Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА. Температурный режим здания 9
1.1 Параметры температурного режима здания 9
1.1.1 Возмущающие воздействия. 12
1.2 Управляющие воздействия. 16
1.3 Вероятностные и детерминированные факторы теплового режима здания. 16
1.2 Анализісистем управления температурным режимом здания. 18
1.2.1 Задачи системы управления температурным режимом здания 18
1.2.2 Система регулирования теплового режима здания; 19
Выводы по первой главе 29
ГЛАВА 2. Построение математической модели температурного режима здания . 30
2.1 Математическое моделирование температурного режимаздания . .30
2. 1. 1 Синтез структуры математической модели 3 4
2.1.2 Представление структуры математической модели в: интегральной форме. ..36
2.2 Параметрическая идентификация математической модели теплового режима здания. :38
2.2.1 Конструирование прибора, отслеживающего изменение температур в помещении. 38
2.2.2 Параметрическая идентификация-разработанной модели теплового режима здания. 40
2.3 Алгоритмы управления тепловым режимом здания на основе математической модели теплового режима здания 45
2.4 Разработка математической модели теплового режима здания, отражающей различные значения температуры теплоносителя на вводе в отопительный прибор. Постановка задачи 50
2.4.1 Представление структуры математической модели в;интегральной форме для нестационарных условий 52
2.4:2 Представление структуры математической модели в интегральной форме для стационарных условий 53
Выводы по второй главе 56
ГЛАВА 3. Методы управления тепловым режимом здания по математической модели 57
3.1 Анализ возможности экономии тепловой энергии при прерывистом режиме отопления 57
3.1.1 Оптимальный режим прерывистого отопления. Постановка задачи..66
3.1.2 Определение оптимального режима прерывистого отопления 67
3.1.3 Определение оптимального режима прерывистого отопления в случае, когда длительность интервалов постоянства неодинаковая1. 70
3.1.4 Область допустимых решений функционала 1 78
3.1.5 Описание программного комплекса 88
3.2 Эффективность оптимального режима прерывистого отопления 89
3.3 Натоп здания с температуры наружного воздуха 96
Выводы по третьей главе 100
ГЛАВА 4. Оптимальное управление тепловым режимом здания как процессом с распределенными параметрами . 101
4.1 Структура модели теплового режима здания с распределенными параметрами 101
4.2 Постановка задачи оптимального управления тепловым режимом здания и вывод условной оптимальности 103
4.2.1 Математическая постановка задачи 104
4.2.2 Принцип максимума 105
4.2.3 Доказательство принципа максимума 106
4.2.4 О вычислительных аспектах оптимального управления 109
4.3 Анализ особенностей оптимального управления тепловым режимом здания как системой с распределенными параметрами 111
4.3.1 Эффективность оптимального управления тепловым режимом здания как системой с распределенными параметрами 116
4.3.2 Описание программного комплекса по нахождению оптимального управления тепловым режимом здания как системы с распределенными параметрами 125
4.4 Описание блок-схемы оптимального процесса управления тепловым
режимом здания 126
Выводы по четвертой главе 128
Заключение 129
Библиографический список
- Параметры температурного режима здания
- Математическое моделирование температурного режимаздания
- Анализ возможности экономии тепловой энергии при прерывистом режиме отопления
- Структура модели теплового режима здания с распределенными параметрами
Введение к работе
В настоящее время в условиях рыночной экономики и постоянного повышения цен на энергоресурсы задача управления отоплением здания приобрела особую значимость и актуальность. Современные системы отопления нуждаются не просто в управлении, а требуют оптимального управления процессом расходования теплоты.
В настоящее время большинство существующих систем отопленшг
жилых, общественных и промышленных зданий работают в неуправляемом
режиме и нагревательные приборы в течение длительного времени имеют
завышенную мощность, что ведет к массовому перегреву воздуха в помещении,
то есть снижению теплового комфорта, а также перерасходу тепловой энергии.
Вместе с тем отсутствие индивидуальных средств учета потребления тепла и
воды, индивидуальных средств регулирования потребления теплоты,
негерметичность наружных ограждающих конструкций, потери в теплотрассах
приводят к тому, что потребитель при расчете за потребленные энергоресурсы
дополнительно оплачивает 30-40% их потерь. Все эти вопросы достаточно
широко и подробно освещены в работах таких ученых, как Каменев П.Н.,
Одельский Э.Х., Богословский В.Н., Карпис Е.Е., Сканави А.Н., Чистович С.А.,
Глухов В.Н., Ветров В.И., Ливчак И.Ф., Строй' А.Ф., Туркин В.П., Табунщиков*
Ю.А., Грудзинский М.М. и др. *
Современные требования к проектированию систем отопления направлены на повышение эффективности их функционирования, обязательную разработку и внедрение систем автоматического управления ими с привлечением для решения задач идентификации и управления новейших результатов теоретических и прикладных исследований.
Однако до сих пор не разработаны эффективные способы, экономии тепловой энергии, затрачиваемой на отопление зданий, в частности, в нерабочее время. К сожалению, известные в литературе-[1, 64, 76, 77, 78, 79, 82, 107] модели и алгоритмы управления температурными (тепловыми) режимами зданий получены, зачастую,- путем использования ряда серьезных упрощений, вследствие этого они недостаточно точны и имеют ограниченную- область применения, или же напротив, модели имеют настолько сложную структуру, что становятся практически неприемлемыми для целей регулирования. А также уравнения теплового баланса содержат большое количество коэффициентов,
требующих экспериментального определения их в каждом конкретном случае, путем проведения дорогостоящих физических экспериментов. В связи с этим, для обеспечения оптимального и экономичного теплового режима здания крайне необходима разработка решения задач синтеза уточненных структур (с детальным учетом физики процессов) и настройки моделей температурного (теплового) режима на «реальный процесс» с последующей разработкой оптимальных алгоритмов управления микроклиматом зданий.
Вышеизложенное позволяет сформулировать цель работы: разработка алгоритмов оптимального управления тепловыми режимами общественно-административных и производственных зданий (ТРЗ) на основе структурной и параметрической идентификации модели, а также создание соответствующего алгоритмического и программного обеспечений.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
анализ существующих методов автоматического управления температурным (тепловым) режимом зданий;
построение математических моделей температурных режимов зданий;
разработка оптимальных алгоритмов управления микроклиматом зданий;
разработка программного обеспечения для расчета оптимального управления микроклиматом зданий.
Объект исследований. Объектом исследования является тепловой режим зданий.
Предмет исследований. Предметом исследования- являются математические модели и алгоритмы управления тепловым режимом здания.
Методы исследований. Использованы численные методы решения обычных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, методы нелинейного программирования, теория идентификации математических моделей, экспериментальная проверка полученных результатов, вычислительные эксперименты и численные методы решения задач оптимизации.
Научная новизна результатов работы:
1) в соответствии с физикой процессов определена структура инженерной модели теплового режима зданий, разработан численный алгоритм ее решения. Для автоматизации сбора экспериментальной информации
разработана компьютерная измерительная система с соответствующим программным обеспечением;
решена задача параметрической идентификации инженерной модели;
разработан алгоритм оптимального управления тепловым режимом здания на основе инженерной модели, а также и на основе модели с распределенными параметрами;
разработано программное обеспечение для моделирования и идентификации теплового режима зданий и расчета оптимального управления как для инженерной модели, так и для модели с распределенными параметрами. Программное обеспечение реализовано в средах программирования Basic, С++ и MatLab для операционных систем Windows;
разработан алгоритм экономичного разогрева здания в холодный период года с температуры наружного воздуха за ограниченный период времени.
На защиту выносятся следующие положения:
1) инженерная математическая модель теплового режима здания;
2) алгоритмы и результаты параметрической идентификации модели
теплового режима здания, проверка адекватности модели;
3) оптимальные алгоритмы управления микроклиматом зданий на основе
инженерной модели;
4) условия оптимальности управления, сформулированные в форме
принципа максимума для модели теплового режима зданий как объекта с
распределенными параметрами. Общий вид оптимального управления. Вид
субоптимального управления для модели с распределенными параметрами.
Алгоритмы оптимального управления-микроклиматом зданий на основе модели
с распределенными параметрами.
Практическая ценность. Результаты работы могут быть использованы для прогнозирования, контроля и эффективного управления тепловым режимом зданий, в частности, для» выбора наиболее экономичного варианта отопления в нерабочий период, а также в случае возникновения аварийных ситуаций. Разработан алгоритм экономичного разогрева здания в холодный период года с температуры наружного воздуха.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 5-й Всероссийской научно-технической конференции «Энергетики и металлурги настоящему и будущему России» (г. Магнитогорск, 2004 г.); на V
всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (г. Новокузнецк, 2005 г.), на Международной научно-технической конференции « Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции» (г. Москва, 2005 г.), на XLV Международной научно-технической конференции «Достижения науки — агропромышленному производству» (г. Челябинск, 2006 г.), на Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по проблемам теплоэнергетики (г. Челябинск, 2006 г.), на 7-й Всероссийской научно-технической конференции «Энергетики и металлурги настоящему и будущему России» (г. Магнитогорск, 2006 г.), на Межрегиональной научно-практической конференции «Энергоэффективность систем энергоснабжения» в рамках выставки «ПРОМЭНЕРГО» (г. Челябинск, 2006 г.), на XLVI Международной научно-технической конференции «Достижения науки -агропромышленному производству» (г. Челябинск, 2007 г.), на 64-й Научно-технической конференции (г. Новосибирск, 2007 г.), на ежегодных научно-технических конференциях Южно-Уральского государственного университета (2005-2007).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы и получено 2 свидетельства об отраслевой регистрации разработок зарегистрированные в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (№ 9686 < от 22.12.2007, номер государственной регистрации в ВНТИЦ № 50200800068* от 18.01.2008 г. и № 9694 от 22.12.2007, номер государственной регистрации № 50200800076 от 18.01.2008 г.), имеется 2 заключения о возможности внедрения. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 153 наименований и приложений. Объем работы составляет 172 страницы.
Параметры температурного режима здания
Большую часть жизни (80-90%) люди проводят в закрытых помещениях, которые защищают их от неблагоприятных климатических воздействий [1]. Естественным или искусственным путем в помещении создается микроклимат. Между человеком и окружающей его средой всегда происходят сложные обменные процессы. Их протекание, зависящее от метеопараметров окружающей среды, воздействует на здоровье, настроение и трудоспособность людей [2]. Поэтому создание и поддержание требуемого микроклимата является важной проблемой. Микроклимат помещения характеризуется совокупностью параметров температурного (теплового) режима- здания, газовым составом и чистотой воздуха.
Тепловым режимом здания называют совокупность всех факторов и процессов, определяющих тепловую обстановку в его помещениях [3-, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]. В. жилых и общественных зданиях тепловой режим является основным фактором, оказывающим влияние на самочувствие людей; в производственных он одновременно влияет и на технологический процесс. С другой стороньь температурные условия и показатели воздушной среды (регулируемые параметры) закрытых помещений определяются функциональным назначением помещений, возможностями отопительно-вентиляционных и теплоснабжающих систем. В зависимости от перечисленных условий метеопараметры можно классифицировать как оптимальные, допустимые и необходимые [8, 12, 13].
Оптимальными метеопараметрами помещений считают такие условия окружающей среды, которые обеспечивают наилучшее самочувствие и работоспособность человека. Допустимыми метеопараметрами считаются условия, при которых возникает незначительная напряженность системы терморегуляции человека [1]. Необходимые метеопараметры определяются задачами функционирования, состоянием отопительно-вентиляционных и теплоснабжающих систем, ограждающих конструкций и могут назначаться из условий экономии тепловой энергии.
Установление и выбор в отапливаемых помещениях оптимальных, допустимых или необходимых метеопараметров зависят от многих факторов. Оптимальные значения обеспечивают наилучшие условия в помещениях.
Однако требования минимизации общих затрат и расходов тепловой энергии определяют необходимость поддерживать во многих случаях допустимые, а в экстремальных условиях - необходимые значения параметров [12].
Немаловажно отметить, что оптимальные и допустимые значения параметров не являются для многих типов зданий постоянными в течение суток. Так, в-периоды сна или отсутствия людей в помещениях целесообразно устанавливать пониженные значения температур; что благотворно влияет на самочувствие человека [3, 14, 15] и осуществляется за счет программного снижения температуры внутреннего воздуха на определенное время [16, 17, 18, 19].
Особую- область задач управления микроклиматом помещений составляют аварийные режимы, связанные с отоплением зданий при дефиците топлива, нарушениях подачи теплоносителя, и- др. в этих случаях метеопараметры или их сочетания могут изменяться в значительных пределах [6, 12].
Тепловые условия в помещении зависят в основном от температуры, воздуха и окружающих поверхностей, т.е. определяются, его температурной обстановкой. Температурная обстановка в помещении может быть определена двумя условиями температурного комфорта [3, 8].
Первое условие комфортности состоит в том, что комфортной будет такая, общая температурная, обстановка в помещении, при которой человек, находясь в середине помещения, не испытывает перегрева или переохлаждения [13, 20]. Тештоощущения человека в. большой степени зависят от радиационной температуры tR и температуры внутреннего воздуха tB. Кроме того, условиям благоприятной эксплуатации помещений соответствуют определенные значения температуры помещения tn. В летний период заметно изменяются и существенно влияют на комфортность внутренних условий влажность срв и особенно подвижность, внутреннего воздуха vB [6, 21, 22]. Поэтому первое условие комфортности в помещении рекомендуется" определять относительно различного сочетания трех факторов tB, tRn vB [3, 6, 23].
Второе условие комфортности ограничивает интенсивности теплообмена при положении человека около нагретых и охлажденных поверхностей (на границе обслуживаемой зоны помещения) и связано с наибольшей или наименьшей интенсивностью лучистого теплообмена человека [3, 13].
Таким образом, тепловой режим характеризуется температурой внутреннего воздуха tB, среднерадиационои температурой tR, температурой помещения tn, и подвижностью воздуха [12, 20]. Часто в связи с тем, что помещения в здании в силу многих факторов могут иметь различную температуру tB, автор [12] использует понятие средневзвешенной (усредненной) температуры внутреннего воздуха в целом или в его части: 1 «Л = 1У, где tBj — средняя температура воздуха в j-том помещении; V — объем j-того помещения. Различие усредненной фактической температуры воздуха в здании от нормируемых значений характеризуется [12] коэффициентом среднеквадратичного отклонения \ ТУ, где t" - нормируемая величина средней температуры воздуха в j-том помещении. Под средневзвешенной или среднерадиационои температурой помещения понимается [1] средняя температура поверхностей отдельных зон и участков, окружающих человека конструкций. В работе [13] автор предлагает определять средневзвешенная температура поверхностей ограждения и оборудования следующим образом YFt т где tem — средняя температура каждой из поверхностей, включая и греющие, С, Fm - соответствующие площади поверхностей, м2. Температура помещения tn, по мнению автора [24], является характеристикой комфортности, это средняя температура между температурой воздуха и средневзвешенной температурой ограждения.
Математическое моделирование температурного режимаздания
Тепловым режимом здания называют совокупность всех факторов и процессов, определяющих тепловую обстановку в помещении. Тепловой режим помещения характеризуется температурой помещения, равной среднему значению между температурой внутреннего воздуха и радиационной температурой.
В настоящее время, при центральном регулировании теплоснабжения используются- закономерности, полученные для стационарного теплового режима зданий [78]. При этом полагается, что текущие теплопотери помещений при данной температуре наружного воздуха полностью компенсируются подачей теплоты от источника.. В-то же время реальные тепловые режимы здания являются нестационарными. На практике изменение отпуска теплоты осуществляется, как правило, с соблюдением лишь суточного баланса, при этом возможно, что в отдельные периоды суток фактическая подача теплоты на отопление не будет равна тепловым потерям здания. Результатом является то, что амплитуды колебаний температуры внутреннего воздуха выходят за пределы санитарно-гигиенических норм (±1,5С), причем эти колебания являются случайными и неупорядоченными.
Таким образом, важной проблемой на сегодняшний день является управление тепловым режимом зданий, которое сводится к поддержанию его на заданном уровне или изменению в соответствии с требуемым законом. При этом необходимо стремиться к тому, чтобы тепловой режим был обеспечен с минимальными затратами энергии и ресурсов.
Динамику переходных процессов начали изучать еще в 30-х годах прошлого века. А.К. Говве [79] предполагал, что зная тепловой поток от отопительных приборов, вид и теплофизические характеристики ограждающих конструкций, а также закон изменения температуры наружного воздуха можно определить закон изменения температуры воздуха в помещении. Однако в такой постановке задача так и осталась нерешенной. В. дальнейшем решению этой задачи посвятили свои работы О.Е. Власов, СВ. Муромов [80, 81, 82]. Задача была решена только для случая гармонических колебаний температуры наружного воздуха и теплового потока в помещении. Это решение стало основой теории теплоустойчивости.
Методы расчета, основанные на теории теплоустойчивости, и в наше время играют важную роль в изучении и оптимизации теплового режима зданий в условиях переменных возмущающих воздействий. Основы этой теории были заложены еще в довоенное время и отражены в работах О.Е. Власова, СВ. Муромова [80, 81,82].
В настоящее время существует следующая классификация математических моделей теплового режима помещения:
1. Математические модели теплового режима помещения как объекта с распределенными параметрами. Сюда относятся математические модели, которые описывают температурное поле в плане, по высоте помещения и раздельно учитывают лучистый и конвективный теплообмен в помещении.
2. Математические модели теплового режима, помещения как объекта с частично распределенными параметрами. Сюда относятся математические модели, которые раздельно учитывают лучистый и конвективный теплообмен: в помещении, а температура воздуха принимается одинаковой по всему объему помещения.
3. Математические модели теплового режима помещения как объекта с сосредоточенными параметрами: Сюда относятся математические модели, которые описывают теплообмен в помещении без разделения на конвективную и лучистую составляющие, а температура воздуха принимается одинаковой по всему объему помещения. Такие модели применяются на практике, однако при неудовлетворительном решении задачи параметрической идентификации степень близости к объекту оказывается невысокой.
Большее распространение в литературе получила модель Е.Я Соколова [78]. Однако при выводе ее была принята упрощающая предпосылка, что температура в ограждении не зависит от координаты и равна полусумме температур внутреннего и наружного воздуха. В действительности это не так, температура наружной стены зависит от координаты, и ее изменение подчиняется законам теплопроводности. Таким образом, уравнение Соколова является также приближенным уравнением, описывающим динамику переходного процесса здания. Тем не менее, оно широко используется и в настоящее время при регулировании отопительной нагрузки.
Вопросам остывания и нагрева зданий посвящена также работа Е.Я. Соколова [83]. Автор сделал попытку учесть влияние вентиляции на процессе нагрева и остывания здания. За основу он принял дифференциальное уравнение Мачинского, в которое ввел слагаемое, учитывающее расход теплоты на вентиляцию. Стремление учесть всю сложность процессов теплообмена в помещении с помощью одного уравнения привело к тому, что формула Соколова не дает достаточно надежных результатов и не получила широкого распространения.
Разовое остывание или нагрев здания с учетом влияния воздухообмена, внутренних ограждений и отопительных приборов можно рассчитать с помощью уравнения Кононовича Ю.В [28, 84]. Однако это уравнение содержит тот же недостаток, что и уравнение Соколова. Автор считает, что кривизной распределения температуры в толще ограждения можно пренебречь и считать, что температура становится линейной функцией координаты.
Вопросам, связанным с управлением тепловым режимом зданий, посвящена работа А.Ф. Строя [3]. Для решения задачи оптимального управления тепловым режимом автор большое внимание уделил математическому описанию динамики процессов, происходящих в здании, или помещении в режиме охлаждения или нагрева.
Процесс остывания помещения автор разделил на два периода: первый период — период неупорядоченного иррегулярного режима. Он характеризуется существенным влиянием начальных условий на процесс остывания. С момента, когда степень влияния начальных условий уменьшается, наступает второй период - период упорядоченного регулярного режима. На начальной стадии наиболее интенсивно остывает воздух. На этой стадии тепловой поток от воздуха поступает к внутренним ограждениям, к наружной стене, к остеклению. В« конце начальной стадии температура воздуха выравнивается с температурой поверхности внутренних ограждений и предметов в помещении, начинается стадия регулярного режима, скорость изменения температуры воздуха равна скорости изменения средней температуры предметов и внутренних ограждений.
Анализ возможности экономии тепловой энергии при прерывистом режиме отопления
В настоящее время задача управления расходом теплоты на отопление здания приобрела особую значимость. Современные системы отопления нуждаются не просто в управлении, а требуют оптимального управления процессом расходования теплоты. Поэтому актуальными являются исследования в области оптимального управления тепловым режимом здания, в частности, режимом прерывистого отопления. Данный режим, как обычно принято считать, заключается в сокращении подачи теплоты в начале нерабочего периода и дальнейшем натопе здания. Вместе с тем, следует заметить, что такой алгоритм управления отоплением здания еще не имеет достаточно серьезного теоретического обоснования.
Первые работы по изучению теплового режима здания при прерывистом теплоснабжении были выполнены еще в тридцатых годах прошлого столетия. Уже тогда теплофикационные сети были заинтересованы в «выключении отопительных расходов на своих ТЭЦ в часы пиковых нагрузок, а для этого им нужно знать на сколько часов они могут прекратить отопление зданий в зависимости от их характера и особенно от наружной температуры, чтобы при этом падение температуры внутри этих зданий не превосходило известной нормы (например, 4С)». Довольно серьезно данной проблемой занимался В.Д. Мачинский [98, 99]. Именно он первым предложил определять тепловой поток у внутренних поверхностей наружных ограждений на основании конечно-разностного метода, при этом автор попытался учесть влияние тепловыделений от оборудования, отопительных приборов, а также мебели и «движимой обстановки помещения» на процесс остывания помещения. Математические уравнения, полученные В.Д. Мачинским, хотя дают приближенное решение [100], но могут быть применены для- расчета помещений с различными конструкциями наружных ограждений и заданной обстановкой. Уравнение Мачинского является первым приближением решения задачи, описывающей закономерности изменения теплового режима здания.
В отличие от уравнений, полученных французскими инженерами А. Неси и Л. Нисолле, для нагрева больших помещений [98, 101]. Данные уравнения даютт более точные результаты, чем метод В.Д. Мачинского, но он применим только к зданиям, имеющим только одинаковые и однородные ограждения (кроме окон), и не учитывает внутренней обстановки здания.
Методы Гребера и Вирпа [98], разработанные для нахождения темпа остывания помещения при прерывистом отоплении, отличаются еще большей неточностью и сложностью вычисления, а также они не дают возможности учитывать разнородные ограждения и обстановку.
В 50-60-е годы изучением прерывистой теплоподачей активно занимался A.M. Шкловер. В своих работах [101, 102, 103, 104] он дает современное определение режима прерывистого отопления, устанавливает, что тепловыделения средние за период создают в помещении средний тепловой режим, который подчиняется законам стационарного режима. Вводя ряд ограничений, автор находит зависимость между колебаниями тепловыделений и колебаниями температуры внутреннего воздуха. Полученные уравнения позволяют определить увеличение или снижение температуры внутреннего воздуха в период действия теплоподачи и в период перерыва соответственно. Интересно заметить, что автор задается продолжительностью «времени действия теплоподачи и временем перерыва», а рассчитывает либо изменение внутренней температуры, либо значение мощности системы отопления. При этом тепловая мощность для натопа здания получается в несколько раз больше текущих теплопотерь и даже может превышать расчетную, максимальную величину, что ведет к необходимости увеличить мощность источника теплоты, а это чаще всего не возможно и не целесообразно. Также при постановке задачи именно таким образом остается вероятность, что существуют более экономичные режимы прерывистого отопления. Для упрощения вычислений составлены номограммы. Однако принятые при выводе формул ограничения существенно сужают область применения метода. Достаточно точные результаты можно получить только для помещения, имеющего «толстые» и одинаковые по коэффициенту теплоусвоения ограждения. Расчет вовсе не применим, если помещение имеет «тонкие» ограждения. Следует заметить, что чаще всего режим прерывистого отопления рассчитывался и применялся для электрических систем отопления [99, 102, 103, 104]. Но что немаловажно, что A.M. Шкловер рассматривает данный режим и для водяных систем отопления, учитывая дополнительное количество тепла, выделяемое приборами при их охлаждении во время перерыва теплоподачи.
Начиная с 80-х годов и по сегодняшний день, много внимания вопросу прерывистого отопления уделяет в своих работах [85, 105, 106, 107, 108, 109] Ю.А. Табунщиков.
Автором замечено, что расход тепла на отопление здания зависит от средней за период температуры внутреннего воздуха. Если при прерывистой теплоподаче значение среднесуточной температуры внутреннего воздуха равно нормативному ее значению, то общий расход тепла остается таким же, как при непрерывной теплоподаче, и экономия энергии не происходит. Подобное положение имеет место при печном отоплении. Для обеспечения экономии энергии необходимо понизить среднесуточное значение температуры внутреннего воздуха, то есть,в течение части зимнего периода она должна быть равна нормативному значению, и быть ниже в остальную- его часть. Для большинства современных зданий (административных зданий, школ, жилых зданий, театров, кинотеатров, ряда производственных зданий и т.д.) понижение температуры внутреннего воздуха ниже нормативного значения допускается в течение части суток.
В-первых работах автора [105, 106] можно найти ряд противоречий. Так, например, в работе [105] Ю.А. Табунщиков утверждает, что одним из критериев возможной длительности перерыва в теплоподаче и связанным с ней понижением температуры внутреннего воздуха является требование о не выпадении конденсата на внутренней поверхности ограждающих конструкций, верно, замечает автор. Но в этом же источнике Ю.А. Табунщиков делает выводы по результатам собственных расчетов, из которых следует, что при наружной температуре воздуха 5, 0, -10, -20 и даже -30С и относительной влажности внутреннего воздуха 30% возможно отключение электроотопления на срок до 6 часов, так как при этом температура внутренней поверхности наружного ограждения остается выше температуры точки росы. Однако из приведенных графиков видно, что лишь при наружной температуре 5, 0, и -10С эти условия выполняются, т. е. температура внутреннего воздуха не опускается ниже 8С, согласно [ПО, 111]. Для температур наружного воздуха -20 и -30С при продолжительности охлаждения до 6 часов температура внутреннего воздуха и на внутренних поверхностях наружных ограждений находится в пределах от 3 до 6 С и от 1,5 до 4,7С соответственно.
Структура модели теплового режима здания с распределенными параметрами
В настоящее время в гражданском и промышленном строительстве широкое применение находят многослойные ограждающие конструкции - это различного рода неоднородные включения и слои, которые располагаются перпендикулярно тепловому потоку.
Среди многих факторов, оказывающих влияние на сохранение нормального теплового режима внутри помещений, теплозащитным свойствам наружных ограждений принадлежит ведущая роль [130, 131, 132, 133].
Применение многослойных конструкций, вызывает необходимость широко заниматься не только их теплофизическими свойствами, но и расчетами температурных полей при разнообразных факторах теплового воздействия. Задача установления температуры в теле многослойной конструкции представляет интерес как с точки зрения определения прогревания конструкции, отыскания более точного значения температуры внутреннего воздуха и, следовательно, нахождения оптимального управления тепловым режимом здания, а также при выборе наиболее благоприятной схемы расположения неоднородных слоев относительно друг друга.
Известно немало решений для многослойных систем по определению в них температуры при различных граничных условиях [134, 135]. Однако эти решения, как правило, уже для трехслойных систем представляют собой лишь теоретический интерес из-за громоздкости окончательных выражений и практически не применимы без использования ПК при сложных граничных условиях.
Поэтому необходимо разработать способ приведения многослойной конструкции к однослойной при тепловых расчетах наружных ограждений, для значительного упрощения нахождения температурных полей с обеспечением достаточной точности окончательных результатов.
В работах [136, 137] приведены инженерные методы расчета плоских полуограниченных конструкций, основанные на определении эквивалентных теплофизических характеристик материалов, позволяющие выполнять расчеты при задании на поверхности теплообмена граничных условий первого и второго рода. Однако при выполнении соответствующих расчетов для помещений, в которых должна поддерживаться постоянная температура внутреннего воздуха, а также для многослойных строительных конструкций с криволинейной поверхностью, знаний эквивалентных характеристик, полученных в работах [136, 137], недостаточно.
В работе [138] при составлении математической модели процесса теплопередачи через многослойную конструкцию используются дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности и граничное условие второго рода. Учитываются также следующие предпосылки: 1) слоистая конструкция считается кусочно-однородной и изотропной в пределах расчетных толщин, а теплофизические характеристики материалов принимаются постоянными в рассматриваемом диапазоне изменения температур; 2) коэффициент теплообмена у поверхности считается величиной постоянной; 3) Ві местах соприкосновения слоев предполагается идеальный контакт — граничное условие четвертого рода.
При решении задачи приведеншг многослойной конструкции к однослойной при тепловых расчетах автор [130] в математической формулировке задачи отражает: - уравнение теплопроводности для каждого слоя конструкции, - начальные температурные условия, - граничные условия четвертого рода.
Более подробный учет разнообразных факторов теплового воздействия при расчете температурных полей позволил авторам [130, 138] добиться максимального отклонения результатов 8-12% по сравнению с методом конечных разностей.
В работе [139] рассматривается задача теплопереноса внутри однородной наружной стены. Теплоперенос в ограждении рассматривается при- резком изменении температуры наружного воздуха. На обеих сторонах стены задаются граничные условия третьего рода. Поставленная задача решалась численно методом конечных разностей с использованием неявной схемы. В результате расчетов были получены распределения температур и тепловых потоков по толщине стен.
Автором в работах [140, 141] рассматривается задача теплопереноса через наружное ограждение с воздушным зазором. При замене реальной конструкции моделью был сделан ряд упрощений, наиболее значительным из которых является отказ от внесения в расчетную схему большого количества сложных элементов. Задача сводиться к численному решению трехмерного уравнения теплопроводности, записанного в цилиндрических координатах. На основании расчета температурного поля определена теплотехническая; одномерность стены, содержащей один кронштейн.
Таким образом, проведенный анализ показывает, что для корректного математического моделирования: процессов теплопереноса в многослойных неоднородных наружных ограждениях необходимо повышать адекватность модели.. Это, в свою очередь, приводит к их усложнению и необходимости развития эффективных численных технологий решения; задач теплопереноса. Адекватные математические модели- для решения задач оптимизации, энергосбережения и проектирования в строительном комплексе могут быть реализованы; только с помощью эффективных численных методов и быстродействующей компьютерной техники [142].
