Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса инженерного расчета вибрационных машин 16
1.1. Общие сведения о вибрационных машинах 16
1.2. Аналитический обзор исследований инженерных расчетов вибрационных машин 25
ГЛАВА 2. Теоретическое изучение движения вибромашины при возаимодействии с обрабатываемой средой 39
2.1. Поведение вибромашины в установившемся режиме работы 39
2.1.1. Выбор метода теоретического исследования 39
2.1.2. Построение расчетной модели вибромашины 40
2.1.3. Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии только сил инерции 42
2.1.4. Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии инерционных и упругих сил 44
2.1.5. Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии диссипативных сил 49
2.1.6. Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии инерционных, консервативных и диссипативных сил 53
2.1.7. Поведение модели вибромашины направленных колебаний при действии инерционных, консервативных и диссипативных сил 60
2.2. Анализ поведения вибромашины при действии сил сопротивления различной природы 65
2.2.1. Колебания вибромашины при действии вязкой силы сопротивления... 66
2.2.2. Колебания вибромашины при действии кулоновой силы трения 68
2.2.3. Колебания вибромашины при действии сложной силы сопротивления 69
2.3. Определение мощности в установившемся режиме работы 70
2.3.1. Мощность на вибрирование обрабатываемых материалов при круговых колебаниях 71
2.3.2. Мощность на вибрирование обрабатываемых материалов при направленных колебаниях 73
2.4. Взаимодействие вибромашины с двигателем. Переходные режимы работы 74
2.4.1. Переходные режимы работы вибромашины круговых колебаний 77
2.4.2. Переходные режимы работы вибромашины направленных колебаний 87
2.5. Выводы по главе 89
ГЛАВА 3. Методика экспериментальных исследований поведения вибромашины при взаимодействии с обрабатываемыми материалами 92
3.1. Цели и задачи экспериментального исследования 92
3.2. Выбор факторов проведения экспериментов 93
3.3. Описание экспериментальной установки 94
3.4. Описание комплекса измерительной и калибровочной аппаратуры 102
3.5. Подбор технологических материалов 110
3.6. Методика проведения экспериментальных исследований 113
3.6.1. Порядок проведения экспериментальных исследований для определения массового влияния технологической нагрузки 114
3.6.2. Порядок проведения экспериментальных исследований для определения сил сопротивления, действующих на вибромашину 117
ГЛАВА 4. Исследование инерционного влияния технологической нагрузки на параметры движения вибромашины 120
4.1. Результаты экспериментального определения влияния массы загрузки на параметры движения вибромашины 120
4.1.1. Результаты экспериментов с жестко закрепленными массами 121
4.1.2. Результаты экспериментов с сыпучими материалами 126
4.2. Оценка изменения динамичности системы при взаимодействии с технологическими материалами 131
4.3. Выводы по главе 138
ГЛАВА 5. Определение силового взаимодействия вибромашины с технологическими материалами в зарезонансном режиме работы 139
5.1. Общие положения 140
5.2. Оценка силового взаимодействия вибромашины круговых колебаний с технологическими материалами 140
5.2.1. Оценка силового взаимодействия при вибрировании песка 140
5.2.2. Оценка силового взаимодействия при вибрировании щебня 148
5.2.3. Оценка силового взаимодействия при вибрировании металлических шаров 154
5.2.4. Сопоставление силового взаимодействия при вибрировании материалов с выраженными диссипативными и упругими свойствами... 160
5.3. Оценка силового взаимодействия вибромашины направленных колебаний с технологическими материалами 167
5.4. Сопоставление результатов исследований при вибрировании песка круговыми и направленными колебаниями 173
5.5. Выводы по результатам экспериментальных исследований 178
ГЛАВА 6. Методика и примеры расчета вибрационных зарезонансных технологических машин 180
6.1. Методика расчета параметров вибромашин 180
6.2. Определение функций удельных величин для круговых колебаний... 182
6.2.1. Определение функций удельных величин при вибрировании песка 182
6.2.2. Определение функций удельных величин при вибрировании щебня.. 185
6.3. Определение функций удельных величин для направленных колебаний 189
6.3.1. Определение функций удельных величин при вибрировании песка.. 189
6.4. Примеры расчета вибрационных машин 192
6.4.1. Проектировочный расчет вибрационного смесителя 192
6.4.2. Проверочный расчет шаровой вибрационной мельницы 197
6.4.3 Проверочный расчет вибрационных площадок 209
6.5. Выводы по использованию методики расчета вибромашин 219
Выводы по диссертации 221
Литература 223
Приложение 1 235
- Аналитический обзор исследований инженерных расчетов вибрационных машин
- Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии инерционных и упругих сил
- Порядок проведения экспериментальных исследований для определения массового влияния технологической нагрузки
- Оценка изменения динамичности системы при взаимодействии с технологическими материалами
Введение к работе
Происшедшие в нашей стране серьезные социально-экономические преобразования затронули все сферы человеческой деятельности, создали новые экономические условия развития общества, определили приоритетные направления для создания экономически сильного демократического государства, нормальное функционирование которого невозможно без развитого промышленного производства. На этапе возрождения промышленного производства одной из актуальных задач стало создание высокоэффективных, экономичных технологических машин, обеспечивающих выполнение экологически чистых производственных процессов.
Во многих производственных технологических процессах используются вибрационные методы обработки материалов и изделий. Вибрационные технологические машины нашли широкое применение в горнодобывающей, химической, электронной, электротехнической, фармацевтической, пищевой отраслях промышленности, в строительстве, производстве строительных материалов, дорожном строительстве и других областях человеческой деятельности.
При относительной конструктивной простоте вибрационные машины представляют собой сложные динамические системы, подверженные сильным взаимодействиям между составляющими их элементами. Изменение характеристик любого составляющего элемента ведет к изменению свойств всей системы в целом.
Для того чтобы грамотно проектировать и успешно эксплуатировать вибрационные машины, необходимо четко представлять, как происходит данное взаимодействие, как меняются динамические характеристики при изменении технологических параметров и свойств обрабатываемой среды, какие параметры движения машин необходимо контролировать и какими способами их нужно измерять. Условия применения вибрационных машин весьма разнообразны, и для каждого конкретного случая необходимо определять наиболее рацио-
10 нальные режимы технологического процесса и параметры взаимодействия вибрационной машины с обрабатываемыми материалами.
В процессе своей работы вибромашина приводит в движение технологическую среду, деформирует ее и изменет ее состояние. Обрабатываемая среда оказывает сопротивление воздействию вибромашины, поглощая передаваемую ей энергию на перестройку своей структуры и различные перемещения. Оказывая диссипативное воздействие, она изменяет также поведение самой вибромашины.
Оценить экспериментально деформацию обрабатываемой среды и происходящие в ней процессы диссипации энергии сложно. Исследовать же теоретически и экспериментально поведение вибромашины в настоящее время возможно с достаточно высокой точностью.
Таким образом, путем надлежащей теоретической и экспериментальной оценки поведения вибромашины возможно определение качественных и количественных характеристик процессов взаимодействия вибромашины и обрабатываемых материалов. Более того, по изменению геометрии движения составляющих вибромашину тел, находящихся под действием сопротивляющейся среды, можно дать количественную и качественную оценку характеристик технологического процесса и свойств обрабатываемых материалов.
Целью данной работы является определение силового взаимодействия вибромашины с технологической средой путем оценки ее амплитудофазоча-стотных характеристик, разработка методики расчета конструктивных и эксплуатационных параметров при проектировании новых машин и установление наиболее рациональных режимов работы уже существующих.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: - выполнить теоретические исследования движения вибромашины при действии различных по своей природе сил сопротивления и получить зависимости, описывающие взаимодействие машины с технологической средой в установившемся режиме работы;
определить величины, характеризующие поведение вибромашины при ее взаимодействии с обрабатываемыми материалами;
провести анализ поведения вибромашины с учетом механической характеристики источника энергии в период ее разгона для согласования мощностей установившегося и переходного режимов ее работы;
разработать методику экспериментального определения параметров, характеризующих силовое взаимодействие вибромашины и технологической среды;
спроектировать и изготовить экспериментальную виброустановку с деба-лансным (дисбалансным) приводом, способную генерировать как круговые, так и направленные колебания различной амплитуды и частоты, и оснастить ее измерительной аппаратурой;
провести экспериментальные исследования для определения параметров движения вибромашины при различных технологических режимах;
получить зависимости, отражающие процесс взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами;
оценить результаты проведенных исследований и выработать рекомендации для проектирования и эксплуатации технологических вибромашин;
на основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработать методику расчета вибрационных машин с учетом переходных процессов в период ее разгона.
На защиту выносятся:
Математические модели, описывающие поведение вибромашины с инерционным виброприводом при взаимодействии с технологической средой в установившемся режиме работы при круговых и направленных колебаниях, позволяющие определять силовое влияние загружаемых материалов на параметры движения при действии сил сопротивления различной природы.
Критерии оценки, характеризующие динамику процессов взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами.
Результаты экспериментальных исследований по определению инерционного влияния массы загружаемых материалов на параметры движения вибромашины.
Результаты экспериментальных исследований по определению силового взаимодействия вибромашины с обрабатываемыми материалами, используемыми в основных технологических процессах строительной индустрии.
Методика расчета зарезонансных технологических машин в установившемся и переходном режимах работы, составленная по результатам проведенных теоретических и экспериментальных исследований.
В первой главе работы выполнен аналитический обзор исследований инженерных расчетов вибрационных машин, определены необходимость и пути реализации более глубокого исследования процессов взаимодействия вибромашин с технологической средой.
Во второй главе проведены теоретические исследования поведения вибромашин в установившемся и переходном режимах работы. Для установившегося режима работы разработаны математические модели мгновенных состояний движения вибромашины, которые учитывают все действующие на систему силы. Для этих моделей на основании принципа Даламбера записаны силовые уравнения, которые устанавливают связь динамических и конструктивных параметров вибромашины, находящейся во взаимодействии с технологической средой. На основании этих уравнений получены системы уравнений, отражающие динамику взаимодействия между вибромашиной и обрабатываемой средой при действии сил сопротивления различной природы. Путем анализа полученных выражений выявлены критерии оценки динамического поведения вибромашины, находящейся в различных условиях работы.
Для учета взаимодействия вибромашины с виброприводом в разгонном режиме и согласования мощностей установившегося и переходного режимов работы на основании уравнений Лагранжа второго рода записаны дифференциальные уравнения движения. Для выполнения численного решения этих урав-
13 нений методом Рунге-Кутта составлена компьютерная программа, которая позволяет произвести динамический расчет вибромашины с учетом механической характеристики двигателя и реальных условий работы.
В третьей главе изложена методика экспериментальных исследований поведения вибромашины при взаимодействии с обрабатываемыми материалами. Для получения сведений о параметрах движения вибромашины при взаимодействии с обрабатываемой средой в этой главе решены следующие задачи: определены изменяемые (регулируемые) факторы экспериментальных исследований и отклики, подлежащие контролю и измерениям; разработана и создана экспериментальная виброустановка с дебалансным приводом, генерирующая как круговые, так и направленные колебания с изменяемыми величинами амплитуды и частоты; произведен подбор контрольно-измерительной аппаратуры, обеспечивающей требуемую точность измерений; обоснован подбор технологических материалов с характерными свойствами, широко применяемых в строительстве и производстве строительных материалов; разработана методика поведения эксперимента.
В четвертой главе проведено исследование динамического влияния массы технологической нагрузки на параметры движения вибромашины. Влияние колеблющейся массы на характер поведения вибромашины и значения измеряемых величин определялись экспериментально, путем динамического взвешивания. В опытах измерялись и сопоставлялись параметры движения вибромашины с жестко закрепленными на ней массами с параметрами движения в случае загрузки ее сыпучими материалами. По экспериментальным данным с достаточной точностью установлено, что на исследованных режимах работы вся масса загружаемых материалов оказывает инерционное влияние на движение вибромашины, а непропорциональное изменение амплитуды колебаний в зависимости от массы загружаемых материалов происходит за счет изменения двух параметров, характеризующих движение машины; фазового угла и коэффициента динамичности.
При загрузке вибромашины технологическими материалами коэффициент динамичности изменяется, возрастая за счет увеличения жесткости системы в связи с упругой деформацией обрабатываемой среды. Жесткость колеблющейся системы определяется инерционным воздействием технологической массы и физико-механическими свойствами вибрируемых материалов.
В пятой главе работы на основании теоретических и экспериментальных исследований рассмотрено силовое взаимодействие вибромашины, находящейся в контакте с технологическими материалами, в зарезонансном режиме работы. Анализ силового взаимодействия вибромашины с технологической средой сводится к определению динамических функций, характеризующих поведение системы по экспериментально определенным параметрам движения.
Регрессионным анализом определены коэффициенты полиномиальных функций, отражающих изменение вибрационных параметров в зависимости от массы загрузки вибромашины исследуемыми технологическими материалами и статического момента дебалансов вибровозбудителя.
Полученные данные являются базовыми для построения методики расчета зарезонансных вибрационных машин с учетом реальных условий технологических процессов.
В шестой главе излагается методика расчета вибрационных зарезонансных технологических машин, и приводятся примеры ее использования. Разработанная методика расчета, отражающая рабочий процесс вибромашины, построена по результатам экспериментальных данных, приведенных к удельным величинам. Такой подход позволил определять динамические параметры, характеризующие взаимодействие вибромашин различных типоразмеров с конкретными обрабатываемыми материалами.
Для согласования динамики установившегося режима работы вибромашины с переходным процессом во время ее разгона до рабочей частоты, проведен численный анализ дифференциальных уравнений движения, составленных в теоретической части работы. Численные решения дифференциальных уравне-
15 ний проводились при малом демпфировании системы, что соответствует запуску вибромашины в незагруженном состоянии. Этот случай описывает колебания с максимальными динамическими параметрами движения и соответствует наибольшему энергетическому взаимодействию между колеблющимися и вращающимися частями при переходе вибромашины через резонанс. На примерах расчета, избранных в рассмотрении вибрационных машин, выявлены зоны неустойчивой работы машинного агрегата (эффект Зоммерфельда), что позволило более точно выбрать рабочий режим машины и конструктивные параметры ее вибропривода, а так же согласовать мощности рабочего процесса и разгонного периода.
Основные положения работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедр «Теория механизмов и детали машин» и «Строительные и дорожные машины» СГТУ; Международном симпозиуме «Шум и вибрация на транспорте» (Санкт-Петербург, 1992); Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1993); совместном семинаре кафедр СГТУ: «Механика деформируемого твердого тела», «Строительные и дорожные машины», «Теоретическая механика» и «Теория механизмов и детали машин» в 2006 г.
Результаты проведенных исследований предполагается использовать при проектировании новых вибрационных машин, а также для оценки эксплуатационной и технологической эффективности работающей в производстве вибротехники.
Аналитический обзор исследований инженерных расчетов вибрационных машин
Вибрационная техника и вибрационные технологии нашли широкое применение в современных отраслях промышленности, транспорта, сельского хозяйства. К вибрационной технике относятся машины, стенды, устройства, приборы, инструменты, в которых преднамеренно возбужденная вибрация выполняет полезные функции. К вибрационной технике также можно отнести аппаратуру и устройства для измерения и контроля вибрационных параметров и управления технологическими режимами вибрационной обработки материалов и изделий [19].
В настоящее время вибрационные методы интенсификации технологических процессов получают все большее распространение. Это обусловлено тем, что при использовании вибрационного воздействия на обрабатываемые материалы повышается эффективность и производительность технологических процессов, возрастает качество обработки материалов и изделий, появляются новые возможности технологической обработки. К примеру, без использования вибрационных машин невозможны такие технологические процессы, как формование крупногабаритных железобетонных изделий, уплотнение бетонных смесей при крупноблочном строительстве, производство цемента и других мелкодисперсных материалов, сортировка каменных материалов по фракциям и др. Для удовлетворения растущих технологических потребностей промышленности разрабатывается большое количество вибрационных машин. Они отличаются простотой конструкции, удобством обслуживания, высокой интенсивностью рабочих процессов.
Наряду с интенсификацией технологических процессов при вибрационном воздействии на обрабатываемый материал улучшается качество конечной продукции: так, например, при перемешивании сыпучих материалов достигает 17 ся высокая степень однородности смесей, при формовании материалов обеспечиваются однородные свойства по всему объему изделия.
Вибрационные технологические машины - это машины, рабочему органу которых сообщается колебательное движение, необходимое для осуществления или интенсификации выполняемого технологического процесса. Их рекомендуется подразделять по следующим признакам [25]: 1. По назначению. Такая классификация может производиться по укрупненным широким группам машин или по узкому назначению. В широком плане вибромашины можно, например, подразделить на уплотняющие, разрыхляющие, смешивающие, сепарирующие, транспортирующие и т. д. В узком плане их можно разделить на конкретные типы, например виброплощадки для формования железобетонных изделий, вибрационные бункеры для питания деталями автоматических станков, прикрепляемые вибраторы общего назначения, глубинные вибраторы для уплотнения бетонных смесей, вибрационные решетки для выбивки опок и т. д. 2. По типу привода: электрические, гидравлические, пневматические, внутреннего сгорания. Дальнейшие подразделения касаются детализации видов привода. 3. По типу преобразования подводимой энергии в энергию механических колебаний: центробежные, поршневые, кулачковые, кривошипно-шатунные, электромагнитные, электродинамические, магнитострикционные, пьезоэлектрические, пульсационные, автоколебательные, возбуждаемые кинематически и т. д. Таким образом, это подразделение является многоплановым. 4. По числу колеблющихся твердых тел: одномассные, двухмассные, трехмассные и т. д. 5. По форме колебаний рабочего органа (см. рис. 1.1): с прямолинейно направленными колебаниями (рис. 1.1 а), с круговыми (эллиптическими) колебаниями (рис. 1.1 в), с угловыми колебаниями (рис. 1.1 б), с различными комбинированными колебаниями (рис. 1.1 г) и т.д. 6. По периодичности колебаний: с простыми периодическими колебаниями, с модулированными колебаниями, с непериодическими (хаотическими, случайными) колебаниями. 7. По спектральному составу периодических колебаний рабочего органа: с гармоническими (синусоидальными) колебаниями, с полигармоническими колебаниями. 8. По наличию ударов: безударные и ударно-вибрационные. 9. По соотношению вынуждающей и собственных частот: дорезонансные, зарезонансные, резонансные, межрезонансные. 10. По количеству вибровозбудителей на одном рабочем органе: с одним вибровозбудителем, с двумя и т. д. 11. По способу синхронизации работы вибровозбудителей: с принудительной механической синхронизацией, с принудительной электрической синхронизацией, с самосинхронизацией, без синхронизации. 12. По диапазону частот: высокочастотные, среднечастотые, низкочастотные. Эти понятия относительны и зависят от вида технологического процесса и типа вибромашины. 13. По методу регулирования: нерегулируемые, с ручным регулированием, с механическим регулированием, с автоматическим регулированием, с программным управлением, с самонастройкой на оптимальный режим. 14. По степени определенности кинематических параметров рабочего органа: с полностью принудительным движением рабочего органа (с принудительной кинематикой), с частично принудительным движением рабочего органа, например вдоль определенного направления (с полупринудительной кинематикой), без принудительных жестких связей рабочего органа (динамические). Как было отмечено, по форме движения технологической части вибромашины механические колебания различаются на направленные, угловые, циркуляционные и комбинированные [86]. Направленными называют колебания, при которых технологическая часть машины совершает возвратно 19 поступательное движение вдоль прямой. Различают следующие направления движения: под углом к горизонту, в вертикальной и горизонтальной плоскостях (см. рис. 1.1а). Угловыми (поворотными) называют такие колебания, когда технологическая часть вибромашины совершает возвратно-поступательное движение относительно оси. Различают два вида угловых колебаний: относительно горизонтальной и вертикальной осей (см. рис. 1.16). При циркуляционных колебаниях технологическая часть вибромашины совершает перемещения в одном направлении по замкнутой кривой. Как правило, различают круговые и эллиптические колебания (см. рис. 1.1в). В дальнейшем такой вид колебаний обобщенно будем называть круговыми. Комбинированные колебания характеризуются тем, что технологическая часть вибромашины совершает одновременно колебательное и циркуляционное движения (см. рис. 1.1а).
В различных отраслях промышленности вибрационные машины применяется для осуществления и интенсификации таких процессов, как транспортирование и дозирование материалов, разделение смесей по фракциям, измельчение и уплотнение, фильтрование, гранулирование и др.
Поведение модели вибромашины круговых колебаний при действии инерционных и упругих сил
В связи с отсутствием надежных сведений о реальных значениях диссипативных сил действующих на вибромашину со стороны обрабатываемых ма 36 териалов, встречаются работы, в которых рекомендуется рассчитывать необходимые мощности на поддержание колебаний по эмпирическим зависимостям [9]. Такой подход не раскрывает физической сущности протекающих процессов и применим только к узкому классу машин в ограниченных режимах работы.
Некоторые авторы пишут, что расход мощности на поддержание колебаний можно учитывать лишь одним коэффициентом. Так в книге [86] при расчете мощности приводных двигателей виброплощадки указывается: «Мощность приводных двигателей виброплощадки можно определить из условия, что возникающие при ее работе сопротивления складываются из сил сопротивления колебательному и вращательному движениям. Силы сопротивления колебательному движению малы по сравнению с силами сопротивления вращательному движению в подшипниках вибровозбудителей». На основании изложенного, мощность приводных электродвигателей где (1,25...1,3) - коэффициент, учитывающий расход мощности, вызванный сопротивлениями колебательному движению и сопротивлениями вращательному движению в сочленениях карданных валов; выражение, записанное после этого коэффициента, учитывает потери мощности за счет сопротивлений в подшипниках вибровозбудителей; Fa - амплитудное значение вынуждающей силы, Н; п- частота колебаний вибровозбудителя, с"1; d - диаметр вала подшипника качения, м; цв - коэффициент трения качения. Такой подход, на наш взгляд, вообще неприемлем при проектировании вибромашин, отвечающим требованиям сегодняшнего дня. Рассмотренные выше вопросы касаются расчета вибромашин в установившемся режиме работы. Как видно из формулы (1.20), наибольшие энергетические затраты при работе вибромашины могут возникнуть при сближении час 37 тоты вынужденных колебаний с частотой собственных колебаний, т. е. на резонансе. Это выражение не отвечает на вопрос взаимодействия колеблющейся системы с источником энергии (двигателем) и не определяет величину мощности, необходимую для перехода вибромашины через резонанс в период разгона при ее запуске.
Поэтому встает вопрос изучения движения вибромашин в переходном (разгонном) режиме работы с целью определения мощности, достаточной для преодоления зоны резонанса и обеспечения частоты колебаний рабочего режима. Очевидно, что мощность установившегося режима работы, определенная с учетом действующих на систему сил сопротивления, должна быть больше или равна мощности разгонного периода Условие (1.21) является основным при окончательном выборе необходимой мощности привода вибромашин.
Вопросы взаимодействия колеблющейся системы с виброприводом изучались многими исследователями. Наиболее полное и последовательное рассмотрение переходных процессов колеблющихся систем с наличием источника энергии проведено в работах [2, 3 ,53, 92].
Колеблющиеся под действием источников энергии, имеющих ограниченную мощность, системы как бы изменяют свои свойства. Точнее говоря, свойства колебательных систем становятся зависящими от свойств источника энергии. Это обстоятельство не позволяет пользоваться традиционной постановкой задач, принятой в теории колебаний, когда учитывается лишь воздействие источника энергии на колебательную систему и не предусматривается возможность воздействия колебательной системы на источник энергии. Вместо этого становится необходимым обращаться к иной постановке задач, которая предполагает не только воздействие источника энергии на колебательную систему, но и ответное воздействие колебательной системы на источник энергии [53]. Для описания поведения вибромашин в переходном режиме работы используют уравнения Лагранжа второго рода. Нелинейные уравнения движения вибрационной машины, записанные в форме Лагранжа, дают ответы на вопросы об изменении исследуемых величин во времени. Решение этих уравнений выполняется на сегодняшний день с применением численных методов на электронно-вычислительных машинах. При составлении уравнений в форме Лагранжа левая их часть записывается на основании теоремы Кенига [58] и затруднений в составлении, как правило, не вызывает. В правую часть уравнений входят обобщенные силы, действующие на виртуальных перемещениях, определение которых вызывает затруднения в связи с тем, что нет достоверных сведений о природе и изменении во времени сил сопротивления, действующих на вибромашину от обрабатываемой аномальной среды. Это является основной трудностью для полного исследования вибрационных систем, обрабатывающих аномальные среды, в которых силы сопротивления не имеют четких функциональных зависимостей их изменения во времени.
В связи с указанными сложностями метод Лагранжа не получил надлежащего использования в инженерной практике расчета вибрационных машин, его развитие является научной проблемой настоящего времени.
Так как форма уравнений Лагранжа основана на энергетическом описании движения системы, то они хорошо отражают энергетический обмен между вращающимися и колеблющимися частями вибромашины, что позволяет исследовать процессы взаимодействия вибромашины с инерционным виброприводом и проводить анализ работы вибропривода ограниченной мощности.
Порядок проведения экспериментальных исследований для определения массового влияния технологической нагрузки
С целью изучения процессов взаимодействия вибромашины с технологической средой построим математическую модель, которая описывает поведение машины в установившемся режиме работы.
В нашем случае математическая модель должна отражать различные технологические режимы, увязывать конструктивные параметры вибромашины с кинематикой ее движения, геометрией поведения при действии сил сопротивления различной природы, и определять уровень энергии, расходуемой на поддержание колебаний. Все перечисленные условия должны учитываться решениями одновременно.
При построении методик расчета многие типы вибрационных технологических машин с инерционным возбуждением представляются моделью, изображенной на рис. 2.1, состоящей из двух тел массы технологической части вибромашины тк и массы дебалансов mg [9]. На систему действуют силы упругой подвески, зависящие от жесткости пружин сх, cv. Влияние обрабатывав мых материалов учитывается силами взаимодействия, приложенными к вибро машине, через коэффициенты вязкого Ъх, Ь и кулонова %х, % трения.
В зависимости от частоты колебаний со, на которой работает вибромашина, и частоты ее собственных колебаний со0 различают дорезонансный и за резонансный режимы работы. Для машин с инерционным возбуждением каждый режим работы характеризуется взаимным расположением дебаланса и колеблющихся частей, обусловленным равновесным состоянием всех действующих сил и моментов.
При построении расчетных схем направление векторов действующих сил, определение их модулей и точек их приложения обязательны в соответствии с положениями механики. В дальнейших рассмотрениях будем считать конструктивные элементы вибромашины абсолютно твердыми недеформирующими-ся телами, а жесткость системы равной по всем направлениям движения.
Для выполнения теоретических исследований поведения вибромашины в различных технологических условиях возьмем за основу модель изображенную на рис. 2.1. Математические модели в виде мгновенных состояний строились на основании предварительно проведенных опытов по определению поведения вибромашины в незгруженном состоянии и при взаимодействии с различными материалами. Для этих целей использовался стробоскопический метод наблюдения за взаимным расположением составляющих вибромашину тел.
При построении моделей все связи заменены действующими силами, а геометрия их взаимодействия указана на самой схеме. Это необходимо для отражения физической сути силовых взаимодействий, геометрии движения, определения параметров, влияющих на динамический процесс, и величин, подлежащих измерению в эксперименте, для определения сил взаимодействия вибромашины с технологической средой. Все рассмотренные случаи и отражающие их модели взаимоувязаны и рассмотрены от простейшего варианта к сложному, с проведением анализа возможных случаев движения вибромашины при различных условиях ее работы. Такой подход дает теоретические предпосылки для научного обоснования и разработки методики экспериментальных исследований.
Рассмотрение мгновенных состояний колеблющейся системы начнем с простейшего случая - действия на вибромашину круговых колебаний только сил инерции. Для привода вибромашин круговых колебаний, как правило, используются одновальные инерционные вибраторы. При создании таких машин стремятся, чтобы ось вращения дебалансного вала совмещалась с центром масс технологической части машины, а опоры пружинной подвески размещались симметрично относительно него.
Для анализа поведения вибромашины в свободном движении при действии только инерционных сил воспользуемся моделью состоящей, из двух тел: массы дебалансов вибровозбудителя т и массы технологической части вибро 43 машины тк. Ось вращения дебаланса расположена в центре тяжести технологической части вибромашины в точке О,. Геометрия движения вибромашины в данном случае изображена на рис. 2.2.
Если дебалансу придать вращение с постоянной угловой скоростью со =const, то система начнет двигаться вокруг точки О, совпадающей с центром масс (цм) системы (опыт Галилея). Модель будет совершать циркуляционное движение - круговые гармонические колебания вокруг центра масс.
Оценка изменения динамичности системы при взаимодействии с технологическими материалами
Для вибрационных машин, у которых возможны случаи возрастания сил сопротивления дающих, смещение фазового угла до максимальных значений в 45 (такие машины, как глубинные, навесные и поверхностные вибраторы, вибропогружатели и др.), необходимо знать максимальное значение мощности, которую они могут реализовать через свои технические параметры и передать в обрабатываемую среду. Максимально возможное значение мощности определяется модульным значением выражения (2.61) и имеет вид
Практически все входящие в последнее выражение величины являются известными параметрами вибромашины, за исключением коэффициента динамичности Я. Данный коэффициент, видимо, зависит не только от конструктивных параметров (в частности, от соотношения частот вынужденных и собственных колебаний подвески вибромашины), но и от влияния технологической нагрузки на собственную частоту системы. Величина коэффициента динамичности при исследовании различных материалов будет определяться экспериментально.
Расчет указанной мощности по максимально возможному значению не всегда целесообразен, так как это приводит к необоснованным затратам при создании и дальнейшей эксплуатации вибромашины.
Для оборудования технологического назначения с большой колеблющейся массой и стабильным режимом нагрузки (вибромельницы, виброплощадки и др.), для которых задаются технологические режимы по амплитуде и частоте колебаний, подсчет полезно затрачиваемой мощности нужно производить по выражению (2.78), то есть с учетом величины фазового угла.
Для вибромашин направленных колебаний момент на вибрирование технологической среды изменяется внутри одного периода по функции sin cot соответственно изменению сил сопротивления, действующим на вибромашину. Пиковое значение мощности будет соответствовать мощности при круговых колебаниях и определяться выражением (2.78) а среднее значение мощности, поглощаемой технологической средой Как видно из приведенных решений, в случае направленных колебаний мощность, поглощаемая технологической средой, в два раза меньше мощности при круговых колебаниях при тех же модульных значениях действующих дис-сипативных сил.
Вопрос выбора мощности вибропривода также связан с механической характеристикой двигателя, его перегрузочной способностью, с уровнем кинетической энергии колеблющихся и вращающихся частей, коэффициентом полезного действия трансмиссии. Чтобы гарантировать устойчивость вращательного движения дебалансного вала, необходимо выбор мощности приводного двигателя производить по максимальным значениям потребляемой мощности. В случае, если допускается неравномерность вращения дебалансного вала внутри одного периода вращения, мощность двигателя может быть уменьшена.
Окончательный выбор мощности двигателя вибропривода должен быть произведен при исследовании взаимодействия вибромашины с источником энергиии в случае переходного процесса вибромашины в период ее разгона.
В предыдущих параграфах данной главы рассматривалось движение вибромашины при постоянной угловой частоте вращения дебалансов вибропривода без учета особенностей взаимодействия машины с двигателем и его механической характеристики. Момент, развиваемый двигателем на валу дебаланса, включался в уравнения движения из предположения, что его величина в точности соответствует значению необходимому для преодоления диссипативных сил, действующих на систему при заданной угловой скорости дебаланса.
Вопросы взаимодействия колеблющейся системы с двигателем изучались многими исследователями. Самое полное и последовательное рассмотрение переходных процессов колеблющихся систем с наличием источника энергии проведено в работах [3, 52, 92]. Наибольшую остроту и практическое значение вопросы взаимодействия двигателя с колеблющейся системой имеют при переходе через резонанс вибрационных технологических машин, работающих в заре-зонансом режиме.
Взаимодействие двигателя с колеблющейся системой приводит к появлению нелинейных эффектов, которые стали бы линейными при наличии двигателя неограниченной мощности с абсолютно жесткой характеристикой. Одним из таких нелинейных эффектов является эффект Зоммерфельда, сущность которого заключается в скачкообразном изменении угловой скорости дебаланса при переходе колеблющейся системы через резонанс. На рис. 2.10 изображена резонансная кривая, на которой крестиками отмечена зона неустойчивого режима работы. Устойчивый режим работы вибромашины в зарезонансной зоне начинается при угловой скорости вращения де балансов со„ со .
