Содержание к диссертации
Введение
1. Проблематика моделирования процесса воздействия молнии на промышленные объекты в сапр средств молниезащиты 10
1.1. Структура САПР средств молниезащиты промышленных объектов 10
1.2. Анализ процессов формирования грозовых разрядов как объекта моделирования 17
1.3. Классификация параметров процессов формирования грозовых разрядов 28
1.4. Методы определения вероятности прорыва молнии и зон защиты молниеотводов 34
1.5. Цель работы и задачи исследования 41
2. Анализ вариантов проектных решений на основе имитационного моделирования процесса формирования грозовых разрядов 42
2.1. Общие требования к имитационной модели 42
2.2. Модели анализа электрического поля многоэлектродных систем 44
2.3. Формализованное описание и моделирующий алгоритм формирования грозового разряда 62
2.4. Состав и структура имитационной модели 94
Выводы 98
3. Алгоритмизация процедуры численной оценки вероятности поражения защищаемого объекта на основе результатов моделирования 99
3.1. Алгоритм расчёта траектории лидера молнии 99
3.2. Алгоритм формирования карты распределения плотности вероятности поражения заданной области 106
3.3. Оптимизационные модели принятия проектных решений по размещению элементов молниезащиты 111
Выводы 119
4. Программное обеспечение подсистемы моделирования и анализа проектных решений 120
4.1. Структура и состав программного комплекса STORM 120
4.2. Результаты реализации крупномасштабной модели с длинной искрой 130
4.3. Применение программы STORM для выбора оптимальных вариантов проектных решений 138
Выводы 146
Заключение 147
Список литературы 148
Приложение
- Анализ процессов формирования грозовых разрядов как объекта моделирования
- Модели анализа электрического поля многоэлектродных систем
- Алгоритм формирования карты распределения плотности вероятности поражения заданной области
- Результаты реализации крупномасштабной модели с длинной искрой
Введение к работе
Актуальность темы. Грозовые явления представляют собой неотъемлемую часть глобального преобразования энергии в атмосфере Земли. Повреждения, вызываемые молнией, могут привести к авариям, масштабы которых близки по размерам к экологическим катастрофам. Решение этой проблемы требует создания высокоэффективных систем молниезащиты, что обусловлено следующими факторами: возрастающей опасностью современных энергетических объектов, занимающих большие площади и, как следствие, подверженных большему числу разрядов молнии; увеличением числа аварий на энергетических объектах обусловленных возрастанием суммарного ущерба от повреждения электронно-вычислительной техники в устройствах автоматики и телеуправления, что приводит к нарушению технологического цикла потенциально опасных производств, связанных с применением горючих и взрывоопасных веществ; недостаточной математической базой, необходимой для обеспечения требуемой точности расчётов вероятности поражения объектов, защищаемых как традиционными, так и активными молниеотводами.
При проектировании и модернизации системы молниезащиты необходимо сосредоточить внимание на случаях прорыва молнии к защищаемому объекту, что позволяет определить наиболее опасные траектории молний и принять соответствующие меры защиты при экстремальных внешних условиях. В настоящее время эффективность молниезащиты пытаются оценить на мелкомасштабных моделях объекта с помощью длинной искры, генерируемой в воздушных промежутках 8-15 метров. Очевидно, что необходим адекватный математический аппарат, позволяющий связать два несравнимых по масштабам явления: длинную искру и молнию.
Следует отметить, что в данной области исследуемые процессы носят принципиально вероятностный характер. Это ограничивает возможность использования в качестве математического аппарата аналитических методов моделирования и анализа процессов, протекающих в атмосфере при формировании молнии. Альтернативой здесь выступает аппарат имитационного моделирования, позволяющий реализовать в рамках моделирующего алгоритма как аналитические, так и статистические методы математического описания процессов формирования и воздействия молнии на промышленные объекты.
Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью дальнейшего развития аппарата моделирования и анализа процессов формирования грозовых разрядов, обеспечивающего высокое качество проектных решений в рамках САПР средств молниезащиты промышленных объектов.
Диссертационная работа выполнена в рамках одного из основных научных направлений ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «САПР и системы автоматизации производства (ГБНИР №2004.18)».
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка моделей процессов формирования грозовых разрядов, а также алгоритмизация процесса принятия оптимальных проектных решений в рамках САПР средств молниезащиты промышленных объектов на основе аппарата имитационного моделирования.
Для достижения поставленной цели в работе определены следующие задачи исследования:
системный анализ проблематики принятия проектных решений в САПР средств молниезащиты промышленных объектов с точки зрения создания адекватных математических моделей анализа электромагнитных процессов;
разработка формализованного описания процессов формирования молнии и ее воздействия на промышленные объекты;
разработка моделирующего алгоритма электрических процессов, протекающих при формировании грозового разряда, реализующего аналитические и статистические методы анализа альтернативных вариантов проектных решений;
разработка имитационной модели процессов формирования грозовых разрядов в атмосфере, реализующей модульный принцип построения;
разработка алгоритма численной оценки вероятности поражения объекта молнией, а также вариантов проектных решений по размещению элементов молниезащиты с учетом геометрии защищаемого объекта;
разработка алгоритма анализа эффективности проектного варианта системы молниезащиты на основе имитационного моделирования;
разработка прикладного программного и информационного обеспечения подсистемы моделирования и анализа проектных решений;
практическая апробация программного комплекса, реализующего разработанные модели и алгоритмы применительно к задаче выбора оптимальных проектных решений в рамках САПР средств молниезащиты промышленных объектов.
Объектом исследования являются проектные процедуры по выбору оптимальных вариантов молниезащиты промышленных объектов.
Предметом исследования являются средства математического моделирования и анализа вариантов проектных решений.
Методы исследования. В основу диссертационного исследования положены методы теории принятия проектных решений, математического моделирования, теории электромагнитного поля, теории математического анализа, а также аппарат векторного анализа и вычислительной математики.
Научная новизна исследований. В результате проведенных исследований получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:
- формализованное описание процессов формирования грозовых
разрядов в атмосфере, отличающееся возможностью учёта электромагнитных параметров элементов системы молниезащиты и положенное в основу моделей анализа проектных решений;
алгоритм моделирования электрических процессов, протекающих при формировании грозового разряда, отличающийся возможностью численной оценки вероятности поражения защищаемых объектов и их элементов и обеспечивающий высокое качество принимаемых проектных решений;
имитационная модель процессов формирования молнии и ее воздействия на промышленные объекты, отличающаяся модульной структурой, позволяющей формировать варианты модели за счёт изменения содержания отдельных модулей без изменения структуры модели в целом;
алгоритм численной оценки вероятности поражения объекта защиты молнией, отличающийся учетом рельефа местности и взаимного расположения, как защищаемых объектов, так и объектов проектирования;
структура программного обеспечения подсистемы моделирования и анализа проектных вариантов систем молниезащиты, отличающаяся реализацией средств интеграции в инструментальные системы САПР.
Практическая значимость работы. Предложенные в работе модели и алгоритмы анализа проектных вариантов систем молниезащиты промышленных зданий и сооружений реализованы в составе специального программного обеспечения САПР средств молниезащиты. Проектное исследование разработанных моделей и алгоритмов позволяет осуществить качественный, с точки зрения объективности и достоверности, анализ эффективности как функционирующих, так и проектируемых систем молниезащиты. Программный комплекс имеет в своем составе средства интеграции с внешними приложениями, которые позволяют автоматизировать работу по анализу и синтезу систем молниезащиты промышленных объектов повышенной опасности. Разработанное программное обеспечение функционирует на платформе Win32. Разработанные средства визуализации результатов процесса проектирования систем молниезащиты промышленных объектов позволяют существенно повысить оперативность и качество принимаемых проектных решений.
Реализация и внедрения результатов работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, полученные в работе в форме программного модуля САПР молниезащиты промышленных объектов, внедрены на таких предприятиях, как ООО «Космос-Нефть-Газ», 000 НПП «Спектр», а также в учебном процессе на кафедре автоматики и информатики в технических системах ВГТУ в рамках дисциплины "Моделирование систем".
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили поддержку на следующих конференциях: Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2005), II Международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и
математического моделирования» (Воронеж, 2007), Международной научно-практической конференция «Молодежь и наука: реальность и будущее» (Невинномысск, 2008), а также на научных конференциях профессорско-преподавательского состава ГОУ ВПО Воронежский государственный технический университет (2006-2009) и научных семинарах кафедры автоматики и информатики в технических системах (2006-2010).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе 2 - в издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: формализация исследуемых процессов принятия проектных решений [4,11]; разработка имитационной модели формирования разрядов молнии в атмосфере земли [1, 2, 5, 6, 8, 9]; алгоритмизация процесса принятия решения на основе имитационного моделирования [10, 12]; программная реализация моделей анализа проектных решений [3,7].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 100 наименований и 4 приложений. Основная часть работы изложена на 147 страницах, содержит 61 рисунок и 1 таблицу.
Анализ процессов формирования грозовых разрядов как объекта моделирования
Построение эффективной системы молниезащиты на основе современных методов моделирования процесса развития молнии возможно при учете основных физических данных об искровом электрическом разряде. Единство природы молнии и лабораторной искры доказано еще в 50-х годах XVIII века работами Б. Франклина и М. В. Ломоносова. То есть молния есть не что иное, как гигантский искровой разряд в электрическом поле атмосферы. На протяжении долгого времени изучение молнии и лабораторной искры шло параллельно. Однако, несмотря на родство этих явлений, лабораторную искру нельзя рассматривать как полный аналог молнии. Ее отличие от молнии связано не только с разными масштабами явлений, но и с самой методологией подхода при проведении ее исследований: лабораторная искра развивается между двумя металлическими электродами, а молния — в промежутке облако — земля, который имеет только один проводящий электрод — землю.
Молнию как объект исследования отличает большой, до нескольких порядков величин, диапазон изменения параметров в течение одного разряда и от разряда к разряду, сильное различие в длительности отдельных фаз, продолжающихся от единиц микросекунды до секунд, а также случайность ее появления в пространстве и времени. Перечисленные особенности делают молнию достаточно сложным объектом для исследований, необходимых для получения комплексного экспериментального материала, который, с одной стороны, позволяет построить представления о молнии как о физическом явлении, а с другой —т собрать статистический материал о параметрах молнии, необходимый для правильных расчетов молниезащиты.
Все разряды молнии можно разделить на две основные группы: межоблачные и удары в землю. Большинство электрических разрядов развивается в облаках. Траектория таких разрядов имеет многочисленные искривления и ветвления. Длина канала достигает нескольких километров, а в отдельных случаях — десятков километров.
У разрядов молнии в землю средняя длина канала молнии достигает 3 км [11, 13]. Многочисленные снимки разрядов молнии в Останкинскую телебашню [11, 13] (рис. 1.5) показывают, что кроме основного яркого канала, достигающего вершины башни, существуют многочисленные ответвления, прекратившие свое существование на разной высоте; Кроме молний, развивающихся от облака к земле, называемых нисходящими молниями, наблюдаются разряды, стартующие от высоких наземных сооружений по направлению к облаку. Это восходящие молнии. Они поражают обычно очень высокие сооружения, как правило, не менее 100 м..В Европейской части России 90 % нисходящих молний несут к земле отрицательный заряд. Остальные нисходящие молнии положительные. Соотношения между положительными и отрицательными молниями к тропическим широтам изменяется и достигает 50 %.
Для формирования представлений о процессах развития молнии привлекаются данные о лабораторном искровом разряде большой длины, более доступном для исследования. Однако следует заметить, что наиболее важные структурные элементы длинной искры первоначально наблюдались у молнии, а затем были обнаружены и в лабораторных условиях. Это две основные фазы процесса — лидерная и главная стадии. В течение первой фазы между облаками или между облаком и землей прорастает плазменный канал-лидер. Лидер возникает в области сильного электрического поля (Е = 30 кВ/см) достаточного для ионизации воздуха электронным ударом. Однако основную часть пути лидер проходит в области, где напряженность внешнего электрического поля не превышает величины Ее и 200 В/см. Это возможно благодаря тому, что лидер сам несет свое сильное поле, которое создается объемным зарядом у его голов Первая фаза молнии самая медленная, время роста лидера имеет порядок 0,01 с. В течение этого времени плазма в канале должна сохранять высокую проводимость, что возможно при температурах 5000-6000 К. В настоящее время, очевидно, что лидер является необходимым элементом любой молнии.
Вторая фаза молнии, или главная стадия, начинается в момент контакта лидера с поверхностью земли или заземлённым объектом. Следует отметить очень важный момент с точки зрения построения молниезащиты, а именно, контакт лидера осуществляется не непосредственно с объектом, а со встречным лидером, развивающимся от объекта. Встречный лидер несет заряд, противоположный по знаку заряду облачного лидера, и движется навстречу ему. Встреча лидеров порождает начало главной стадии молнии. Нейтрализация заряда ли о дера осуществляется со скоростью 10 м/с. Между фронтом волны и землей по каналу, проложенному лидером, течет ток, амплитуда которого в среднем составляет 30 кА, но фиксировались значения и до 200-250 кА. Имеющиеся в настоящее время данные наблюдений развития как- облачных, так и встречных лидеров говорят о том, что существуют две формы движения лидера: непрерывная и ступенчатая [8, 13]. Непрерывное движение характерно для положительных лидеров, а ступенчатое для отрицательных.
Модели анализа электрического поля многоэлектродных систем
Все существующие в настоящее время методы расчёта основываются на четырёх уравнениях Максвелла.
Принимая во внимание существующие взгляды на развитие молнии и то, что скорость движения лидера значительно меньше скорости света, на данном этапе задачу можно свести к электростатической, т. е. к решению уравнения Лапласа и Пуассона. Уравнение Пуассона относится к любой точке поля, где содержатся заряды
В областях поля;, не содержащих зарядов, р = 0, уравнение 2.1 превращается в уравнение Лапласа Уравнения Пуассона и Лапласа допускают существование множества линейно независимых друг от друга решений, из которых следует в каждом случае расчёта выбрать одно, единственно удовлетворяющее так называемым граничным условиям, описывающим поведение поля на границах между различными диэлектриками, а также между диэлектриками и проводниками. Отыскание этого решения обычно является трудной задачей; лишь в отдельных случаях при простой форме границ поля удаётся получить аналитическое решение. В очень многих практических случаях необходимо прибегать к приближённым расчётам.
В нашем случае задача осложняется тем, что электрическое поле необходимо рассчитывать в трехмерном пространстве. В настоящее время самым распространённым методом расчёта электромагнитных полей является метод конечных элементов, основанный на представлении данной области G в виде совокупности подобластей — конечных элементов (например, для двухмерных полей подобласти это треугольники, для трехмерных — тетраэдры). В аппроксимации искомой функции, например потенциала ф, в каждом из этих элементов в функции координат, в составлении выражения для энергии поля всей области через потенциалы фк фиксированных точек (узлов) этих элементов и в получении системы алгебраических уравнений относительно ф путём минимизации выражения для энергии поля.
Электрическое поле в общем случае в трёхмерной однородной и изотропной области G в объёме V с внесенными в эту область объемными зарядами р обладает энергией Первое слагаемое - энергия поля в той части объема V, которая не занята объёмными зарядами. Второе слагаемое обусловлено работой источников поля на перенос зарядов р из точек с нулевым потенциалом в рассматриваемые точки поля с потенциалом ф.
Таким образом, определение ср, исходя из минимизации функционала WD (2.3), эквивалентно решению уравнения Пуассона для области G при заданных граничных условиях для ср .
В рассматриваемой задаче метод конечных элементов целесообразно применять для оценки электрического поля объекта и его последующего анализа с целью упрощения дальнейших расчётов путем замены реальной геометрии объекта моделью из системы элементарных проводящих объектов (сфер или эллипсоидов). Использование этих методов в совокупности позволяет значительно ускорить процесс расчёта при незначительной потере точности (5 5 %). Формула Грина и метод изображений.
Так как скаляр ср удовлетворяет уравнению Лапласа V ср = 0, то формула Грина принимает следующий вид: Здесь п — направление нормали к ограничивающей поле поверхности.
Из первой формулы Грина (2.4) видно, что характер электростатического поля определяется полностью значениями потенциала на граничной поверхности и его производной по нормали к поверхности. Отсюда можно сделать вывод, что поле по одну сторону граничной поверхности S не изменится, если по другую сторону этой поверхности произвести изменение параметров среды (например, заменить проводник диэлектриком или один диэлектрик другим)- и установить такое распределение зарядов, чтобы граничные условия полностью сохранились. Вновь вводимые заряды называются зарядами-изображениями. Основанный на этом метод расчёта называется методом изображений или методом зеркальных отражений. Суть метода зеркальных отражений заключается в том, что кроме заданных зарядов вводят ещё дополнительные, значение и ме- стоположение которых выбирают так, чтобы удовлетворить граничным условиям в поле. Территориально заряды помещают там, где находятся зеркальные (в геометрическом смысле) отображения заданных зарядов. Метод зеркальных отражений применяют не только для расчёта электростатических полей, но и для расчёта электрических полей в проводящей среде и магнитных полей. Применение метода зеркальных отражений особенно удобно при моделировании электрического поля в атмосфере Земли, когда размеры расчетной области измеряются сотнями метров. Одним из важных элементов моделирования является упрощение формы реальных объектов и представление их в виде набора примитивов шарообразной или эллипсоидальной формы, которые создают электрические поля близкие к электрическим полям реальных объектов.
Таким образом, любой сколь угодно сложный объект можно представить системой проводящих сфер определённого радиуса. Учитывая масштабы явления, погрешностью расчетов в таких условиях можно пренебречь.
Алгоритм формирования карты распределения плотности вероятности поражения заданной области
В процессе моделирования в данный блок поступает информация о текущем состоянии системы, где она систематизируется, обрабатывается и впоследствии передаётся для хранения в модуль сбора данных о системе.
В качестве входных данных блок получает рассчитанную траекторию лидеров молнии, которая в дальнейшем используется для расчета карты распределения плотности вероятности поражения объекта.
Координаты точки пересечения плоскости слоя и ступени определяются из уравнения прямой, проходящей через две заданные точки (рис. 3.3):
Саму карту удобно представлять в виде квадродерева, в ячейках которого хранятся координаты пересечения ступеней лидера с данным слоем. Квадроде-рево - структура данных, в которой у каждого внутреннего узла есть до четырех потомков. Изначально такая структура представляет собой один единственный узел. В ходе выполнения эксперимента в нем накапливаются данные о пересечениях с текущим слоем.
После превышения заданного предельного количества пересечений (в реальных условиях он может быть порядка 103) узел разбивается на 4 равных по площади узла-потомка, и данные о пересечениях переформировываются между ними. Далее процесс рекурсивно повторяется до тех пор, пока не будет достигнута заданная глубина дерева. Например, для получения карты разрешения 512x512 глубина дерева должна быть равна 9 (2 =512).
Координаты точки пересечения плоскости слоя и ступени определяются из уравнения прямой, проходящей через две заданные точки (рис. 3.3).
Так как высота слоя известна (zc = h), получаем следующие выражения для определения координат С:
Пример построения квадродерева показан на рис. 3.4. В результате данной операции, после проведения необходимого количества экспериментов получаем карту распределения плотности вероятности поражения объекта (рис. 3.5 а). В конечном итоге, визуализируются только "листья" построенного дерева, которые представляют собой квадратную область площадью S с хранящимися данными пересечений (N - количество пробоев). При построении карты распределения плотности вероятности оперируем понятием "число пробоев на квадратный метр", который впоследствии влияет на цвет изображаемой области текущего узла
Далее происходит обработка данных — избавление от шумов. Значения в соседних ячейках усредняются, тем самым сглаживая данные карты распределения (рис. 3.5 б). Степень сглаживания зависит от количества смоделированных разрядов и размеров рассчитываемой зоны поражения. Далее данные дис-кретизируются в соответствии с данной цветовой шкалой (рис. 3.5 в). Структурные схемы алгоритмов получения карты распределения плотности вероятности поражения заданной области представлены на рис. 3.6.
Результаты реализации крупномасштабной модели с длинной искрой
В настоящее время нет общепринятой теории процесса образования, развития и ориентировки молнии. По-прежнему актуальной проблемой является исследование собственно молнии и ее моделирование в лабораторных условиях. Опыт использования существующих систем молниезащиты показывает, что они не всегда обеспечивают надежную защиту промышленных объектов, занимающих большие производственные площади. Очевидно, что требуется крупномасштабное моделирование молниезащиты объекта при помощи длинной электрической искры в воздушных промежутках 10-15 метров. При этом реализуется процесс, наиболее полно отражающий реально существующий процесс развития молнии. Таким образом, можно получить более объективную оценку эффективности молниезащиты моделируемого объекта. Проблема заключается в высокой трудоёмкости эксперимента, в результате которого, по сути, обрабатываются статистические данные, получаемые на модели.-Кроме этого, возникают трудности, связанные с распространением результатов моделирования на реальный объект. Необходимо отметить, что общепринятым условием моделирования является формирование положительных зарядов, в то время как в природе 90 % молний переносят к земле отрицательный заряд. Единственным выходом из создавшегося положения является компьютерное моделирование процесса развития молнии с учётом известных к настоящему времени физических данных об этом процессе. Моделируя условия эксперимента на крупномасштабной модели и сравнивая результаты моделирования с экспериментом, мы получаем инструмент, позволяющий моделировать защищаемые объекты при задании физических данных, соответствующих реальной молнии.
Наиболее рациональным подходом в сложившейся ситуации является использование результатов физического моделирования поражаемости различных объектов при помощи длинной искры. Возьмём за основу исследования, которые проводились в высоковольтной лаборатории НИЦ 26 ЦНИИ под руководством В. Н. Куприенко. Настраивая параметры математической модели в соответствии с параметрами экспериментальной установки, можно получить вероятности поражаемости объекта при тех же условиях, что и в эксперименте, но при значительно большем числе испытаний. В результате можно осуществить сравнение показателей, полученных на физической модели, с показателями, полученными на математической модели, и сделать выводы об адекватности применяемой модели.
Таким образом, процесс компьютерного моделирования оказывается связующим элементом между физической моделью и реальным объектом при оценке существующих и перспективных систем молниезащиты. В связи с этим необходимо детально описать методику проведения эксперимента, которая затем воспроизводилась при компьютерном моделировании.
Методика проведения лабораторных испытаний, начиная с 1940 года и в последующие годы, базировалась на определении зон защиты при испытаниях, в воздушных промежутках различной длины объекта и молниеотводов в виде стержней, перемещаемых друг относительно друга. Определяемые таким образом зоны защиты составляли основу отечественных нормативных документов.
Другой подход к определению зон защиты приведён в стандарте МЭК по молниезащите. Он составлен на определении угла защиты а для объектов различного уровня молниезащиты.
Целью исследований, выполненных в НИЦ 26 ЦНИИ в период с 2003 по 2007 годы, являлось проведение сравнительных испытаний схем молниезащиты, для типовых объектов различных размеров (занимаемой площади) и определение угла а для требуемой эффективности Рц внешней молниезащитной системы.
Испытания проводились в полевой высоковольтной лаборатории НИЦ 26 ЦНИИ. Для формирования разряда в длинном искровом промежутке S = 15 м использовался генератор TUR на 6 MB энергией 960 кДж. Источником напряжения являлся коммутационный импульс положительной полярности длительностью 250/2500 мкс.
Исследования проводились на моделях объектов в виде стержня длиной 1-5 м и моделей объекта размерами 1,0 х 1,0 х 1,0 м; 2,0 х 2,0 х 2,0 м; 4,0 х 4,0 х 4,0 м. Размеры моделей соответствовали масштабу me = 1/10 натуральной величины. Занимаемый моделями объем составлял не более 10 - 30 % от длины разрядного промежутка. Ток в завершающей стадии формирования длинной искры не превышал Imjn = 300 А. Исследуемые модели устанавливались на грунт крытой площадки и заземлялись либо на сопротивление ГИН, либо на собственные заземлители. Так как отличия в результатах по оценке поражаемое МЗС при различных вариантах заземления не наблюдалось, то в дальнейшем все испытания проводились с фиксированным заземлением на за-землитель ГИН.
Разряд формировался между высоковольтным стержнем и поверхностью земли. Высоковольтный стержень подвешивался по центру модели объекта, что являлось наихудшим вариантом с точки зрения поражения модели (наиболее опасная зона при опытах с пологими импульсами в центре над объектом).
Схема испытаний молниезащитных устройств в зависимости от площади объекта и параметров внешней МЗС приведена на рис. 4.7. Фотографии разрядов в искровом промежутке длиной S = 15 м приведены на рис. 4.8 (б) и 4.9.
