Содержание к диссертации
Введение
1 Математические основы прогнозирования динамических режимов в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением 14
1.1 Постановка задачи повышения эффективности прогнозирования динамических режимов в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением 14
1.1.1 Бифуркационные явления и проблемы прогнозирования динамики в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением 14
1.1.2 Постановка задачи повышения эффективности прогнозирования динамики электропривода постоянного тока с импульсным управлением 18
1.2 Математическое моделирование электропривода постоянного тока с импульсным управлением 19
1.2.1 Типовая структура электропривода постоянного тока с импульсным управлением 19
1.2.2 Особенности математического описания электропривода постоянного тока с импульсным управлением 24
1.2.2.1 Особенности математического описания силовой части электропривода постоянного тока с импульсным управлением 27
1.2.2.2 Особенности математического описания корректирующих устройств электропривода постоянного тока с импульсным управлением 29
1.2.3 Реализация математических моделей электропривода постоянного тока с импульсным управлением.. 31
1.3 Математические модели электропривода постоянного тока с импульсным управлением 35
1.3.1 Математические модели электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией первого рода 36
1.3.2 Математические модели электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией второго рода 41
Результаты главы 1 44
Выводы по главе 1 , 44
2 Исследование математических моделей электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией 46
2.1 Сравнительный анализ математических моделей электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией ... 46
2.2 Исследование параметрической чувствительности положения бифуркационных границ динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией 52
2.2.1 Теоретические основы исследования параметрической чувствительности электропривода постоянного тока с широтно- импульсной модуляцией 52
2.2.2 Исследование параметрической чувствительности электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией первого рода и пропорциональным законом регулирования 54
2.2.3 Исследование параметрической чувствительности электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией первого рода и пропорционально-интегральным законом регулирования 57
2.2.4 Исследование параметрической чувствительности электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией второго рода и пропорциональным законом регулирования 60
2.2.5 Исследование параметрической чувствительности электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией второго рода и пропорционально-интегральным законом регулирования 63
2.3 Выбор пространства варьируемых параметров при оценке адекватности математического моделирования электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией 66
Результаты главы 2 70
Выводы по главе 2 , 70
3 Методика проведения экспериментального исследования динамики электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией 72
3.1 Принципы проведения экспериментальных исследований точности прогнозирования динамических режимов в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением 72
3.2 Описание экспериментальной установки. 74
3.3 Идентификация параметров экспериментальной установки... 82
3.4 Экспериментальная идентификация динамики электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией 86
3.5 Определение оптимальных параметров регулятора тока электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией... 91
3.6 Формирование критерия оценки точности прогнозирования динамических режимов в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением 91
3.7 Обработка экспериментальных данных 94
Результаты главы 3 98
Выводы по главе 3 98
4 Экспериментальное исследование динамики электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией 99
4.1 Исследование точности прогнозирования динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульснои модуляцией 99
4.1.1 Исследование точности прогнозирования динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульснои модуляцией первого рода 100
4.1.2 Исследование точности прогнозирования динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульснои модуляцией второго рода 105
4.2 Исследование пульсационных потерь в электроприводе
постоянного тока с широтно-импульснои модуляцией 113
4.2.1 Определение пульсационных потерь в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением 113
4.2.2 Исследование пульсационных потерь в электроприводе постоянного тока с широтно-импульснои модуляцией первого рода и пропорциональным законом регулирования 117
4.2.3 Исследование пульсационных потерь в электроприводе постоянного тока с широтно-импульснои модуляцией второго рода и пропорциональным законом регулирования 122
Результаты главы 4 127
Выводы по главе 4 127
Заключение 130
Список использованных источников 133
- Бифуркационные явления и проблемы прогнозирования динамики в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением
- Сравнительный анализ математических моделей электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией
- Экспериментальная идентификация динамики электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией
- Исследование точности прогнозирования динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульснои модуляцией первого рода
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время электроприводы (ЭП) постоянного тока находят широкое применение в различных отраслях промышленности (металлургическая, добывающая, целлюлозно-бумажная, крановые электроприводы, электроприводы станков с ЧПУ и промышленных роботов, конвейеров и пр.) и, прежде всего, на электротранспортных средствах. Причем, на электротранспортных средствах (городской транспорт: трамваи, троллейбусы, а также электропогрузчики, транспортные средства, обслуживающие аэропорты, эскалаторы и пр.) широкое применение находят ЭП постоянного тока с импульсным управлением, в том числе с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). Сложная внутренняя структура этих систем, наряду с их существенной нелинейностью, обуславливает возможность появления в их динамике субгармонических и апериодических колебаний. Возможность возникновения субгармонических и апериодических колебаний в динамике ЭП с импульсным управлением отмечается многими исследователями (Коськин ОА, Трахтман Л.М., Колоколов Ю.В., Кос-чинский С.Л., Chen J.H., Chau К.Т., Siu S.M. и др.). Появление субгармонических и апериодических динамических режимов в ЭП с импульсным управлением приводит к существенному ухудшению качества преобразования энергии и может привести к аварийным ситуациям.
Известны работы [Колоколов Ю.В., Косчинский С.Л., Chen J.H., Chau К.Т. и др.], рассматривающие с различных сторон, как теоретически, так и экспериментально, сложную динамику ЭП постоянного тока с импульсным управлением. Однако, экспериментальные данные в этих работах могут только претендовать на качественное соответствие с теоретическими результатами, что не дает возможности эффективного использования результатов данных работ при прогнозировании возникновения нежелательных динамических режимов в указанных системах. В связи с этим очевидна необходимость в разработке более эффективных методик экспериментального исследования динамики ЭП с импульсным управлением, а также использовании математических моделей, более точно описывающих динамику этих систем.
Целью диссертационной работы является: повышение эффективности прогнозирования и идентификации динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с импульсным управлением путем формирования новых методик экспериментальных исследований динамики и использования более точных математических моделей.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
— провести анализ причин смены динамических режимов в автоматизиро
ванном ЭП постоянного тока с импульсным управлением;
1Ш4Э.
- разработать более точные математические модели автоматизированного
ЭП постоянного тока с ШИМ для про ">д,""іі пигтамических рм о в в
ЭП; СОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ '
исследование параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ;
экспериментальные исследования динамики автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ, направленные на оценку точности прогнозирования динамических режимов ЭП;
экспериментальные исследования влияния сложных динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с ШИМ на энергетические показатели системы.
Методы и средства исследования. Для решения указанных задач в работе использованы методы теории нелинейных динамических систем, теории автоматизации. При реализации математических моделей ЭП использовались численные методы решения систем дифференциальных уравнений, матричного исчисления, итерационные методы решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с использованием ЭВМ. Экспериментальная часть работы выполнена на экспериментальной установке мощностью 1,4 кВт (кафедра ПТЭиВС ОрелГТУ).
Научные положения, выносимые на защиту:
кусочно-линейные математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода силовой части ЭП;
методика анализа параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ;
алгоритмы экспериментальной идентификации динамики ЭП методами бифуркационных диаграмм и сечений Пуанкаре;
- алгоритм экспериментальной идентификации пульсационных потерь
мощности в электродвигателе ЭП постоянного тока с импульсным управлением
при различных типах динамических режимов ЭП;
-результаты экспериментальных исследований динамики ЭП постоянного тока с ШИМ.
Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в том, что:
разработаны и применены кусочно-линейные математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода силовой части ЭП;
разработана методика анализа параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ;
разработаны и реализованы алгоритмы экспериментальной идентификации динамики автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ методами бифуркационных диаграмм и сечений Пуанкаре;
-разработан и реализован алгоритм экспериментальной
идентификации пульсационных потерь мощности в электродвигателе ЭП постоянного тока с импульсным управлением при различных типах динамических режимов ЭП.
Практическая ценность и реализация результатов работы:
- предлагаемые в диссертационной работе математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода силовой части ЭП, позволяют более точно прогнозировать нежелательные динамические режимы в ЭП постоянного тока с ШИМ с низким напряжением питания;
-даны методические рекомендации для проведения экспериментальных исследований динамики ЭП постоянного тока с импульсным управлением;
-результаты диссертационной работы используются для проведения научных исследований сотрудников, аспирантов и студентов ОрелГТУ.
Апробация работы. Научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались на международных школах-семинарах "Перспективные системы управления на железнодорожном, промышленном и городском транспорте" (Алушта (Украина), 2001-2003); на 1-й - региональной интернет-конференции "Энерго- и ресурсосбережение - XXI век" (Орел, ОрелГТУ, 2001); региональных научно-технических конференциях "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (Воронеж, ВГТУ, 2002-2003); научных семинарах кафедры ПТЭиВС (ОрелГТУ) в 2000-2004 г.
Публикации. По результатам исследований по теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, заключается в следующем:
[1] - разработка структуры экспериментальной установки для исследования динамики ЭП постоянного тока с ШИМ и системы управления генератором постоянного тока экспериментальной установки, позволяющей регулировать величину нагрузки на валу электродвигателя посредством ЭВМ; [3] - разработаны алгоритмы сбора и обработки экспериментальных данных при исследовании динамики ЭП постоянного тока с ШИМ; [4] - разработан управляемый импульсный источник тока возбуждения генератора экспериментальной установки; предложены алгоритмы сбора и обработки экспериментальных данных при оценке точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ; [6] - предложен и реализован алгоритм экспериментальной идентификации динамики ЭП постоянного тока с импульсным управлением методом сечения Пуанкаре.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, включающего 103 наименования и 10 приложений. Основная часть работы изложена на 142 страницах машинописного текста, включая 63 рисунков, 18 таблиц. Общий объем диссертации 161 страниц.
Бифуркационные явления и проблемы прогнозирования динамики в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением
В настоящее время благодаря значительному развитию теории нелинейных колебаний было выявлено существование субгармонических, квазипериодических и хаотических колебаний в динамических системах различной природы. Существуют многочисленные публикации, в которых приводятся теоретические и экспериментальные данные по хаотическому поведению тех или иных систем [4, 13, 33, 60, 61, 63, 65, 93],
Особый интерес представляют исследования динамики электромеханических систем преобразования энергии и, в частности, ЭП постоянного тока с импульсным управлением. Возникновение сложных динамических режимов (субгармонических, квазипериодических, хаотических) в ЭП постоянного тока с импульсным управлением приводит к ухудшению качества процесса преобразования энергии, нарушению условий нормального функционирования ЭП. Это в первую очередь связано с повышенным уровнем пульсаций тока якоря двигателя, что приводит к дополнительным потерям энергии, его перегреву, а также к ухудшению показателей качества и эффективности функционирования ЭП в целом (динамические перегрузки, перегрузки полупроводниковых преобразователей, перегрузки коммутационной аппаратуры, ухудшение статических характеристик и тяговых свойств ЭП, нарушение управляемости ЭП, повышение уровня помех и, как следствие, отрицательное влияние на сопряженные системы) и, наконец, непредсказуемые катастрофические отказы, приводящие в ряде случаев к крупным авариям.
Возможность возникновения сложных динамических режимов в системах электропривода с импульсным управлением отмечалась многими исследователями [32, 34, 47, 89, 91]. В частности, в публикациях О.А. Коськина и его коллег из научного коллектива МЭИ [2, 77] особо подчеркивается необходимость исследования устойчивости динамических режимов ЭП постоянного тока с импульсным управлением, что связано с возможностью возникновения в нем колебаний на частотах, субкратных частоте регулирования.
Среди зарубежных публикаций следует отметить работу [92], в которой приводятся экспериментальные результаты исследования динамики ЭП постоянного тока с ШИМ, связанные с реализацией цепи обратной связи с задержкой в регуляторе частоты вращения вала двигателя, изменяя параметры которой можно добиться стабилизации движения на основной частоте или на субкратной частоте синхронизации ШИМ. В качестве варьируемых параметров при проведении бифуркационного анализа выступали коэффициент передачи звена обратной связи и напряжение питания ЭП. В процессе анализа были построены области стабилизации для 1-цикла, 2-цикла и для хаотического движения в пространстве параметров. Идентификация типов движений в системе проводилась на основании фазовых портретов системы.
В последнее время получил развитие подход к исследованию динамики импульсных систем преобразования энергии, основанный на бифуркационном анализе [47, 102, 103]. Известны работы по исследованию динамики ЭП постоянного тока с импульсным управлением [6, 7, 8, 98, 101], использующие бифуркационный анализ. Целью этих работ является создание методологии качественного проектирования ЭП постоянного тока с импульсным управлением на основе выявления основных закономерностей и характерных сценариев развития динамики в пространстве параметров системы. Полученные результаты позволяют подойти к проблеме прогнозирования нежелательных динамических режимов ЭП постоянного тока с импульсным управлением. Данные работы используют кусочно-линейные математические модели ЭП постоянного тока с импульсным управлением с не линеаризованным импульсным элементом, что позволяет повысить точность проводимых расчетов и, соответственно, достичь более высоких качественных показателей проектируемых систем по сравнению с моделями, построенными на основе линеаризации импульсного элемента [85, 100].
Анализируя результаты приведенных работ, можно также отметить, что сложные динамические режимы в ЭП постоянного тока с импульсным управлением могут возникать в результате бифуркаций синхронного динамического режима (1-цикла), вызванных изменением параметров ЭП. Изменение параметров ЭП может быть следствием различных причин, например, смены рабочей точки на скоростной характеристике электродвигателя, изменения температуры, процесса старения и т.д. В связи с этим задача прогнозирования динамических режимов сводится к определению положения границ существований различных динамических режимов в пространстве параметров ЭП. Результаты прогнозирования должны иметь достаточную точность и надежность, что обуславливает необходимость оценки точности прогнозирования.
На сегодняшний день хорошо известны статьи [91, 92, 97,101], рассматривающие с различных сторон, как теоретически, так и экспериментально динамику электромеханических систем преобразования энергии. Однако, экспериментальные данные в [91, 92, 97, 101] могут претендовать только на качественное соответствие с теоретическими результатами. Экспериментальные установки, использованные в этих работах, предназначены для использования с осциллографом для наблюдения за выходными переменными исследуемой системы с фиксированными установленными параметрами и не могут производить параметрический анализ динамики, например, отображения границы потери устойчивости в пространстве параметров и т.д.
Можно выделить следующие основные недостатки существующих методик экспериментального исследования динамики ЭП с импульсным управлениєм, направленных на оценку точности предлагаемых математических моделей: -отсутствие параметрического анализа динамики системы, например, отображения положения границ потери устойчивости динамических режимов в пространстве параметров ЭП; - не учитывается погрешность прогнозирования динамических режимов, обусловливаемая неточностями идентификации параметров математических моделей ЭП; - пространство, в котором оценивается точность прогнозирования, ограничивается всего одним варьируемым параметром (не считая прогнозируемого), что не позволяет достаточно полно судить о точности математической модели. Имея выше приведенные недостатки, существующие методики экспериментальных исследований динамики ЭП не позволяют достаточно достоверно оценивать точность математических моделей, и, как следствие, снижают их эффективность при прогнозировании нежелательных динамических режимов в ЭП.
Сравнительный анализ математических моделей электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией
В связи с высокой стоимостью, а для некоторых режимов (например, аварийных) невозможностью проведения экспериментальных исследований на реальном объекте (например, трамвае или троллейбусе с импульсной системой управления), эксперимент проводился на созданной в научной лаборатории кафедры ПТЭиВС ОрелГТУ экспериментальной установке на основе электродвигателей постоянного тока с последовательным возбуждением ЗДГ.31, используемых в качестве тяговых в электроприводе электропогрузчика ЭП-0806 (мощность электродвигателя 1,4 кВт) [49].
Экспериментальная установка обеспечивает выполнение необходимых процедур по идентификации и бифуркационному анализу динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ и имеет возможность построения на экране осциллографа или монитора ЭВМ временных диаграмм, сечений Пуанкаре, бифуркационных диаграмм, фазовых портретов, спектров Фурье. Также имеется возможность сбора и обработки информации для количественной оценки основных статических и динамических показателей системы, в том числе ее потребляемой мощности и пульсационных потерь.
Принципы проведения экспериментальных исследований точности прогнозирования динамических режимов в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением
В данной работе, а также в работах [46, 98, 99], подход к моделированию ЭП постоянного тока с импульсным управлением строится на принципе разделения процессов, протекающих в электроприводе, на быстрые и медленные. При этом предполагается, что для ЭП постоянного тока с импульсным управлением со значительным моментом инерции на валу двигателя (т.н. инерционные приводы) характерно, что электромагнитные процессы в них протекают намного быстрее, чем механические. Такой принцип позволяет рассматривать механические координаты электропривода в качестве параметров, а не переменных системы.
Таким образом, одним из основных принципов экспериментального исследования адекватности моделирования является имитация инерционного электропривода с заданной характеристикой нагрузки, что позволяет исследовать бифуркационные явления в ЭП во всем диапазоне рабочих скоростей. Наиболее подходящим вариантом обеспечения заданных характеристик нагрузки является использование в качестве нагрузочной машины генератора независимого возбуждения, обмотка возбуждения которого запитывается от регулируемого источника тока, что обеспечивает получение практически любых нагрузочных диаграмм для ведущего двигателя. Вторым принципом проведения экспериментальных исследований является обеспечение управляемого с ЭВМ процесса изменения параметров нагрузки и параметров регулятора, а также обеспечение автоматизированного сбора и обработки экспериментальных данных.
Следующим принципом при проведении экспериментальных исследований является принцип разделения параметров ЭП на оказывающих значительное и не значительное влияние на положение границ существования динамических режимов в пространстве параметров ЭП. На основании этого принципа предполагается исследовать адекватность моделирования в пространстве параметров, оказывающих максимальные влияние на первые бифуркационные границы динамических режимов ЭП. Выбор этих параметров произведен в разделе 2.3 диссертационной работы.
В целях упрощения решения задачи идентификации параметров ЭП, в частности, идентификации параметров источника питания Ry и U, эксперимент проводился по принципу использования источника питания с нулевым внутренним сопротивлением. Реализация такого принципа была проведена заменой значения ЭДС источника питания падением напряжения на его выходе при открытом состоянии ключа. При использовании такой замены внутреннее сопротивление источника питания Яц принимается равным нулю.
Экспериментальная установка представляет собой импульсную систему регулирования тока якоря двигателя постоянного тока последовательного возбуждения, в качестве нагрузки которого используется генератор постоянного тока, соединенный с двигателем соосно через муфту. На рисунке 3,1 представлена структурная схема экспериментальной установки, в которой можно выделить основные части: силовую часть (СЧ), систему управления (СУ) и информационно-управляющую систему (ИУС), причем, силовая часть и система управления составляют структуру ЭП постоянного тока с ШИМ.
СЧ экспериментальной установки состоит из источника питания (ИП), двигателя постоянного тока (М) типа ЗДТ.31, генератора независимого возбуждения (G), выступающего в качестве нагрузочной машины и представляющего собой аналогичный двигатель ЗДТ.31, понижающего преобразователя напряжения (ППН), состоящего из коммутирующего элемента (VT), выполненного на МОП транзисторах IRF540 и обратного диода (VD), построенного на диодах Шоттки 30CPQ080. "Драйвер" (Д) коммутирующего элемента обеспечивает гальваническую развязку информационно-управляющей и силовой части установки и формирует импульсы, управляющие работой МОП транзисторов. Электрическая принципиальная схема преобразователя приведена в приложении А.
В СЧ также входит управляемый источник тока возбуждения генератора (УИТВГ) (рисунок 3.3), который представляет собой импульсный регулятор тока и обеспечивает управление нагрузкой двигателя за счет изменения тока возбуждения генератора в диапазоне от 0 до 80 А с дискретностью 0,07 А. При этом максимальный размах пульсаций тока не превышает I А при частоте синхронизации 25 кГц.
Силовая часть УИТВГ состоит из выпрямителя (В), фильтра (Ф) и однотактного преобразователя напряжения (ОПН), включающего ключ (К), реализованный на IGBT транзисторе SGP07N120, импульсный трансформатор (ИТр) и блок диодов (БД), построенный на диодах Шоттки 30CPQ080. ОПН управляется токовым ШИМ-контроллером (ТШИМ), выполненном на микросхеме UC3844. В качестве датчика тока возбуждения генератора (ДТВ) используется датчик Холла LA 55-Р с коэффициентом передачи 1:1000, Требуемая диаграмма тока возбуждения генератора задается кодом (М ) при помощи ЭВМ и подается на УИТВГ с выхода СУ, Электрическая принципиальная схема УИТВГ приведена в приложении Б.
Экспериментальная идентификация динамики электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией
Приведенная на рисунке 4.20 диаграмма получена при следующих значениях параметров экспериментальной установки: С=12,77±0Д5 В, /М972+5 Гц, L =3,010±0,001 В. # - на основе разработанной методики экспериментального исследования динамики ЭП постоянного тока с ШИМ произведена оценка точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 при использовании математических моделей, учитывающих внутреннее сопротивление источника питания и сопротивлений открытого ключевого элемента и диода силовой части ЭП; - разработан алгоритм экспериментальной идентификации пульсационных потерь в ЭП постоянного тока с ШИМ при различных динамических режимах ЭП; - произведена количественная оценка влияния возникновения сложных динамических режимов на пульсационные потери мощности в ЭП постоянного тока с ШИМ. Выводы по главе 4: -на основании результатов оценки точности прогнозирования динамических режимов ЭП постоянного тока с ШИМ можно сделать следующие выводы: а) приведенная в работе оценка погрешности прогнозирования показала, что максимальные погрешности прогнозирования по предложенному критерию оценки составляют 17,36% для ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и П-законом регулирования и 34,29% для ЭП постоянного тока с ШИМ-2 и П-законом регулирования при параметрической погрешности прогнозирования не более 3,63% и 10,30% соответственно; б) для ЭП постоянного тока с ШИМ-2 и П-законом регулирования в пространстве параметров существуют области, для которых оценка точности прогнозирования представляется нецелесообразной, в связи с низкой точностью идентификации параметров системы, обусловленной высокой параметрической чувствительностью Ofbifi (при чувствительности точки первой бифуркации по параметру а к параметру и 5„ 5 параметрическая погрешность прогнозирования достигает 50,97%), что, в свою очередь, не позволяет эффективно оценить точность математических моделей в этих областях параметров. В данном случае целесообразно увеличить точность идентификации параметров, оказывающих наибольшее влияние на огып или использовать значения менее чувствительного параметра (например, первые бифуркационные значения скорости вращения вала двигателя). При выборе в качестве прогнозируемого первого бифуркационного значения скорости вращения вала двигателя, максимальная погрешность моделирования на всей области пространства параметров, в которой оценивалась точность модели, составляет не более 9,61%; в) полученные результаты позволяют сделать вывод о достаточной степени адекватности предлагаемых автором математических моделей ЭП постоянного тока с импульсным управлением, учитывающих внутреннее сопротивление источника питания, а также сопротивления ключевого элемента в открытом состоянии и диода силовой части ЭП; г) результаты экспериментальных исследований подтверждают более высокую точность предлагаемой математической модели ЭП с ШИМ-2, по сравнению с существующей. При этом максимальные расхождения между экспериментальными первыми бифуркационными значениями скорости вращения вала двигателя пып и прогнозируемыми составляют 9,61% для полной (предлагаемой) математической модели ЭП и 17,89% для неполной (существующей) математической модели; -разработанный алгоритм экспериментальной идентификации пульсационных потерь в ЭП постоянного тока с ШИМ является универсальным и может быть использован при исследовании пульсационных потерь мощности широкого класса импульсных электромеханических систем преобразования энергии; - установлено, что в результате возникновения сложных динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 возможно значительное увеличение в нем пульсационных потерь. В частности, для ЭП с ШИМ-1 и П-законом регулирования тока якоря возможно увеличение пульсационных потерь более чем на 47% относительно синхронного динамического режима, а для ЭП с ШИМ-2 и П-законом регулирования более чем на 28%. Также установлено, что в исследованных системах смена динамического режима ЭП, возникающего после первой бифуркации тока якоря, не приводит к значительному росту пульсационных потерь. В конце каждой главы приведены результаты исследований и выводы по всем рассматриваемым в диссертационной работе вопросам, поэтому в заключении приводятся только основные из них. 1 Разработаны математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ-1(2), учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также сопротивления ключевого элемента в открытом состоянии и диода силовой части ЭП. Произведен сравнительный анализ этих математических моделей ЭП с моделями, в которых влияние указанных параметров на динамику системы не учитывается. В результате анализа установлено, что при решении задач прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-2 с низким напряжением питания наиболее приемлемой является математическая модель, учитывающая внутреннее сопротивление источника питания, сопротивление открытого ключа и прямое падение напряжения на диоде силовой части ЭП, При моделировании ЭП постоянного тока с ШИМ-1 для решения данной задачи, при определенных сочетаниях значений указанных параметров, возможно рассматривать влияние этих параметров на динамику ЭП как несущественное.
Исследование точности прогнозирования динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульснои модуляцией первого рода
В конце каждой главы приведены результаты исследований и выводы по всем рассматриваемым в диссертационной работе вопросам, поэтому в заключении приводятся только основные из них. 1 Разработаны математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ-1(2), учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также сопротивления ключевого элемента в открытом состоянии и диода силовой части ЭП. Произведен сравнительный анализ этих математических моделей ЭП с моделями, в которых влияние указанных параметров на динамику системы не учитывается. В результате анализа установлено, что при решении задач прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-2 с низким напряжением питания наиболее приемлемой является математическая модель, учитывающая внутреннее сопротивление источника питания, сопротивление открытого ключа и прямое падение напряжения на диоде силовой части ЭП, При моделировании ЭП постоянного тока с ШИМ-1 для решения данной задачи, при определенных сочетаниях значений указанных параметров, возможно рассматривать влияние этих параметров на динамику ЭП как несущественное. 2 На основе разработанной методики анализа параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ произведен выбор пространства параметров ЭП для оценки точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1(2) и П-законом регулирования. Также установлено, что границы существования синхронного динамического режима в пространстве параметров ЭП постоянного тока с ШИМ-2 более чувствительны к изменению параметров ЭП по отношению к ЭП постоянного тока с ШИМ-1. Смена типа модуляции в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 на ШИМ-2 приводит к значительному увеличению чувствительности положения границ потери устойчивости синхронного динамического режима изменениям параметров уставки тока якоря и скорости вращения вала двигателя. 3 Разработана методика экспериментального исследования динамики автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ, основанная на методах бифуркационного анализа, позволяющая оценить точность прогнозирования динамических режимов ЭП. Методика имеет следующие преимущества перед существующими, дающие возможность более эффективной оценки точности прогнозирования динамических режимов в ЭП: - использование алгоритмов экспериментальной идентификации динамики ЭП методами бифуркационных диаграмм и сечений Пуанкаре, позволяющих определить положения границ существований динамических режимов в пространстве параметров ЭП; -учет при определении точности прогнозирования динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с ШИМ погрешности, обусловленной неточностями идентификации параметров математических моделей ЭП; - возможность оптимального выбора пространства параметров ЭП, в котором производится оценка точности прогнозирования. 4 На основе разработанной методики экспериментального исследования динамики ЭП постоянного тока с ШИМ произведена оценка точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 при использовании математических моделей, учитывающих внутреннее сопротивление источника питания и сопротивлений открытого ключевого элемента и диода силовой части ЭП. Результаты оценки точности прогнозирования говорят о том, что разработанные математические модели могут использоваться при прогнозировании динамических режимов ЭП. 5 Произведена количественная оценка влияния возникновения сложных динамических режимов на пульсационные потери в ЭП постоянного тока с ШИМ. Установлено, что в результате возникновения сложных динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 возможно значительное увеличение в нем пульсационных потерь. В частности, для ЭП с ШИМ-1 и П » законом регулирования тока якоря возможно увеличение пульсационных потерь более чем на 47% относительно синхронного динамического режима, а для ЭП с ШИМ-2 и П-законом регулирования более чем на 28%. Также установлено, что в исследованных системах смена динамического режима ЭП, возникающего после первой бифуркации тока якоря, не приводит к значительному росту пульсационных потерь.
