Содержание к диссертации
Введение
1. Литературный обзор 8
1.1. Организация первичных процессов электронного транспорта в мембране тилакоида. Структурные и функциональные аспекты 8
1.1.1. Общая схема процессов переноса электрона в мембране тилакоида 8
1.1.2. Мембранные комплексы: PSI, PSII, cyt Ьб/f 10
1.1.3. Подвижные переносчики Рс, Fd, PQ 13
1.1.4. Диффузионная стадия электронного транспорта 15
1.1.5. Взаимодействие подвижного переносчика с комплексом 17
1.1.6. Циклический транспорт электронов вокруг PSI 24
1.1.7. Пространственная организация тилакоидной мембраны. Диффузия комплексов 26
1.2. Математические модели первичных процессов фотосинтеза 31
1.2.1. Моделирование переноса электрона в молекулярном комплексе 31
1.2.2. Моделирование полной цепи электронного транспорта 36
1.2.3. Пространственно-распределенные модели электронного транспорта 40
1.2.4. Описание взаимодействия подвижного переносчика и комплекса методом броуновской динамики 43
2. Многочастичное компьютерное моделирование электронного транспорта в тилакоидной мембране 47
2.1. Описание метода многочастичного моделирования электронного транспорта 47
2.2. Описание модельной сцены. Алгоритм получения случайного распределения комплексов в мембране 51
2.3. Моделирование диффузии подвижного переносчика 57
2.4. Моделирование взаимодействия подвижного переносчика с комплексом (докинга). Механизм передачи электрона. Влияние обратимости реакции. Влияние электростатического взаимодействия на процессы докинга 58
2.5. Исследование диффузии частиц с учетом геометрических ограничений, на лагаемых модельной сценой 61
3. Кинетическое и многочастичное моделирова ние циклического электронного транспорта вокруг PSI 71
3.1. Биологические проблемы. Проблема «быстрого» и «медленного» компонентов 71
3.2. Влияние обратимости реакции на характер кинетических кривых 75
3.3. Иерархия кинетических моделей 82
3.4. Упрощенная модель циклического электронного транспорта вокруг PSI 88
3.5. Полная модель циклического электронного транспорта вокруг PSI 89
3.6. Результаты кинетического моделирования 94
3.7. Многочастичная модель циклического транспорта вокруг PSI 98
3.8. Оценка параметров отдельных окислительно-восстановительных стадий прямой модели 101
3.9. Изучение влияния характера распределения комплексов на кинетические характеристики процесса 106
3.10. Описание экспериментальных данных с помощью многочастичной модели 108
Заключение. Проблемы и перспективы многочастичного моделирования первичных процессов фотосинтеза 112
- Математические модели первичных процессов фотосинтеза
- Описание модельной сцены. Алгоритм получения случайного распределения комплексов в мембране
- Исследование диффузии частиц с учетом геометрических ограничений, на лагаемых модельной сценой
- Иерархия кинетических моделей
Математические модели первичных процессов фотосинтеза
Выделенные из хлоропластов зеленых растений фрагменты фотосистем 1 и 2 сохраняют способность к светоиндуцированному разделению зарядов. Исследованию характеристик выделенных фрагментов было посвящено множество работ. Методами лазерной спектроскопии и флуорометрии получены данные о кинетических параметрах поглощения энергии, методом рент-геноструктурного анализа выявлена молекулярная структура комплексов фотосистемы 1 и 2. Методами математического моделирования была проведена идентификация констант скоростей отдельных стадий процессов в разных условиях эксперимента и последующая идентификация физических параметров электронно-колебательных и электронно-конформационных взаимодействий. До 70-х годов 20 в. считалось, что реакции первичных процессов фотосинтеза происходят в растворах, и описывали эти реакции с помощью закона действующих масс в соответствии с Z-схемой фотосинтеза [27, 98]. В 70-х годах стало ясно, что фрагменты фотосистем представляют собой единые пигмент-белковые комплексы, взаимодействие их компонентов может быть описано с помощью систем дифференциальных уравнений, линейных относительно вероятностей состояний этих комплексов. Описание переноса электрона в мультиферментных комплексах с помощью уравнений для вероятностей состояний комплексов впервые предложили в своих работах [48] и [104]. Более подробная математическая разработка была выполнена В.П. Шинкаре-вым с соавторами [109, ПО]. Этот метод был применен для описания процессов переноса электрона в реакционных центрах фотосинтезирущих бактерий и зеленых растений в серии работ Г.Ю.Ризниченко с соавторами [46, 57, 59, 80,88]. Для описания переноса электрона в мультиферментных комплексах используют системы обыкновенных дифференциальных уравнений, переменными в которых являются вероятности состояний этих комплексов [87, 108-110]. Состояние комплекса определяется совокупностью редокс-состояний переносчиков, составляющих комплекс. Каждый из переносчиков может находиться в окисленном или восстановленном, нейтральном или возбужденном, протонированном или депротонированном состоянии и т.д. Переходы между состояниями описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, линейными относительно вероятностей состояний: dp- V-! -=2- (Pjkij Ріки )» Pi ()=bi, = W at J=1 где pt - вероятность того, что комплекс переносчиков находится в /-м состоянии в момент времени ґ, ку - константа скорости перехода /-го состояния комплекса в у -е, bt - вероятности начального состояния комплекса.
Вероятность найти переносчик в состоянии D представляет собой сумму вероятностей состояний комплекса рї: где суммирование проводится по всем тем элементарным событиям Sq, которые составляют событие D. Если каждый из компонентов может находиться в двух состояниях — окисленном и восстановленном, и п — число компонентов комплекса, то общее число состояний (и уравнений, описывающих эти состояния) составляет 2". Вероятности переходов между состояниями kij могут не быть постоянными величинами, а зависеть как от состояния всего комплекса (например, локализованного в стромальной или гранальной части тилакоида), так и от иных переменных или параметров системы: температуры» трансмембранного потенциала, внешнего электрического поля и проч. Таким образом, описание переноса электрона в мультиферментных комплексах с помощью уравнений на вероятности состояний комплексов предоставляет возможности для оценки кинетических параметров системы с помощью идентификации величин ку по экспериментальным данным. Уравнения для вероятностей состояния комплексов для описания с разной степенью детализации процессов в отдельных молекулярных комплексах, входящих в состав системы первичных процессов фотосинтеза, использовали для описания процессов в комплексах фотосистемы 1 [57, 59], фотосистемы 2 [8, 9, 33, 34, 44, 55, 65, 67-69, 76], в цитохромном комплексе [28, 30]. Такого же типа уравнения использовали для кинетического анализа работы АТФ-синтазы [53, 60]. Модели фотосистемы 1. В книге [87] подробно рассматриваются кинетические модели электрон-транспортных реакций в пигмент-белковом комплексе PSI, модели переноса электрона в акцепторной части PSI, модели реакций взаимодействия пласто-цианина и Р700, кинетические модели электронного транспорта в стромаль-ных субхлоропластных частицах. Эти модели хорошо описывают процессы электронного транспорта на малых временах. Модель реакций в акцепторной части PSI учитывает наличие пяти ре-докс-центров в PSI: Р700 - фотоактивный пигмент, А0, А) - первичные акцепторы, X и Р430 (А), Р430 (В) - железо-серные белки. Число возможных состояний такой системы принимается равным 5 с учетом замкнутости системы и наличия только одного электрона в ней. Полученные из сопоставления модели и эксперимента оценки величин констант скорости по порядку величин согласуются с некоторыми экспериментальными оценками. Модель работает при различных температурах. В модели электронного транспорта в стромальных субхлоропластных частицах первичные акцепторы PSI представлены в виде многоэлектронного пула, так как перенос электрона на уровне ближайших к Р700 акцепторов происходит очень быстро. Автором утверждается, что рассмотрение вместо двухэлектронного переносчика пула из трех и более компонентов не влияет на характер полученных результатов. Перенос электрона между компонентами комплекса описывается системой линейных дифференциальных уравнений для вероятностей состояний комплекса. Считается, что реакции переноса электрона между пластохиноном и пластоцианином протекают согласно закону действующих масс. Модель позволила установить некоторые закономерности реакции Рс-Р700, например, что «темновые» и «световые» константы скорости переноса электрона различаются между собой как минимум на два порядка.
Модели цитохромного комплекса. В работе [31] изучается кинетика восстановления высокопотенциального цитохрома b-563 (Н). Экспериментальные кинетические данные восстановления цитохрома Ь-563 сравнивают с результатами кинетического моделирования, В кинетической модели образовавшийся в результате вспышки окисленный пластоцианин окисляет центры Риске в результате хаотической диффузии и пластохинол последовательно восстанавливает центры Риске и цитохром Ь-563; последующий транспорт электронов и протонов происходит по Q-циклу. В модели цитохромный комплекс представлен двумя редокс-компонентами: высокопотенциальным цитохромом ЬН и центром Риске R, причем каждый из них может быть в двух состояниях - окисленном и восстановленном. Низкопотенциальный цитохром b-563 (L) исключен из схемы вследствие высокой скорости переноса элетрона между b-563 (L) и b-563 (Н). Цитохром f также был исключен из схемы, так как по мнению авторов, при короткой вспышке цитохром f не является прямым посредником между центром Риске и пластоцианином. Рассматриваются состояния комплекса со связанным пластохиноном на местах посадки Qp и Q„ и связанным пластоцианином. Модель состояла из 14 дифференциальных уравнений. Численное решение системы описывало скорости изменения концентрации компонентов во времени. Правильное предсказание моделью времени транспорта протонов из стромы в люмен и действия некоторых ингибиторов позволило судить о валидности данной модели. В работе [30] используется та же самая кинетическая модель, что и в работе [31], а также ее модифицированная версия, включающая цитохром f. На обеих моделях были получены результаты, хорошо совпадающие с экспериментальными данными. С помощью моделей были определены константы скорости переноса электрона на отдельных электрон-транспортных стадиях. Моделирование диффузионно-контролируемых стадий процессов взаимодействия комплексов и подвижных переносчиков. Изменения редокс-состояний подвижных переносчиков и взаимодействие комплексов и подвижных переносчиков (пластохинон, пластоцианин, ферредоксин) описывают с помощью закона действующих масс [87, 100, 108, 109]. Пусть комплекс переносчиков [CiC2...Cn] взаимодействует с подвижным переносчиком D, как это показано на следующей схеме схеме: Тогда уравнение для изменения концентрации D в восстановленной форме будет иметь следующий вид: at где к\, ALJ, &2» к-2 бимолекулярные константы реакций.
Описание модельной сцены. Алгоритм получения случайного распределения комплексов в мембране
Получение (генерация) трехмерной модельной сцены было одной из нетривиальных задач при разработке представленной модели. Был разработан эффективный, быстро работающий алгоритм сложности, близкой к линейной по числу объектов, для стохастического размещения объектов ненулевой меры и различной формы в сложной трехмерной пространственной сцене, обеспечивающий заданные характеристики пространственной плотности их совместного распределения, отвечающие экспериментальным данным. Данный алгоритм обладает хорошими стохастическими свойствами при малых размерах моделируемых ансамблей. В основе реализованного алгоритма лежит идея заполнения будущей N-мерной сцены моделирования подходящим образом масштабированной одномерной кривой в форме, например, меандра, или кривых типа Пеано или Гильберта (рис. 2.2). Сцена представляется в виде одномерной кривой в форме меандра. Строится отображение всей этой кривой на отрезок [0,1] числовой прямой или другой подходящий стандартный носитель. Далее эта кривая разбивается на достаточно малые отрезки, каждому такому отрезку сопоставляется, с одной стороны, его окрестность в N - мерной исходной сцене, с другой стороны, отрезок пропорциональной длины на стандартном носителе на числовой прямой, и разыгрывается случайная величина, распределённая нужным образом, например равномерно, на стандартном носителе. В силу обратного соответствия определяется номер отрезка исходной кривой, с которым связывается начальная точка размещаемого объекта (белкового комплекса, например). Затем на исходной кривой отмечаются все точки (малые отрезки разбиения), которые займёт данный объект, а также временно помечаются те точки (отрезки), где не должна размещаться базовая точка следующего объекта, намеченного к розыгрышу. Если необходимо допустить случайное соприкосновение или пересечение размещаемых объектов, то с некоторых ранее помеченных точек пометка может сниматься. Помеченные точки исключаются из розыгрыша, т.е. строится новое взаимно-однозначное отображение исходной кривой на стандартный носитель, и алгоритм вновь повторяется без всякого изменения скорости своей работы, вне зависимости от сложности сцены, формы расставляемых на ней фигур, их количества и условий их взаимного расположения.
Без потери общности изложения, исследуем более строго алгоритм стохастически равномерного заполнения фиксированного отрезка отрезками меньшей длины, расположенными в случайных местах, но не перекрывающими друг друга. Будем считать, что на отрезок длины 1 = 1 бросают наугад отрезки длины а 1 и охарактеризуем положение к -го брошенного отрезка координатой 0 хк 1 его середины. Предположим также, что количество и брошенных отрезков не превосходит L = \la, так что они не закрывают собой весь большой отрезок. Пусть л-1 отрезков брошены, и координаты их середин суть х,,л:г,...,д:л_,. Для нахождения случайной координаты хпсередины следующего из брошенных отрезков зададим функцию R(x),0 х 1, по следующему правилу. Если для каких-либо значенийx,xi имеет место неравенство х-х а, положим R(x) = xt, при этом на графике функции y = R(x) возникнут п-\ горизонтальных участков длины 2а каждый. Получившиеся таким образом «ступеньки» соединим наклонными прямыми, двигаясь последовательно от более низких ступенек к более высоким (рис. 2.3). Далее произведем генерацию случайного числа уи, равномерно распределенного на отрезке [ОД], и найдем значение хп, для которого R(xn) = уп. Это значение примем как координату середины и-го отрезка. «Исправим» функцию R(x), добавив в нее новую ступеньку, расположенную при : ] - „! а на высоте хп. Заметим, что л-ый отрезок перекрывает к-ьш отрезок из брошенных ранее, если \хп хк\ а . Для любого значения хи, удовлетворяющего данному неравенству, R{xn) = хк. С другой стороны, вероятность р[уп - хк) того, что случайное число уп в точности совпадет с хк,очевидно, равна нулю, поэтому р(\х-хк\ а)=Р{ул = J=0. (2.1) Если в процессе расчета все-таки произошла генерация значения уя, совпадающего с каким-либо из хл,х2,...,хп_х, следует отказаться от данного значения и произвести еще один акт генерации. Из-за своей нулевой вероятности подобные события чрезвычайно редки, и не приводят к сколько ни будь существенному увеличению времени расчета. Совместная плотность распределения координат брошенных отрезков может быть записана в виде (в последующих формулах учтена зависимость плотности от длины а брошенного отрезка как от параметра): p{xltx3...tx„;a) = l + aQ„{xi,x2...,x„;a), xDa (2.2) 0, x є Da где Da — множество таких наборов (xl,x2J...,xn), в которых хотя бы для одной пары чисел .г,, ; выполнено л:-х а; Qn{x1,x2...txa;a) — некоторая функция, имеющая для всех (xt,xlt...txB} t Da конечный предел при а - 0. Исходя из этого, можно утверждать, что при малых а распределение брошенных отрезков близко к равномерному. Кроме того, числовые параметры распределения (например, среднее значение, дисперсия или коэффициент корреляции) координат центров отрезков при а - 0 стремятся к соответствующим параметрам и независимых равномерно распределенных величин: Ех,-+\/2, дг,-И/12, cor(xitXj)= 0 при / j. (2.3) Поправки порядка а к предельным значениям легко могут быть рассчитаны: они определяются интегральными характеристиками функции Qn{X],x2...,x„;0). Проанализируем пример работы алгоритма формирования сцены на примере задачи разброса 1000 комплексов на участке мембраны соответствующего размера. Для оценочного выборочного анализа качества алгоритма указанный участок разбиваем, например, на 50 полос вдоль произвольной оси, и вычисляем количество центров комплексов, оказавшихся в каждой полосе. Результаты анализа представлены в таблицах 2.1 и 2.2. Видно, что в данном случае, несмотря на малую статистику, результаты вполне удовлетворительны.
Исследование диффузии частиц с учетом геометрических ограничений, на лагаемых модельной сценой
Известно [20, 29, 107], что электростатическое взаимодействие играет важную, если не первостепенную, роль в процессах взаимодействия комплексов и подвижных переносчиков электрона. В работе [54] проводится моделирование процесса докинга Рс к cyt f. Cyt f неподвижно находится в центре, Рс случайно помещают на сферу радиусом 89 А. Рс начинает блуждать (на него действует электростатическая сила притяжения к цитохрому). Если он уходит за пределы сферы 200 А, то его дальше не рассматривают и помещают новый Рс. Если Рс подошел близко к цитохрому и выполнились условия докинга, то Рс и cyt f образуют комплекс и данная траектория считается успешной. В работе вычисляется вероятность докинга, т.е. отношение количества успешных траекторий к их общему числу. Таким образом, вероятность образования комплекса между Рс и cyt f неявно включает в себя электростатическое взаимодействие комплекса и подвижного переносчика. Рассчитанные в многочастичной модели вероятности докинга из экспериментально найденных констант скоростей связывания подвижного переносчика и комплекса неявно включают в себя электростатическое взаимодействие подвижного переносчика и комплекса. Исследование диффузии частиц с учетом геометрических ограничений, налагаемых модельной сценой. Частицы Fd движутся в водной фазе, пластоцианина - в узком люме-нальном пространстве, молекулы пластохинона - внутри мембраны. Максимальный коэффициент диффузии Рс, если считать его форму сферической, в водной фазе составляет 10 10 м2с [28]. Однако движение Рс внутри люмена замедляется, так как люменальное пространство узкое, со множеством вы- дающихся внутрь белков, В работах [24, 85] коэффициент диффузии принимали равным 10 п M2C . Пластохинон PQ диффундирует внутри мембраны, более 50% объема которой занято трансмембранными белками [38]. Известно, что лимитирующей стадией в электрон-транспортной цепи является окисление молекулы пластохинола, находящейся на месте посадки Qp цитохромного комплекса. Для того, чтобы процесс диффузии пластохинона не играл роль лимитирующей стадии при переносе электрона, его коэффициент диффузии должен быть не меньше 2 10-8 см2с-1 [50]. Коэффициент диффузии PQ в тилакоидной мембране находится в пределах от 0.3 до 3 10 см с , как определено в [12]. Коэффициент диффузии PQ, определенный на чистых везикулах фосфати- 7 0 1 дилхолина, составляет от 1.3 до 3.5 10" см с" . Для объяснения наблюдающихся в экспериментах эффектов была предложена гипотеза микродоменной организации диффузии PQ. Внутри каждого микродомена молекулы PQ диффундируют свободно с высокой скоростью, однако миграция PQ на большие дистанции сильно затруднена и происходит гораздо медленнее. На построенной нами многочастичной модели сравнивали коэффициент свободной диффузии пластохинона, т.е. вычисленный в предположении свободного трехмерного или двумерного движения, и эффективный, т.е. в мембране, заполненной комплексами PSI и cyt b f.
Оказывается, что если около 1/3 площади мембраны занято комплексами, то усредненный по всем частицам коэффициент диффузии (0.0033 отн. ед.) на порядок меньше теоретического коэффициента свободной диффузии (0.03 отн. ед.) Визуализация траекторий движения молекул пластохинона показывает, что в мембране образуются домены диффузии пластохинона (перколяци-онные кластеры), рис. 2.5. Для небольшой плотности комплексов на мембране усредненный по ансамблю и времени коэффициент диффузии для неплотной упаковки комплексов на мембране: 0.0057 отн. ед. Теоретический коэффициент свободной диффузии: 0.03 отн. ед. Как видно, отличие примерно в 5-6 раз. Эту разницу между теоретическим и экспериментальным значениями можно объяснить влиянием следующих факторов: 1) Мембрана представляет собой не свободное пространство, а тонкий слой, закрытый сверху и снизу, поэтому перемещение частицы в перпендикулярном к мембране направлении не может быть больше толщины мембраны. 2) В латеральных направлениях тоже есть ограничения, накладываемые зеркальными граничными условиями. Частица в результате диффузии не может отойти от любой точки на расстояние, большее ширины и длины слоя, даже за бесконечное время. В этом коренное отличие от свободной диффузии, когда за бесконечное время частица может уплыть бесконечно далеко от исходной точки (средний квадрат перемещения возрастает линейно от времени). Представляет интерес вопрос о зависимости значения среднего коэффициента диффузии от времени, по которому проводится усреднение. В случае свободной диффузии эта зависимость должна иметь вид константы с флук-туациями, причем флуктуации постепенно уменьшаются. В итоге, в бесконечности должна быть константа. В случае же диффузии в ограниченном пространстве (ящике), коэффициент должен также флуктуировать возле константы, пока перемещение частицы мало по сравнению с размерами ящика. Однако, когда частица продиф-фундировала через весь ящик, стенки начнут ограничивать дальнейшую диффузию, и коэффициент будет уменьшаться. В пределе, коэффициент диффузии должен стремиться к нулю, так как средний квадрат перемещения не превышает квадрата ширины ящика, а время стремится к бесконечности. На следующем рисунке (2.6) представлена зависимость усредненного коэффициента диффузии (в отн. ед.) пластохинона в мембране от количества пройденных шагов. В работе изучено влияние некоторых аспектов пространственной организации системы на кинетические особенности химической реакции между мультифермертным комплексом и подвижным переносчиком на примере взаимодействия Рс и Р700. Рассматривалась следующая реакция: Рс1 + Рш+ —±- Рсп + Р700 Будем использовать верхние индексы I и II, чтобы обозначать восстановленный и окисленный Рс, соответственно, и +, чтобы обозначать PSI с окисленным Р700. Известно, что если реакция протекает в растворе, т.е. гомогенной системе (и концентрации реагирующих веществ невелики), то справедлив закон действующих масс. Будем считать, что рассматриваемая реакция - элементарная бимолекулярная реакция. Тогда такую реакцию можно описать математически с помощью следующей системы обыкновенных дифференциальных уравнений: ot Ot Если Pel =/ 7000+, т.е. начальное количество пластоцианина и Р700 одинаково и весь пластоцианин восстановлен, а Р700 окислен, то является решением этой системы. Молекулы движутся в объеме по законам броуновского движения, т.е. на каждом шаге направление движения меняется произвольно, а величина скорости подчиняется нормальному распределению N(0,1). При этом взаимодействие молекул ограничивается только вступлением в реакцию при сближении на определенное расстояние, называемое расстоянием взаимодействия. Исследование влияния формы системы на кинетику реакции На многочастичной модели изучали влияние формы системы на кинетические характеристики реакции. Изучаемая система имела объем 125 106 нм3, количество молекул пластоцианина было равно количеству молекул PSI и равно 500 шт. Значит, концентрация [Рс] = [Р700] = 6.5 мкМ (это приблизительно соответствует экспериментальным концентрациям, на которых были измерены константы скорости в работах [16, 37]). Радиус взаимодействия выбрали равным 50 А, процесс переноса электрона считали быстрым по сравнению с процессами диффузии и докинга. В вычислительном эксперименте изменяли геометрию системы при заданном объеме. При этом геометрически система представляла собой прямоугольный параллелепипед с квадратным основанием.
Иерархия кинетических моделей
В задачу настоящей работы входило построение ряда кинетических моделей, соответствующих различным схемам взаимодействия гипотетических участников циклического Fd-зависимого транспорта вокруг PSI с целью выбора адекватной схемы, описывающей совокупность экспериментальных данных (табл. 3.1) на наблюдаемых временных масштабах 0.1 — 10 с. Был построен ряд последовательно усложняющихся кинетических моделей, наиболее подробные из которых учитывали процессы докинга Fd на акцепторной стороне PSI, участие цитохромного трансмембранного комплекса в окислительно-восстановительных превращениях PQ, посадку PQ на цитохромныи комплекс и двухэлектронную природу этого переносчика [90, 95]. Исследуемая система является разнородной, для описания различных участков электронного транспорта приходится применять различный математический аппарат. Для описания процесса переноса электрона в фотосинтетических реакционных центрах используют системы дифференциальных уравнений, переменными в которых являются вероятности состояний комплексов молекул-переносчиков электрона. Изменения редокс-состояний компонентов на участках, на которых перенос электрона осуществляется подвижными переносчиками (Рс, PQ, Fd), описываются с помощью закона действующих масс. Численное решение системы уравнений производилось с помощью программы Model Vision Studium. При оценке параметров модели некоторые из них выбирались в соответствии с литературными данными, другие считались свободными и варьировались. Используемые константы: константа скорости первичного разделения зарядов к0 250 с" (см. ниже), константа равновесия переноса электрона с пластоцианина на Р7оо к] = 4000 с-1, константа переноса электрона с акцептора А на ферредоксин к2 = 5-Ю5 с"1, к4 = 50 с"1 (константы скоростей указаны в единицах с"1 для концентраций реагентов, равных единице и нормированных на концентрацию Р700) [30, 31]. Концентрации пластоцианина, ферредоксина и пластохинона в расчете на один реакционный центр 2, 5, 10.
Константу 3 варьировали, однако поведение системы оказалось не очень чувствительно к изменению этого параметра. В численном эксперименте наблюдали кинетические кривые темнового восстановления Р-,т при различных значениях концентрации ферредоксина. Модель циклического транспорта электронов, учитывающая участие ци-тохромного Ьб/f комплекса (схема 3.5). Комплекс реакционного центра PSI состоит из двух компонент, первичного донора электронов Р700 и акцептора А, а также сайта посадки ферредоксина и сайта посадки пластохинона Qc на субъединице Е. Считаем, что пластохинон может находиться в комплексе с PSI только в полувосстановленном состоянии. Комплекс цитохромов Ь6 и f также считаем состоящим из двух компонент, а именно центра Риске R и высокопотенциального цитохрома bh, и места посадки пластохинона Qn. Предположения, на которых основана данная модель: ферредоксин образует комплекс с PSI только в окисленном состоянии (т.к. Fd - акцептор), при этом терминальный акцептор А должен быть в восстановленном состоянии; электрон очень быстро переходит на Fd (по сравнению со временем пристыковки) пластохинон образует комплекс с PSI только в окисленном состоянии, при этом в комплексе уже должен быть восстановленный Fd; электрон очень быстро переходит на Q сразу после переноса второго электрона на пластохинон молекула пла-стохинола отстыковывается от комплекса и переходит в пул пластохи-нонов ферредоксин может оторваться от комплекса только в восстановленном состоянии и если в комплексе нет пластохинона электроны будут накапливаться на пласхохиноне в комплексе в отсутствии света состояние с полностью окисленным пластохиноном в комплексе невозможно 3.4. Формулировка «упрощенной» модели циклического транспорта электронов. Для обсуждения соотношения параметров быстрой и медленной компонент сигнала темнового восстановления фотоокисленного Р700+ рассмотрим упрощенную модель изучаемых процессов. В этой модели мы рассматриваем циклический транспорт электронов как совокупность окислительно-восстановительных процессов, происходящих с участием трансмембранного пигмент-белкового комплекса PSI, пластохино-на и подвижных белков-переносчиков ферредоксина и пластоцианина. Для описания процесса переноса электрона в реакционном центре PSI используются системы обыкновенных дифференциальных уравнений [87, 103]. В модели мы использовали редуцированные схемы состояний комплексов. Мы не детализировали стадий переноса электронов внутри комплекса, характерные времена которых существенно меньше времени наблюдаемых в эксперименте процессов (0.1 с). В данной модели мы считали, что в комплекс реакционного центра PSI входят два компонента, первичный донор электронов Р7оо и акцептор А. В рамку обведены компоненты, составляющие комплекс. Изменения редокс-состояний компонентов на участках, на которых перенос электрона осуществляется подвижными переносчиками (Рс, PQ, Fd), описываются с помощью закона действующих масс. Предположительное участие в процессе цитохромного b(Jf комплекса и FQR учитывали на уровне констант скоростей взаимодействия компонентов на соответствующих участках. Результаты моделирования. Модель является нелинейной и решение не является суммой двух экспонент. Но экспериментальные данные принято представлять в виде разложения на экспоненты. Поэтому для сопоставления модели с экспериментом мы представляем решение в виде одной экспоненты или суммы двух экспонент. Результирующая кривая восстановления хорошо аппроксимируется одной экспонентой, что свидетельствует о наличии одного механизма восстановления. В эксперименте же при отсутствии ингибиторов наблюдается два участка темно во го восстановления с существенно (на порядок) различающимися временами. Значит, данная модель при данных константах не отражает реального процесса. Если концентрацию ферредоксина в расчете на один реакционный центр снизить до 0.05, то наблюдаются кривые, похожие на экспериментальные данные. Но при увеличении концентрации Fd время быстрого компонента увеличивается, чего не наблюдается в эксперименте. В дальнейшем эта модель была детализирована. Например, было учтено, что пластоцианин и ферредоксин имеют места посадки на комплексе реакционного центра PSI.
