Содержание к диссертации
Введение
1 Характеристика объекта и постановка задачи исследования 9
1.1 Электрические печи непрерывного действия 9
1.2 Математическое описание процессов в электрических печах 14
1.3 Повышение безотказности систем управления 20
1.4 Оптимальное управление режимами электрических печей непрерывного действия 25
1.5 Методы и средства измерений 28
1.6 Виртуальные приборы и системы 33
1.7 Постановка задачи исследования 36
2 Моделирование процессов динамики 38
2.1 Описание объекта и анализ его работы 38
2.2 Моделирование процессов нагрева в проходных печах 44
2.3 Идентификация моделей динамики 51
2.4 Нечеткая модель прогнозирования отказов нагревательных элементов 56
Выводы по разделу 64
3. Анализ энергосберегающего управления 65
3.1. Постановка задач оптимального управления 65
3.2 Анализ практической управляемости 69
Выводы по разделу 81
4 Синтез энергосберегающего управления 82
4.1 Задачи синтеза оптимального управления 83
4.1.1 Задача синтеза ОУ на стадии проектирования 83
4.1.2 Задачи оперативного синтеза 88
4.1.З Задачи синтеза алгоритмического обеспечения 92
4.2 Разработка системы оптимального управления печью 94
4.3 Реализация системы управления печью 107
Выводы по разделу 110
Заключение 111
Аббревиатуры 114
Литература 115
Приложения 127
Приложение 1 Печь многозонная двухканальная 128
- Математическое описание процессов в электрических печах
- Описание объекта и анализ его работы
- Анализ практической управляемости
- Разработка системы оптимального управления печью
Введение к работе
В массовом и крупносерийном производстве промышленных изделий широко используют электрические печи непрерывного действия (ЭПНД). В таких печах обрабатываемые заготовки движутся через печь непрерывно. ЭПНД, как правило, хорошо механизированы и автоматизированы, могут встраиваться в поточные и автоматизированные линии [1,2].
Электронагрев менее экономичен по расходу энергоносителя (уголь, газ, нефть) на тонну заготовок, чем пламенный. Это объясняется некоторой потерей энергии на пути от электростанции до конечного потребителя. Однако имеется целый ряд положительных качеств электронагрева, которые объясняют его широкое распространение. А именно [3-5]:
• высокое качество нагрева, отсутствие загрязнений, широкий диапазон температур, возможность нагрева в присутствии инертных газов, в вакууме и т.д.;
• гибкость и высокая точность управления, малая инерционность процесса, практически отсутствуют задержки по каналам управления, возможностью точного дозирования энергии, наличием нескольких каналов управления;
• сбережение материалов, трудовых и, во многих случаях энергетических ресурсов, удобство доставки (затраты только на прокладку электропроводки и ее дальнейшее обслуживание), уменьшение потерь материала в процессе нагрева, повышение качества продукции, увеличение производительности;
• уменьшение вредных воздействий на окружающую среду и улучшение условий труда обслуживающего персонала. Необходимо добавить, что для многих производственных процессов (например, при изготовлении полупроводников, позисторов, керамических радиоэлементов, обжиге магнитопроводов) получение изделий заданного качества возможно только с применением электронагрева [6-9].
Конструктивно ЭПНД представляет собой тепловую камеру, разделенную на зоны, имеющие отдельные органы регулирования и контроля, с помощью которых устанавливается заданная температура в каждой зоне. Обрабатываемые заготовки последовательно проходят через все зоны печи, двигаясь непрерывно или дискретно. Управляющие воздействия, подаваемые на нагревательные элементы соответствующих зон печи, создают требуемое распределение температуры по длине печи, которое прикладывается к заготовкам при продвижении их через печь.
Для ЭПНД в основном применяется метод электронагрева сопротивлением. При электронагреве сопротивлением различают прямой нафев (электрический ток протекает непосредственно по нагреваемому телу) и косвенный (ток проходит по специальному нагревателю и выделяемое в нем тепло передается нагреваемому телу теплообменом). При косвенном нафеве выделяют три вида теплообмена: конвекцией, излучением и теплопроводностью. Определяющее значение для низких температур (до 600°С) имеет нафев конвекцией, при высоких (свыше 1300°С) - излучением.
По типу применяемого нафевательного элемента широкое распространение получили следующие нафевательные печи [10].
- Печи с трубчатыми стержневыми нафевателями. Нафеватели открыто устанавливаются в просфанстве печи, а выводы закрепляются в противолежащих стенках. По такой схеме делается большинство современных печей. Конструкция обеспечивает максимально возможную температуру для данного типа нафевателей. Особое внимание здесь следует уделять качеству трубчатых нафевателей и надежности креплений. При их эксплуатации должны выполняться офаничения на максимально допустимые значения поверхностной мощности. - Печи с нагревателями, расположенными в пазах стенок. По характеристикам они незначительно уступают печам с трубчатыми стержневыми нагревателями, но более удобны для изготовления. В этих печах следует надежно закреплять нагреватели, т.к. при высоких температурах они имеют тенденцию «выпрыгивать» из пазов.
- Печи с нагревателями, заформованными в стенки. Применяются монолитные камеры коробчатой формы, а также камеры в виде отдельных стенок. Причем необязательно все стенки являются обогреваемыми, в некоторых конструкциях достаточно двух. Температура в таких печах ниже, чем при использовании открытого нагрева. Для стенок используется материал с высокой теплопроводностью, это снижает перегрев нагревателей, а также способствует более равномерному распределению температуры.
Повышение основных показателей, характеризующих эффективность функционирования ЭПНД, достигается за счет [2-5]:
• улучшение основных теплотехнических принципов реализации технологических процессов в печах;
• увеличение единичной емкости, мощности и производительности электропечей; при увеличении их размеров производительность растет быстрее, чем тепловые потери;
• комплексная механизация и автоматизация процессов;
• переход к нагреву в вакууме и искусственных средах;
• оптимизация параметров технологических процессов и режимов оборудования;
• внедрение ЭВМ для управления электрическими тепловыми объектами, что позволяет снизить расход электроэнергии на 3-10% [5];
• повышение качества нагрева, строгое соблюдение требуемых температурных профилей по рабочему объему оборудования, выход на заданный режим за минимальное время;
• повышение надежности и долговечности оборудования; • уменьшение тепловых и электрических потерь за счет применения высокоэффективных материалов.
Большинство этих способов реализуется только на этапе проектирования, после начала эксплуатации печи возможности повышения ее эффективности значительно сокращаются. В ходе процесса реинжиниринга ставится цель улучшить основные показатели эффективности ЭПНД без существенного изменения конструкции печи. Среди доступных методов достижения требуемых целей является оптимизация режимов и компьютеризация технологических процессов термообработки [11-13].
Оптимизация режимов заключается в выборе значений температур в зонах и скорости движения заготовок, способствующих наиболее рациональному использованию электрической энергии и получению изделий высокого качества. Например [1], если общая производительность цеха определяется производительностью ЭПНД, то для ее увеличения необходимо проводить интенсификацию нагрева. Если же общая производительность цеха определяется другими процессами, то цель оптимизации состоит в нагреве заготовок за заданное время при максимальном качестве продукции и минимальных затратах энергии. В первом случае имеет место задача максимального быстродействия, во втором - задача энергосберегающего управления. На управляющие воздействия и выходные показатели наложены ограничения, поэтому решение данных задач возможно только с применением специальных математических методов. Компьютеризация способствует внедрению оптимального управления объектами и позволяет повысить их точность и надежность.
Как объекты оптимального управления ЭПНД имеют ряд особенностей [2-4]: большое энергопотребление, существенную долю времени работы занимают динамические режимы, имеется значительная инерционность и нелинейность, математическая модель имеет вид дифференциальных уравнений в частных производных и т.п. Все эти факторы значительно усложняют процесс автоматизации и требуют привлечения современных достижений науки и техники.
Математическое описание процессов в электрических печах
Для решения задач оптимального управления и оптимизации режимов нагрева необходимо иметь математическую модель объекта. В случае систем оптимального управления ОСП информация о его состоянии состоит из конечного набора значений управляемого объекта [15, 19]. Фазовые координаты ОСП могут измеряться непосредственно на реальном объекте, и после измерения поступать в управляющее устройство. В случае управления ОРП, непосредственные измерения невозможны, а о его состоянии судят по состоянию его модели, на которую подают все имеющиеся возмущающие воздействия объекта. Так как не существует простых и надежных методов определения распределения температуры греющей среды по длине печи, то для получения достаточно полной информации о состоянии управляемого объекта необходимо разрабатывать адекватные модели ОРП, с помощью которых можно легко получить информацию о состоянии объекта [15].
На практике широкое распространение получил приближенный способ описания динамики процесса внешнего теплообмена обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с запаздыванием г0 [16]: ГДе Уп " измеряемая температура печи в точке с координатой хтм; А, В -матрицы параметров; u{t)- управляющая величина, за счет которой производится непосредственное регулирование температуры. Такой способ не дает полной информации о профиле температуры по длине печи и не может использоваться для его управления с высокой эффективностью.
В рабочем режиме печи в каждой зоне происходит сложный теплообмен, который можно выразить с помощью уравнения теплопроводности Фурье [15, 16] где с,у,Х - теплофизические параметры среды, заполняющей область D, соответственно, удельная теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности, которые в общем случае зависят от температуры; F- функция, характеризующая удельную мощность внутренних источников тепла. Данное многомерное, нелинейное и неоднородное уравнение Фурье описывает в общем виде температурное поле T(x,t) внутри области D в терминах дивергенции (div) и градиента (grad). Для получения единственного решения необходимо задать начальные и граничные условия
В рамках модели (1.2)-(1.4) могут рассматриваться линейные дифференциальные уравнения в частных производных различного порядка по различным аргументам функции состояния с постоянными или переменными коэффициентами, описывающие в различных системах координат пространственно одномерные или многомерные, подвижные и неподвижные объекты в областях различной геометрической формы при наличии любых реализуемых внешних воздействий. В целях получения возможности аналитического решения, модель (1.2) может с удовлетворительной точностью описываться линейными дифференциальными уравнениями математической физики вида [16]: 4г( ,/)] = /(х4 єЦ 0, (1.5) где L - некоторый заданный линейный интегро-дифференциальный оператор; f(x,t) - известная функция, характеризующая внешнее воздействие на процесс. Уравнение (1.5) может быть однородным (/(л:,ґ) = 0) и неоднородным (/(Х,І)ФО). В общем случае, для одномерного ОРЇЇ, уравнение (1.5) второго порядка имеет вид: У т т дг oxot дх /] 6л at дх где A tCfA B C) - заданные достаточно гладкие функции от х и /. В зависимости от дискриминанта этого уравнения А = АС-В2 различают уравнения гиперболического (Л 0), параболического (Д = 0), эллиптического (д 0) и смешанного типов (если Д меняет знак в области допустимых изменений X и /), Уравнение теплопроводности Фурье (1.2), которое относится к параболическому типу, можно получить из (1.6), если принять А = В = в, - С, - О, Ах = 1, С = -я 0: = a—Y + f(x,t); хє(х0,х,), / 0. (1.7) dt дх Уравнения эллиптического типа при отсутствии производных от T(x,t) по tt описывают статическое состояние ОРП, характеризуя неизменное во времени пространственное распределение Т(х). При А = В = А\=В{ = 0; С = 1; С, = Ь2 0 имеем уравнение Гельмгольца + b2T = f(x,tl (xQ,xl). (1.8) от Несмотря на целый ряд допущений и упрощений, эти уравнения во многих случаях с удовлетворительной для практических целей точностью моделируют поведение ОРП. Однако адекватное описание ОРП не всегда удается добиться для реальных объектов, это связано с: значительным усложнением задачи нелинейным оператором L в (1.5) (например, нагрев излучением); необходимостью учета двух- и трехмерных пространственных областей; порядком уравнения (1.5) выше второго; моделированием поведения ОРП системой уравнений в частных производных.
Решение краевых задач для моделей ОРП, с учетом отмеченных особенностей может быть выполнено только численными методами, и возможности их аналитического исследования весьма ограничены. Среди подходов описания нелинейных ОРП используют прием линеаризации, а так же другие способы редукции к эквивалентным линейным уравнениям.
Модели систем могут иметь разную физическую природу. Компьютеры и соответствующее ПО являются наиболее адаптивными физическими объектами, из тех, которые могут быть основой для построения моделей. Информационные технологии предлагают пакеты программ математического моделирования динамических систем, к которым относятся [20]: VisSim, Simulink (MATLAB), SystemBuild (MATRIXx), Anylogic (Model Vision Studium), MBTY, 20-sim, ITI-SIM, DyMoLa, SIMPLORER, DYNAST, hAMSter, Easy5, DASE и др.
Как объект управления, многозонные электрические печи можно отнести к сложным динамическим системам. В [21, 22] даны свойства таких систем, а именно:
1) система содержит много компонентов, состав которых может изменяться во время ее функционирования;
2) компоненты имеют различную физическую природу;
3) между компонентами имеются как физические, так и информационные связи;
4) в общем случае система имеет иерархическую многоуровневую структуру;
5) элементарные компоненты могут быть непрерывными, дискретными или непрерывно-дискретными (гибридными).
Описание объекта и анализ его работы
В качестве объекта исследования рассматриваются промышленные ЭПНД. Их основные особенности рассмотрим на примере печи обжига позисторов в воздушной среде (рис 2.1). Данная печь является двухканальной (на рис. 2.1 показан один канал), в каналах по шесть зон, в каждой из которых имеется регулятор температуры. В центре печи движутся лещадки с уложенными на них обрабатываемыми заготовками позисторов. Нагреватели зоны расположены сверху (6 штук) и снизу (6 штук) относительно обрабатываемых заготовок (используется двусторонняя схема нагрева). Движение лещадок дискретное. Паузы между моментами движений регулируются с помощью реле времени. В центре каждой зоны расположена термопара, с помощью которой производится измерение и контроль температуры Т{ в /-ой зоне. Температура в j -ой зоне устанавливается напряжением и,, подаваемом на нагреватели этой зоны.
Анализ режимов работы данной печи показал, что основными стадиями являются: разогрев печи до рабочей температуры; поддержание (стабилизация) температур в зонах с заданной точностью; смена температурного режима; остывание. Схема п-зонной печи (продольное сечение): 1 - каркас печи; 2 - обрабатываемые заготовки (загрузка); 3 -нагревательные элементы; 4 - термопара. Для каждого режима работы характерно свое множество состояний функционирования (МСФ). Под состоянием функционирования понимается конкретная информация, необходимая для решения задачи оптимального управления (ЗОУ), в том числе модель динамики объекта (ее вид и параметры), задаваемые границы для управляющих воздействий, требуемое значение фазовых координат, временной интервал управления и др. [38].
Для режима разогрева печи МСФ можно представить как декартово произведение МСФ отдельных зон [67], т. е. 9iP=9iP]xftp2x...xrJiPn, (2.1) где 9iPi - МСФ разогрева і -ой зоны печи. В свою очередь 9і?і учитывает состояния работоспособности (надежности) технических средств /-ой зоны (ННі и множество режимов работы /Реж,.,т.е. р,= ,,х Реж,- (2-2) Множество 7/м/ включает состояния нормальной работоспособности и состояния с отказами отдельных элементов (ТЭНов, датчиков и т.д.). Множество режимов работы учитывает изменения моделей динамики с ростом температуры в зоне печи. Таким образом, конкретное состояние функционирования hP є ЛРі может быть представлено двойкой V0 = (CC); &%,; С РеЖ1. В свою очередь состояние функционирования всей печи при разогреве записывается кортежем /7P = (V \V2)."-A ); V0 ; /єй Структура множества 1iv не учитывает взаимного влияния зон друг на друга, что вполне допустимо при разогреве печи, когда жесткие требования к температурному профилю по длине печи не предъявляются. В режимах стабилизации и других, связанных с получением качественной продукции, такое допущение неприемлемо. Здесь рассмотренное множество Н? должно быть дополнено состояниями функционирования, характеризующими изменение температуры при переходе между зонами. Для этого вводятся множества /((+1,і = 1,«-1, которые учитывают ограничения, накладываемые на скорость изменения температуры на границах зон. Таким образом, МСФ всей печи для режима стабилизации можно представить в виде 9іСі=Пхх 2х...хНп_ихНп. (2.3) Соответственно, состояние функционирования ЛСт є ЯСт записывается кортежем Так, например, можно представить множество работоспособности (ЯНі тремя элементами {ЯНі = Щ) 3,1 )\, а множество режимов Реж = Г$ж 1 Реж2 - р2к )» ГДЄ } " СОСТОЯНИЄ ИСПрЭВНОСТИ ВСЄХ нагревателей и элементов автоматики /-ой зоны; hj , - отказ одного нагревателя и термодатчика соответственно; ЛР еж, - определяет модель динамики объекта при его функционировании в У-ом температурном интервале; s количество температурных интервалов (стадий). При 5 = 3 для всех зон, мощность множества #р( будет равна 9, а для всей печи \ЛР\ = 9". Для режима стабилизации число элементов множества 57Ст значительно возрастает по сравнению с СЛ?. Анализ оптимального управления для всех состояний множеств И? и #Ст встречает непреодолимые вычислительные трудности. Предлагается из рассматриваемых множеств выделить два подмножества: подмножество наиболее вероятных состояний !НВ и критических состояний !//Кр. Множество /в включает состояния с нормальной работоспособностью элементов и различными температурными режимами. Множество /к содержит все состояния, характеризуемы отказом двух и более технических средств.
В зависимости от характера изменения и возможности идентификации состояния функционирования he9i выделяют четыре класса ЗОУ и реализующих их СОУ [41]. В задачах первого класса (ЗОУ1) компоненты кортежа K= M,F,S,0 на временном интервале [/0,tK] полностью определены и не изменяют своего значения, т.е. значение переменной h известно и постоянно, здесь t0,tK - начало и конец временного интервала управления. В задачах второго класса (ЗОУ2) значение h постоянно, но неизвестно. Например, неизвестны точные значения параметров модели или граничные значения для управления. Данная ситуация характерна для робастных систем, систем гарантированного управления и др. Задачи третьего класса (ЗОУЗ) на МСФ предполагают изменение h на интервале [ „, ,}, при этом каждое новое значение сразу становится известным. Этот класс характерен для адаптивных систем, систем с переменной структурой и др.
Наиболее сложными являются задачи четвертого класса (ЗОУ4), для которых требуется найти решение в предположении, что возможны изменения h(t), гє[/0,/к], но полученное решение при t = t0 в последующем не может быть скорректировано. Если модель М в ЗОУ4 имеет вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений, то ограничения на вектор z задаются в виде «фазовой трубки» (z,t - трубки). Решение задач синтеза ОУ в ЗОУ4 существенно облегчается, если система обладает свойством «включаемости» [68]. Кроме того, при представлении печи объектом с распределенными параметрами, вызывает необходимость дополнительных ограничений в виде «фазовой трубки» по пространственной координате / (z,l - трубки). Значительные трудности вызывает также ограниченность точек контроля режимных параметров, что не позволяет проверить выполнения ограничения о нахождении значений фазовых координат в пределах z,l - трубки. При этом сама z,l - трубка изменяет свое положение во времени, например, при пуске установки или переходе на другой режим.
Анализ практической управляемости
При решении задач анализа и синтеза систем автоматического управления важную роль играет проверка системы на управляемость. В общем случае понятие управляемости связано с переводом системы посредством управления из одного состояния (начального значения вектора фазовых координат) в другое (конечное значение вектора фазовых координат) [49]. Данное понятие тесно связано с проблемой проверки существования решения задачи управления, и в т.ч. задачи оптимального управления (ЗОУ) [82].
Для объекта управления компоненты А,В,11Д0П массива (3.24) считаются за 0 к данными и неизменными, a z ,z ,tQ,tK могут изменяться в процессе эксплуатации. Обозначим области возможных значений z ,zK соответственно ZQ И ZK, а размер (длину) временного интервала управления Д/=/к-/0. Определение 1. Объект, характеризуемый тройкой \Л,В,ид0П), называется управляемым при ограниченном управлении, если Vz EZQ И VZK eZK существуют u{t) и At, обеспечивающие перевод его из начального состояния в конечное. В ряде случаев время Дс также ограничено, т.е. Л Л доп- (3.25) Определение 2. Объект, характеризуемый данными \A,B,Uтп,Ытп), называется управляемым при ограниченном управлении и времени, если Vz є 2 и \/2Кє2к существует u(t), обеспечивающее перевод его из начального состояния в конечное при выполнении ограничения (3.25) [85]. Нетрудно показать, что выполнение условия управляемости по Калману [49], т.е. гапк[в\ АВ\ А2В\..}. Ап Хв)=п, (3.26) не гарантирует управляемости в смысле определений 1 и 2. Далее это будет продемонстрировано на численном примере.
Для проверки управляемости при ограниченном управлении предлагается критерий, основанный на использовании области существования решения задачи (3.20) - (3.24) в пространстве синтезирующих переменных [83, 84]. Метод синтезирующих переменных предполагает выполнение масштабирования для управления и времени, за счет этого массив исходных данных (3.24) заменяется вектором синтезирующих переменных L, который однозначно определяет вид и параметры функции оптимального управления, но при этом размерность L значительно меньше размерности массива R. На рис. 3.1 представлен пример области с существования решения задачи (3.20)-(3.24) и ее границы в координатном пространстве {L LQ). Область существования решения ЗОУ в пространстве синтезирующих переменных В общем случае число синтезирующих переменных равно п+па, где па - число параметров щ матрицы Л, отличных от нуля (в па не входят единицы, характерные для записи системы уравнений динамики в нормальной форме), и здесь рассматриваются сечения области с с границей сечения Пусть (Д/)- граница области существования c(At) (или ее сечения) решения задачи (3.20) - (3.23) при заданном At =tK $ и L(At)- значение вектора синтезирующих переменных, соответствующее массиву (3.24). Следует заметить, что зависимость с от At связана с изменением параметров матриц А,В при масштабировании ЗОУ по времени [84]. Если і(Д/)єс(Д/), то объект безусловно управляем, так как существует некоторое оптимальное управление u {)=\u (t),t e[tQ, tK]i которое пе 0 к реводит его из состояния 2 в Z . Если же L(At) c(At), то возникает проблема проверки на управляемость при ограниченном управлении, т.е. можно ли обеспечить перевод объ 0 к екта из z в z за счет увеличения времени tK.
С использованием этих обозначений введем понятие критерия управляемости в пространстве синтезирующих переменных, который заключается в следующем. Определение 3. Объект с \A,B,U m) управляем при ограниченном управлении и Vz EZQ, VzKe2K в случае L{At) c{At) если с увеличением времени At до произвольного At\ оо годограф вектора b{At\) достигает (Дґ]), в противном случае объект неуправляем (см. рис. 3.2). Определение 4. Объект с [A,B,UR0U,Atmu) управляем при ограниченном управлении и времени Vz GZQ И VzKeZK, если в случае L{At;At Дїдоп J &с{ ) с увеличением At до значения At AtRon годограф вектора L[At\;At\ йДґД0ІІ J достигает (ДГ), в противном случае объект неуправляем. Проверка выполнения условий практической управляемости при офаничении на управление: а) условия выполняются; б) условия не выполняются Под запасом управляемости при ограниченном управлении (ЗУОУ) объекта с \А,Вьитг1) и задаваемых ZQ, ZK понимается некоторое расстояние d в пространстве синтезирующих от L(R) до ,( ), которое можно свести к нулю увеличением времени At или изменением других компонентов массива R в допустимых и заранее оговоренных пределах [86]. На рис. 3.2а такому расстоянию соответствует в некотором смысле расстояние между точками L(At) и і(Аґ). В данном случае (когда изменяется только время At) расстояние d{b{At), (Лг")) удобно оценивать по формуле d,(L{to),L(&t ))=At -At . (3.31) Здесь неявно предполагается, что L[At) (см. рис. 3.2а) соответствует значению L(Ra), которое отличается от значения (Яд), соответствующего L(At) на рис. 3.26, на незначительную величину 67?. Определение 6. Под запасом управляемости при ограниченном управлении и времени (ЗУОУВ) объекта с (Л,В,идт,АіДои) и задаваемых ZQ, ZK понимается некоторое расстояние d[L(R\ (/?)], которое можно свести к нулю увеличением времени At, причем At Д доп, или изменением других компонентов массива R в допустимых и заранее оговоренных пределах. При анализе систем управления и соответственно объекта на множестве состояний функционирования (МСФ) М различным состояниям функционирования h соответствуют разные значения массива R [], т.е. имеет место множество массивов исходных данных Rn={Rh,h&n}. (3.32) Для отдельных значений Rj, є Щі условия управляемости могут не выполняться. Будем полагать что множество Ау дискретно и конечно. Выделим в нем два подмножества: подмножество Щ значений R , для которых условия управляемости выполняются, и подмножество Я с значениями R , для которых эти условия не выполняются. Если Я 0, то для системы вводится понятие степени управляемости.
Разработка системы оптимального управления печью
Разработка алгоритмического, программного и аппаратного обеспечения являются составными частями задачи оптимального проектирования системы управления. Ее решение заключается в выборе оптимального варианта системы из множества альтернативных. Особенностями таких проектов являются [101-109]: наличие неопределенностей и рисков, высокая стоимость (большие затраты), мно-гоэтапность и значительное время выполнения работ, командный состав исполнителей, невозможность гарантированного получения ожидаемого результата, необходимость использования компьютерных технологий и методов параллельного проектирования. Большинство проектов выполняется в условиях конкурса, в этом случае успех достигается, если результат проектирования имеет ценность выше, чем у конкурентов, и он появляется «в нужное время в нужном месте». Поэтому для разработки системы управления применен метод динамической вариантности (ДВ), который нацелен на максимизацию вероятности достижения успеха в реализации проекта [ 101 -103 ].
Международный опыт показывает, что во многих случаях создание новых систем с использованием традиционных способов проектирования не приносит ожидаемого результата [105]. Причинами этого в основном являются не полное проведение исследований при формализации ЗОУ, низкая точность моделей динамики, недостаточное использование возможностей математического аппарата анализа и синтеза ОУ, а также современных информационных технологий.
Проект, рассматриваемый как процесс, в соответствии с международным стандартом ISO/IEC 12207 имеет жизненный цикл (ЖЦ). Основными этапами (фазами) жизненного цикла проекта являются: мотивация и формирование концепции, проведение научно-исследовательских работ (планирование создания продукта), проектирование, производство (изготовление), внедрение (инсталляция, сопровождение) и завершение (закрытие) [110]. Результаты работ одного этапа используются для выполнения последующего. После завершения каждой фазы проекта принимаются ключевые решения. Управление проектом охватывает процедуры контроля, планирования, распределения и регулирования ресурсов (трудовых, материальных, оборудования) с учетом различных ограничений (технических, бюджетных и временных) на всех этапах жизненного цикла проекта. Наиболее ответственными процедурами является принятие ключевых проектных решений при формулировке целей, формировании команды, утверждении пакета работ, рассмотрении целесообразности продолжения работ и др [110].
На выбор методологии и стратегии управления проектом оказывают влияние вид объекта и цели выполнения проекта, характер неопределенностей и рисков, возможность использования информационных технологий и параллельного проектирования. Важнейшим компонентом, который должен постоянно учитываться на всех этапах ЖЦ проекта является риск. Согласно ГОСТ Р 51897-2002 "Менеджмент риска. Термины и определения" под риском понимается сочетание вероятности события и его последствий. Под событием в данном случае понима 96 ется ситуация, когда цели проекта не будут достигнуты и его выполнение не принесет ожидаемых результатов. Риск зависит от большого числа факторов, связанных с неполной информацией или случайной природой тех явлений, от которых непосредственно зависит успех проекта. К таким факторам следует отнести появление нестабильности в экономике, непредусмотренное изменение маркетинговой политики конкурентов, вероятность отказов технических средств, ошибки персонала и т.п. [107,111].
В целом процесс проектирования можно описать функциональной моделью в формате, дополненной узлами принятия решений [103,104]. ункциональная модель описания процессов на различных стадиях проектирования с использованием принципа ДВ представляется в формате IDEFO, узлы которой состоят из двух блоков - блока действия (Д) и блока принятия решения (ПР) или сеанса экспертизы, а также входов (/), выходов (О), управления (С), механизмов или ресурсов (М), критериев и методов (0, экспертов (S) и результатов решения (R). Схема одного узла модели приведена на рис. 4.7.
Основная идея принципа динамической вариантности заключается в следующем [10]. На первом этапе проектирования формируется множество (группа) альтернативных вариантов, которые начинают разрабатываться параллельно. После каждого этапа производится сеанс экспертизы и принимается решение о приоритетности вариантов и составе группы. Рассматриваемый метод учитывает два аспекта динамики выполнения проекта. Во-первых, на каждой стадии может изменяться число и состав альтернативных вариантов. Во-вторых, на протяжении времени проектирования (оно может составлять несколько месяцев, и даже лет) могут изменяться различного рода параметры, относящиеся к постановке задачи и формулировке целей в связи с поступлением информации из внешней среды, например, о значениях ключевых компонентов объекта проектирования, их важность и т.д.
Как риск проекта, так и затраты на проектирование зависят от числа рассматриваемых альтернативных вариантов на стадиях ЖЦ проекта. При этом основными способами снижения риска являются увеличение числа вариантов и повышение достоверности информации, однако затраты в данном случае возрастают. В [41] показано, что с увеличением числа рассматриваемых вариантов затраты увеличиваются пропорционально числу вариантов, тогда как риск проекта уменьшается по зависимости, близкой к гиперболической.
Основными этапами проектирования системы управления МЗП являются следующие: предпроектные исследования, формирование концепции, идентификация модели объекта, эскизный проект (разработка алгоритмического обеспечения), техническое проектирование (выбор аппаратных средств и разработка программного обеспечения).
