Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Существующие методы диагностики и модели функционирования головного мозга человека 12
Методы диагностики .12
Модели сложных биологических систем 28
Обработка экспериментальных данных МЭГ .39
Глава 2. Обработка экспериментальных данных мэг при отсутствии информации об опорных точках 46
Выделение патологической активности из экспериментальных данных с патологией тиннитус 60
Глава 3. Моделирование переключения между режимами 70
Переключатель .74
Специфическое переключение между режимами 75
Моделирование неспецифического переключения в сигналах электрической активности головного мозга .80
Обсуждение .90
Выводы .93
Результаты 93
Публикации по теме диссертации 94
Список литературы .
- Модели сложных биологических систем
- Обработка экспериментальных данных МЭГ
- Выделение патологической активности из экспериментальных данных с патологией тиннитус
- Моделирование неспецифического переключения в сигналах электрической активности головного мозга
Введение к работе
Актуальность темы исследования:
В данной работе проводилось исследование электрической активности головного мозга по магнитному полю, регистрируемому на поверхности головы. В решении этой задачи большие надежды возлагаются на магнитную энцефалографию (МЭГ). Установки магнитной энцефалографии строятся с использованием высокочувствительных физических приборов - СКВИДов (SQUID — сверхпроводящий квантовый интерференционный датчик), которые позволяют измерять даже очень слабое магнитное поле на поверхности головы с высокой точностью. Сотни каналов и высокая частота регистрации дают возможность получать подробное пространственно-временное распределение поля на поверхности головы.
Предполагается, что избавление от внешних, по отношению к мозгу, магнитных полей обеспечивается условия ми регистрации МЭГ: экранирование установки и конфигурация датчиков. Шумы от работы сердца, дыхания и других систем организма устраняются в ходе предварительной обработки полученных данных с помощью фильтрации всех частот меньше 1 Гц. При анализе данных МЭГ производится выделение полезного сигнала на фоне общей спонтанной активности мозга, а затем решается обратная задача, т.е. по магнитному полю определяется расположение электрических источников на магниторезонансной томограмме головного мозга испытуемого.
Довольно часто в энцефалографии искомый сигнал на порядок слабее спонтанной активности и лежит в той же полосе частот. Как правило, для выделения сигналов малой амплитуды используются либо внешние проявления патологической активности, например, запись миограммы при паркинсоническом треморе, либо запись стимула при экспериментах с вызванной активностью. По этим данным определяются опорные точки, по которым полезный сигнал выделяется усреднением. Этот подход доказал свою эффективность во многих экспериментах и широко используется в энцефалографии. Однако остается проблема выделения полезного сигнала при обработке данных, снятых у пациентов с какой-либо патологией при отсутствии объективной информации о моментах ее проявления. Необходимо также и создание методики обнаружения патологической или другой искомой активности, автоматизирующей работу клинициста.
В данной работе проводилось исследование особенностей электрической активности головного мозга у пациентов с патологией
тиншпус. Под патологией тиннитус подразумеваются слуховые ощущения, возникающие в ухе или голове без очевидных внешних раздражителей - субъективный шум. На экспериментальных записях спонтанной активности с данной патологией были отмечены кратковременные промежутки с резким возрастанием амплитуды магнитного поля и частоты. Была поставлена задача выяснения возможного механизма возникновения обнаруженного режима, качественно отличающегося от фоновой активности.
Цель работы:
Целью работы является выяснение механизма переключения между режимами на записях магнитной энцефалографии головного мозга.
Задачи исследования:
-
Изучение специфики электрической активности головного мозга при патологии тиннитус.
-
Создание методики выделения активности, отвечающей заданному пространственному распределению магнитного поля, на фоне общей спонтанной активности мозга без использования внешней информации о моментах возникновения искомого сигнала.
-
Математическое описание процесса переключения между режимами, наблюдаемыми на экспериментальных данных МЭГ при патологии тиннитус.
Методы исследования:
Обработка экспериментальных данных проводилась с использованием спектральных методов - разложения в ряды Фурье и восстановления сигналов по гармоникам, построения ортогональных пространственных базисов Карунена-Лоэва (метод главных компонент), стохастических характеристик временных рядов. Построение и анализ математических моделей основывались на качественных методах исследования динамических систем.
В работе использовались программный комплекс MEGMRIAN -графическая среда для визуализации и анализа магниторезонансных томограмм (МРТ) головного мозга и магнитоэнцефалограмм (МЭГ); преобразование Фурье с шириной окна, равной длине всего экспериментального ряда, с возможностью восстановления сигнала по гармоникам; CONTENT - программа для численного исследования динамических систем; FRACTAN - программа для вычисления корреляционной размерности временных рядов.
Научная новизна:
-
Обнаружен эффект смены режимов в экспериментальных данных с патологией тиннитус, харшсгеризующийся упрощением динамики поведения и картины магнитного поля с локализацией источника активности в слуховую зону коры головного мозга.
-
Разработана методика обнаружения сигнала на фоне общей спонтанной активности, основанная на разложении Карунена-Лоэва, проецировании экспериментального массива на предполагаемый пространственный признак и усреднении.
-
Построены математические модели качественного описания переключения между режимами для случаев автономной и неавтономной системы.
Теоретическая и практическая значимость:
Обнаруживаемый на экспериментальных данных с патологией тиннитус высокочастотный режим с локализацией источника в слуховую зону коры показывает возможность связи этой патологии с височной эпилепсией. В противном случае, наличие симптомов тиннитуса в отсутствии высокочастотного режима на записях МЭГ с указанной локализацией, вероятно, свидетельствует об иной природе патологии и требует дальнейшего обследования. Этот феномен показывает диагностическую значимость высокочастотной области экспериментальных данных энцефалографии.
Выделение слабой периодической составляющей из протяженных временных рядов с помощью преобразования Фурье с шириной окна равной длине всего эксперимента может использоваться как альтернатива методу выделения сигнала усреднением, в частности в экспериментах с вызванным потенциалом.
Методика выделения сигнала из многоканальных данных большого объема может эффективно использоваться при анализе экспериментальных данных не только в энцефалографии, но и в других случаях, когда данные имеют четкую пространственно-временную структуру. Предложенный алгоритм решает проблему отыскания опорных точек для усреднения при отсутствии внешней информации о моментах происхождения активности, отвечающей заданному пространственному распределению магнитного поля.
Модель с параметрическим переключением (автономная система) описывает механизм перехода от одного режима функционирования к другому в результате большого диапазона колебаний управляющих параметров системы, физический смысл которых может соответствовать концентрациям нейротрансмиттеров. Модель со специфическим переключением (неавтономная система)
между режимами демонстрирует эффект, известный в клинической практике как рефлекторная эпилепсия.
Обе модели, построенные в работе, используются в рамках курса «Математические модели в биологии» в учебном центре математической биологии Путинского государственного естественно научного института (ПушГЕНИ).
Апробация работы:
Результаты диссертации докладывались на V-ой Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика» (г.Пущино, 2014), 10-ой международной конференции «Интеллектуализация обработки информации» (Греция, 2014), 9-ой международной конференции «Интеллектуализация обработки информации» (Черногория, 2012), IV-ой Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика» (г.Пущино, 2012), 15-ой Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов» (г.Петрозаводск, 2011), Ш-ей Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика» (г.Пущино, 2010), 8-ой международной конференции «Интеллектуализация обработки информации» (Республика Кипр, г.Пафос, 2010), ХІІ-ой Всероссийской научно-технической конференции "Нейроинформатика-2010" (г.Москва, 2010), 14-ой Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов". (г.Суздаль, 2009), II Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика» (г.Пущино, 2008), 13-ой Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов» (г.Зеленогорск, 2007), 1-ой Международной конференщш «Математическая биология и биоинформатика» (г.Пущино, 2006), Конференции «Нелинейный мир» (г.Нижний Новгород, 2005), Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование.» (г.Пущино, 2005), 7-ой Пущинской школе-конференции молодых ученых (г.Пущино, 2003), 5-ом Международном конгрессе по математическому моделированию (г.Дубна, 2002), 5-ой Пущинской конференции молодых ученых (г.Пущино, 2001), Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". (г.Дубна, 1996).
Публикации:
По теме диссертации опубликовано 3 статьи в журналах, из которых 2 из списка ВАК, глава в сборнике, посвященном задачам математической биологии и биоинформатики, 20 тезисов и докладов в сборниках материалов различных конференций.
Личный вклад автора:
Представленные в диссертационной работе результаты получены лично соискателем. Изложенные в диссертации выводы сделаны соискателем на основе анализа собственных результатов, совместных работ, а также данных литературы.
Структура її объем работы:
Диссертация имеет объем 100 страниц и состоит из введения и трех глав, обсуждения результатов, выводов, списка литературы.
Модели сложных биологических систем
В нашем институте, Институте математических проблем биологии РАН, в сотрудничестве с Центром нейромагнетизма Нью-Йоркского университета, где под руководством профессора Родольфо Линаса получены экспериментальные данные МЭГ, с которыми мы работаем, создан интегрированный пакет программ MEGMRIAn [19,20]. Поскольку, группа проф. Линаса в основном занимается изучением патологической спонтанной активности мозга, то и программы, входящие в пакет, прежде всего, решают задачу анализа данных такого типа. Этот пакет применяется для функционального и частотного пространственно-временного анализа экспериментальных данных магнитной энцефалографии. Простой, но показательный интерфейс позволяет пользователю, не вникая в сложную математическую сторону процесса обработки, получить решение обратной задачи в выбранный им момент времени на эксперименте и тут же увидеть локализацию источника в четырех сечениях магниторезонансной томограммы. Пакет предоставляет экспериментатору проверить свои предположения посредством моделирования распределения магнитного поля на поверхности головы. Это моделирование есть решение прямой задачи при помещении заданных исследователем эквивалентных токовых диполей, а именно их количества, их физических параметров и расположения внутри головы. При этом в качестве модели головы берется реальная томограмма с реальным расположением на ней датчиков установки. Такой подход обработки и анализа данных дает большую свободу исследователю в выборе того или иного пути в зависимости от поставленной задачи соответствующего эксперимента.
Как уже было сказано, в лаборатории медицинского Центра Нью-Йоркского университета под руководством профессора Р. Линаса преимущественно занимаются проблемами головного мозга патологического характера, что объясняется их непосредственной привязкой к клинике университета. В работе [21] приведено исследование записей МЭГ спонтанной активности в различных категориях людей. Одна группа - здоровые бодрствующие – группа контроля. В другой группе – пациенты с имеющимися патологиями, а именно страдающие нейрогенной болью, субъективными слуховыми ощущениями, болезнью
Паркинсона или депрессией. Результаты демонстрируют наличие таламокортикальное нарушение ритма у всех перечисленных пациентов, в отличие от контрольной группы и показали увеличение спектральной мощности низкочастотного диапазона колебаний. Авторы делают вывод, что увеличение мощности в спектре низких частот является результатом резонансного взаимодействия таламуса и коры из-за низкого порога срабатывания кальциевых каналов в таламических клетках. Кроме того, обнаружен эффект согласованного увеличения мощности спектров низких и высоких частот. В работе предпринимается попытка объяснить этот феномен. Проблеме нарушения таламокортикального ритма посвящена и работа [22]. Авторы предполагают, что именно такие нарушения приводят к стиранию границ между неврологией и психиатрией и лежат в основе механизмов различных нарушений.
В другой работе [23]с участием профессора Линаса и сотрудников нашего института представлен метод анализа данных магнитоэнцефалографии при процессе обучения с участием слуховой активности мозга человека. По моментам подачи стимула было определено распределение магнитного поля в момент отклика на стимул. В каждый момент времени между моментами подачи стимула решалась обратная задача, и находился соответствующий источник-диполь. Таким образом, для магнитного поля было получено две картографические последовательности. Одна соответствует решению прямой задачи, а вторая – решению обратной задачи.
Разработан программный пакет, включающий в себя томограмму всей головы, запись моментов подачи стимула, отклик на стимул – магнитное поле и решение обратной задачи. Был создан компьютерный демонстрационный фильм показывающий аудиторную активность и демонстрирующий методы анализа МЭГ.
Стоит особо остановиться на работе Сарваса [24], ставшей классической в области обработки данных магнитной энцефалографии, поскольку большинство исследователей при решении обратной задачи поиска пространственного положения источника биоэлектрической активности головного мозга используют именно модель эквивалентного токового диполя в проводящей сфере. Эта работа посвящена решению обратной задачи по биомагнитным полям, регистрируемым вне проводника. Решение прямой задачи, как для однородной, так и для неоднородной среды обсуждалось, например, в работе [25], где с помощью теоремы Грина получены выражения для распределения квазистатического потенциала в неоднородном объемном проводнике. Исследования доктора Геселовица дают огромный вклад в прикладную область, особенно медицину. Он продемонстрировал значимость высокочастотной компоненты электрокардиограммы (ЭКГ), создал теорию магнитных полей, возникающих от биоэлектрических источников. В работе Сарваса [24] рассматривается частный случай сферического симметричного проводника с горизонтально слоистой средой. Обсуждаются трудности, связанные с неоднозначностью решения обратной задачи поиска источника по электрическому потенциалу вне проводника. В работе предложены и практические способы решения обратной задачи методом наименьших квадратов с поиском доверительного интервала. Затрагивается и минимальная оценка нормы.
Обработка экспериментальных данных МЭГ
Соблюдение условий (3) позволяет интерпретировать функцию (4) как мгновенную амплитуду пробного токового диполя, расположенного в заданном месте, - модельного измерительного прибора, интегрирующего информацию, получаемую всеми каналами в данный момент времени.
Поскольку датчики регистрации расположены по поверхности головы в виде шлема, то весь массив данных представляет собой не просто набор временных рядов, но имеет четкую пространственную структуру. В качестве пространственного признака возможно использовать: 1) распределение поля в характерный момент проявления признака искомой активности на экспериментальных данных; 2) функцию из главных компонент разложения Карунена-Лоэва; 3) пространственный паттерн, полученный усреднением по моментам подачи стимула в экспериментах с вызванной активностью.
Для описания пространственной компоненты данных в общем случае удобно использовать разложение экспериментальных данных по ортогональному базису Карунена - Лоэва (метод главных компонент), поскольку оно несет и статистическую информацию об превалирующих типах активности для конкретного эксперимента. С помощью этого преобразования для каждого эксперимента получается свой оптимальный базис для описания пространственных паттернов магнитного поля.
Значения магнитного поля, полученные от разных каналов в конкретное время, формируют 148-размерный случайный вектор H(t). При заданной -мерной случайной величине H(t) в методе главных компонент может быть найден такой ортонормированный базис fo,... }, в котором коэффициент ковариации между различными координатами равен нулю. Задача о главных компонентах заключается в нахождении собственных векторов эмпирической ковариационной матрицы: где М-количество точек отсчета (число реализаций случайного вектора). Случайный вектор H(t) может быть линейно разложен по системе ортонормированных пространственных мод v (собственных функций матрицы С), с соответствующими взаимно независимыми амплитудами Xk(t), которые являются функциями времени:
Моды v(k) выбраны как собственные вектора ковариационной матрицы с собственными значениями , которые определяют величину вклада пространственной моды v(k) в суммарный сигнал. Эти моды расположены в порядке убывания собственных значений, мода с максимальным собственным значением соответствует k=1, следующая – k=2 и т.д. Разложение Карунена-Лоева обладает таким свойством, что основная часть пространственно-временной динамики сигнала представлена несколькими первыми модами, расположенными в порядке убывания собственных значений. Тогда как высшие моды, с собственными значениями маленькой амплитуды, несут информацию об искажении сигнала или о шуме.
Анализ собственных функций и собственных значений показал, что первые 10 (из 148) функций описывают уже 84% сигнала (см. табл. 2), поэтому именно этот базис для данной задачи является оптимальным [42]. В таблице 2 представлены собственные значения и вклад главных функций разложения контрольного эксперимента по базису Карунена-Лоэва. Проводя проецирование всего экспериментального массива на к-ю собственную функцию базиса Карунена-Лоэва, получаем функцию-проекцию локальный максимум которой, является моментом возникновения признака искомой активности. Далее, в качестве опорных точек, берутся моменты локальных максимумов функции (5), и сигнал очищается усреднением. Таким образом, предложена методика обнаружения сигнала в многоканальных данных при отсутствии достоверной информации о моментах его возникновения, основанная на проецировании данных на пространственный признак. Методика состоит из следующих последовательных шагов[48]:
Методика была апробирована на эксперименте c вызванной активностью. В ходе этого эксперимента здоровому добровольцу подавался акустический стимул. Частота подачи стимула примерно 7,35 Гц, частота наполнения порядка 1 кГц. Продолжительность стимула была равна продолжительности паузы перед следующим стимулом (т.е. скважность сигнала равна единице). В ходе первичной обработки этих данных по моментам подачи стимула был выделен аудиторный отклик и получена подробная информация о пространственной структуре магнитного поля, возникающего в ответ на аудиторный стимул. На рис.10 представлен паттерн магнитного поля в момент максимума аудиторного отклика. Голубой цвет на рис.10 соответствует силовым линиям магнитного поля, направленным к центру головы. Интенсивность цвета отражает величину амплитуды радиальной составляющей поля, т. е. темно синий цвет соответствует наибольшему значению амплитуды. Силовые линии, направленные наружу, представлены цветовой гаммой от желтого цвета, соответствующего слабо возмущенному полю, до темно красного, означающего высокие значения амплитуды магнитного поля. Паттерн показывает активность дипольного типа с обеих сторон слуховой коры мозга.
Выделение патологической активности из экспериментальных данных с патологией тиннитус
Было отмечено, что при переходе на высокоамплитудный режим наблюдается синхронизация большого участка головного мозга. На рис.21 приведена мгновенная амплитудная карта магнитного поля на поверхности головы пациента одного из экспериментов с патологией тиннитус в промежутке высокочастотного режима. Такое распределение магнитного поля может быть описано одним токовым диполем. Т.е. наблюдается пространственное упрощение мгновенной картины магнитного поля. Кроме того, изучение фрагментов временных рядов из области синхронизации с помощью реконструкции фазового пространства – определения корреляционной размерности соответствующей кривой [63,64] – позволяет говорить об упрощении динамического поведения магнитного поля в промежутках высокоамплитудной активности.
Мгновенная амплитудная карта магнитного поля демонстрирует синхронизацию активности значительного участка головного мозга при высокоамплитудном режиме функционирования на экспериментальной записи при патологии тиннитус
В стохастических сигналах определение размерности связано с попыткой описания сигналов минимальными по сложности нелинейными динамическими системами. Для этого в случае анализа одномерного сигнала происходит реконструкция фазового пространства на основе исходного сигнала по задержке на основании теоремы Такенса [65]. После этого рассматриваются попарные расстояния между точками аттрактора. Количество точек в множестве, между которыми расстояние меньше заданного , отнесенное к общему количеству пар точек N2, где N – количество точек в аттракторе, называется корреляционным интегралом С(). В случае, если имеет место зависимость С() , то называется корреляционной размерностью [66]. Корреляционная размерность характеризует многомерность множества точек аттрактора и не может превосходить размерности реконструированного методом задержки фазового пространства. Таким образом, размерность такого фазового пространства нам показывает сложность соответствующего временного ряда, количество переменных, необходимое для его описания.
На основе корреляционного изучения экспериментальных фрагментов, соответствующих разным состояниям, временного ряда, снятого близко к слуховой зоне коры головного мозга, для моделирования было выделено два состояния, в которых может находиться головной мозг при указанной патологии: 1) хаотический режим; 2) квазигармонический режим с частотой и амплитудой, превышающими характеристики сигнала хаотического режима, с корреляционной размерностью в два раза меньшей размерности хаотического режима. Первый режим будем считать соответствующим нормальной работе мозга, а второй – патологической.
Для того чтобы система могла перейти из одного состояния равновесия к другому, необходимо чтобы стационар, в котором система пребывала до этого момента, был каким-то образом дестабилизирован. Существует два способа переключения мультистационарной системы между стационарными состояниями. Это силовое и параметрическое переключения [40,41]. При силовом переключении, которое также называется специфическим, система переходит из области влияния одного режима в область влияния другого за счет внешнего воздействия, при котором происходит резкое изменение значений переменных. В случае параметрического, так называемого неспецифического переключения, переход от одного состояния системы к другому происходит за счет изменения значений параметров внутри самой системы.
В нормальном состоянии поведение системы, описывающей электрическую активность мозга, можно назвать хаотичным. Способностью выходить на хаотичный режим обладают динамические системы, размерность которых больше двух. Для моделирования сигналов, имеющих сходство с временным рядом МЭГ, нам подойдет система 3-го порядка (7) - так называемый простой генератор шума [67]: d x
Здесь /г-инкремент нарастания колебаний в контуре в отсутствии туннельного диода; g- параметр, определяющий степень влияния туннельного диода на процессы в контуре; 8 - малый параметр, пропорциональный емкости туннельного диода; p(z)-нормированная характеристика туннельного диода, соответствующая его вольт-амперной характеристике (Рис.22)
Моделирование неспецифического переключения в сигналах электрической активности головного мозга
Целью работы состояла в выяснении механизма переключения между режимами на записях магнитной энцефалографии головного мозга. Обнаружен новый феномен при патологии тиннитус, несущий диагностическую значимость и до сих пор не принимающийся во внимание, считающийся артефактом. Этот феномен заключается в резкой смене динамического поведения временного ряда. С целью уверенного обнаружения данного феномена на экспериментальных данных МЭГ была создана методика, которую возможно применить к поиску любого типа активности головного мозга с известным пространственным распределением магнитного (или электрического) поля. Удалось доказать, что обнаруженное явление имеет конкретные характеристики (локализация источника, амплитудно-частотные характеристики, корреляционная размерность соответствующих временных рядов) и его надо относить не к артефактам, а к диагностическим признакам патологии.
Для понимания возможных механизмов эпилептогенеза были построены математические модели, которые адекватно описывают экспериментально полученные кривые. Важно отметить, что объектом моделирования в данной работе является не головной мозг человека, а именно кривые, отражающие динамику поведения магнитного поля в определенной точке на поверхности головы. Были проиллюстрированы два случая возникновения высокочастотного квазигармонического режима. В одном случае патологический переход происходит в результате внешнего периодического воздействия на систему. В другом - в результате изменения значений параметров, выхода их из интервала допустимых значений для нормы. Первая модель с внешним периодическим воздействием на систему имеет аналогом и экспериментальную модель эпилепсии [55]. Кроме того, существует такое понятие как рефлекторная эпилепсия. Это состояние, точнее эпилептический приступ, развивающийся под действием периодического внешнего сигнала, например, вспышки света, которые присутствуют на дискотеках, равно как и ритмичная громкая музыка, при просмотре телевизора – частота мелькания кадров. Может такое состояние развиться и при проезде с определенной скоростью мимо посаженных на равном расстоянии деревьев.
Аналог второй модели – развитие болезни в результате сбоя обменных процессов в организме, который приводит к изменению значений концентрации тех или иных веществ. Известно, что параметры - значения концентраций гормонов, нейротрансмиттеров, да и более простых веществ, таких как, например, уровень глюкозы, гемоглобин, в нашем организме все время меняются и их отклонение от нормы вызывают серьезные опасения у врачей и, как минимум, физическое недомогание пациента. Головной мозг человека – очень сложная система, он решает одновременно огромное количество задач, контролирует работу всех органов и систем жизнеобеспечения так, что мы не задумываемся и не замечаем, как мы дышим, как наше сердце ежесекундно прокачивает кровь через каждую клеточку, даже самую, казалось бы, маленькую и незначительную. А если где-то что-то не так, опять же именно мозг говорит нам, посылая различные по своей интенсивности в зависимости от глубины возникшей проблемы, сигналы. Существует у мозга и множество состояний, которые отличаются по своим характеристикам и соответствуют разным состояниям человека. Человек спит, бодрствует, радуется, унывает. И каждый раз изменяется преобладание того или иного ритма. Меняются и биохимические показатели. Но, если вдруг, эти показатели выходят за рамки, свойственные им в здоровом состоянии, то у мозга появляется возможность перейти в новый режим функционирования, в патологический. Именно такой процесс и иллюстрирует вторая модель в данной работе, где изменение одного параметра модели тесно связано с изменением другого. И при выходе за область определенного интервала «допустимого» изменения, мозг переходит в патологическое состояние функционирования. Этим состоянием может быть, в частности, и квазигармоническая высокочастотная активность высокой амплитуды, соответствующая синхронизации большой области головного мозга и, которая является признаком эпилепсии и может привести к приступу различной степени тяжести. Возможно, интерпретация параметров, закладываемых в систему, от которых зависят наблюдаемые на экспериментальных данных патологические изменения, поможет ближе подойти к пониманию причины болезни, ее локализации, и, как результат, устранении ее источника и возвращение человека к полноценной жизни.
