Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Современное состояние проблемы оптимизации химико-технологических систем 8
1.1. Оптимизация ХТС как единого целого и декомпозиционная оптимизация 9
1.2. Процессы низкотемпературной переработки природного и нефтяного газов как объекты оптимизации 24
1.3.Математическое моделирование и оптимизация процессов газопереработки 44
ГЛАВА 2. Исследование численной обусловленности задач оптимизации ХТС и разработка декомпозиционно-проективных методов 52
2.1. Постановка задачи оптимизации расширенной ХТС . 53
2.2.Трехуровневой подход в задаче оптимизации расширенно ХТС 58
2.3.Исследование влияния структурных взаимосвязей начисленную обусловленность задач оптимизации ХТС 61
2.4.Принцип непрерывной координации 67
2.5.Трехуровневая декомпозиционно-проективная оптимизация ХТС 70
2.6.Некоторые особенности реализации трехуровневого декомпозиционно-проективного алгоритма оптимизации 77
2.7.Трехуровневая декомпозиционно-проективная оптимизация действующих газоперерабатывающих установок 83
ГЛАВА 3. Оптимизация газоперерабатыващеи установки на грозненском ГПЗ 92
3.1. Исследование промышленной установки с целью оптимизации 92
3.2.Расчет теплофизических свойств углеводородных систем 101
3.3.Математические модели отдельных аппаратов 115
3.4.Корректировка математических моделей по экспериментальным данным 127
3.5.Основные этапы применения трехуровневой декомпозиционно-проективной методики и оптимальный режим установки 133
Выводы по работе 150
Литература 152
Приложение 164
- Оптимизация ХТС как единого целого и декомпозиционная оптимизация
- Процессы низкотемпературной переработки природного и нефтяного газов как объекты оптимизации
- Постановка задачи оптимизации расширенной ХТС
- Исследование промышленной установки с целью оптимизации
Введение к работе
Основными направлениями экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до Г990 года /I/ предусматривается увеличение мощности по комплексной переработке нефтяного и природного газов. Решение данной проблемы определяет необходимость в наиболее полном и рациональном извлечении из природного и нефтяного газов этана,пропана,бутанов и более тяжелых углеводородов - сырьевой основы промышленности органического синтеза. Метан в общем объеме добываемого газа составляет большую часть и используется в основном как котельно-печное топливо.
Одним из направлений решения поставленной задачи является интенсификация и оптимизация действующих газоперерабатывающих установок, которые в отечественной газоперерабатывающей промышленности главным образом представлены процессами низкотемпературной конденсации (НТК), низкотемпературной абсорбции и ректификации (НТА и НТР). Основной причиной, порождающей резервы для оптимизации в газопереработке, является изменение условий формирования сырьевой базы производств в ходе их эксплуатации по сравнению с проектной. Использование указанных резервов является важной народнохозяйственной задачей, научный подход в решении которой основан на применении системного анализа /2-4/ к действующим производствам.
Газоперерабатывающие установки, как объекты оптимизации, относятся к сложным химико-технологическим системам (ХТС),характерными чертами которых являются: многокомпонентность составов перерабатываемого сырья, сложность взаимосвязей между отдельными аппаратами и узлами технологических схем (материальные и тепловые рециклические потоки, обратные потоки), наличие двухфазных потоков в теплообменных аппаратах и сложность процессов тепло- и массообмена в условиях конденсации (испарения) многокомпонентных парогазовых смесей.
При решении задач оптимизации указанные особенности газоперерабатывающих установок определяют необходимость применения декомпозиционного подхода, позволяющего представить решение исходной большой задачи в виде последовательности совместно решаемых более простых, локальных, задач оптимизации. Применение декомпозиционного подхода при численном решении задач оптимизации газоперерабатывающих установок на ЭВМ встречает два принципиальных затруднения, содержащихся как в специфике процессов газопереработки, так и в более общих чертах, характерных для проблем оптимизации сложных систем: I) большинство применяемых математических моделей процессов в газопереработке использует теплофизические свойства углеводородных смесей, которые рассчитываются после совместного решения уравнений фазового равновесия и покомпонентного материального баланса, что находится в противоречии с декомпозиционным подходом, приводящим к некорректному использованию банков данных теплофизических свойств; 2) высокая размерность задач оптимизации, связанная с многокомпонентными составами потоков и сложностью технологических схем, неизменно сопровождается явлением "овражности", существенно затрудняющим численное решение задач,
В связи с перечисленными выше обстоятельствами, проблема оптимизации действующих газоперерабатывающих установок является актуальной, требует проведения дальнейших исследований в области декомпозиционных методов оптимизации, что определило основное содержание и направленность выполненной нами работы.
Диссертация состоит из трех глав, заключения и приложения.
Первая глава посвящена обзору основных направлений интенсификации и оптимизации действующих газоперерабатывающих установок и анализу принципиальных проблем, возникающих при использовании методов оптимизации ХТС. Особое внимание уделяется явлению "овражности "и причинам,порождающим его показано, что "овражность" является внешним проявлением системной сложности задач оптимизации ХТС.
Во второй главе проводится исследование численной обусловленности задач оптимизации ХТС при применении основных подходов к ее решению. В качестве меры степени "овражности" нами использованы спектральные числа обусловленности матриц Гессе, что позволило установить взаимосвязь между проблемой координации локальных задач в многоуровневых системах и "овражностью". Нами сформулирован принцип непрерывной координации локальных задач оптимизации, учитывающий структурные свойства ХТС, применение которого позволяет устранить "овражность", связанную с использованием декомпозиционного подхода; показана также взаимосвязь данного принципа координации с методом проекций, поэтому развитый нами подход назван декомпозиционно-проективным. Для решения задач оптимизации ХТС с неаддитивными критериями во второй главе разрабатывается трехуровневой декомпозиционный подход, обладающий основными достоинствами метода множителей Лагранжа, метода "уровней" и проективной координации.
Третья глава посвящена вопросам применения трехуровневой декомпозиционно-проективной методики для решения задачи оптимизации технологического режима установки на Грозненском ГПЗ ПО "СЕВКАВ-ИНТЕГАЗПЕРЕРАБОТКА". Для решения задачи был проведен промышленный эксперимент, позволивший получить адекватное математическое описание отдельных процессов, использованное при численном решении задачи на ЭВМ.
Апробация предложенной методики показала, что принцип непрерывной координации приводит к проецированию направлений минимизации на пространство линейно независимых переменных структурных взаимосвязей ХТС, определяющих материальное и энергетическое взаимодействие подсистем, что приводит к принципиальному уменьшению "овражности". Кроме того, непрерывное выполнение взаимосвязей подсистем ХТС для теплового и материального балансов автоматически обеспечивает корректность использования банков данных по тешгофизическим свойствам углеводородных систем.
Результаты, полученные в работе, позволяют рекомендовать разработанную нами методику для решения аналогичных задач оптимизации действующих производств газоперерабатывающей промышленности, а также для использования ее в системах автоматизированного проектирования при решении задач оптимизации технологических режимов.
Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность и признательность научным руководителям: д.т.н., профессору Владимиру Леонидовичу ПЕРОВУ, к.т.н., доценту Дмитрию Александровичу БОБРОВУ, а также заведующему кафедрой кибернетики химико-технологических процессов академику АК СССР Виктору Вячеславовичу КАФАРОВУ за многочисленные консультации, советы и поддержку при выполнении работы.
Оптимизация ХТС как единого целого и декомпозиционная оптимизация
Многие проблемы оптимизации ХТС относятся к задачам нелинейного программирования в самой общей постановке. Однако, существенное значение имеет специфика ХТС, которая позволяет конкретизировать постановку задачи оптимизации. Эта специфика состоит в том, что: I)каждый отдельный аппарат или группа аппаратов технологической схемы описывается небольшим числом уравнений с небольшим числом переменных по сравнению со всей схемой; такой аппарат или группу аппаратов называют блоком или подсистемой; 2 количество непосредственных связей данного блока с другими блоками схемы невелико, то есть значительно меньше общего количества взаимосвязей между подсистемами.
Такая специфика предопределила основные направления решения задач моделирования и оптимизации ХТС /2,6/. Все они исходят из разделения поисковых переменных на промежуточные (межблочные или межподсистемные) входные и выходные, входные и выходные переменные всей схемы и поблочно локализованные оптимизирующие переменные. Критерий оптимизации может зависеть от всех вышеперечисленных групп переменных и вносит важную специфику в постановку задачи оптимизации ХТС. Эта специфика состоит в том, что критерий может быть векторным и скалярным. Скалярные критерии и компоненты векторных критериев, в свою очередь, подразделяют на поблочно-аддитивные и неаддитивные. Под поблочной аддитивностью критерия понимают то, что он равен сумме локальных критериев, относящихся к отдельным блокам. Ограничения типа неравенства также часто имеют поблочную локализацию относительно переменных схемы.
Далее будут рассмотрены задачи оптимизации ХТС только со скалярными критериями, для которых выделяются два класса методов: оптимизация ХТС как единого целого и декомпозиционная оптимизация.
Одно из основных направлений в решении задач оптимизации ХТС определяется подходом к сложной схеме как к единому целому. Основные методы и проблемы данного подхода изложены в работе /6/. Здесь проанализирован этап расчета статического режима схемы в тесной связи с общей задачей оптимизации и показана необходимость учета структурной специфики схем как на этапе их расчета, так и на этапе вычисления производных критерия оптимизации по варьируемым переменным. Поэтому существенная роль в проблеме оптимизации ХТС как единого целого отводится структурному анализу, посредством которого осуществляется формальный учет специфики схем. Структурному анализу сложных схем посвящено много работ. Большинство из них рассмотрено в литературном обзоре /7/. Главной целью всех методов структурного анализа является использование специфических структурных особенностей ХТС для снижения затрат времени счета и объема памяти. ЭВМ при многократном расчете ХТС в задачах моделирования и оптимизации. Данная задача решается разработкой и применением в некотором смысле оптимальных алгоритмов анализа ХТС.Сущность таких алгоритмов состоит в оптимальном расчленении (декомпозиции) сложной многоконтурной ХТС на строго соподчиненные элементарные и контурные подсистемы, которые не охвачены обратными технологическими потоками. Оптимальность расчленения обычно понимается как минимальная параметричность "особых" технологических потоков.
Разработку оптимальных алгоритмов анализа ХТС /8-12/ осуществляют на основе математических методов топологии, теории графов и теории множеств, используя топологические модели ХТС в виде параметрических потоковых графов или информационно-потоковых мультиграфов /13/.
Оптимальным образом расчлененная схема вместе с математическими моделями ее элементов (блоков, подсистем),представленными в той или иной математической форме, образует системы совместных уравнений, например, конечных алгебраических. Методы решения таких уравнений применительно к задачам химической технологии рассмотрены в /6/. В работе /14/ проведены исследования наиболее перспективных из них, даны рекомендации по применению и способы улучшения сходимости.
Расчленение сложной схемы всегда выделяет набор переменных, по которым осуществляется итерационный расчет схемы. На эффективную сходимость итерационного процесса оказывают влияние ряд факторов. Прежде всего априорно полагается, что чем меньше размерность системы нелинейных уравнений, тем больше гарантий для быстрого и успешного ее решения. Такое мнение обосновано тем, что чем меньше размерность, тем меньше произвола в определении начальных приближений, меньше требуется памяти ЭВМ и меньше требуется вычислений для определения матриц Якоби.
Процессы низкотемпературной переработки природного и нефтяного газов как объекты оптимизации
Большинство исследований в области оптимизации газоперерабатывающих установок относится к задачам синтеза ХТС, то есть к задачам проектирования /56-64/. Однако, реальные режимы работы действующих производств существенно отличаются от проектных оптимальных решений из-за ряда причин,к которым прежде всего можно отнести: изменение условий формирования сырьевой базы на стадии эксплуатации по сравнению с принятой при проектировании; изменение требований к готовой продукции; изменение стоимостей сырья и энергии.
В свою очередь, наличие запасов, принятых при проектировании ХТС для конструктивных параметров технологического оборудования и энергетических мощностей, обуславливает резервы для интенсификации и оптимизации работы действующих производств.
Оптимизация действующих газоперерабатывающих установок является сложной инженерно-технической задачей,научное решение которой основано на методологии системного анализа. Главными источниками трудности решения задач оптимизации газоперерабатывающих установок являются: многокомпонентный состав перерабатываемого газа, наличие двухфазных потоков в аппаратах, сложность процессов тепло- и массообмена, протекающих в отдельных аппаратах, а также большое количество рециклических, обратных и перекрестных материальных и тепловых потоков в схемах действующих производств.
Б настоящее время сложилось направление в области оптимизации действующих газоперерабатывающих производств, основанное на использовании инструментальных систем моделирования и оптимизации, реализуемых в рамках систем автоматизированного проектирования газоперерабатывающих заводов (ГПЗ) /64-66/. Принципиальную основу инструментальных систем моделирования и оптимизации газоперерабатывающих установок составляют методы математического моделирования и оптимизации сложных ХТС /6,13,20/, применение которых требует учета специфических особенностей процессов газопереработки .
Б газопереработке, по мере усовершенствования техники и технологии, все большее распространение получают низкотемпературные установки, предназначенные для глубокого извлечения этана и пропана из природного и нефтяного газов. Для извлечения легких углеводородов и бензиновых фракции методом умеренного охлаждения используют установки низкотемпературной конденсации (НТК), низкотемпературной абсорбции (НТА) и низкотемпературной ректификации (НТР). Области применения процессов НТК, НТА, НГР в зависимости от состава перерабатываемого газа и продуктов разделения не могут быть четко разграничены. Наиболее полные и обоснованные рекомендации по этому вопросу, основанные на анализе эксплуатации современных ГПЗ, на экспериментальных данных и сравнительных характеристиках наиболее перспективных типовых схем переработки, полученных расчетным путем, рассмотрены в работе /64/. Однако, изменение условий формирования сырьевой базы производств в ходе эксплуатации приводит к тому, что выбор того или иного способа переработки газа, осуществленный на стадии проектирования,перестает быть наиболее удачным. Тогда возникает проблема усовершенствования или даже реконструкции действующего производства /67-69/ и, следовательно, необходимо решать вопрос об интенсификации и оптимизации.
Огромное значение для решения задач оптимизации действующих производств имеет опыт эксплуатации и результаты моделирования различных схем переработки природного и нефтяного газов,позволяющие произвести оценку влияния различных факторов на эффективность процессов. Данные сведения необходимы при формализации задач оптимизации, что позволяет в какой-то мере избежать некорректности, связанной со спецификой процессов газопереработки.
Рассмотрим вопрос о влиянии различных факторов на процессы при различных способах переработки газа.
Установки НТК применяются главным образом для переработки жирных газов с содержанием компонентов Сз+высшие более 400 г/м .
На рис. І.І представлена схема одной из первых установок НТК /58,59,64/, на основе которой были разработаны все последующие модификации.
Газ по указанной схеме перерабатывается следующим образом. Сырой газ, предварительно очищенный и компремированный до давления 3.0 4.0 МПа, сначала охлаждается в последовательной цепочке теплообменников обратными потоками газа и конденсата, а затем в пропановом испарителе 5 до температуры 250 + 238 К. Образовавшийся конденсат отделяется в сепараторе 6 и направляется в деме-танизатор 7, а сухой газ направляется в газопровод. В деэтаниза-торе отгоняются остаточный метан и этан; деэтанизированный нестабильный бензин с низа колонны направляют в товарный парк или на газофракционирующую установку (НУ).
Блок деэтанизации является одним из основных агрегатов установки НТК, от эффективности его работы зависит качество продукции и, в значительной мере, экономика процесса /64/. Повышенное содержание пропана в остаточном газе приводит к потере товарной продукции, а содержание этана в нижнем продукте более 2-3 % масс, приводит к производству некондиционного пропана или пропан-бута-новой фракции на ШУ".
Постановка задачи оптимизации расширенной ХТС
Одним из наиболее общих способов представления структурных взаимосвязей в ХТС является способ,использующий структурные матрицы связей промежуточных входов и выходов подсистем /2/. Мы будем использовать данный способ. Кроме того, все линейные уравнения покомпонентного материального и теплового балансов, записанные для каждой подсистемы ХТС,узлов смешения и разделения потоков, будут также рассматриваться как структурные ограничения. Таким образом, взаимосвязи между подсистемами ХТС определяются системой линейных уравнений: где о , О - структурные матрицы связей промежуточных входов с -ж подсистемы с остальными подсистемами ХТС; элементами матриц $( , Ce J являются +1, -I и 0; X(JJ , gVJ -векторы входных и выходных промежуточных информационных переменных /-и подсистемы; А/ - количество подсистем, ,/ — /, г,..., А/. Векторы входных и выходных информационных переменных у -подсистемы, являющиеся внешними по отношению к ХТС,будем обозначать соответственно и ж Ц J (рис.2.1). - 54 - Пусть математические модели подсистем ХТС представлены системами конечных нелинейных алгебраических уравнений а ограничения типа неравенств - поблочно локализованными нелинейными вектор-функциями Критерий оптимизации схемы имеет вид: f = Г(Х »,..., и может не обладать свойством поблочной аддитивности. Задача оптимизации ХТС традиционно формулируется следующим образом: минимизировать критерий оптимальности (2.4) при ограничениях (2.1)-(2.3). Принято считать, что свойства поблочной аддитивности глобального критерия оптимизации и сепарабельность структуры ХТС необходимы для применения современных декомпозиционных методов оптимизации. Покажем, что условие аддитивности критерия оптимизации не является необходимым и, следовательно, декомпозиционный подход применим к более широкому классу задач оптимизации ХТС /117/. С этой целью сначала введем в рассмотрение понятие расширенной ХТС. Перепитим критерий оптимизации в следующем виде: и рассмотрим его как математическую модель подсистемы или блока ХТС. Назовем такую подсистему присоединенной или замыкающей, если ее входами являются промежуточные ( xVJ , %W ) и внешние ( J , Jf J ) переменные остальных подсистем, которые в явном виде содержатся в математическом выражении критерия оптимизации, а выходом является только одна переменная У - величина самого критерия оптимизации, рассматриваемая как внешняя выходная информационная переменная (рис.2.2). Очевидно, что присоединенная подсистема замыкает ХТС либо по всем, либо по некоторым внешним информационным переменным. Заданную ХТС вместе с присоединенной подсистемой назовем расширенной ХТС. Замыкание ХТС присоединенной подсистемой приводит к тому , что частично или все внешние информационные переменные становятся внутренними (промежуточными) переменными. Для определенности условимся, что входными переменными присоединенной подсистемы ( xCo) ) будут замыкаемые ею внешние переменные , которые теперь можно отнести к множеству g -переменных относительно выходов остальных подсистем расширенной ХТС. Выходными переменными присоединенной подсистемы ( 2 9 ) будем считать замыкаемые ею uW-переменные, которые соответственно отнесем теперь к множеству х -переменных относительно входов остальных подсистем расширенной ХТС. Когда критерий оптимизации в явном виде содержит промежуточные переменные исходной ХТС, тозамыкание ее присоединенной подсистемой осуществляется с помощью некоторых новых переменных путем отождествления их с соответствующими промежуточными переменными. При этом замыкающие переменные,относящиеся к присоединенной подсистеме, можно рассматривать как во множестве ЗС(0)- , так и во множестве J? 4 -переменных.
Исследование промышленной установки с целью оптимизации
Технологическая схема получения сухого газа и широкой фракции углеводородов (1Ш У) (рис.3.1) состоит из двух параллельных отделений НТК-50 и HTK-I50 и абсорбционно-отпарной колонны С-1,160. Рекуперативный теплообменник E-I, пропановые испарители Е-2А, Е-2В и емкость У-І с номерами позиций 160 представляют собой технологическое подразделение, которое можно рассматривать как вторую ступень сепарации с предварительным охлаждением, последовательно включенную с HTK-I50. Сырье - обезвоженная парожидкостная смесь углеводородов с температурой 309 К и давлением 3,256 МПа поступает двумя параллельными потоками в трубное пространство холодильников Е-2, предварительно смешавшись с потоками жидкой депропанизированной фракции углеводородов, имеющих температуру, близкую к температуре основного сырьевого потока. В холодильниках Е-2 парожидкостные потоки охлаждаются обратными потоками сухого газа до температуры 259 К. Затем сырье захолаживается до температуры 278 К в пропанових испарителях третьей ступени Е-5, где охлаждается до температуры 255 К. После Е-5 сырье поступает двумя потоками в трубное пространство теплообменников БМ2,Е-7, где охлаждается обратными потоками сухого газа из сепараторов У-І, и в теплообменники Е-ІІ, Е-6, где охлаждается обратными потоками конденсата, подаваемого насосами из сепараторов У-І. После прохождения рекуперативных систем Е-І2, Е-7, Е-ІІ, Е-6 парожидкостные потоки с температурой 243 246 К поступают в про-пановые испарители первой ступени Е-8, где охлаждаются до температуры 237 К, а затем жидкие фазы потоков отделяются в сепараторах 7-І. Конденсат из У-І, проходя последовательно теплообменники К-6 и Е-ІІ, нагревается встречными потоками сьгрья до температуры 251 К и проходит трубное пространство теплообменников Е-10, где нагревается потоками пропана после компремирования до температуры 270 К и поступает в абсорбционно-отпарную колонну С-1,160. Сухой газ из сепаратора У-1,050 с температурой 237 К и давлением 3,138 МПа проходит межтрубное пространство теплообменников 050 Е-7, Е-І2,отдает свой холод встречному потоку сырья, нагреваясь до температуры 251 К, а затем нагревается в межтрубном пространстве Е-2,050 до 296 К, дожимается компрессорами (на рис.3.1 не показано) до давления в магистральном трубопроводе; часть газа перед . дожатием выводится в топливную сеть завода. Газ из сепаратора У-1,150 смешивается с жидкими депропанизи-рованными фракциями углеводородов и охлаждается сначала в трубном пространстве теплообменника &-ІД60 потоком сухого газа из сепаратора 7-І,160, а затем в пропанових испарителях Е-2А,2В до температуры 233 К. Жидкая фаза отделяется от газовой в сепараторе У-ІД60 и подается насосами (или поступает самотеком) в качестве орошения на верх колонны 160 С-І. Остаточный газ с верха. С-І смешивается с сухим газом,поступающим из трубного пространства Е-1,160, нагревается встречными потоками сырья в межтрубном пространстве теплообменников Е-7,Е-12 и Е-2,150. С низа колонны С-1,160 широкая фракция углеводородов поступает на дальнейшую переработку. В табл.3.1 приведены данные по материальному балансу схемы, снятые экспериментально в нормальном режиме эксплуатации ХТС. Номера колонок в табл.3.1 соответствуют номерам потоков схемы,изображенной на рис.3.2. Составы потоков определялись в лабораторных хроматографических анализах. Полученные данные показывают, что в трубных пространствах рекуперативных теплообменников и пропановых испарителей движутся двухфазные парожидкостные потоки. Исключение составляют подогреватели питания колонны Е-10. В межтрубных пространствах рекуперативных теплообменников движутся однофазные потоки. Количество компонентов С3+высшие в депропанизированной углеводородной фракции приблизительно в два раза превышает количество этих компонентов, подлежащих извлечению из сырого газа. Экспериментальные значения коэффициентов извлечения компонентов С„, „.._,., Ст, С0, С0 соот- з+высшие 1 с 3 ветственно составляют: 0,955; 0,997; 0,729; 0,908.
