Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Современное состшние и тенденции развития автоматизации технологического процесса получения аммофоса
1.1. Описание и анализ процесса
1.2. Характеристика и выбор критериев управления процессом
I.3-. -Характеристика и выбор методов математического моделирования процесса
1.4. Анализ современных подходов к управлению процессом
1.5. Характеристика и выбор методов диагностики процесса
1.6. Постановка задач исследования 39
1.7. Выводы
ГЛАВА II. Разработка и исследование непараметрических алгоритмов диагностики "разладок" в стохастических системах
2.1. Общая постановка задачи о "разладке" 42
2.2. Анализ и выбор методов диагностики "разладок" в стохастических системах
2.3. Разработка алгоритма апостериорного обнаружения момента "разладки" случайной последовательности
2.4. Разработка алгоритма последовательного обнаружения момента "разладки" случайной последовательности
2.5. Исследование характеристик апостериорного и последовательного алгоритмов обнаружения "разладки" методами имитационного моделирования
2.6. Разработка непараметрического алгоритма диагностики "разладок" в стохастических системах управления
2.7. Выводы 83
ГЛАВА III. Разработка и исследование математической модели процесса получения аммофоса
3.1. Содержательное описание и физико-химическая модель процесса. Принятая система допущений
3.2. Разработка математической модели стадии нейтрализации
3.3. Экспериментальное исследование статических и динамических характеристик реактора-нейтрализатора
3.4. Разработка математической модели стадий грануляции, сушки и предварительной классификации в аппарате БГС
3.5. Экспериментальное исследование динамических характеристик аппарата БГС
3.6. Исследование адекватности математических моделей реактора-нейтрализатора и аппарата БГС
3.7.Выводы ГЛАВА ІV. Синтез и исследование алгоритмов оптимального управления и вероятностной диагностики процесса получения аммофоса 146
4.1. Синтез и исследование алгоритма управления стадией нейтрализации
4.2. Синтез и исследование алгоритма управления стадиями грануляции, сушки, классификации в аппарате БГС
4.3. Синтез и исследование алгоритма цифровой диагностики неисправностей технологического оборудования 175
4.4. Выводы 180
ГЛАВА У. Разработка и внедрение подсистемы процессом получения аммофоса
5.1. Общее описание АСУ ТП получения аммофоса
5.2. Разработка подсистемы управления процессом получения аммофоса
5.3. Этапы внедрения подсистемы управления процессом получения аммофоса
5.4. Выводы 194
Заключение
- Характеристика и выбор критериев управления процессом
- Разработка алгоритма апостериорного обнаружения момента "разладки" случайной последовательности
- Экспериментальное исследование статических и динамических характеристик реактора-нейтрализатора
- Синтез и исследование алгоритма управления стадиями грануляции, сушки, классификации в аппарате БГС
Введение к работе
Создание агро-промышленного комплекса предусматривает дальнейшую химизацию и интенсификацию сельскохозяйственного производства. Для успешного решения этих задач промышленность минеральных удобрений развивается опережающими темпами. Количественный рост выпуска минеральных удобрений сопровождается прогрессивными качественными изменениями в структуре их производства: увеличивается выпуск азотных и фосфорных удобрений, расширяются поставки продукта в гранулированном виде/ I/ .
Одним из наиболее перспективных технологических процессов промышленности минеральных удобрений является процесс получения гранулированного аммофоса. Эффективность этого процесса зависит в первую очередь от исправности технологического оборудования и приборов (датчиков и исполнительных механизмов) и от выбора наивыгоднейших (близких к оптимальным) режимов процесса. Существующие способы решения этих задач (визуальный осмотр оборудования и приборов, ручное и локальное управление аппаратами) не позволяют добиться качественно новых результатов в решении задач диагностики и оптимизации и значительно повысить эффективность процесса. Поэтому тема настоящей диссертации, посвященной разработке новых способов автоматизированного управления и диагностики, основанных на использовании современных математических методов, является весьма актуальной и имеет большое теоретическое и прикладное значение.
Создание автоматизированных систем управления (АСУ) технологическими процессами получения минеральных удобрений позволит повысить технико-экономические показатели производства за счет уменьшения колебаний расходных коэффициентов сырья и энергоре - 6 сурсов, сокращения внеплановых простоев оборудования, усовершенствования организации и автоматизации управления.
Целью диссертации является разработка в рамках АСУ ТЇЇ новых научных методов вероятностной диагностики и оптимизации процесса получения аммофоса. В круг научных задач, соответствующих поставленной цели и решаемых в диссертации, входит постановка задач оптимального управления и диагностики процесса получения аммофоса, разработка непараметрических методов диагностики разладок в стохастических системах управления, создание математических моделей основных аппаратов процесса, разработка алгоритма управления процессом получения аммофоса с использованием математических моделей и алгоритмов диагностики.
В процессе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследования: статистическая теория оценивания, в частности теория последовательного статистического анализа, разработанная А.Вальдом, А.Н.Ширяевым и др., теория обнаружения изменений свойств случайных процессов, развитая в работах Л.А.Тельксниса и его сотрудников, И.В.Никифорова и др., теория адаптации и выбора субоптимальных стратегий в системах управления технологическими процессами, развитая Н.С.Райбманом, И.М.Борзенко и др. Существенными для формирования взглядов автора в области непараметрических методов оценивания и адаптации явились работы Б.С.Дарховского, В.П.Живоглядова и его школы. При математическом моделировании процесса получения аммофоса большую роль сыграли труды М.В.Лыкова, В экспериментальных исследованиях использовались методы имитационного моделирования на ЭВМ, а также методы активно-пассивного эксперимента на реальном объекте.
Научная новизна работы заключается в решении следующего ряда задач вероятностной диагностики и управления для промышленных объектов, работающих в условиях интенсивных помех:
- разработка апостериорного непараметрического метода обнаружения разладок объекта управления;
- разработка последовательного непараметрического метода обнаружения разладок объекта управления;
- построение математической модели процесса получения аммофоса для целей управления;
- синтез адаптивного алгоритма управления стадией нейтрализации процесса получения аммофоса, использующего математическую модель и непараметрический алгоритм обнаружения разладов;
- синтез адаптивного алгоритма управления стадиями грануляции, сушки и классификации в аппарате ETC с использованием математической модели и алгоритма диагностики.
Практическое значение диссертации определяется тем, что результаты исследований доведены до инженерных программ и методик и могут быть использованы на других аналогичных объектах управления. В диссертации разработаны:
- программы, реализующие непараметрический алгоритм апостериорного и последовательного обнаружения разладок и методика настройки
-параметров этого алгоритма;
- программы, реализующие адаптивный алгоритм управления процессом нейтрализации и расчёт неконтролируемых параметров этого процесса;
- программы, реализующие адаптивный алгоритм управления процессами грануляции - сушки в аппарате БГС.
Реализация и внедрение результатов исследований
Подсистема цифрового управления стадией нейтрализации процесса получения аммофоса внедрена в промышленную эксплуатацию в цехе производства аммофоса Череповецкого Л/0 "Аммофос". Экономический эффект внедрения составляет 56 тыс.руб. в год.
Подсистема цифрового управления стадиями грануляции, сушки и классификации процесса получения аммофоса прошла промышленные испытания на одной из технологических линий цеха производства аммофоса Череповецкого Ц/0 "Аммофос",
Логика изложения, принятая в диссертации, соответствует сформулированным выше цели и задачам: в главе I проведён обзор современного состояния автоматизации процесса получения аммофоса и выявлены актуальные задачи исследования. Во второй главе разработаны и исследованы алгоритмы диагностики разладок в стохастических системах, В третьей главе разработано математическое описание процесса получения аммофоса, в главе 4 синтезированы и исследованы алгоритмы управления основными стадиями процесса. В главе 5 изложены результаты разработки и внедрения автоматизированной подсистемы управления процессом получения аммофоса.
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Пятом Международном симпозиуме ИФАК по идентификации (Дюссельдорф, 1979 г.), на Третьем Всесоюзном совещании по статистическим методам (Таллин, 1981 г.), на Первом Всесоюзном семинаре по обнаружению изменений свойств случайных процессов (Паланга, 1984 г.) на Втором Всесоюзном семинаре "Опыт разработки и внедрения АСУ ТИ в основной химии" (Воскресенск, 1983 г.). Публикации
Содержание диссертации отражено в одиннадцати опубликованных работах. Получены два положительных решения о выдаче авторских свидетельств.
Структура и объём диссертации Диссертационная работа изложена на 148 страницах машинописного текста, иллюстрируется рисунками и таблицами на 50 страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 95 наименований и приложений на 27 страницах.
Основные положения, представляемые к защите:
- непараметрический апостериорный алгоритм обнаружения разладок объекта управления;
- непараметрический последовательный алгоритм обнаружения разладок стохастического объекта управления;
- алгоритм оптимального управления стадией нейтрализации процесса получения аммофоса, использующий математическую модель и непараметрический алгоритм диагностики;
- субоптимальный алгоритм управления стадиями грануляции, сушки, классификации в аппарате ЕГО процесса получения аммофоса, использующий математическую модель БГС и алгоритм диагностики.
Характеристика и выбор критериев управления процессом
Основную сложность при разработке алгоритмов управления отдельными стадиями процесса согласно выбранным локальным критериятл оптимизации представляет выявление зависимостей, связывающих локальные критерии с режимными параметрами процесса. Алгоритмы оптимизации, основанные на применении аналоговых средств, зачастую не обеспечивают необходимого качества ведения процесса. Это связано с ограниченностью номенклатуры и низкими метрологическими характеристиками измерительных средств, сложностью объекта управления (многочисленностью каналов управляющих и возмущающих воздействий), а также с принципиальной новизной и недостаточной изученностью физико-химических процессов, протекающих в основных аппаратах. Использование цифровых алгоритмов управления, разработанных на базе математических моделей основных стадий процесса, позволяет избежать этих трудностей за счет вычисления неконтролируемых или ненадежно контролируемых показателей процесса по модели через параметры, надежно измеряемые датчиками, а также путем синтеза многоконтурных систем цифрового регулирования, учитывающих сложность объекта управления.
Существенным этапом разработки алгоритмов цифрового управления является создание математических моделей основных стадий процесса. Принцип агрегирования отдельных технологических стадий в одном аппарате находит свое отражение в структуре математических моделей. Особенностью и сложностью разработки математического описания рассматриваемых аппаратов является необходимость количественного учёта нескольких одновременно протекающих физико-химических процессов (например, процессов грануляции и сушки в аппарате ЬТС), Принцип декомпозиции процесса на стадии приводит к взаимообусловленности и взаимосвязи математического описания отдельных стадий процесса. Например, выходные параметры стадии химических превращений (физико-химические характеристики пульпы аммофоса) являются входными параметрами для аппарата БГС, параметры газовой фазы на выходе БГС (концентрация водяных паров, ЬШ- , F в газовой фазе) будут входными параметрами абсорбера.
Математическое моделирование стадии химических превращений для целей управления должно быть ориентировано на выявление связей входных режимных параметров скоростного аммонизатора с характеристиками минеральной пульпы для последующего расчета и регулирования этих характеристик. Вследствие агрессивности рабочих сред рассматриваемых аппаратов измерительная аппаратура на потоках кислоты и пульпы часто выходит из строя. Изменяются также внутренние характеристики аппаратов (объем реакционной зоны, параметры мешалки) из-за зарастания стенок аппарата продуктами химических реакций, явлений кристаллизации и коррозии.
Поэтому рассматриваемый объект управления (скоростной аммони-затор) относится к классу нестационарных объектов с неполной информацией. Отсюда следует, что математическая модель стадии нейтрализации должна быть адаптивной.
Анализ литературных источников по математическому моделированию процесса нейтрализации фосфорной кислоты газообразным аммиаком показал, что разработанные модели ориентированы в основном на опти - 24 -мальное проектирование скоростных аммонизаторов и на расчёт отдельных неконтролируемых параметров процесса. В гораздо меньшей степени разработаны методы математического моделирования процесса нейтрализации для целей оптимального управления и оперативного расчёта основных физико-химических характеристик минеральной пульпы. Так, в работе /36/ предлагается метод инженерного расчёта реактора-нейтрализатора, который сводится к определению температуры в аппарате и влажности пульпы на основе уравнений энергетического баланса, В работе /56/ рассматривается математическая модель процесса нейтрализации, предназначенная для исследования закономерностей образования пульпы аммофоса, а также для оптимального проектирования аппаратов-нейтрализаторов. Авторы предлагают рассчитывать параметр влажность пульпы на основе электрохимических и энергетических закономерностей процесса. В работе /9/ предпринята попытка разработать математическую модель аппарата нейтрализатора для расчёта неконтролируемых параметров процесса. Для этой цели использован метод составления уравнений материального и энергетического баланса, записанных для статических режимов работы аппарата нейтрализатора.
Разработка алгоритма апостериорного обнаружения момента "разладки" случайной последовательности
Развитие средств вычислительной техники и широкое использование их в АСУ ТП вызывает необходимость разработки цифровых методов диагностики приборов, оборудования и технологических процессов /28/ . Задачи диагностики в АСУ ТП относятся к классу задач функционального диагноза для объектов с непрерывно изменяющимися недетерминированными параметрами и входят в состав диагностической системы управления технологическим процессом /51/.
Во многих случаях информация об объекте диагноза /51/ (ОД) представляется в виде некоторого случайного процесса, а переход ОД из одного состояния в другое может трактоваться как изменение вероятностных характеристик этого процесса. В таких случаях задача диагноза заключается в обнаружении факта изменения вероятностных характеристик случайного процесса, причем качество диагноза определяется такими величинами как вероятность ложной тревоги (среднее время между ложными тревогами) и среднее время запаздывания обнаружения. В теории случайных процессов задача об обнаружении момента изменения вероятностных характеристик получила название задачи о "разладке" /69/.
Рассмотрим подробнее основные понятия, существенные для постановки задачи диагностики. Случайный процесс, содержащий информацию об объекте диагноза, является диагностическим сигналом (ДС), который представляет собой последовательность измерений параметров технологических, физических или иных процессов, а также совокупность входных и выходных переменных стохастического динамического объекта.
-Выбор ДС определяется особенностями конкретного приложения и представляет собой неформальную сложную задачу. Можно лишь сформулировать некоторые общие требования, предъявляемые к ДС:
- сигнал должен диагностировать переходы ОД из одного состояния (из заранее выбранного фиксированного множества состояний ОД) в другое и по возможности только эти переходы. Это означает, что характеристики диагностического сигнала должны обладать острой чувствительностью к каждому из выбранных состояний ОД и весьма низкой чувствительностью к другим (не включенным в исходное множество состояний) состоянием того же объекта или иных объектов. В противном случае диагностический сигнал не будет содержать информацию о переходе ОД из одного состояния в другое или будет содержать ложную информацию об этих переходах;
- диагностический сигнал должен максимально использовать избыточность информации в системе, включающей ОД. К примеру, некоторые каналы информации в динамической системе могут быть детер-минированно или статистически связаны между собой. При выходе из строя одного из датчиков или. исполнительных механизмов использование ложной информации в системе может быть исключено путем проверки соотношений связи между входами и выходами объекта, включающими неисправный канал. Из уравнений связи можно получить ДС, представляющий собой "разбаланс" математической модели, "остатки" в регрессивной зависимости, "обновляющую последовательность" в фильтре Калмана и т.д. Характеристики диагностического сигнала изменятся в момент отказа измерительного или исполнительного канала (см.подробнее в 2.2).
Алгоритм диагноза /51/ представляет собой математический метод обработки ДС для обнаружения переходов ОД из одного состояния в другое, а также для оценки моментов времени І с , = ,.. - 44 -смены состояний ОД. Существуют две принципиально различные постановки задачи о "разладке", так называемая "апостериорная" и "последовательная" задача.
В первой, "апостериорной", постановке алгоритм начинает работу после получения всей информации об ОД, образующей диагностический сигнал.
Напротив, в задаче "последовательного обнаружения" алгоритм работает на каждом такте поступления информации об ОД, то есть в темпе с наблюдениями. Качество работы алгоритма оценивается различными параметрами в этих двух постановках. В апостериорной задаче естественно оценивать качество алгоритма по вероятности ошибочного решения (ошибка 1-го рода), возникающей, когда алгоритм "ошибается" в оценке числа состояний ОД, присутствующих в А диагностическом сигнале, а также по средним отклонениям l fc;._i;, Л 1=4,2,... оценок "tj. моментов смены состояний ОД от истинных моментов "Ч . В задаче "последовательного" обнаружения качество алгоритма оценивается по среднему времени запаздывания Ч"" , Н,2,... и по частоте "ложных тревог" (или, что равносильно, по среднему времени между, ложными тревогами). Под "ложной тревогой" подразумевается ошибочное решение алгоритма о числе состояний ОД.
Экспериментальное исследование статических и динамических характеристик реактора-нейтрализатора
С целью проверки эффективности предложенных алгоритмов апос териорного и последовательного обнаружения разладки случайного процесса автором были проведены эксперименты по статическому мо делированию. Алгоритмы были запрограммированы на языке FO/ffiJ\h/-iV для ЭВМ М-4030 и EG-I033. Для апостериорного алгоритма оценива лась вероятность события по частоте w его появления в 100 независимых экспериментах, где 6 - истинный момент разладки, 6 - оценка & . Во всех экспериментах с апо стериорным алгоритмом было взято o 0,ij = 0,i . Далее приводя тся результаты экспериментов. Пример I. Рассматривалась последовательность независимых случай ных величин с "разладкой" типа -сим вол нормального распределения с математическим ожиданием d и стандартным отклонением & . В этом случае К=2, параметр 0 = 0,144 при единственном пороге квантования в точке 0,75. Зна чения W приведены в табл.2.1.
Пример 2. Рассматривалась последовательность независимых биномиально распределенных случайных величин. Параметры биномиального распределения: Уъ - 6, р = 0,5 (до разладки), [э = 0,3 (после разладки). Параметр О = 0,115. Значения W приведены в табл.2.1.
В следующих двух примерах рассматривается случайный процесс, полученный "склейкой" двух стационарных последовательностей, генерируемых при помощи уравнения
где - последовательность независимых одинаково распреде-ленных случайных величин. Разладка заключается в изменении коэффициента С, так что до разладки C=Cj, а после разладки 0= . Пример 3. Рас сматривалась последовательность I , равномерно распределенная на отрезке (-2,2). Последовательность jx jpac-квантована на три уровня (-о,-2}, (гЛ 2.), С- +вА Ct = 0,87, ( =0,97,0-0/101 Значения величины W приведены в табл.2.1. Пример 4. Рассматривался процесс = V - Z » гДе последовательность {V } имеет JC -распределение с двумя степенями свободы. Последовательность fjCht Расквантована на ТРИ Уровня так, что (-o rZ]j (- 3, b)J з, = ) , С О;В; Cz - О,97 . Значения величины W приведены в табл.2.1.
При моделировании алгоритма последовательного обнаружения для каждого вида разладки определялось экспериментально математическое ожидание времени запаздывания и математическое ожидание времени между ложными тревогами. В качестве оценки математического ожидания времени между ложными тревогами принималось среднее арифметическое времен до первого сигнала алгоритма о наличии разладки для неразложенной случайной последовательности по Sj независимым экспериментам.
В качестве оценки математического ожидания времен запаздывания обнаружения принималось среднее арифметическое времен запаздывания по ?- независимым экспериментам при обработке последовательности, в которой разладка возникает сразу же после заполнения емкости памяти ( Л/чисел).
Выбор чисел ST и S-jr - количества независимых испытаний можно было бы оценить стандартными статистическими методами, так,чтобы отличие среднего арифметического от математического ожидания было достаточно малым. Эти оценки, однако, приводят к тому, что для погрешности порядка 10 % от номинала требуется не менее 1000 независимых испытаний, что совершенно недопустимо с точки зрения затрат машинного времени. Поэтому было принято решение выбирать числа Sr и SrB интервале 100 200 и контролировать сходимость &nsi;jt$: к М% по величине $ = тага» - и«нал где ftibx и пил берутся по последним 20 тактам усреднения. Эксперименты показали, что так определенная величина о не превосхо-дила 10 % от - .2 ЩРЯ s = Ю04-200.
Рассматривались следующие виды разладки случайной последовательности: а) последовательность независимых случайных величин [%к} с нулевым математическим ожиданием; "разл женная" последовательность -fyj fa =Xh + С J С ФО ; б) коррелированная последовательность {Хк} где { J - независимые случайные величины с нулевым математическим ожиданием; "разлаженная" последовательность - (н Х yK = xh+c с о в) коррелированная последовательность іХк] » разладка зак - 75 -лючается в изменении коэффициента корреляции, то есть наблюдается процесс fehJ Z і уЛ пж где h0 - момент разладки. Во всех перечисленных случаях исходная случайная последовательность имела нормальное распределение. Для обнаружения разладки использовался модифицированный алгоритм 3, работающий следующим образом: на каждом цикле работы алгоритма обрабатывается Л/ элементов наблюдаемой случайной последовательности [x[n.)J , а именно XOtij ХСК--4); . .. j X(n-rf+4) , где /г - текущий момент времени.
Синтез и исследование алгоритма управления стадиями грануляции, сушки, классификации в аппарате БГС
В зависимости от концентрации Р20д в кислоте и примесей в ней образующаяся аммофооная пульпа представляет собой суспензию, состоящую из солей, в большей или меньшей степени находящихся в осадке и в растворе. Соли Сав09-2//20, Mf h РО Щб\ &РОг1НлО при концентрации Р205 в кислоте 23-36 % находятся преимущественно в осадке, соли [ЫНц)Оу и (HHil)1(bCF6 преимущественно растворены. Кроме водонерастворимой соли МяНРОу ЪИаО возможно также образование водорастворимой соли И о (НьРОцуЦ h/26 , на -которую расходуется около 30 % MQO ИЗ КИСЛОТЫ. Возможно образование в небольшом количестве соединения
В процессе нейтрализации в газовую фазу выделяется водяной пар (за счет тепла экзотермических реакций (3.1.I) и (3.1.2), аммиак - в результате "проскока" пузырьков газообразного аммиака сквозь слой кислоты, а также в результате реакции термического разложения диаммонийфосфата: [Щ)2 WPOH - hlHH HzPOH -/- //Н3 (з.і.ю) и соединения фтора (HF, St / ) за счет "отдувки" фтора из фосфорной кислоты и частично в результате реакций термического разложения 6V// St / . (Щ)2 SLF6 tHbPty =ЩНіЩ +Щ+2НП-МН3
Скорость химической реакции нейтрализации кислот очень высока и кинетика этого процесса в основном определяется коэффициентами макротурбулентной диффузии, которые зависят от гидродинамических условий смешения фаз и их транспорта в реакторе, а также от наличия турбулентных пульсаций /36/. Кроме того, согласно /84/, реакция термического разложения диаммонийфосфата протекает сравнительно медленно и начинает существенно сказываться при температуре в реакторе свыше 70 С. Таким образом, процесс нейтрализации ЭЙС газообразным аммиаком протекает в "смешанной" области /29/, т.е. определяется как гидродинамическими, так и кинетическими факторами.
Основные допущения, принятые автором при разработке математической модели процесса нейтрализации: а) реактор-нейтрализатор рассматривается как объект с сосредоточенными параметрами (размеры современных реакторов САД, САИ невелики); б) химические реакции (З.І.І-З.І.9) за исключением реакции (3.1.2) протекают мгновенно и являются необратимыми. Кинетика ре акции (3.1.10) определяется температурой и давлением в реакторе; в) реактор-нейтрализатор рассматривается как объект с "прос кальзыванием" и "застойными зонами" /29/, т.е. в химические реак ции (3.1.1)-(3.1.9) вступает часть fi поступающего аммиака и часть Э9ЙС; г) пульпа на выходе реактора-нейтрализатора содержит следую щие соединения: HzO HbPOMj ЩЦіР% Ш НРО (Щ)± %Clfj СъЩ-Щ НуНРЦ-ЗЩГеРОуМА Экстрак ционная фосфорная кислота на входе в реактор содержит соединения %0$-} $0$ (с учетом потока Hz S L в реактор в некоторых схемах) \ Hj 0 / М&Ц, Са F д) газовая фаза на выходе реактора содержит пары воды и амми ак. Содержанием соединений /- и Ъс в газах пренебрегаем ввиду их незначительности и крайней сложности контроля.
Математическая модель процесса нейтрализации, полученная на основе рассмотренной физической модели, приводится в п.п.3.2,3.3.
Физико-химические закономерности совмещенных процессов сушки и гранулирования подробно изучены в работах /32,37/. При совмещенных процессах сушки и гранулирования в аппаратах барабанного типа и в установках с кипящим слоем образуются гранулы с послойным нанесением вещества, то есть последовательным капсулировани-ем в процессе сушки на вещество "зародыша".
В /37/ рассматривались условия гранулообразования из "зародыша" с размером О . При попадании на него жидкой фазы образуется пленка толщиной АО .С момента контакта фаз будет осуществлять кондуктивный тепло-массообмен и одновременно на поверхности жидкой пленки по закону Ньютона происходит теплообмен и испарение влаги в окружающую среду /34/ . Химический состав твердого веще ства пленки также изменяется в результате реакций термического разложения (в частности реакции разложения диаммонийфосфата (3.1.2).
Анализ процессов гранулирования и сушки осложняется тем,что твердое вещество, вводимое в псевдоожиженный слой с жидкой фазой, лишь частично откладывается на поверхность частиц в слое. Часть его не оседает на поверхности гранул слоя и образует новые центры гранулообразования. Рост гранул на поверхности тем вероятнее, чем больше силы сцепления капли жидкости с твердыми частицами. Адгезионная способность кашш зависит от шероховатости поверхности гранул, а также от физико-химических свойств жидкой фазы (температуры, влажности, химического состава). С уменьшением влажности пульпы и понижением ее температуры адгезионная способность капель уменьшается и возрастает количество образующихся из пульпы частиц. Количество гранул возрастает также из-за их дробления (механического и теплового). Агломерация мелких частиц приводит к росту среднего диаметра гранул.
