Введение к работе
Актуальность проблемы. В последние годы в ядерной фноике реико ноорос интерес к нелокальным моделям нуклон-нукяонного воаимодеп-< гпня. О'іо свяоано с тем, что стандартные мезон-обменные модели воап-моцойст ний встречают ряд трудно преодолимых проблем при объяснении свойств милонуклонных и других ядерных систем. Проблемы'возникают даже в хороню исследованной области ниоких энергий (—3-10 МоВ), где ([іфскті.і нонуклонных степеней свободы кажутся невероятными. До енч пор и рамках ijiitx локальных моделей не удается количественно описан. ряд свойств (рехнуклонных ядер 3Н и 3//р. которые являются удобйычи полигонами для исследовании 'off- shell" свойств различных моделей NN впаимодействня; таких как онер гая свяон, кулоновсхая раоность, олек-іромагнитньїе .характеристики (оарядовые и магнитные формфактори при оолмнмх переданных импульсах і и т.д. В свою очередь, проблема описаная кулоновскои раоности в ЗІЧ-системе связана с не менее важным вопросом о проявлении нарушения парядовои симметрии (CSB) и нарушения иарядовои неоависимости (СІВ) ядерных сил. Не решает эти проблемы цаже включение трехчастичных сил. А учет.вклада меоонообмен-ных токов при раоумных (значениях константы обрезания Л не дает удовлетворительного описаная оарядового формфактора 3N-chctcmu даже в области второго максимума переданного импульса (16-20 фм~2). а при больших переданных импульсах, как иовестно. большую роль должны играть кварковыо эффекты.
Таким обраоом. результаты исследований с раолачныии реалистическими локальными NN потенциалами взаимодействия однозначно укапывают на необходимость адекватного учета кваркових степеней сво- гіоці.і при описании структуры ядра. Ьолее того, на фундаментальном уровне квантовой хромодинампкц, баопеное NN воаимодействие должно быть сильно нелокальным на малых расстояниях юз-оа кварковых обменом между нуклонами, рассматриваемыми как кварковые кластеры. Одной по микроскопически обоснованных моделей в отой области является реалистическая Московская модель NN вгзапм.одепствия. В отличие от других нелокальных моделей. Московская модель очень удобна для пракшчсского применения в качественных и количественных исследованиях структуры мнлончклонных систем. Однако, проведенные ранее другими авторами исследования структуры трехнуклонной системы с
Московски потенциальной моделью были явно недостаточны.
Во первых, в этих 3N-pac4eTax по методу уравнений Фаддеева были учтены вклады только J50 и 3Si -3 Dt - парциальных волн. Вклады высших волн в энергию связи трехнуклонной системы полностью игнорировались. Наши исследования покапали, что вклады высших волн в энергию связи ядер в рамках модели с запрещенными состояниями будут несравнимо больше^чем длд традиционных моделей NN взаимодействия с отталкивающим королі. С другой стороны, кроме энергии сваои тритона, не были псеяйдоааны другие важные характеристики трехнуклонной системы.
Данная диссертационная работа посвящена систематическому и детальному исследованию 3N-cbouctb Московского типа моделей NN взаимодействия с с ^решенными состояниями в низших волнах на основе детальных вариационных расчетов на полностью антпеимметрязован-ном гауссовом баопсе. Испольоование аитисимметрниовашгого гауссо-вого баоиса позволяет учесть вклады практически всех парциальных вати в энергию связи 3N-cacreMbi. а это является, как нами пожадано, важнейшим требованием при расчетах с NN потенциалами с оапрещенными сое тояинями.
Как известно, предложенные на сегодня гибридные модели NN взаимодействия, приводят к повесткой трудности с неортогоиальными NN-и 6<7-каналамн. Напротив, Московская модель позволяет отделить ети каналы надлежащим образом. Таким обраоом, мы можем оценить вклады отих чистых каналов в З^характернстпки н исследовать последовательным образом роль жварковых степеней свободы при описании структуры ядра.
В недавних исследованиях было установлено, что модели взаимодействия, которые включают лишние связанные (запрещенные) состояния вместо отталкивающего кора, почти точно совпадают с суперспм-метричньш партнёром обычного NN потенциала типа Рейда с мягким кором. Таким образом, между двумя альтернативными моделями существует глубокая внутренняя связь, основанная на алгебраических симметричных преобразованиях. С другой стороны, совсем недавно было установлено, что давно предложенный феноменологический сеиарабель-ный потенциал Табакнна, обеспечивающий внутренние уолы в радиальной части волновой функции дейтрона п NN рассеяния, является простои
унитарной полюсно» аппроксимацией Московского NN потенциала. Эти фактьі, но существу означают глубокую фииику, лежащую в основе Московской модели. Поэтому, важность исследования качественного поведения такою тина нетрадиционных моделей взаимодействия в проблеме нескольких тел трудно переоценить.
Целью работы являются:
--- усовершенстгюванпе вариационного метода на неминимальном неортогональном гауссовом баоисе для исследования структуры трех тождественных маслин, как фермионов. так и боионов, с предварительной снмметриоанией баоиса ;
— исследование на основе развитого вариационного подхода 3N-
свойств нового класса нелокальных моделей, содержащих одновременно
отталкивающий кор на малых расстояниях и вапрещенные состояния в
ніюших парциальных волнах;
исследование- структуры трехнуклонных ядер 3Н и zHc с реалистическим Московским NN потенциалом с запрещенными состояниями в lSn- а 35[-парпиальных волнах, а также с феноменологическим реалистическим NN потенпиалом Айкемайера-Хакенбройха.
Научная новиона и практическая ценность
Докапана полнота п линейная иеоависимость симметричного неми- ' ннмалыюго кеортогоналыгого гауссового баииса в пространстве волновых функции для системы ии трех одинаковых частий. Получены анали-титеские выражения матричных гшеиентон проекторов на проиовольнуюо парциальную волну.
Путем 3N-BapnaunoitHbix расчетов детально исследованы "off-shell" свойства нового класса нелокальных моделей идя описания NN взаимодействий, содержащих одновременно отталкивающий кор на малых расстояниях и папрешенные состояния в шгашпх волнах. Похаоано, что непрерывный переход в серии фадово- эквивалентных потенциалов между двумя крайними случаями, отвечающим двум супер симметричным партнерам, один ні) которых представляет собой чисто притягивающий глубокий потенциал с оапрещенным состоянием в S- волне, а другой - потенциал с отталкивающим юром на малых расстояниях, приводит х увеличению п.чи уменьшению ииергии свяии туехтастичной системы в оизисимости от силы и характера взаимодействия в высших волнах. Полученные ранее
в литературе результаты исследований такого класса моделей окапались неполными и связаны с сильным ограничением испольоуемого функционального пространства. Такого типа промежуточные модели имеют п оначитеяъный практический интерес. В частности, одесь появляется возможность аккуратного моделирования сложных нелокальных и оавися-щих от анергии эффектов во взаимодействии составных частиц. Второе важное приложение модели видно в описании барион - барцонного взаимодействия, где на этой основе можно раовить ортогоналиоованную версию ОБЕ модели, в которой константа связи u>NN- обмена (g*NN = 20) сильно уменьшается и приводится в соответствие с 8Ц(3)-симметрией (sInn - 5) 6ет ухудшения NN- и Л?Д-фаоовых сдвигов.
Проведено детальное исследование, структуры трехнукяонной системы с реалистическим Московским NN потенциалом (МП) с оапре-щенными состояниями в нионшх волнах и с феноменологическим реалистическим NN потенциалом Айкемайера-Хакеноройха (ЕН). Вычислены энергии свяои, среднеквадратичные оарядовые радиусы, оарядовые формфактори ядер 3Я и 3Яе. Для новой версий Московского потенциала с более сильным тензорным обрезанием впервые получен результат ЕЬ(3Н}& З.Ю МэВ, который примерно на 1 МоВ больше, чем для первой версии. Этот результат получен в рамках однофазной Московской модели, которая учитывает вклад исключительно меоон-обменного канала в NN взаимодействии. Естественно, адекватный учет вклада мешжовон eq-компоненты ведет і увеличению теоретической оценки для окспери-ментальной энергии свяои JS^f3Я) =8.48 МоВ.
Для жулоновской раоностя в 3N-cHcreMe в рамках Московского потенциала впервые получен реоультат 667 кеВ, что на 17 кэВ больше, чем стандартная оценка для реалистических потенциалов с отталкивающим хором (RSC, Аргоннский, Парижский, Боннский, и т.д.). (Этот реоультат получен с точечным оарядовым распределением протона.)
Покапано, что в отличие от стандартных моделей с традиционным отталкивающим кором, Московский потенциал качественно правильно описывает отношение оарядовых формфакторов ядер 3Я н 3Нс во втором максимуме переданного импульса, а теоретическая кривая для зарядового формфактора ядра 3Яе в отличие от теоретических кривых, полученных с традиционными потенциалами, не содержит второго минимума.
Также покапано, что феноменологический реалистически и потенциал Анкемайера-Хакенброиха по сути является промежуточным между потенциалами с бесконечным отталкивающим кором с. одной стороны я Московским потенциалом с другой стороны ввиду того, что потенциал RH дает достаточно сильное, но ограниченное отталкивание на малых расстояниях. Для кулоновской разности в SN-cnereMe потенциал ЕН обеспечивает оценку GG2 кзВ, которая больше (на 12 ков) чем для реалистических потенциалов с бесконечным отталкивающим кором, п меньше, чем для МП. Этот потенциал, также как МП. качественно правильно описывает отношение зарядовых формфакторов ядер 3Н и 3Не во втором максимуме переданного импульса, но теоретическая кривая для зарядового формфактора ядра 3Яе, в отличие от случая Московского потенциала, содержит второй минимум при q2 ~ 62 фи"2.
Иовестно из предыдущих исследовании, что для правильного описания зарядовых формфакторов трехнуклонных ядер вклады собственно NN и 6д-компонент должны быть интерпретированы деструктивно. В обычных моделях NN-сил получить оту деструктивную интерпретацию исключительно проблематично. Напротив, в Мосхо -.ской модели NN-спл противоположные знаки NN и бд-жомпонент есть автоматическое следствие их ортогональности.
Для качественной опенки вклада 6q-MeuiKOBoft компоненты в рамках Московской модели проведена экстраполяция к энергии связи тритона. На этой основе покапано, что получаемая таким путем оценка для Кулоновской разности в ЗИ-системе (737 коВ) с учетом релятивистских поправок (~ 34 коВ) находится в хорошем согласии с экспериментальным результатом 764 коВ.
На защиту выносятся следующие основные реоультаты:
1. Вариационный метод для исследования квантово-механическнх си
стем из трех тождественных частиц на полностью симметричном
гауссовом баопсе а его применение к расчетам структз'ры ядер 3Н
а 3Не с различными NN потенциалами, в том числе содержащими
запрещенные состояния в низших волнах.
2. Результаты асследоваипй "off-shell" свойств нового класса неяокаль-
' ных моделей для описаная взаимодействия составных частиц» со
держащих одновременно короткодействующий отталкивающий кор
и оаігрещенньїе состояния в низших волнах, который позволяет непрерывным образом перейти между дпума альтернативными потенциалами взаимодействия (с вором и с (запрещенный состоянием), являющихся суперсимметричными партнерами друг-друга.
-
Результаты исследований структуры трехнуклонных ядер 3Н и 3Не (онергии связи, среднеквадратичные зарядовые радиусы, зарядовые формфакторы) с реалистическим Московским NN потенпиалом с запрещенными сое гояьаями в 1 >„ и 35г парциальных волнах, а также с феноменологическим реалистическим NN потенциалом Айкемапера-Хакенбропха.
-
Качественные результаты учета вйада 6q мешковой компоненты в 3N-xapaKTepi ;тпкп в рамках Московской модели с помощью экстраполяции наблюдаемых характеристик к "точной" волновой функции, отвечающей экспериментальной энергии связи тритона.
Апробация работы, публикации и вклад автора.
Основные реоультаты работы докладывались и обсуждались на семинарах Отдела ядерной физики ИЯФ АН РУо, Отдела теоретической фиоики ШІИПФ ТашГУ и Кафедры теоретической фиоики ТашГУ, а также Отдела фиоики атомного ядра НИИЛФ МГУ, на 15-Европейской конференции по проблемам нескольких тел в физике (Испания, 1995 г.,), и опубликованы в 5 работах.
Автор принимал непосредственное участие в работах, представленных в диссертации, и его вклад является определяющим.
Объм н структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы н пршюженпя. Работа изложена на 115 страницах, включая 13 таблиц, 8 рисунков, и приложения, кроме списка литературы.
