Содержание к диссертации
Введение
1 Устройство и анализ режимов работы портального манипулятора 12
1.1 Устройство портального манипулятора 12
1.2 Анализ режимов работы электропривода руки портального манипулятора 17
1.3 Постановка задачи синтеза системы управления перемещением руки портального манипулятора с предельным быстродействием 24
Выводы 27
2 Математическое моделирование электропривода руки портального манипулятора 28
2.1 Общие подходы к построению математической модели системы электропривода руки портального манипулятора 28
2.2 Аналитическое построение математической модели системы электропривода руки портального манипулятора 35
2.3 Параметрическая идентификация системы электропривода руки портального манипулятора 49
Выводы 64
3 Разработка оптимального по быстродействию регулятора положения руки портального манипулятора 65
3.1 Общий подход к реализации оптимального регулирования по критерию максимального быстродействия 65
3.2 Практические аспекты получения оптимального управления 73
3.3 Синтез оптимального программного управления 76
3.4 Синтез оптимального позиционного регулятора положения 88
Выводы 96
4 Экспериментальные исследования и аспекты практического применения оптимальных по быстродействию систем перемещения 97
4.1 Испытательный стенд электроприводов с имитацией режимов работы 97
4.2 Экспериментальное исследование электропривода руки портального манипулятора с имитацией режимов работы 104
4.3 Перспективы технической реализации оптимального регулятора положения и перспективы их применения 123
Выводы 125
Заключение 127
Список литературы
- Устройство портального манипулятора
- Общие подходы к построению математической модели системы электропривода руки портального манипулятора
- Общий подход к реализации оптимального регулирования по критерию максимального быстродействия
- Испытательный стенд электроприводов с имитацией режимов работы
Введение к работе
В последнее время в России наметилась устойчивая тенденция к экономическому росту промышленного производства, в том числе и машиностроительной отрасли, что связано с общим укреплением экономического положения. Это относится и к автомобилестроению, которое является одним из наиболее технологически сложных машиностроительных производств и включает в себя результаты работы практически всех отраслей промышленности: металлургической, химической, электротехнической, энергетической и так далее.
Автомобильный завод ОАО "АВТОВАЗ" самый крупный производитель легковых автомобилей в России и один из крупнейших в мире, ежегодно производит более одного миллиона автомашин и сборочных комплектов.
Механосборочное производство - основная структурная единица предприятия, на котором производятся силовые агрегаты, тормозные, рулевые, приводные системы и элементы подвески. На производственных площадях завода размещается более пяти тысяч единиц основного технологического металлообрабатывающего и сборочного оборудования. Большая часть оборудования соединена транспортными связями.
Комплекс транспортных связей между технологическим оборудованием, в который могут входить различного рода конвейеры, накопители, распределители потоков, перекладчики, манипуляторы, загрузочно-разгрузочные устройства, которые взаимодействуют с основным оборудованием с помощью цифровых систем управления, позволяют автоматизировать технологический процесс. В МСП ОАО «АВТОВАЗ» для осуществления операций перемещения детали с конвейера в станок и обратно широко применяются портальные одноручные или двуручные манипуляторы.
Производством технологического оборудования ОАО «АВТОВАЗ» разработана конструкция типового портального манипулятора,
предназначенного для установки в составе существующих и проектируемых автоматизированных технологических цепочек. На данный момент изготовлено и установлено более 50 манипуляторов.
Основным недостатком, выявленным при работе портальных манипуляторов, является низкое быстродействие приводов перемещения рук и каретки, что ведет к общей потере производительности станка, на котором он установлен, так как время, затрачиваемое на выполнение операций загрузки-разгрузки, напрямую влияет на общее время цикла станка и технологической цепочки оборудования в целом. Существующая система управления перемещением рук и каретки манипулятора, не может обеспечить увеличения быстродействия при требуемой точности позиционирования.
Для достижения максимальной производительности существующего и вновь вводимого технологического оборудования, оснащенного портальными манипуляторами, целесообразно разработать новую систему управления перемещением, обеспечивающую оптимизированный по критерию максимального быстродействия режим работы, с реализацией системы регулирования на основе современных микропроцессорных аппаратных и программных средств.
В настоящее время разработано много методов синтеза контуров регулирования положения, некоторые из которых относятся к классическим: модальное управление (настройка по типовым критериям качества), различные регуляторы: П, ПИ, ПИД - регуляторы [11, 37, 43-44, 69, 70, 84-85, 98, 113,116-119, 121-123], применение форсирующих звеньев, алгоритмы нелинейной коррекции [29, 89, 134] в т.ч. с переменной структурой [58, 103, 128], адаптивные системы управления и т.д.
В этих работах использовался подход, по которому производилась оценка
быстродействия полученной системы электропривода после
усовершенствования системы управления при сравнительном анализе, что не позволяло достичь максимального быстродействия. В данной работе
предлагается изменить подход в проектировании систем управления перемещением для достижения предельного быстродействия, - пользуясь методологическими основами теории построения систем оптимального управления, синтезировать систему управления позиционным электроприводом с предельным быстродействием с практической адаптацией алгоритма функционирования.
Бурное развитие теории оптимального управления было в конце пятидесятых и шестидесятые годы. В это время было разработано много методов, составляющих методологическую основу построения практических систем оптимального управления. Основоположником направления синтеза оптимальных по быстродействию систем являются Понтрягин Л.С. и Белман Р. Вопросам разработки оптимальных систем посвящено большое количество работ, выполненных на соответствующих кафедрах ведущих ВУЗах и НИИ России. Наиболее значительный вклад в этой области был внесен такими учеными как: К.А.Пупков, А.И. Баркин, А.П. Курдюков, Е.М. Воронов, Н.Д. Егупов, Н.Н. Красовский, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкерелидзе, В.В. Солодовников, П.В. Куропаткин, В.Б. Колмановский, Н.Н. Данилов, Н.Н. Моисеев, П.Х. Коцегуб, И.В. Прангвишвили и др.
С математической точки зрения задачи оптимизации можно разделить на оптимизацию в конечномерном пространстве и бесконечномерном пространстве. К первой группе относятся классические методы: вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое программирование, метод моментов и другие. Построение точных решений на практике в задачах оптимального управления с помощью аналитических методов возможно лишь в простых случаях.
Основным подходом при решении реальных задач является приближенная численная оптимизация, применительно к современным цифровым системам управления, при которой исходная бесконечномерная задача оптимизации заменяется новым конечномерным эквивалентом.
Быстрое развитие микропроцессорной техники, удешевление микропроцессорных систем управления, повышение быстродействия и увеличение вычислительных возможностей за последние десятилетия способствовало к практически полному переходу от аналоговых к цифровым системам электроприводов и интеграции локальных систем управления электроприводами с системами управления верхнего уровня.
Поэтому сейчас становится актуальной проработка задач, связанных с практической реализацией теоретических и практических изысканий в таких областях теории систем автоматического управления, как синтез оптимальных, робастных, адаптивных, самонастраивающихся и интеллектуальных систем управления. До настоящего времени подобные системы управления на схемах аналоговой электроники и цифровых схемах на практике было сложно реализовать, поскольку приводило к неоправданно большому усложнению конечных систем управления и в большинстве случаев - к снижению надежности работы. При этом они не обладали необходимыми адаптивными свойствами в плане настройки регуляторов системы управления и их подстройки при изменении параметров объекта управления в автоматическом режиме.
Целью работы является повышение производительности портального манипулятора как составной части технологического оборудовании путем создания и применения системы управления перемещением его электроприводов, оптимизированных по максимальному быстродействию с автоматической настройкой параметров.
Объектом исследования является типовой портальный манипулятор, входящий в состав автоматических станков и линий, выполняющий операцию загрузки-разгрузки детали. При этом предметом исследования выступает система перемещения руки портального манипулятора.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
анализ устройства и режимов работы портального манипулятора в составе технологического оборудования;
обзор известных методов обеспечения повышения быстродействия портального манипулятора;
получение адекватной математической модели системы электропривода портального манипулятора;
разработка алгоритма автоматического синтеза регулятора положения, обеспечивающего оптимальное по критерию быстродействия позиционное управления;
экспериментальные исследования эффективности применения новой системы управления перемещением позиционным электроприводом на испытательном стенде, обеспечивающего имитацию режимов работы электропривода портального манипулятора для подтверждения полученных теоретических результатов.
Поставленные задачи решались с использованием математического моделирования аналитическими методами и методом параметрической идентификации с проведением активного эксперимента; построение оптимального управления проводилось с использованием численных методов нелинейного программирования с использованием ЭВМ в среде MATLAB -пакета программ математического моделирования.
Достоверность полученных результатов подтверждается математическим моделированием и данными, полученными при экспериментальных исследованиях на испытательном комплексе для систем электроприводов при проведении натурного физического моделирования.
Научная новизна работы заключается в том, что:
— для выявления возможности повышения быстродействия портального манипулятора при работе в составе автоматического станка произведен анализ его конструкции и режимов работы в автоматическом цикле;
разработан алгоритм получения в автоматическом режиме стационарной математической модели исследуемого объекта при проведении параметрической идентификации с использованием активного эксперимента с учетом переменных параметров для позиционных электроприводов, работающих в циклическом режиме;
при практическом построении регуляторов положения выбран метод решения задачи оптимального управления, адаптированный для использования микропроцессорных систем управления;
создан алгоритм автоматического построения цифрового квазиоптимального по критерию максимального быстродействия регулятора положения позиционного электропривода.
На основании полученного алгоритма построения квазиоптимального по критерию максимального быстродействия регулятора положения позиционного электропривода разработаны:
архитектуры оптимальной системы управления перемещением на уровне аппаратных средств и структурных схем,
алгоритм и программа в среде MATLAB для автоматического построения и аппроксимации математической модели системы электропривода по выборке сигналов вход-выход, полученной в результате проведения активного эксперимента для заданной структуры,
алгоритм и программа в среде MATLAB расчета оптимального по критерию быстродействия программного управления и соответствующей траектории по заданной математической модели объекта и краевых условий и последующего расчета коэффициентов обратной связи для реализации позиционного регулирования.
разработан и изготовлен испытательный комплекс для испытания систем электроприводов, в том числе позиционных с имитацией режимов работы.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований нашли применение в проектировании систем управления перемещением позиционных
электроприводов, применяемых на оборудовании МСП ОАО «АВТОВАЗ»
г.Тольятти, а также используются в учебном процессе на курсах «Теория
автоматического управления» и «Системы автоматического управления» для
студентов специальности 140601 «Электромеханика» кафедры
«Электрооборудование автомобилей и электромеханика» ТолГУ и в научно-исследовательской деятельности ОНИЛ-14 Тольяттинского государственного университета
Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических конференциях, а также опубликованы в работах [32-34], [75-80].
Краткое содержание работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа содержит 154 страницы машинописного текста, 47 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 144 наименований.
Первая глава диссертации посвящена анализу устройства и режимов работы портального манипулятора, с оценкой возможности повышения производительности его работы для сокращения времени на проведение операции загрузки-разгрузки. Определены основные требования, предъявляемые к системе управления перемещением электроприводов портального манипулятора с учетом практических аспектов реализации регулятора.
Во второй главе решалась задача получения адекватной математической модели системы электропривода руки портального манипулятора с учетом переменных параметров, для чего был произведен обзор методов математического моделирования и была выбрана процедура параметрической идентификации с использованием результатов активного эксперимента.
В третьей главе был разработан позиционный регулятор, оптимизированный по критерию оптимального быстродействия на основе полученной математической модели, для чего предварительно было определено оптимальной программное управление и соответствующая ей оптимальная траектория, рассчитаны коэффициенты обратных связей по координатам, получаемых с использованием наблюдателя состояния Калмана-Бьюси из фактического перемещения.
В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований, проведенных с использованием разработанного и изготовленного испытательного стенда систем электроприводов с моделированием режимов работы, которые подтверждают достоверность полученных теоретических расчетов и показывают эффективность применения новой системы управления перемещением руки портального манипулятора за счет существенного повышения его производительности.
В заключении суммируются полученные теоретические и практические результаты.
В приложении помещены технические параметры портального манипулятора и отдельных устройств, а также разработанные программы в среде MATLAB для расчета параметров математической модели в уравнениях пространства состояния, оптимального программного управления и соответствующей траектории, коэффициентов обратных связей, а также акты внедрения результатов работы
Устройство портального манипулятора
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа содержит 154 страницы машинописного текста, 47 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 144 наименований.
Первая глава диссертации посвящена анализу устройства и режимов работы портального манипулятора, с оценкой возможности повышения производительности его работы для сокращения времени на проведение операции загрузки-разгрузки. Определены основные требования, предъявляемые к системе управления перемещением электроприводов портального манипулятора с учетом практических аспектов реализации регулятора.
Во второй главе решалась задача получения адекватной математической модели системы электропривода руки портального манипулятора с учетом переменных параметров, для чего был произведен обзор методов математического моделирования и была выбрана процедура параметрической идентификации с использованием результатов активного эксперимента. В третьей главе был разработан позиционный регулятор, оптимизированный по критерию оптимального быстродействия на основе полученной математической модели, для чего предварительно было определено оптимальной программное управление и соответствующая ей оптимальная траектория, рассчитаны коэффициенты обратных связей по координатам, получаемых с использованием наблюдателя состояния Калмана-Бьюси из фактического перемещения.
В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований, проведенных с использованием разработанного и изготовленного испытательного стенда систем электроприводов с моделированием режимов работы, которые подтверждают достоверность полученных теоретических расчетов и показывают эффективность применения новой системы управления перемещением руки портального манипулятора за счет существенного повышения его производительности.
В заключении суммируются полученные теоретические и практические результаты.
В приложении помещены технические параметры портального манипулятора и отдельных устройств, а также разработанные программы в среде MATLAB для расчета параметров математической модели в уравнениях пространства состояния, оптимального программного управления и соответствующей траектории, коэффициентов обратных связей, а также акты внедрения результатов работы 1 УСТРОЙСТВО И АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ПОРТАЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА
Манипулятор портальный 66.91.014 производства ПТО АО "АВТОВАЗ" (рисунок 1.1) предназначен для автоматизации операций загрузки, разгрузки и транспортирования обрабатываемых деталей от транспортера в рабочую зону станка и обратно при работе в составе автоматической линии, станка или автомата.
Конструкция портального манипулятора позволяет производить захват и перенос различных видов изделий произвольной пространственной конфигурации, что определяется видом захватного механизма. Ограничение накладывается только на вес детали. Примеры транспортируемых деталей представлены на рисунке 1.2- 1.4. Рисунок 1.2 - Коленчатый вал в схвате руки портального манипулятора Рисунок 1.3 - Распределительный вал в схвате руки портального манипулятора Рисунок 1.4 - Ступица заднего колеса в схвате руки портального манипулятора Манипулятор портальный (рисунок 1.5) состоит из стоек 1, балки 2 с направляющими и зубчатыми рейками, каретки 3 с двумя электромеханическими руками 4, устройств захвата обрабатываемой детали 5, плит опорных 6, кабельных цепных каналов 7, 8 из пластмассы для подвода энергоносителей к исполнительным механизмам и электрооборудования.
Привод каретки, рук манипулятора и схватов обеспечивается серводвигателем с планетарным редуктором, встроенным тормозом и импульсным датчиком положения ()."Siemens" - 1FK70_4-OAF01-Z. Планетарный редуктор с передаточным отношением i=10. Прямолинейность перемещения рук манипулятора осуществляется за счет "системы для прямолинейного перемещения" фирмы ТНК Япония типа HRW 21CA2UU + 1600LP.
Электрооборудование манипулятора предназначено для подвода электропитания, управления электроприводами и реализации заданного алгоритма работы. Электрооборудование состоит из бортовой разводки, пульта управления манипулятором, двух силовых шкафов управления, устройства управления.
Манипулятор имеет два режима работы - ручной и автоматический. В ручном режиме управление механизма производится от кнопок расположенных на пульте управления манипулятором. В автоматическом режиме работа манипулятора происходит по сигналам от системы управления автоматической линии или станка в следующей последовательности: 1) исходное положение: - каретка находится в исходном положении над транспортом, - разгрузочная рука в верхнем положении, схват руки открыт (без детали), - загрузочная рука находится в верхнем положении, схват руки закрыт, в схвате зажата 2) после смены детали на транспортере, каретка перемещается в зону станка и останавливается в позиции загрузки, при этом разгрузочная рука позиционируется над обработанной деталью; после подачи из системы управления станка сигнала о завершении цикла обработки детали, разгрузочная рука опускается вниз, схват руки закрывается, захватывая обработанную деталь, рука поднимается вверх; формируется сигнал от системы управления манипулятора в станок о готовности начала цикла обработки детали; 3) каретка перемещается и останавливается таким образом, что загрузочная рука позиционируется над зоной загрузки, рука опускается вниз, схват руки открывается; оставляя заготовку в зажимных центрах; рука поднимается вверх; 4) система управления портальным манипулятором выдает сигнал в станок о конце цикла замены детали, после чего начинается цикл обработки детали; 5) каретка перемещается в зону транспортера готовых деталей и останавливается, 6) по сигналу транспортера о наличии свободного места для обработанной детали разгрузочная рука опускается вниз, схват руки открывается, оставляя деталь на транспортере, рука поднимается вверх, 7) каретка перемещается в зону транспортера заготовок и останавливается, при этом загрузочная рука находится над зоной загрузки, 8) по сигналу транспортера о наличии заготовок, загрузочная рука опускается вниз, схват руки закрывается, захватывая заготовку, рука поднимается вверх, 9) каретка манипулятора перемещается и останавливается в исходном положении. На этом цикл работы манипулятора завершается.
Рабочий цикл обработки детали включает в себя вспомогательные операции на проведение операций по загрузке и разгрузке обрабатываемой детали, поэтому общее время цикла включает в себя время, затрачиваемое на разгрузочно-загрузочные работы.
Общие подходы к построению математической модели системы электропривода руки портального манипулятора
Одним из главных элементов, необходимых для решения задачи синтеза оптимального регулятора положения, является построение и соответствующее использование модели. При общем подходе модель - это представление объекта или системы в некоторой форме, отличной от формы их реального существования.
Модели можно классифицировать по определенным отличительным признакам на следующие группы: - по способу реализации: физические и математические; - по виду описываемых уравнений: статические и динамические; - по представлению во времени: дискретные и непрерывные; - по наличию нелинейных элементов: линейные и нелинейные; - по изменению параметров во времени: стационарные и нестационарные. При синтезе и исследовании реальных объектов наиболее широко используют математическое моделирование [16], так как данный метод совмещает в себе простоту реализации, достаточную точность, низкие затраты, благодаря развитию вычислительной техники.
Математические модели представляют собой формализованные математические описания, отражающие с требуемой точностью процессы, происходящие в исследуемом объекте. Математическую модель можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реального объекта:
Применение моделей позволяет проводить контролируемые эксперименты в ситуациях, когда экспериментирование на реальных объектах практически невозможно или экономически нецелесообразно. При экспериментировании с моделью сложной системы мы часто можем узнать больше о ее внутренних взаимодействующих факторах, чем могли бы узнать, проведя эксперименты с реальной системой. Это становится возможным благодаря наблюдаемости переменных структурных элементов модели, и тому, что мы можем контролировать ее поведение при различных внешних воздействиях, легко изменять параметры модели.
Получить математическую модель автоматизированного электропривода руки портального манипулятора можно двумя способами. При аналитическом способе исследуемый объект разделяется на подсистемы, свойства и обобщенные математические модели для которых известны: механическая часть привода руки, электромеханический преобразователь, электрический преобразователь и система регулирования. По существу, это означает, что используются результаты ранее проведенных теоретических и экспериментальных исследований для конкретного частного применения. Формальное математическое объединение этих подсистем становится моделью всей системы. В его рамках проведение натурного эксперимента не требуется. Процедура моделирования сводится к структуризации процесса в виде блок-схемы, блоки которой состоят из более простых элементов. Процесс восстановления системы по этим простым блокам чаще всего выполняется с помощью ЭВМ и приводит не к математической, а к машинной модели системы.
При построении модели с использованием параметрической идентификации [8, 11] непосредственно используются экспериментальные данные. В этом случае ведётся регистрация входных управляющих воздействий и выходных сигналов системы электропривода, и модель формируется в результате обработки соответствующих данных. Задача идентификации формулируется следующим образом: по результатам наблюдений за входными и выходными переменными объекта построить математическое описание объекта исследования, с определенной точностью. При этом объект находится в нормальном режиме функционирования, то есть в обстановке случайных возмущений и помех. Иными словами, если исследуемая система описывается некоторым неизвестным оператором F0, то, имея измеренные значения входа и выхода, необходимо построить оценку F — оператора реального объекта, оптимальную по выбранному критерию качества.
Задача идентификации сводится к определению оператора модели F, связывающего вход и выход исследуемого объекта Y = F(X).
Результативность процесса идентификации объекта существенно зависит от соотношения двух факторов: объема априорной информации о структуре объекта и объема измерительной информации. Априорные сведения помогают определить структуру модели, то есть ее вид (число входов и выходов, характер связи между ними). С другой стороны параметрическая идентификация при известной структуре объекта и частично известными параметрами, позволяет получить неопределенные параметры объекта.
Общий подход к реализации оптимального регулирования по критерию максимального быстродействия
При решении конкретной задачи оптимизации прежде всего необходимо выбрать математический метод, который приводил бы к конечным результатам с наименьшими затратами на вычисления или же давал возможность получить наибольший объем информации об искомом решении. Выбор того или иного метода в значительной степени определяется постановкой оптимальной задачи, а также используемой математической моделью объекта оптимизации.
В настоящее время для решения оптимальных задач применяют в основном следующие методы [2, 4, 19, 20, 23, 48, 56, 64, 72, 83, 86, 87, 115, 125, 137]: - методы исследования функций классического анализа; - методы, основанные на использовании неопределенных множителей Лагранжа; - вариационное исчисление; - динамическое программирование; - принцип максимума; - линейное программирование; - нелинейное программирование.
Нельзя рекомендовать какой-либо один метод, который можно использовать для решения всех без исключения задач, возникающих на практике. Одни методы в этом отношении являются более общими, другие предназначены для решения узкого круга задач. Наконец, целую группу методов (методы исследования функций классического анализа, метод множителей Лагранжа, методы нелинейного программирования) на определенных этапах решения оптимальной задачи можно применять в сочетании с другими методами, например динамическим программированием или принципом максимума.
Для решения задач оптимизации систем регулирования по критерию быстродействия при наличии ограничений на управляющий сигнал и фазовые координаты наиболее часто применяются методы динамического программирования и принцип максимума Понтрягина в сочетании с методами нелинейного программирования и методом множителей Лагранжа.
Динамическое программирование служит эффективным методом решения задач оптимизации дискретных многостадийных процессов, для которых критерий оптимальности задается как аддитивная функция критериев оптимальности отдельных стадий. Без особых затруднений указанный метод можно распространить и на случай, когда критерий оптимальности задан в другой форме, однако при этом обычно увеличивается размерность отдельных стадий.
По существу метод динамического программирования представляет собой алгоритм определения оптимальной стратегии управления на всех стадиях процесса. При этом закон управления на каждой стадии находят путем решения частных задач оптимизации последовательно для всех стадий процесса с помощью методов исследования функций классического анализа или методов нелинейного программирования. Результаты решения обычно не могут быть выражены в аналитической форме, а получаются в виде таблиц. Ограничения на переменные задачи не оказывают влияния на общий алгоритм решения, а учитываются при решении частных задач оптимизации на каждой стадии процесса. При наличии ограничений типа равенств иногда даже удается снизить размерность этих частных задач за счет использования множителей Лагранжа.
Динамическое программирование хорошо отработано для решения задач оптимизации многостадийных процессов, когда состояние каждой стадии характеризуется относительно небольшим числом переменных состояния. Однако при наличии значительного числа этих переменных, т. е. при высокой размерности каждой стадии, применение метода динамического программирования затруднительно вследствие ограниченных быстродействия и объема памяти вычислительных машин.
Принцип максимума применяют для решения задач оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений. Достоинством математического аппарата принципа максимума является то, что решение может определяться в виде разрывных функций; это свойственно многим задачам оптимизации, например задачам оптимального управления объектами, описываемыми линейными дифференциальными уравнениями.
Нахождение оптимального решения при использовании принципа максимума сводится к задаче интегрирования системы дифференциальных уравнений процесса и сопряженной системы для вспомогательных функций при граничных условиях, заданных на обоих концах интервала интегрирования, то есть к решению краевой задачи. На область изменения переменных могут быть наложены ограничения.
Принцип максимума для процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, при некоторых предположениях является достаточным условием оптимальности. Поэтому дополнительной проверки на оптимум получаемых решений обычно не требуется.
Для дискретных процессов принцип максимума в той же формулировке, что и для непрерывных, несправедлив. Однако условия оптимальности, получаемые при его применении для многостадийных процессов, позволяют найти достаточно удобные алгоритмы оптимизации.
Для получения численных результатов важное место отводится нелинейному программированию и в решении оптимальных задач такими методами, как динамическое программирование, принцип максимума и т. п. на определенных этапах их применения.
Испытательный стенд электроприводов с имитацией режимов работы
Для проверки достоверности полученных результатов необходимо исследовать работу портального манипулятора с использованием регулятора положения руки портального манипулятора, построенного по предложенному алгоритму, синтезирующего оптимальный по быстродействию управляющий сигнал.
Так как проведение исследовательской работы на действующем технологическом оборудовании не доступно, данный комплекс работ целесообразнее производить с использованием испытательного стенда электроприводов, позволяющего производить имитацию режимов работы. Испытательный стенд (рисунок 4.1) был разработан и изготовлен на кафедре «Электромеханика» ТолГУ для исследования широкого класса электроприводных систем с заданием различных режимов работы, присутствующих в реальном промышленном технологическом оборудовании.
Функционально стенд (рисунок 4.2) состоит из исследуемой системы электропривода, электропривода, моделирующего механическую нагрузку, как статическую, так и динамическую и системы контроля и управления, построенного на базе персонального компьютера с интегрированным модулем ЦАП/АЦП. Подобная компоновка системы позволяет производить испытания широкого класса электроприводных систем с имитацией нагрузок и режимов работы.
Конструктивно стенд (рисунок 4.1) выполнен в виде передвижной стойки, на которой размещены преобразователь и панель управления; стационарной тумбы с блоком двигателей; и системы управления на базе персональной ЭВМ и модуля ввода-вывода.
Блок двигателей (рис.4.36) состоит из 2 одинаковых серводвигателей, соединенных зубчатой ременной передачей со стационарными параметрами механической связи (упругие и демпфирующие свойства). Один из двигателей является приводным (испытуемая система электропривода),. а второй нагружающим. С целью регулирования приведенного момента инерции на нагружающий двигатель может прикрепляться дополнительная инерционная масса в виде дисков с различным моментом инерции.
Предложенная конструкция испытательного стенда позволяет проводить испытания систем электропривода с имитацией нагрузок, присутствующих на реальном технологическом оборудовании.
Испытуемый электропривод применяется аналогичный, установленному на действующем портальном манипуляторе, что позволяет произвести моделирование режимов работы, приближенных с максимальной точностью к реальной системе. Блок питания Инверторный модуль Плата управления Синхронный серводвигатель (управление по моменту) Синхронный серводвигатель (управление по скорости / положению) Рисунок 4.2 - Компоновка систем электроприводов испытательного стенда
Электропривод состоит из преобразователя частоты серии Simodrive 611 universal, синхронного электродвигателя 1FK7042-0AC01. Электропривод нагружающего электропривода идентичен по устройству. Преобразователь частоты (рис. 4.3,а) включает в себя нерегулируемый блок питания, преобразующий переменный ток с напряжением 380В и частотой 50Гц в постоянное напряжение на промежуточном контуре 560В; двухосевого инвертора, преобразующего постоянное напряжение в переменное напряжение с регулируемой амплитудой и частотой, к которому подключены Рисунок 4.3 - а) Преобразователь Simodrive 611universal и б) блок синхронных двигателей серии 1FK7
Управление инвертором осуществляется двухосевой платой управления с раздельным управлением по каждому каналу. Парам етрирование преобразователя производится посредством персонального компьютера подключенного к плате управления через последовательный интерфейс RS232, с использованием специализированного программного обеспечения «SimoCom U» ф.Siemens.
Управление испытательным комплексом осуществляется с пульта управления, производящим общее включение и включение цифровых входов преобразователя, и персонального компьютера, подключаемого к программируемым аналоговым входам-выходам, через модуль ЦАП-АЦП E14-140D (рисунок 4.4), который является одним из основных элементов, предназначенный для построения многоканальных измерительных систем ввода/вывода аналоговых и цифровых данных в составе ШМ-совместимых
