и социальные показатели за прошлый год свидетельствуют о низкой эффективности инвестиционной деятельности. При росте ВВП на 4,1% за год, реальных денежных доходов населения на 8,8%, внешнеторгового оборота на 5,9%.
Очевидно, стремительный рост импорта является одним из факторов замедления темпов роста нашей экономики (импорт дорожает, а экспорт дешевеет).
В составе экспорта вывоз нефти в 2002 году возрос на 15,4%, нефтепродуктов - на 16,7%, угля - на 16,5%, кокса - на 80%, чугуна - на 27%, никеля необработанного - в 2,1 раза, каучука синтетического - на 21%, т.е. почти на 80% формируется за счет сырья: нефти, газа, цветных и черных металлов, химии.
Обоснование роли финансово-экономических показателей для оценки конкурентоспособности предприятий
Финансовое состояние является важнейшей характеристикой финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Оно определяет конкурентоспособность предприятия и его потенциал в деловом сотрудничестве, является гарантом эффективной реализации экономических интересов всех участников финансовых отношений: как самого предприятия, так и его партнеров.
Анализируя финансовое состояние, необходимо оценить качественную и количественную взаимосвязь всех финансовых показателей и их роль в оценке конкурентоспособности предприятия
Оценочные показатели позволяют выделить области, в которых предприятие может повысить свою производительность или получить преимущество над своими конкурентами. Однако объективная оценка не может основываться на произвольном наборе показателей. Их выбор должен отражать существующий потенциал производства.
Многолетний положительный зарубежный опыт разработок и методов проведения анализа финансового состояния предприятия позволяет выявить наиболее эффективные и значимые показатели для определения платежеспособности и финансовой устойчивости предприятия.
Для проведения анализа финансовой устойчивости предприятия английские финансисты применяют в основном шесть показателей, хотя, как утверждает Л. Чедвик /92/, они составляют лишь малую долю показателей, которые можно использовать. Однако именно они дают достаточно надежную основу для интерпретации и оценки финансовой деятельности компании или компаний. Л. Чедвик подразделяет их на группы следующим образом: рентабельность, ликвидность, эффективность, структура капитала, персонал, инвестиции.
Коэффициенты рентабельности представляют наибольший интерес для руководства (администрации) компании, а также для налоговых учреждений. В группе коэффициентов рентабельности рассчитываются коэффициенты валовой прибыли к реализации; коэффициент чистой прибыли к реализации; коэффициент доходности инвестиций. При расчете коэффициентов ликвидности (т.е. отношения текущих активов к текущим обязательствам) рассчитывается показатель критической ликвидности.
Показатели финансовой эффективности, которые входят в эту группу, можно также назвать показателями активности или показателями использования активов. Они представляют особый интерес для руководителей (администрации) и аналитиков, поскольку эти коэффициенты показывают, насколько эффективно компания управляет своими активами и оборотным капиталом.
Показатели структуры капитала часто называют коэффициентами «рычага», т.е. долгосрочной зависимости. Они отражают связь между собственным капиталом, т.е. суммой акционерного капитала (по обыкновенным акциям) и резервов, и другими формами долгосрочного финансирования, включая привилегированные акции, долгосрочные акции, долгосрочные займы, долговые обязательства. Компанию с высокой долей других форм долгосрочного финансирования называют компанией с высокой степенью долгосрочной зависимости. Этот показатель особенно важен для финансового руководства компании и внешних инвесторов.
Показатели управления персоналом обычно используются для оценки производительности и эффективности рабочей силы. Имеются четыре типа показателей:
Четвертый показатель соответствует доходам директоров в процентах к сумме полученной прибыли. Директоры несут ответственность за успех компании, т.е. за прибыли или убытки. Группа инвестиционных коэффициентов отражает финансовую производительность компании относительно капитала по обыкновенным акциям. Эти показатели особенно интересны для финансового руководства, владельцев обыкновенных акций, потенциальных инвесторов, для аналитиков и конкурентов.
По мнению Л. Чедвика, финансовые показатели (коэффициенты) не представляют особой ценности, если используются изолированно. Чтобы они оказались полезными, их нужно рассматривать совместно с другими данными, такими как: - информация о менеджменте (финансовом руководстве); - показатели по отрасли в целом; - стоимость основных средств и инвестиций — альтернативные издержки, т.е. доходы, которые можно получить от альтернативных инвестиций; - государственные законы / постановления, уже принятые или подготавливаемые; - ценные бумаги, т.е. в какой степени компания использовала свои активы как гарантию для займов и долговых обязательств. Основные принципы финансового анализа, рассмотренные Л. Чедви-ком, не представляют единой системы показателей. Можно скорее говорить об основных принципах подхода к применению различных групп финансовых показателей. Немецкие специалисты в области анализа, бухучета и аудита анализируют финансовое положение акционерного общества, прежде всего по 4 основным параметрам: 1. Оценка платежеспособности. 2. Анализ финансовой структуры. 3. Анализ структуры капитала. 4. Анализ потока наличных денежных средств. Анализ необходимо начинать с платежеспособности фирмы (этот анализ носит также название анализа по ликвидности) - выявления соотношения между зафиксированными в балансовых данных имущественными величинами, принявшими или могущими принять денежную форму, и зафиксированными в тех же балансовых данных долгами.
Это представляется вполне логичным, т.к. соотношение показывает, насколько высока платежеспособность компании в краткосрочном аспекте. Ликвидность обычно оценивается немецкими специалистами по трем основным параметрам — наличная ликвидность, ликвидность, которую можно быстро достигнуть, и текущая ликвидность.
Анализ финансово-экономических показателей, оценивающих конкурентоспособность предприятий
В условиях рыночной экономики основу экономического развития предприятия составляют показатели прибыли. Рост прибыли создает финансовую базу для самофинансирования, расширенного воспроизводства, решения проблем социальных и материальных потребностей трудового коллектива.
Прибыль, как важнейшая категория рыночных отношений, выполняет определенные функции. Во-первых, прибыль характеризует экономический эффект, полученный в результате деятельности предприятия. Не все аспекты деятельности предприятия можно оценить с помощью прибыли.
Значение прибыли состоит в том, что она отражает конечный финансовый результат. Вместе с тем на величину прибыли и ее динамику воздействуют факторы, как зависящие, так и не зависящие от усилий предприятия.
Так, вне сферы воздействия предприятия находятся конъюнктура рынка, уровень цен на потребляемые материально-сырьевые и топливно-энергетические ресурсы, нормы амортизационных отчислений. В известной степени зависят от предприятия такие факторы, как уровень цен на реализуемую продукцию и заработная плата. К факторам, зависящим от предприятия, относятся уровень хозяйствования, компетентность руководства и менеджеров, конкурентоспособность продукции, организация производства и труда, его производительность, состояние и эффективность производственного и финансового планирования.
Перечисленные факторы влияют на прибыль не прямо, а через объем реализуемой продукции и себестоимость, поэтому для выявления конечного финансового результата необходимо сопоставить стоимость объема реализуемой продукции и стоимость затрат и ресурсов, используемых в производстве. Во-вторых, прибыль обладает стимулирующей функцией. Ее содержание состоит в том, что прибыль одновременно является финансовым результатом и основным элементом финансовых ресурсов предприятия. Реальное обеспечение принципа самофинансирования определяется полученной прибылью. Доля чистой прибыли, оставшейся в распоряжении предприятия после уплаты налогов и других обязательных платежей, должна быть достаточной для финансирования, расширения производственной деятельности, научно-технического и социального развития предприятия, материального поощрения работников.
В-третьих, прибыль является одним из источников формирования бюджетов разных уровней. Она поступает в бюджеты в виде налогов и, наряду с другими доходными поступлениями, используется для финансирования, удовлетворения совместных общественных потребностей, для выполнения государством своих функций, государственных, инвестиционных, производственных, научно-технических и социальных программ.
Важно не только получить возможно большую прибыль, но и правильно ее использовать, обеспечивая оптимальное соотношение темпов научно-технического, производственного и социального расширенного воспроизводства. В динамике темпов роста собственных средств предприятия проявляются все успехи или недостатки развития предприятия.
Таким образом, прибыль можно представить как денежное выражение основной части накоплений, создаваемых предприятиями. Этот показатель наиболее полно отражает эффективность производства, объем и качество произведенной продукции, состояние производительности труда и уровень себестоимости. Прибыль - это плата за риск предпринимательской деятельности.
Показатели прибыли наиболее важные для оценки производственной и финансовой деятельности предприятия, характеризуют степень его деловой активности и финансового благополучия, по прибыли определяется уровень отдачи авансированных средств и доходность вложений в активы данного предприятия.
На уровне предприятия в условиях товарно-денежных отношений чистый доход принимает формы прибыли. На рынке товаров предприятия выступают как обособленные товаропроизводители. Установив цену на продукцию, они реализуют ее потребителю, получая при этом выручку, что не означает получение прибыли. Для выявления финансового результата необходимо сопоставить выручку с затратами на производство и реализацию, которые принимают форму себестоимости продукции.
Когда выручка превышает себестоимость, финансовый результат свидетельствует о получении прибыли. Коммерческое предприятие всегда ставит своей целью получение прибыли, но не всегда извлекает ее. Если выручка равна себестоимости, то удалось лишь возместить затраты на производство и реализацию продукции. Реализация состоялась без убытков, но отсутствует и прибыль как источник производственного, научно-технического и социального развития. При затратах, превышающих выручку, предприятие получает убытки - отрицательный финансовый результат, что ставит его в достаточно сложное финансовое положение, вплоть до банкротства.
Анализ финансовых результатов исследуемых предприятий осуществим в первую очередь на основе информации отчета о прибылях и убытках и, следовательно, в своих выводах будем базироваться на показатели учетной прибыли.
Доходность любого предприятия может оцениваться с помощью абсолютных и относительных показателей. Показатели первой группы позволяют проанализировать динамику различных показателей прибыли (балансовой, чистой, нераспределенной) за ряд лет, или иными словами провести «горизонтальный» анализ. Показатели второй группы представляют собой различные соотношения прибыли и вложенного капитала или прибыли и производственных затрат. Первое соотношение принято называть рентабельностью, второе -прибыльностью деятельности.
Оценка конкурентоспособности предприятий с помощью факторного анализа
Кластерный анализ предназначен для разбиения множества объектов на заданное или неизвестное число классов на основании некоторого критерия качества классификации. Критерий качества кластеризации отражает следующие неформальные требования: - внутри групп объекты должны быть тесно связаны между собой; - объекты разных групп должны быть далеки друг от друга; - при прочих равных условиях распределение объектов по группам должно быть равномерным.
Первые два требования выражают стандартную концепцию компактности классов разбиения, а требование третье состоит в том, чтобы критерий не навязывал объединения отдельных объектов.
Определяющим моментом в кластерном анализе считается выбор метрики (или меры близости объектов или признаков), от которого решающим образом зависит окончательный вариант разбиения на группы при заданном алгоритме разбиения.
В каждой конкретной задаче этот выбор производится по-своему, с учетом главных целей исследования, физической и статистической природы используемой информации и т.п.
Наиболее часто применяются три типа расстояния: евклидово; квадрат евклидового расстояния; метрика "сити-блок".
Алгоритмы кластерного анализа отличаются большим разнообразием. Это могут быть, например, алгоритмы полного перебора сочетаний объектов или генерации случайных групп. Вместе с тем большинство таких алгоритмов состоит из двух этапов.
На первом этапе задается начальное (возможно, искусственное или даже произвольное) разбиение множества объектов на классы и определяется математический критерий качества автоматической классификации.
Затем, на втором этапе, объекты переносятся из класса в класс до тех пор, пока значение критерия не перестанет улучшаться.
Многообразие алгоритмов кластерного анализа обусловлено также множеством различных критериев, выражающих те или иные аспекты желаемого качества автоматического группирования. Простейший критерий качества непосредственно базируется на величине расстояния между кластерами. Однако такая оценка не учитывает "населенность" кластеров — относительную плотность распределения объектов внутри выделяемых группировок. Поэтому другие критерии основываются на вычислении средних расстояний между объектами внутри кластеров.
Но наиболее часто применяются критерии в виде отношений показателей "населенности" кластеров к расстоянию между ними. Это, например, может быть отношение суммы межклассовых расстояний к сумме внутриклассовых (между объектами) расстояний или отношение общей дисперсии данных к сумме внутриклассовых дисперсий и дисперсии центров кластеров.
Широкое распространение получили алгоритмы иерархического группирования объектов и признаков. Эти алгоритмы предназначены для получения наглядного представления о стратификационной структуре всей исследуемой совокупности объектов. Они основаны на последовательном объединении кластеров (агломеративные процедуры) или на последовательном разбиении (дивизимные процедуры).
Иерархические процедуры, по сравнению с другими кластер-процедурами, дают более полный и тонкий анализ структуры исследуемого множества наблюдений. Привлекательной стороной подобных алгоритмов является и возможность наглядной интерпретации проведенного анализа.
Наибольшую популярность имеют агломеративные процедуры. Соответствующая последовательность операций при агломеративной процедуре следующая.
На первом шаге в таких процедурах все объекты считаются отдельными кластерами. Затем на каждом последующем шаге два ближайших кластера объединяются в один. Каждое объединение уменьшает число кластеров на единицу так, что, в конце концов, все объекты объединяются в один кластер. Наиболее подходящее разбиение выбирает чаще всего сам исследователь, которому предоставляется дендрограмма, отражающая результаты группирования объектов на всех шагах алгоритма. Могут одновременно использоваться и математические критерии качества объединения.
Различные варианты определения расстояния между кластерами дают различные варианты иерархических процедур. Учитывая их специфику, для задания расстояний между классами оказывается достаточным указать порядок пересчета расстояний между классом к и классом (ij), являющимся объединением двух других классов і и у по расстояниям dki, dkjVL dy. Для этого используется широко известная формула:
Агломеративный иерархический алгоритм "ближайшего соседа" исходит из матрицы расстояний между наблюдениями. На первом шаге алгоритма каждое наблюдение рассматривается как отдельный кластер. Далее на каждом шаге работы алгоритма происходит объединение двух самых близких кластеров и пересчитывается матрица расстояний, размерность которой снижается на единицу.
Работа алгоритма заканчивается, когда все исходные наблюдения объединены в один класс. Поскольку расстояние между любыми двумя кластерами в этом алгоритме равно расстоянию между двумя самыми близкими элементами, представляющими свои классы, то получаемые в итоге кластеры могут иметь достаточно сложную форму. Два элемента (наблюдения) попадают в один кластер, если существует соединяющая их цепочка близких между собой элементов. Это обстоятельство можно отнести как к достоинствам алгоритма, так и к его недостаткам.
Для устранения опасности появления случайных, не характерных для исследуемого явления объединений, предложена модификация алгоритма "ближайшего соседа". Эта модификация состоит в том, что элементы исследуемой совокупности включаются в рассмотрение в порядке убывания плотности наблюдений в их окрестности, причем плотность оценивается как величина, обратная расстоянию до самого дальнего из т элементов, ближайших к данному.
