Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методологические проблемы статистического исследования сбережений населения и рынка депозитов 13
1.1. Современные направления развития статистики сберегательного дела 13
1.2. Статистика денежного обращения 30
1.3. Статистический анализ конъюнктуры на региональных банковских рынках 44
Глава 2. Современные концепции статистического исследования сберегательного поведения населения 77
2.1. Потребление и сбережение 77
2.2. Проблема межвременного выбора 84
2.3. Предупредительный мотив сбережений 95
Глава 3. Методология статистического исследования социально-демографических факторов сбережений 112
3.1. Основные положения гипотезы жизненного цикла 112
3.2. Совокупные сбережения 128
3.3. Сравнительный статистический анализ факторов сбережений 140
Глава 4. Методология эконометрического анализа динамики сбережений 155
4.1. Модель постоянного дохода при неопределенности 155
4.2. Модель коррекции ошибок для динамики сбережений . 169
4.3. Панельные данные и эконометрика сберегательного поведения индивидуального потребителя 176
Глава 5. Модели и алгоритмы статистического анализа величины сбережений по панельным данным 198
5.1. Панельные данные. Основные понятия 198
5.2. Модели линейной регрессии для панельных данных . 209
5.3. Модель со случайными эффектами 232
5.4. Псевдопанельные данные 245
Глава 6. Экономико-статистический анализ сбережений населения России в переходный период 256
6.1. Моделирование поведения потребителей в переходный период 256
6.2. Влияние ограничений горизонта планирования на динамику сбережений 281
Заключение 290
Список литературы 297
Приложения 318
- Современные направления развития статистики сберегательного дела
- Потребление и сбережение
- Совокупные сбережения
- Модель постоянного дохода при неопределенности
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Обеспечение относительно высокой нормы внутренних сбережений является необходимой предпосылкой устойчивого экономического роста. Зарубежные кредиты могут быть лишь одним из источников финансирования внутренних инвестиций. История показывает, что ведущие индустриальные и достигшие успехов развивающиеся страны добивались значительных инвестиций только на основе высокой нормы внутренних сбережений. В принципе между темпами экономического развития и внутренними сбережениями существует взаимное влияние, однако, современные экономические исследования четко показали, что корреляция между совокупными сбережениями и ростом производства объясняется, прежде всего, положительным влиянием сбережений на инвестиции.
Это означает, что должен создаваться механизм, который компенсировал бы сокращение сбережений в результате развала прежней системы перераспределения денег между предприятиями и отраслями. Эта деятельность является частью посреднической функции банков, а рынок сбережений домохозяиств составная часть российского банковского сектора. Анализ статистической информации о структуре сбережений населения России за последнее десятилетие показывает, что эффективность рынка сбережений остается весьма низкой. Существует значительный неиспользованный потенциал увеличения объема рынка. Значительная доля сбережений сосредоточена вне банковского сектора, вклады населения играют небольшую роль в формировании кредитных ресурсов банков, система долгосрочных инвестиций домохозяиств находится в зачаточном состоянии. Позиции частных банков на рынке депозитов населения пока слабы, но структура рынка сбережений домохозяиств будет постепенно изменяться, экономическое развитие создаст большее разнообразие
инструментов сбережений. Несомненно, что с макроэкономической стабилизацией конкуренция за частные депозиты неизбежно обострится.
Рыночные механизмы снимают ограничения на личное потребление, одновременно вынуждая население сберегать часть своего дохода, чтобы обезопасить себя «на черный день», накопить для приобретения товаров длительного пользования, обеспечить себе достойное существование на пенсии, а также иметь возможность помощи детям и внукам. Эти факторы являются важнейшими стимулами к сбережению. Теория личных сбережений позволяет ответить на вопросы: какие факторы определяют склонность к сбережению, какие ограничения и стимулы определяют норму сбережений, как осуществляется межвременной выбор стратегии использования дохода, какую роль в сбережениях играет накопленное богатство и др. Теоретический анализ должен дополняться обсуждением того, к каким практическим следствиям приводят те или иные теоретические концепции, а также способы их проверки.
Вместе с тем необходимо отметить, что в специальной литературе пока редко встречаются исследования, ориентированные на статистическую оценку факторов, влияющих на состояние рынка сбережений. Для теоретического анализа закономерностей в сберегательном поведении, прежде всего, необходимо ответить на вопрос о том, какие мотивы являются наиболее важными: обеспечение в старости, страхование от непредвиденного риска, накопления для покупки предметов длительного пользования и т.д.
Перечисленные аргументы доказывают актуальность создания методологии статистического исследования динамики сбережений, позволяющей оценить современное состояние рынка сбережений населения, а также строить обоснованные прогнозы его развития.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка методологии комплексного статистического исследования
сбережений населения в процессе их формирования и использования на уровне страны в целом и ее регионов.
В соответствие с целью были поставлены и решены следующие задачи теоретического и прикладного характера:
разработать концепцию статистического измерения сбережений населения с учетом особенностей экономики переходного периода;
проанализировать и систематизировать концепции сберегательного поведения населения;
обосновать методологию статистического исследования сберегательного поведения населения;
выявить основные объективные и субъективные факторы, влияющие на поведение индивидуального потребителя, мотивы и стимулы сбережений;
проанализировать современное состояние и перспективы рынка сбережений населения России;
определить возможные направления развития методологии анализа и прогнозирования в статистике сберегательного дела;
построить многомерные математико-статистические модели нормы сбережений на уровне страны, региона и отдельного потребителя;
проанализировать социально-демографические факторы, определяющие норму сбережений;
предложить алгоритм учета неопределенности в сберегательном поведении россиян при анализе динамики сбережений;
исследовать специфику индивидуального поведения потребителя в различных ситуациях и показать ее влияние на агрегированное потребление, накопление и сбережение;
разработать методологические подходы к статистическому прогнозированию развития рынка сбережений.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования явились
сбережения населения в процессе их формирования, распределения и использования.
Предмет исследования - методология статистического анализа сберегательного поведения населения России.
Теоретическая и методологическая база исследования. Основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных авторов, посвященных проблемам анализа потребительского и сберегательного поведения.
Вопросы методологии исследования проблем потребления и сбережений рассматривались в трудах известных российских экономистов и статистиков: Абалкина Л.И., Авдашевой СБ., Аганбегяна А.Г., Айвазяна С.А., Вальтуха К.К., Елисеевой И.И., Колесникова В.И., Лаврушина О.И., Нестерова Л.И., Римашевской Н.М., Энтова P.M. и др.
Вопросы методологии статистического анализа рассматривались в трудах известных российских статистиков: Адамова В.Е., Башиной О.Э., Беляевского И.К., Гаврильца Ю.Н, Громыко ГЛ., Дуброва A.M., Ефимовой М.Р., Иванова Ю.Н., Ильенковой С.Д., Кулагиной Г.Д., Лукашина Ю.П., Мхитаряна B.C., Назарова М.Г., Рябушкина Б.Т., Староверова О.В., Френкеля А.А., Юзбашева М.М.
Из зарубежных авторов проблемам потребления и сбережения посвящены труды Ф.Модильяни, И.Фишера, М.Фридмана, Р.Брамберга, Р.Бланделла, М.Броувинга, А.Дейтона, Р.Дьюзенбери, С.Зелдеса, Дж.Кэмпбелла, Г.Манкива, А.Флавина, Ф.Хаяши, Р.Холла.
В зарубежной литературе в особое направление выделилось исследование динамики потребления и сбережений по данным панельных обследований. Теории построения статистических моделей по панельным данным посвящены работы таких зарубежных ученых как Т.Андерсона,
П.Балестра, Б.Балтаджи, А.Зельнера, Л.Матиаша, Х.Песарана, Ф.Хаусмана, С.Хсиао и др.
Следует отметить, что зарубежные методики и модели анализа, а также
их рекомендации не могут быть в полной мере применены к российским
условиям. Важнейшими факторами, определяющими динамику
сбережений в нашей стране, явились низкий уровень доходов населения и значительная дифференциация по доходам, высокая степень неопределенности и ограниченность горизонта планирования. Необходимы собственные исследования, учитывающие специфику российских экономических явлений и процессов.
В качестве инструментария были применены многомерные методы корреляционного, регрессионного, факторного, логит и пробит анализа, а также табличные и графические приемы визуализации статистических данных. Для анализа панельных данных - модели регрессии с фиксированными и случайными эффектами.
Для обработки исходной информации были использованы пакеты программ многомерного статистическое^ и эконометрического ан&Лгза: SPSS, Statistica, Stata, Eviews.
Информационная база исследования. Информационную базу исследования составили данные Государственного комитета по статистике и Центрального Банка РФ, а также публикаций журналов "Вопросы статистики", "Вестник банка России", "Бюллетень банковской статистики" и других массовых периодических изданий.
Исследование факторов сберегательного поведения домохозяйств выполнено на основе данных Российского мониторинга экономики и здоровья населения за 1996-1998 годы.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней дано решение научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное
значение для выработки социально-экономической политики в сфере сбережений населения.
Научная новизна состоит в следующих положениях, выносимых на защиту:
обобщены, исходя из принципов микроэкономики, теоретические положения и опыт практической реализации статистики сбережений населения;
усовершенствована и обоснована система показателей, необходимых для анализа процесса сбережений в переходной экономике;
осуществлен всесторонний экономико-статистический анализ основных тенденций развития рынка сбережений России;
предложено концептуальное обоснование анализа сберегательного поведения домохозяйств на основе межвременного перераспределения доходов;
предложен новый методологический подход к многомерному анализу факторов сбережений домохозяйств на основе моделей регрессии для панельных данных;
построены множественные регрессионные модели величины среднедушевых сбережений, позволяющие получить оценку эластичностей социальных, демографических и экономических факторов;
построена эконометрическая модель динамики сбережений населения и дана оценка влияния факторов на процесс их формирования;
разработаны методологические положения сравнительного межрегионального статистического анализа динамики сбережений;
предложены методы оценки влияния высокой неопределенности и длины горизонта планирования на динамику сбережений;
разработана и апробирована методология статистического анализа закономерностей размещения кредитных организаций и оценки степени банковской конкуренции на рынке депозитов. Практическая значимость результатов исследования. Разработанные методологические подходы к статистическому измерению и анализу процессов формирования и использования сбережений населения представляют интерес для органов государственной власти, ответственных за выработку социально-экономической политики. Предложенная в работе методология статистического анализа сбережений населения может быть полезна для Министерства экономического развития и торговли Российской Федерации, Центршіьного банка Российской Федерации, Государственного комитета по статистике. Содержащиеся в работе рекомендации могут быть использованы при формировании федеральных и региональных программ, ориентированных на выработку мер воздействия на сберегательное поведение населения.
Методика регрессионного анализа панельных данных может широко применяться в практике статистического моделирования широкого круга статистических показателей.
Результаты проведенного исследования внедрены в Саратовском филиале ОАО «Альфа-банк» и коммерческом банке АКБ «Синергия», что позволило уточнить программу развития филиальной сети и сформулировать депозитную политику банка на рынке сбережений населения Саратовской области.
Основные положения и результаты исследований использованы в учебном процессе в Саратовском государственном социально-экономическом университете. Московском государственном университете экономики, статистики и информатики. Московском государственном университете коммерции, Саратовском государственном университете по курсам
"Банковская статистика", "Финансовая статистика", "Статистические методы анализа нечисловой информации", "Эконометрика".
Апробация результатов исследования. Результаты исследования опубликованы в 55 работах общим объемом 41 п.л., в том числе в пяти монографиях объемом 16 п.л. и доложены на 16 международных и всероссийских научно-практических конференциях и семинарах, в том числе:
Российской научно-практической конференции «Теория и практика банковского дела на пороге XXI века» (Казань, 2000г.).
Международной научной конференции «Банковская конкуренция» (Саратов, 2000г.);
Всероссийской научно-практической конференции «Регулирование рыночной экономики: Методология, теория, практика» (Саратов, 2000г.);
Международной юбилейной сессии научного семинара "Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов" (Москва, 1999г.);
23-й международной школе-семинаре им. С.С.Шаталина "Современные направления экономической науки в системе вузовского образования" (Дивноморск, 2000);
Всероссийской научно-практической конференции "Прогнозирование экономической конъюнктуры в системах маркетинга" (Ульяновск, 1998г.);
VII Международной конференции Математика. Компьютер. Образование (Дубна, 1999 г.);
9-ом Российско-Французском семинаре «Анализ данных и прикладная статистика» (Саратов, 1998г.);
VI научной конференция стран СНГ "Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества продукции" (Москва, 1997г.);
V школе-семинаре стран СНГ "Программное обеспечение многомерного статистического анализа" (Москва, 1995г.);
Системный анализ социально-экономических проблем регионального развития (Новосибирск, 1985г.).
Работа получила финансовую поддержку: Министерства образования РФ, грант №99-53, Российской программы экономических исследований, грант R00-1601.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, шести глав и заключения.
Объем основного текста составляет 297 страницы, содержит 37 таблиц, 56
рисунков.
Список использованной литературы содержит 255 наименований.
Современные направления развития статистики сберегательного дела
Банковская статистика является важной составной частью общегосударственной статистики. Она призвана обеспечить органы государственного управления, законодательной власти, клиентов банков, а также всех заинтересованных физических и юридических лиц полной и достоверной информацией о развитии денежно-кредитных отношений в стране. Проблемы статистического исследования и систеїна показателей банковской статистики разрабатывались многими авторами. Можно указать работы Ю.Н.Иванова, Г.Д.Кулагиной, Б.Т.Рябушкина, В.Т.Севрук, И.Е.Теслюка и др.[66,88,90,143,163]. В настоящее время сформировались основные разделы банковской статистики и направления ее развития. В ее состав обычно включают разделы кредита, денежного обращения, сберегательного дела. Мы более подробно рассмотрим два последних раздела.
Сберегательное дело представляет собой систему экономических отношений по распределению и использованию части национального дохода, поступающего в личное распоряжение населения в форме денежных доходов. В сбережениях заинтересованы как банки, так и население. Для коммерческих банков сбережения населения являются дополнительным источником кредитных ресурсов, а для населения -формой хранения денежных доходов.
Для управления сберегательным делом необходимо располагать полной и своевременной статистической информацией, которая может быть получена с помощью статистического наблюдения за явлениями и процессами в сберегательных учреждениях. Статистика разрабатывает организационные и методологические вопросы сбора, обработки и анализа статистической информации о сберегательном деле, совершенствования статистической отчетности, формы и периодичности ее представления, методологии исчисления статистических показателей.
Статистика сберегательного дела характеризует работу сберегательных учреждений с помощью показателей объема, состава, динамики и эффективности кредитно-расчетной и хозяйственной деятельности.
Не менее важной сферой статистики сберегательного дела является характеристика процессов и явлений общеэкономического и социального характера. Имеется в виду статистическое изучение сети сберегательных учреждений, уровня развития сберегательного дела, состава и динамики вкладов и вкладчиков, выявление закономерностей в сберегательном деле.
Вклады и депозиты не являются единственно возможным способом сбережений населения. Накопления осуществляются в наличных деньгах, ценных бумагах, иностранной валюте. Задачей статистики является анализ структуры сбережений и свободных денежных средств у населения, их связи с денежными доходами и расходами населения.
Таким образом, задачи статистики многогранны по составу, характеру проявления, направлению и сложности. В связи с этим, для их решения необходимо использовать весь комплекс статистических методов анализа. В то же время задачи статистического исследования банковской системы более разносторонни. Разработка статистической методологии, включает как составную часть построение многомерных математико-статистических моделей изучаемых социально-экономических явлений и процессов. При их формулировке следует основываться на положениях соответствующих отраслей экономической теории, микроэкономики, макроэкономики, денег и кредита, финансов.
Сеть сберегательных учреждений характеризуется показателями общей их численности и размещения по территориальным единицам. Эти показатели относятся к характеристикам уровня развития сберегательного дела. Специализированной организацией по обслуживанию сбережений населения является Сберегательный банк РФ. Он имеет разветвленную сеть учреждений, которые принимают и погашают вклады населения, размещают облигации сберегательного займа, сберегательные сертификаты, выдают потребительские кредиты, производят расчетно-кассовое обслуживание населения. Обслуживание население по вкладам производят и коммерческие банки. Так, в Российской Федерации на начало 1998 года существовало 34,4 тысячи учреждений Сбербанка и приблизительно 8 тыс. учреждений коммерческих банков (табл. 1.1).
Потребление и сбережение
Современная теория сберегательного поведения дает ответ на следующие вопросы: какие стимулы определяют сбережения отдельного индивида и общества в целом; как складывается норма сбережений; как осуществляется межвременной выбор стратегии использования дохода; какую роль в потреблении и сбережении играет накопленное богатство и др.
Теория сберегательного поведения теснейшим образом связана с теорией личного потребления. Действительно, основным мотивом накопления является потребление в будущих периодах. Таким образом, сбережение можно рассматривать как процесс перераспределения потока доходов во времени.
Под потреблением понимают акт использования товаров и услуг для удовлетворения текущих потребностей. В большинстве развитых стран потребление представляет собой крупнейший компонент совокупных расходов. Личное потребление и сбережения являются существеннейшей частью рыночной экономики, а соответствующий понятийно-категориальный аппарат представляет важный раздел современной экономической теории. Экономическая теория личных сбережений позволяет объяснить многие макроэкономические проблемы и механизмы. В разработку теории личного потребления большой вклад внесли: Г. Госсен, Э. Энгель, К. Менгер, У. Джевонс, Ф. Эджуорт, Ф. Модильяни, М. Фридман, И. Фишер, Р. Холл, А. Эндоу, Р. Дидо, Р. Брамберг и др.
Важное значение в теории личного потребления играет потребительская функция. Под ней понимают зависимость между располагаемым доходом и совокупными потребительскими расходами. Потребительские расходы включают совокупные затраты домохозяйства на товары и услуги для удовлетворения текущих потребностей. Доля совокупного дохода (У), израсходованная на все потребление (С), характеризует среднюю склонность к потреблению (ОТ). Средняя склонность к сбережению (S/Y) определяется отношением суммы сбережений (5) к совокупному доходу (Y) за период. Предельная склонность к потреблению находится как изменение потребления в результате получения дополнительной единицы дохода. Этот показатель может быть записан как MC—AC/AY, где А - малое изменение. Аналогично, предельная склонность к сбережению может быть записана как MS-AS/AY.
Свойства потребительской функции, в свою очередь, обуславливаются целевой функцией потребителя. Различают статические и динамические целевые функции потребления.
Статическая целевая функция потребления описывается уравнением:
где с - потребление; g - вектор переменных g, который включает разнообразные предметы потребления.
В пространстве п потребительских благ уравнению целевой функции потребления соответствует «-мерная поверхность равноценных (или безразличных) наборов благ.
Динамическая целевая функция потребления (благосостояния) дополнительно учитывает различия между благами однократного и длительного пользования, неравноценность потребительского эффекта от использования благ во времени и изменения целевой функции потребления во времени. В общем виде динамическую целевую функцию потребления можно представить следующими уравнениями. При дискретном времени: исконтирующая функция; g(t) - вектор потребительских благ; u(g(t),t) - статическая функция полезности этих благ в разные моменты времени (t).
Максимизируя свою целевую функцию потребления, включающую все потребляемые блага, каждый потребитель уравнивает предельные полезности благ, представляемых ему соответствующими товарами с ценами последних по соотношению:
MU товара A MU товара В цена товара А цена товара В Закон сокращающейся предельной полезности блага по мере роста количества потребляемых частей блага утверждает, что при потреблении дополнительной части блага общая полезность увеличивается, а предельная полезность, по мере удовлетворения (насыщения) потребностей потребителя, сокращается с каждой единицей дополнительно потребляемого блага.
Теоретическое измерение потребления не представляет трудности, однако, на практике оно связано с определенными проблемами. Полную величину потребления трудно точно измерить. Потребительские расходы за короткий отрезок времени отражают лишь часть потребления. Товары длительного пользования приобретаются относительно нечасто и потребляются в течение нескольких лет. Правомерно считать, что они создают поток услуг по мере их использования, и эти услуги должны быть включены в потребление. Если в потребительские расходы семьи включить затраты на покупку таких товаров в отчетном периоде, то получается завышенная оценка текущих затрат на потребление, а если исключить, то оценка будет заниженной. Идеальным было бы включить стоимость только того потока услуг от предмета длительного пользования, который был потреблен в данный период.
Эмпирическое изучение свойств потребительской функции может производиться различными способами. Например, по временным рядам или данным бюджетных обследований. При этом потребление и доходы могут быть выражены в текущих ценах либо для приведения к реальному выражению в постоянных ценах с помощью индекса потребительских цен. Кроме того, можно анализировать совокупные данные на душу населения или в расчете на одно домашнее хозяйство.
Краткосрочную потребительскую функцию принято определять как зависимость между потреблением и доходом в течение экономического цикла. Изучение годовых изменений доходов и потребления для периодов до 10 лет показали устойчивую связь между ними. В периоды спада, когда уровень доходов ниже среднего показателя, уровень потребления обычно также ниже среднего показателя и наоборот.
Анализ краткосрочных временных рядов позволяет сформулировать следующие свойства краткосрочной потребительской функции. Предельная склонность к потреблению постоянна, меньше единицы, но обычно выше того значения, которое получается при структурном анализе для одного отрезка времени. Предельная склонность к потреблению меньше средней склонности к потреблению и поэтому последняя снижается по мере роста дохода. Можно предположить, что потребительская функция представляет собой прямую линию, пересекающую ось ординат в точке выше начала координат, т.е.
Долгосрочная потребительская функция исследуется путем анализа взаимосвязи между потреблением и доходом за период порядка нескольких десятков лет. В этом случае обычно используются средние десятилетние значения потребления и дохода для исключения влияния экономических циклов.
Исследование связи между потреблением и доходом, измеренными для различных домохозяйств или групп доходов в один момент времени, позволяет строить структурную функцию потребления. Результаты эмпирических исследований для структурной потребительской функции указывают на наличие положительной связи между доходом и потреблением. Значение предельной склонности к потреблению больше нуля и меньше еди ницы. Она также меньше средней склонности к потреблению, и, следовательно, средняя склонность к потреблению снижается по мере роста дохода. Вопрос о том, постоянна ли предельная склонность к потреблению или она снижается по мере роста дохода, является дискуссионным.
В целом, построенные по эмпирическим данным краткосрочная и структурная функции потребления согласуются с гипотезой абсолютного дохода Кейнса. Однако для долгосрочной потребительской функции полученные результаты противоречат форме потребительской функции, предлагаемой гипотезой абсолютного дохода, и предполагают наличие функции в виде прямой линии, проходящей через начало координат, т.е. С = bY, где С - потребление, Y- доход и b - постоянная.
Совокупные сбережения
Гипотезы жизненного цикла и постоянного дохода приводят к схожим результатам при изучении реакции отдельного домохозяйства или страты. В то же время в рамках гипотезы жизненного цикла лучше разработаны модели описывающие процесс формирования совокупных сбережений. Если предположения гипотезы верны, то средний уровень дохода не должен влиять на норму сбережений, которая должна зависеть от темпов роста доходов и демографической структуры населения.
Чтобы проиллюстрировать влияние первого фактора рассмотрим простую модель. Будем считать, что каждый потребитель в текущем периоде совершает сбережения для того, чтобы использовать их для плановых или экстренных затрат в будущем, то есть с целью перераспределения потребления между периодами. Макроэкономическая ситуация стабильна, и государственный бюджет сбалансирован. Тогда отдельно взятый человек будет планировать свое потребление исходя из своих предпочтений на все время будущей жиз ни. Общественные сбережения будут складываться как сумма индивидуальных.
Посмотрим на общество как на совокупность людей разного возраста. Каждое поколение характеризуется своей численностью, величиной дохода и потребления, суммой накоплений и т.д. В идеализированном случае численность всех возрастных групп одинакова. При этом одни поколения делают накопления, а другие их тратят. Чтобы определить норму сбережений, необходимо найти баланс по всем поколениям. Для простоты положим, что нет денежного обмена между возрастными группами, т.е. накопления не переходят по наследству. Сберегательное поведение каждого поколения определяется графиком будущих доходов. Будем считать, что распределение доходов между различными возрастами устойчиво во времени и не зависит от величины дохода. При этом условии, если средний заработок возрастает, то доходы всех групп увеличиваются в одной и той же пропорции.
Кроме графика доходов, величина потребления определяется тем, как каждый человек планирует свои расходы за время жизни. Важно, чтобы потребительские предпочтения были устойчивыми и однородными. Человек может исходить из стратегии постоянного уровня потребления или любой другой. Необходимым условием здесь является то, что эти стратегии должны совпадать для различных поколений и не должны меняться с ростом доходов. В этом случае для любого указанного возраста отношение потребления к имеющимся ресурсам не зависит от размера ресурсов.
Отсюда можно вывести следующие свойства совокупного потребления:
1. Норма сбережений в стране не зависит от дохода на душу населения.
2. Две страны могут иметь различные нормы сбережений, даже при том
условии, что сберегательное поведение одинаковых домохозяйств идентично в обеих странах.
3. Норма сбережений зависит от темпа роста доходов в следующем смысле:
3.1. При нулевом росте доходов норма сбережений не будет повышаться, независимо от индивидуальных склонностей к сбережению или величины дохода.
3.2. Норма сбережений может возрастать лишь при росте доходов.
3.3. Если нормы сбережений в двух странах равны, более быстрое изменение может ожидаться там, где доходы растут наиболее быстро.
3.4. Отношение накоплений к доходу может быть весьма значительным даже в отсутствии наследств.
Первое свойство - прямое следствие гомотетичности предпочтений, и стабильности распределения доходов между возрастами. В самом деле, если у двух человек одного возраста доходы различаются вдвое, то величина их потребления и сбережения различаются в той же пропорции. Если гипотетически предположить, что у всех поколений доход был вдвое выше текущего, мы получим туже самую норму сбережений.
Пункт 3.1 означает постоянство уровня накопленного богатства в стационарном обществе. Действительно, в этом случае, как совокупный доход, так и доход каждой возрастной группы постоянен. Постоянно и потребление каждой группы, и поэтому, сбережения (положительные или отрицательные) поколения не изменяются при переходе от периода к периоду. Следовательно, так как численность всех поколений одинакова, совокупные накопления постоянны во времени. А совокупные сбережения, равные изменением в накоплениях, равны нулю. Отсутствие наследств означает, что сбережения человека за время его жизни раны нулю. В каждый момент времени, прирост сбережений тех возрастных групп, которые совершают накопления на будущее, равен расходам накоплений других возрастов.
Покажем, как увеличение среднего дохода может привести к возрастанию совокупных сбережений. Допустим, что потребители выбрали свой план расходов исходя из будущих доходов Yh где z - номер поколения. Потребление и сбережения в каждом возрасте составят, согласно формуле (ЗЛО) соответственно:
Модель постоянного дохода при неопределенности
До сих пор мы не рассматривали влияние случайных факторов на процесс принятия решений. Между тем потребитель не обладает исчерпывающей информацией. Текущий доход может оказаться больше или меньше той суммы, на которую он ориентировался. Могут неожиданно измениться процентные ставки или темп инфляции - заранее предсказать эти изменения невозможно. Пусть потребитель действует согласно концепции рациональных ожиданий. Он использует всю доступную информацию для прогнозирования развития ситуации и не допускает систематических ошибок, но реальная величина дохода постоянно отклоняется от прогноза в ту или иную сторону. Если доход оказался выше ожидаемого, как это отразится на потреблении? Будет ли избыток полностью потрачен на текущие нужды или отложен на будущее? Модели реакции рационально мыслящего потребителя на случайные колебания дохода подробно разработаны в рамках теории постоянного дохода. Если учесть, что продолжительность жизни ограничена, а оптимальный уровень потребления в разные периоды зависит от возраста, то схемы гипотез жизненного цикла и постоянного дохода совпадут. Поэтому в современных исследованиях поведения индивидуального потребителя обычно говорят о модели жизненного цикла - постоянного дохода.
В основе модели лежит предположение, что при принятии решений потребитель стремится максимизировать полезность потребления за все время оставшейся жизни. Пусть ct — величина потребления в период /. Потребительские предпочтения постоянны и могут быть приближены независящей от времени, стационарной, гладкой, вогнутой функцией полезности, которая зависит только от величины потребления U(cJ. Полезность должна характеризоваться следующими свойствами. U(cJ - возрастающая функция, предельная полезность потребления положительна и не возрастает U (Cf) 0, U"(Cj) D. Для сравнения полезности в двух разных периодах потребитель применяет субъективную норму доходности г и дисконтирующий множитель /3=1/(1+г). Тогда полезность за время жизни равна дисконтированной сумме значений в отдельных периодах: потребление в период t,H- горизонт планирования (время жизни). Его можно принять заранее заданным либо случайным.
Обычно рассматриваются следующие спецификации функции полезности. Квадратичная функция задается выражением:
Ut(ct) = -(cf-Cl)2/2,
где ct - "желательный" уровень потребления в периоды t=Ot,.H. Предполагается, что величина с , - достаточно велика, так что этот уровень никогда не достигается, выполняется неравенство ct с t.
Функция постоянного абсолютного неприятия риска (Constant Absolute Risk Aversion) выглядит следующим образом:
где at - отражает изменение предпочтений во времени, а параметр 0 - отношение к риску. Чем больше параметр 9, тем большие изменения полезности вызывает прирост или падение потребления. Функция постоянного абсолютного неприятия риска обладает свойством, при котором предельная полезность при нулевом потреблении имеет конечную величину. Отсюда следует, что, как и для квадратичной функции, возможны такие оптимальные решения, когда в отдельные периоды потребление будет отрицательным.
Функция постоянного относительного неприятия риска (Constant Relative Risk Aversion) описывается соотношениями:
При приближении потребления к нулю предельная полезность стремится к бесконечности, что исключает возможность появления отрицательных решений. Однако при данной спецификации намного труднее находить аналитическое решение уравнений. Поэтому чаще всего используют квадратичную или экспоненциальную функцию полезности.
В любой момент времени выполняются бюджетные ограничения:
УІтРІ+т + +г і+г-і -с,«А+г = wt« -WM_X9 т = О,...,Я, (4.2)
где Wt - накопления (богатство) в конце периода, pt - индекс потребительских цен, у\ - реальный трудовой доход (заработная плата и жалованье) после уплаты налогов, Rt - средняя ставка доходности для накоплений во вкладах и ценных бумагах и Wt +# - размер наследства, будем считать постоянным и равным В (Wt+H — В).
Смысл бюджетных ограничений, выполняющихся в каждом периоде, в том, что прирост накоплений равен сбережениям, определенным как разность между суммой доходов и потребительскими расходами. Величина [р,+г у пт + Wt+T_i] соответствует располагаемому доходу, [Wt T- Wt+t.j] — приросту сбережений. Заметим, что для любой известной величины Wt и известного потока доходов, будущие величины W и С зависят друг от друга и могут быть найдены лишь совместно. То есть, если накопление богатства не обусловлено другими целями, и отсутствуют ограничения на задолженность (превышение расходов над доходами), будущими значениями накоплений W можно управлять так, чтобы достигнуть желательной траектории потребления С. В такой интерпретации сбережения просто остаток, отражающий расхождения между потреблением и доходом.
Доходы, в свою очередь, равны сумме трудового дохода после уплаты налогов (y tpt) и дохода от накоплений (нетрудового дохода) (R,Wt.j):
Р,У, = РІУІ + Riwt-i
Потребитель максимизирует ожидаемое значение функции полезности Qt при условии информации, доступной ему во время t, обозначаемой Qt, и бюджетных ограничений (4.2).
Аналитическое решение этой задачи динамической оптимизации можно найти лишь при некоторых дополнительных предположениях.
Допустим, что:
во-первых, рынки долгосрочного ссудного капитала совершенны, то есть ставки по кредитам равны ставкам заимствования, и нет ограничений ликвидности: кредит не ограничен, и потребитель может заимствовать столько, сколько пожелает.
Предполагая, что, в конечном счете, долги будут возмещены, а сбережения использованы, и рынки долгосрочного ссудного капитала совершенны, современную стоимость бюджетных ограничений за каждый момент времени можно суммировать. В результате получим:
дисконтный множитель для периода], определяемый как: 7tJ (l + Pt)(\ + pl+l)-(l + P(+J) В момент времени t, ограничение (4.5) равносильно утверждению, что сумма дохода от накоплений и дисконтированного потока будущих трудовых доходов равна дисконтированной стоимости потока будущего потребления минус современная стоимость наследства.
Прежде, чем искать максимум функции (4.1), необходимо сделать предположения о том, как потребление распределяется в течение жизни. Желает ли индивид поддерживать постоянное потребление или больше расходовать в молодости, старости или имеет какие-либо иные приоритеты. Например, для простоты можно считать, что потребление от периода к периоду изменяется с постоянным темпом роста в. Тогда, при заданном постоянном темпе роста и постоянной ставке процента в р, в любой момент времени t верно Ct+j = (1
В зависимости от значения параметра 0, потребителей можно разделить по их модели потребления на три группы. Во-первых, "нетерпеливые" - начинают с большой величины потребления С, и снижают его в течение жизни. Этой модели поведения соответствует отрицательная величина 9. Вторая группа - "терпеливые" - поступает наоборот, постепенно увеличивая уровень потребления. Для них 0 в г. Наконец, "безразличные" полагают 6=0 и сохраняют постоянное потребление. Однако, независимо от того, какой темп роста 9 выбран, найденное решение будет в корне отличаться от кейнсиан-ской функции потребления, в которую не входят иные переменные, кроме текущего дохода после вычета налогов (будущие доходы, текущее богатство, процентная ставка и т.д.). При сделанных предположениях оптимальное потребление не зависит от возраста и дохода, оно изменяется с постоянным темпом роста, зависящим от вогнутости функции полезности и степени нетерпеливости (г-9). Стартовый уровень потребления пропорционален текущей стоимости потока ресурсов в течение жизни. Величина коэффициента пропорциональности непосредственно зависит от параметра изменения оптимального потребления. Обычно рассматривают случай постоянного уровня потребления.
