Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ проблемы управления печами прямого нагрева 10
1.1. Анализ технологического процесса графитации 10
1.2. Анализ режимов и параметров графитации в печах прямого нагрева 15
1.3. Анализ способов управления процессами графитации 24
Выводы по главе 1 35
Глава 2. Математическое моделирование процесса графитации в печи прямого нагрева 36
2.1. Методология математического моделирования тепловых полей с использованием метода элементарных энергетических балансов 36
2.2. Анализ агрегата графитации как объекта моделирования 44
2.3. Построение алгоритма математического моделирования процесса графитации 59
2.4. Исследование температурного поля печи графитации с помощью математической модели процесса 65
Выводы по главе 2 75
Глава 3. Синтез функциональной и алгоритмической структур системы управления процессом графитации в печах прямого нагрева 77
3.1. Построение функциональной структуры системы управления процессом графитации 77
3.2. Построение алгоритмической структуры системы управления процессом графитации 81
3.3. Исследование характеристик системы управления с моделью 85
3.4. Промышленное применение системы управления процессом графитации с моделью 93
Выводы по главе 3 97
Глава 4. Методы и средства экспериментальных исследований процесса графитации в печах прямого нагрева 99
4.1. Разработка методики проведения экспериментов 99
4.2. Анализ результатов экспериментальных исследований 104
4.3 Внедрение результатов диссертационной работы 108
Заключение 110
Список литературы 112
Приложения 126
- Анализ режимов и параметров графитации в печах прямого нагрева
- Методология математического моделирования тепловых полей с использованием метода элементарных энергетических балансов
- Построение алгоритмической структуры системы управления процессом графитации
- Анализ результатов экспериментальных исследований
Анализ режимов и параметров графитации в печах прямого нагрева
Режим графитации по рекомендациям Е.Ф. Чалыха [8, 12] должен заключаться в равномерном нагревании обожженных углеродистых материалов до высоких температур, при которых заканчивается процесс образования искусственного графита, при этом не допускается образование трещин или каких-либо других дефектов на заготовках, подвергающихся графитации. Температура, при которой должен заканчиваться процесс графитации, практически колеблется в пределах 2500-3000С. Последние определяются требованиями к конечному продукту и к сырьевыми материалам, из которых изготовлены полуфабрикаты. Предельные температуры устанавливаются экспериментально путем проведения на промышленных печах серии процессов графитации для различных диаметров электродов и электрических режимов.
По экспериментальным данным Е.Ф. Чалыха [8] в процессе графитации, в печах прямого нагрева, температура в центре электродов заметно опережает температуру на поверхности. Температурный градиент по радиусу изделий приводит к возникновению радиальных термических напряжений [13, 14, 15], которые при превышении предела прочности материала заготовок могут привести к образованию в них макротрещин. Чтобы не допустить развития трещин и разрушения электродов, необходимо управлять изменением температурного поля. В работах [16, 17, 18, 19] отмечается, что все углеродистые материалы, загружаемые в печь имеют существенные и нелинейные электро- и теплофи-зические характеристики в зависимости от температуры, поэтому характер формирования температурного поля в печи графитации довольно сложен. В процессе графитации от заготовок происходит постоянный отвод тепла в теплоизоляцию и затем в окружающую среду. Кроме того, при достижении температуры 1300С и выше происходит резкое увеличение коэффициентов теплопроводности материалов теплоизоляции и заготовок, что приводит к снижению их термического сопротивления и увеличение потока тепла от графи-тируемых изделий в окружающую среду. Это в конечном счете приводит к уменьшению коэффициента использования электроэнергии даже при условии неизменной скорости ее ввода. Поэтому для снижения потока тепла в окружающую среду наиболее предпочтителен максимально быстрый нагрев изделий [20, 21, 22]. Однако быстрая скорость нагрева вызывает трещинообразо-вание графитируемых заготовок, что накладывает ограничения на режимы ввода энергии.
Многие исследователи [20, 23] отмечают три характерные зоны подъема мощности печи. Первая зона находится в области температур от 0 до 800..900С, где можно осуществлять быстрый ввод мощности без опасения образования трещин в заготовках. Вторая зона — это наиболее опасная область температур - от 900 до 1700...1900С. В этой зоне скорость подъема температуры должна быть ограничена. И третья зона - область температур выше 1900, в которой из-за увеличения теплопроводности графитируемых изделий создать критический градиент температуры в заготовке практически невозможно и поэтому возможен быстрый подъем мощности печи. По рекомендациям Е.Ф. Чалыха [12] опасный интервал температур, в котором происходят важные процессы, сопровождающиеся усадкой, необходимо проходить медленно, со скоростью около 30 град/час. Однако проблема измерения температуры в графитировочной печи до сих пор не разрешена. Причина заключается в условиях в печи, которые не позволяют использовать имеющиеся измерительные приборы [8, 24]. Кроме того, невозможно найти точку, в которой следует производить измерения, чтобы она была характерной для всей печи. Поэтому в промышленной практике процесс графитации определяется мощностью, подводимой к печи.
Применяемые в отечественной практике графики ввода энергии строят, как правило, по принципу равномерного монотонного наращивания мощности на управляемом участке процесса и поддержания номинального значения тока на последующих стадиях кампании графитации [20, 23]. При этом предполагается прямо пропорциональная зависимость между приращением температуры в нагреваемом объеме печи и вводимой энергией. В основу построения графиков ввода энергии положена скорость подъема температуры по центральной оси заготовки, так как обычно принимают, что вводимая в печь энергия распределяется равномерно [25]. Однако, как показывают экспериментальные исследования В.П. Соседова, Г.Н. Матющенко, М.А. Авдеенко [22], вследствие нелинейности тепло- и электрофизических характеристик материалов загружаемых в печь, температурное поле в процессе графитации имеет довольно сложный характер и его формирование зависит от ряда технологических и конструктивных факторов. Кроме того, как отмечает В.Ю. Зна-меровский, процесс графитации в электрических печах сопротивления описывается дифференциальным уравнением теплопроводности с внутренним источником теплоты, поэтому не может быть линейной зависимости между вводимой энергией и изменением температуры в рабочем пространстве печи [26]
Б.В. Минц [27] предлагает при достижении температуры в печи порядка 1000С, для снижения опасных напряжений в теле заготовок, на 0,5... 1,5 ч отключить печь, а затем резко ускорить подъем мощности. Это значительно сократит время нахождения печи под током и уменьшит брак по трещинам. B.C. Веселовский и Б.В. Минц [28] считают необходимым в конце кампании графитации обеспечивать выдержку мощности для выравнивания температуры между центром и периферией заготовок. Быстрое повышение температуры способствует образованию трещин в электродных заготовках, а недостаточная выдержка времени при максимальной силе тока приводит к неравномерным физико-химическим свойствам изделий. Однако, экспериментальные исследования Н.Ф. Кунина и СВ. Шулепова доказывают, что при температуре 2600С и выше влияние времени выдержки на свойства изделий уже незначительно [1].
Методология математического моделирования тепловых полей с использованием метода элементарных энергетических балансов
Для организации эффективного управления процессом нагрева электродов, обеспечивающего целостность изделия и необходимый уровень качества, необходима информация о динамике изменения температурного поля всего рабочего пространства печи [61, 62, 71]. Для получения такой информации в условиях, когда прямое измерение представляет определенную сложность, целесообразно использовать методы математического моделирования процессов теплообмена. Наибольшее применение в теории теплопроводности в силу своей универсальности получили разностные методы решения задач [72, 74, 75, 76, 77, 78, 81, 82, 83]. Идея методов состоит в следующем. Область непрерывного изменения значения аргументов заменяется расчетной сеткой - дискретным множеством точек (узлов). Вместо функции непрерывных аргументов вводятся функции дискретных аргументов - сеточные функции, определяемые в узлах сетки. Частные производные, входящие в дифференциальное уравнение теплопроводности и граничные условия, заменяются (аппроксимируются) разностными соотношениями.
В результате такой замены краевая задача в частных производных сводится к системе разностных алгебраических уравнений, называемых еще разностной схемой. Если решение системы разностных уравнений существует и при измельчении сетки стремится к решению поставленной задачи (т.е. сходится), то это решение и является искомым приближенным уравнением краевой задачи. Несмотря на то, что число неизвестных в этой системе алгебраи 37 ческих уравнений весьма значительно, решение ее с точки зрения математических трудностей более просто, чем исходной задачи.
В этом случае решение может быть представлено числовыми значениями функции в некоторых заданных числовых значениях аргумента. Поэтому форма представления называется численной. Численные методы всегда приводят к приближенному решению, так как они основаны на замене математической модели непрерывного процесса приближенной «дискретной» моделью. Однако они позволяют учитывать зависимость от температуры теплофизиче-ских характеристик материалов, плотностей поверхностных потоков и внутренних источников тепла, а также все детали как формы тела, так и хода процесса.
Авторы работ [36, 40, 74, 76] считают, что наиболее гибким, простым и универсальным для решения задач энергообмена из разностных методик, является метод элементарных энергетических балансов, предложенных в 1946 г. А.Н. Ваничевым [75], применительно к задачам теплопроводности. Этот метод является общепризнанным в целом ряде областей науки и техники при решении задач структурного и параметрического анализа. Созданные на его основе комплексы программ для мощных ЭВМ широко используются в строительстве, кораблестроении, энергетике, аэрокосмической и автомобильной промышленности и др. Главное преимущество метода применительно к тепловым объектам связано с достаточно простыми описаниями трехмерных тепловых потоков, а также теплофизических характеристик анизотропных материалов в объектах управления.
Аналитическое описание процесса теплопроводности включает в себя дифференциальное уравнение теплопроводности и условия однозначности [74, 76, 98]. Дифференциальное уравнение теплопроводности при наличии внутреннего источника тепла имеет вид: Условия однозначности задаются в виде: - физических параметров X, с, р; - формы и геометрических размеров объекта - температуры тела в начальный момент времени т = 0, t = to = ц% у, z). Граничные условия могут быть заданы в виде граничных условий третьего рода: Здесь qv = f(x,y,z,x) - тепло от внутренних источников; X - коэффициент теплопроводности; а - коэффициент теплоотдачи; с - теплоемкость тела; р -плотность; х, у, z - пространственные координаты. Дифференциальное уравнение теплопроводности (2.1) совместно с условиями однозначности дает законченную математическую формулировку температурного поля объекта. Поставив перед собой задачу найти метод расчета нестационарной теплопроводности с учетом зависимости от температуры коэффициентов теплопроводности и удельной теплоемкости, А. П. Ваничев [75] разработал метод элементарных балансов, сущность которого заключается в следующем. Рассматриваемое тело разбивается на ряд элементарных геометрических форм, в пределах которых закон изменения температуры с известной степенью точности может быть принят линейным. В качестве элементарного объема целесообразно принять параллелепипед со сторонами Дх, Ay, Az. Серией таких параллелепипедов могут быть описаны контуры любого тела. Расчетными точками при этом являются места пересечения плоскостей разбивки, т. е. углы параллелепипедов.
Построение алгоритмической структуры системы управления процессом графитации
Решение задачи распределения плотности тока с учетом такой схемы для пространства всей печи затруднительно.
Поэтому, учитывая, что сопротивление заготовок в сотни раз меньше сопротивления теплоизоляции, полное электрическое сопротивление печи можно представить как последовательную цепь сопротивлений расчетных элементов (рис. 2.5.а). Причем полное сопротивление расчетного элемента представляется как параллельная цепь сопротивлений элементарных объемов (рис. 2.5.6).
Сопротивление каждого из представленных на схеме элементарных объемов рассчитывают по формуле:
При расчете выделения тепла в объеме печи возникает необходимость рассмотреть более сложную систему, которая называется агрегатом графита-ции, в котором печь графитации является переменным электрическим сопротивлением нагрузки в общей цепи: источник электропитания - короткая сеть -печь (рис. 2.6). Общее электросопротивление агрегата графитации Rw складывается из сопротивлений источников питания Rim, металлических шинопро-водов Rni, графитовых частей печи Rip.4 и сопротивления загрузки печи R„.
Выделение внешних элементов системы позволит учитывать в них потери тепла, которые распределяются между всеми элементами печной системы.
Агрегаты графитации оборудованы стационарными источниками питания, в состав которых входит: понижающий трансформатор и выпрямительный агрегат. Активное сопротивление источника электропитания необходимо учитывать при разработке графиков мощности для нагрева заготовок, а также при определении расхода энергии на печь, так как измерение активной мощности, потребляемой агрегатом графитации, производится на первичных обмотках питающего трансформатора.
Источник электропитания печи графитации прямого нагрева собран на основе серийного агрегата, состоящего из трансформатора ТЦНП и выпрямительного агрегата ДВІ. Предел регулирования вторичного напряжения 60...300 В, номинальная величина вторичного тока 50 кА, мощность - до 15 МВт. При необходимости наращивания мощности в параллельную работу включается до 3-х таких агрегатов.
В источниках питания постоянного тока происходит многократное преобразование формы, величины тока и напряжения, поэтому прямое экспериментальное измерения сопротивления и потерь мощности в этом элементе затруднено. Эти параметры определялись расчетным путем на основе паспортных данных основных устройств агрегата. Расчеты авторов работы [69], для указанных выше типов питающих трансформаторов, по методике, изложенной в [112], показывают, что значение внутреннего сопротивления источника питания на различных ступенях напряжения различаются не более чем на 10... 15%, поэтому внутреннее электросопротивление агрегата графитации принято величиной постоянной.
Короткая сеть - это совокупность проводников, соединяющих сторону низкого напряжения источника электропитания с рабочей зоной печи [33 (с. 195)]. Соединение источника электропитания с секцией печей графитации соединяются посредством главного шинопровода, который выполнен из прямоугольных алюминиевых шин и расположен вдоль секции печей. Главный ши-нопровод соединен с графитовыми токоподводами посредством медных шин и гибких проводников. Последние служат для компенсации линейного удлинения металлических шин и предназначены для снятия нежелательных усилий на графитовые токопроводы. Согласно правилам устройства электроустановок (ПУЭ), температура шин с учетом их нагревания как электрическим током, так и внешними тепловыми излучениями не должна превышать 90С. С учетом этого требования можно принять, что сопротивление шинопроводов Rni не зависит от температуры и является постоянной величиной. Для обеспечения температуры, не превышающей 90С, в контакте металлический шинопровод - графитовый токоподвод, этот узел охлаждается водой.
Сопротивление металлических шинопроводов можно рассчитать по закону Ома, однако большое количество механических соединений, т.е. наличие переходных сопротивлений в контактах, усложняет решение этой задачи расчетным путем. Поэтому для металлических шинопроводов были измерены ток и падение напряжения, и затем расчетным путем определялось сопротивление шинопроводов.
Учет выделения тепла в графитовых частях конструкции печи предполагается проводить в общем расчете температурного поля, приняв в качестве граничных условий конвективный теплообмен между графитовыми токопод-водами, графитовыми толкателями и орошающей их водой. Расчет коэффициентов теплоотдачи в этом случае рассчитываются по формулам (2.8, 2.9, 2.10).
Таким образом, в результате анализа агрегата графитации как объекта моделирования определены граничные условия и описано пространство печи, принята эквивалентная электрическая схема как печи графитации, так и всего агрегата в целом. Предложенная расчетная схема позволяет проводить моделирование пространственного температурного поля в объектах не только с внутренним источником тепла, но и с переменными теплофизическими характеристиками, включая процессы отвода тепла с отходящими газами, что позволяет далее составить алгоритм математического моделирования процесса графитации.
Анализ результатов экспериментальных исследований
Электросопротивление теплоизоляционной шихты в зависимости от ее температуры можно принять по данным [16], так как свойства теплоизоляционного материала - антрацитового штыба и коксовой мелочи с определенных угольных бассейнов практически не изменяются. Табличные значения удельное электросопротивление заготовок в зависимости от температуры можно принять в соответствии с данными [90, 93].
Функциональную структуру усовершенствованной системы управления процессом графитации в печи прямого нагрева представлена на рис. 3.1 [123]. Устройство управления вводом электроэнергии поддерживает величину тока I на заданном уровне, так, как это происходит в существующей системе управления. Устройство расчета УР методом последовательного приближения выбирает уровень заданного тока 1зад (см. рис 3.1) путем многократного вычисления температурного поля и термических напряжений в заготовках с помощью математической модели (ММ) процесса графитации. Результатом выбора является значение допустимого уровня тока 1зад, которое является заданием для устройства управления вводом электроэнергии (УУВЭ). Исходя из вышеизложенного, способ управления процессом графитации можно изложить следующим образом:
Способ управления процессом графитации заключается в формировании энергетического воздействия для разогрева печи, в результате сравнения предельно допустимых термических напряжений по радиусу заготовок с термическими напряжениями, рассчитанными по математической модели.
Таким образом, в предлагаемой структуре системы управления процесс графитации проводится по величине электрического тока, протекающего через нагреваемое изделие, что позволяет управлять процессом нагрева во всем диапазоне температур. Кроме того, структура системы управления позволяет учитывать возмущающие воздействия - термические напряжения, вызванные за счет разности температур поверхности и центра в электродных заготовках. Предлагаемая система управления в процессе функционирования должна peaгировать на изменение удельного электросопротивления электродов, на температурное поле печи и приспосабливаться к новым условиям путем изменения настроек математической модели так, чтобы максимальные термические напряжения в заготовках находились в заданном интервале. Модель процесса, в составе системы управления, в данном случае выполняет двойственное назначение: вначале подстраивается под характеристики реального объекта и, таким образом, становится источником информации о свойствах реального объекта (иначе говоря, решает задачу идентификации объекта управления), затем служит для решения задачи интенсификации процесса нагрева электродных заготовок в печи. Исходя из этого, согласно работам [115-119, 133], такую систему управления можно классифицировать как систему управления с настраиваемой моделью.
При проектировании систем управления с моделью необходима разработка алгоритма установления такого правила изменения параметров управляющего устройства, при котором система приобретает свойство приспосаб-ливаемости к изменению характеристик объекта управления и внешних воздействий [115, 120-122, 134]. В рассматриваемом случае математическая модель позволяет определить направление изменения управляющего воздействия соответствующее приближению к поставленной цели управления. Так как в конкретном случае неизвестной величиной является только управление, то требуется решить задачу поиска такого допустимого управления, при котором термические напряжения в заготовке достигают своего предельно допустимого значения. При использовании ЭВМ все процессы можно квантовать по времени и для каждого дискретного момента времени вычислять управление, что требует создания соответствующего алгоритма поиска корня многомерной функции.
Для повышения эффективности поиска управляющего воздействия в литературе [121, 124, 125, 126] представлены рекомендации, помогающие организовать рациональный процесс последовательного приближения к оптимальному решению. Логика метода последовательных приближений основана на том, что на первом этапе выбирается максимально возможная величина подводимого к печи тока и последовательно улучшается до тех пор, пока не достигаются значения допустимых вариаций управления, соответствующие заданному интервалу термических напряжений в заготовках.
В данной работе поиск эффективного управления осуществляется с помощью метода секущих-хорд. [121, 126]. На основе этого метода был разработан алгоритм управления вводом энергии в печь графитации [123], который представляет собой последовательность следующих операций:
