Введение к работе
Актуальность исслепования. Глубокие кризисные процессы, характерные для современного политического и социально-экономического состояния российского общества, существенным образом затронули строительную науку в самой её основе - теряется системотехническое видение строительства как одной из наиболее информационно ёмких отраслей инвестиционного комплекса. В то время как развитые страны мира в последнее десятилетие создают мощную информационную инфраструктуру и осуществляют формирование единого информационного пространства на базе передовых компьютерных технологий, Россия, чтобы не оказаться в стороне и не довольствоваться в лучшем случае ролью пользователя по отношению к некоторым, часто устаревшим разработкам, должна с максимальной полнотой и эффективностью мобилизовать свой имеющийся огромный интеллектуальный и научный потенциал. Не исключено, что при этом пересмотру подвергнутся многие традиционные естественнонаучные концепции, методологические принципы и приёмы исследований, включая, в частности, философские и математические основы системного анализа.
Уже сейчас ясно, и это неоднократно подчёркивалось научной школой академика А.А.Русакова, что строительно-инвестиционный комплекс в целом и любую его часть следует рассматривать как динамическую систему,образованную многочисленными переменными в пространстве и во времени функционально- производственными связями, которые эффективно реализуются в каждый момент
времени лишь на основе системотехнического формирования и обработки огромного количества разнородной и многоуровневой информации. Иными словами, строительный комплекс в модельном представлении есть иерархическая гиперсистема с переменной структурой, состоящая из взаимосодействующих подсистем переменного состава с переменными /информационными/ связями.
Одной из указанных подсистем'является проектная деятельность как совокупность последовательных творческих актов системного проектирования, определяющих "движение" в широком смысле проектируемых объектов в специальных "мыслимых пространствах" в результате порождения и синтеза проектных решений. В деятельности подобного рода важен анализ системы иерархических моделей проектируемого объекта, "глубина" модельного проникновения, взаимодействие проектных решений в пространствах различных уровней. Однако именно здесь возникают сложные теоретико-модельные проблемы, на решение которых направлена настоящая диссертационная работа. Суть этих проблем в следующем.
Теоретико-множественная системная концепция на традиционном для современных системных исследований уровне строгости либо просто ограничена классом понятий наивной теории множеств, либо без критического анализа ориентирована на одну из известных аксиоматических теоретико-множественных конструкций /чаще всего на ZF - теорию множеств Цермело-Френкеля/. В этом плане исследовательская стратегия, построенная на убеждении, что "все продукты точного мышления могут быть основаны на теории множеств", имеет целью лишь "максимальное сближение" и "обеспечение согласованности" /У.Р.Эшби, Исследования по общей теории систем, 1969/ предлагаемых методов с теоретико-множественными методами и техникой. Однако в классических теориях множеств /в
частности, в ZV / все предметы рассматриваются как множества, не постулируется существование "никаких более примитивных объектов", "наш мир" представляется "как состоящий из всех множеств, которые могут быть получены путём последовательных процессов собирания, начиная с пустого множества" /П.Д.Коэн, Теория множеств и континуум-гипотеза, 1969/, не существует бесконечно убывающих по отношению принадлежности последовательностей множеств - все такие последовательности оканчиваются на /единственном/ пустом множестве. Следовательно, теоретико-множественная системная концепция, предусматривающая использование понятия "множество" для представления собственно системы,как совокупности элементов членения исследуемого объекта, самих элементов членения, элементов элементов членения и т.д., во избежание парадоксов должна строиться с учетом ограничительных особенностей используемой аксиоматической теории множеств. В частности, это означает, что так как семантика такой теории относится к фиксированному универсуму /например, универсуму фон Неймана, достаточному и удобному для целей "чистой" математики/, то и запас средств представления системных объектов должен быть ограничен этим универсумом. Причем в целях "максимального сближения" и "обеспечения согласованности" теоретике- множественные свойства средств представления должны быть интерпретируемы соответствующими свойствами системных объектов в принятом аспекте исследований. Последнее, однако, возможно не всегда. Не исключено, например, что в зависимости от направления исследований или состояния знаний на данный момент времени процедура последовательных членений приведёт к различным принципиально неделимым компонентам исходного объекта. Эти компоненты,
образующие в совокупности "атомарный" уровень описания системы, при точном соблюдении принципа иерархичности не получают удовлетворительного теоретико-множественного представления в пределах тех понятий, которыми располагают классические аксиоматические теории множеств, - в универсумах этих теорий нет объектов, лишенных теоретико-множественной структуры.
Таким образом, в системном анализе возникают проблемы, объединяющие широкий круг задач, в которых "первичные" элементы должны быть строго индивидуально представлены, а их совокупность включена в специальный универсум для последующего изучения иерархии исследуемого объекта в целом и "минимальных" отношений, представляющих взаимодействие "простейших" объектов системы. При этом понятие системы как организованного целого призвано отразить объективную иерархию, наблюдаемую в реальных объектах. Эта иерархия прослеживается, например, при сравнении химического соединения с совокупностью образующих его физических объектов - минимальные структуры, отражающие химический вид движения, определяются на молекулярном уровне; при изучении живой материи минимальные отношения возникают на клеточном уровне; на множестве символов алфавита как на множестве неделимых объектов может быть построена иерархическая конструкция алгебраических структур от алгебры строк с операцией приписывания в качестве минимальной структуры до обобщенных алгебр языка;проектные решения, соответствующие микро- и макропроектированию, образуют естественную иерархию проектной деятельности.
Исследования в этой области актуальны, поскольку позволяют, создать общие логико-математические основания для моделирования иерархических систем любой сложности /глубины/, обеспе-
чить системное проектирование объектов строительства единой теоретико-моделъной~базой, "точно"указать"иерархикГситуацион-""" них пространств для представления процессов проектирования, уточнить, в частности, отношение системного анализа к математике .
Цель диссертации - разработать теоретические основы построения иерархических моделей любой глубины для объектов и процессов в автоматизированном проектировании как составной части системотехники строительства на базе современных достижений логики и математической теории систем.
Задачи исследования:
-
Выявить особенности теоретико-множественных пред -ставлений произвольных иерархических систем с переменной структурой как динамических моделей строительных объектов и процессов в системном макро- и микропроектировании, и показать принципиальную ограниченность традиционных теоретико-множественных аксиоматических конструкций для моделирования подобного рода систем.
-
Сформулировать аксиомы расширенной теории классов, допускающей существование, кроме несобственных классов и множеств, праэлементов - объектов, лишенных структуры.
-
Построить и изучить специализированный универсум для адекватного представления иерархических систем с минимальными структурами; показать , что могут быть получены, хотя бы в принципе, оценки "сложности" моделей при анализе процессов макро- и микропроектирования в строительстве.
-
Разработать математические /алгебраические/ средства сравнения традиционных /"стандартных"/ и расширенных /"нестандартных"/ методов построения математических моделей для строительного проектирования.
-
Показать теоретически неограниченную возможность применения в строительном проектировании идей и методов современного нестандартного анализа для локального /"в точке"/ микромоделирования процессов и решений "предшествующего уровня" для проектных задач, сформулированных в терминах действительных и гипердействительных чисел.
Методологические и теоретические основы исследования: системотехника строительства, основы системных исследований, математическая логика и теория моделей, аксиоматические теории множеств /классов/, методы универсальных и обобщенных алгебр, нестандартный анализ.
Объект исследования: системное строительное проектирование как вид деятельности, в которой реализуются мыслимые "движения" объекта проектирования в специальных "пространствах ситуаций", обусловленные процессами принятия локальных и глобальных проектных решений.
Предмет исследования: методы теории моделей иерархических систем с переменной структурой - логико-математические основания, аксиоматика, объемлющий универсум, системотехнические и информационные особенности иерархических представлений объектов и процессов автоматизированного проектирова-
ния в строительстве.
Научная новизна пыноснмнх на защиту положений:
концепция моделирования объектов и процессов строительного проектирования как динамических систем с переменными составом и информационными связями;
теоретические основы построения моделей любой "глубины" для иерархических строительных систем с переменной структурой; анализ причин несоответствия логико-математических оснований современной "чистой" математики идеологии иерархического моделирования систем с непустыми минимальными структурами, отражающими свойства объектов микропроектирования и микропроектные решения в строительстве;
механизм обобщенных алгебр, устанавливающий связи между различными фрагментами расширенной теории классов и классической математики при моделировании строительных объектов и процессов;
аксиоматическая теория классов с праэлементами как математическая основа расширенной теоретико-множественной системной концепции в строительстве;
методы иерархического моделирования в нестандартных пространствах как основа микромоделышх представлений в системном строительном проектировании, позволяющая изучать локальные /"в точке"/ особенности поведения новых систем, не наблюдаемых в стандартных моделях.
Практическая значимость работы. Совокупность методов и результатов, представленных в диссертации, позволяют на единой теоретической основе строить и исслецовать самке разнооб-
разные иерархические модели с постоянными и переменными горизонтальными и вертикальными информационными связями, типичные для представления объектов и процессов проектирования, задач'управления строительством, технологическими процессами и предприятиями стройиндустрик. В междисциплинарном теоретико-системном плане предложенный в работе математический аппарат допускает конструкцию "шкалы" множеств, вмещающей в себя все возможные уровни описания реальных систем, начиная с "атомарного", и позволяющей оценивать, по крайней мере частично, "сложность" моделей с помощью натуральных чисел.
Для динамических систем, переменные состояния элементов которых могут быть описаны действительными числами, - задачи механики сплошных сред при расчётах строительных конструкций в процессе проектирования, проблемы несущей способности и разрушения действующих сооружений, задачи управления технологическими процессами и пр. - сформулированный в работе метод "математического микроскопа" позволяет изучать локальные поведения первоначально не наблюдаемых систем "нижнего" уровня. Представляется, что в перспективе этот метод окажется основным при проектировании строительных материалов с заданными свойствами на базе атомно-молекулярных моделей.
Предложенная в диссертации расширенная системная концепция в целом существенно дополняет теоретические основания системотехники в строительном проектировании, а в прикладном плане может служить единой идеологией при создании баз знаний и модельного обеспечения компьютерных технологий в системном строительном проектировании. Это показало экспериментальное внедрение результатов исследований в Научно-исследовательском Центре ФАПСИ РФ, в Центре программных средств массового приме-
- II -
нения в строительстве /Ш НДС/ Минстроя РФ, в дипломном проектировании МГСУ и в других организациях.
Апробация и внедрение результатов исследовании. Теоретические результаты исследований по созданию комплексов математических моделей систем с переменными структурами для реальных объектов проектирования, управления строительством и технологическими процессами основаны на практике конструкторских и научных разработок автора: система моделей для расчёта на прочность за пределами текучести узлов установок для гнутья труб большого диаметра /ВДНХ, 1961 г., Серебряная медаль/; динамическое моделирование процессов роста гранул как объектов переменного состава и структуры в тарельчатых грануляторах для производства лёгких заполнителей бетона /МИСИ, 1966 г./; предложения но комплексу задач АСУТП типовых предприятий строй-индустрии /НИИОУС, 1977 г., научное руководство/; методика оптимального оперативного управления производством и распределением сборного железобетона в системе Главстроя или управления стройиндустрией /НИИОУС, 1978 г., научное руководство/; экспериментальное внедрение системы оптимального оперативного управления производством и распределением сборного железобетона /НИИОУС, 1978 г., научное руководство/; целесообразность и очередность разработок АСУТП с учетом перспектив развития технологий и новейших достижений современной науки и техники /НИ ИОУС, 1978 г., научное руководство/.
Конкретные результаты исследований докладывались на: 5-ом Международном конгрессе по применений вычислительной техники в строительстве /Веймар, 1969 г./, 1-ой Всесоюзной конференции по автоматизации проектирования /Москва, 1973 г./, 4-ой
Всесоюзной конференции по АСУ /Киев, 1975 г./, 25-ой научно-технической конференции МИСИ /Москва, 1976 г./, заседаниях школы-симпозиума "Системология: системные и междисциплинарные исследования" /СМИ-84, Львов, Ворохта, 1984 г./, заседаниях научных семинаров секции "Системотехника строительства" Научного- совета по кибернетике АН СССР и РАН /1982 - 1993 г./, заседаниях секции "Строительство" РИА /1992 - 1996 г.г./.
Методологические, математические и философские проблемы настоящих исследований неоднократно обсуждались на научных семинарах Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований /ВНШСИ/ АН СССР, в секторе неклассических логик Института философии АН СССР. Результатами этих обсуждений являются публикации автора в академических изданиях - Сборниках трудов ВНШСИ, Ежегодниках АН СССР, Докладах АН СССР и РАН.
Научные исследования по теме диссертации были поддержаны грантом Международного научного фонда /1993 г./, в настоящее время эти исследования поддерживаются Российским фондом фундаментальных исследований РАН /РФФИ, 1997 г./.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 31 научных работ суммарным объемом 12 печатных листов.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, содержащего основные результаты и выводы, и списка литературы, включающего 98 наименований. Полный объем - 222 страниц машинописного текста.
