Изучение распадов p- и w-мезонов в псевдоскалярный мезон и e+e- -пару с детектором КМД-2 Казанин Василий Федорович

Содержание к диссертации

Введение

1 Ускорительно-накопительный комплекс ВЭПП-2М и детектор КМД-2 10

1.1 Ускорительно-накопительный комплекс ВЭПП-2М 10

1.2 Детектор КМД-2 12

Дрейфовая камера 13

Z-камера 15

Цилиндрический калориметр 17

Торцевой калориметр 19

Пробежная система 22

Система сбора данных 23

2 Реконструкция событий в торцевом калориметре детектора КМД-2 26

2.1 Общая структура программы реконструкции событий 26

2.2 Использование калибровок при реконструкции событий 27

2.3 Алгоритм реконструкции событий в торцевом калориметре 30

2.4 Расчёт параметров кластеров торцевого калориметра 34

2.5 Применение поправочных коэффициентов для уточнения параметров кластеров 39

2.6 Объединение кластеров на границе калориметров 43

3 Калибровка торцевого калориметра космическими частицами в режиме offline 46

4 Распады р- и w-мезонов в 7ге+е-: отбор и обработка данных 53

4.1 Свойства распадов в 7ге+е~ и основные фоновые процессы 54

4.2 Отбор событий распада в 7ге+е~ 55

Предварительный отбор 55

Критерии отбора событий распадов в 7ге+е 59

4.3 Моделирование конверсионных распадов 61

4.4 Эффективность восстановления близких треков 64

4.5 Эффективность триггера детектора 73

4.6 Конверсия фотонов на веществе детектора 80

4.7 Радиационные поправки к изучаемому процессу 85

4.8 Энергетический разброс частиц в пучке 87

5 Анализ событий распадов в 7ге+е ~ 91

5.1 Определение количества событий с распадом 7г-мезона 91

5.2 Учет вклада событий распада и — 7г+7г-7г 94

5.3 Определение относительной вероятности распада 98

5.4 Анализ систематических ошибок 105

5.5 Измерение наклона переходного формфактора 107

6 Поиск конверсионных распадов р- и w-мезонов в г]е+е~ 112

Заключение 118

Литература

• Цилиндрический калориметр
• Алгоритм реконструкции событий в торцевом калориметре
• Моделирование конверсионных распадов
• Определение относительной вероятности распада

Введение к работе

Распады векторных мезонов V в псевдоскалярный мезон Р и е⁺е^_-пару при
надлежат к классу конверсионных распадов. В этих распадах мезон одного типа
переходит в мезон другого типа с рождением лептонной пары (здесь и далее под
термином лептонная пара подразумевается пара лептона и антилептона /⁺/^_, т.е.
е⁺е~, р⁺р~, или пара т⁺т~). К числу конверсионных распадов можно отнести изу
чаемые распады: V -> Р1⁺1~, распады с переходом псевдоскалярного мезона в век
торный Р -> Vl⁺l~, а также распады с переходом псевдоскалярного мезона в фотон
Р —> ^fl⁺l~. Фейнмановская диаграмма процесса вида е⁺е~ -> V —> Р1⁺1~ приведе
на на Рис. 1. Конверсионные распады близки по своим свойствам к радиационным,
в которых вместо лептонной пары ро
ждается фотон. Однако, лептонная па- е^- Р
ра происходит от виртуального фотона
7*, поэтому основное отличие заключа
ется в том, что в конверсионных распа
дах фотон рождается не на массовой по
верхности, как это происходит в радиа- _е+ _е+
ционных распадах. Квадрат массы вир
туального фотона q² может принимать Рис. 1: Фейнмановская диаграмма про-
любые значения в пределах от Am² до цесса е⁺е~ —> V —> Ре⁺е~.
(mv—mp)². Исследуя спектр инвариант
ных масс лептонных пар в конверсионных распадах, можно получить информацию
об электромагнитной структуре нейтральных мезонов. Для описания этой струк
туры может быть использован переходный формфактор мезонов А -> В: /лв(я²)-
В роли А и В могут выступать векторный и псевдоскалярный мезоны. Сложная
структура взаимодействующих нейтральных мезонов изменяет спектр инвариант
ных масс лептонных пар по сравнению с точечными частицами. Спектр последних

5 может быть точно рассчитан с помощью квантовой электродинамики:

dT _ dT dq² dq²

\F_AB(q²)\². (0.1)

Вышеприведённое выражение содержит величину F_AB(q²) — /лв(<7²)//лв(0) - нормированный переходный формфактор перехода А в В.

Матричный элемент конверсионных распадов А -> В1⁺1~ векторных и псевдоскалярных мезонов имеет вид:

М=(47гш)(/лв(9²)-е^-Ра?/зе₇)- 4 (^й7*«) , (0.2)

v „ ' q² >—_w—'

A-*B~t—переход ⁴~v"^/ Лептонний ток

Фотонный пропагатор

где є⁰¹^⁵ - абсолютно-антисимметричный тензор; р_а - 4-импульс псевдоскалярного мезона; q@ - 4-импульс виртуального фотона; е₇ - 4-вектор поляризации векторной частицы; /_Ав(я²) ~ формфактор для перехода А -» В. Отсюда может быть получен спектр инвариантных масс /+/~-пар [1]:

ёГ(А-+В/+Г) а Л_4ш[У^/2 Л+^П I d_?²r(A -> В₇) Зтг V Я² ) ' \ Я² J ' Я²

^{2 ч 2} Am\q²

ПЗ/2

V _А-т^г_в;

(т²_А - т²_в)

|iW)|². (о.з)

Свойства этого спектра существенно зависят от того, какой тип лептонных пар рождается в конверсионном распаде. В случае рождения е⁺е~-пары спектр имеет ярко выраженный максимум при q² близких к левой границе спектра - 4ml, ^как это видно из Рис. 2 слева. В случае рождения //⁺/л~-пары спектр более пологий (Рис. 2 справа). Такие свойства спектров определяют топологические особенности этих распадов: для е⁺е~-пары характерен малый угол разлёта, /х⁺/і~ пара характеризуется более равномерным спектром углов разлёта заряженных частиц. Как видно на Рис. 2, формфактор изменяет форму спектра, увеличивая количество событий с большими инвариантными массами 1⁺1~.

В области малых q² для описания формфактора используется следующая параметризация:

Р_ав(я²) = 1 + Ъав'Я²- (0.4)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0,45

q\ ГэВ²

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

q², ГэВ²

Рис. 2: Спектр инвариантных масс лептонних пар, рождающихся в конверсионном распаде ш —> 7г1⁺1~. Слева представлен спектр е⁺е~-пар, справа — р⁺р~-пар. Сплошной линией показан спектр, в котором используется форм-фактор, предсказываемый МВД, прерывистой линией представлен спектр при \F(q²)\ = 1. Спектры нормированы на единицу, так что представляют собой плотности вероятности рождения 1⁺1~-пары.

Используемая в выражении величина Ьав называется наклоном переходного форм-фактора. Величина наклона вычисляется в модели векторной доминантности (МВД) [2,3,4], которая хорошо описывает ряд физических процессов при низких энергиях. В такой модели взаимодействие фотонов с адронами происходит через промежуточные векторные мезоны. В приближении малой ширины промежуточных векторных мезонов V рассчитан наклон формфактора изучаемого перехода: Ь_шж — 1/т²,. Для экспериментального изучения формфакторов наиболее подходят распады с р⁺рГ-парой в конечном состоянии, так как событий со значительным q¹ в них больше, чем в распадах с е⁺е~ в конечном состоянии вследствие более равномерного спектра dr/dg². Однако, относительная вероятность конверсионных распадов с р⁺//""-парой в конечном состоянии на несколько порядков меньше по сравнению с таким же распадом с е⁺е~-парой. Это обусловлено подавлением по фазовому объёму распадов

7 с ц⁺/л~ в конечном состоянии. Необходимо отметить, что распады с т+т~-парой в конечном состоянии не рассматриваются, поскольку масса г-лептона превышает массу изучаемых лёгких векторных мезонов.

Экспериментальные данные по формфакторам изучаемых распадов довольно скудные: формфактор перехода и -> 7г изучался лишь в распаде ш -> 7г/х⁺/і~ [5], для которого полученное значение наклона формфактора отличается от предсказания МВД на четыре стандартных отклонения: в области больших q² формфактор растёт значительно быстрее. Подобное отличие экспериментальных данных от предсказаний МВД обнаружено и в работе [6], где исследовался формфактор |F^(g²)|. Такое положение дел требует новых экспериментальных данных для более детального изучения формфактора с целью проверки области применимости МВД.

Интерес к изучению конверсионных распадов также вызван экспериментами по изучению свойств кварк-глюонной плазмы, образующейся при столкновениях тяжёлых ионов. Первые эксперименты [7] проводились на коллайдере SPS в ЦЕРНе (Швейцария) с 1995 года. В 2000 году начал свою работу коллайдер тяжёлых ионов RHIC [8] в БНЛ (США). Важным источником информации о физических процессах, происходящих в кварк-глюонной плазме, является процесс рождения дилептонов [9]. В настоящее время, измеренное в эксперименте количество лептон-антилептонных пар превышает их расчётное значение [10]. Вычисление ожидаемого количества такого рода пар частиц использует экспериментальные данные о вероятностях распадов мезонов в конечные состояния с лептонными парами. Если относительные вероятности распадов векторных мезонов в лептонные пары известны с высокой точностью, то для конверсионных распадов эти величины известны недостаточно точно, с относительной ошибкой около 30%. Последние работы по исследованию конверсионных распадов в области энергии <^-мезона на детекторах КМД-2 [11,12] и СНД [13,14] значительно (до 10%) улучшили точность величин относительных вероятностей конверсионных распадов (^-мезонов. Однако, данные по конверсионным распадам р и ш оставались на прежнем уровне. В Таблице 1 приведены экспериментальные значения относительных вероятностей конверсионных

Таблица 1: Экспериментальные значения относительных вероятностей конверсионных распадов р- и и-мезонов на псевдоскалярный мезон и е⁺е~-пару и их теоретические предсказания, основанные на МВД.

Распад Эксперимент Результат Теоретическое ожидание

ш -» 7ге+е- НД (1988) [16] (5.9±1.9)-10-⁴ (7.2-8.0)-10"⁴

w-^e+e" - - (2.0-4.8)-10-⁶

р->7ге+е- - - (4.1-6.5)-10-⁶

р->7]е⁺е- - - (2.2-3.2)-10-⁶

распадов р- и w-мезонов с е⁺е~-парой в конечном состоянии и их теоретических предсказаний, основанных на МВД [15].

При экспериментальном изучении конверсионных распадов V —> Ре⁺е~ важную роль играет высокая эффективность регистрации и измерения параметров фотонов, являющихся продуктами распада псевдоскалярного мезона. В детекторе КМД-2 используется два калориметра: цилиндрический и торцевой. Для использования информации с торцевого калориметра необходимо произвести реконструкцию событий в нём. Кроме того, для правильного определния количества фотонов требуется связать информацию из цилиндрического и торцевого калориметров в единое целое.

Первая часть работы посвящена реконструкции событий в торцевом калориметре детектора КМД-2, а также описанию калибровки торцевого калориметра в режиме offline.

Вторая часть работы посвящена определению относительных вероятностей распадов р- и w-мезонов в псевдоскалярный мезон (7г, rj) и е⁺е^--пару. Эта часть завершает цикл работ по изучению конверсионных распадов в экспериментах с детектором КМД-2 [17,18]. К сожалению, исследование конверсионных распадов р-и w-мезонов в каналах распада с д⁺/х^--парой в конечном состоянии представляет большую сложность из-за малой величины относительных вероятностей распадов и относительно небольшой статистики, а также присутствия сильного фона, происходящего от распада ш —> 7г⁺7г-7г и недостаточно точного разделения мюонов от

пионов.

Работа содержит вступление, шесть глав и заключение. В первой главе описан ускорительный комплекс, на котором проводился эксперимент, все основные системы детектора КМД-2, система сбора данных. Вторая глава посвящена реконструкции событий в торцевом калориметре детектора КМД-2. В третьей главе приведено описание процедуры калибровки торцевого калориметра космическими частицами в режиме offline. Четвёртая глава посвящена описанию критериев отбора событий 7Ге⁺е~, анализу основных фоновых процессов, поправочных коэффициентов и других факторов, влияющих на результат для относительной вероятности распадов ш(р) —> 7ге⁺е^_. В пятой главе определяются относительные вероятности распадов в 7ге⁺е^-, их систематические и статистические ошибки, кроме того, в этой главе изучаются свойства переходного формфактора F_un(q²). В шестой главе производится анализ конверсионных распадов с конечным состоянием т]е⁺е~. Далее следует заключение, в котором кратко описаны основные результаты работы.

Цилиндрический калориметр

Однако, основным её предназначением является формирование первичного заряженного триггера. С её помощью осуществляется временная привязка события к моменту столкновения пучков, необходимая для восстановления информации в дрейфовой камере. Период оборота пучков в ВЭПП-2М составляет 60 не, что определяет требования на временной разброс сигналов с Z-камеры. Для решения этой задачи в Z-камере используется быстрая газовая смесь CF4 — гС Ню в соотношении 4:1 и маленькое расстояние между чувствительными проволочками. Для увеличения эффективности регистрации камера выполнена в виде двух независимых слоев.

Конструктивно Z-камера состоит из самоподдерживающихся катодов и анодных проволочек, натянутых между посадочными кольцами. Катодные поверхности представляют собой три цилиндра длиной 800 мм и диаметрами 611.5, 629.5 и 647.7 мм, изготовленные из фольгированного стеклотекстолита толщиной 0.5 мм. Три цилиндра образуют два слоя Z-камеры. Средний(центральный) цилиндр является общим для двух слоев и имеет обе сплошные фольгированные поверхности. У внутреннего и внешнего цилиндров фольгированные поверхности, обращенные к центральному катоду, разделены на кольцевые полоски шириной 6 мм с зазором между ними 0.5 мм. Каждое кольцо разделено на угловые сегменты по следующей схеме: 16 ближайших к центру колец — на 4 равные части, по 10 колец с каждого края камеры оставлены сплошными, остальные кольца разделены пополам. Всего в каждом слое 256 катодных полосок с независимым съёмом сигналов. Анодные проволочки натянуты между катодами вдоль образующих цилиндров с диаметрами 620.7 и 638.7 мм. Каждый слой содержит по 704 чувствительные проволочки.

Для уменьшения числа каналов электроники проволочки объединены в сектора по 22 проволочки в каждом. Всего в слое имеется 32 сектора. Внешний слой сдвинут относительно внутреннего на половину ширины сектора для увеличения эффективности. Таким образом, сегментация Z-камеры в азимутальном направлении соответствует сегментации дрейфовой камеры, то есть 32 сектора в одном слое.

Сигналы с катодных полосок поступают на зарядочувствительные предусили-тели и формирующие усилители, а усиленные сигналы оцифровываются платами А32 [35]. Сигналы с анодных секторов усиливаются токовыми предусилителями и подаются на платы Т2А. Сигналы срабатывания дискриминаторов в платах Т2А поступают в блок формирования опорных точек триггера [40].

Координатное разрешение Z-камеры составляет 250 мкм для нормально падающей частицы и ухудшается до 700 мкм при угле падения 45. Временное разрешение для одного трека составляет 4.7 не.

Цилиндрический калориметр Цилиндрический калориметр [30] расположен между сверхпроводящей катушкой и внутренним годоскопом пробежной системы. Калориметр состоит из сцин-тилляционных кристаллов CsI(Tl) и CsI(Na) размером 6 х 6 х 15 см3. Толщина калориметра для нормально падающей частицы составляет около 8 Х0.

Свет с каждого кристалла регистрируется фотоумножителем ФЭУ-60 с рабочим диаметром фотокатода 14 мм и высотой 70 мм через стеклянный световод. При полученном для этой конструкции коэффициенте светосбора около 2%, вклад в энергетическое разрешение статистики фотоэлектронов пренебрежимо мал в об ласти энергий выше 20 МэВ.

Цилиндрический калориметр состоит из восьми октантов. Каждый октант содержит семь линейных модулей (линеек), закреплённых на дюралевой плите. Схема октанта показана на Рис. 7. В октант входят 5 стандартных линеек и 2 линейки счётчиков специальной формы для того, чтобы обеспечить сопряжение октантов без зазоров.

Линейки представляют собой 16 счётчиков Csl , закрепленных на стальной полосе толщиной 10 мм с помощью 4-х шурупов, как показано на Рис. 8. Эти полосы служат также для экранирования ФЭУ от рассеянных магнитных полей. Фотоумножители установлены в отверстиях дюралевой плиты октанта. Для дополнительного экранирования от рассеянных магнитных полей каждый ФЭУ расположен внутри цилиндрического пермаллоевого экрана с толщиной стенки 3 мм.

Как показывает моделирование, в Csl выделяется в среднем около 80 % энергии падающего фотона, а энергетическое и пространственное разрешение определяется флуктуациями утечек ливня и составляет соответственно ОЕ/Е = 8 — 12 % и ах =

Сигналы с ФЭУ поступают на усилители-формирователи (г = 2 мкс ) [41], а затем по витой паре передаются на платы амплитудно-цифровых преобразователей А32 [35]. Усилители-формирователи расположены на платах промежуточной электроники Ф32 по 32 канала (2 линейки) на плату. На этих платах также организован вывод линейной суммы сигналов с линеек и логических сигналов, соответствующих превышению энерговыделения в линейках заданного порога. Эти сигналы используются в схеме запуска. Усиление каждого канала Ф32 может регулироваться вручную в пределах ±10 дб. Логический сигнал с каждого модуля калориметра, сформированный на плате Ф32, поступает в тракт измерения времени, состоящий из экспандера времени и время-цифрового преобразователя, расположенных соответственно на платах Э16 и ТП [32] по 16 каналов на плату. Временное разрешение такого тракта составляет около 3 не при энерговыделении в линейке 100 МэВ. Все платы выполнены в разработанном в ИЯФ стандарте КЛЮКВА [42].

Алгоритм реконструкции событий в торцевом калориметре

На первом этапе программа реконструкции торцевого калориметра, используя калибровочные коэффициенты, производит пересчёт сигналов, выраженных в каналах АЦП в энерговыделения согласно выражению (2.2).

Для каждого канала вычислялся энергетический эквивалент шума электронного тракта CTn0ise,i, ширина распределения сигналов, полученных при электронной калибровке, выраженная в мегаэлектронвольтах. Используя величины энергетического эквивалента шума электронного тракта в каждом канале, кристаллы по величине выделившейся в них энергий и признаку работоспособности делились на четыре группы. Первая группа кристаллов с высоким энерговыделением составлена из кристаллов, для которых энерговыделение одновременно превышает 5 МэВ и Вторую группу составляют кристаллы с низким энерговыделением составляют, не попавшие в первую группу, но удовлетворяющие условию Ei 2 crnoise i; Третью группу составляют все остальные работоспособные кристаллы; Четвёртая группа кристаллов состоит из неработоспособных кристаллов.

Пороговое значение энерговыделения 2 7n0iSe,i Для кристаллов с низким энерговыделением определялось из моделирования и являлось оптимальным значением при учёте двух факторов. Первый фактор: потеря информации о событии, растущий с увеличением порогового значения энерговыделения, второй фактор - рост вклада шумов в энергетическое разрешение, растущий при уменьшении порогового значения. Для 80% кристаллов I группы определяющим условием являлось энерговыделение больше 5 МэВ, поэтому вероятность появления кластера примерно одинакова для всего калориметра. Однако, из-за наличия в калориметре каналов с повышенным уровнем шума было введено дополнительное требование на превышение энерговыделения в кристалле величины 4 jn0ise,i, чтобы исключить попадание кристаллов с шумовыми срабатываниями в эту группу.

На следующем этапе программа реконструкции формирует ядра кластеров. Соседними кристаллами считались кристаллы с хотя бы одним общим ребром. В формировании ядер кластеров участвуют кристаллы первого (с высоким энерговыделением) и четвёртого (с неработающими каналами электроники) типов. Ядра кластеров составляются из множества соседних друг другу кристаллов, принадлежащих соответствующим группам. Ядро не может граничить с кристаллом I или IV группы, все граничащие кристаллы таких групп будут отнесены к ядру. Ядра могут быть составлены из одного кристалла I группы, но не кристалла IV группы. После формирования ядер кластеров не остаётся ни одного неотнесённого кристалла I и IV групп, кроме кристаллов IV группы, не граничащих с ядрами. Использование кристаллов IV группы наряду с кристаллами с высоким энерговыделением необходимо для уменьшения фиктивных расщеплений кластера на два или несколько кластеров. Для сформированных ядер кластеров рассчитываются основные параметры: энергия, координата, количество кристаллов в ядре и другие.

После формирования ядер кластеров на следующем этапе к ядрам присоединяются все граничные кристаллы второй группы с малым энерговыделением. Возможен случай, когда кристаллы с малым энерговыделением образуют сплошную область, которая может одновременно граничить с несколькими кластерами. В таком случае используется следующая стратегия. Распределение кристаллов к кластерам происходит поэтапно. На каждом этапе в рассмотрение берутся только те кристаллы, которые граничат хотя бы с одним кластером. Если кристалл граничит с одним или несколькими кристаллами одного кластера, его относят к этому кластеру. Если он граничит с кристаллами, которые относятся к разным кластерам, то производится подсчёт суммарной энергии во всех граничащих кристаллах, относящихся к разным кластерам. Рассматриваемый кристалл будет отнесён к такому кластеру, для которого энергия кристаллов, граничащих с данным кристаллом, наибольшая. Далее О)

Определённые из моделирования вероятности восстановить кластер (чёрные точки) и одиночный кристалл (пустые квадраты) в зависимости от энергии фотона. Чёрными треугольниками показана вероятность не дать отклика в калориметре.

процесс повторяется до тех пор, пока не закончатся все кристаллы из сплошной области. Такие случаи встречаются достаточно редко в экспериментальных событиях (вероятность менее 1%). Достоинство такого алгоритма заключается в том, что результат его работы не зависит от нумерации кристаллов.

На третьем этапе формируются одиночные кристаллы. Это кристаллы первой группы, из которых на первом этапе реконструкции было сформировано ядро, состоящее из одного-единственного кристалла, и к которым не было присоединено ни одного кристалла на втором этапе. Такие одиночные кристаллы не считаются кластерами, но информация о них также сохраняется в выходном файле данных.

Моделирование конверсионных распадов

Важным инструментом исследования в физике высоких энергий является моделирование. Основной задачей моделирования является предсказание отклика детектора на то или иное событие. При расчёте программа моделирования использует все известные физические процессы, происходящие при взаимодействии частиц с веществом. Основываясь на вероятности взаимодействия частицы с веществом, вычисляемой по заложенным сечениям различных процессов и используя случайные величины, или, как принято говорить, метод Монте-Карло [71], описывается прохождение частиц через вещество.

Функционально, программа моделирования состоит из нескольких частей. Первая часть включает в себя описание геометрии детектора. В следующей части программа моделирования задаёт параметры частиц изучаемого процесса (первичное моделирование). Далее, программа описывает процессы взаимодействия рождённых частиц с веществом детектора (вторичное моделирование). В последней части программа описывает отклик чувствительных элементов детектора на событие. Результатом работы является файл с данными, записанный в сыром формате, совпадающем с форматом экспериментальных данных.

Моделирование физических процессов в детекторе КМД-2 производилось программой cmd2sim [72], которая использует программный пакет GEANT3 [73]. Для моделирования изучаемого распада применялся генератор конверсионных распадов векторных мезонов в псевдоскалярный мезон и лептон-антилептонную пару, который был использован в данной работе. Для описания распределений параметров рождающихся частиц используется матричный элемент перехода V -» Р1+1 , представленный в выражении (0.2).

Примечательным свойством матричного элемента изучаемого процесса является его сильная зависимость от конечных импульсов частиц. При генерации событий используется мажоранта, величина, которая ограничивает сверху квадрат матричного элемента. Определение мажоранты производится методом Монте-Карло. Для этого события разыгрываются случайным образом по фазовому объёму так, чтобы они находились внутри кинематической области распада. Используя разыгранные параметры событий, вычисляется матричный элемент. Максимум матричного элемента по данной выборке служит оценкой мажоранты. Для более эффективного определения мажоранты и генерации событий разыгрывание событий производится не равномерно по фазовому объёму, а с весом \/q2, где q2 - квадрат инвариантной массы лептон-антилептонной пары. Этот вес описывает характер особенности матричного элемента, которая также виден в выражении (0.3). Такой подход позволяет находить мажоранту более точно, генерируя события преимущественно вблизи максимума матричного элемента. Полученная таким образом мажоранта используется для генерации событий методом Неймана, эффективность которого увеличивается в тысячи раз по сравнению с равномерным распределением событий по фазовому объёму. На Рис. 37 приведены теоретическая зависимость событий распада от д2 и Сравнение теоретического и сгенерированного q2

Спектр инвариантных масс лептонных пар в событиях моделирования распадов си-мезона в тге+е при использовании разных моделей форм-фактора. распределение генерируемых событий по параметру q2.

Зависимость матричного элемента от q2 определена с точностью до функционального множителя, квадрата нормированного переходного формфактора F(q2), описывающего влияние пространственного распределения заряда при взаимодействии нейтральных частиц и и 7г. Параметризация его зависимости от q2 при q2 « rriy представлена в выражении (0.4), где использован параметр b - наклон переходного формфактора. Такой вид параметризации был реализован в настоящем генераторе конверсионных распадов. На Рис. 38 показано распределение пространственного угла между треками в событиях моделирования с различным значением величины Ь. Изображено два набора событий моделирования со значением наклона Таблица 4: Геометрическая эффективность регистрации детектора в зависимости от величины наклона переходного формфактора.

Определение относительной вероятности распада

Поскольку фотоны в событиях изучаемого распада являются продуктами распада я-0, их измеренная инвариантная масса должна быть близка к массе 7г мезона. На Рис. 50 приведены спектры инвариантных масс двух фотонов с максимальной энергией для отобранных событий в моделировании и эксперименте. При аппроксимации спектра сигнал описывался асимметричной модификацией функции нормального распределения, функцией нормального логарифмического распределе Ст. отклонение 2923

Инвариантная масса двух фотонов с максимальной энергией в прошедших отбор событиях. Слева — моделирование, справа — эксперимент. Аппроксимация спектров производилась логарифмической модификацией функции нормального распределения. Для экспериментальных событий к функции добавлялся также полином второй степени, описывающий фон.

Эксперимент Моделирование 133.8±1.5 133.5±0.1 15.5ІІ.0 12.8±0.1 -0.35±0.06 -0.37±0.01 320±21 29100±200 67±13 ния, которая описана в работе [54]. Здесь и далее в тексте события называются сигнальными, если в них присутствует 7г-мезон. Для описания фона в спектре экспериментальных событий в аппроксимирующую функцию добавлялся полином второй степени с фиксированными соотношениями между коэффициентами при степенях полинома. Вид этого полинома был найден при анализе аналогичных спектров в экспериментальных событиях тг+7г-7г и 7г7. В обоих случаях вид фоновой составляющей в спектре инвариантных масс оказался практически одинаковым, что дало основание использовать эту функцию и для событий пе+е . Свободными параметрами при аппроксимации были наиболее вероятная инвариантная масса тпо, ширина распределения а, асимметрия и количество сигнальных событий — параметры, относящиеся к логарифмической модификации нормального распределения, а также количество фоновых событий. Результат аппроксимации приведен в Таблице 11. Для проверки устойчивости результата при аппроксимации спектра применялись и другие функции, описывающие фон: полиномы нулевой и первой степени и функция нормального распределения. Максимальное различие в количестве событий сигнала между различными аппроксимациями составило около семи событий. Отношение вышеуказанного числа к полному числу сигнальных событий определяло относительную систематическую погрешность, связанную с неопределённостью формы распределений фоновых событий при вычитании фона в спектре инвариантных масс.

Определение количества сигнальных и фоновых событий в каждой энергетической точке производилось путём аппроксимации спектра инвариантных масс фотонов, в котором использована статистика данной энергетической точки. При -0.01 аппроксимации использовалась сумма юо.о7Г логарифмической модификации функции нормального распределения с фиксированными параметрами .Е -оь. сг и асимметрией, полученными при аппроксимации всех экспериментальных событий (Таблица 11), и вышеописанного полинома второй степени. Варьируемыми параметрами являлись количество сигнальных и фоновых событий.

Полученные значения числа фоновых событий iVbacM в каждой энерге- Рис 51: Видимое сечение фоновых со-тической точке были использованы при бытии, выделенных в спектре инвари-построении видимого сечения фоновых антных масс фотонов. Стрелкой пока-событий, определяемого как стьаск.г = зана энергия, соответствующая массе

М аск,г/Ьі, ГДе Li ИНТеграЛЬНЭЯ СВЄТИ- ш.ме30На. мость в г -ой энергетической точке. Зависимость сечения фоновых событий от энергии аппроксимировалась функцией c(s) = VBW(S) +А т: (5.1) Первое слагаемое есть релятивистская модификация функции Брейта-Вигнера, описывающая w-мезон, а второе слагаемое описывает вклад событий КЭД. Варьируемыми параметрами являлись: т0 - значение функции Брейта-Вигнера в пике и коэффициент А при втором слагаемом, масса и ширина w-мезона фиксировалась среднемировыми значениями. Результат аппроксимации приведён на Рис. 51: сг0=0.005±0.011 нб, А = 0.020±0.007 нб. Таким образом, сигнальные события не отбрасываются вместе с фоновыми, это означает, что события распада ш —» 7ге+е_ не теряются при процедуре вычитания фона

Похожие диссертации на Изучение распадов p- и w-мезонов в псевдоскалярный мезон и e+e- -пару с детектором КМД-2

Изучение распадов Z- и Z-мезонов в псевдоскалярный мезон и e+e--пару с детектором КМД-2Казанин Василий Фёдорович

Изучение распадов r- и o-мезонов в псевдоскалярный мезон и e+ e- -пару с детектором КМД-2 Казанин Василий Фёдорович

Изучение лёгких векторных мезонов в процессах рождения адронов в e+e- аннигиляцииАчасов, Михаил Николаевич

e^+ e^- аннигиляция в адроны и ее приложения к физике m-мезона и t-лептона Эйдельман Семен Исаакович

Обнаружение процесса e+ e- -> D(*)D(*) при (корень)s ~ 10.6 ГэВ и его использование для изучения свойств очарованных мезоновУглов Тимофей Валерьевич

Когерентные эффекты типа Б при образовании свободных и связанных e +e- пар фотонами и ядрами высоких энергий в кристаллахКунашенко Юрий Петрович

Измерение инклюзивных сечений рождения кварк-антикварковых пар в e +e--столкновениях в эксперименте ДЕЛФИ на ускорителе ЛЭПНиколенко Михаил Юрьевич

Энергетический спектр ядер Не при энергии больше 2 ТэВ по результатам эксперимента "СОКОЛ-2" и детекторы заряда для последующих исследований первичных космических лучей высокой энергииПодорожный, Дмитрий Михайлович

Системы управления и контроля спектрометра АРЕС. Изучение распада + e + n е е + е- и поиск распада + m- e + e + nБаранов, Владимир Анатольевич

Экспериментальное изучение распадов К† Z Z†Z°Z° на ускорителе ИФВЭКозелов Александр Владимирович