Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние проблемы, цели и задачи исследования 12
ГЛАВА 2. Математическое моделирование динамического поведения элементов гусеничного движителя и оптимального проектирования жесткостных параметров 37
2.1 Математическая модель элементов гусеничного движителя 38
2.1.1 Уравнения кинематических связей между элементами гусеничного движителя 39
2.1.2 Уравнения силовых связей между элементами гусеничного движителя 43
2.1.3 Уравнения динамики гусеничного движителя 46
2.2 Методика линеаризации системы дифференциально-алгебраических уравнений 52
2.3 Методика численного решения системы уравнений, моделирующей динамическое поведение элементов гусеничного движителя 57
2.4 Алгоритм расчета динамических перемещений и скоростей элементов гусеничного движителя 62
2.5 Алгоритм расчета оптимальных параметров шарнирного соединения 64
2.5.1 Постановка задачи оптимизации 64
2.5.2 Алгоритм расчета оптимальных параметров на основе комплексного метода Бокса 65
Заключение к главе 2 72
ГЛАВА 3. Программная реализация алгоритмов исследования динамической нагруженности элементов шарнирного соединения траков и определения их оптимальных параметров 74
3.1 Назначение, область применения программного комплекса DTRAK 74
3.2 Структура программного комплекса DTRAK 75
3.3 Решение тестовых задач 77
3.3.1 Вычисление динамических перемещений и скоростей элементов одномерной трехмассовой системы 77
3.3.2 Экспериментальное и теоретическое определение параметров свободных колебаний участка гусеничного обвода 81
3.3.3 Оптимальное проектирование параметров подвески транспортного средства (четырехмассовая система с пятью степенями свободы) 84
Заключение к главе 3 89
ГЛАВА 4. Результаты численных исследований 91
4.1 Объект исследования 91
4.2 Жесткостные характеристики шарнирных соединений звеньев гусеничного обвода 95
4.3 Расчет динамических перемещений и нагрузок элементов ведущего участка гусеничной цепи с резинометаллическими шарнирными соединениями 99
4.4 Расчет амплитудно-частотных характеристик 109
4.5 Оценка влияние жесткостных и инерционных параметров шарниров на их динамическую нагруженность 112
4.6 Влияние изменения жесткостных параметров резиновых элементов тройных и двойных проушин на динамическую нагруженность шарнира и неравномерность нагружения 117
4.7 Расчет оптимальных жесткостных параметров резинометаллических шарнирных соединений 121
Заключение к главе 4 125
Основные результаты работы 127
Литература 130
Приложение 140
- Методика численного решения системы уравнений, моделирующей динамическое поведение элементов гусеничного движителя
- Вычисление динамических перемещений и скоростей элементов одномерной трехмассовой системы
- Расчет динамических перемещений и нагрузок элементов ведущего участка гусеничной цепи с резинометаллическими шарнирными соединениями
- Влияние изменения жесткостных параметров резиновых элементов тройных и двойных проушин на динамическую нагруженность шарнира и неравномерность нагружения
Введение к работе
В настоящее время гусеничные машины широко применяются в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства страны. Они играют ведущую роль в механизации полевых сельскохозяйственных работ, лесозаготовок, строительства, дорожных работ.
Основными преимуществами гусеничного движителя по сравнению с колесным являются:
высокий коэффициент полезного действия;
хорошие сцепные качества;
высокая проходимость;
низкое удельное давление на грунт, что является хорошим экологическим показателем.
Вместе с тем гусеничные тракторы отличаются от колесных машин сложностью конструкций ходовой части и более высоким отношением массы трактора к его мощности. Особенностью движителя со звенчатым гусеничным обводом является наличие открытых кинематических пар, работающих в условиях абразивного износа. К ним можно отнести шарнирные соединения звеньев гусеничной цепи, контакт опорного катка с беговой дорожкой звена, контакт ведущей звездочки и звена. В связи с необходимостью учета абразивного износа в процессе эксплуатации при проектировании в конструкции элементов ходовой части закладывается избыток металла, что увеличивает массу трактора. С другой стороны, высокая материалоемкость объясняется применением в гусеничном движителе низкосортных материалов.
Другой немаловажный момент, занимающий особое место в исследованиях и проектировании ходовых систем, связан с повышением энергонасыщенности и ростом рабочих скоростей тракторов. Возрастание скоростного режима приводит к значительному увеличению динамических
и ударных нагрузок в гусеничном движителе, вибрациям. Увеличение нагрузок возникает как в силу принципиального устройства (звенчатость гусеничного обвода), так и вследствие конструктивных и технологических зазоров, а также обусловливается взаимодействием с сельскохозяйственными агрегатами и почвой. Виброударные режимы в гусеничном движителе приводят к возрастанию динамических напряжений и снижению усталостной долговечности отдельных узлов. Кроме того, ударные взаимодействия и вибрации механизмов движителя, имеющих зазоры в кинематических парах, приводят к возрастанию энергетических потерь и снижению коэффициента полезного действия всего движителя. Источниками диссипации энергии являются механизмы с большим количеством зазоров (гусеничный обвод), при этом доля рассеиваемой им энергии оказывается весьма значительной. Наконец, возрастание уровня вибраций в гусеничном обводе приводит к разрушению грунта, что существенно увеличивает коэффициент буксования трактора.
Быстрый абразивный износ открытых шарниров, вибраций гусеничного обвода, повышенные потери в ходовой части настолько существенны для энергонасыщенных тракторов, что уже первые эксплуатационные испытания современных гусеничных тракторов (ДТ-175С, Т-150, Т-250) показали полную несостоятельность применения традиционных серийных конструктивных схем гусеничного движителя. Поэтому ряд вопросов, связанных с коренным, принципиальным совершенствованием ходовых систем гусеничных сельскохозяйственных тракторов с целью повышения их надежности и долговечности, представляют собой актуальную задачу.
Проектирование и создание современных гусеничных тракторов связано с внедрением новых высокопрочных материалов, совершенствованием конструкций и методов расчета. Одним из реальных путей решения поставленной задачи является применение в конструкциях
узлов и механизмов движителя силовых резинометаллических элементов, таких как резинометаллические блоки амортизационно-натяжного устройства, резиновые амортизаторы балансирных кареток, опорные катки с внутренними резиновыми и наружными резиновыми элементами, обрезиненные звенья, резинометаллические шарнирные соединения траков. Исследования в области транспортного машиностроения и эксплуатационные испытания сельскохозяйственных гусеничных тракторов показывают, что использование таких узлов обеспечивает существенное снижение массы и способствуют улучшению тягово-динамических качеств гусеничного движителя. Резина, как высокоэластичный и вязкоупругим материал, позволяет реализовать большие относительные смещения отдельных деталей узлов, способствует гашению динамических нагрузок и ударных воздействий. При этом внешнее трение металлических пар в условиях абразива заменяется внутренним трением резины. Данные факторы значительно повышают долговечность элементов движителя, за счет чего происходит снижение объема запчастей, необходимого для обеспечения заданного срока службы машины. Эти выводы справедливы и применительно к сельскохозяйственным тракторам, однако, они недостаточно серьезно рассматривались вплоть до недавнего времени, пока не были предложены конструктивные решения, имеющие низкую стоимость, и стали более доступными технологические процессы изготовления резинотехнических изделий.
За последние десятилетия коллективами конструкторских отделов заводов, таких как АТЗ, ВгТЗ, ХТЗ, совместно с учеными АлтГТУ, НАТИ и других организаций были спроектированы, изготовлены и испытаны различные варианты конструкций гусеничных цепей с РМШ [57]. Наибольший интерес представляют результаты испытаний гусениц с РМШ, установленных на энергонасыщенном тракторе Т-250. При проектировании гусеницы использовались результаты теоретических исследований,
основанных на современных методах расчетов и алгоритмах оптимального проектирования. По результатам испытаний средняя наработка гусениц с РМШ трактора Т-250 составила 5200 моточасов.
Особенностью проектирования перспективных конструкций гусеничных движителей с силовыми резиновыми и резинометаллическими является необходимость проведения большого объема научно-исследовательских работ. Решение задач, связанных с обеспечением работоспособности, надежности и долговечности подобного движителя требует отчетливых представлений о характеристиках используемых в нем резиновых элементов и об их влиянии на всю ходовую систему. При этом особое внимание должно быть уделено теоретическим исследованиям, позволяющим на стадии проектирования дать оценку прочности и надежности резинометаллических конструкций, разработать для них рекомендации по выбору оптимальных конструктивных параметров. При разработке методов теоретической оценки нагруженное ходовой части возрастает роль динамических расчетов, особенно для новых проектируемых конструкций. Это дает возможность составления научно обоснованных норм проектирования параметров силовых резинометаллических элементов гусеничного движителя. Необходимы количественные критерии, характеризующие динамическую нагруженность элементов в зависимости от различных вариантов изготовления, отличающихся конструктивным исполнением, технологией изготовления. Без цифровых данных трудно обоснованно подходить к решению задач оптимизации гусеничного движителя с резинометаллическими элементами как с точки зрения качества, так и затрат на изготовление.
Несомненно, заключение о долговечности конкретного изделия в конкретных условиях эксплуатации может быть дано и по результатам полевых и стендовых испытаний гусеничной техники. Однако эти данные сразу оказываются бесполезными при изменении конструктивных
параметров или эксплуатационных условий. Кроме того, до настоящего времени не имеется достаточно надежных критериев эквивалентности эксплуатационных и стендовых режимов. Что же касается задачи оптимального проектирования, то здесь эмпирический путь вовсе непригоден в силу высокой стоимости эксперимента при многовариантном переборе параметров. Таким образом, наибольший удельный вес в процессе конструкторской работы приобретает математическое моделирование динамического поведения элементов ходовой части гусеничного движителя. Этому способствует стремительное развитие вычислительной техники.
Проведение оптимизационных расчетов параметров силовых резинометаллических элементов при статических, динамических, ударных, тепловых воздействиях требует обширных знаний в различных областях механики и вычислительной математики и является сложным, даже если каждая из частных задач, с точки зрения узкоспециальной, может считаться разрешимой с относительно малыми трудностями. Это является следствием большого разнообразия и взаимосвязанности факторов, обусловливающих механическое поведение резиновых элементов в гусеничном движителе, и требует систематического и комплексного изучения свойств резинометаллических элементов соединений с учетом конструкторско-технологических и эксплуатационных факторов.
Следует отметить, что теория механического поведения резинометаллических элементов гусеничного движителя находится лишь на стадии становления. Имеющиеся результаты теоретических и экспериментальных исследований весьма разрозненны, а вследствие различия в методиках и в степени их корректности не всегда сопоставимы.
Исследование динамического поведения элементов гусеничного движителя ограничивалось до настоящего времени лишь частным случаем. Рассматривались или отдельные участки гусеничного движителя (ведущий участок гусеничной цепи) или упрощенные постановки (разделение
колебаний гусеничной цепи на продольные и поперечные). При этом полностью отсутствуют методы оптимального проектирования с точки зрения снижения динамической нагруженности элементов гусеничного движителя.
В связи с этим настоящая работа посвящена разработке:
методики теоретического определения динамических нагрузок, возникающих в гусеничном движителе при различных режимах работы и внешних условиях с учетом параметров шарнирных соединений звеньев гусеничной цепи;
методов оптимального проектирования параметров резинометаллических соединений звеньев гусеничного обвода.
Основные теоретические положения диссертационной работы:
создание математической модели динамического поведения элементов гусеничного движителя в виде системы дифференциально-алгебраических уравнений, учитывающей силовые и кинематические связи;
применение метода временных конечных элементов при расчете динамического отклика элементов гусеничного движителя;
применение теории прикладного оптимального проектирования динамических систем.
Материал настоящей работы изложен в четырёх главах.
Первая глава посвящена краткому обзору и анализу методов исследований, расчета и проектирования гусеничных обводов. Особое внимание уделено гусеничным движителям с резинометаллическими шарнирными соединениями гусеничного обвода. Глава заканчивается постановкой задач диссертационной работы.
Во второй главе представлена математическая модель и алгоритм расчета динамического отклика элементов гусеничного движителя на основе метода временных конечных элементов, а также алгоритм расчета
оптимальных жесткостных параметров резиновых элементов шарнирного соединения с целью снижения неравномерности нагружения этого узла.
В третьей главе приводится описание программного комплекса DTRAK, предназначенного для исследования динамического поведения гусеничного движителя при различных параметрах проектирования. Рассмотрены тестовые задачи.
В четвертой главе представлены результаты численных экспериментов, проведенных с использованием программного комплекса DTRAK. Проведены расчеты динамических перемещений и нагрузок элементов шарнирного соединения звеньев. В качестве объекта исследования рассмотрен наиболее нагруженный участок - ведущий участок гусеничного обвода. Исследовано влияние жесткостных характеристик резинометаллических шарнирных соединений звеньев на их динамическую нагруженность. Проведен расчет оптимальных жесткостных параметров шарнирного соединения с целью снижения неравномерности нагружения резиновых элементов.
Методика численного решения системы уравнений, моделирующей динамическое поведение элементов гусеничного движителя
Помимо нелинейности целевой функции в качестве критерия выбора метода оптимального проектирования можно принять следующие факторы: - число обращений к вычислению целевой функции (или число итераций), ввиду того, что решение прочностной задачи требует значительно больше времени, чем сам оптимизационный процесс; - возможность учета всех необходимых ограничений, характеризующих исследуемую конструкцию; - наличие готовых пакетов прикладных программ оптимального проектирования. Все методы оптимального проектирования можно разделить на две группы: аналитические и численные. Наибольшее распространение в реальной практике проектирования получили численные методы. Большинство задач нелинейного программирования решается путем преобразования исходной задачи к идентичной, но более простой.
Широкую известность получил способ учета ограничений с помощью штрафных функций [6, 56]. При этом задача нелинейного программирования сводится к параметрической задаче без ограничений. Для решения задач безусловной оптимизации разработаны весьма эффективные, надежные и теоретически обоснованные методы. Несмотря на универсальность метода штрафных функций, необходимо отметить, что его использование сопровождается колебаниями значений варьируемых параметров относительно граничных значений. Это приводит к увеличению числа итераций при решении этим методом и дополнительным затратам машинного времени.
Еще один подход к решению задач нелинейного программирования основывается на линеаризации, которая позволяет свести общую задачу к задаче с линейными ограничениями. Использование линеаризации позволяет применять методы линейного программирования. Недостатком данного метода можно считать весьма грубое приближение в большинстве случаев. Указанных недостатков в значительной мере лишен способ учета ограничений с использованием метода скользящего допуска. Исходная оптимизационная задача сводится к более простой с одним ограничением. Единственным недостатком данного метода является его неуниверсальность. Он работает только совместно с методом деформируемого многогранника Нелдера - Ми-да (симплекс-метод).
В последнее время появился наиболее перспективный метод решения задачи оптимального проектирования упругих конструкций, разработанный Э. Хогом, - метод чувствительности [68, 69]. Его суть заключается в нахождении векторов чувствительности, которые определяют зависимость целевой функции от переменных проектирования. В результате анализа чувствительности получаем значения градиентов, которые требуются в сущности для всех итеративных методов оптимизации проекта.
Сложность задач оптимизации конструкций является основной причиной интенсивного развития численных методов и использования вычислительной техники. Однако применение численных методов оптимизации не всегда оказывается эффективным из-за большого объема вычислений. Поэтому в последнее время особое внимание уделяется развитию аналитических методов оптимизации и их сочетанию с численными расчетами.
Одними из наиболее эффективных оказались методы малого параметра, или методы возмущений. Их применение позволяет получить приближенное аналитическое представление для решения очень сложных линейных и нелинейных задач. Суть метода заключается в выявлении или введении в задачу малого параметра и разложении уравнений по данному параметру в ряд. В результате, исходная задача оптимизации приводится к системе более простых.
Оригинальный метод решения оптимизационных задач предложен в работах И. Ольхоффа [44]. Он основывается на едином вариационном подходе к задачам оптимизации. Основные уравнения каждой задачи выводятся при помощи вариационного анализа, после чего разрабатывается сходящаяся процедура численного решения при помощи последовательных приближений.
Если рассматривать перечисленные подходы с точки зрения наличия готовых программных комплексов реализующих их, доступности программного обеспечения, можно сделать вывод о том, что в литературных источниках представлены только метод штрафных функций и метод скользящего допуска. Первый метод реализован в виде программы на алгоритмическом языке БЕЙСИК в работе А. Банди [6], а второй представлен в виде исходных текстов на ФОРТРАНе в книге Д. Химмельблау [67]. Для их использования при решении конкретной задачи необходимо составить только подпрограммы сопряжения, что не составляет большой трудности.
Наличие управляющих параметров в методе штрафных функций и методе скользящего допуска позволяет в полной мере использовать интуицию и опыт исследователя в процессе машинного проектирования. Управляющие параметры алгоритмов, как известно, оказывают значительное влияние на эффективность оптимального поиска. В связи с этим после выбора метода целесообразно проводить поиск рациональных значений управляющих параметров соответствующей программы. Методика выбора достаточно хорошо показана на большом количестве тестовых примеров в работах Д. Химмельблау [67], Г. Реклейтиса, А. Рейвиндрана, К. Регсдела [56].
Вычисление динамических перемещений и скоростей элементов одномерной трехмассовой системы
На основе изложенных в предыдущих главах методик был разработан программный комплекс DTRAK, зарегистрированный в Реестре программ для ЭВМ (Приложение 1).
Программный комплекс (ПК) DTRAK предназначен для исследования динамических процессов, происходящих в элементах ведущего участка гусеничного движителя при различных вариантах внешнего воздействия. Программный комплекс позволяет производить расчет динамических перемещений и скоростей элементов ведущего участка, а также динамических усилий, закручивающих моментов, действующих на элементы шарнирных соединениях траков. Кроме того, используя ПК DTRAK, можно строить амплитудно-частотные характеристики, исследовать зависимости максимальных амплитуд динамических переменных от изменения жесткостных параметров резиновых элементов шарнира.
ПК DTRAK обладает развитым сервисным обеспечением, позволяющим в диалоговом режиме осуществлять ввод исходных данных, выводить расчетные данные в табличном или графическом виде, что наглядно отражает динамические процессы, происходящие в гусеничном движителе.
Программный комплекс состоит из нескольких основных подпрограмм, включающих расчетные и сервисные подпрограммы. Расчетные подпрограммы (DTDYN, DTAFC, DTAGC, DTOPT) реализуют основные алгоритмы динамических исследований, сервисные подпрограммы (DTDAT, DTOUT, DTGR) обеспечивают ввод исходных данных, вывод результатов расчета, построение графиков, работу с файловой системой. На рис.3 Л представлена укрупненная структурная схема ПК DTRAK.
Назначение подпрограмм следующее: - DTDAT - ввод и коррекция исходных данных, сохранение новых значений параметров на диске; - DTDYN - расчет динамических перемещений, скоростей, ускорений и усилий при различных вариантах внешнего воздействия; - DTAFC - расчет амплитудно-частотных характеристик; - DTAGC - исследование зависимости максимальных амплитуд динамических параметров от изменения радиальной и угловой жесткости шарнирного соединения траков; - DTOPT - оптимизация жесткостных параметров шарнирных соединений звеньев гусеничного обвода; - DTOUT - вывод расчетных данных; - DTGR - вывод расчетных данных в графическом виде. Все расчетные подпрограммы используют для определения динамического отклика подпрограмму DTDYN, которая реализует алгоритм решения динамических задач методом временных конечных элементов. Подпрограмма динамического расчета DTDYN является базовой для всего программного комплекса. На рис.3.2 представлена структурная схема программного модуля DTDYN. В соответствии с алгоритмом на каждой итерации динамического расчета используются следующие подпрограммы: - DTFOR - формирование вектора внешнего воздействия, - DTAK - формирование матрицы жесткости, - DTAC - формирование матрицы демпфирования, - DTMAT - формирование глобальной матрицы и глобального вектора, - МАТМ - умножение матриц, - DTGH - формирование вспомогательных матриц, учитывающих массы элементов, коэффициенты радиальной и угловой жесткости шарниров, параметры демпфирования, внешнее нагружение и начальные условия на данном шаге расчета, - DTFIX - ввод фиксаций на перемещения отдельных элементов, - GAUSS - решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Перед началом динамического расчета задаются следующие параметры: Njt - число итераций (количество временных конечных элементов), Таи - размер временного конечного элемента (длительность шага). Проверка работоспособности предлагаемых в настоящей работе алгоритмов и разработанного на их основе программного комплекса проводилась на тестовых примерах. Тестовая задача представляет собой одномерную трехмассовую систему с упругими связями, представленную на рис. 3.3. Описание системы и точное решение задачи приведены в работе [68]. На данном примере исследуется возможность применения метода временных конечных элементов в задачах динамики.
Расчет динамических перемещений и нагрузок элементов ведущего участка гусеничной цепи с резинометаллическими шарнирными соединениями
Разработана математическая модель динамического поведения гусеничного движителя с учетом параметров шарнирного соединения звеньев гусеничного движителя, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка и нелинейных алгебраических уравнений.
На основе метода временных конечных элементов разработан алгоритм расчета динамических перемещений и нагруженности элементов гусеничного движителя.
В работе предложены варианты оптимизации параметров шарнирных соединений звеньев гусеничного движителя с целью снижения их динамической нагруженности. Разработан алгоритм расчета оптимальных жесткостных параметров резинометаллических шарниров. В качестве функции цели выбирается значение амплитуды разности углов закручивания элементов шарнирного соединения нагрузки, вычисляемое в процессе реализации метода временных конечных элементов. В качестве оптимизационного метода был использован один из прямых методов -комплексный метод Бокса, позволяющий учитывать как конструктивные ограничения на параметры проектирования, так и функциональные ограничения.
С использованием разработанных методик и алгоритмов создан программный комплекс DTRAK, работоспособность которого проверена на опубликованных в литературе тестовых примерах и доказана результатами экспериментальных исследований. В ходе численных экспериментов было установлено следующее: - алгоритм расчета динамических перемещений и нагруженности элементов многомассовых систем дает меньшую погрешность вычисления по сравнению с другими численными методами (при увеличении шага интегрирования до 0,01 с погрешность для метода Рунге-Кутта составила 22%, для метода временных конечных элементов - 1%); - оптимизационный алгоритм на основе комплексного метода Бокса, использующего для вычисления функции цели метод временных конечных элементов, имеет хорошую сходимость. Для решения тестовой оптимизационной задачи методом проекции градиента потребовалось 60 итераций, комплексным методом Бокса- 38 итераций. 5. Исследование динамической нагруженности ведущего участка гусеничного движителя трактора Т-250 с применением разработанного программного комплекса DTRAK показало, что: - в заданном диапазоне изменения значений коэффициентов радиальной К (7500-25000 кН/м) и угловой К р (0-3,5 кН м/рад) жесткости резинометаллического шарнирного соединения траков выявлены минимумы динамической нагруженности. - при проектировании гусеничного движителя следует учитывать массу шарнира, т.к. ее изменение от 0 до 3 кг (0-21% от массы звена) увеличивает динамическую нагруженность РМШ до 4,5%. - для исследуемой конструкции получены оптимальные значения жесткостных параметров резинометаллического соединения траков (значения коэффициентов радиальной и угловой жесткости: для резиновых элементов тройных проушин К] =18550 кН/м, Kepi = 0,557 кНм/рад; для двойных проушин К2 =20000 кН/м, К(р2 =0,6 кНм/рад), при этом достигнуто снижение неравномерности закручивания элементов с 1,375 до 0,032 при динамическом нагружении и с 1,8 до 0,32 при статическом нагружении. 6. Созданный на базе изложенных методик программный комплекс позволяет на стадии проектирования рассчитать оптимальные жесткостные параметры шарнирных соединений с точки зрения снижения неравномерности их нагружения. Это существенно снизит сроки создания новых конструкций, уменьшит затраты научно-исследовательских работ в 128 данном направлении и в дальнейшем благоприятно скажется на увеличении ресурса гусеничного движителя в целом. Программный комплекс может быть использован как в конструкторских бюро, так и в учебных целях.
Влияние изменения жесткостных параметров резиновых элементов тройных и двойных проушин на динамическую нагруженность шарнира и неравномерность нагружения
В результате экспериментальных и теоретических исследований установлено, что одним из факторов, влияющих на динамическое поведение элементов гусеничного движителя, являются жесткостные параметры шарнирных соединений звеньев.
Конструктивно шарнирное соединение в звенчатых гусеничных движителях может быть выполнено в виде простого металлического шарнира, резинометаллического шарнира и резинометаллического шарнира с ограничителями радиальной деформации. Обычное соединение металлическим шарниром с конструктивной точки зрения является самым простым, что предопределяет хорошую технологичность изготовления и сравнительно низкую стоимость изготовления. Однако простое шарнирное соединение обладает низким ресурсом. Вследствие интенсивного абразивного износа происходит увеличение зазоров в шарнирном соединении, что приводит к увеличению шага гусеницы, нарушению контакта звеньев гусеничного обвода с ведущим колесом и росту динамических нагрузок.
Применение резинометаллических шарниров в соединении звеньев гусеничной цепи существенно снижает динамическую нагруженность движителя. Кроме того, резина как вязкоупругий материал обладает возможностью демпфирования колебаний, возникающих в движителе. В работе [60] приводятся жесткостные характеристики различных типов шарниров, полученных в результате экспериментальных исследований. На рис. 4.3 - 4.4 приведены жесткостные характеристики соединений звеньев с металлическим пальцем (1М) и трех вариантов резино-металлических шарнирных соединений (1РМШ, 2РМШ и ЗРМШ). Анализ графиков показывает, что жесткостные характеристики имеют нелинейную зависимость.
На начальном этапе растяжения в шарнирах выбираются зазоры (линейный участок в начале графика). Затем происходит значительный рост жесткости шарнира, обусловленный прогибом пальца звена. Резинометаллические гусеницы отличаются от серийной металлической цепи большей упругой податливостью. Величина этой податливости определяется зазором между ограничителем и проушиной звена (рис. 1.1). Величина упругой деформации РМШ равна удвоенному значению зазора между ограничителем и проушиной. Для использования нелинейных жесткостных характеристик в динамических расчетах экспериментальные данные необходимо аппроксимировать. Наиболее точное приближение дает выражение вида В таблице 4.1 приводятся значения коэффициентов полинома для расчета радиальной жесткости шарниров четырех типов. Таким образом, подставляя выражение (4.9) в формулу (4.3), можно вывести зависимость для определения коэффициента радиальной жесткости при определенном значении деформации шарнира: Угловая жесткостная характеристика резинометаллического шарнира также имеет нелинейный вид (рис.4.5) [65]. Однако в большинстве расчетов возможно использование постоянных коэффициентов угловой жесткости, определенных по экспериментальным данным или рассчитанных по формуле Бидермана [24, 37]. Рассмотрим характер протекания динамических процессов в элементах ведущего участка на отрезке времени 0,2 с. Весь временной диапазон исследуемого процесса разделен 500 конечных элементов {N,{=400). Размер шага Таи=0,005 с. Для первого элемента вводятся фиксации по всем перемещениям, что соответствует полной фиксации звена под последним опорным катком. Для последнего элемента (ведущего колеса) вводим фиксации на линейные перемещения, что соответствует шарнирному соединению с корпусом. В качестве внешнего воздействия принят крутящий момент, действующий на ведущем колесе. С использованием программного комплекса DTRAK проведен расчет динамических перемещений и нагрузок элементов ведущего участка гусеничного обвода. При проведении численного исследования учитывалась нелинейность жесткостных характеристик резиновых элементов шарнирного соединения. В данной задаче производится расчеты эксцентриситета проушин смежных звеньев на каждом шаге временного процесса по формуле (4.4) и значения коэффициента радиальной жесткости с использованием аппроксимационной зависимости (4.10). Соответственно этому на каждом шаге формируется новая матрица жесткости. Кроме того, при проведении расчета был смоделирован процесс выхода звена из-под опорного катка. Как было указано выше, особенностью работы ведущего участка гусеничной цепи является изменение количества звеньев по длине ведущего участка. В момент времени t=0.105 с происходит освобождение первого звена от фиксаций. На рис.4.7 - 4.12 показаны графики изменения динамических пере мещений, динамической нагруженности, закручивающего момента и разности закручивания резиновых элементов сил на интервале t=0,2 с. На рис. 4.13 показаны положения элементов исследуемой динамической системы в различные моменты времени.
