Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Сведения о динамике вибромашин 11
1.1. Принцип действия и конструктивные особенности вибромашин 11
1.2. Явление самопроизвольной синхронизации 23
1.3. Об исследованиях в области динамики вибромашин и теории синхронизации 27
1.4. Основные задачи исследования, проведенного автором 30
Глава 2. Математическая модель динамики вибромашины 34
2.1. Дифференциальные уравнения движения вибромашины 35
2.1.1. Расчетная схема и обобщенные координаты системы 37
2.1.2. Кинетическая энергия системы 38
2.1.3. Потенциальная энергия системы 41
2.1.4. Обобщенные силы 49
2.1.5. Система дифференциальных уравнений движения ВТМ 53
2.2. Механические характеристики электродвигателей
и их реализация в математической модели 56
2.3. Моделирование удара, вызванного падением на ВТМ
значительной монолитной массы 59
2.4. Методика пошагового решения задачи Коши для системы
нелинейных дифференциальных уравнений 62
Глава 3. Результаты численного моделирования пусковых переходных процессов 67
3.1. Моделирование пуска ВТМ с различными начальными положениями дебалансов 70
3.2. Влияние механических характеристик приводных электродвигателей на продолжительность процесса синхронизации 77
3.2.1. Случай электродвигателя с усеченной механической характеристикой 80
3.2.2. Линейная модель механических характеристик двигателя. Зависимость времени синхронизации от параметров линейной модели 89
3.2.3. Особенности динамики ВТМ в случае привода от электродвигателей постоянного тока 99
3.3. Выводы по динамике пусковых переходных процессов 103
Глава 4. Численное моделирование удара 106
4.1. Особенности графического представления численных результатов в случае удара 107
4.2. Результаты моделирования переходных процессов, вызванных ударом 109
4.2.1. Послеударная синхронизация и адаптивное свойство самосинхронизирующихся вибромашин 109
4.2.2. Особенности протекания послеударной синхронизации у разных ВТМ 120
4.3. Сопоставление результатов численного моделирования с результатами экспериментальных исследований 124
4.4. Выводы по четвертой главе 129
Глава 5. Оптимизация конструкции вибротранспортирующих машин 132
5.1. Задачи оптимального проектирования конструкции ВТМ 133
5.1.1. Целевые функции 133
5.1.2. Постановки задач оптимизации конструкции ВТМ 136
5.1.3. Параметры проектирования в задачах оптимизации конструкции ВТМ 137
5.2. Задача оптимизации положения осей вибровозбудителей на РО с целью минимизации изменения угла вибрации после удара 142
5.2.1. Постановка задачи 145
5.2.2. Численная реализация задачи 149
5.3. Задача оптимизации положения осей вибровозбудителей на РО с целью уменьшения времени адаптации после удара 157
5.4. Выводы по пятой главе 161
Выводы и технические рекомендации 163
Заключение 168
Литература 171
Приложения 189
- Явление самопроизвольной синхронизации
- Расчетная схема и обобщенные координаты системы
- Влияние механических характеристик приводных электродвигателей на продолжительность процесса синхронизации
- Результаты моделирования переходных процессов, вызванных ударом
Введение к работе
На современном этапе развития промышленного производства определяющая роль отводится интенсификации технологических процессов, которая немыслима без внедрения современного высокоэффективного технологического оборудования. Общей тенденцией, обеспечивающей повышение эффективности технологических процессов, является увеличение единичной мощности оборудования и его способности изменять режим своей работы в соответствии с изменением требований технологического процесса.
В горнодобывающей промышленности, на металлургических предприятиях и транспортных узлах широко применяются всевозможные вибрационные машины, и в частности вибротранспортирующие машины: вибротранспортеры, вибрационные конвейеры и питатели, вибрационные грохоты и питатели-грохоты, вибропогрузчики и т.п.
Основным видом привода таких машин является самобалансный привод, состоящий из двух (как правило) дебалансных вибровозбудителей, оси которых параллельны друг другу и перпендикулярны плоскости колебаний машины. Такой привод конструктивно прост и получил широкое применение в вибромашинах тяжелого типа.
В последнее время, однако, все большее распространение получают машины, в которых вибровозбудители механически не связаны друг с другом и синхронный режим их вращения обеспечивается за счет явления самосинхронизации. Явление самосинхронизации механических дебалансных вибраторов, установленных на одном вибрирующем органе, было экспериментально обнаружено в нашей стране. Поэтому первые исследования динамики вибрационных машин с самосинхронизирующимися вибровозбудителями принадлежат отечественным ученым.
Большой вклад в создание и развитие этого направления внесли работы И.И. Блехмана, О.П. Барзукова, Л.А.Вайсберга, Л.Б. Зарецкого, Б.П. Лаврова, А.И. Лурье, Р.Ф. Нагаева, В.М. Потураева, К.М. Рагульскиса, К.В. Фролова, К.Ш. Ходжаева, Р. Миклашевского, В. Богуша и 3. Энгеля, Л.Шперлинга, Араки Иосиаки, Иноуэ Дзюнкити, Хаяси Сэцуко и других исследователей.
Все эти работы объединяет одна важная общая особенность. Задача о самопроизвольной синхронизации движений вибромашины рассматривалась в них как задача об устойчивости синхронных движений машины, т. е. исследовались, в основном, сами синхронные движения и движения, достаточно близкие к ним. При этом оставлялся без внимания характер переходного движения, предшествовавшего установившемуся, т.е., собственно, сам процесс синхронизации.
В то же время совершенно очевидно, что понять причины возникновения (или невозникновения) явления самопроизвольной синхронизации вибровозбудителей можно лишь анализируя динамику переходных процессов, сопровождающих пуск машины из состояния покоя, а также различные возмущающие воздействия на нее, в том числе ударные.
Кроме того, только анализируя существенно нестационарную динамику машины (неустановившиеся движения) можно оценить такой важный технологический параметр, как время установления синхронного движения при пуске машины и после удара, вызванного падением на рабочий орган монолита, соизмеримого по массе с самой машиной. Знание этих величин необходимо при проектировании новых самосинхронизирующихся вибромашин, в особенности, тяжелых вибромашин больших типоразмеров.
И, наконец, моделирование динамики переходных процессов позволяет решать задачи оптимизации конструкции машины с целью повыше-
ния ее устойчивости к ударным воздействиям и перекосам технологической нагрузки.
Таким образом, задача описания динамики переходных процессов, приводящих к синхронизации движений вибрационных машин, актуальна и имеет большое теоретическое и практическое значение.
Объектом исследования являются вибротранспортирующие машины (ВТМ) с самосинхронизирующимися вибровозбудителями (ВВ).
Предмет исследования - динамика переходных процессов, сопровождающих пуск ВТМ из состояния покоя и ударные воздействия на них.
Идея работы заключается в компьютерном моделировании динамики ВТМ, основанном на численном интегрировании системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих движение машины.
Цель работы: исследование динамики переходных процессов в самосинхронизирующихся ВТМ и совершенствование конструкции этих машин с целью повышения их устойчивости к ударным нагрузкам.
Для достижения этой цели были сформулированы следующие задачи:
- построить математическую модель динамики вибромашины, позво
ляющую описывать пусковые и ударные переходные процессы, сопрово
ждающие ее работу;
исследовать динамику переходных процессов, сопровождающих пуск машины из состояния покоя, выявить условия, при которых наступает самопроизвольная синхронизация движений машины, определить параметры, влияющие на длительность этого процесса, а также характер и степень их влияния;
исследовать динамику переходных процессов, которые возникают в машине после удара, вызванного падением на ее рабочий орган крупного монолита, оценить продолжительность этого процесса, определить параметры, влияющие на нее, а также характер и степень их влияния;
- выявить направления совершенствования конструкций самосинхронизирующихся вибромашин, путем решения задач оптимального проектирования найти конструкцию машины, наиболее устойчивую к ударам и перекосам технологической нагрузки.
Положения, выносимые на защиту:
Вывод наиболее полной системы дифференциальных уравнений движения ВТМ, позволяющих описывать все стадии ее движения, включая переходные динамические процессы, связанные с пуском машины и с ударом, вызванным падением на нее крупного монолита.
Математическая модель динамики ВТМ, способная описывать вышеназванные переходные динамические процессы и учитывающая механические свойства как реальных, так и гипотетических электродвигателей, что позволяет широко использовать ее для постановки вычислительных экспериментов.
Установление методами математического моделирования зависимости времени пусковой и послеударной синхронизации движений вибровозбудителей от степени сопротивления движению и механических характеристик приводных электродвигателей.
Постановка и решение ряда задач оптимизации конструкции самосинхронизирующихся вибромашин с целью повышения устойчивости направления вибрации и уменьшения времени синхронизации после удара.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации обусловлена использованием фундаментальных положений динамики системы твердых тел, теории колебаний и удара; применением хорошо апробированных современных вычислительных методов; соответствием полученных качественных и количественных вычислительных результатов характеру функционирования вибропитателей-грохотов в производственных условиях; сравнением результатов моделирования с из-
вестными аналитическими решениями и данными экспериментов, проведенных на промышленных установках; использованием результатов диссертационной работы конструкторскими организациями.
Научная новизна работы заключается в следующем.
Впервые сформулирована необходимость описания переходных динамических процессов для более полного понимания явления самопроизвольной синхронизации движений вибромашин. Для реализации этой задачи получена система дифференциальных уравнений, содержащая дополнительные инерционные члены, позволяющие описывать все фазы движения вибромашины с дебалансными вибровозбудителями, включая переходные процессы.
Путем численного интегрирования нелинейной системы ДУ описаны пусковые и ударные переходные динамические процессы, т. е. движения, далекие от установившихся.
Оценено время синхронизации при пуске машины и при ударе, а также установлен ряд зависимостей этого времени от начальных условий движения и механических свойств системы.
Впервые поставлен ряд задач оптимального проектирования конструкции ВТМ с помощью разработанной математической модели. Найдены параметры оптимальной в смысле сохранения угла вибрации после удара динамической схемы вибромашины типа ПТТ-3.
Теоретическая значимость результатов работы. Выявлены неизвестные ранее зависимости длительности и характера протекания процессов пусковой и послеударной синхронизации от различных параметров вибромашины. Это позволило выработать конкретные технические рекомендации, в том числе и по оптимизации конструкции этих машин.
Практическая значимость результатов работы. Результаты исследований использованы ЗАО НПГЩ «Уралмеханобр-инжиниринг» при вы-
полнении рабочих чертежей дробильно-сортировочных установок для ГУДХ Челябинской области, а также Институтом «Уралгипроруда» при выполнении рабочего проекта переносной грохотильно-дробильной установки для Качканарского ГОК.
Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждены:
на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике, 3986 г., г. Ташкент; на VIII Всесоюзной конференции по прочности и пластичности, 1983 г., г. Пермь; на Всесоюзной научно-практической конференции «Ускорение социально-экономического развития Урала», 1989 г., г. Свердловск; на VII Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике, 15-21 августа 1991 г., г. Москва; на научном симпозиуме «Неделя Горняка-2002», январь-февраль 2002 г., г. Москва; на XXX летней школе «Advenced problems in Mechanics», 27 июня — 6 июля 2002 г., г. Санкт-Петербург; на научном семинаре Института машиноведения УрО РАН, 28 января 2003 г., г. Екатеринбург; на научном семинаре ОАО «Институт Механобр», 11 апреля 2003 г., г. Санкт-Петербург; на XXXI летней школе «Advenced problems in Mechanics», 23 июня — 2 июля 2003 г., г. Санкт-Петербург.
Публикации. Содержание диссертационной работы и отдельных ее результатов отражено в 23 научных работах. Основные результаты опубликованы в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, а также отражены в трех авторских свидетельствах, материалах всесоюзной конференции и монографии, выпущенной Уральским отделением Российской академии наук, как рецензируемое научное издание.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, раздела технических рекомендаций, заключения, списка литературы из 167 наименований, 5 приложений; содержит 201 страницу, 40 рисунков, 8 таблиц.
Явление самопроизвольной синхронизации
В широком смысле слова под синхронизацией понимают свойство материальных объектов самой различной природы вырабатывать единый ритм совместного существования несмотря на различие индивидуальных ритмов и весьма слабые взаимные связи.
Синхронизация механических систем состоит в том, что элементы системы, совершавшие при отсутствии взаимодействия колебательные или вращательные движения с различными частотами (угловыми скоростями), начинают при наложении весьма слабых подчас связей двигаться с одинаковыми, кратными или находящимися в рациональных отношениях частотами (угловыми скоростями). При этом между колебаниями или (и) вращениями устанавливаются определенные (и постоянные!) фазовые соотношения.
В нашей стране изучением явления синхронизации на протяжении ряда лет плодотворно занимался И.И. Блехман [12-26]. Именно ему принадлежат приведенные выше формулировки. С явлением самопроизвольной синхронизации исследователи столкнулись сравнительно давно. Одним из первых, еще в середине XVII века, на него обратил внимание Христиан Гюйгенс. В одном из мемуаров [56] он описывает свои наблюдения за парой маятниковых часов, которые будучи подвешены на стену ходили по-разному, но когда их подвешивали к общей подвижной балке, начинали ходить совершенно синхронно. Тиканье обоих часов раздавалось в одно и то же мгновение. При попытках искусственно нарушить это совпадение оно самопроизвольно восстанавливалось в достаточно короткое время.
Взаимную синхронизацию в акустических и электроакустических автоколебательных системах обнаружил в конце XIX века Рэлей [127]. Вибропитатель-грохот VF-9 фирмы «Дейстер» Синхронизация характерна для движения многих космических объектов. Так осевое вращение Луны, например, синхронно ее орбитальному движению вокруг Земли, благодаря чему Луна всегда обращена к Земле одной и той же стороной.
Известны примеры синхронизации и в областях весьма далеких от механики. Норберт Винер, например, отводил явлению синхронизации большую роль в процессах самоорганизации и самовоспроизведения некоторых биологических объектов [37-39]. Кроме того, он полагал, что данное явление лежит в основе возникновения электрических ритмов головного мозга [40]. Позднее эта догадка нашла подтверждение (по крайней мере, для медленных ритмов) в работах советского психофизиолога М.Н. Ливанова и его учеников [84], открывших явление сонастройки электрических активностей различных отделов головного мозга при обмене информацией между ними. При этом во время сна происходит настройка всех отделов мозга на единый ритм для общего обмена информацией и ее переструктурирования.
Этот ряд примеров, несомненно, может быть продолжен. Очевидно, что тенденция к синхронизации является своеобразной закономерностью поведения материальных объектов самой различной природы. По мнению И.И. Блехмана [13, 15] эта закономерность представляет собой одно из проявлений известной тенденции материальных форм к самоорганизации и заслуживает самого серьезного изучения.
Данная диссертация посвящена одному частному случаю самопроизвольной синхронизации механических систем: явлению самосинхронизации механических дебалансных вибраторов на примере динамики виб-ротранспортирующих машин (ВТМ). ВТМ, представляющие собой установленные на одном общем теле (рабочем органе) неуравновешенные роторы, которые приводятся в дви 27 жение электродвигателями, при определенных условиях работают синхронно, несмотря на возможное различие параметров рабочих органов и электродвигателей, а также на отсутствие каких-либо кинематических или электрических связей между их роторами (см рис. 1.4 — 1.8). Это явление принципиально отличается от работы традиционных самобалансных вибромашин, в которых имеет место принудительная синхронизация посредством механических или электромеханических связей.
Расчетная схема и обобщенные координаты системы
На рис. 2.1 приведена расчетная схема вибромашины для случая п дебалансных ВВ (на рисунке показан один из них, обозначенный индексом /). Движение рассматривается в абсолютной системе координат Оху, связанной, например, с фундаментом машины. Ось Оу вертикальна (параллельна силе тяжести), ось Ох горизонтальна. Положение начала координат может быть выбрано произвольно. В дальнейшем мы уточним его положение с целью максимального упрощения уравнений. Для описания плоского движения рабочего органа машины выберем в качестве полюса произвольную точку Р, связанную с РО (ее положение тоже будет уточнено впоследствии). Введем также систему координат Puv, жестко связанную с твердым телом (рабочим органом) и в положении статического равновесия системы сонаправленную с системой Оху. Точками С и С, на рис. 2.1 обозначены положения центров масс несущего тела (РО) и /-го дебаланса соответственно. Положение оси вращения /-го дебаланса обозначено точкой Ot. Координаты точек С и О, в подвижной системе Puv - (a,b) и (uh v,) соответственно. Кроме этого на рис. 2.1 показаны: радиус-вектор г, оси О, в подвижной системе координат, угол 8( между осью Ри и радиус-вектором г, (угол отсчитывается против часовой стрелки) и эксцентриситет ЄІ (расстояние от оси вращения до центра масс /-го дебаланса). Примем за обобщенные координаты рассматриваемой механической системы координаты х и у точки Р твердого тела в неподвижной системе координат Оху, угол поворота ф твердого тела по отношению к неподвижной оси Ох (на рис. 2.1 это угол между осями подвижной системы координат Puv и системы Оху , которая имеет начало в той же точке Р и со-направлена с системой Оху), и углы поворота (pi центров масс дебалансов по отношению к неподвижной оси Ох. Здесь и далее все углы отсчитываются против часовой стрелки.
Здесь необходимо обратить внимание на одно важное обстоятельство. Угол поворота ф твердого тела значительно меньше единицы на всех стадиях движения, в том числе и после удара. На этом основании нередко упрощают вид соотношений (2.1), пренебрегая степенями ф более высокими, чем первая, и исключая угол ф из правых частей соотношений (2.2) (см., напр., [13]).
Вместе с тем, в выражение для кинетической энергии входит не только сам угол ф, но и угловая скорость. При составлении уравнений Ла-гранжа упрощенные из соображений малости угла ф формулы, входящие в выражение кинетической энергии, дифференцируются по обобщенным координатам, а затем по времени. В результате получаются весьма неточные выражения для угловой скорости и углового ускорения. Это приводит к потере ряда инерционных слагаемых, связанных с центростремительным и вращательным ускорением дебалансов в переносном движении.
Следует сказать, что при рассмотрении установившихся и близких к ним движений (когда не только угол поворота, но и угловая скорость, а также угловое ускорение рабочего органа равны нулю либо ничтожно малы) такой подход вполне допустим. При исследовании же переходных и ударных процессов следует учитывать, что малые изменения угла ф могут происходить со значительными угловыми скоростями и ускорениями, пренебречь которыми в уравнениях движения уже никак нельзя. 1. Упругие свойства пружины в осевом и поперечном направлениях могут весьма существенно различаться, при этом коэффициент жесткости в поперечном направлении обычно ниже (приблизительно вдвое), чем в продольном направлении. 2. В подавляющем большинстве исследуемых вибромашин пружины устанавливаются так, что их осевое направление вертикально (см. рис. 1.3, 1.4 и 2.1). Это позволяет в большинстве случаев считать деформацию пружины в направлении оси Оу осевой, а в направлении Ох - поперечной. 3. Амплитуда колебаний рабочего органа машины обычно не превышает одного сантиметра и даже при ударных нагрузках редко бывает больше трех сантиметров. Это намного меньше диаметра витка пружины. При безударной работе машины амплитуда колебаний даже меньше толщины прутка, из которого свита пружина. Вследствие этого деформирование пружины в поперечном направлении не приводит к ее удлинению (укорачиванию). Таким образом, поперечные и продольные деформации пружин можно считать независимыми. 4. В положении статического равновесия поперечная деформация пружин отсутствует, а в осевом направлении пружины сжаты.
Влияние механических характеристик приводных электродвигателей на продолжительность процесса синхронизации
Итак, начальные положения дебалансов сами по себе не оказывают никакого влияния на факт синхронизации движений механической системы «вибромашина» (или его отсутствие). Даже время выхода системы на синхронный режим зависит от них весьма незначительно.
Тогда возникает естественный вопрос: какие свойства механической системы являются определяющими для возникновения явления самопроизвольной синхронизации ее движений? Или (что, в сущности, то же самое) от чего и как зависит продолжительность процесса синхронизации механической системы?
Оказалось, что ответить на эти вопросы, оставаясь в рамках чисто прикладного исследования, не так-то просто. Для ответа на них потребовалось большое количество различных численных экспериментов с использованием построенной математической модели. В рамках этих экспериментов рассматривались любые зависимости между параметрами системы, в том числе такие, которые в реальной действительности неосуществимы (и поэтому не интересуют практиков). Тем не менее, они помогают оценить реакцию механической системы на различные (в том числе экстремальные) воздействия.
Особое место среди упомянутых численных экспериментов занимают эксперименты с различными видами зависимостей 11(ф,)и2(ф2). Важность такого рода исследований очевидна уже при самом поверхностном рассмотрении системы дифференциальных уравнений (3.1).
Действительно, колебания РО (первые три уравнения) инициируются вращением дебалансов, которое, в свою очередь, описывается двумя последними уравнениями системы. Правые же части этих двух уравнений (по крайней мере, на начальной стадии движения) почти полностью определяются функциями Д(ф,)и12(ф2). Во всяком случае, слагаемые, содержащие эти функции, на начальной стадии движения во много раз превосходят все остальные. Рис. 3.4. Модели механических характеристик приводных электродвигателей а - нормальная механическая характеристика асинхронного двигателя с генераторным режимом; б - усеченная механическая характеристика асинхронного двигателя без генераторного режима Удивительно, что в большинстве исследований по синхронизации движений вибромашин почти не уделяется внимания характеру зависимости решений системы дифференциальных уравнений от вида этих функций.
Изучение влияния механических характеристик двигателя на характер пускового переходного процесса начнем с численных экспериментов с усеченными механическими характеристиками. Все рассмотренные выше численные результаты были получены для модели механических характеристик двигателя, изображенной графически на рис. 3.4 а. Такая модель соответствует асинхронному двигателю переменного тока. Рассмотрим модель двигателя, соответствующую рис. 3.4 б. Она отличается от модели асинхронного двигателя отсутствием генераторного режима при скоростях вращения, превышающих а с (угловая скорость вращения электромагнитного поля в статоре электродвигателя). При достижении угловой скоростью ротора значения сос вращающий момент Мвр уменьшается до нуля и сохраняет нулевое значение, несмотря на дальнейший рост угловой скорости. Механический смысл отличия модели «б» от модели «а» заключается в следующем. Двигатель, соответствующий модели «а», может не только разгонять приводимый им в движение ВВ, но и подтормаживать его, если скорость вращения станет больше сос (т.е. в генераторном режиме; см. рис. 3.4 а, пунктирная линия). Двигатель, соответствующий модели «б», не может подтормаживать ВВ, т.к. у него нет генераторного режима. Таким образом, в случае «б» двигатель может только увеличивать энергию системы. Диссипация энергии через него исключена.
В сущности, эти параметры уже встречались в формулах (3.2), и все входящие в них величины имеют тот же смысл, что и в (3.2). Параметр А, представляет собой отношение коэффициента осевой вязкости пружины к ее коэффициенту жесткости. Разумеется, вязкость пружины здесь понимается в обобщенном смысле. Если подвеска снабжена демпферами, то их вязкое сопротивление условно считается составной частью вязкости пружин.
Параметр ц определяется отношением коэффициента вязкого сопротивления вращению ВВ к максимальной мощности двигателя (см. рис. 3.4 а). Иными словами, этот параметр характеризует отношение абсолютных величин функций ,(ф,) и /?,(ф;), входящих в последние два дифференциальных уравнения системы (3.1).
Рассмотрим результаты моделирования пускового переходного процесса в том случае, когда вибромашина приводится в движение двигателем с усеченной механической характеристикой .
Таким образом, силы вязкого сопротивления в подвеске РО (параметр X) сами по себе не оказывают большого влияния на время синхронизации системы (это справедливо, по крайней мере, в случае значительного сопротивления вращению). Рассмотрим теперь влияние сил сопротивления вращению дебалансов вибровозбудителей (параметр ц).
Результаты моделирования переходных процессов, вызванных ударом
На рис. 4.1 — 4.3 показано движение системы после удара, вызванного падением на загрузочную часть (т.е. непосредственно над опорой А; рис. 2.1) рабочего органа вибромашины с колеблющейся массой М= 23-10 кг монолитного куска массы т = 2-10 кг с высоты А, равной 2 метрам. Плечо удара составило 1,94 м. Были рассмотрены случаи нагружения системы, имеющей различные уровни вязких сопротивлений РО (параметр А,, см. формулы (3.3)) и сопротивлений ВВ (параметр ц, там же).
Серия графиков рис. 4.1 дает представление о характере движения РО и ВВ при ударе и после него. Эти результаты получены с использованием в модели механических характеристик асинхронного электродвигателя переменного тока (см. рис. 2.3) и различных значений параметров Яиц. Конкретные значения этих параметров указаны в подписи к рисункам. По оси ординат откладываются те же величины, что и в предыдущей главе, а все линии на графиках имеют тот же смысл.
На всех графиках рис. 4.1 бросается в глаза характер движения рабочего органа машины. Налицо затухающие колебания всех трех обобщенных координат, характеризующих его движение. При этом стабилизация горизонтальных, вертикальных и угловых колебаний происходит на разных уровнях, в то время как до удара угловых колебаний не было, а колебания центра масс происходили вблизи нуля (т.е. вблизи положения равновесия). Все эти детали движения РО вполне естественны и ожидаемы. В частности, наблюдаемая на рис. 4.1 зависимость времени и характера затухания вертикальных и угловых колебаний РО от вязкости пружин (параметр X) вполне согласуется с представлениями, вытекающими из общей теории колебаний [30, 85 и др.]. Тем не менее, они еще раз иллюстрируют адекватность разработанной математической модели. И все же наибольший интерес для нас представляет информация, относящаяся к движению дебалансов (вибровозбудителей). На рис. 4.1 а, б и особенно в заметно, что суммарная фаза дебалансов (пунктирная линия) при ударе испытывает возмущение. Связанные с этим возмущением колебания угловой скорости на графиках почти не различимы, но вызванные ими колебания суммарной фазы дебалансов заметны хорошо. После более или менее продолжительного переходного процесса движение ВВ снова становится синхронным, причем величина суммарной фазы стабилизируется на новом значении. На рис. 4.1 в оставлены в левом верхнем углу выданные компьютером значения синхронной суммарной фазы дебалансов в градусах до и после удара. Эти значения снабжены идентификатором «dfi». До удара значение суммарной фазы было ф = 75,8", а после удара -Фг = 89,3. Если учесть, что угол, составляемый вынуждающей силой с горизонтальной осью координат, равен половине суммарной фазы, то ука занное изменение соответствует повороту вектора вынуждающей силы на угол 6,75 против часовой стрелки. Таким образом, при данных значениях падающей и колеблющейся массы и при данном положении точки падения синхронизация вращений ВВ наступает при новых значениях суммарной фазы, которым соответствует новое направление вектора колебаний РО, повернутое относительно старого на угол 6,75 против часовой стрелки. При этом движение РО по мере угасания послеударных колебаний снова становится поступательным (угловые колебания прекращаются). А это значит, что вектор вынуждающей силы снова проходит через центр масс машины.
Следует особо отметить, что при повороте вектора вынуждающей силы изменяется направление вибрации. В сочетании с поворотом самой машины это может привести к изменению характера движения транспортируемого материала по РО и, вследствие этого, изменению скорости транспортировки.
Итак, при изменении положения центра масс вибромашины с самосинхронизирующимися вибровозбудителями каждый раз происходит такое изменение синхронных фаз ее ВВ, что вектор вынуждающей силы снова проходит через центр масс машины. Это явление происходит самопроизвольно, без участия человека, и известно как адаптивное свойство машин с самосинхронизирующимся приводом [72, 73].
Адаптивное свойство у ВТМ с самосинхронизирующимся приводом обнаружено и экспериментально подтверждено сравнительно недавно, в конце 80-х годов XX века. Оно еще недостаточно изучено, и естественно, условия его проявления, а также длительность переходного процесса, в ходе которого осуществляется адаптация (время адаптации), весьма интересны для исследования.
Для того чтобы выяснить эти условия и определить, от чего и как зависит длительность адаптационного процесса, воспользуемся тем же приемом, что и в случае пуска машины: проведем серию численных экспериментов с усеченными механическими характеристиками приводных электродвигателей. На рис. 4.2 а приведен послеударный переходный процесс при соотношении X = 0,00025 и близких к нулю коэффициентов сухого и вязкого трения на осях дебалансов ц = 0,0002 (на этих и последующих графиках не показано изменение скорости вращения ВВ). Из графика видно, что после удара система не может самопроизвольно прийти в устойчивое синхронное движение. Возникают периодические колебания скорости вращения ВВ и связанные с ними колебания суммарной фазы вращения. При этом равнодействующая возмущающей силы ВВ совершает колебания около нового центра масс системы, что приводит к галопирующему движению рабочего органа, вызванному раскачкой вибромашины возмущающей силой ВВ. Синхронное движение в этом случае так и не наступает. Адаптивное свойство не проявляется. На рис. 4.2 б показано движение системы при тех же условиях ударного нагружения, но при увеличении отношения ц в 2,5 раз. В этом случае достигается снижение значения амплитуды колебаний равнодействующей возмущающей силы ВВ около нового центра масс системы в два раза. Спустя 20-21 с наступает синхронизация движений машины. Даже небольшое дальнейшее увеличение параметра \і (до величины 0,00052) приводит к резкому изменению картины стабилизации.
