Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Механика легких (обзор литературы) 13
1.1. Пространственная неоднородность легких 13
1.2. Основные физиологические данные о неоднородности легких 14
1.3. Модели механики дыхания 20
1.4. Метод вынужденных колебаний 27
1.5. Движение газа в воздухоносных путях 43
1.6. Акустика системы дыхания 46
1.7. Пределы применения моделей с сосредоточенными параметрами для решения задач осцилляторной механики дыхания 54
1.8. Реакция легких на скачок давления и их взрывное повреждение 56
Глава 2. Разработка математических моделей механики легких 62
2.1. Модель динамики легочной паренхимы, рассматриваемой как многофазная сплошная среда 62
2.2. Звуковые волны и импеданс в податливой трубке 75
2.3. Импеданс дерева воздухоносных путей 87
2.4. Уравнения распространения возмущений в легочной паренхиме 94
2.5. Статическая модель механики легочной паренхимы, рассматриваемой как жидкостно-подобная сплошная среда 97
Глава 3. Исследование распространения звука в легких 109
3.1. Основные уравнения модели распространения звука в легочной паренхиме 109
3.2. Взаимодействие паренхимы, бронхов и грудной клетки (краевые эффекты) 114
3.3. Модель распространения звука в трахеобронхиальном дереве человека 116
3.4. Модель распространения звука от трахеи до грудной клетки 130
3.5. Влияние аксиальной компоненты и сходящейся волны на акустическое поле в паренхиме и на грудной клетке 139
3.6. Экспериментальное исследование распространения звука от трахеи до поверхности грудной клетки 147
Глава 4. Исследования механики дыхания методом вынужденных колебаний 163
4. Разработка прибора для исследования механики дыхания методом вынужденных колебаний 163
4.1. Основные особенности прибора 163
4.2. Метод измерений импеданса 168
4.3. Режимы измерений и вычислений 172
4.4. Формулы для вычисления параметров механики дыхания 175
4.5. Анализ точности определения дыхательного импеданса 175
5. Экспериментальные исследования гравитационных воздействий на механику дыхания человека с применением метода вынужденных колебаний 188
5.1. Задачи экспериментальных исследований 188
5.2. Методика 189
5.3. Влияние положения тела человека на дыхательный импеданс 190
5.4. Влияние водной иммерсии на осцилляторную механику дыхания 206
5.5. Индивидуальный разброс параметров и необходимое количество измерений 210
6. Теоретический анализ влияния размеров и механических свойств воздухоносных путей человека, а также положения тела на дыхательный импеданс 214
6.1. Физиологическое обоснование теоретического анализа 214
6.2. Оценка перепада давления на верхних дыхательных путях 215
6.3. Результаты исследования импеданса дыхательного тракта 221
6.4. Обсуждение и сопоставление результатов моделирования с экспериментальными данными 239
Выводы 244
Заключение 246
Литература 253
- Пределы применения моделей с сосредоточенными параметрами для решения задач осцилляторной механики дыхания
- Статическая модель механики легочной паренхимы, рассматриваемой как жидкостно-подобная сплошная среда
- Влияние аксиальной компоненты и сходящейся волны на акустическое поле в паренхиме и на грудной клетке
- Влияние водной иммерсии на осцилляторную механику дыхания
Введение к работе
СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
Актуальность проблемы. Работа посвящена разработке и применению математических моделей легких человека, рассматриваемых как система с распределенными параметрами. Областью применения предложенных математических моделей стали практические задачи, стоящие перед физиологией и биомеханикой дыхания: исследование акустических свойств легких, исследование механизмов действия гравитации на легкие, анализ экспериментальных данных, полученных методом вынужденных колебаний. Решение всех этих задач в диссертации основано на представлении о легких как о протяженном гетерогенном объекте.
Представление о легких, как о неоднородном объекте пришло на смену взгляду на легкие, как на упругий мешок, находящийся в емкости с изменяющимся отрицательным давлением. Пространственная протяженность приводит к различию функционирования участков легких и влияет на интегральные показатели их деятельности. Поэтому в последние 30-40 лет значительные усилия специалистов в области физиологии и биомеханики дыхания были направлены на выяснение характера и причин неоднородности легких [А.П. Зильбер, 1971; J. West, 1962-1977; Д.П. Дворецкий, 1977-2001; Г.А. Любимов, 1979-2000 и др.]. Было установлено, что у здорового человека земная гравитация вызывает значительную неоднородность функционирования легких, проявляющуюся в регионарных различиях и изменении общих характеристик вентиляции, кровотока и газообмена. Однако биомеханика неоднородности остается во многом неизвестной, что препятствует прогнозированию (оценке) ее физиологических последствий. На основе исследования математической модели в диссертации выявлены механизмы некоторых физиологических проявлений неоднородности легких.
Гетерогенность и протяженность легких имеет большое значение не только для физиологии дыхания, но также для процессов возникновения и прохождения звука в легких. Понимание этих процессов откроет перспективу разработки акустических методов диагностики легочных заболеваний [Вовк И.В. и соавт., 1994-2002; Коренбаум Л.И. и соавт., 1995-2003; Wodicka J. et al., 1989-2003]. Для прояснения механизмов этих процессов в диссертации впервые поставлена и исследована проблема влияния особенностей структуры легких на их акустические свойства.
В настоящее время при математическом описании механики легких используют два типа моделей: компартментальные и континуальные модели. Компартментальный подход к биомеханике дыхания лучше разработан теоретически и его применяют в экспериментальных и диагностических целях. Совершенствование методов определения характеристик легких и диагностики на основе корректного использования таких моделей остается актуальной проблемой. В диссертационной работе компартментальный подход выбран как основа разработки прибора и экспериментальных исследований реакции легких на гравитационные воздействия.
Континуальный подход в механике легких разработан хуже, чем компартментальный. С позиций континуального подхода получены решения лишь ряда задач о статических деформациях легких (см. обзоры в [17, 20]), проведены исследования динамики движения газов в воздухоносных путях [Т. Pedley, 1978; J. Fredberg, 1978-1980, И.В. Вовк, 1999-2001], распространения дыхательных шумов из трахеи [И.В. Вовк, 1994-1995].
Однако до сих пор не разработана континуальная модель динамики легочной паренхимы и не определена взаимосвязь механики легких с легочным кровообращением. Отсутствует теория акустических свойств легких. Недостаточно исследовано действие гравитации на регионарные функции легких и в частности, на механику дыхания и легочное кровообращения. Все эти проблемы неразрешимы в рамках компартментальных моделей биомеханики дыхания. Поэтому разработка и исследование континуальных моделей является одним из актуальных направлений механики легких. Как и в моделях других биологических сплошных сред [С.А. Регирер, 1980], важно учитывать, что легкие являются гетерогенной многофазной средой. В диссертационной работе для построения такой модели легких выбран математический аппарат механики гетерогенных сред [Р.И. Нигматулин, 1978]. В литературе уже были предложены упрощенные модели акустики легких, в которых учитывали наличие двух фаз - газа и ткани (см. гл. 1). Но только в работах [Дьяченко А.И., Любимов Г.А., 1986-1988] уравнения акустики были основаны на разработанном более реалистичном представлении о легочной паренхиме как о четырехфазной сплошной среде, учитывающем обмен массой и импульсом с окружающей средой (рис. 1).
Другим важным направлением современной механики дыхания является акустика (осцилляторная механика) легких. Уже существуют несколько методов экспериментального исследования механики дыхания и диагностики легочных заболеваний, в которых регистрируют механические колебания в дыхательном тракте. В методе вынужденных колебаний используются искусственно созданные колебания с частотой порядка 10 Гц, а при аускультации легких выслушиваются дыхательные шумы с частотами порядка 100-1000 Гц. Разрабатываются и другие акустические методы. Развитие и практическое использование акустических методов исследования легких в значительной степени сдерживаются отсутствием их теории. Теория, связывающая измеряемые величины и более привычные для физиолога и врача характеристики дыхательного тракта, явится важным вкладом в систему трактовки результатов измерений. Создание теоретических основ акустики легких в виде моделей, построенных с учетом распределенности легких и описывающих колебательные процессы в дыхательном тракте на частотах от долей Герц до тысяч Герц, выбрано в диссертации как основное направление работы.
Целью данной работы является создание математических моделей механики легких для анализа динамических процессов в системе дыхания с учетом пространственной распределенности легких и проведение на их основе теоретических и экспериментальных исследований колебательных процессов, в том числе при различных гравитационных воздействиях.
Основные задачи работы: 1) Обосновать применение и разработать два типа континуальных моделей для решения различных задач о поведении пространственных структур, составляющих легкие: а) континуальные модели легочной паренхимы; б) модели движения газа в воздухоносных путях.
2) Исследовать акустические свойства легких на основе построенных моделей.
3) Провести экспериментальные исследования гравитационных воздействий на механику дыхания человека с помощью разработанной модификации метода вынужденных колебаний.
4) Провести анализ результатов измерений на основе разработанных моделей механики легких.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Разработаны математические модели механики легких, рассмотренных как система с распределенными параметрами. Разработаны представления о легочной ткани как о гетерогенной вентилируемой и перфузируемой сплошной среде с характерным объемом осреднения 1 см. На их основе проведен анализ локальных различий механических процессов в легких человека.
2. Показано, что построенная теория распространения звука в легких объясняет экспериментальные данные и доказывает, что: 1) Дисперсия и затухание звука в легочной паренхиме вызваны ее вязкостью и движением газа в дыхательных путях; 2) Основным путем распространения звука от рта до грудной клетки на частотах 100-600 Гц является путь через боковую поверхность трахеи и главных бронхов и, далее, через паренхиму. На частотах ниже 30 Гц основным является путь вдоль дерева дыхательных путей.
3. Экспериментально исследованы осцилляторные параметры системы дыхания человека в условиях моделированной невесомости с помощью разработанного прибора. Показано, что при переходе из положения сидя в положение лежа происходит увеличение действительной части импеданса этой системы, а также ее осцилляторного сопротивления, упругости и инерционности. Это воздействие приводит к увеличению сопротивления и действительной части импеданса, а также к уменьшению растяжимости и мнимой части импеданса верхних воздухоносных путей.
4. На основе сопоставления экспериментальных данных и модельных расчетов доказано, что постуральные изменения дыхательного импеданса могут быть вызваны: 1) уменьшением длины и диаметра воздухоносных путей, вызванных снижением объема легких; 2) дополнительным сужением воздухоносных путей из-за фильтрации жидкости в перибронхиальное пространство; 3) сужением гортани; 4) изменением механических свойств тканей легких и грудной клетки из-за перемещения жидких сред в грудную клетку.
Научная новизна. Впервые на основе механики гетерогенных сред создана теория динамики легочной паренхимы, рассматриваемой как сплошная многофазная среда. Впервые предложена теория колебательных процессов в легких, учитывающая их пространственную распределенность, движение газа в дыхательных путях и свойства легочной паренхимы. На основе этой теории изучено прохождение звука в легких. Установлены постуральные изменения механики верхних воздухоносных путей. На основе модели осцилляторной механики пространственно распределенных легких изучены и объяснены постуральные изменения механического импеданса легких.
В результате проведенных исследований создано и разработано научное направление - анализ механических и акустических процессов в легких, рассматриваемых как гетерогенная среда с распределенными параметрами.
Практическая ценность работы
1. Разработанные математические модели механики легких использованы для анализа методов диагностики и результатов экспериментальных исследований и функциональных проб в работах, проводимых в Институте медико-биологических проблем РАН и Институте общей физики РАН.
Применение математических моделей особенно важно для оценки и прогнозирования результатов воздействий, когда возможности экспериментальных исследований ограничены: исследований с участием человека, воздействий измененной газовой среды обитания, перегрузок и невесомости, взрывной волны и т.д.
2. Созданные модели применяются и могут применяться как инструмент при разработке методов и приборов неинвазивной диагностики нарушений механики дыхания. В частности - методов акустических исследований легких и метода вынужденных колебаний.
3. Создан прибор, основанный на методе вынужденных колебаний и определении параметров осцилляторной механики дыхания. Прибор пригоден для измерения параметров осцилляторной механики дыхания в условиях космического полета. Исследования динамики параметров осцилляторной механики дыхания в начальный период пребывания человека в условиях моделированной невесомости прояснили характер адаптационных процессов в кардиореспираторной системе. Разработанный прибор, можно использовать для диагностики заболеваний легких и контроля состояния кардиореспираторной системы в экстремальных условиях. Результаты, полученные при создании этого прибора, используются в работе по проекту Международного научно-технического центра №0702 «Прибор для ранней диагностики легочной функции методом вынужденных колебаний»
4. Начиная с 1992 г. результаты используются в курсе лекций "Физические процессы в органах и тканях", разработанном и читаемом автором диссертации на кафедре физики живых систем Московского Физико- Технического Института (Университета). Программа курса лекций утверждена на заседании кафедры 03.02.1997 г. Результаты работы можно также использовать при подготовке специалистов в области биомеханики и биоакустики.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на научных семинарах в ИОФ РАН, ИМБП РАН, Московских семинарах по физиологии дыхания (1991, 1994, 1996), Рабочих совещаниях по биомеханике в Институте Механики МГУ (Москва, 1984, 1992, 1994, 1996, 2002) и Институте Физиологии РАН (С.-Петербург, 1985, 1993, 1997), 6-м Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986), Рабочем совещании "Биомеханика мягких тканей" (Пушино, 1988), 9-й и 10-й Всесоюзной конференциях по космической биологии и авиакосмической медицине (Калуга, 1990, Москва, 1994), Первом Всемирном Конгрессе по Биомеханике (Сан-Диего, США, 1990), 41-м Конгрессе Международной Астронавтической Федерации (Дрезден, ГДР, 1990), Республиканской научно-технической конференции "Новые возможности современного медицинского приборостроения" (Киев, 1991), Восьмом Международном Конгрессе по Биореологии (Иокогама, Япония, 1992), 14-м Конгрессе Международного Общества Биомеханики (Париж, Франция, 1993), 6-й и 7-й Школах по экспериментальной и клинической физиологии дыхания (Бологое, 1994, 1998), Симпозиуме "Динамика биологических жидкостей" (Лидс, Великобритания, 1994), 2-м Всемирном Конгрессе по Биомеханике (Амстердам, Нидерланды, 1994), Конгрессе по медицинской физике (Ницца, Франция, 1997), Всесоюзных и Всероссийских Конференциях по проблемам биомеханики (1979, 1983, 1996, 1998, 2002).
По результатам диссертационной работы опубликовано 46 работ.
Пределы применения моделей с сосредоточенными параметрами для решения задач осцилляторной механики дыхания
Необходимость применения сложных моделей механики легких во многом обусловлена пространственной протяженностью и неоднородностью легких [Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., 1985]. Неоднородность вентиляции заключается в том, что в ветвящемся дереве дыхательных путей газ распределяется неравномерно (непропорционально объему альвеол) по участкам легких. Кровоток в них также может различаться из-за неравномерного распределения по сосудам малого круга. В этом случае говорят о неравномерности легочного кровотока [Зильбер А.П, 1971]. Если в результате различий вентиляции и кровотока или по другим причинам состав воздуха в легочных участках различается, то употребляют термин "функциональная неоднородность легких". Термин основан на представлении о независимых, параллельно перфузируемых и вентилируемых легочных единицах [Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., 1985]. В легких здорового человека пространственная неоднородность в основном наблюдается в направлении силы тяжести [Уэст Дж., 1988]. При заболеваниях легких увеличивается негравитационная неоднородность, связанная с различиями анатомических и механических характеристик регионов и ведущих к ним дыхательных путей и сосудов. Даже в отсутствии различий анатомических и механических характеристик участков легких в некоторых условиях возникают пространственные различия напряжений и деформаций. Например, при распространении звуковых волн по легким. Таким образом, для описания как ряда физиологических процессов, так и реакции легких на некоторые внешние воздействия необходимо применять модели легких, учитывающие их пространственную протяженность и неоднородность.
Исследования на человеке и животных показали тесную связь неравномерного распределения вентиляции легких и неравномерного распределения плеврального давления. Разделяют понятия поверхностного и жидкостного плевральных давлений [Agostoni, 1972; Permutt, Caldini, 1976; Lai-Fook, Kaplowitz, 1985; и др].
Плевральная полость заполнена жидкостью. Полагают, что противоположные плевральные листки могут взаимодействовать между собой через плевральную жидкость и через точки контакта [Agostoni, 1972; Murfy, Macklem, 1976]. Давление на участок поверхности, не содержащий точки контакта, называется жидкостным плевральным давлением. Среднее давление на участок поверхности, содержащий много точек контакта, называется поверхностным плевральным давлением. Измерения показывают рост давлений в направлении силы тяжести: жидкостного - от 0,7 см вод. ст./см до 1 см вод. ст./см, поверхностного - от 0,2 до 0,8 см вод. ст./см [Agostony, 1972; Miserocchi et al., 1988]. Плевральная жидкость не находится в гидростатическом равновесии, движение жидкости определяется суммарным влиянием силы тяжести и сопротивления потоку [Lai-Fook, Rodarte, 1991]. Для внутренней части легких также различают жидкостное и поверхностное давления [Permutt, Caldini, 1976]. Обычно плевральное поверхностное давление оценивают по внутрипищеводному давлению, которое возрастает в направлении силы тяжести [Clarysse, Demedts, 1985] и примерно равно плевральному давлению на том же горизонтальном уровне. Вертикальный градиент плеврального поверхностного давления вызван в основном действием силы тяжести на легкие. Величина вертикального градиента примерно равна удельному весу легочной ткани. Вышележащие участки легочной ткани давят на нижележащие участки своим весом. Регионарные различия легочных объемов и вентиляции связаны с градиентом плеврального давления и нелинейностью зависимости объема легких от транспульмонального давления (см. рис. 2.5.1). Отдельные участки легких (по крайней мере -доли) имеют такую же зависимость объем-давление, как и легкие в целом. Из-за градиента плеврального давления разным участкам легких соответствуют разные точки на нелинейной кривой объем-давление. Поэтому альвеолы в них растянуты в разной мере. В общем случае величина локальной вентиляции легких определяется локальными колебаниями альвеолярного и плеврального давления и локальной растяжимостью, равной наклону кривой объем-давление в данном участке легких. Во время медленного вдоха, когда альвеолярное давление остается близким к нулю и при одинаковых колебаниях плеврального давления именно из-за указанной нелинейности вентиляция участков различна [Уэст Дж., 1988]. При увеличении вентиляции и переходе от диафрагмального к реберному типу дыхания происходит увеличение вклада верхних участков легких в вентиляцию [Fixley et al.s 1978]. На основе модели механики легочной паренхимы нами впервые показано (раздел 2.5 диссертации), что за счет уменьшения перемещения сердца при переходе от диафрагмального дыхания к реберному типу дыхания уменьшаются колебания кровенаполнения легких и, как следствие, уменьшаются колебания плеврального давления в нижних участках легких [Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., 1985]. Даже при неизменном альвеолярном давлении это перераспределение колебаний плеврального давления значительно и объясняет большую часть перераспределения вентиляции при изменении типа дыхания.
При больших сдвиговых напряжениях силы нельзя свести к давлению, поэтому локальные изменения объема легких не могут быть получены из величины локального плеврального давления и кривой объем-давление. В этом случае следует рассматривать легкие как упругое тело [Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., 1985, Дьяченко А.И., Любимов Г.А, 1988в].
Статическая модель механики легочной паренхимы, рассматриваемой как жидкостно-подобная сплошная среда
Одной из задач осцилляторной механики дыхания является задача о распространении звука по легким. Очевидно, что для решения этой задачи модели с сосредоточенными параметрами не годятся, надо применять модели с распределенными параметрами, учитывающими пространственную протяженность бронхов и паренхимы. Процессы распространения звука становятся существенными, когда размер объекта становится сравним с длиной волны. Поскольку скорость распространения продольных волн в легких равна 30-60 м/с, а скорость поперечных волн - примерно 1-2 м/с, то при размере легких 20 см для продольных волн это происходит при частотах свыше 100 Гц, а для поперечных волн - уже на частотах свыше 5 Гц.
Другой задачей осцилляторной механики является задача о реакции всей системы дыхания на переменное давление в ротовой полости какую модель надо применить, чтобы правильно описать соотношение между переменным давлением и переменным потоком. Пока в МВК применяли низкие частоты до 30-40 Гц, модели с сосредоточенными параметрами давили удовлетворительное описание экспериментальных данных. Когда в МВК стали использовать диапазон частот свыше 100 Гц, а в методе прерывания потока анализировать реакцию давления на временах менее 0,01 с, встал вопрос о том, какую обратную модель можно использовать, чтобы получить физически содержательное описание экспериментальных данных - с сосредоточенными или с распределенными параметрами. Так как реакция линейной системы на единичный импульс (метод прерывания) и амплитудно-частотная характеристика (МВК) связаны однозначно, то применимость или неприменимость моделей одинакова в обоих методах.
Рассмотрим отличия поведения шестикомпонентной модели с сосредоточенными параметрами [DuBois et al., 1956] от поведения модели, в которой есть воздухоносные пути конечной длины. В шестикомпонентной модели существуют три резонансные частоты (т.е. частоты, на которых мнимая часть импеданса равна нулю). Первая частота определяется суммарной инерционностью газа и ткани и растяжимостью ткани. Вторая и третья резонансные частоты определяются объемом легких и инерционностью ткани. В модели с распределенными параметрами частоты акустического резонанса воздухоносных путей определяются их длиной, условиями на конце и плотностью газа.
Измерения дыхательного импеданса у человека в диапазоне частот 4-200 Гц выявили три резонансные частоты: 8, 151 и 182 Гц [Dorkin et al., 1988]. Отличие идентифицированных параметров сопротивления воздухоносных путей (Raw) и растяжимости газа (Cg) от их плетизмографических величин поставило под сомнение модель с сосредоточенными параметрами [Dorkin et al., 1988].
Для выбора модели [Jackson et al., 1989] измерили дыхательный импеданс человека при дыхании комнатным воздухом и гелиокислородной смесью. Обнаружено, что вторая и третья резонансные частоты изменяются так, как должны изменяться в модели с распределенными параметрами, а не так, как в модели с сосредоточенными параметрами. То есть на частотах порядка 150 Гц для описания дыхательного импеданса заведомо надо пользоваться моделью с распределенными параметрами.
Аналогичные результаты ряда других работ также показывают, что для анализа поведения системы дыхания на частотах 100 Гц и выше надо применять модели легких с распределенными параметрами [Lutchen et al., 1990; Dorkin et al., 1988; Farre et al., 1989; Jackson, Lutchen, 1991]
Реакция легких на скачок давления и их взрывное повреждение Исследование механизмов прохождения механических возмущений в легких имеет большое значение для решения двух прикладных задач.
Первая задача - это изучение реакции легких на скачек давления или потока малой амплитуды. Применяется для целей диагностики заболеваний, например, для измерения сопротивления дыхания и других параметров дыхательного тракта методом прерывания потока [Виницкая Р.А., Берлебен А., 1990; Bates et al., 1992; Кольцуй С.С. и соавт., 2001 и др.]. В задачах измерения параметров дыхательного тракта с помощью прерывания потока обычно используют упрощенные модели. Анализ динамики ротового давления в одной из модификаций метода прерывания потока показал, что динамика давления в дыхательном тракте имеет довольно сложный колебательный характер и не описывается упрощенными моделями [Кольцуй С.С. и соавт., 2001]. Из этого анализа следует, что для адекватного применения метода прерывания потока необходима модель дыхательного тракта, описывающая динамику давления в системе колебательных контуров с распределенными параметрами.
Вторая задача - исследование реакции легких на скачек давления большой амплитуды с целью выявления причин взрывной баротравмы легких и поиска методов предотвращения баротравмы.
Влияние аксиальной компоненты и сходящейся волны на акустическое поле в паренхиме и на грудной клетке
Обзор литературы показывает, что количественное, а зачастую и качественное понимание многих механических процессов в легких возможно только на основе математических моделей, учитывающих пространственную протяженность легких. Несмотря на обилие таких моделей, в них есть существенные пробелы, не позволяющие их успешно использовать для анализа ряда явлений, связанных с распространением звука и действием гравитации на легкие. Поэтому первым шагом нашей работы является построение моделей в главе 2.
До работ автора анализ механики распределенных легких был ограничен из-за отсутствия математического аппарата для анализа динамики легочной паренхимы, рассматриваемой как сплошная среда. Поэтому одной из задач работы было создание такого аппарата на основе фундаментальных подходов механики гетерогенных сред (раздел 2.1). Влияние дыхательных движений на кровообращение, опосредованное действием внутригрудного давления на внутригрудные кровеносные сосуды, известно давно. Но представление о том, что легочная паренхима является перфузируемой и вентилируемой средой, еще не вошло в механику дыхания. На основе этого представления в диссертации показано взаимовлияние легочного кровообращения и механики дыхания на различных структурных уровнях, в статике и динамике. Влияние кровенаполнения тканей легких и воздухоносных путей на осцилляторную механику легких рассмотрено также при анализе эффектов моделированной невесомости (разделы 5, 6).
Осцилляторная механика дыхания является одним из новых направлений механики дыхания, перспективных для разработки методов диагностики бронхолегочных заболеваний. Изучение колебательных процессов в легких важно также как средство глубже понять структуру легких и характер физиологических процессов. Анализ литературы показывает, что расширение частотного диапазона изучаемых процессов дает много таких сведений. Это требует создания теоретической базы в виде моделей колебательных процессов в системе дыхания с учетом ее распределенности. Такие модели представлены в главах 2, 3 и разделе 6.
В наибольшей мере распределенность легких проявляется в процессе распространения звука по трахеобронхиальному дереву и легочной паренхиме. Для исследования этого процесса в гл. 3 построена математическая модель акустики легких человека. На основе модели дан ответ на один из основных нерешенных вопросов акустики легких: как распространяется звук - вдоль дерева дыхательных путей или через боковые стенки крупных дыхательных путей и далее по паренхиме. Из анализа МВК и колебательных процессов в легких (разделы 1.4 - 1.7) видно, что влияние дыхательного потока на импеданс сильнее проявляется на низких частотах осцилляции. В целом имеются три основных источника искажения данных метода: 1) дыхательные шумы с той же частотой, что и осцилляции; 2) стационарный поток; 3) большой ударный (осцилляторный) объем. Для уменьшения эффектов, связанных с причинами 1 и 2 целесообразно проводить измерения при спокойном дыхании (малые дыхательные потоки) на частотах 7 Гц и выше. Не следует брать нижнюю частоту еще выше, т.к. это приведет к снижению точности определения осциляторного сопротивления. Желательно использовать минимальные ударные объемы. В "особых" условиях (космический полет и т.д.) удобно использовать прибор, управляемый самим испытуемым. Поэтому в нем разумно применить алгоритмы для коррекции шунтирования легких верхними дыхательными путями. Эти рекомендации использованы при разработке нашего прибора, реализующего метод вынужденных колебаний (раздел 4).
Анализ литературы показывает, что действие гравитации на дыхательный импеданс изучено мало. Опубликовано несколько работ о влиянии положения тела на дыхательный импеданс и параметры R-I-E-моделей механики дыхания. Однако их результаты значительно различаются, поэтому необходимы данные, полученные на другой аппаратуре и другим методом. Нет данных об индивидуальных реакциях импеданса на изменение ориентации тела. Нет никаких данных о влиянии водной иммерсии на дыхательный импеданс. Вопрос о влиянии гравитационных факторов на осцилляторную механику верхних дыхательных путей даже не ставился. Для ответа на эти вопросы проведены экспериментальные исследования с участием человека (раздел 5). На поведение аппарата дыхания, в том числе на больших частотах, влияют многие факторы. Поэтому для объяснения экспериментальных данных необходимо привлекать модели, учитывающие одновременное влияние нескольких факторов. Для анализа собственных экспериментальных данных о действии моделируемой невесомости на дыхательный импеданс в диссертации использована модель вынужденных колебаний в распределенном трахеобронхиальном дереве легких (раздел 6).
Влияние водной иммерсии на осцилляторную механику дыхания
Импеданс на периферическом конце самых мелких дыхательных путей есть импеданс "присоединенного" участка альвеолярной стенки и стенки грудной клетки. Предполагаем, что этот присоединенный импеданс определяется суммарным сопротивлением, инерционностью и упругостью легочной ткани и грудной клетки. Приняты следующие "нормальные" величины в расчете на все дерево дыхательных путей: R= 1,5 гПа/л/с, I = 0,01 гПа/л/с2 Е = 3,3 гПа/л.
Величины Я, I взяты из работы CFredberg, Hoenig, 1978]. При идентификации экспериментальных данных импеданса с помощью шестикомпонентной модели получены R в диапазоне 0.7 - I.I гПа/л/с и I в диапазоне 0.0010 - 0.0021 гПа/л/с2 [Peslln et al., 1975, 1984, 1986; Oostveen et al., 1989; см. также раздел 1.43 Из континуальной модели следует оценка тканевой инерционности 1=0.002 гПа/л/с2. Далее в расчетах были использованы величины R в диапазоне 1-2 гПа/л/с и І в диапазоне 0.002-0,01 гПа/л/с2.
Импеданс на выходном (примыкающем к грудной клетке) конце дыхательныго пути 1-го поколения равен вычисляем Z(1) - входной импеданс первого поколения. Далее, поднимаясь вверх по дереву и полагая импеданс на его выходном конце равным Z1 - Z(n-1)/2, последовательно вычисляем входные импедансы Z(n) дыхательных путей поколения п по уравнениям (2.3.34) или (2.3.35). В конечном счете находим входной импеданс трахеи. По уравнениям (2.3.36) можно найти амплитуду и фазу колебания во всех точках ветвления.
Наружная и внутренняя поверхности стенок относящихся к одному ацинусу альвеолярных ходов в воздушной фазе разделены небольшим расстоянием. На частотах до 1000 Гц при скорости звука около 30 м/с длина волны равна 3 см, т.е. намного больше размера ацинуса (до 5 мм). Малые размеры ацинуса позволяют предположить, что на наружную и внутреннюю поверхности стенок альвеолярных ходов действует практически одинаковое давление. Поэтому естественно массу, демпфирование и упругость этих участков описать сосредоточенными величинами, относящимися к легочной ткани в целом. Такое поведение мельчайших дыхательных путей можно описать, если массу и демпфирование считать равными нулю, а упругость бесконечно большой ("жесткие" дыхательные пути). В соответствии с работой [Freiberg, Hoenig, 19783 эти свойства приписываются семи самым мелким поколениям воздухоносных путей в морфометрической модели Вейбеля.
Внелегочные внутригрудные воздухоносные пути окружены тканевыми структурами. Внутрилегочные пути окружены легочной паренхимой. Полагаем, что эффективные механические параметры внутрилегочных и внелегочных воздухоносных путей учитывают влияние этих тканей. Это параметры: jf(n) - масса, Я(п) -демпфирование, К(п) - упругость стенки бронха поколения п на единицу его длины Ранее в разделе 2.3. вместо безразмерной величины - демпфирования в качестве характеристики вязкостного сопротивления использовали размерную величину L(n)-вязкость дыхательных путей поколения п на единицу длины; по определению Х(п) = Я(п) (К(п) Я(п))1/2.
Использованы два варианта эффективных механических характеристик дыхательных путей: I) параметры бронхов "с низкой упругостью", заимствованные из работы [Fredberg, Hoenlg, 1978], представлены в табл. 2.3.1; 2) упругость бронхов с высокой упругостью в 10 раз больше, чем в варианте I, а масса в 10 раз меньше. Основанием для варианта 2 послужила работа ШаМЬ et al., 19941. В ней на основе критериев подобия и данных о структуре бронхов по входному импедансу в диапазоне частот 16-2048 Гц идентифицировали параметры бронхиальных стенок для морфометрической модели [Horsfield et al., 1971]. Найденная упругость бронхов с диаметром менее 0,1 и более I см в несколько раз больше, чем в варианте I, масса всех бронхов примерно в 10 раз меньше.
Есть литературные данные о статических упругих свойствах дыхательных путей. Упругость трахеи человека примерно равна 2-Ю4 г/(см-с2) 20 гПа; упругость крупных бронхов равна 3-Ю4 г/(см-с2) [Croteau, Cook, 19613. По данным [Pedersen, Nielsen 1977] упругость дыхательных путей человека увеличивается по направлению от альвеол к трахее, при трансмуральных давлениях порядка единиц см. вод. ст. упругость равна: трахеи и бронхов 21-23 поколений - 5-Ю4 г/(см-с2); бронхов 20-го поколения -0,8-Ю4 г/(см-с2), 19-17 поколений - 0,4-Ю4 г/(см«с2);16 поколения - 0,2-I04 г/(см«с2). Упругость крупных бронхов собаки увеличивается с ростом исходного радиуса бронха и равна примерно Ю4 г/(см-с2) [Powell, 1975]. Упругость трахеи кошки равна 1,66-104 г/(см-с2); упругость крупных бронхов равна 0,4-Ю4 г/(см«с2) [Olsen et al., 1967]. Упругость бронхов собаки с наружным диаметром 2 мм равна примерно 0,5-Ю4 г/(см-с2) [Martin, Proctor, 1958]. По табл. 6.3.1. в легких человека такой диаметр имеют бронхи 16-17 поколений.
Измерения динамической упругости и вязкости для бронхов отсутствуют. Имеющиеся данные по артериям показывают, что в диапазоне частот 5-20 Гц динамическая упругость в 1,1-1,8 раз больше статической упругости, Ііш/Яд = 0,1-0,2 [Каро и др., 1980]. Если свойства стенки бронха аналогичны свойствам стенок артерий и динамическая упругость на 10-80 % больше статической, то получим принятые в варианте I величины упругости для крупных бронхов, для мелких бронхов получим меньшие величины. Однако, так как идентификация упругости в работе [Hablb et al., 1994] дала еще большие значения, то мы оставили упругость варианта І в качестве основного. Принимая модуль вязких потерь 0,2 и принятые К, получим на частоте порядка 15 Гц 1=146 (трахея), 114 (легочные бронхи), ..., 64 (бронхи диаметром 2 мм), 42 (в самых мелких податливых путях). В целом по такой оценке L меньше, чем по табл. 2.3.1, причем в наиболее крупных дыхательных путях меньше на порядок. Если модуль вязких потерь растет медленнее, чем частота, то на более высоких частотах можно ожидать еще меньшее L. Этому соответствует Н 1. Если Н 29 то свободное движение стенки является колебательным, при Н 2 - апериодическим.
