Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы. Задачи исследования 15
1.1. Вибрационные технологические процессы и машины для переработки неоднородных гранулированных сред 15
1.2. Основные физико-механические свойства неоднородных гранулированных сред 35
1.3. Анализ существующих математических моделей однородных и неоднородных сыпучих сред 41
1.4. Цели и задачи исследования 64
2. Математическая модель течения неоднородной гранулированной среды 66
2.1. Выбор реологической модели рассматриваемой среды 68
2.2. Модель межфазного взаимодействия в моделируемой среде 82
2.3. Расчет сил аэродинамического сопротивления 89
2.4. Дифференциальные уравнения вибрационного течения неоднородной гранулированной среды 94
2.5. Применение метода крупных частиц для интегрирования уравнений течения материала 98
2.6. Выводы по главе 110
3. Моделирование технологических процессов переработки гранулированной среды 113
3.1. Истечение материала из вибрирующего сосуда 115
3.2. Течение материала по вибрирующему лотку 118
3.3. Моделирование виброкипящего слоя 121
3.4. Уплотнение гранулированной среды 127
3.5. Некоторые другие задачи течения зернистого материала 134
3.6. Процессы переработки двухкомпонентных смесей 138
3.7. Численное исследование течения двухфазной среды 143
3.8. Выводы по главе 148
4. Экспериментальные иследования и их сравнительный анализ 149
4.1. Исследование процесса истечения материала из сосуда 149
4.2. Вибрационное перемешивание сыпучей среды 156
4.3. Проверка адекватности математической модели 163
4.4. Выводы по главе 179
5. Модель вибрационной машины для переработки неоднородных гранулированных сред 180
5.1. Обоснование выбора и динамический расчет вибропривода 180
5.2. Математическая модель вибромашины с электромагнитным приводом с учетом течения неоднородной гранулированной среды 196
5.3. Пути повышения эффективности вибрационных процессов переработки сыпучих сред 204
5.4.Программное обеспечение для расчета вибрационного оборудования по переработке неоднородных гранулированных сред 208
5.5. Выводы по главе 222
6. Оптимальный синтез технологических процессов и оборудования и практическая реализация результатов 224
6.1. Методика параметрической оптимизации 224
6.2. Результаты оптимизации 229
6.2.1. Оптимизация технологических параметров виброкипящего слоя 229
6.2.2. Синтез параметров оптимального электромагнитного привода 231
6.2.3. Оптимальный синтез вибрационного питателя 241
6.2.4. Оптимизация параметров счета 243
6.5. Практическая реализация результатов 248
6.6. Выводы по главе 255
Основные результаты и выводы 257
Список литературы 260
Приложение
- Основные физико-механические свойства неоднородных гранулированных сред
- Модель межфазного взаимодействия в моделируемой среде
- Течение материала по вибрирующему лотку
- Вибрационное перемешивание сыпучей среды
Введение к работе
Состояние проблемы и актуальность работы. В настоящее время широкое распространение получили вибрационные методы интенсификации технологических процессов, которые позволяют повысить производительность и энергонапряженность процесса, снизить эксплуатационные затраты. Вибрационное оборудование обычно позволяет легко автоматизировать процесс обработки материалов, совместить несколько операций обработки в одной. Кроме того, вибрационные машины отличаются высокой надежностью, большим сроком службы, возможностью автоматизации и механизации производственных процессов, обеспечивают решение экологических проблем.
Особенно эффективно применение вибрационного оборудования в технологических процессах, связанных с обработкой различных сыпучих сред, таких как транспортирование, дозирование, перемешивание, разделение, уплотнение. В этом случае наряду с интенсификацией технологических процессов при вибрационном воздействии на обрабатываемый материал улучшается качество конечной продукции: при перемешивании достигается высокая степень однородности смеси, при формовании обеспечиваются одинаковые свойства по всему объему и т.д.
Все вышеуказанное, с одной стороны, обусловило интенсивное внедрение вибрационных процессов в промышленность, с другой стороны, требует развития методов анализа сложных динамических систем, вибрационных машин, разработки теоретических и экспериментальных методов исследования технологических вибрационных процессов.
Разработкой методов исследования вибрационной техники и вибрационных процессов занимаются многие ведущие научные организации и институты: Институт машиноведения им.А.А.Благонравова РАН (Москва), ОАО НПК «Механобр - Техника» (Санкт-Петербург), Институт проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург), Санкт-Петербургский государственный горный институт, Днепропетровский горный университет, Рижский технический университет, Каунасский политехнический университет и др. В них разрабатываются перспективные вибрационные технологические процессы, ведутся исследования, связанные с оптимизацией существующих процессов, разработкой вибровозбудителей, совершенствованием методов анализа динамических систем, разработкой моделей обрабатываемых сред и другими важнейшими проблемами. Широко известны работы в этой области И.И.Блехмана, Л.А. Вайсберга,. А.Я.Вибы, Р.Ф.Ганиева, И.Ф. Гончаревича, В.П.Гусева, А.А.Кобринского, Б.В.Крюкова, Э.Э.Лавендела, Р.Ф.Нагаева, Г.Я.Пановко, В.Н.Потураева, К.М. Рагульскиса, К.В.Фролова, М.В.Хвингия, А.Г. Червоненко, С.Ф. Яцуна и других ученых. Эти работы легли в основу построения математического аппарата проектирования современной вибрационной техники.
В настоящее время в области динамики машин исследован широкий круг вопросов, связанных с анализом поведения различных динамических систем. Однако дальнейшее успешное внедрение вибрационных машин требует разработки динамических моделей, учитывающих особенности движения реальных систем, адекватно описывающих течение обрабатываемого материала при различном вибрационном воздействии и его взаимодействие с рабочим органом.
Особая специфика вибрационных технологических процессов во многом связана со свойствами обрабатываемых материалов, наименее изученными из которых являются сыпучие - гранулированные среды. К таким средам относятся материалы, представляющие собой совокупность твердых частиц, размеры которых позволяют считать силы межчастичного взаимодействия малыми по сравнению с весом частиц, и движение которых определяется сцеплением, трением и столкновением между ними. Сложности, возникающие при построении математической модели такой среды, вызваны, в первую очередь, тем, что она представляет собой динамический объект с постоянно изменяющимися под действием вибрации свойствами. Кроме того, большинство сыпучих сред, встречающихся в природе и используемых в технике, являются неоднородными (многофазными или многокомпонентными). Их экспериментальные исследования связаны со значительными трудностями, так как требуют разработки и применения новых методов измерений, позволяющих измерять скорость и объемную концентрацию дисперсной фазы и параметры дисперсионной. Поэтому в этой области научных исследований широко применяются методы математического моделирования.
В настоящее время существует достаточно много моделей. Но при таком широком разнообразии технологических процессов и перерабатываемых неоднородных сыпучих сред решение задач, связанных с описанием их течения, должно основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках. Поэтому одним из путей решения этого вопроса является создание математической модели, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах применения.
Математическое моделирование и проведение вычислительных экспериментов на ЭВМ является наиболее перспективной технологией исследований, представляющей эффективный метод получения проектных решений и решения задачи оптимального синтеза.
Таким образом, разработка математической модели вибрационного технологического оборудования для переработки сыпучих сред, которая позволила бы выполнять оптимальное проектирование и выбор параметров технологического оборудования и процессов на основе комплексного моделирования их динамики является актуальной научно-технической проблемой.
Работа по тематике диссертации в разные годы велась в соответствии с координационным планом «Теория машин и систем машин» АН СССР, а также в рамках грантов РФФИ №04-01-04002 ННИО-а «Научные основы создания мобильных роботов на базе новых принципов движения в различных средах» и №05-08-33382 «Изучение закономерностей движения вибрационных мобильных роботов в различных средах».
Цель работы: повышение эффективности вибрационных процессов переработки неоднородных гранулированных сред за счет создания теоретического, методологического и алгоритмического подхода к исследованию динамики, расчету и оптимальному синтезу технологических машин и процессов.
Научная новизна:
- предложен принцип построения модели гранулированной среды, позволяющий описать явление дилатансии и основанный на представлении реологических коэффициентов как кусочно-линейных функций объемной концентрации твердой фазы;
- теоретически обоснована и экспериментально подтверждена адекватная математическая модель, описывающая поведение неоднородного сыпучего материала в условиях вибрационного воздействия с учетом переменной объемной концентрации дисперсной фазы и сил межфазного взаимодействия;
- доказано преимущество полигармонических законов вибрационного воздействия для процессов переработки гранулированных сред, позволяющих повысить производительность процессов разделения, уплотнения на 20-30%, увеличить время полета материала в режиме виброкипящего слоя почти в два раза;
- экспериментально установлено, что с увеличением ширины сосуда при вибрационном перемешивании гранулированной среды образуется вихревое течение, причиной которого является разная степень подвижности отдельных слоев материала;
- предложены научно-методологические основы комплексного численного исследования динамики и расчета вибрационных технологических процессов и машин для переработки неоднородных сыпучих сред на базе обобщенной математической модели, включающей в себя уравнения движения обрабатываемой среды и привода и с учетом взаимодействия материала с рабочим органом;
— разработан алгоритм расчета вибрационного технологического оборудования для переработки неоднородных сыпучих сред, позволяющий исследовать динамику вибромашины и обрабатываемой среды, определять параметры привода и решать задачи оптимального синтеза по технологическим критериям качества;
— в результате комплексного исследования динамики вибрационного оборудования установлен эффект пульсирующего динамического взаимодействия рабочего органа с обрабатываемой средой, движущейся в режиме виброкнпящего слоя, обусловленный дилатантными свойствами гранулированной среды.
Научные положения, выносимые на защиту:
— математическая модель, описывающая динамику однородной, двухкомпонентной и двухфазной (сыпучее - жидкость) гранулированной среды как многоскоростного континуума в условиях вибрационного воздействия и построенная на основе феноменологического подхода к реологии, с учетом межфазного взаимодействия, дилатантных свойств дисперсной фазы и сил аэродинамического сопротивления;
— методика расчета динамики сплошной среды, основанная на решении дифференциальных уравнений течения неоднородного гранулированного материала методом крупных частиц с адаптивно изменяющимся шагом интегрирования. Она позволяет теоретически изучать поведение как однородных, так и неоднородных гранулированных материалов при различных законах изменения вибрационного ускорения, определять в каждый момент времени значения объемной концентрации, проекций скоростей, нормальных и сдвиговых напряжений в любой точке расчетной области;
— полученные в результате численного исследования динамики сплошной среды зависимости эффективности процессов транспортирования, перемешивания, разделения, уплотнения от характера вибрационного воздействия и его параметров (частоты и уровня виброускорения), позволившие определить режимы, обеспечивающие высокое качество (однородность перемешивания, равномерность подачи материала) и рост в 1,2-1,6 раза производительности технологических процессов;
-математическая модель вибрационной технологической машины для переработки неоднородных и однородных гранулированных сред с электромагнитным приводом, позволяющая исследовать течение материала, динамику привода и взаимодействие рабочего органа с обрабатываемым объектом;
- методика расчета вибрационного оборудования для сыпучих сред с электромагнитным приводом, позволяющая определять закономерности движения материала, параметры рабочего органа, привода, вибровоздействия и выполнять параметрическую оптимизацию по технологическим критериям качества.
Объектом исследования являются вибрационные технологические процессы и машины для переработки неоднородных гранулированных сред.
Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теоретической механики, теории колебаний и механики сплошных сред, методы математического моделирования. Для численного решения дифференциальных уравнений использовался метод крупных частиц и модифицированный метод Эйлера. Кроме этого применялись методы планирования эксперимента, математической статистики, метод Коши. Для проверки адекватности математической модели использовались методы экспериментальной механики.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи с использованием фундаментальных, строго обоснованных методов теоретической механики, теории колебаний и механики сплошных сред, общепринятых положений:
гипотезы сплошности, законов сохранения массы и импульса. Достоверное і=з__-_ь» численных решений подтверждается количественным и качественны rZJvX совпадением результатов численных решений с экспериментальными данным и«=-- [_
Практическая значимость работы определяется наличием эффективньггэ=и с: методик и алгоритмов решения поставленных задач, реализованных в ни 7 - - і CF компьютерных программ для проведения вычислительных экспериментов 1-і оптимального синтеза технологического оборудования, которые могут бы- — использованы в проектных организациях, занимающих«==і я; усовершенствованием действующего и проектированием ново і—з_ о виброоборудования для транспортирования, уплотнения, перемешивані = я, разделения сыпучих сред, а также на промышленных предприятия :г ZZXL, использующих данный тип оборудования.
Так программное обеспечение расчета вибромашин для пррррябпт - — г—« неоднородных сыпучих материалов было использовано для определен, І__Е-ЇІЯ оптимальных режимов работы подбункерного устройства (О.Л ... Z) «Элеватормельмаш»), мукопросеивателя (ОАО «Курскхлеб), для пгжьпнен ь г т качества очистки сточных вод (завод «Маяк», ООО «Росно»).
Научно-методические результаты, полненные в диссертационьг—««ой работе, используются в учебном процессе Курского государственнс »дг о технического университета при чтении лекций студентам и аспирантам IJLJO дисциплинам «Приводы бытовых мехатронных устройств», «Механь- і ьса сплошной среды», а также при выполнении курсовых и дипломных проектов. Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывал г=д:с;ь на V Всесоюзной конференции «Механика сыпучих материалов» (Одес= . а, 1991), Международной конференции «Метод крупных частиц: теория и приложения» (Москва, 1992, 1994), II Международной научно-техническ=гой конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 19 3-):. Воронежской школе по механике «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 1998), I, II Всероссийском семин— - rjpe «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 1999,2000), Международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (Орел, 2000, 2003, 2006), Международной конференции «Медико-экологические информационные технологии» (Курск, 1998), Tenth world congress on the theory of machines and mechanism (Oulu, Finland, 1999), First International Symposium on Microgravity Research and Applications in Physical Sciences and Biotechnology (Sorrento, Italy, 2000), International conference Gearing Transmasions and Mechanical Systems (Nottingham,UK, 2000), Международной научно-технической конференции «Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели, решения» (Орел, 2004), I-VII Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1993, 1995,1997,1999,2001,2003,2005), семинаре проблемной научно исследовательской лаборатории «Моделирование гидромеханических систем» (ОрелГТУ, 2007).
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 54 печатных работах, в том числе в двух монографиях, 17 статьях, их них 9 в изданиях, рекомендованных ВАК, двух патентах на изобретение, одном авторском свидетельстве, двух свидетельствах о регистрации программы, а так же в материалах международных и всероссийских конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 289 страниц, в том числе 8 таблиц, 123 рисунка, 6 страниц приложения. Список литературы включает в себя 242 источника.
Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и основные задачи работы, отмечена научная новизна и практическая значимость, приведены основные положения работы, выносимые на защиту.
В первой главе дается краткий обзор и анализ вибрационных технологических процессов и машин для переработки сыпучих материалов, основных свойств и методов моделирования рассматриваемой среды. На основании проведенного обзора сделан вывод о том что, несмотря на широкое применение вибрационных методов для переработки неоднородных гранулированных сред и целый ряд их достоинств, важной проблемой продолжает оставаться повышение эффективности технологических процессов. Формулируются цель и задачи исследования.
Вторая глава посвящена построению математической модели неоднородной гранулированной среды в условиях вибрационного воздействия.
Для построения реологического уравнения сыпучей составляющей использован феноменологический подход, идея которого основана на том, что тензор напряжений является функцией объемной концентрации и тензора скоростей деформаций. Предложены модели межфазного взаимодействия и сил аэродинамического сопротивления, учитывающие скачкообразное изменение свойств дисперсной фазы при увеличении ее объемной концентрации.
С использованием гипотезы сплошности методов механики сплошной среды записана система дифференциальных уравнений, описывающих течение среды, которая состоит из законов сохранения массы и импульса и реологического уравнения, для решения которых используется метод крупных частиц.
В третьей главе выполнено численное моделирование различных вибрационных технологических процессов переработки однородных и неоднородных сыпучих сред: транспортирования, уплотнения, разделения, перемешивания и другие. Изучено влияние различных законов движения рабочего органа на поведение материла, установлены зависимости производительности от параметров вибровоздействия.
В четвертой главе проведены экспериментальные исследования поведения гранулированных материалов при гравитационном и вибрационном истечении из сосуда, вибрационном перемешивании, транспортировании, разделении. Дается описание результатов и их сравнительный анализ с результатами численного моделирования.
В пятой главе обоснован выбор и выпоненн динамический расчет электромагнитного вибропривода. Разработана математическая модель вибрационного технологического оборудования для переработки сыпучей среды с учетом ее взаимодействия с рабочим органом. Разработаны алгоритм и пакет программ для расчета таких машин, приводятся результаты моделирования.
Шестая глава посвящена решению задачи оптимального синтеза и практическим результатам. Приводится описание методики оптимального синтеза и результатов параметрической оптимизации по технологическим критериям качества процесса переработки гранулированной среды в режиме виброкипящего слоя, электромагнитного привода и вибрационного питателя.
Благодарность. Автор выражает благодарность своему научному консультанту, заведующему кафедрой теоретической механики и мехатроники Курского государственного технического университета доктору технических наук, профессору, заслуженному деятелю науки С.Ф. Яцуну и всему коллективу кафедры за помощь, оказанную при выполнении работы, активное ее обсуждение, доброжелательную критику и полезные советы, которые способствовали решению поставленных задач.
Основные физико-механические свойства неоднородных гранулированных сред
Расчет технологического оборудования невозможен без всестороннего учета физико-механических свойств обрабатываемого материала. Неоднородная среда представляет собой сложную физико-химическую систему, состоящую из отдельных компонент с различными физико-механическими свойствами, которые необходимо учитывать при описании всей смеси в целом.
Неоднородные среды могут быть как однофазными _ (многокомпонентными), так и многофазными (рис. 1.12). В дальнейшем будем рассматривать двухкомпонентные однофазные сыпучие среды, двухфазные с дисперсной фазой гранулированной средой и дисперсионной — жидкостью и однородные сыпучие материалы.
Правильность расчета технологического оборудования во многом определяется всесторонним учетом всех физико-механических свойств обрабатываемого материала, и поэтому необходимо четко представлять и по возможности максимально учесть свойства каждой составляющей смеси.
Для разработки инженерных методов расчета сыпучих сред уже нельзя обойтись двумя-тремя характеристиками всего спектра их свойств, поскольку это сложный для исследования объект с переменной объемной концентрацией, изменяющий свои свойства в зависимости от ее значений и вида внешней нагрузки. Эти материалы занимают промежуточное положение между твердым телом и жидкостью. Кроме этого, их реология может изменяться в процессе переработки и с течением времени. Например, некоторые из таких сред склонны к слеживанию, изменению влажности, и, как следствие, уменьшению сыпучести.
По происхождению все сыпучие материалы подразделяются на природные, искусственные и из отходов промышленности. Кроме этого, по гранулометрическому составу их можно разбить на шесть групп (табл. 1.1). Иногда в группе гранулированных сред выделяют мелкозернистые, для которых размер частиц составляет 2-0,5мм.
Гранулометрический состав материала является одной из важнейших характеристик сыпучего материала. От него зависят силы сцепления между частицами, силы межфазового и межкомпонентного взаимодействия, он играет важную роль для таких процессов, как разделение, дозирование, транспортирование. Таблица 1. Наименование группы материалов Размер частиц, мм Сыпучесть 1. Крупнокусковые Более 150 Достаточная 2. Кусковые 50-150 Достаточная 3. Мелкокусковые 10-50 Достаточная, хорошая 4. Зернистые 0,5-10 Хорошая 5. Порошкообразные 0,05-0,5 Затруднена 6. Пылевидные Менее 0,05 Весьма затруднена Частицы неправильной формы в общем случае определяются тремя линейными размерами: длиной, шириной, высотой, но для упрощения расчетов используют понятие одного размера, эквивалентного этим трем -среднего диаметра.
Различают полидисперсные материалы, содержащие частицы, определяющий признак которых, чаще всего средний или номинальный диаметр, изменяется в широких пределах, и монодисперсные, состоящие из частиц, определяющий признак которых имеет определенную величину или изменяется в очень узких пределах. Полидисперсные сыпучие материалы относятся к разряду неоднородных, а монодисперсные - к разряду однородных сред.
Угол естественного откоса материала - это один из основных факторов, характеризующих его сыпучесть. Он образуется плоскостью естественного откоса материала с горизонтальной поверхностью. Подвижность материала тем больше, чем меньше угол естественного откоса. Величина этого угла зависит от зернистости, влажности, температуры и других свойств материалов. При вибрационном воздействии угол естественного откоса уменьшается до нуля. Угол естественного откоса может быть легко определен из опыта (рис. 1.13). Из трубы при ее поднятии высыпается гранулированная среда, образуя на горизонтальной поверхности конус с углом естественного откоса фе. Угол естественного откоса связан с углом внутреннего трения. Угол внутреннего трения обусловлен трением между частицами и определяет сопротивление подвижности частиц. Для сыпучих материалов угол откоса равен углу внутреннего трения. Материалы, для которых это условие не выполняется, называются связными. Для первых угол откоса не зависит от способа его формирования, а для вторых - зависит, причем настолько, что теряется практическая ценность такой физико-механической характеристики.
Связность и слеживаемость являются показателями плохой сыпучести. Связными называют сыпучие среды, имеющие большое сопротивление сдвигу при небольших нормальных нагрузках. Если для сыпучих материалов угол внутреннего трения равен углу откоса, то для связанных это условие не выполняется. Связанность определяют как сопротивление сыпучего материала силам, стремящимся разъединить его частицы, что является показателем прочности из сцепления.
Слеживаемостью называют свойство некоторых материалов терять сыпучесть при длительном хранении. Легко подвергающиеся слеживанию среды создают большие сложности при их хранении, транспортировании, дозировании, подачі из бункеров. Попытка нарушить в этих случаях сводообразование вибрацией или ударом приводит к образованию пустот, устойчивость которых зависит от сил сцепления частиц и диаметра выпускного отверстия.
Многие материалы склонны образовывать своды, то есть зависать над выпускным отверстием при истечении из бункеров, воронок и т.п. После образования свода дальнейшее истечение материала прекращается и может возобновиться только после его разрушения. Образованию сводов способствует слеживаемость, комкуемость и липкость. Сводообразование нарушает нормальную работу технологического оборудования, и в борьбе с этим явлением одну из наиболее важных ролей играет вибрационное воздействие.
Характерное свойство гранулированной среды, отличающее ее от жидкости и твердых тел - сжимаемость, то есть способность частиц изменять свою упаковку. При сжатии сыпучего материала без возможности бокового расширения его объемная концентрация стремится к некоторому предельному значению Voo (максимальное значение объемной концентрации). При нагрузках, которые чаще всего встречаются в технологических процессах, Voo 0,6- 0,7. При снятии нагрузки объемная концентрация практически не изменяет своего значения (не уменьшается).
Модель межфазного взаимодействия в моделируемой среде
Одной из составляющих вектора объемных сил в уравнении (2.1) при рассмотрении многофазных сред являются силы межфазного взаимодействия. Они характеризуют количество движения, переходящее из j - й фазы в і -ю, и описанию которых посвящены работы Р.И. Нигматулина, Г.М. Островского, С. Coy и других авторов. Но из-за сложности описания относительного движения фаз, которое определяется не процессами диффузионного характера (или не только ими), а процессами их взаимодействия, этот вопрос остается и на сегодняшний день не до конца изученным.
При рассмотрении течения двухфазных сред, в которых одной из составляющих является гранулированная среда, важную роль играет объемная концентрация дисперсной фазы, которая изменяется в условиях вибрационного воздействия в широком диапазоне. В [158] для описания этого влияния на характер взаимодействия между фазами вводится понятие «эффективность» передачи количества движения от твердых частиц к дисперсионной фазе, которая скачкообразно изменяется в зависимость от объемной концентрации. Но предложенная в данной работе модель смеси не учитывает изменение объемной концентрации каждой фазы с течением времени, и как следствие, описывает этот эффект весьма приближенно. Поэтому была разработана модель межфазного взаимодействия, которая строится с учетом немонотонных эффектов, возникающих в неоднородной среде при переменной объемной концентрации гранулированной составляющей [95,210].
Обозначим в дальнейших расчетах индексом 1 - дисперсную фазу (гранулированный материал), а индексом 2 — дисперсионную (ньютоновскую жидкость). Так при небольшой объемной концентрации движение твердой фазы можно рассматривать как обтекание отдельных частиц жидкостью. Частицы при этом за счет низкой объемной концентрации не оказывают существенного влияния на дисперсионную фазу. Поэтому силу межфазного взаимодействия в этом случае будем определять как силу гидродинамического сопротивления: F =CSMV2/2 (2.16) где C(Re)- коэффициент сопротивления, определяемый числом Рейнольдса где V - скорость относительного движения; d - характерный размер (диаметр частицы); р - плотность дисперсионной фазы; ц. - вязкость дисперсионной фазы; SM - площадь миделева сечения. Так как вибрационные процессы характеризуются постоянно изменяющейся по времени скоростью, то и число Рейнольдса, а следовательно, и коэффициент сопротивления будут непрерывно изменяться во времени. Ориентировочные расчеты для двухфазной среды, состоящей из гранулированного материала и воды, подвергающейся вибрационной обработке с частотой от 10 до 60 Гц при уровне вибрационного ускорения от 1 до 6g , показали, что критерий Re изменяется в широком диапазоне от 0 до 10 . Следовательно, в дальнейшем при решении дифференциальных уравнений течения среды необходимо будет на каждом шаге интегрирования рассчитывать коэффициент сопротивления.
Анализ существующих аппроксимационных формул кривой Рэлея показал, что при изменении числа Рейнольдса в большом диапазоне наиболее приемлемыми для определения коэффициента сопротивления являются формулы, полученные М.Э. Аэровым и О.М. Тодесом или Г.М. Островским и А.Ф.Константиновым. Формула, полученная последними авторами, и была в дальнейшем использована в расчетах: f 3 , 0,45 л С=8 d/q-+0,042 vRe Re4/9 j Тогда формула, для определения объемной силы межфазового взаимодействия примет вид F2i4rT+F Hp S С2-17) \к& Ке ) где Si - удельная поверхность первой фазы. Удельная поверхность является важной характеристикой степени дисперсности частиц и определяется отношением поверхности частиц к их объему. Для шарообразных частиц с диаметром d она равна: Sj =6/d4. С увеличением объемной концентрации гранулированного материала возрастает число контактов между частицами. Они образуют каналы, по которым движется сплошная среда (рис.2.6). Такой механизм, в какой-то мере, напоминает процесс фильтрации, то есть с ростом плотности дисперсной составляющей изменяется характер взаимодействия взаимопроникающих фаз и встает необходимость учета их влияния друг на друга. Воспользуемся подходом, приведенным в [120]. В общем случае сила межфазного взаимодействия обусловлена градиентом давления, относительным движением фаз и перетоком вещества между фазами.
Сравнительный анализ способов определения удельной силы межфазного сопротивления в различных задачах (фильтрация жидкости и газа, равномерное и неравномерное движение разреженных многофазных сред) показал, что она в основном зависит от свойств материалов, их скорости и объемной концентрации. В [114] достаточно подробно рассмотрены многие частные случаи течения гетерогенных сред с учетом межфазного взаимодействия. Но вот случай нестационарного течения частиц в жидкости почти не исследован.
Течение материала по вибрирующему лотку
Другим распространенным технологическим процессом является течение материала по вибрирующему лотку или вибрационное транспортирование. Оно встречается в транспортирующих устройствах, питателях и дозаторах, сушках, грохотах и многих других. Особенностью такого оборудования является то, что перемещение обрабатываемого материала осуществляется не за счет его совместного движения с рабочим органом, а за счет вибрации лотка. В [12] отмечается, что для получения вибрационного перемещения необходима та или иная асимметрия системы. Различают шесть основных видов асимметрии: силовую, кинематическую, структурную (конструктивную), градиентную, волновую и начальную (т.е. связанную с начальными условиями движения). Остановимся в дальнейших расчетах на силовой и конструктивной асимметрии.Расчетная схема такого процесса представлена ни рис. 3.5,а. Подача материала на лоток осуществляется через левую границу. На ней и на правой границе расчетной области в этом случае задается условие протекания, а на всех остальных - непротекание и неприлипание.
Задача моделирования виброкипящего слоя является одной из наиболее сложных, поэтому ей уделяется большое внимание [70,91,110,140,194]. Вместе с тем практически все виды вибрационных транспортно-технологических машин, осуществляющих виброперемещение и технологическую обработку сыпучих грузов, работают в интенсивных режимах, обеспечивающих отрыв слоя от рабочей поверхности. Такие режимы сопровождаются разрыхлением материала и периодическим нарушением связи между отдельными его частицами. Виброкипение обеспечивает условия эффективного транспортирования слоя в вибровзвешенном состоянии без существенного износа рабочей поверхности.
Вычисления выполняются на плоской расчетной сетке, расчетная схема задачи показана на рис.3.6,а. Материал (кварцевый песок) частично заполняет прямоугольный сосуд с объемной концентрацией vH=0,53, а на всех границах сосуда задаются условия непротекания и неприлипания. При вибрационном воздействии с частотами в диапазоне 12-30 Гц и вибрационном ускорении от l,5g и выше наблюдается движение обрабатываемой среды с отрывом от рабочей поверхности (рис.3.6,6). При этом в момент отрыва и полета материал разрыхляется, его объемная концентрация уменьшается, а в момент падения он уплотняется.
Анализ проведенных расчетов для различных законов изменения вибрационного ускорения показал, что наибольшими возможностями по регулированию времени полета и коэффициента расширения характеризуется прямоугольный закон (рис.3.1, в), который по своей форме наиболее приближен к полигармоническому. На рис. 3.7 показаны закономерности движения материала, расположенного в горизонтальном сосуде, совершающем вертикальные гармонические (рис. 3.7, а) и полигармонические (рис. 3.7, б) колебания и находящемся в режиме виброкипящего слоя. На полученных картинах течения четко наблюдаются все характерные этапы формирования виброкипящего слоя: разрыхление материала (2), его отрыв от рабочей поверхности (3), движение вниз (падение) и уплотнение в момент падения (1) [212].
Уменьшение времени полета и коэффициента расширения при Ti 0,5 можно объяснить тем, что при этих значениях вид графика вибрационного ускорения максимально приближается к гармоническому виду. В ряде технологических машин применяются гибкие рабочие органы. Рассмотрим задачу движения сыпучего материала в сосуде, совершающем вертикальные колебания по некоторому гармоническому закону ,(t), основание сосуда представляет собой гибкий элемент, относительное перемещение которого происходит по закону W(x) (рис.3.9) [88,213] . Перерабатываемая среда при этом находится в неоднородном поле сил инерции, в результате чего порождаются сдвиговые течения. Результаты численного моделирования такого процесса представлены на рис. 3.10. На них показан материал в момент полета над основанием при различных законах его движения. Анализ результатов численного моделирования подтверждает экспериментальные данные о том, что на гибком основании материал находится в сложном напряженно - деформированном состоянии. Это позволяет применять гибкие рабочие органы в вибрационных машинах для переработки сыпучих материалов и в значительной мере повышать интенсивность таких технологических процессов, как перемешивание, сушка и транспортирование за счет ухода от поршневого движения среды.
Во всех рассмотренных выше технологических процессах зернистый материал большей частью находится в разреженном состоянии, а если его объемная концентрация и повышается, то либо незначительно, либо кратковременно. Вместе с тем ряд технологических процессов связан с обработкой материалов при больших объемных концентрациях: уплотнение, прессование, брикетирование.
Рассмотрим одну из таких задач - брикетирование металлической стружки со средним размером частиц до 10 мм, которое применяется для утилизации отходов. Особое место среди сил, действующих на среду при ее уплотнении, занимают силы внешнего трения [47,76], которые при моделировании задавались на поверхности контакта материала с матрицей. А вот силы аэродинамического сопротивления в этом случае равны нулю. Численное исследование позволило выявить область рациональных параметров этого технологического процесса [211,231].
Процесс происходит следующим образом (рис.3.11). В матрицу засыпается стружка. Пуансон 1 перемещается со скоростью V и выдавливает стружку из цилиндрической части матрицы 2 в коническую 3, где происходит уплотнение стружки. При последующем прессовании очередной стружки происходит формирование брикета на границе перехода прессуемой массы из конусной части в цилиндрическую с диаметром d и выталкивание готового брикета.
Вибрационное перемешивание сыпучей среды
Целью данных исследований являлось изучение общих закономерностей процесса перемешивания, определение зависимости интенсивности перемешивания от параметров вибрации, массы материала в сосуде и его геометрических размеров [31].
Схема экспериментальной установки: 1- генератор СУВУ-4; 2-усилитель мощности (в комплексе ВЭДС-10); 3- электродинамический стенд ВЭДС-10; 4- пьезометрический датчик ускорения; 5- блок измерения вибрации; 6- сосуд с кварцевым песком белым и подкрашенным
Сосуд с кварцевым песком устанавливался строго вертикально на подвижный стол электродинамического стенда, и к столу жестко крепился датчик ускорения. Для визуального наблюдения за движением материала в процессе перемешивания часть песка была окрашена в темный цвет. Он послойно засыпается в сосуд, чередуясь с неокрашенными слоями. При этом, для наблюдения послойного течения толщина окрашенного слоя была значительно меньше, чем неокрашенного. Схема чередования слоев в сосуде показана на рис.4.7. Во время каждого опыта проводится фотосъемка состояния среды через определенные интервалы времени. Частота вибрации варьировалась от 40 до 80 Гц, а виброускорение - от 3g до 9g.
Экспериментальные исследования процесса вибрационного перемешивания и их анализ позволяют сделать выводы о том, что независимо от размеров сосудов и высоты столба материала время перемешивания уменьшается с увеличением уровня вибрационного ускорения (рис. 4.8). Влияние частоты вибрационного воздействия в диапазоне 40-80 Гц не настолько существенно (рис.4.9), а вот при дальнейшем ее уменьшении среда переходит в режим виброкипяшего слоя, и интенсивность перемешивания возрастает.
Визуальные наблюдения за процессом перемешивания показали, что развитие процесса перемешивания начинается с верхних, более подв хэкных слоев. С течением времени материал в этих слоях в процессе перемешивания разрыхляется, через него начинает проникать воздух в нижние слои, снижая тем самым их объемную концентрацию. Частицы в этих слоях получают возможность более интенсивно двигаться, и в них начинается процесс перемешивания. Естественно, чем меньше высота столба материшхо, тем быстрее происходит перемешивание всего объема (рис.4.10).
Если сравнить результаты при различной начальной высоте слоя, то хорошо видно, что в верхней части столба высотой 90 мм материал ведет себя совершенно аналогично эксперименту с высотой слоя 40 мм, то есть нижние слои, до тех пор пока они остаются плотно упакованньхі и, не оказывают никакого влияния на перемешивание верхних.
Для исследования влияния геометрических размеров сосуда (ширины) на процесс перемешивания был изготовлен сосуд с перегородкой, делящей его на две части шириной 15 и 60 мм. Исследования показал ис, что с увеличением ширины сосуда в некоторых случаях появляется асимметрия, а также образуется вихревое течение материала (рис.4.11).
Асимметрия является следствием того, что при установке сосуда, конечно же, существует небольшая погрешность отклонения его поверхностей от горизонтали и вертикали. Появление же вихревого течения можно объяснить тем, что столб материала, находящийся в центре сосуда, является более подвижным, чем крайние боковые участки, на дгоижение которых существенное влияние оказывает сила трения со стеихсами. В широких сосудах это различие в движениях столбцов увеличивается, в центре образуется «горка», с которой частицы «скатываются» зк: краям сосуда. За счет этого в верхней части сосуда порождается вихревое? течение, потому что, как уже отмечалось ранее, при больших частотах ниясние слои являются менее подвижными. С течением времени происходит развитие процесса по всей высоте сосуда.
Для исследования характера поведения гранулированной среды при низкочастотном возбуждении, для которого характерно движение гранулированной среды, сопровождающееся его отрывом от рабочей поверхности и интенсивным перемешиванием, проводилась скоростная кино- и видеосъемка движения столба материала, поскольку послойное движение в этом случае изучить не представляется возможным. При этом при просмотре явно наблюдались периоды уплотнения материала на дне сосуда в момент его падения, разрыхление и дальнейший отрыв.
Проведенные экспериментальные исследования позволили определить область параметров вибрационного воздействия, обеспечивающих наиболее эффективное перемешивание (минимальное время перемешивания и максимальную равномерность), исследовать влияние геометрических размеров и высоты столба материала на процесс перемешивания. Для подтверждения адекватности предложенной математической модели гранулированной среды были проведены численные эксперименты ее течения, аналогичные натурным, и выполнен их сравнительный анализ. Истечение материала через отверстие Чтобы исследовать истечение материала из сосуда под действием силы тяжести были проведены расчеты на прямоугольной сетке размером NxK=50 25.
Следует также подчеркнуть, что при изменении коэффициента равновесного напряжения происходит сдвиг экстремума на графике скорости истечения. Такая зависимость скорости истечения от реологических параметров среды может быть использована для их определения. Для исследуемого материала строится экспериментальная кривая зависимости скорости истечения от частоты вибрации. Затем проводится численный эксперимент и подбирается такой коэффициент равновесного напряжения, при котором теоретическая кривая максимально совпадала бы с экспериментальной.
