Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 8
Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 32
1.1. Математическое описание элементов электропривода,
как объектов управления 32
/././. Синхронные двигатели 32
1.1.2. Полупроводниковые преобразователи энергии 40
1.2. Задачи управления электроприводом и
существующие способы их решения 51
1.3. Выводы 56
Глава 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СИНТЕЗА СКОЛЬЗЯЩЕГО
РЕЖИМА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ
ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
С ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МАТРИЦЕЙ ПЕРЕД
ИЗБЫТОЧНЫМ РАЗРЫВНЫМ
УПРАВЛЕНИЕМ 57
2.1. Особенности объекта управления и методов решения
задачи синтеза скользящего движения 57
2.2. Достаточные условия существования скользящего движения в
системах с избыточным управлением.. 68
-
Синтез скользящего движения 78
-
Выводы 82
Глава 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ИНФОРМАЦИОННОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИНТЕЗА МНОГОМЕРНОГО
СКОЛЬЗЯЩЕГО РЕЖИМА 84
3.1. Информационные аспекты синтеза скользящего режима 84
-
Использование асимптотического наблюдателя состояния 85
-
Нелинейный наблюдатель на скользящих режимах 91
-
Физический смысл эквивалентного управления „Д02
-
Выводы 102
Глава 4. СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ
АВТОМАТИЗИРОВАННЫМИ
СИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ 104
4.1. Синтез одноконтурного управления 104
" 4.1.1. Декомпозиционный двухшаговый метод синтеза. 104
-
Первый этап - синтез фиктивных разрывных управлений. 106
-
Второй этап - синтез закона управления фазными напряжениями 125
-
Каскадное (подчиненное) управление.» 134
-
Формирование задания по компоненте статорного тока id,
как средство оптимизации статических режимов работы 149
-
Постановка задачи 149
-
Обеспечение максимального кпд и минимума тока статора 150
-
Обеспечение cos^=l 153
-
Реализация предложенных зависимостей 158
-
Использование задания idz = 0 162
4.5. Выводы 163
Глава 5. РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЙ
КОМПОНЕНТ МНОГОМЕРНОГО
РАЗРЫВНОГО УПРАВЛЕНИЯ В РЕАЛЬНОМ
СКОЛЬЗЯЩЕМ РЕЖИМЕ 165
-
Особенности реального скользящего режима 165
-
Синтез оптимального по коммутационным потерям
алгоритма управления АИН 167
-
Анализ законов ШИМ. 167
-
Сравнительный анализ законов переключения с точки зрения коммутационных потерь 174
-
Численные результаты сопоставления
законов переключения ШИМ. '. 179
5.2.4. Оптимальный по коммутационным потерям
алгоритм ШИМ. 180
5.3. Оптимальный по коммутационным потерям
реальный скользящий режим 183
5.4. Регуляризация переключений разрывных
компонент вектора управления 190
-
Векторный синтез алгоритма управления 190
-
Упрощенный алгоритм управления 199
-
Структура следящей системы векторного регулирования ток...201
-
Тестовое моделирование следящего контура 201
5.5. Выводы 204
Глава 6. НАБЛЮДАТЕЛИ ВЫХОДНЫХ
МЕХАНИЧЕСКИХ КООРДИНАТ
НА СКОЛЬЗЯЩИХ РЕЖИМАХ 207
-
Общая постановка задачи наблюдения 207
-
Синтез алгоритма наблюдения для неявнополюсного СД
с постоянными магнитами : 209
-
Во вращающейся системе координат 209
-
В неподвижной системе координат (а, В) 217
-
Упрощенный наблюдатель 219
6.3. Синтез алгоритма наблюдения для синхронно-реактивного
двигателя 221
-
Во вращающейся системе координат 221
-
Упрощенный наблюдатель 230
6.4. Выводы 234
Глава 7. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ
ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
АВТОМАТИЗИРОВАННЫМИ
СИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ 235
7.1. Основные принципы цифрового управления 236
-
Особенности цифрового управления 236
-
Цифровой скользящий режим 238
7.2. Синтез цифрового управления СД 240
7.2.7. Разностные уравнения СД. 240
7.2.2. Регулирование частоты вращения СД 244
7.3. Цифровые алгоритмы оценки и
обработки переменных состояния » 247
-
Постановка задачи 247
-
Наблюдатель состояния неявнополюсного СД. 248
-
Фильтр-наблюдатель механических переменных 252
7.4. Идентификация параметров линейной цифровой системы
с переменными коэффициентами и ограниченной
глубиной памяти 254
-
Постановка задачи идентификации параметров 254
-
Условие идентификации коэффициентов матриц 256
-
Идентификация физических параметров 260
-
Идентификация момента инерции 261
7.5. Ограничитель интенсивности изменения задания 263
-
Общая постановка задачи 263
-
Синтез ограничителя интенсивности изменения задания 265
7.6. Синтез цифровых алгоритмов управления электроприводом
с упругими механическими связями 272
-
Постановка задачи управления 272
-
Разностная модель упругого механического движения 275
-
Синтез цифрового алгоритма регулирования
упругих колебаний ...278
7.6.4. Наблюдатель переменных состояния 280
7.7. Выводы 282
Глава 8. АПРОБАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ
АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ
АВТОМАТИЗИРОВАННЫМИ
СИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ 284
8.1. Цифровые алгоритмы управления
высокоскоростным синхронным ЭП
с векторным цифровым управлением
без датчика механического движения iia валу двигателя 284
-
Особенности задачи управления 284
-
Система моделирования 290
-
Исследование системы управления при
номинальных значениях параметров 294
8.1.4. Исследование чувствительности алгоритма управления к
изменению параметров объекта 300
*8.1.5. Влияние дискретности АЦП при измерении тока 306
-
Учет влияние «мертвого времени» АИН 307
-
Выводы по моделированию 312
8.2. Цифровая система управления электроприводом
с упругими механическими связями 313
8.2.1. Особенности объекта управления 313
-
Основные принципы синтеза системы управления 316
-
Компенсация сухого трения и зоны нечувствительности 318
-
Моделирование замкнутой системы 322
-
Выводы по моделированию 327
8.3. Выводы 327
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 328
ЛИТЕРАТУРА 332
ПРИЛОЖЕНИЯ 364
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время при автоматизации технологических процессов наметилась тенденция к поиску общих принципов синтеза систем управления для сложных объектов, которые в максимальной степени учитывали и использовали свойства объекта управления [42, 44, 68, 72, 80, 104, 141, 211, 222, 239]. При таком подходе специфические свойства объекта управления, обусловленные его физической природой, не просто учитываются, а эффективно используются для достижения поставленной цели. Именно на этом пути возможно возникновение новых принципов и законов управления, которые наряду с обеспечение высокое качество управления, обеспечат высокие технико-экономические показатели системы. Однако в нелинейном мире нет регулярных путей и универсальных методов, характерных для линейной теории управления. Каждая нелинейность индивидуальна и порождает свои методы синтеза.
Среди нелинейных объектов управления, несомненно, одно из ведущих мест занимают автоматизированные электроприводы (ЭП), на долю которых приходится более чем 60% всей потребляемой энергии, производимой в промышленно развитых странах [45, 65, 66, 83, 154, 157, 161, 162, 169-172, 282]. На производство электроэнергии сегодня идет около трети добываемой, чаще всего невосполнимой, первичной энергии, причем потребление электроэнергии все время возрастает. Поэтому актуальной является задача рационального использования электроэнергии, обеспечения решения поставленных задач управления с минимально возможными затратами энергии. Одним из возможных путей решения поставленной задачи является алгоритмический путь, т.е. разработка таких алгоритмов управления ЭП, которые бы обеспечивали выполнение поставленных задач управления с минимальными потерями электроэнергии [9, 45, 46, 48, 60, 64, 205,215,216,224].
На сегодняшний день наиболее перспективными с точки зрения кпд и компактности конструкции являются ЭП на базе электрических машин переменного тока с питанием от силовых полупроводниковых преобразователей напряжения. Характерной чертой таких ЭП является релейная нелинейность. Она обусловлена работой современных силовых приборов преимущественно в «ключевом режиме» с целью обеспечения малых потерь энергии [15, 46, 48, 65, 66, 81, 88, 149, 154, 168, 169-172, 231, 235, 248]. Такие динамические системы являются принципиально нелинейными динамическими системами, которые описываются дифференциальными уравнениями с разрывными управлениями. Отсюда и названия таких систем - релейные системы, системы с разрывными управлениями.
История релейных систем значительно старше, чем история существования полупроводниковых приборов, и начинается с релейной обратной связи, использованной Ч.Шофилдом в 1836 г. [2, 45, 151]. Несмотря на склонность релейных систем к автоколебаниям, простота их реализации в сочетании с высокими динамическими свойствами и свойством самоадаптации при изменении параметров и нагрузки обеспечили таким системам широкое распространение и, как следствие, создание и развитие теории релейных систем.
Первый этап развития теории релейных систем связан в первую очередь с работами А.А.Андронова [1], Я.З.Цыпкина [151, 152] и И.Флюгге-Лотц [150, 191]. В дальнейшем из теории релейных систем выделились такие самостоятельны направления как: - теория нелинейных систем автоматического управления с различными видами модуляции [13, 28, 30, 77,137,155, 223] и - теория систем автоматического управления с переменной структурой [39,40, 138].
Основоположником последней является академик С.В.Емельянов, который воспитал целую плеяду ученых, внесших существенный вклад в эту теорию. Основополагающей идеей этой теории является использование для синтеза систем автоматического управления скользящего режима -специального вида движения, возникающего при определенных условиях в релейных системах и присущего только им. Указанный режим обеспечивает в динамической системе высокое качество процессов управления, инвариантность к внешним неизмеряемым возмущениям, малую чувствительность к изменениям динамических свойств объекта управления.
Дальнейшим развитием и обобщением теории систем с переменной -структурой явились теория систем с разрывными управлениями [3, 4, 37, 38, 54, 143-146, 195, 201, 280, 290, 299, 300, 303] и теория бинарных систем [41-44]. Первая из них, основывается на использовании многомерного скользящего режима в пространстве состояния для решения поставленных задач управления, а вторая, базируется на принципе бинарности, т.е. двойственной природе сигналов в нелинейных динамических системах, что позволяет возложить синтез оператора стабилизирующей обратной связи на вспомогательную нелинейную систему.
Возможность и перспективность использования скользящих режимов для управления ЭП на базе полупроводниковых преобразователей напряжения или тока и электродвигателях переменного тока впервые были сформулированы в [67]. Хотя сами релейные регуляторы и до этого находили широкое применение в системах управления ЭП [76, 103, 109, 110, 147, 154]. Примечательно, что независимо от специалистов в области управления, специалисты в области ЭП также обратились к использованию релейных законов управления на основе скользящих режимов [19]. Эти законы использовались в контурах регулирования фазных токов. А само их использование было обусловлено прогрессом полупроводниковой техники и переходом к силовым полупроводниковым преобразователям напряжения или тока, силовые элементы которых работают в ключевом (релейном) режиме.
Бурное развитие силовой полупроводниковой техники привело к появлению новых типов высокочастотных силовых приборов на основе технологий MOSFET и IGBT, что открыло широкие возможности по созданию и совершенствованию полупроводниковых преобразователей электрической энергии, которые являются основой для построения ЭП на базе машин переменного тока [11, 12, 23, 27, 34, 35, 47, 49-51, 65, 66, 73, 79, 101, 106, 112, 113, 154, 167, 187-190, 192, 197, 200, 208, 214, 218, 226, 227, 234, 247, 276, 287-289, 295]. В последнее десятилетие в них все активнее -используются многомерное релейное управление, правда, преимущественно в контуре регулирования фазных токов электродвигателя. Об этом свидетельствует возрастающее число публикаций. Причем такое регулирование в различных публикациях называется по-разному: «релейное управление» [65, 66], «разрывное управление» [15, 82, 137], частотно-токовое управление [19, 23], «управление на скользящих режимах» [7, 8, 14, .36, 55, 57, 84, 115, 117, 118, 124, 127, 130, 131, 142, 174, 176, 177, 182-184, 249, 253, 263, 270, 271,. 273, 274, 291, 293], "bang-bang control" [209], "hysteresis current control" [203, 204], current forced control [238, 244, 275, 281, 297], direct torque control [245, 283] и т.д. Такое многообразие названий для одного способа управления свидетельствует о том, что у специалистов в области теории, разработки и использования ЭП на базе комплекса силовой полупроводниковый преобразователь - электрическая машина переменного тока не сформировалась общая точка зрения на место рассматриваемого подхода в совокупности имеющихся подходов и методов управления такими
ЭП. Причем имеющиеся публикации в большинстве своем посвящены, как правило, раскрытию частных вопросов исследования и реализации ЭП с таким управлением.
С позиции наиболее полного объяснения процессов, протекающих при использовании данного вида управления, предпочтительнее является использование термина «управление на скользящих режимах». За этим термином стоит целая теория нелинейных систем с разрывными управлениями [39, 143, 146]. Результаты этой теории позволяют объяснить не только широко известные высококачественные результаты, полученные при использовании этого способа управления, но и те проблемы и сложности, которые возникают при его реализации.
Трудность приложения этого подхода к исследованию ЭП на базе комплекса силовой полупроводниковый преобразователь - машина переменного тока объясняется тем, что методология рассматриваемого подхода базируется на специальном и имеющим скорее теоретическую, чем прикладную направленность раздела теории управления, касающегося исследования математических моделей систем управления, имеющих вид дифференциальных уравнений в форме Коши с разрывной правой частью [32, 89, 102, 148, 158, 159]. Кроме того, непосредственное использование результатов теории для синтеза алгоритмов управления ЭП невозможно без дополнительного исследования вопросов, касающихся организации скользящего режима с учетом специфики элементов ЭП: электрических машин, полупроводниковых преобразователей энергии, датчиков и т.д. Хотя, с точки зрения физических процессов, протекающих в ЭП на базе полупроводниковый преобразователь энергии - электрическая машина переменного тока, обращение к теории систем с разрывными управлениями, как указывалось выше, вполне естественно. Напряжения, подаваемые на статорные обмотки электрической машины и являющиеся для нее управлениями, в силу ключевого характера работы полупроводниковых элементов преобразователя напряжения, носят разрывной характер. В данном случае разрывной характер управлений, являющийся определяющим признаком теории нелинейных систем с разрывными управлениями, является не навязанным системе извне свойством, а естественным, определяемым ее физической природой.
Многомерная релейная характеристик силового преобразователя, которая является определяющей при синтезе алгоритмов управления ЭП, является не единственной Наряду с ней необходимо учитывать и нелинейности, присущие электрическим машинам переменного тока. В каждой из двух электрических машин переменного тока: асинхронной и синхронной, процесс преобразования подведенной электрической энергии в механическую имеет свои существенные отличия. Это, в первую очередь, обусловлено принципиальным различием в источнике магнитного потока в воздушном зазоре, необходимого для создания электромагнитного момента. Если в асинхронном двигателе этот поток порождается в силу закона электромагнитной индукции статорным током и является вторичным по отношению к нему, то в синхронной машине он порождается автономным источником потока, расположенным на роторе. Учитывая, что синхронная машина сочетает в себе такие привлекательные свойства, как малые потери в роторе и хорошие динамические и точностные характеристики, и, принимая . во внимание тот факт, что нелинейные характеристики синхронной машины оказывают существенное влияние на решение задачи синтеза алгоритма управления ЭП, в настоящей работе основное внимание будет вопросам управления ЭП, в состав которых входят полупроводниковый преобразователь энергии (ППЭ) и синхронный двигатель (СД), т.е. автоматизированным синхронным ЭП.
Таким образом, трехфазный автоматизированный синхронный ЭП представляет собой нелинейную динамическую систему с линейным вхождением управления u{t), разрывной характер которого обусловлен ключевым режимом работы элементов ППЭ.
Характерными особенностями рассматриваемого класса нелинейных динамических систем с разрывным характером управлений по сравнению с широко исследованными [3, 4, 15, 44, 138, 144-147, 181, 281, 291-295, 304, 301] являются то, что: количество разрывных управлений превосходит размерность пространства управления (трехфазное напряжение питания электрической машины при двумерном векторе напряжения); орты разрывных управлений, которые могут быть использованы для решения задачи управления, фиксированы; коэффициенты перед разрывными управлениями являются периодическими.
Развитие теории нелинейных систем с разрывными управлениями применительно к такому классу нелинейных систем позволит разработать методы синтеза нелинейных законов управления на скользящих режимах для данного конкретного класса систем с учетом его особенностей, т.е. максимально использовать физически обусловленные потенциальные возможности для достижения поставленных задач управления. Применительно к трехфазным ЭП это означает: высокое качество процессов управления, инвариантность к внешним возмущениям, малая чувствительность к изменениям динамических свойств объекта управления, в сочетании с экономичностью передачи энергии и простотой получения вращающегося магнитного поля, присущих трехфазным цепям.
Реализация высококачественного управления, основанного на использовании многомерного скользящего режима, не возможна без должного информационного обеспечения, которое состоит в получении необходимой информации о компонентах вектора состояния объекта управления. Прямое измерение всех необходимых для синтеза управления компонент вектора управления нецелесообразно в силу существенного усложнения и удорожания объекта управления и уменьшению его эксплуатационной надежности. Перспективным путем решения поставленной задачи является разработка алгоритмов оценивания всего вектора состояния по его наблюдаемым компонентам [14, 75, 80, 104, 146, 180, 181,185, 195,212,223,226,240,291- 294, 299].
Задача синтеза алгоритмов оценивания включает в себя, как задачу получение необходимой для синтеза скользящего движения информации, так и использование скользящего режима для получения необходимых оценок компонент вектора переменных состояния. В последнем случае методы нелинейного оценивания базируются на построении имитационной модели нелинейного объекта с разрывным модельным управлением и использовании такого привлекательного свойства скользящего движение, как возможность выделения усредненного непрерывного значения разрывного управления в качестве информационного сигнала.
Таким образом, появляется возможность с единых позиций теории систем со скользящими режимами решить задачи синтеза высококачественных алгоритмов управления для нелинейных систем с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением и их информационного обеспечения.
Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка с единых позиций методов синтеза систем управления и наблюдения на скользящих режимах для нелинейных систем с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением при максимальном использовании их структурных особенностей для достижения поставленных задач управления. Предложенный подход применительно к ЭП позволит разработать методы синтеза высококачественных информационно обеспеченных законов управления, как в непрерывном, так и в дискретной времени, которые наиболее полно используют его физическую природу для решения поставленной задачи управления и характеризуются высоким качеством управления, инвариантностью к внешним возмущениям, малой чувствительностью к изменениям питающего напряжения и динамических свойств СД, обеспечивают высокую степень использования подводимой энергии в сочетании с экономичностью передачи энергии и простотой получения вращающегося магнитного поля, присущих трехфазным цепям.
В рамках реализации поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи: разработка методов синтеза систем управления на скользящих режимах для нелинейных объектов управления с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением; разработка методов оценивания для нелинейных систем с линейным вхождением оцениваемых компонент вектора состояния; разработка методов синтеза управления и наблюдения для автоматизированных синхронных ЭП на основе преднамеренной организации в системе скользящего режима и с учетом особенностей построения ЭП, функционирования различных видов ППЭ и СД; разработка аналоговых и цифровых алгоритмов управления и наблюдения для автоматизированных синхронных ЭП.
Структура диссертации. Поставленные задачи нашли свое отражение в структуре и содержании работы, состоящей из введения, восьми глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащих документы, подтверждающие внедрение полученных результатов.
В первой главе с позиции теории автоматического управления производится классификация основных элементов автоматизированного синхронного ЭП: ППЭ и СД, обосновываются используемые в дальнейшем математические описания ППЭ и СД. Формулируются и формализуются задачи управления ЭП.
В разделе 1.1 приводится классификация СД по принципу создания магнитного потока и ППЭ по принципу преобразования входного напряжения в трехфазное переменное напряжение заданной частоты и амплитуды. Приводятся математические модели в полной мере отвечающие задачам управления.
В разделе 1.2 формулируются основные требования, предъявляемые к ЭП, рассматриваются различные структуры ЭП и особенности трансформации исходных требований в зависимости от структуры ЭП.
В главе 2 излагаются теоретические основы синтеза многомерного скользящего движения в нелинейных динамических системах с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением. С единых позиций теории систем со скользящими режимами решаются вопросы синтеза алгоритмов управления для рассматриваемого класса нелинейных систем. Формулируется достаточное условие существования скользящего режима, на базе которого предлагается двухшаговая процедура синтеза управления.
В разделе 2.1 анализируются особенности рассматриваемого класса нелинейных динамических систем, не позволяющие использовать классические результаты теории систем с разрывными управлениями. Приводятся используемые в диссертации результаты этой теории.
В разделе 2.2 формулируются и доказываются достаточные условия существования скользящего режима в исследуемых системах.
Рассматривается частный случай, имеющий ключевое значение для синтеза систем управления на скользящих режимах типа трехфазные ЭП.
В раздел 2.3 представлена декомпозиционная двухшаговая процедура синтеза скользящего режима в исследуемых системах.
