Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ПОТЕНЦИАЛЫ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ДВИЖЕНИЕ БЫСТРЫХ ЧАСТИЦ
В КРИСТАЛЛАХ II
1.1 Характер движения частиц в кристалле при влете под малым углом к оси или плоскости II
1.2 Непрерывный потенциал для задачи аксиального каналирования и поправка, учитывающая дискретность 14
1.3 Непрерывные потенциалы для задачи плоскостного каналирования частиц в кристаллах 20
Глава II. ОДНОМЕРНОЕ И ДВУМЕРНОЕ КУЛОНОВСКОЕ ВОЗБЩЕНИЕ КАНАЛИРОВАННЫХ В КРИСТАЛЛЕ ЭДЕР
2.1 Общие формулы для сечения возбуждения ядра при движении в непрерывном потенциале плоскости одномерное кулоновское возбуждение 28
2.2 Вероятность возбуждения ядра в аксиальном случае /двумерное кулоновское возбуждение/ 40
2.3 Особенности кулоновского возбуждения при надбарьерном движении 43
2.4 Сравнение с сечением кулоновского возбуждения на отдельном атоме 47
Глава III. КОГЕРЕНТНОЕ КУЛОНОВСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ
ДЦЕР, ПРОЛЕТАЮЩИХ ЧЕРЕЗ КРИСТАЛЛЫ 49
3.1 Длина развития процесса возбуждения и характер спектра эквивалентных фотонов, действующих на движущееся в кристалле ядро 49
3.2 Спектр ЭФ в кристалле конечных размеров 55
3.3 Качественный анализ реакций типа фотоядерных под действием ЭФ решетки на релятивистском ядре, пролетающем через кристалл 60
3.4 Сечение когерентного кулоновского возбуждения с учетом реальных параметров пучка релятивистских ядер 64
3.5 Соотношение когерентной и некогерентной частей
сечения возбуждения в зависимости от энергии
ядер и толщины кристалла 71
3.6 Особенности когерентного кулоновского возбуждения
при плоскостном каналировании 72
3.7 Когерентное кулоновское возбуждение релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы, как источник монохроматичних фотонов регулируемой энергии 75
Глава ІV. КОГЕРЕНТНОЕ КУЛОНОВСКОЕ РАСЩЕПЛЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ОДЕР В КРИСТАЛЛАХ
4.1 Особенности кулоновского расщепления в кристалле и в аморфной мишени 82
4.2 Когерентное кулоновское расщепление при аксиальном каналировании. Формирование режима когерентности с ростом энергии 85
4.3 Когерентное кулоновское расщепление при плоскостном каналировании 98
4.4 Когерентное кулоновское расщепление релятивистских ядер в кристаллах как источник релятивистских нейтронов 103
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 107
ЛИТЕРАТУРА III
- Характер движения частиц в кристалле при влете под малым углом к оси или плоскости
- Общие формулы для сечения возбуждения ядра при движении в непрерывном потенциале плоскости одномерное кулоновское возбуждение
- Длина развития процесса возбуждения и характер спектра эквивалентных фотонов, действующих на движущееся в кристалле ядро
- Особенности кулоновского расщепления в кристалле и в аморфной мишени
class1 ПОТЕНЦИАЛЫ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ДВИЖЕНИЕ БЫСТРЫХ ЧАСТИЦ
В КРИСТАЛЛАХ class1
Характер движения частиц в кристалле при влете под малым углом к оси или плоскости
Линдхард в 1965 г. показал, что при влете быстрых заряженных частиц под малым углом к оси или плоскости кристалла - порядка критического утла 4 - их движение в кристалле определяется усредненным вдоль направления движения непрерывным потенциалом оси или плоскости. Эта модель оправдывается тем, что в ее рамках пространственные периоды, характеризующие движение частиц, оказываются намного больше периода решетки. Квантовомеханическое обоснование применимости непрерывных потенциалов осей и плоскостей для описания движения частиц в кристалле при влете под малым утлом к оси или плоскости дали Каган и Кононец [_39 .
На рис. 1а,б," представлены схематично траектории и потенциальный рельеф при влете частиц под малым углом к плоскостям или осям кристалла. Результаты непрерывного приближения подтверждают непосредственное моделирование траекторий частиц в кристаллах на дШ [40 - 4l] .
Обычно реализуется большое количество разнообразных траекторий, как финитных, так и инфинитных, в поперечной к плоскости или оси кристалла плоскости. Говорят, что частица каналирует, если ее траектория финитна в поперечной плоскости. В противном случае движение называется надбарьерным. Особенность задач каналирования состоит в том, что одновременно может реализоваться с различной вероятностью большое число различных траекторий. Эта вероятность определяется утлом влета частиц в кристалл и точкой влета.
Когда число "подбарьерных состояний невелико, движение частиц описывают уравнением типа Шредингера с релятивистской массой с одномерным или двумерным потенциалом плоскости или оси.
Общие формулы для сечения возбуждения ядра при движении в непрерывном потенциале плоскости одномерное кулоновское возбуждение
Кулоновское возбуждение ядра при движении по классической траектории Іг-rt) в кулоновском потенциале ядра - мишени YO7 сос тоит, как известно _29J в переходе с основного на возбужденный уровень ядра под действием зависящего от времени возмущения определяемых потенциалами можно ожидать появления новых особенностей в задаче о кулоновском возбуждении в кристалле по сравнению с аморфной мишенью.
Обычная нерелятивистская задача о кулоновском возбуждении ядра _29] требует соблюдения условия непроницаемости трехмерного кулоновского барьера. Очевидно, что это условие выполнено для ка-налированных в кристалле ядер, но, по сути дела, произошла замена трехмерного условия на одномерное /плоскостное каналирование/ где "поперечная энергия" Е Е / Т У; в релятивистском случае - полная энергия, влетающего в кристалл ядра и кинетическая энергия - в нерелятивистском случае; Vbn Х0 - угол и точка влета ядра в кристалл. Рис.З иллюстрирует отличие одномерного кулоновского возбуждения от обычной задачи 29 . Ясно, что выбором 1 при любой энергии ядер Е. можно обеспечить непроницаемость двумерного или одномерного потенциального барьера высоты Т /непрерывного потенциала оси или плоскости/ для большей доли влетающих в кристалл ядер и тем самым перейти к одномерному или двумерному аналогу трехмерной задачи о кулоновском возбуждении ядра при движении его в непрерывных потенциалах осей или плоскостей.
Особенности непрерывных потенциалов осей и плоскостей рассмотрены в гл.І. В глЛ было показано, что для быстрых тяжелых частиц поправка на дискретность атомных цепочек и плоскостей /в рамках метода усреднения Капицы/ А \Г ВТ / Е - энергия частиц/ и поэтому ею можно пренебречь при определении траектории ядер в кристалле. Поэтому пока мы рассмотрим возбуждение каналированного ядра под действием лишь непрерывного потенциала \(х) плоскостей кристалла. Учет продольной периодичности поля кристалла в задаче о возбуждении ядра при движении через кристалл приводит к явлениям когерентного кулоновского расщепления и возбуждения релятивистских ядер, рассмотренным ниже в гл. Ш-ІУ.
class3 КОГЕРЕНТНОЕ КУЛОНОВСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ
ДЦЕР, ПРОЛЕТАЮЩИХ ЧЕРЕЗ КРИСТАЛЛЫ class3
Длина развития процесса возбуждения и характер спектра эквивалентных фотонов, действующих на движущееся в кристалле ядро
Соотношение /3.1.3/ для"їч означает, что роль электромагнитных взаимодействий в кристалле на порядок значительнее, чем в аморфной мишени при высоких энергиях. Шесте с тем из /3.1.2/ следует, что и по абсолютной величине электромагнитные взаимодействия в кристалле намного больше ядерных. Соотношения /3.1.2 - 3.1.3/ означают, что с помощью каналирования ядер в кристаллах можно изучать электромагнитные взаимодействия с ядрами кристалла,Значительно уменьшив фон от ядерных взаимодействий.
Особенно интересен случай периодичного во времени электромагнитного взаимодействия релятивистского ядра с упорядоченно расположенными ядрами кристалла. Введем длину развития процесса возбуждения релятивистского ядра /эта длина отличается от когерентной длины, определяемой обратным продольным переданным шшульсом/:
Как будет ясно ниже, именно эта длина войдет в конечные формулы /см. 3.4/. В /3.1.4/ и &с - лоренц-фактор и скорость ядра , I 0 - ширина возбужденного уровня. Если ц »Ск / ск - период решетки кристалла/, то процесс возбуждения разыгрывается на большой длине и в нем принимают участие Н - Lc/& ъ . атомов кристалла. Если амплитуды возбуждения от каждого атома складываются упорядоченно, возможно значительное увеличение сечения возбуждения и рост оценки /3.1.3/.
Сечение возбуждения ядра определяется характером действующих на него полей при прохождении кристалла, т.е. , в конечном счете, его траекторией. В гл.П рассматривалось возбуждение ядра вследствие изменения действующего на него непрерывного потенциала оси \(ft) или плоскостиМ( ) при движении по траектории""? ) или Х("Ь) . Эти поля составляют часть полного потенциала кристалла /см. гл.1/. Остальная часть потенциала /продольная периодичность/, как показано в гл.І, слабо влияет на траекторию ядра в кристалле, особенно при высоких энергиях." Однако, эта часть потенциала оказывается существенной в задаче о возбуждении релятивистского ядра, пролетающего через кристалл, особенно когда частота перехода между уровнями ядра кратна частоте последовательных соударений с атомами цепочки кристалла, на что впервые обратил внимание Окороков \JC9j. Особенно просто сечение возбуждения можно рассчитать, применив метод эквивалентных фотонов. Рассмотрим сначала аксиальное кана-лирование в бесконечном кристалле. Суть метода эквивалентных фотонов /ЭФ/ - или псевдофотонов - состоит, как известно, в возможности замены кулонова поля мишени в системе покоя налетающей частицы на поперечное поле эквивалентных электромагнитных волн, основанной на том, что при высоких энергияэ продольные компоненты этого поля малы по сравнению с поперечными.
Особенности кулоновского расщепления в кристалле и в аморфной мишени
Фрагментация релятивистских ядер при столкновениях с ядрами мишени - интенсивно развивающаяся область релятивистской ядерной физики . Основные особенности кулоновского расщепления при столкновении релятивистских ядер /в аморфной мишени/ изучены теоретически в \&о] . Согласно [бО1 » вклад кулоновского расщепления в полное сечение фрагментации релятивистских ионов составляет около 30%, возрастая с энергией и зарядом ядер. Этот механизм важен для анализа спектров фрагментов и уменьшает среднее значение сдвига в импульсном распределении фрагментов по продольному импу-льсу.Как уже отмечалось в гл.III, 3.1, в кристалле при движении релятивистских ядер в режиме каналирования роль электромагнитных взаимодействий с ядрами решетки возрастает на порядок величины по сравнению с аморфной мишенью. Связано это с тем, что при малых углах влета ядер в кристалл относительно оси или плоскости ядерные взаимодействия подавлены, поскольку обычное трехмерное условие непроницаемости кулоновского барьера ядер /запрещающее ядерные взаимодействия при энергиях до 30 МэВ/ заменяется в кристалле на двумерное или одномерное условие EX "V / EL=E 91Q /2.- -V(x) -"поперечная" энергия/.В результате и при высоких энергиях в кристалле становится возможным выделение "чистых" электромагнитных взаимодействий ацронов и ядер с ядрами при высоких энергиях. Один из этих эффектов - кулоновское возбуждение ядер, пролетающих через кристаллы, разобран в гл.11 - Щ .. Ниже мы подробно остановимся на процессе когерентного кулоновского расщепления релятивистских ядер пролетающих через кристаллы.
Характерная длина развития процесса развала релятивистского ядра /по аналогии с гл. Ill/под действием эквивалентных фотонов /ЭФ/ кулонова поля решетки кристалла, очевидно есть
В качестве р - ширины сечения фоторасщепления - можно взять ширину гигантского дипольного резонанса 20 МэВ. Дяя того, чтобы процесс расщепления в кристалле сильно отличался от процесса расщепления на свободном ядре, длина Ьс должна превзойти хотя бы одно расстояние между атомами кристалла.
Похожие диссертации на Когерентное кулоновское возбуждение и расщепление релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы
