Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности управления движением центра масс околоземных пилотируемых станций 14
1.1. Основные особенности задач управления орбитальным движением станции 16
1.2. Зависимость формируемых параметров орбиты станции от протяженности интервала маневрирования 26
1.3. Виды манёвров орбитальных пилотируемых станций 31
1.4. Классификация задач формирования рабочих орбит 36
1.5. Постановка задачи долговременного планирования формирования орбит 39
Глава 2. Долговременное планирование управления движением станции при монотерминалыюм условии формирования рабочей орбиты 47
2.1. Качественный анализ задачи 48
2.2. Алгоритм модели планирования манёвров 50
2.3. Решения вспомогательных задач 52
Глава 3. Влияние атмосферы на высоту полёта орбитальных станций и прогнозирование расположения их трасс 63
3.1. Влияние верхней атмосферы Земли на высоту полёта орбитальных станций 64
3.2. Оценка снижения высоты орбиты станции по результатам анализа статистических данных 70
3.3. Математическая модель прогнозирования трассы полёта 76
Глава 4. Метод решения задач выбора схем формирования рабочих орбит станции 80
4.1. Проектирование схемы управления движением станции 81
4.2. Подготовка исходных данных задачи 93
4.3. Метод решения задачи планирования схем 113
4.4. Оценка влияния различных факторов на области решений 127
Заключение 138
Библиографический список 140
Приложение
- Зависимость формируемых параметров орбиты станции от протяженности интервала маневрирования
- Постановка задачи долговременного планирования формирования орбит
- Оценка снижения высоты орбиты станции по результатам анализа статистических данных
- Оценка влияния различных факторов на области решений
Введение к работе
Сущность и актуальность исследования
Полеты долговременных пилотируемых станций начались в 1971 году. Станции первых двух поколений («Салют-1», «Салют-3», «Салют-4», «Салют-5») имели ограниченный ресурс, не превышавший 180 суток для станций второго поколения.
Единственная американская станция «Скайлэб», не имеющая собственных двигателей, находилась в космосе в течение 6 лет вследствие её выведения на высоту 430 км и трех поддержании орбиты средствами транспортных кораблей «Аполлон», доставлявших экипажи экспедиций на станцию.
Таким образом, до 1977 г. в мировой практике обеспечения функционирования станций рассматривались только задачи поддержания орбиты.
В сентябре 1977 г. была выведена на орбиту долговременная станция «Салют-б» третьего поколения, снабженная двумя стыковочными узлами и предусматривающая дозаправку топливом, доставляемым грузовыми кораблями «Прогресс». Это позволило увеличить время активного функционирования станции до нескольких лет.
Впервые перед баллистиками была поставлена задача обеспечения не только поддержания высоты полёта, но и формирования рабочей орбиты (ФЮ) станции перед выведением транспортного корабля (ТК) «Союз». Необходимость ФЮ была обусловлена высокими требованиями к точности фазового рассогласования между станцией и ТК «Союз» в момент выведения при односуточном сближении. Вероятность случайного выполнения указанного требования составляла менее 10%.
В дальнейшем появились дополнительные требования к параметрам орбиты станции, связанные с обеспечением оптимальных условий сближения
С.-Петербург
ОЭ 200<*кт^О
со станцией грузовых ТК и прохождением трассы станции через определенные районы земной поверхности.
Возникла необходимость планирования совокупности маневров, времена и значения которых нельзя было рассматривать независимо друг от друга. Потребовался новый концептуальный Подход к управлению движением станции при ФРО, в соответствии с которым должен осуществляться поиск совместных решений задачи для ряда независимых требований программы полета к параметрам орбиты.
С появлением международной космической станции (МКС) возникли дополнительные требования к баллистическим условиям полета со стороны членов кооперации. В практику управления полетом была введена процедура уклонения от космического «мусора», повышающая неопределенность условий решения задачи ФРО.
Таким образом, потребовалось решение новой задачи планирования управляемого движения станции, не имевшей аналогов среди существовавших задач баллистического обеспечения. Особенностями новой задачи являлись многомесячные интервалы маневрирования и наличие разнесенных по времени (политерминальных) требований к параметрам орбиты.
Политерминальность условий задачи, влияние случайных вариаций плотности атмосферы и возмущений орбиты в процессе функционирования станции требовали рассмотрения всего множества возможных решений задачи с целью последующего выбора решения, устойчивого к условиям неопределенности исходных данных.
Таким образом, условия функционирования околоземных пилотируемых станций и особенность планирования их работы, связанная с распределением операций на больших интервалах времени, позволяют считать сложную научно-техническую задачу планирования долговременных схем ФРО станции актуальной.
Объектом исследования является околоземная пилотируемая космическая станция.
Предмет исследования - методы управления движением станции при ФРО.
Целью работы является повышение эффективности выполнения программы полёта околоземной космической станции за счёт разработки метода долговременного планирования управления движением станции при ФРО в условиях влияния случайных флуктуации плотности атмосферы, при политерминальных требованиях к орбитальным параметрам и неполной определенности исходных данных.
Достижение цели осуществлялось в результате проведения исследований в следующей последовательности:
- исследовалось управление движением центра масс пилотируемых
станций с целью выявления всего множества ситуаций, связанных
с баллистическим обеспечением выполнения требований к параметрам
орбиты, и оценки особенностей, требующих неординарных
методических подходов;
проводилась классификация решавшихся баллистических задач по основным признакам, определяющим общность метода решения, и выявлялись задачи, требующие разработки новых методов решения;
формулировались задачи ФРО;
исследовался один из наиболее важных возмущающих параметров -влияние плотности атмосферы на движение станций в диапазоне высот их функционирования при различных уровнях солнечной активности;
разрабатывались методики оценки характеристической скорости поддержания орбиты и определения взаимосвязи между разнесёнными по времени трассами станции;
рассматривались вопросы снижения параметричности задачи в результате перехода к обобщенным параметрам терминальных условий при агрегировании операционных дат;
разрабатывался метод общего решения задачи планирования управления движением станции при ФРО, позволяющий исследовать всё множество решений.
В соответствии с поставленной целью в работе решена научно-техническая задача, связанная с разработкой метода долговременного планирования управления движением станции.
Методы исследования. В работе использовались методы математической статистики, теории вероятностей, теории случайных функций, номографии.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:
1. Предложена концепция долговременного планирования многоцелевого
управления движением станции, функциями которого являются выполнение
разнесенных по срокам требований к параметрам орбиты станции при условии
минимизации топлива на поддержание орбиты, включающая:
многомесячные интервалы управления движением; необходимость парирования нерасчетных возмущений орбиты;
- удовлетворение баллистическим требованиям реализации
разнесенных по срокам операций на станции при неполной
определенности исходных данных.
-
На основе исследования движения станций «Салют», «Мир» и МКС получены эмпирические зависимости, позволяющие вычислять влияние атмосферы на скорость снижения высоты полета.
-
Выведена аналитическая зависимость прогноза трассы станции от высоты полета, и получены номограммы соответствия между долготами восходящих узлов орбиты станции при выведении и спуске ТК.
При решении указанной задачи в работе получены следующие результаты, которые выносятся на защиту:
-
Постановка задачи управления движением пилотируемой станции, ранее не входившей в число задач баллистического обеспечения и вызванной необходимостью долговременного формирования рабочих орбит в стохастических условиях.
-
Аналитические соотношения, позволяющие вычислить влияние плотности верхней атмосферы Земли на скорость снижения высоты полёта околоземных пилотируемых станций в диапазоне высот их функционирования при разных уровнях солнечной активности, полученные на основе обработки результатов наблюдений за движением отечественных станций в течение 30-летнего периода.
-
Методики оценки приращения характеристической скорости, необходимой для поддержания орбиты на долговременном интервале, и определения смещения трассы в зависимости от высоты полита станции и продолжительности прогноза.
-
Методика нахождения областей существования решений задач долговременного формирования рабочих орбит на основе разработанного способа геометрической интерпретации управления движением станции.
-
Применение разработанного метода для оценки влияния факторов, связанных с изменением продолжительности временнбго интервала формирования рабочей орбиты, с распределением характеристической скорости поддержания орбиты между участками маневрирования, с наличием разнесенных повремени требований и со смещением операционных дат, на области решений.
Научная значимость работы заключается в развитии методов баллистического обеспечения околоземных пилотируемых станций вчасти методологии долговременного планирования.
Практическая значимость результатов определяется прикладной направленностью исследований, включающей разработку метода решения новой задачи космической баллистики и внедрение его в практику управления полетов станций «Мир» и МКС. Решение задачи долговременного ФРО при одновременном поддержании высоты полета станции широко использовалось в процессе баллистического обеспечения полета станций «Салют» и «Мир» и показало высокую эффективность подобного подхода. Разработанный метод в настоящее время используется в практике баллистического обеспечения управления движением центра масс МКС. Внедрение результатов работы подтверждается соответствующими актами.
Достоверность представленных в диссертационной работе результатов обеспечивается соответствием математических моделей изучаемым явлениям при принятых допущениях, корректностью формализации и подтверждается практикой успешного внедрения разработанного метода в процесс управления движением станций.
Апробация работы и публикации.
Результаты диссертационной работы докладывались на Ш и IV Международных конференциях «Малые спутники, новые технологии. Области эффективного применения в XXI веке» (г. Королев, 2002 и 2004 гг.), на XI и XV Гагаринских чтениях (г. Москва, 1981 и 198S г.г.), а также на научных семинарах ЦУП-М ФГУП «ЦНИИмаш» и кафедры 604 МАИ. По теме диссертации опубликовано 5 статей в изданиях, входящих в перечень ВАК Минобразования России, а также подготовлена глава 10 для монографии «Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса «Салют-6» - «Союз» - «Прогресс» под редакцией Б.Н.Петрова и И.К.Бажинова.
Вклад автора в проведение исследований заключается:
в разработке концепции и постановке задач долговременного
планирования управления движением станции при ФРО;
в разработке метода решения задач долговременного ФРО и выводе
приближенных аналитических соотношений для оценки влияния
атмосферы на движение станции на основе обработки результатов
наблюдений за движением российских станций в течение 30-летнего
периода;
в организации работы и личном участии в формировании рабочих орбит станций «Салют», «Мир» и МКС;
в подготовке исходных данных и анализе результатов реализации схем ФРО и поддержания орбит станций.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 15 наименований и трёх приложений. Общий объем диссертации - 153страницы машинописного текста, втом числе: 140 страниц основного текста и 13 страниц приложений, 18 рисунков, 7 таблиц.
Зависимость формируемых параметров орбиты станции от протяженности интервала маневрирования
Основным режимом маневрирования станции является формирование параметров в плоскости движения, не изменяющего положение плоскости орбиты в инерциальном пространстве. В качестве терминального вектора максимальной для формирования орбитальных условий размерности т=4 рассматривается вектор = \а,е,а ,Ха\ .
Параметры а, е и со, характеризующие размер и форму орбиты, зависят только от величин импульсов манёвра и места их расположения на орбите. Значение же параметра Ла, характеризующего положение плоскости орбиты станции относительно поверхности Земли, в значительной степени зависит от расположения дат импульсов манёвра ФРО относительно даты выполнения формируемых орбитальных условий. В зависимости от величины требуемого значения параметра Лр, которое в дальнейшем будем обозначать Лазад, допустимой точности его формирования и требований по поддержанию орбиты возникает необходимость планирования нескольких разнесенных по времени включений двигателей станции. Указанные требования к параметру Ла рассматриваются перед каждым полётом ТК к станции. Как показывает практика обеспечения управления полётом станции, расположение операционных дат станции, требующих выполнения определенных орбитальных условий, не всегда предоставляет возможность организации независимого этапа маневрирования с целью формирования тех или иных орбитальных условий полёта. В таких случаях рассматриваются решения задачи, удовлетворяющие нескольким независимым требованиям программы полёта, либо указываются условия, при которых планируемые операции возможны. Рассмотрим конкретные примеры.
Необходимо сформировать орбиту станции, удовлетворяющую оптимальному диапазону фазовых рассогласований для запланированной даты полёта ТК «Союз». Дополнительными требованиями к параметрам орбиты станции является спуск уходящего от станции в ранее запланированную дату ТК «Союз» в заданный район полигона посадки. Выполнение обоих требований связано с определенным положением параметра XQ орбиты станции как при выведении ТК, так и при спуске. Планируемые даты выведения двух ТК разнесены по времени на 30 суток.
Необходимо перед выведением первого ТК выбрать схему маневрирования станции, удовлетворяющую требованиям к орбитальным условиям для реализации оптимального наведения каждого ТК. Если одним из ТК является «Союз», для которого существует требование по спуску, то в приведенном примере должны рассматриваться три даты выполнения орбитальных условий.
Как видно из примеров, схема маневрирования станции должна обеспечить такое решение задачи ФРО, которое удовлетворяло бы по орбитальным условиям каждой заданной программой полёта дате проведения операций. Математическая постановка таких задач должна содержать несколько разнесенных во времени терминальных условий, включающих параметры Яа, для каждого из которых существует свой диапазон допустимых значений [ЛатіпЛатах\.
К параметрам движения в плоскости орбиты относятся средняя высота, однозначно связанная с периодом обращения, эксцентриситет и положение перигея. Формирование этих параметров при отсутствии требований по точности не зависит от расположения манёвров относительно дат выполнения орбитальных условий. При наличии повышенных требований к точности выполнения указанных параметров орбиты могут потребоваться дополнительные корректирующие импульсы, расположение которых зависит от точности прогнозирования параметров движения станции. В качестве примера формирования параметров движения станции в плоскости орбиты можно назвать формирование предспусковых условий станции «Мир», обусловленное ограниченными запасами топлива на борту станции для реализации спускового манёвра [8].
Положение орбиты относительно поверхности Земли характеризуется двумя углами - географической долготой восходящего узла (А0) и наклонением орбиты.
Формирование определенного положения восходящего узла орбиты в ту или иную дату вызвано необходимостью обеспечения допустимых фазовых рассогласований в моменты выведения на орбиту сближающихся со станцией ТК, прохождения трассы станции через определенные районы земной поверхности (в том числе для спуска ТК в заданные районы), так как выполнение всех перечисленных требований однозначно связано со значениями орбитального параметра Ла станции в заданные программой полёта даты. В общем случае отличие параметра Ла ОТ требуемого значения находится в пределах межвиткового расстояния АЛ ={сое -П)Т, где сое - угловая скорость вращения Земли, Q - угловая скорость прецессии восходящего узла, Т- период обращения станции.
Постановка задачи долговременного планирования формирования орбит
В практических задачах монотерминального управления и планирования в условиях неопределенности целесообразно определять решение, составленное из детерминированного и случайного векторов.
Детерминированный вектор соответствует предварительному решению, принимаемому до реализации условий задачи. Случайный вектор отвечает коррекции, вводимой в решение после наблюдения за текущими значениями параметров орбиты при управлении движением станции. Разработка предварительного плана и компенсация остаточных отклонений являются двумя этапами решения одной задачи. В соответствии с этим подобные задачи называют двухэтапными задачами стохастического программирования [15]. Трудности, с которыми связано планирование двухэтапных задач, определяются необходимостью такого выбора предварительного решения, который гарантировал бы возможность компенсации остаточных отклонений при всех реализациях процесса управления движением.
В ряде случаев представляется возможность последовательной реализации коррекции орбиты, т.е. появляется необходимость привлечения многоэтапной задачи стохастического программирования. При этом предполагается, что в условиях влияния случайных вариаций плотности атмосферы на движение станции реализация схемы маневрирования при
ФРО позволяет приближаться к решению задачи в процессе целенаправленного накопления реализаций некоторых функций от случайных параметров.
Решение задачи планирования схемы ФРО предполагает определение числа участков маневрирования и их расположения относительно операционных дат, а также распределение характеристической скорости ФРО между участками управления движением станции. Поскольку решение задач первого типа не связано с долгосрочным прогнозированием движения станции и основывается на использовании известных соотношений небесной механики, то в дальнейшем речь будет идти о проблемных задачах долговременного управления движением станции.
Не нарушая общности подхода к решению задач долговременного планирования схем ФРО, можно считать, что формируемыми орбитальными условиями полёта станции являются полуось орбиты (а) и долгота восходящего узла (Ла). Именно эти два параметра совместно или в отдельности в зависимости от постановки конкретной задачи характеризуют требования и ограничения, распространенные в практике управления станциями.
Решение задач планирования схем ФРО основано на некоторых допущениях, сохраняющих сущность изучаемого процесса и позволяющих упростить процесс поиска решения.
Общие допущения, используемые при решении задач: манёвры сообщаются импульсно, поэтому приращение скорости равно характеристической скорости манёвра; в качестве терминальных функций в задаче рассматриваются гринвичская долгота восходящего узла и большая полуось (или период обращения); переход между начальной и конечной орбитами осуществляется двумя разгонными трансверсальными импульсами; процедура ФРО представляет собой интервал управления, в течение которого выполняются п импульсов {п 1).
Допущения по модели движения: период обращения в течение полёта изменяется как непрерывно вследствие торможения в атмосфере, так и мгновенно в результате приложения импульсов и случайных возмущений; вариация скорости изменения периода обращения связана с вариацией плотности атмосферы линейно, т.е. 8Т/ТН = др/рн, где рн и Тн - номинальные плотность атмосферы и скорость падения периода; в качестве номинальной плотности атмосферы принимается долгосрочный прогноз её математического ожидания; вариация долготы восходящего узла однозначно связана с вариацией периода обращения; начальная, конечная и промежуточная орбиты близки к круговым.
Основные допущения по модели ошибок: источниками ошибок в периоде обращения являются случайные вариации плотности атмосферы, ошибки исполнения импульсов, ошибки определения орбиты; плотность атмосферы является случайной функцией; случайные вариации плотности атмосферы на интервале ФРО характеризуются либо долгосрочным прогнозом минимальных и максимальных отклонений относительно математического ожидания, либо автокорреляционной функцией среднегодовой плотности верхней атмосферы Земли Кр\ ошибки исполнения и определения орбиты распределены по нормальному закону с известной дисперсией.
Оценка снижения высоты орбиты станции по результатам анализа статистических данных
Анализ статистических данных, полученных по результатам наблюдений за движением орбитальных станций, показывает, что основными факторами, оказывающими влияние на скорость снижения орбит, являются отношение площади миделевого сечения к массе станции и плотность воздуха, которая, в свою очередь, зависит как от высоты, так и от времени. Примем допущение, что при минимальной солнечной активности плотность атмосферы является функцией только высоты. Сделаем дополнительное упрощение. Поскольку нас интересует только область высот, в которой располагаются орбиты пилотируемых станций, то воспользуемся локальной моделью атмосферы, пригодной для определенного диапазона высот. Одна из простейших моделей такого типа использует изменение плотности по экспоненциальному закону. Тогда суточное снижение средней высоты орбиты для периода минимальной активности Солнца можно записать в следующем виде: где Нф - фиксированная средняя высота орбиты (Нф = 400 км), НТ - средняя высота орбиты, для которой вычисляется значение АН , кj - суточное снижение средней высоты орбиты при Нт- 400 км uFj", K2 — эмпирический коэффициент.
Коэффициенты /с/ = 0.015 км/сут и к2 = 42 км были определены после проведения линии регрессии [14] для статистических данных среднесуточных снижений высоты орбиты в период минимальной активности Солнца.
Затем рассмотрим влияние на среднесуточное снижение высоты орбиты вариаций солнечной активности. Учёт влияния солнечной активности на среднесуточное снижение высоты орбиты достигается введением в формулу (3.1) дополнительного множителя вида 1 + В/С, где В - (F107 - F"0j )/к3 и С = 1 + (Нф - Нт )/к4, в - которых к3 = 12 и к4=75 -эмпирические коэффициенты, полученные на основании анализа расположения линий регрессии, являющихся графическим представлением зависимостей AHo,m=(p(HT,F107) при FWj = const, a Fj" = 70-Ю"22 Вт/м2Гц. Учитывая вышесказанное, можно написать:
Плотность атмосферы подвержена сезонным колебаниям, достигая минимума в начале июля и максимуму в октябре, причем в январе наблюдается вторичный минимум, а в апреле - вторичный максимум. Амплитуда таких колебаний обычно не превышает 25 %. Для учёта сезонных колебаний плотности воздуха в формулу (3.2) вводится множитель G = 1 + 0.25 sin 2{DK -60), где DK - количество суток от начала года.
Так как статистические данные среднесуточных снижений высоты орбиты определялись для баллистического коэффициента Sr, - 0.03 м /кГ-с , то при вычислении АН для КА с отличным S& необходимо ввести множитель Е= . 0.03
Таким образом, формула определения АН может быть записана в следующем общем виде: На рис. 3.3 представлены зависимости суточного снижения средней высоты орбиты в период высокой активности Солнца (Fw.7=200 - 10 22Вт/(м2Гі{)) с учётом полугодового эффекта и без него, рассчитанные по формуле 3.3 и с использованием динамической модели атмосферы при численном интегрировании уравнений движения. Анализ расчётных данных показывает, что в пределах интервала высот 320 4- 400 км отклонение приближенных значений АН не превышает 10 % от значений, полученных с привлечением динамической модели атмосферы.
На основании соотношения вида (3.3) определяется общее снижение средней высоты орбиты в течение заданного промежутка времени. Поскольку расчёт проводится для конкретного значения индекса солнечной активности, т.е. Fl07 = const, то АНсут = f(H). На основании соотношения Н0-Н) « АН cym(Dl -D0) можно записать:
Множитель G, входящий в соотношение (3.3), зависит только от времени. Для корректного его учёта целесообразно разбить рассматриваемый интервал на отдельные участки с фиксированным временем. Затем используем приближенное интегрирование по методу Симпсона [12], результатом которого является зависимость Н = (p(D).
Менее трудоёмким способом долговременной оценки снижения средней высоты орбиты является использование произведения АНср « ЛНсут AD, где АНср - снижение средней высоты за AD суток.
В этом случае необходимо периодически уточнять значение АН по мере снижения высоты орбиты. Причем, при интервале прогнозирования в несколько месяцев можно положить G«7, так как имеет место взаимная компенсация сезонных отклонений скорости снижения средней высоты орбиты.
В заключение данного раздела на примере реального движения станции оценим степень достоверности результатов, полученных с использованием аналитического соотношения вида (3.3). С этой целью рассмотрим реальное движение МКС в период с начала декабря 1999 г. по конец мая 2000 г. Проанализируем два расчётных случая оценки снижения средней высоты орбиты станции. В одном используются апостериорные значения индекса солнечной активности F107, осредненные на тридцатисуточном интервале. В другом - F107 = const, выбранное на основе априорных данных.
В таблице 3.1 с десятисуточным шагом представлены реальные и расчётные значения Нср орбиты МКС. Анализ помещенных в таблицу данных, вычисленных по апостериорным значениям индекса FI07, показывает, что отклонения АН расчётных значений от реальных почти на полугодовом интервале составляют около 9 % от общего снижения средней высоты орбиты. Расчётные данные, полученные с привлечением апостериорных значений индекса Fl07, являются в данном случае оценкой точности формулы (3.3). Как видно из приведенной таблицы, отклонения прогнозируемых значений Н от реальных в значительной степени связаны с флуктуациями индекса солнечной активности. Поскольку реальные расчёты проводятся в условиях неопределенности влияния атмосферы на движение станции, то ожидаемая точность расчёта может иметь вариацию, достигающую 20 ч- 30 %.
Оценка влияния различных факторов на области решений
Простейшим случаем с точки зрения графического представления управляемого движения станции являются монотерминальные задачи ФРО, при которых на интервале управления движением станции отсутствуют дополнительные требования к орбитальным параметрам. На рис. 4.6 приведено графическое представление такого режима ФРО. По классификации {гл. I) подобные задачи относятся ко второму типу, а их математическое решение изложено в гл. 2.
Линия максимального фазового момента К и границы начала (Do) и окончания (D) интервала ФРО вместе с расположением диапазонов допустимых моментов фазирования являются исходными данными.
Показаны три возможных области расположения схем ФРО, отличающихся номером витка выполнения терминальных условий (N, N -1 и N -2). Основное отличие этих областей заключается в разных максимальных значениях первого импульса ФРО в момент Д = af/.
Так, при формировании терминальных условий на витке ./V предельное значение AVi характеризуется углом at, а для витков N - 1 и N - 2 соответственно - а , и а]. Линии L, М, Р, Q, R, S являются границами областей расположения схем маневрирования при ФРО. Причем линии L, Р, R ограничивают величину первого манёвра схемы ФРО, а линии М, Q, S определяют предельно допустимую дату заключительного манёвра.
Моменты d\,d и d" показывают допустимое смещение даты первого манёвра ФРО при различных витках выполнения терминальных условий. Если расположение первого манёвра ФРО соответствует моменту D0 при предельном значении, характеризуемом углом ccj, то момент принятия решения о формировании терминальных условий на витке N - 2 должно располагаться не позже момента d , т.е. до пересечения с линией М, а для витка N - / - не позже момента dm пересечения с линией Q.
В случае, если в момент D0 реализуется манёвр, характеризующийся углом а), то выполнение терминальных условий может быть обеспечено только на витках N - 1 или N - 2. Причем окончательное решение о выборе указанного витка должно быть сделано не позже момента d" пересечения с линией М. Таким образом, при монотерминальных условиях ФРО допустимые схемы управления движением J(Uj) являются функцией не только параметров dj и AVh где і = 1, 2, ..., п - количество манёвров, но и дополнительного параметра управления, а именно, витка выполнения терминальных условий. Планирование схемы ФРО при наличии двух операционных дат Рассмотрим конфигурацию областей решений в случае наличия двух разнесенных по времени требований к расположению орбиты относительно поверхности Земли. Подобные задачи относятся к третьему типу классификации (гл. 2). Наличие дополнительного условия приводит к уменьшению интегральной площади областей решений при их графическом представлении в переменных Мф, D. Исходными данными, используемыми при проектировании схемы управляемого движения станции, являются VXdon (линия максимального фазового момента К), даты расположения начала интервала ФРО (D0), промежуточных (Dnp) и терминальных (D) условий и расположение диапазонов допустимых значений моментов фазирования. Для случая, рассматриваемого на рис. 4.7, возможны три области управления движением станции, отличающиеся номерами витков выполнения орбитальных условий для дат Dnp и D .
Выбор витков N„p и N для формирования промежуточных и терминальных условий соответственно приводит к существованию области решений, офаниченной линиями R и S. Область с выполнением терминальных условий на предшествующем витке N - 1 офаничена ломаными линиями Р и Q. Возможно формирование орбитальных условий на Nnp - 1 и N -2 витках, причём область соответствующих решений офаничена ломаными L и Л/. Указанные области охватывают весь спекф возможных решений задачи управления движением станции на интервале ФРО. В зависимости от области расположения управление движением станции имеет свои особенности. Так, область, офаниченная ломаными линиями L и М, включает в себя схемы управления с максимальной величиной первого манёвра (ДГ1тах = «,). Области, офаниченные ломаными линиями Р и Q, R и S, связаны с минимальными значениями первого манёвра (A imin = «() и отличаются друг от друга, в основном, организацией управляемого движения после события, для которого формировались промежуточные орбитальные условия.
Момент d\ является предельным временем допустимого смещения начала интервала ФРО при AVlmax, а момент 1\ - для схемы маневрирования при AVlmin. При задержке исполнения первого манёвра до момента d" задача ФРО может быть формально решена при AVlmax = VXdon с расположением терминальных условий на витке N - 1. Особенность области, офаниченной ломаными PQ, состоит в том, что она включает в себя такие схемы ФРО, которые в зависимости от выбора момента проведения первого манёвра в диапазоне от d\ до d", могут быть реализованы при A Vlmin А V, А VXdon. Моменты d и d" являются крайними границами для изменения схемы управления движением станции вследствие перехода с номера витка выполнения промежуточных условий Nnp на виток Nnp - 1 и далее на виток терминальных условий N - 2. При AVj, не превышающим AVj = a j после выполнения промежуточных орбитальных условий на витке N„p до момента dm возможна коррекция схемы управления движением с целью перехода на виток выполнения терминальных условий N - 1. Указанные возможные изменения в моменты d , d" и dm схемы управления движением станции позволяют в пределах допустимых затрат Vx доп обеспечить гибкость схемы ФРО при парировании возмущений орбиты и в случае нерасчётных ситуаций.
