Введение к работе
Актуальность проблемы. Интерес к рассеянию Л"+ мезонов на ядрах обусловлен тем. нто K+N взаимодействие, будучи относительно слабым (в масштабах сплыговзапмодействуюипгх частиц) п благодаря слабому поглощению в ядерной среде, является идеальным зондом для исследования структуры ядер. С другой стороны, относительно малое сечение A'^iV рассеяния приводит к основному недостатку положительных као-нов - мало изученный характер K+N сил. Как известно, данные по двухчастичному рассеянию не могут полностью отразить характер парного взаимодействия ( ofE-shell свойства ) и поэтому необходимо проведение теоретических исследований тр'ехчастичных наблюдаемых в зависимости от вида парных взаимодействий. В этом отношении самой простой п в то же время идеально подходящей системой для трсхчастпчных расчетов является К+пр. Также детальное исследование данной системы позволяет выявить применимость различного рода приближений при описані:л более сложных систем с участием положительных каонов.
Рассеяние сложной частпцы, такой как дейтрон, на сложном ядре может быть описано в рамках задачи N частиц, которая позволяет одновременно рассмотреть все возможные каналы реакций ( включая частичный и полный развал ) корректным образом с сохранением N-частпчноп унитарности. Но если даже технически удастся решить^ эту N-частпчную задачу, то отсутствие количественно точной теории ядерных сил не.позволит нам получить количественно точное описание экспериментальных наблюдаемых. Поэтому для достижения этой последней цели мы выну-
ждены строить упрощенные модели с небольшим чистом степеней свободы. С другой стороны, сведение N-частцчноц задачи к задаче с несколькими степенями свободы позволит весьма четко и однозначно отделить при описании ядерных процессов с участием данных ядер неопределен-
" ностп, возникающие от недостаточно полного знания ядерной структуры от неопределенностей, вызванных неполным пли неточным знанием механизма самого процесса. Поэтому в очень многих случаях точное решение упрощенной задачи намного предпочтительней приближенного решения N-частичной задачи.
Таким образом, прп подобных' обстоятельствах конструирование физически правильной н математически простой модели для взаимодействия составных частиц приобретает первостепенное значение. Для
реакций, в которых кроме бинарного канапа имеется также важный трехчастичный канал, возможным кандидатом становятся трехчэстич-ные интегральные уравнения. Конечно, этот подход, будучи только приближенным, может быть применен только при определенных условиях II при таких энергиях, когда внутренние степени свободы менее существенны. Поэтому, для того, чтобы можно было иметь хорошую тредтольпую модель, внутренние степени свободы сложной частицы, хотя бы приблизительно, должны быть отражены в теории.
Извлечение ядерной вершинной константы (ЯВК) виртуального распада В —> А + с из анализа экспериментальных данных является весьма важной задачей, так как ЯВК определяет весьма важную спектроскопическую информацию о структуре ядра - асимптотический нормировочный коэффициент С/ волновых функций связанных состояний ядра В — (А+с) во внешней области. Знание надежной величины С/ или ЯВК чрезвычайно важно поскольку, во-первых, они входят в виде .калибровочного фактора в абсолютные значения дифференциальных сечений поверхностных реакции и сечений ядерно - астрофизических процессов прямых радиационных захватов при сверхнизких энергиях. Во-вторых, мпкроско-ппчеекпе расчеты показывают, что ЯВК сильно зависят от параметризации NN- взаимодействия, что позволяет проводить отбор имеющихся в литературе NN-сші путем сравнения экспериментально определенных значений ЯВК с теоретически полученными.
Эта задача тесно связана с проблемой экстраполяции экспериментальных данных, измеренных с определенной ошибкой, которая с математической точки зрения является некорректной, так как малые изменения погрешности е в исходных, измерениях, вообще говоря, могут привести к сколь угодно большим изменениям погрешности в точке экстраполяция, что требует использования методов некорректной задачи при оценке ошибки экстраполяции. С другой стороны, когда передаваемая частица является заряженной, необходимо учесть при экстраполяции изменения аналитических свойств амплитуды передачи, возникают их из-за далыю-делствующих кулоновских сил. Использованные ранее полиномиальные методы экстраполяции не всегда могут отразить аналитические свойства амплитуды, в то время как приближение сечений с помощью рациональ-' ной функции может дать больше информации и даже вплоть до особенностей аппроксимируемой функции, что позволило бы извлечь оценку по-
грешности экстраполяции экспериментальных дапных в пефпзнческую область.
Целью работы являются:
Детально j исследование упругого K+d- рассеяния в рамках интегральных уравнений задачп трех тел. Оценка чувствительности теоретических длин рассеяния, фазовых сдвигов и дифференциальных сечении упругого K+d- рассеяния к выбору того пли иного сепарабеяьного Л'+Лг-потенцпала. Исследование вопроса сходпмостп итерационных решений и ее скорости в зависимости от энергии. Изучение влияния вклада K+N-взапмодействпя в изосинглетном- и р-состоянпях на результаты теоретических фазовых сдвигов и дифференциальных сечений упругого K+d-рассеяния
Получение уравнений для описания процессов с участием двух бесструктурных частиц и одной составной, с использованием многоканального подхода ч рамках трехчастпчного формализма
Исследование влияния вида парных сепарабгльных iV12C-noTeHmianc; и способов приближенного угтета кулоновского взаимоденствп.. на дифференциальные сечеішя (d,d) п (d,p) процессов в рамках развитого трех-тельного подхода
-Развитие аналитического метода оценки погрешности экстраполяции д-'фференциальных сечений в точку ближайшей особенности амплитз'ДЫ передачи
- Падэ-аппрокснмацпя дифференциальных сечений однонуклонной,пере
дачи с целью извлечения ядерных вершинных констант (ЯВК) вирту
альных распадов Т—* d+n, eLi—*a + d, 1Li—*a + t с корректной оценкой
погрешности экстраполяции.
Наут,ная новизна и практическая ценность
В рамках строгого трехтельного подхода детально изучено упругое рассеяние иололаїтельного каона на дейтроне в широком диапазоне энергий. Численно была показана сходимость итерационных решений уравнений Фаддесва для упругого K^d рассеяния. Однако сходимость при низких энергиях оказалась медленной, что немаловажно при использовании борновского приближения для рассеяния на более тяжелых ядрах. Использование четырех доступных в литературе потенциалов показывает слабую чувствительность трёхчастпчных наблюдаемых к выбору
потенднала, учету взаимодействия в K+N пооспнглетном состоянии и р-во.тяе.Высшпе фазовые сдвиги рассеяния оказались более чувствительными к учету взаимодействия в р- волне, однако в силу малости они оказывают слабое влияние на дифференциальное сечение. Результаты анализа показали немаловажную роль кулоновского отталкивания при низких энергиях даже на больших углах рассеяния, что покапывает необходимость более, корректного учета кулоновских сил в этой системе.
Развит трехчастичный подход к процессам с участием двух нуклонов и одного составного ядра. Использование полученных уравнений позволяет, не прибегая к слишком сложным расчетам, проводить исследования рассеяния дейтрона на сложных ядрах. Впервые на основе развитого формализма были проведены теоретические расчеты упругого рассеяния дейтрона и реакции срыва на ядре 12С в широком диапазоне энергий падающего дейтрона и с использованием доступных в литературе, трех сепарабельных многоканальных Nl2C потенциалов. Удовлетворительное описание экспериментальных данных не только упругогсР рассеяния, но и реакций передачи показывает, что предложенный подход может иметь широкий спектр приложений. Рассмотренное нами впервые в рамках трехтельного подхода упругое рассеяние с точки зрения вкладов 'ближней.' и 'дальней' компонент амплитуды рассеяния в упругое сечение прп энергии дейтрона 56 МэВ л фазовые сдвиги, полученные при.этой энергии, несут валеную информацию о взаимодействии с ядром на малых расстояниях, что существенно для разрешения неопределенностей в выборе потенциала.
Предложенный аналитический метод экстраполяции эксперимен
тальных данных в нефизическую область позволяет модельно незави
симым образом извлекать ядерную вершинную константу из анализа
экспериментальных данных с учетом аналитических свойств амплитуды
реакции. В рамках развитого метода впервые математически корректно
получены оценки ЯВК и погрешности экстраполяции для виртуальных
распадов t —> d+n, &Ы —» а 4-і и 7Ы —* а-И. Анализ результатов и срав
нение с оценками других авторов показали, что Падэ-аипроксимацня дей
ствительно дает более стабильные результаты экстраполяции по сравне
нию с полиномиальной, а полученные другими авторами оценки погреш
ности экстраполяции по всей видимости сильно занижены, так как они
учитывали только экспериментальные ошибки. <.
На (защиту выносятся следующие основные результаты:
-
Результаты исследования упругого K+d рассеяния (длины рассеяния, фазовых сдвигов, ролл кулоновского взаимодействия и многократных перерассеянпй) в рамках оадачп трех тел с использованием 4-х различных Л'+Лг сепарабельных потепциалсз, отличающихся друг от друга формой п слепепыо учета К'1 N взаимодействия в р-волпе.'
-
Модифицированный трехчастнчнын подход для списания системы, состоящей из двух нуклонов п одного составного ядра, позволяющий учитывать возбуждения и девозбуждснтгя ядра в промежуточном со-
-
Результаты псслсдовашш дифференциальных сеяешш uC{d, d)uC, 17C(d,p)13C и uC(d.p)]2C* процессов в рамках предложенного модифицированного тр^хчастпчного подхода с использованием 3-х различных Лг1"С сепа^аСсльйых потенциалов.
-
Аналитический метод определения ядерных вершшшых констант и оценки погрешности экстраполяции на основе методов некорректной оадачп н Падэ-аппрокснмации и результаты применения развитого подхода к реакциям D(d,p)T, 3He{d,3 He)D, GIf((/,6 Li)D п. 7Li(d,6Li)T.
Апробация работы, публикация п вклад автора.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах Отдела ядерной физики ПЯФ АН РУз, Отдела теоретической физики НІШПФ ТашГУ и Кафедры теоретлческсГ. физики ТашГУ, а также Отдела физики атомного ядра НІІІ1ЯФ МГУ . на 15-Европейской конференции по проблемам нескольких тел з физике (Испания, 1995 г.). а опубликованы в 5 работах.
Автор принимал непосредственное участке в работах, представленных в диссертации, и его вклад является определяющим.
.Объем и структура диссертация. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 90 страницах, включая 11 таблиц, 21 рпсунок, приложения н списка литературы.
