Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Паровой взрыв и безопасность конструкций промышленных объектов в ядерной энергетике, металлургии и индустрии сжиженных газов. исследование динамики и тепломассообменных характеристик процесса "микромасштабного" парового взрыва 13
1.1 Контакт сжиженного газа с водой -динамика пузыря, содержащего испаряющуюся каплю 17
1.2 Контакт расплавленного металла с водой - динамика пузыря, содержащего раскаленную частицу 42
1.3 Оценка величины максимального импульса, возникающего при паровом взрыве 63
Выводы 64
ГЛАВА 2. К вопросу об ударноволновой нагрузке на элементы конструкций промышленных объектов. ударные волны в жидкости с пузырями, содержащими испаряющиеся капли сжиженного газа полномасштабная модель парового взрыва 66
2.1 Постановка задачи о распространении ударных волн в смеси жидкости и сжиженного газа. Использование квазистационарного приближения тепловой задачи
2.2 Влияние тепломасообменных процессов на волновую динамику. Отличие от "обычных" пузырьковых жидкостей. Нелинейное усиление отраженной волны 75
Выводы 95
ГЛАВА 3. Волновые технологии применительно к процессам фильтрации в промышленности (машиностроении, нефтегазодобыче и т.д.). волновые процессы в пористых насыщенных жидкостью средах. влияние неоднородности среды и волновые механизмы создания дополнительных фильтрационных потоков. влияние волнового воздействия на ретроградный конденсат 97
3.1 Неоднородность пористости - одни из механизмов создания направленных потоков при волновом воздействии 98
3.2 Волновые механизмы движения при вынужденных нелинейных колебаниях насыщенной жидкостью пористой среды. Резонансные потоки .
3.3 Волновая очистка пористой среды от загрязнений в виде твердых частиц в порах - основа волновой технологии очистки призабойных зон продуктивных пластов 128
3.4 Экспериментальные основы волновой кольматации скважин при бурении 136
3.5 Ликвидация пробок ретроградного конденсата в газоконденсатных пластах с помощью волновых воздействий 141
3.5.1 Теоретическое исследование возникновения ретроградных газоконденсатных пробок и влияния на них волн 142
3.5.2. Экспериментальное моделирование нестационарных процессов в газоконденсатных пластах 155
ГЛАВА 4. Волновые генераторы - основные узлы волновых машин и аппаратов. научные основы генераторов волн. оценка процессов смешения в течениях вязкой жидкости 168
4.1 Закрученные кавитирующие потоки. Научные основы мощных вихревых генераторов волн 168
4.1.1 Математическая постановка задачи 169
4.1.2 Возникновение тороидальных вихрей 172
4.1.3 Возникновение кавитационных зон и кавитационный механизм возбуждения колебаний 174
4.1.4 Механизм колебаний, обусловленный сносом и срывом тороидальных вихрей при ламинарных течениях. Обратные токи 179
4.1.5 Перемешивание в закрученных потоках. Оценка эффективнсти смешения 182
4.1.6 Гидравлическое сопротивление генераторов 190
4.1.7 Экспериментальные исследования генераторов 191
Выводы 193
4.2 Низкочастотные генераторы ударно-волнового типа 194
4.2.1 Расчет скорости контактной границы 195
4.2.2 Оценка скорости движения границы и силы удара падающего столба жидкости о неподвижную преграду с учетом силы трения 198
4.2.3. Падение столба жидкости конечной длинны при наличии силы тяжести. Мощные периодические удары. Отличие от формулы Н.Е.Жуковского 199
4.2.4 Выводы 203
4.3 Обработка участков залежей периодическими ударными волнами перспективный метод повышения нефтеотдачи. Реагирующие блоки
скважин 204
Выводы 208
Список литературы
- Оценка величины максимального импульса, возникающего при паровом взрыве
- Влияние тепломасообменных процессов на волновую динамику. Отличие от "обычных" пузырьковых жидкостей. Нелинейное усиление отраженной волны
- Волновые механизмы движения при вынужденных нелинейных колебаниях насыщенной жидкостью пористой среды. Резонансные потоки
- Возникновение кавитационных зон и кавитационный механизм возбуждения колебаний
Введение к работе
Тема настоящей работы относится к области нелинейной волновой механики многофазных систем. Большинство постановок задач нелинейной волновой механики многофазных систем возникло из запросов практики, исходя из анализа потребностей различных отраслей промышленности: атомной энергетики, металлургии, нефтегазовой промышленности, машиностроения, пищевой и химической промышленностей, строительной индустрии и т.д. В этих постановках рассматриваются вопросы возникновения и распространения волн в многофазных средах и вопросы влияния нелинейных волн на процессы в таких средах. Причем изучаются как с точки зрения безопасности технологических процессов (предотвращение возникновения волн, гашение пульсаций, гидроударов и т.п.), так и с точки зрения увеличения эффективности технологических процессов и улучшения качества продукции (повышение энергоэффективности, ускорение тепломассообмена и химических реакций, увеличение степени дисперсности и смешения, увеличение скорости относительного движения фаз и т.п.).
В работе теоретически и экспериментально рассмотрен ряд задач нелинейной волновой динамики многофазных систем, возникающих в различных областях промышленности, и служащих основой для создания волновых технологий и волновых машин и аппаратов, реализующих эти технологии.
Так, анализ безопасности эксплуатации ядерных реакторов, аварийных ситуаций в металлургической промышленности и в индустрии сжиженных газов приводит к необходимости изучения последствий контакта жидкостей с существенно различными температурами. Такой контакт, возможный в результате аварии, может привести к так называемому паровому взрыву. Паровым взрывом называют явление, которое возникает в результате быстрого смешения нагретой и холодной (испаряющейся) жидкостей и приводит к тому, что значительная часть высвобождающейся энергии реализуется в виде ударной волны, которая может повредить элементы конструкции. В атомной энергетике и металлургии такие ситуации могут возникнуть в результате попадания расплавленного топлива или металла в охладитель, в индустрии сжиженных газов - жидкого газа в воду.
С точки зрения увеличения эффективности технологических процессов является актуальным теоретическое и экспериментальное изучение волновых эффектов (в том числе в резонансных режимах) в реальных насыщенных жидкостью пористых средах для выяснения вопросов: возможно ли создать направленные фильтрационные потоки в насыщенной пористой среде и каковы механизмы приводящие к этому; можно ли удалить жидкость из пористой среды при сушке, очистить загрязненную пористую среду (например, очистка призабойной зоны нефтеносного пласта) или наоборот создать зоны пониженной проницаемости; ликвидировать пробки ретроградного конденсата, затрудняющие добычу газа при разработке газоконденсатных месторождений, и, наконец, наблюдаются ли подобные эффекты в средах экспериментально.
Для реализации волновых эффектов в технологических процесса необходимо разработать и создать специальные машины и аппараты, основным узлом которых являются генераторы колебаний и волн. Одним из часто используемых (для обработки призабойных зон продуктивного пласта, для смешения и т.п.) является проточный вихревой генератор основанный на том, что в некоторых режимах закрученный поток жидкости сопровождается возникновением нестационарных обратных токов, кавитационных и вихревых зон, что приводит к генерации волн. В ряде случаев для обработки ПЗП требуется генератор создающий периодические ударные импульсы. Такие импульсы могут быть созданы мгновенной остановкой падающего столба жидкости.
Для проектирования таких генераторов актуальным является теоретическое и экспериментальное исследование реализующихся динамических процессов и применимости их на практике.
Цель работы: Развить научные основы волновой техники и технологии с позиций волновой динамики многофазных сред.
Основные задачи исследования
-
Исследовать распространение и отражение от твёрдой стенки нестационарных волн и импульсов в смеси жидкости с "двухфазными" пузырями, содержащими испаряющиеся капли. Исследовать влияние объёмной концентрации включений, размеров пузырей и капель, интенсивности волн и т.д. на поведение ударных вол и импульсов.
-
Теоретически и экспериментально исследовать возможность создания с помощью волнового воздействия направленных фильтрационных потоков в насыщенной пористой среде ( и механизмы приводящие к этому); удаления жидкости из пористой среды при сушке, очистки загрязненной пористой среды (например, очистки призабойной зоны нефтеносного пласта) или наоборот создания зоны пониженной проницаемости; ликвидации пробки ретроградного конденсата.
-
Исследовать механизмы возбуждения колебаний в вихревых генераторах и динамику процессов в них, провести оценку характеристик смешения в таких генераторах. Провести экспериментальные исследования их динамических характеристик. Провести теоретический анализ волновой динамики генератора ударно-волнового типа. Разработать технологические основы практического применения результатов исследований в промышленности.
Научная новизна и значимость результатов исследований
-
На основе задач о динамике парового пузыря в воде , содержащего каплю сжиженного газа, и динамике парового пузыря, содержащего раскаленную частицу, исследована динамика и выявлены особенности тепло- массообменных процессов начальной стадии парового взрыва. Показана возможность упрощения математической модели. Разработана методика оценки величины возникающего максимального импульса давления.
-
Исследовано распространение одномерных плоских ударных волн в смеси несжимаемой жидкости с "двухфазными" пузырями, содержащими испаряющуюся каплю, в условиях, когда проявляются локальная деформационная инерция, нестационарный тепло- массообмен и нестационарность волны. Исследовано влияние на процесс начального давления, интенсивности волны, начальной объёмной доли второй фазы (фазы "двухфазных" пузырей), начальных радиусов пузырей и капель. Показано качественное отличие поведения ударных волн в такой среде от волн в «обычных» пузырьковых жидкостей.
-
Показано, что при периодическом воздействии на несжимаемую вязкую жидкость, насыщающую несжимаемую неподвижную пористую среду, наличие неоднородности пористости среды по пространству приводит к возникновению осредненного течения жидкости в пористой среде. Причем течение направлено в сторону увеличения пористости.
-
Теоретически продемонстрирована возможность создания однонаправленных движений сжимаемой жидкости в упругой пористой среде с помощью волнового воздействия. Показан резонансный характер этих процессов и определена главенствующая роль быстрой волны, связанной с передачей импульса в скелете. Выделены основные параметры влияющие на величину среднего потока. Показано, что волновое воздействие на такие среды приводит к образованию огромных эффективных средних перепадов давления. Важным фактором при рассмотрении волновых процессов в таких средах является учет трения в скелете, которое может качественно изменить характер процессов. В прикладном к нефтедобыче аспекте это означает, что волновые воздействия могут использоваться для очистки призабойных зон скважин, освобождению капиллярно удержанной нефти, перемещению к скважинам гидродинамически несвязанных целиков и т.п.
-
Экспериментально показано, что колебания могут способствовать очистке призабойных зон пластов, то есть обеспечивать такое движение твердых частиц, закупоривающих поры пористых насыщенных жидкостью сред, которое способствует удалению частиц из пор и тем самым повышает проницаемость. После волновой обработки образцов песчаника проницаемость их возросла в 4 раза.
-
Экспериментально продемонстрирован эффект перемещения частиц внутрь пор и искусственное создание в пористой среде зон пониженной проницаемости и, что благодаря волновому воздействию проникновение бурового раствора в породу может быть существенно уменьшено.
-
Численные эксперименты показали образование в закрученном турбулентном потоке нескольких тороидальных вихрей. При возникновении «слабой» кавитации наблюдаются слабые пульсации каверны и потока, приводящие к пульсациям давления. Увеличение расхода приводит к еще большей нестационарности потока. При этом возникают периодический срыв и снос вниз по потоку паровых областей: каверна сначала слабо пульсирует, потом происходит серия срывов паровых областей и все начинается сначала. Еще большее увеличение расхода приводит режиму непрерывного периодического срыва паровых полостей.
-
Разработана научно обоснованная методика оценки степени смешения в проточных трактах, с использованием которой численное моделирование процессов гомогенизации в трехмерных смесительных установках со стационарными закрученными течениями показало, что эффективность перемешивания повышается с увеличением интенсивности закрутки потока на входе.
-
Показано, что при падении столба воды конечной длинны с некоторой высоты на жесткую неподвижную преграду можно получить значения давления на преграде значительно превосходящие значения, рассчитанные по формуле Жуковского. Преграда испытывает периодические затухающие циклы ударов и разряжений. Временные характеристики этих ударов и растяжений, а также максимальное давление достигаемое за время цикла зависят от соотношений высоты столба и высоты падения. Полученные результаты положены в основу одного из типов генераторов волн, который предназначен для возбуждения низкочастотных волновых полей давления высокой амплитуды в нефтяных пластах.
Достоверность основных научных результатов состоит в том, что некоторые из них при сравнении с экспериментальными результатами показали качественное, а в ряде случаев и количественное совпадение. Кроме того, она подтверждается тем, что в работе корректно используются строго обоснованные методы нелинейной механики численного моделирования.
Практическая ценность
Разработана методика оценки величины возникающего максимального импульса давления при начальной стадии парового взрыва. Построена модель, позволяющая оценивать интенсивность ударных волн в стадии развитого парового взрыва.
Показано, что волновые воздействия могут использоваться для очистки призабойных зон скважин, освобождению капиллярно удержанной нефти, перемещению к скважинам гидродинамически несвязанных целиков и т.п., что волновые воздействия могут способствовать очистке призабойных зон пластов, что благодаря волновому воздействию проникновение бурового раствора в породу может быть существенно уменьшено и что волновая обработка скважин позволит повысить уровень добычи газа из газоконденсатных месторождений при наличии газоконденсатной пробки.
Построена адекватная, согласующаяся с экспериментом, математическая модель вихревого генератора волн, позволяющая рассчитывать его характеристики. Разработана методика оценки степени перемешивания в проточном тракте и проведена оценка степени смешения для вихревого генератора.
Предложена расчетная методика и схема одного из типов генераторов волн, который предназначен для возбуждения низкочастотных волновых полей давления высокой амплитуды в нефтяных пластах.
Апробация работы
Отдельные фрагменты работы докладывались на Всесоюзной конференции «Нелинейные колебания механических систем» в 1987г. в г.Горький, на заседании НТС Института механики МГУ им. М.В.Ломоносова в1989г., на Second Int. Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation, Rome, Italy, 23-26 May, 1999, на Международной конференции по многофазным системам в г.Уфе в 2000г., на Международной научной конференции «Колебания и волны в механических системах» в г.Москве, на ежегодных научных семинарах НЦ НВМТ РАН в 2009-2013 гг.
Публикации
Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 61 научных работах, в том числе в 26 научных статьях, 22 авторских свидетельствах и патентах и 7 тезисах докладов на международных конференциях.
Объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержит 232 страниц машинописного текста, 131 иллюстрацию. Библиографический список включает 146 наименования литературных источников.
Оценка величины максимального импульса, возникающего при паровом взрыве
Анализ безопасности эксплуатации ядерных реакторов, аварийных ситуаций в металлургической промышленности и в индустрии сжиженных газов приводит к необходимости изучения последствий контакта жидкостей с существенно различными температурами. Такой контакт, возможный в результате аварии, может привести к так называемому паровому взрыву. Паровым взрывом называют явление, которое возникает в результате быстрого смешения нагретой и холодной (испаряющейся) жидкостей и приводит к тому, что значительная часть высвобождающейся энергии реализуется в виде ударной волны, которая может повредить элементы конструкции. В атомной энергетике и металлургии такие ситуации могут возникнуть в результате попадания расплавленного топлива или металла в охладитель, в индустрии сжиженных газов - жидкого газа в воду. Как отмечалось в работе [60], временной масштаб процесса смешения менее 0.1 мс. Это значение основано на величинах масштаба начальной дисперсии 0.01 м и скорости скачка в парожидкостной смеси более 100 м/с. Более медленные дробление вещества и перенос энергии приводят лишь к относительно безвредному резкому вскипанию. Поэтому основной проблемой с точки зрения безопасности является выявление условий, при которых паровые взрывы не могут произойти, а не условий, при которых они возможны. Что касается ядерных реакторов, вероятность таких ситуаций оценивается как очень низкая[61], но высокие требования безопасности стимулируют исследования, направленные на понимание основных закономерностей этого явления.
В настоящее время различают четыре стадии крупномасштабного парового взрыва[60,61 ] : 1. Устойчивое плёночное кипение в смеси, при котором плёнка пара разделяет горячую и холодную жидкости, препятствуя быстрому обмену энергией. 2. Начальная стадия, в течение которой происходит разрушение паровых оболочек в некоторой области смеси вследствие прохождения ударной волны или из-за термических эффектов. 3. Развитие взаимодействия горячей и холодной жидкостей благодаря циклическим процессам перемешивания, при которых происходят мелкомасштабное дробление и интенсивное парообразование. 4. Распространение полномасштабной (охватывающей большой объём смеси) ударной волны по изначальной смеси.
В настоящее время не существует единой модели парового взрыва, охватывающей все стадии процесса. Можно выделить наиболее известную теорию спонтанного зародышеобразования [62], которая даёт необходимые условия для инициации и развития парового взрыва (вторая и третья стадии). Эта теория предполагает, что для осуществления крупномасштабного парового взрыва условия контакта должны быть таковы, чтобы температура поверхности контакта горячей и холодной жидкостей превышала температуру спонтанного зародышеобразования.
Наиболее значительным свидетельством в пользу теории спонтанного зародышеобразования служат исследования [63,64] взрывов криогенных углеводородов, выливаемых на свободную поверхность или впрыскиваемых внутрь объёма воды. В большом числе экспериментов обнаружено, что для того, чтобы произошёл паровой взрыв, температура гомогенного зародышеобразования углеводородной смеси должна находится в узком интервале значений в окрестности температуры окружающей воды. Таким образом, для каждой конкретной смеси существует некоторый диапазон состава, вне которого взрыв не происходит, а имеет место плёночное кипение криогенной жидкости и образование льда из воды. Найдено, что концепция спонтанного зародышеобразования справедлива в широком диапазоне состава углеводородных смесей и количества вылитой жидкости.
Другая теория рассматривает, что в паровых взрывах главную роль играют процессы фрагментации и перемешивания, инициатором которых может выступать ударная волна. Так в работе [65] была предложена модель термической детонации, основанная на аналогии с химическими взрывами. Эта модель предполагает, что по плохо перемешанной смеси пара, холодной и горячей жидкостей распространяется начальная волна. Она разрушает паровые оболочки и вызывает большую относительную скорость между частицами горячей (холодной) жидкости и окружающей холодной (горячей) жидкости. Дробление капель при сверхкритических давлениях может быть вызвано срывом пограничного слоя и (или) неустойчивостью по Тейлору, а при докритических давлениях может действовать и механизм кипения. Благодаря большой поверхности контакта, возросшей из-за фрагментации, за волной происходит интенсивное парообразование, которое приводит к увеличению давления. Если процесс самоподдерживающийся, то может быть достигнуто значительное повышение давления, что приведёт в конечном счёте к разрушению конструкции.
Фрагментация частиц является основным механизмом образования самоподдерживающейся ударной волны. Одной из основных характеристик фрагментации является время дробления частиц. В настоящее время существует мало данных по дроблению в системе жидкость-жидкость и поэтому используется адаптация данных по дроблению капель, ускоряющихся в газовом потоке. Для вычисления времени дробления одиночной капли, ускоряющейся в газовом потоке используется полуэмпирическое уравнение Simpkins, Bales (см. [60]) :
Влияние тепломасообменных процессов на волновую динамику. Отличие от "обычных" пузырьковых жидкостей. Нелинейное усиление отраженной волны
Глава посвящена исследованию распространения и отражения от твёрдой стенки нестационарных волн и импульсов в смеси жидкости с "двухфазными" пузырями, содержащими испаряющиеся капли. Анализ проводится в рамках одномерной плоской модели. За основу взята модель пузырьковой жидкости; "двухфазные" пузыри моделируются в рамках квазистационарного приближения, полученного в первой главе. Исследуется влияние объёмной концентрации включений, размеров пузырей и капель, интенсивности волн и т.д. Проводится качественный анализ результатов расчётов, отмечено отличие по сравнению с поведением волн в пузырьковых жидкостях. Для исследования поставленных задач используются методы и теория, применяемые при исследовании волновых процессов в газо- и парожидкостных пузырьковых средах.
Ударные волны в жидкости с пузырьками нерастворимого и неконденсирующегося газа теоретически и экспериментально исследовались в работах [888990 91 92j g работах [91,92] исследовалась структура стационарных ударных волн. В работе [92] проведён анализ с учётом неравновесных эффектов, обусловленных инерцией и вязкостью жидкости в радиальном движении вокруг пузырьков и поступательным движением пузырьков относительно несущей жидкости, а также конечной теплопроводностью газа (температурная неравновесность). Было показано, что структура нестационарной волны в пузырьковой газожидкостной смеси с пузырьками постоянной массы имеет значительную толщину (для пузырьков радиусом порядка 1 мм эта толщина порядка 1 м) и что для не очень вязких жидкостей двухскоростные инерционные и вязкие эффекты из-за продольного движения пузырьков относительно жидкости являются малозаметными на фоне эффектов межфазного теплообмена, определяемого температуропроводностью газа.
Теоретическое исследование нестационарных волн было впервые предпринято в работе [93]. Исследовались слабо нелинейные квазипростые волны (волны малой амплитуды, когда возмущение давления Ар удовлетворяет условию Ар3 « Ар, распространяющиеся в одном направлении), описание которых, как показано авторами, сводится к каноническому уравнению Бюргерса-Кортевега-де Вриза. Позднее была предложена карта режимов ударных волн ([94]).
В [95] предложен более общий численный метод исследования волн произвольной амплитуды с отражениями, с более последовательным учётом межфазного теплообмена.
Распространение волн в жидкости с паровыми пузырями исследовалось в работах [9697 98 99 юо 101 io2j для описания волновых процессов в жидкости с пузырьками пара с учётом не стационарного межфазного тепломассообмена используется односкоростная с двумя давлениями модель пузырьковой жидкости, учитывающая радиальную инерцию жидкости при изменении объёма среды и распределение температур в ней. Было показано, что одним из основных диссипативных механизмов, оказывающих влияние на эволюцию волн в парожидкостных пузырьковых средах, является тепловая диссипация. При этом расстояние выхода волн на стационарную структуру и толщина волн в жидкости с пузырьками пара меньше, чем в жидкости с пузырьками нерастворимого и неконденсирующегося газа. В отличие от случая жидкости с пузырьками газа в парожидкостной пузырьковой среде всё это определяется температуропроводностью жидкости, а не пара.
При исследовании нестационарных волн был обнаружен эффект усиления ударных волн в однородной среде (без отражений), когда ударный импульс распадается на уединённые волны (солитоны), амплитуда которых может значительно превышать амплитуду исходного импульса. Впервые такой эффект был обнаружен в экспериментах с кипящими жидкостями [96] и был объяснён как следствие перехода кинетической энергии радиального движения жидкости вокруг коллапсирующих паровых пузырьков в энергию сжатия после схлопывания этих пузырьков. Позже экспериментально также отмечено явление сильного локального повышения интенсивности волн запускаемых в смесь жидкости с пузырьками нерастворимого и неконденсирующегося газа [90] и в смесь жидкости с пузырьками растворимого газа [97,99] и установлено, что волны в этих средах могут иметь пикообразную структуру. В работах [96,97] высказано предположение, что аномальный рост давления в парожидкостных пузырьковых средах при распространении волн связан с интенсивным дроблением крупных пузырьков на множество мелких и их быстрым схлопыванием за счёт конденсации. В результате закачанная волной в смесь кинетическая энергия радиального движения жидкости вокруг пузырьков кумулируется в энергию её сжатия. Эффект усиления амплитуды ударного импульса сильно зависит от длительности сигнала, объёмного содержания пузырьков и от свойств газа.
В работах [98,100,101,102] теоретически показано, что в этих средах из-за радиального движения жидкости вокруг пузырьков волны могут иметь пикообразную структуру и дана оценка эффекта увеличения давления в волне. При этом доказано [100], что внутри стационарной волны в жидкости с паровыми пузырьками давление в смеси р(х) не может превышать давление за волной ре, а внутри стационарной волны в жидкости с газовыми пузырьками постоянной массы давление в смеси не может превышать давление за ударной волной ре на величину, большую давления ро. 2.1 Постановка задачи о распространении ударных волн в смеси жидкости и сжиженного газа. Использование квазистационарного приближения тепловой задачи.
Рассмотрим смесь жидкости с "многофазными" пузырями нерастворимого газа, содержащими в себе испаряющуюся каплю сжиженного газа (модель такого "многофазного" пузыря рассматривалась в главе 1). Для исследования волновых процессов в такой смеси принимается модель пузырьковой жидкости, подобная моделям, изложенным в работах [84,85,103] и др., которая учитывает наличие испаряющейся капли внутри пузыря, при следующих основных допущениях: 1) расстояния, на которых осреднённые параметры потока меняются существенно, много больше расстояний между пузырьками, которые в свою очередь, гораздо больше размеров пузырьков, (т.е. объёмные содержания дисперсной фазы достаточно малы «2 - 0.1); 2) смесь локально монодисперсная, т.е. в каждом элементарном объёме все капли и содержащие их пузыри сферические и одинаковых радиусов, а капли находятся в центрах пузырей; 3) вязкость и теплопроводность существенны лишь в процессах межфазного взаимодействия; 4) отсутствуют процессы зарождения, дробления, взаимодействия и коагуляции пузырей и капель, срыва паровых оболочек капель; 5) скорости продольного (макроскопического) движения фаз совпадают ; 6) несущая жидкость несжимаемая ( рх — const), температура её постоянна и превышает температуру кипения вещества капли. Мы ограничимся рассмотрением одномерных неустановившихся течений. Динамическое поведение смеси опишем, применяя к ней основные законы механики многофазных сред и необходимые дополнительные соображения.
Смесь жидкости с "многофазными" пузырями можно рассматривать в рамках модели взаимопроникающих и взаимодействующих двух сплошных 6 сред: первой фазы - горячей несущей жидкости, второй - пузырей, содержащих в себе испаряющуюся каплю и пар вещества капли. Запишем замкнутую систему уравнений для такой среды в одномерном плоском движении в системе координат Лагранжа х, t, где х -расстояние от выделенной многофазной макрочастицы до начала отсчета в исходный (t = 0 ) момент времени, a t -время. Все параметры в этот исходный момент времени будут снабжаться индексом "О" внизу.
Волновые механизмы движения при вынужденных нелинейных колебаниях насыщенной жидкостью пористой среды. Резонансные потоки
Эксперимент проводился следующим образом. В резервуаре (рис.3.3.4а), заполненном чистой фильтрованной водой, с помощью азотной подушки создавалось давление около 10 бар в зависимости от требуемого расхода. Датчик расхода позволял замерять расход до 20 литров в час. Датчики давления измеряли давление в трубопроводе Pi перед рабочей камерой буровой машины и внутри рабочей камеры Рг . Поток проходил через образец породы длиной 10см и диаметром 4см, закрепленный в гипсовой водонепроницаемой обечайке полностью изолированный снизу от объема рабочей камеры.
Начальная проницаемость загрязненного образца определялась измерением перепада давления на образце (Pi - Р2) для различных значений расхода при установившемся течении. После этого производилась волновая обработка образца. Для этого волновой генератор устанавливался на конце подводящего трубопровода на расстоянии h = 12см над образцом. Подводящий трубопровод отсоединялся от хранилища бурового раствора и присоединялся к емкости с дистиллированной водой. Рабочая камера заполнялась водой и закрывалась. Резервуар с азотом и водой отключался от системы. Вместо него ставился сливной трубопровод (рис.3.3.4Ь), снабженный регулятором давления и емкостью, заполненной жидкостью. Сливной трубопровод предварительно заполнялся водой и регулятор давления на сливном трубопроводе и дроссель на выходном сопле устанавливались таким образом, чтобы давление в сливном трубопроводе сравнялось с давлением в рабочей камере. Давление в рабочей камере возрастало с ростом расхода через генератор, при этом под генератором над образцом возникала зона разряжения, так что поток сквозь образец снизу вверх существовал даже при условии, что давление Р2 в рабочей камере было несколько выше давления в трубопроводе Рь Расход через генератор доводился до 300 литров в минуту и поддерживался постоянным в течение одного часа. При этом вся жидкость отводилась через выходное сопло буровой машины. Давление Рг в рабочей камере регулировалось с помощью дросселя у выходного сопла. После чего расход через генератор медленно снижался (10% в минуту), чтобы избежать динамических скачков давления могущих повлиять на образец. Далее стенд перемонтировался в конфигурацию (рис.3.3.4а), и производилось измерение проницаемости образца породы по процедуре описанной выше, т.е. в условиях стационарного течения измерялся перепад давления на образце как функция расхода. И, наконец, образец осматривался на предмет трещин, протечек и т.д.
В процессе проведения обработки был отмечен поток сквозь образец 3 л/мин несмотря на то, что давление в рабочей камере было выше давления в трубопроводе (Рг Р). Это подтверждает наличие зоны депрессии над образцом. Осмотр, проведенный после обработки, показал отсутствие протечек в системе. Таким образом, результаты можно считать достоверными. Также наблюдалось осветление верхней поверхности образца и ее кавитационная эрозия (последнее связано с тем, что используемый в настоящем эксперименте генератор создавал вблизи образца зону кавитации).
Измеренные зависимости перепада давления от расхода представлены на рис.3.3.5. Из рисунка видно, что зависимости являются прямыми линиями, подтверждая тот факт, что измерения соответствуют проницаемости скелета, а не трещин (в этом случае зависимости нелинейные). По наклону графиков начальная проницаемость загрязненных образцов оценивается около 300 мД, а после волновой обработки около 1000 мД ( с точностью около 20%). Начальная проницаемость чистых образцов была 800-900 мД. Таким образом, волновая обработка приводит приблизительно к 4-х кратному увеличению проницаемости.
Были также проведены эксперименты с загрязненными при бурении гексагональными блоками песчаника размером 39см на 80см, у которых в центре с помощью экспериментальной буровой машины, схема которой приведена на рис.3.3.2, а общий вид - на рис.3.3.3. Бурение проводилось стандартным долотом в условиях, практически совпадающих с натурными условиями, реализующимися при бурении скважин. В частности, давление бурового раствора вблизи долота составляло 45 бар. Было пробурено отверстие около 22см в диаметре (см. рис.3.3.6). В процессе бурения буровой раствор проникал в призабойную зону и глинистые частицы, содержавшиеся в нем, не только осаждались на поверхности образца породы, но и проникали внутрь на некоторую глубину. После окончания бурения пробуренный образец извлекался из емкости высокого давления и распиливался вдоль плоскости, проходящей через его ось. Фотография такого распиленного образца приведена на рис.3.3.6. Как видим, от поверхности отверстия до некоторой глубины наблюдается затемнение, вызванное проникновением бурового раствора.
Затем проводились эксперименты по волновой очистке призабойной зоны пробуренного образца. С этой целью экспериментальная буровая машина перемонтировалась. Долото демонтировалось и вместо него на конце подводящего трубопровода устанавливался гидродинамический генератор. Подводящий трубопровод соединялся с емкостью, заполненной водой. Через генератор прокачивалась вода, как это было описано выше. Эксперименты на блоках проводились почти также как с малыми образцами породы. Дно блока изолировалось от дна камеры и вода подавалась внутрь блока. Генератор устанавливался на расстоянии 12 см от дна полости блока. Расход доводился до 300 литров в минуту.
После волновой обработки образец распиливался. Фотография этого распила приведена справа на рис.3.3.7 (справа). Цветная копия приведена на цветной вкладке. Слева для сравнения показан распиленный после бурения без проведения волновой обработки образец, который бурился абсолютно в тех же условиях, что и подвергнувшийся волновой обработке. Обнаружено, что около отверстия имеется слой (3 - 4 см толщины) с более светлой окраской по сравнению с остальной загрязненной зоной. Как видим, загрязнение исчезло. Таким образом, можно сделать вывод, что волны обеспечили очистку призабойной зоны скважины от загрязнения глинистыми частицами бурового раствора.
Возникновение кавитационных зон и кавитационный механизм возбуждения колебаний
На первом этапе вычислительного эксперимента применяются численные методы и алгоритмы, моделирующие эволюцию объема примеси в несущей среде. Рассматриваются лагранжевы методы переноса примеси течением, поскольку использование эйлеровых переменных приводит к схемным ошибкам, прогрессирующим со временем расчета [42].
В начальный момент времени в расчетную область помещается объем примеси. Движение каждой точки примеси задается системой обыкновенных дифференциальных уравнений: поля скорости, полученные из решения системы уравнений, описывающих течение. Геометрическая форма объема примеси аппроксимируется упорядоченным набором маркеров. Физический смысл маркера зависит от используемого метода отслеживания эволюции примеси.
В маркерном методе частица-маркер представляет постоянный объем примеси. Конечное множество всех маркеров составляет начальный объем. На каждом временном шаге выполняется перенос каждого из маркеров полем скорости несущей среды. Множество маркеров с новыми координатами образует объем примеси на следующем временном шаге. Маркерный метод является исторически первым методом, он активно используется для визуализации траекторий при анализе сложных течений. Положительными сторонами маркерного метода является простота алгоритма и экономичность по затратам вычислительных ресурсов, включая экономичность вычисления критериев эффективности перемешивания. Отрицательной стороной оказывается сравнительно низкая точность получаемого решения, в силу невозможности точного соблюдения геометрических законов сохранения в малом объеме вычислительной области.
Контурный метод предусматривает слежение только за границей плоского пятна, которая аппроксимируется замкнутой кусочно-линейной кривой, построенной по конечному упорядоченному набору точечных маркеров. В общих чертах базовый алгоритм контурного метода изложен в работах [138,139]. Поскольку контур пятна может менять длину и локальную кривизну, в алгоритме предусмотрена возможность добавления и удаления маркеров для достижения требуемой точности аппроксимации и экономии вычислительных ресурсов соответственно. Контурный метод считается наиболее точным. Достоинством контурного метода является выполнение геометрических законов сохранения для пятна примеси как для замкнутых емкостей, так и для проточных трактов. К недостаткам контурного метода относят экспоненциальный рост числа маркеров по ходу расчета и сложность обобщения на трехмерный случай. При моделировании процессов перемешивания в проточных трактах, в отличие от замкнутых емкостей, применение контурного метода ограниченно из-за быстрорастущих затрат машинного времени на расчет пятна в состоянии развитого перемешивания. Обычно контурный метод используется в качестве эталона для оценки критериев перемешивания, получаемых альтернативными методами.
В настоящей работе предлагается дипольный метод, сочетающий в себе достоинства контурного и маркерного методов. В дипольном методе, являющемся развитием маркерного метода, объем примеси представляется множеством кубических маркеров со стороной \. В начальный момент времени каждый маркер имеет объем V0 = hi такой, что суммарный объем маркеров должен соответствовать начальному объему примеси. В отличие от классического маркерного метода независимыми элементами являются не отдельные маркеры, а диполи. Каждый диполь состоит из двух маркеров и характеризуется плечом е0, равным расстоянию между центрами этих двух маркеров. Угловая ориентация диполей в начальный момент времени выбирается, исходя из максимально плотного заполнения непересекающимися маркерами исходного объема примеси. Вследствие эволюции примеси в нестационарном поле течения, плечо диполя dl будет переменной величиной t,{t). В момент времени t", когда плечо ,(t") достигнет или превысит некоторый максимальный порог (шх, произойдет расщепление диполя пополам. Будут образованы два новых диполя dt, dk с плечами dj(t )=k(t ) = (0.5-yi(f), где є - малая величина, обеспечивающая несовпадение маркеров новых диполей. При этом суммарный объем двух «новых» диполей d!, dk должен равняться объему «старого» диполя dt. Объем каждого маркера в «новых» диполях будет равен V0/2. Можно отметить, что дипольный метод обладает резервом для повышения производительности благодаря контролю над расщеплением диполей. Если определить порог расщепления как некоторый минимально допустимый объем маркера, то все диполи, состоящие из маркеров объемом, меньшим или равным этому порогу, не будут подлежать дальнейшему делению. Дипольный метод естественным образом обобщается на случай использования в качестве элементов геометрических примитивов более высокого порядка. Например, вместо диполей можно использовать разомкнутые цепочки или многогранники с аналогичными правилами расщепления.
Второй этап вычислительного эксперимента заключается в расчете критериев эффективности перемешивания. В каждый момент времени критерий является скалярной величиной и отражает мгновенное распределение примеси в заданной подобласти. Обычно ожидается, что с увеличением временного интервала перемешивания будет расти и качество гомогенизации. В силу статистической природы критерий не будет меняться монотонно. Также общепризнанна зависимость величины критерия от расчетной сетки [137].
