Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности национальной символики и орнаментики бурятии 13
1.1. Проблематика взаимосвязей традиционного народного прикладного искусства с современным промышленным производством 13
1.2. Символика и религия в образах и мотивах прикладного и декоративного искусства Бурятии 16
1.3. Орнаменты и бизнес: реклама, товарные знаки 22
1.4. Постановка задач разработки и исследования 29
Выводы по главе 1 31
Глава 2. Топология некоторых классов орнаментов и инструментарий компьютерного проектирования 32
2.1. Математическая топология в описании некоторых ленточных и других орнаментальных фигур 33
2.2. Графические особенности линейных контуров и границ полей национальных орнаментов 38
2.3. Программное обеспечение и инструментарий компьютерного проектирования орнаментов 40
2.4. Предложения по классификационным признакам организации баз данных по орнаментам и их элементам 45
2.5. Описание поэтапного процесса работы над орнаментами 47
2.6. Графы проектирования орнаментов 53
Выводы по главе 2 . 61
Глава 3. Компьютерное воспроизведение орнаментов в технике плетенки 62
1. Общие сведения о плетении, плетеных материалах и рельефной имитации плетения 62
2. Графическое изображение плетенок на плоскости 66
3. Плетенки в орнаментике 68
4. Плетенки из фигур 74
5. Плетенки из лент или полос 76 Выводы по главе 3 81
Глава 4. Разработка новых вариантов фигуры национального бурятского орнамента «улзы» 83
1. Прототип орнаментальной фигуры «улзы» («узел вечного счастья») 83
2. Построение базового варианта фигуры «улзы» и других сходных Фигур 86
3. Разработка новых, трансформированных модификаций фигуры «улзы» и других сходных фигур 90
Выводы по главе 4 107
Заключение 108
Использованная литература
- Символика и религия в образах и мотивах прикладного и декоративного искусства Бурятии
- Графические особенности линейных контуров и границ полей национальных орнаментов
- Графическое изображение плетенок на плоскости
- Построение базового варианта фигуры «улзы» и других сходных Фигур
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Орнаментирование входит важной составной частью в создание немалого числа изделий, выполняемых в разных отраслях промышленности, в разной технике и на самых разных материалах. Орнаментами покрываются панели и некоторые фрагменты зданий, монументальных сооружений и мебели, орнамент широко используется в оформлении интерьеров, предметов быта, книжной, журнальной и газетной продукции и упаковки; орнаментируются ткани, большинство ковров представляют собой сложные орнаментальные композиции, денежные купюры всех стран имеют сложнейшее орнаментальное покрытие. Орнаментальные фрагменты входят в государственную символику многих стран, орнаментальное обрамление значительно украшает рекламу всех видов. В республиках Российской Федерации, в том числе и в Бурятии, при орнаментировании большое внимание уделяется приспособлению к промышленному производству традиционных сюжетов и форм народного искусства, что содействует сохранению национального самосознания.
В настоящее время орнаментальное графическое оформление сначала создается на экране монитора компьютера, а реализация в материале осуществляется преимущественно на специализированном и универсальном автоматическом технологическом оборудовании, в том числе с числовым программным управлением. В таких условиях задачи технологии орнаментирования изделий в любых материалах отделяются от обязательного первого этапа создания изображений рисунков орнаментов на экране монитора компьютера.
Создание новых рисунков орнаментов, имеющих высокую эстетическую ценность, несомненно, представляет собой творческий процесс даже в тех случаях, когда основой являются образцы народного искусства. Однако определенные особенности процессов создания орнаментальных композиций, такие, как использование различных видов и типов симметрии, геометризация очертаний и
форм, частая повторяемость одних и тех же элементов и фрагментов, типизация композиционных решений сближают процессы проектирования орнаментов с инженерно-техническим творчеством.
Прогрессивная идеология и технология современного инженерно-технического творчества основываются на автоматизации проектирования на базе развитой графики программного компьютерного обеспечения. Специализированные системы автоматизированного проектирования (САПР) в некоторых областях техники к настоящему времени созданы, хорошо отработаны и получили самое широкое распространение.
В области проектирования орнаментов основная идеология и элементы САПР прорабатывались в научном коллективе сотрудников Бурятского научного центра Сибирского отделения РАН (БНЦ СО РАН) в Улан-Удэ под руководством д.т.н. С.О.Никифорова: В восьмидесятых - начале девяностых годов имелась в виду генерация орнаментальных фигур с помощью механизмов определенного класса, а с середины девяностых годов был взят курс на компьютерные технологии. В 1992 году в СПбГТУ по этой тематике были защищены кандидатские диссертации преподавателем Восточно-сибирского технологического института А.А.Алексеевым, а в 1997 году сотрудницей БНЦ Т.В.Кочевой. За последние годы по теории машинного орнаментирования сотрудниками БНЦ было опубликовано более десятка работ, в том числе и в соавторстве с научным руководителем данной работы профессором СПбГТУ И.Б.Челпановым [58]. Материалы по этой тематике неоднократно докладывались на международных и российских конференциях.
Таким образом, можно говорить о вполне сложившейся в Улан-Удэ к настоящему времени научной школе компьютерного проектирования орнаментов, ориентированных на промышленное производство и сохраняющих национальные традиции. Сохранение национальных традиций гарантируется тесным сотрудни-
чеством с ведущими искусствоведами Бурятии, с которыми имеются совместные публикации. Признание заслуг этой школы, в частности, выражается в том, что коллектив сотрудников БНЦ в 2001 получил трехлетний грант РФФИ на создание компьютерной базы данных национальных орнаментов.
Данная диссертационная работа продолжает цикл научных исследований по указанной тематике. В качестве основного направления разработок и исследований в данной диссертации выбрана разработка принципов и методов проектирования одного из классов орнаментов, получивших широкое распространение в народном и традиционном искусстве многих народов, в том числе и бурят, а именно, орнаментов, получающихся переплетением (реальным или виртуальным) нескольких полос или других элементов. Типология национальных бурятских орнаментов разнообразна, однако существуют сюжеты и мотивы, переходящие из поколение в поколение; частично они заимствованы у других народов, имеющих более длинную историю национального и государственного развития (в первую очередь, Китая, Индии и Монголии). Эти связи народных традиций учитываются в полной мере. Некоторые сюжеты и мотивы происходят из религиозной символики основной религии бурят - буддизма, точнее, его одной из ветвей - тибетского ламаизма. Этим мотивам также уделяется внимание.
С позиций требований к компьютерной технологии формирования изображений отличительной особенностью орнаментов типа плетенок является то, что плоские элементы изображений должны переходить по определенной дисциплине, в определенном порядке из одних слоев в другие. Поэтому построение орнаментов рассматриваемого типа невозможно, как это обычно делается, раздельно по слоям с последующим совмещением, необходима разработка специальных приемов.
Далее, имеется в виду, что канонические изображения хотя и часто воспроизводятся практически без всяких изменений, они могут быть трансформирова-
ны, в них могут быть добавлены новые элементы. При грамотном осуществлении всех этих и ряда других изменений исходных изображений часто удается достигнуть значительного разнообразия в большом числе вариантов, сделать орнаменты более интересными. Компьютерные технологии при использовании типовых команд графических программ типа CorelDRA W позволяют получать широкое разнообразие графических образов вариантов при простоте сохранения образцов.
При работе над орнаментами, особенно с учетом традиций Восточноазиат-ского региона важно, что при работе над графическим объектом, образом не всегда ищется единственное, по признанию знатоков, идеально совершенное, в известном смысле оптимальное решение, а чаще каждый из большого числа хорошо отработанных вариантов можно считать окончательными и имеющими перспективы на использование. Это отличие от идеологии САПР, типичной для технических приложений, учитывается в данной диссертации при отработке общей методологии и при разработке конкретных образцов. Из всего сказанного выше следует, что тема диссертации, посвященной разработке методов и приемов автоматизированного компьютерного проектирования орнаментов для воспроизведения на поверхностях разнообразных промышленных изделий с учетом традиций бурятского народного искусства, является актуальной.
Целью диссертации является разработка и опробование методологии и системы приемов автоматизированного компьютерного проектирования некоторых классов орнаментов с учетом национальной специфики традиционного народного искусства Бурятии и образной системы религиозной символики.
Для достижения сформулированной таким образом цели в диссертации ставятся и решаются следующие основные задачи:
- сбор и анализ материалов по традиционному декоративно-прикладному искусству Бурятии и систематизация получаемых данных, которые можно в дальнейшем использовать как прототипы орнаментальных фигур;
разработка предложений по организации процесса проектирования орнаментов и выработка способа организации системы индексирования промежуточных по этапам и окончательных результатов разработки орнаментов для построения специализированных баз данных;
установление возможностей использования положений топологии, как раздела чистой математики, для формализованного описания общих структурных свойств орнаментальных фигур с пересечениями;
анализ инструментария базовых компьютерных графических программ и выявление их функционального назначения применительно к проектированию орнаментов;
выявление специфики орнаментов типа плетенок и разработка способов их построения с учетом требований периодических переходов из слоя в слой при самопересечениях и взаимных пересечениях их элементов;
демонстрация возможностей создания большого числа вариантов одной и той же орнаментальной фигуры «улзы» при применении системы отработанных приемов компьютерной графики.
Основные положения, выносимые на защиту:
система исходных образов, на которых строится орнаментика народа Бурятии, существенно ограничена и определяется как традициями народного искусства, так и религиозной символикой;
в процессе проектирования орнаментов обычно требуется вести параллельно работу над несколькими вариантами и сохранять изображения на многих промежуточных этапах; для этого при построении баз данных целесообразно использовать предлагаемую систему индексации;
типовые команды в графических программах при компьютерном проектировании орнаментов целесообразно связывать с определенными этапами работы над графическими изображениями;
при построении орнаментов, в которых имитируется техника плетения с периодическими переходами из одних слоев в другие, необходимо использовать один из нескольких разработанных приемов разбиения определенными способами больших формообразующих элементов на части;
при формировании ленточных орнаментов типа плетенок правильный выбор простейших элементов позволяет значительно упрощать построение таких орнаментов способом сборки;
представленные в большом количестве варианты орнаментальной фигуры «улзы» демонстрируют очень широкие возможности компьютерной графики в ее трансформации при применении предлагаемой системы приемов.
Основное содержание работы распределено по четырем главам.
В первой главе приводятся сведения о традиционной для Бурятии орнаментике, связанной, с одной стороны, с техникой украшения предметов быта, а с другой стороны, несущей определенный религиозный или символический смысл. Отмечаются заимствования из искусства соседних великих цивилизаций, в первую очередь, Китая и Индии. Обращается внимание на то, что при выборе прототипов современных орнаментов необходим строгий отбор, поскольку смысл немалого числа мотивов, прежде бывший общеизвестным, потерялся в веках, и у современника могут возникать совсем не те ассоциации. В качестве интересного аспекта проблемы рассматриваются вопросы использования орнаментальных фрагментов в современной символике, геральдике, эмблематике, товарных знаках и знаках обслуживания. В заключение главы формулируются основные задачи исследования, основными из которых являются: разработка методологии и инструментария компьютерного проектирования графических объектов на основе общих принципов построения САПР и инструментария универсальных программ компьютерной графики, разработка приемов построения орнаментов типа плетенок, создание большого числа вариантов орнамента, относящегося к этому классу
Вторая глава посвящена некоторым подходам к математическому описанию структур орнаментальных фигур, обзору общей методологии автоматизированного проектирования орнаментов и формулировке ряда предложений по выполнению работ над орнаментами и их фрагментами. Для описания многослойных фигур, в которых при пересечениях протяженных элементов происходят последовательные переходы из одних слоев в другие, оказывается целесообразным привлечь представления из геометрической топологии, некоторые из распространенных примеров из этого раздела чистой математики могут представить определенный интерес в качестве орнаментальных фигур. Таким образом, констатируется, что в качестве теоретической основы для классификации по одному признаку орнаментальных фигур, в которых используются эффекты самопересечения и взаимного пересечения линий, можно принять геометрическую топологию; в главе кратко обсуждаются топологические свойства кривых. Приводятся сводка сведений о наиболее распространенных инструментах и командах типовых графических программ, которые используются по основным этапам работы над орнаментами. С общих позиций описывается процедура работы над орнаментами; специфика творчества в этой области заключается в том, что параллельно могут прорабатываться несколько вариантов, причем некоторые из них доводятся до конца. Возможно также комбинирование на определенных этапах разных вариантов. Формулируются и обосновываются предложения по построению специализированных баз данных орнаментов в целом и их фрагментов. Констатируется важнейшая особенность работы над орнаментами: даже при работе с определенным прототипом, как правило, прорабатываются несколько вариантов, они могут по-разному комбинироваться, может происходить возвращение к ранее оставленным вариантам; до конца может доводиться несколько вариантов. В соответствии с этим граф, представляющий этапы работы над орнаментами, имеет сложную структуру. В главе сформулированы предложения по такой нумерации вершин
графа, при которой может прослеживаться порядок работы над каждым вариантом, что необходимо для накопления и обобщения опыта разработки.
Третья глава посвящена разработке методики компьютерного построения типовых орнаментов типа плетенок. Сначала рассматриваются однородные структуры простого переплетения, образуемые из двух семейств параллельных полос; описываются и предлагаются для использования достаточно простые приемы придания плетенке иллюзии трехмерности. Далее рассматривается простейшая линейная плетенка, получающаяся переплетением трех лент. Предложено несколько конструктивных приемов, которые позволяют осуществлять на изображении требуемое чередование переходов из слоя в слой. В качестве одного из действенных приемов предлагается фрагментирование (разрезание лент), выполняемое по определенным правилам. Показано, каким образом нужно осуществлять фрагментирование лент с тем, чтобы избегать трудностей, связанных с переходом из одного слоя в другой. Предложены и на примерах проиллюстрированы такие приемы изменения начертания и придания плетенке более нарядного вида, как добавление новых элементов в зонах перегиба, изменение углов, ширины полос и пр. Другой способ построения плетеных орнаментов заключается в изображении сцеплений групп или рядов замкнутых фигур. В зависимости от выбора фигур и их сцепления получается большое разнообразие интересных орнаментов.
Четвертая глава посвящена проработке преимущественно одной орнаментальной фигуры, бурятское название которой «улзы», по-китайски переводится, как «узел вечного счастья». Фигура «улзы», которой в странах Востока придается глубокий символический смысл, широко используется в орнаментике, в архитектуре, в полиграфии, на поверхностях предметов быта и пр. Эта и несколько близких по начертанию фигур в топологии квалифицируются, как узлы и образуются самопересечением одной замкнутой ленты. В четвертой главе на примерах этой фигуры и нескольких фигур, близких по начертанию, показано, что без наруше-
ния топологии раздельное и совместное применение различных приемов трансформации, таких, как изменение пропорций, разнообразное преобразование базовой сетки, увеличение и задание неравномерности толщины линий (ширины образующей полосы), добавление новых элементов в угловых точках, имитация трехмерности, использование различных способов заливки, полный или частичный переход от позитивного изображения к негативному и пр. позволило получить большое число интересных изображений, которые предложены для использования в декорировании панелей интерьеров, драпировок, посуды и пр. Использование разработанных изображений в ряде областей декоративного искусства подтверждается приложенными к диссертации копиями актов.
Выводы по проведенным исследованиям сформулированы по главам, результаты по диссертации в целом приведены в Заключении.
Основные результаты диссертации отражены в 3 опубликованных работах. Основные положения диссертации докладывались на семинарах кафедры ВСГТУ, на семинаре кафедры «Автоматы» СПбГПУ и на четвертой научно-технической конференции - Нижний Новгород 2002.,на международной конференции « Математика, ее приложения и математическое образование» -Улан-Удэ,2002 .
Символика и религия в образах и мотивах прикладного и декоративного искусства Бурятии
Исследования по прикладному народному искусству в Бурятии начались еще до войны. В самые последние годы возникли новые аспекты, значительное внимание помимо сюжетов, мотивов и типологии стали уделять изучению связей и влияния религий и культурных традиций народов соседних стран, в первую очередь, Китая и Индии. Итоги исследований последних лет ведущих искусствоведов Бурятии в этих направлениях отражены в тематическом сборнике «Отражение символики традиционной культуры в искусстве народов Байкальского региона и Центральной Азии»( Улан-Удэ: изд. БНЦ СО РАН, 2001); его выход явился событием в культурной жизни республики. Однако необходимо отметить, что все работы сборника, в том числе и прямо относящиеся к изобразительному искусству, не имеют иллюстраций, авторы ограничиваются только словесными описаниями, графические изображения можно только домысливать или пытаться собирать графические материалы по труднодоступным источникам. В начале данной главы поставлена задача извлечения той информации из работ сборника, которая полезна для выбора мотивов и сюжетов орнаментов и орнаментальных композиций. Далее обсуждаются некоторые важные проблемы взаимоотношения народного искусства и серийного производства.
Интегрированный подход к изучению традиционного декоративного искусства Бурятии в плане отражения древних символов представлен в последней публикации ведущего специалиста по бурятскому народному прикладному искусству И.И.Соктоевой [112]. Обращается внимание на широкое использование простейших геометрических элементов и фигур, которым, однако придается вполне определенная смысловая, часто сакрально-религиозная значимость, что с одной стороны, свидетельствует о высоком уровне умения обобщения, но с другой стороны связано с ограниченностью технических средств художественного творчества и используемых материалов. Определенную смысловую нагрузку могут нести даже такие «чистые» геометрические формы, как круг, квадрат, ромб, треугольник, группы волнообразных линий, зигзагов и пр.
Из композиций широко известна комбинация квадрата и круга, которая символизирует объединение неба и земли, ориентированной по четырем странам света. К изображению круга в квадрате и квадрата в круге часто добавляется крест, который, однако, не связан с символикой христианства; место креста иногда занимает свастика, происходящая из Индии. Замещение простых форм более сложными в символике, проникающей в орнаментику, происходило исторически в процессе вытеснения (до сих пор неполного) традиционного шаманизма буддизмом. В соответствии с буддийской космологией вселенную стали представлять с помощью своего космологического символизма, при этом символы вком-поновываются в круг, в определенные, точно установленные места. В [112] отмечается, что эстетика буддийского ритуала, одежды, предметы культа, музыкальные инструменты, украшения и пр. несли с собой более сложную орнаментику.
Особенности бурятской народной традиционной орнаментики по разному проявляются в зависимости от орнаментируемых предметов и техники выполнения. Обширные сведения об этом имеются, но преимущественно в немногих региональных и республиканских изданиях. В первую очередь искусствоведы обращают внимание на орнаментирование национального костюма, в первую очередь, халата, сшитого из набивного шелка, декорированного серебром и золотом.
В [4] особое внимание обращается на орнаментику предметов снаряжения охотника-воина. У ножа гравированными серебряными обкладками украшались деревянные поверхности рукоятей ножа и ножен. Обычно парным для ножа было огниво, в орнаментике его футляра обычно использовались те же декоративные элементы: роговидные узоры (они символизировали изобилие скота и тем самым богатство и благосостояние), схематизированные и стилизованные изображения животных (для того, чтобы оберечь владельца от злых духов, а также придать им силу медведя или дракона), бесконечный узел «улзы» в самом простом изображении или в многочисленных усложненных вариантах (он с незапамятных времен встречался и встречается во многих странах Восточной Азии и означает благоденствие).
Распространены композиции из зооморфных и растительных элементов различных типов. В частности, изображение дракона нередко вплетается в растительный орнамент. Встречаются стилизованные, мало похожие на реальных животных изображения львов, их никогда не было в Бурятии, как и во всей России. Их изображения идут из Китая, где они тоже никогда не существовали и поэтому приобрели вид сказочных, мифических персонажей. Но уже в середине XX века мастера стали включать в декоративное оформление стилизованные изображения хорошо знакомых домашних животных.
Графические особенности линейных контуров и границ полей национальных орнаментов
С точки зрения простоты или сложности компьютерного воспроизведения и трансформирования целесообразно разделять фигуры орнаментов на составленные: из отрезков прямых, из криволинейных фрагментов.
Криволинейные фрагменты могут формироваться из дуг окружностей, или кривых Безье, возможно, с вставкой прямолинейных отрезков. Пробное сравнение кривых Безье с сопряжением двух и трех окружностей, проведенное с целью зрительно оценить возможности использования того и другого при построении контуров орнаментальных фигур, показало преимущество кривых Безье. Представляется, что более органичным является плавное изменение кривизны, чем скачкообразное, получающееся при сопряжении дуг окружностей.
Однако возможности построения тех или иных кривых на поверхностях изделий зависят от материала и техники исполнения (вышивка, аппликация, ткаче ство, резьба по дереву). При отработке изображений на экране монитора возможен переход от одного способа к другому: на первом этапе контуры целесообразно представлять сопряжением минимального числа окружностей, а затем более точная окончательная доработка с применением кривых Безье.
Возможен также и такой путь: на первом этапе рисунок орнамента создается из прямых на прямоугольной сетке, а затем вводятся сопрягающие окружности. На заключительном этапе производится компоновка фрагментов.
Некоторые подходы к компьютерному проектированию орнаментов сформулированы в диссертации Т.В .Кочевой [57]. Такая последовательность этапов работы над фрагментом орнамента: - схема из прямолинейных элементов на прямоугольной сетке, - задание контурам толщины, изменяющейся по определенным законам; - замена более сложными, возможно элементами с криволинейными очертаниями и элементами, распределенными по слоям; - выбор цвета, текстуры и заливка полей; - повороты и преобразования подобия; - добавление, если нужно, других элементов; - трансформирование фигуры в целом; - повторение того же цикла для других элементов и фрагментов; - повторение того же для других элементов и фрагментов. - построение композиции в целом.
На многих этапах может возникать несколько вариантов. Если орнаменты должны отражать традиции народного прикладного искусства, то можно сначала копировать образцы народного искусства, а затем осуществлять доработку по той же схеме. Необходимо сначала упрощение, разделение на фрагменты, устранение одних элементов и трансформация других, возможно, добавление новых, а затем сборка.
Возможны орнаменты, заполняющие определенные поля или границы полей выбираются в процессе работы, может относиться к композициям в целом или к фрагментам.
Опыт коллектива сотрудников БИЕН показывает, что для успешной работы над орнаментами заведомо вполне достаточно типового программного обеспечения в составе CorelDRA W (основной пакет), тем более с дополнительными программными средствами CorelMOSAIC, CorelTRACE, CorelPHOTO-PAINT, CorelCHART, CorelSHOW, а также Adobe Photoshop, Adobe Illustrator. Учебная и справочная литературы, разнообразные руководства по последним версиям и за самые последние годы компьютерных графических пакетов многочисленны [1,8, 11, 17, 38, 46, 49, 50, 52, 53, 56, 57, 61, 64, 65, 69, 79, 80, 82, 84 - 91, 93, 103, 116 -118, 127, 130, 133]. Все они предназначаются для самого широкого круга пользователей. Вследствие этого информацию, необходимую для создания целевого инструментария декоративного искусства, приходится проверять на пригодность и перспективность по отношению к рассматриваемым задачам и систематизировать эти сведения. В дальнейшем имеется в виду создание с помощью хорошо разработанных технологий Visual Basic, [13, 98, 100, 105, 120, 141] специальных панелей (палитр) инструментов и диалоговых окон.
Графическое изображение плетенок на плоскости
Плетенки, часто выступают как характерный мотив в графике на плоскости. В ткачестве графические изображения, рисунки выполняют вспомогательную роль, на них предварительно прорабатываются варианты различных сочетаний цветов при разных способах переплетения. Обычно рисунок выполняется на квадратной сетке, по клеткам, малым по размерам, это довольно правильно воспроизводит обычную технику ткачества. Подобные рисунки на плоскости обычного переплетения (мелкоузорчатого и крупноузорчатого) реализуются в виде плоских изображений также в совершенно других материалах, например, в керамике (узоры орнаментов воспроизводятся выкладыванием керамической плиткой на полу или на стенах). Многочисленные примеры приведены в [29].
Очевидно, что при примитивном воспроизведении орнамента однородно окрашенными квадратами на квадратной сетке на гладкой плоскости пространственный характер чередования слоев в плетенках лишь угадывается по характерным особенностям чередования квадратов различного цвета, но зрительно непосредственно не воспроизводится. Тем не менее, существуют и широко используются приемы имитации этого эффекта.
Рассмотрим теперь вопросы имитации многослойных покрытий на плоскости, т.е. создания орнаментов типа плетенок в графике. В плоском однослойном изображении нужно создавать иллюзию перехода элементов из нижнего слоя в верхний и обратно. Переход из одного слоя в другой проще всего изображается прерыванием границ. Такой способ вполне пригоден для любой техники, на лю бом материале при сохранении плоскости (не только в рисунке, но и в гравировке по металлу, резьбе по дереву или по сырой штукатурке, в отливках по моделям из гипса или бетона, в вышивке). В орнаментике, реализуемой средствами рисунка и живописи, кажущийся объемный характер плетенок, конечно, может быть передан на плоскости гораздо более наглядно, хотя и чисто условно (например, тенями). Примеры имитации трехмерности для сплошного заполнения самого простого, ортогонально-сетчатого переплетения представлены на рис. 3.1 а - д. Видно, что этот эффект при переходе из верхнего слоя в нижний проще всего создается параллельной продольной штриховкой полос, созданием промежутков между полосами, а также специальным наложением теней, которые могут изображаться по-разному с помощью самых простых средств.
При изображении переплетения можно варьировать ширину полос при одном и том же расстоянии между полосами, при этом изменяются размеры пустых квадратов (при переплетении на квадратной сетке). При более темной заливке этих квадратов создается впечатление, что имеется самый нижний, третий, фоновый слой, плетенка как бы положена на темное основание (рис. 3.1 в). При сплошном заполнении, т.е. при максимальной ширине полос изображение переплетения оказывается неестественным, заполнение больше напоминает сплошную укладку паркета (рис. 3.1 г). При малой ширине полос плетенка приобретает вид схемы, а при больших промежутках теряет целостность (рис. 3.1д), подобные изображения удобно использовать только на предварительных этапах проработки, но не годятся для окончательного варианта. В любом случае эстетическая ценность сплошного, однородного текстурного плетеного заполнения ограничена, однако на нем удобнее всего проверять различные приемы, придающие своеобразие и красивый вид. Плетенки, занимали в течение многих веков и занимают в настоящее время заметное место также и в орнаментике. Орнамент, в том числе и сложный плете-ночный, широко использовался в одежде и украшении жилища разных народов во все времена [4, 9, 18, 21,31, 32, 33, 37, 39, 41, 42, 45, 59, 73, 78, 104, ПО, 111, 121, 135]. Вместо того, чтобы создавать сплошное однородное заполнение, как при ткачестве, переплетением изгибающихся определенным образом узких лент создаются широкие ленты или узоры орнаментов. Типовыми для простых плетенок являются два типа композиционных схем: - бордюр или полоса, представимая как периодическая структура, которая может продолжаться по длине неограниченно, - розетка, фигура, которая обычно имеет две оси, несколько пересекающихся осей или центр симметрии.
Построение базового варианта фигуры «улзы» и других сходных Фигур
Построение базового варианта фигуры «улзы» и других сходных фигур Построение фигуры «улзы» удобнее всего сначала производить на квадратной сетке, ориентированной по горизонтали и вертикали, а затем поворачивать изображение на 45. Как отмечалось в п. 3.3 , построение по сетке можно осуществлять или прямоугольниками по линиям сетки, как по осевым линиям (это показано на рис. 4.3 а), или так, что границы фрагментов идут по линиям сетки (рис. 3. 11 б). Фигура «улзы» может быть построена из трех элементов, модулей А, Б, В, изображенных на рис. 4.3 в. Эти модули необходимо поворачивать на требуемые углы, когда нужно, зеркально отражать, а затем стыковать. При правильной стыковке сразу получается требуемый характер переплетения. Модуль А используется четыре раза, модуль Б - два раза, модуль В - три раза. Из аналогичных модулей можно строить рассматриваемый орнамент и в ромбической сетке.
Как отмечалось в п. 3.5, впечатление от орнамента типа плетенки зависит от плотности заполнения и от пропорций. На рис. 4.4 а, б приведено два варианта фигуры «улзы», они построены сразу в ромбической сетке, это позволяет достаточно просто изменять соотношение между высотой и шириной. Пропорции в обоих случаях одинаковы, но в первом случае ширина полос и промежутки между смежными элементами одинаковы, а во втором случае - ширина полос вдвое больше промежутков, во втором случае орнамент выглядит намного массивнее.
В следующих трех вариантах демонстрируется эффект изменения пропорций. На рис. 4.5 а изображение настолько вытянуто по горизонтали, что восприятие характера плетенки затруднено. Изображение рис. 4.5 б эксперты оценивают, как близкое к оптимальному (для него отношение высоты к ширине примерно 1:2), изображение рис. 4.5 в, в котором высота больше ширины, настолько отличается по пропорциям, что фигура воспринимается, как совершенно другой орнамент.
Известно, что рассмотренный выше плетеный орнамент «улзы» не является единственным, обладающий свойством замыкания (фигура такого орнамента как бы может быть получена из одной кольцевой ленты). На рис. 4.6 а изображена фигура, имеющая большее число петель, она также образована петлями одной ленты (индекс фигуры і = 9, соответствующая решетка является двадцатисвяз-ной). Есть фигуры с еще большим числом петель, обладающие тем же свойством, все они строятся по одному и тому же принципу: сначала сопрягаемыми друг с другом прямыми, наклоненными в одну сторону строится одно семейство, а затем, после поворота в концевой петле аналогичным образом строится другое семейство прямых противоположного наклона.
С другой стороны, существуют сходные по виду фигуры, образуемые совершенно другим способом. На рис. 4.6 б приведена фигура, первые появления которой в истории зафиксированы в орнаментике минойской культуры. Она встречается в орнаментах уже четыре тысячелетия. Фигура образована переплетением трех лент, каждая из которых образует замкнутое кольцо; легко проследить, что два кольца простые, а третий замкнутый контур более сложный, его лента переплетается как с двумя другими, так и сама с собой.
Иногда технологически проще изображать сходные на первый взгляд с рис 4.6 а, б фигуры, в которых, однако, имеются немногочисленные и не очень заметные нарушения принятой для плетенок дисциплины чередования слоев при пересечениях. Пример такой фигуры приведен на рис. 4.7 , она выполняется стыковкой двух совершенно одинаковых половин, что, конечно, существенно упрощает ее рисование на компьютере. Две точки пересечений, в которых нарушается порядок (не определено, какая из линий в этих точках идет сверху, а какая снизу), выделены кружками.
Как отмечалось в п. 2.1, источником сходных рисунков для орнаментальных фигур, которые получаются самопереплетением одной замкнутой ленты, могут служить иллюстрации из геометрической топологии. Обычно в этих иллюстрациях фигуры представляются образованными гладкими плавными кривыми.
