Содержание к диссертации
Введение
1 Двойные звезды 19
1.1 Кратность звезд 19
1.1.1 Терминология 19
1.1.2 Кратность звезд солнечной окрестности 24
1.2 Статистические свойства двойных 25
1.2.1 Распределения по периодам и эксцентриситетам . 25
1.2.2 Распределение по отношению масс компонентов . 26
1.3 Механизмы образования двойных 29
1.4 Свойства молодых двойных систем 31
1.4.1 Наблюдения двойных на стадии сжатия к главной последовательности 31
1.4.2 Сравнительный анализ ансамблей двойных главной последовательности и двойных на стадии сжатия к главной последовательности 32
1.5 О системах более высокой кратности 34
1.6 Двойные звезды и соотношение масса-светимость 35
1.7 Определение динамических масс компонентов двойных . 38
1.7.1 Затменные спектроскопические двойные 39
1.7.2 Визуальные двойные с известными параллаксами . 39
1.7.3 Разрешенные спектроскопические двойные 40
1.7.4 Двойные — члены систем более высокой кратности 40
1.7.5 Сравнительный анализ типов двойных 41
1.8 Выводы 43
Функция светимости 44
2.1 Неполнота локальной функции светимости 47
2.2 Фотометрически неразрешенные двойные 48
2.2.1 Условия фотометрической неразрешенности двойных 48
2.2.2 Неразрешенные двойные и функция светимости . 49
2.2.3 Результирующие функции светимости 54
2.3 Неразрешенные двойные и локальная скрытая масса . 57
2.3.1 О величине локальной скрытой массы 57
2.3.2 Возможные резервуары скрытой массы 58
2.3.3 Скрытая масса в неразрешенных двойных 61
2.4 Выводы 63
Соотношение масса-светимость маломассивных звезд 64
3.1 Болометрические поправки для холодных звезд 64
3.2 Фотометрические системы для холодных звезд 68
3.3 Соотношение масса-светимость маломассивных звезд . 71
3.3.1 Эмпирическое соотношение масса-светимость . 71
3.3.2 О начальной функции масс в диапазоне звезд малых масс 76
3.4 О кратности некоторых компонентов систем 79
3.4.1 Причины отклонения звезд от среднего соотношения масса-светимость 79
3.4.2 Метод определения параметров компонентов . 81
3.4.3 Применение метода к конкретным системам . 86
3.5 Выводы 91
Соотношение масса-светимость звезд умеренных масс 93
4.1 Соотношения масса-радиус и масса-светимость 94
4.1.1 Эмпирические соотношения 94
4.1.2 Определение возрастов и химических составов тесных двойных 96
4.2 Параметры затменных двойных и изолированных звезд . 97
4.2.1 Шкалы болометрических поправок 97
4.2.2 Teff и потоки излучения по данным Hipparcos . 99
4.2.3 Радиусы затменных двойных и изолированных звезд 100
4.3 О причинах различий параметров 102
4.3.1 Вращение компонентов двойных и изолированных звезд 103
4.3.2 Ориентация орбит затменных двойных 107
4.3.3 Радиусы В звезд 108
4.4 Затменные двойные и соотношение масса-светимость . 109
4.4.1 Данные о визуальных двойных и соотношение масса-светимость 109
4.4.2 О ревизии начальной функции масс 112
4.5 Выводы 114
5 Влияние двойственности звезд на точность определения начальной функции масс 116
5.1 Функции масс компонентов и систем 117
5.1.1 Аналитический подход 117
5.1.2 Численный анализ 122
5.2 Моделирование начальной функции масс солнечной окрест
ности 126
5.2.1 Исходные распределения и значения 126
5.2.2 Результаты расчетов 127
5.3 Начальная функция масс и степень кратности звезд . 131
5.3.1 Степень кратности G и М звезд 131
5.3.2 Об обнаружении коричневых карликов в системах . 135
5.4 Начальная функция масс и распределение систем по отно
шению масс компонентов 138
5.4.1 Получение распределения по отношению масс компонентов из начальной функции масс компонентов 138
5.4.2 Применение метода для G и М систем 144
5.4.3 Применение метода для систем на стадии сжатия к главной последовательности 147
5.5 Выводы 149
Заключение 150
Литература
- Статистические свойства двойных
- Фотометрически неразрешенные двойные
- Эмпирическое соотношение масса-светимость
- Определение возрастов и химических составов тесных двойных
Введение к работе
Актуальность темы. Фундаментальной проблемой звездообразования и звездной эволюции является вопрос о массах образующихся звезд. Поскольку эволюция звезды определяется, в основном, ее начальной массой, то распределение по массам звезд, образующихся в данном месте и в данное время (начальная функция масс, НФМ), является ключевым распределением для понимания строения и эволюции звездных систем. Несмотря на значительный прогресс, сделанный в недавние годы в понимании образования одиночных звезд, вопрос о распределении звезд по массам остается открытым. Таким образом, определение формы НФМ и границ ее применения является одной их самых актуальных проблем астрофизики.
Наши знания о начальном распределении звезд по массам формируются преимущественно на основании изучения ограниченных по объему звездных ансамблей в солнечной окрестности. С помощью различных астрометрических, фотометрических и спектрометрических методов можно получить распределение звезд главной последовательности по абсолютным звездным величинам, или функцию светимости (ФС). Затем, с помощью соотношения масса-светимость (CMC) из ФС может быть получена современная функция масс. Наконец, после учета эффектов звездной эволюции может быть определена НФМ.
При определении НФМ солнечной окрестности массивные звезды обычно берутся из молодых ассоциаций на расстояниях до нескольких килопарсек. Маломассивные же звезды в НФМ поставляет хорошо перемешанное население диска (до расстояний порядка нескольких десятков парсек). Таким образом, вследствие своего малого времени жизни на главной последовательности, массивные звезды в получаемой таким образом НФМ весьма молоды (106 — 108 лет), в то же время маломассивные звезды имеют возрасты в районе 108 — 1010. Следовательно, для корректного определения НФМ необходимо решить вопрос о постоянстве НФМ во времени и в пространстве (по крайней мере, в диске Галактики). Дру
гими словами, молекулярные облака, из которых образовались наблюдаемые в настоящий момент звезды главной последовательности, должны были формировать эти звезды с той же НФМ, что и молекулярные облака в наблюдаемых сегодня областях звездообразования.
Солпитер (1955), используя доступную в то время информацию о ФС звезд поля и времени жизни звезд, определил, что НФМ в диапазоне масс 0.4 — 1От0 представляет собой степенную функцию (в современных обозначениях):
f(m) = dN/dm = km01, a = -2.35 (1)
или, учитывая что Y(\g х) = у(х)х In 10,
F(lg т) = d(N)/d(lg т) = Am 1 , Г = 1.35. (2)
Первым исчерпывающим определением НФМ на всем диапазоне звездных масс можно считать работу Миллера и Скало (1979), впоследствии существенно модифицированную Скало (1986). Основным результатом этих работ был тот факт, что простая степенная функция не может адекватно аппроксимировать форму НФМ на всем диапазоне звездных масс. Логнормальная функция представляла собой гораздо лучшую аппроксимацию, позволяющую, в частности, объяснить уменьшение наклона для маломассивных (т 0.5т©) и увеличение наклона для массивных (т Ют©) звезд. Последующие наблюдения в целом подтвердили наличие уплощения на НФМ маломассивных звезд.
В дальнейшем и маломассивный (см. Малков 1987, Пискунов и Малков 1987, Кроупа 1998, Рейд 1998) и массивный (Гармани и др. 1982, Мэси 1998) участки НФМ подвергались детальному исследованию и, зачастую, значительной ревизии. В частности, большой прогресс был достигнут в последнее время в определении локальной ФС и НФМ звезд малых масс. Он стал возможен благодаря появлению глубоких фотометрических (в т.ч. инфракрасных) обзоров, новым высокоточным астро-метрическим данным (космическая миссия Hipparcos и наземные CCD
наблюдения), новым моделям атмосфер холодных карликов и более точным CMC слабых звезд. В настоящее время широкое признание получили кусочно-линейные аппроксимации НФМ, опубликованные Кроупой и др. (1993)
а= -0.70 1.85 при га = 0.08 - О.5т0
а = —2.2 при т = 0.5 — 1га0
а = —2.7 при га 1га© и Скало (1998)
Г= 0.2 ±0.3 при га = 0.1-1га© Г= 1.7 ±0.5 при га= 1 - Юга© Г= 1.3 ±0.5 при га= 10-100га©.
Наиболее значительные результаты, достигнутые в определения формы НФМ, суммированы на рис. 1 и в таблице 1, некоторые популярные НФМ приведены также на рис. 2. Можно видеть, что современные значения наклона НФМ для 0.1га© группируются в районе а = —1.2, в то время как разброс значений а при га = 1га© значительно больше (в среднем для этих масс а = —1.8).
Как было упомянуто выше, одной из важных проблем, связанных с НФМ, является вопрос об ее универсальности в пространстве. Кен-никут (1998) в своем обзоре, указывая на большие различия физических условий в галактиках (особенно если рассматривать весь диапазон типов галактик и звездных популяций в них), признает, тем не менее, согласованность всех наблюдательных данных, в пределах ошибок, с одной, универсальной НФМ, которая имеет примерно солпитеровский наклон для звезд с массами больше солнечной и становится более плоской (а = —1.4) для менее массивных звезд.
Мэйер и др. (1999) в своем исчерпывающем обзоре сделали вывод о том, что маломассивный участок НФМ не различается существенно от одной области звездообразования к другой. Кроме того, распределение по массам образующихся в настоящее время из молекулярных облаков звезд
7 — і і і і і і і і і 1 1 I і I 1 l l і і 1 0 — X X МММ X
1 X X X X X
2 - о xO О — о О О —
3 - і і і і 1 і і 1 1 1 1 1 l I і і і , 1 l 1 l 1 ,"=
1950 1960 1970 1980 1990 2000
Рисунок 1: Значения наклона НФМ, полученные в различных работах (по оси абсцисс отложен год публикации). Крестики - значения а для т = O.lm©, кружки - значения а для т = lm©.
о
Q.
\
ш
сб
в
сю о
і і і і і і і і і і і і і і і і і —
- - - —
- - м - . Kroupa, Tout & Gilmore -2 - \. MNRAS 262, 545, 1993 -4 Salpeter ApJ 121, 161, 1955 \ —
. x -6 Scalo N N —
ASP Conf. Ser. 142, 201, 1998 \.\ —
-\ 1 і і і і 1 і і і і 1 і і і і 1
-1 log m Рисунок 2: Начальные функции масс Солпитера (1955), Кроупы и др. (1993) и Скало (1998).
Таблица 1: Начальные функции масс
диапазон а при а при ссылка
масс т=1га0 m=O.lm0 0.4 - 10. -2.35 Солпитер (1955)
0.7 - 80. -2.70 Тафф (1974)
0.1 - 0.4 -2. Ларсон и Тинсли (1978)
0.1 - 100. -1.94 -1. Миллер и Скало (1979)
0.1 - 1.58 -2.2 -1.144 Рана (1987)
0.1 - 0.35 0. Кроупа и др. (1990)
0.08 - 100. -2.7 -1.3 Кроупа и др. (1993)
0.01 - 0.2 -0.75 Бэрроус и др. (1993)
0.12- 1. -1.7 -1.7 Хейвуд (1994)
0.08 - 1.4 -1.05 -1.05 Рейд и Гизис (1997)
0.08 - 1. -1 -1 Рейд (1998)
0.1 - 100. -2.7 -1.2 Скало (1998)
0.08 - 0.6 -1.1 Женг и др. (2001)
0.01 - 0.2 -0.8 Бежар и др. (2001)
соответствует НФМ звезд поля в солнечной окрестности. Эти выводы могут быть применимы, по крайней мере, к глобальным характеристикам НФМ (таким как отношение количества массивных и маломассивных звезд); наблюдательные данные не исключают более тонких различий в НФМ разных областей. Что же касается массивных звезд, то НФМ здесь не различается сильно для скоплений и ассоциаций Галактики и Магеллановых облаков (Мэси 1998).
Таким образом, современные наблюдательные данные не опровергают гипотезу о пространственной универсальности НФМ.
При исследовании вопроса о форме НФМ необходимо принимать во внимание тот факт, что изрядная доля звезд входит в состав двойных
и кратных систем. Наличие компонента изменяет, вообще говоря, эволюцию звезды; а также может приводить к искажению наблюдательных характеристик. Это обстоятельство нужно учитывать при получении наблюдательной ФС и коррекции ее за различные эффекты селекции. Таким образом, функция звездообразования, определяющая рождение и дальнейшую эволюцию звезд, должна учитывать наличие двойных, т.е., зависеть не только от возраста и массы звезды, но и от массы компонента, а также большой полуоси и эксцентриситета орбиты.
Двойственность звезд главной последовательности составляет, по разным оценкам, от 35% для М-звезд до 70% для В-звезд. Очевидно, эти значения являются нижней границей: развитие методов наблюдений и интерпретаций наблюдательных данных приводит к открытию новых компонентов. Так, о недооценке степени двойственности солнечной окрестности свидетельствуют результаты, полученные Виленом и др. (1999) и Дельфоссом и др. (1999а).
В последнее время, благодаря увеличению наблюдательного материала, полученного на современных наземных и космических обсерваториях, появились свидетельства того, что и наблюдаемые ФС, и результирующие НФМ подвержены (зачастую значительно) искажениям, связанным с недоучетом влияния двойных звезд.
Кроме того, двойные системы некоторых типов являются единственным источником независимо определенных эмпирических масс и све-тимостей звезд. Построенное на основе этих данных соотношение масса-светимость звезд главной последовательности является фундаментальной калибровочной шкалой для определения звездных масс, а также для восстановления из наблюдательных данных начальной функции масс и истории звездообразования.
Задача определения НФМ представляется актуальной еще и потому, что обсуждаемые в данной работе различия в механизмах образования и значениях наблюдательных параметров широких и тесных систем ставит под сомнение правомерность применения калибровок и соотноше
ний, полученных по данным о тесных двойных (например, соотношения масса-светимость звезд умеренных масс), к одиночным звездам и компонентам широких пар.
Цель диссертации. В работе преследовались следующие основные цели.
1. Создание исчерпывающих списков визуальных двойных и за-тменных спектроскопических двойных систем с высокоточными динамическими массами компонентов и построение на их основе современного эмпирического соотношения масса-светимость для всего диапазона звездных масс солнечной окрестности.
2. Исследование вопроса о различиях в образовании, эволюции и наблюдательных проявлениях между широкими и тесными двойными звездами. Изучение и моделирование наблюдаемых значений кратности звезд и распределения систем по отношению масс компонентов.
3. Определение начальной функции масс по результатам аналитического и численного моделирования наблюдательных распределений. Оценка нижнего предела масс образующихся звезд и исследование вопроса о постоянстве значения наклона начальной функции масс для разных диапазонов масс.
Краткое содержание диссертации. В первой главе обсуждаются степень кратности звезд и основные статистические свойства двойных систем. Здесь же рассматриваются возможные механизмы образования и наблюдаемые свойства молодых двойных систем. Исследуется вопрос о степени влияния на результаты и интерпретацию наблюдений систем более высокой кратности. Описан процесс получения динамических масс и других параметров компонентов систем различных типов.
Во второй главе обсуждается ряд проблем, связанных с получением функции светимости. Это — неполнота наших знаний о звездах ближайшей солнечной окрестности, а также искажение формы функции светимости из-за наличия в статистике фотометрически неразрешенных двойных систем. Здесь же оценивается вклад таких систем в локальную
скрытую массу.
В третьей главе описывается CMC маломассивных звезд. Помимо вопросов о болометрических поправках и фотометрических системах для холодных звезд в данной главе обсуждаются причины отклонения индивидуальных объектов от CMC. Исследуется также вопрос об ограничении на точность наклона начальной функции масс, накладываемым современным уровнем знаний о CMC маломассивных звезд. В этой же главе описан метод и результаты определения параметров компонентов ряда звезд, входящих в двойные системы.
В четвертой главе рассматриваются затменные двойные звезды с линиями обоих компонентов в спектре и приводится соотношение масса-светимость, полученное по данным о таких двойных. Затем обсуждаются различия между компонентами разделенных затменных двойных систем главной последовательности и изолированными звездами главной последовательности. Описаны наблюдательные проявления этих различий, даны возможные объяснения и исследование влияние этих различий на соотношение масса-светимость и начальную функцию масс.
В пятой главе исследовано влияние двойственности звезд на точность определения начальной функции масс. Для этого в качестве сценария образования двойных были приняты случайные попарные объединения звезд, массы которых распределены в согласии с некоторой "фундаментальной" начальной функцией масс. Проведено моделирование и сравнение с наблюдениями начальной функции масс солнечной окрестности. В этой же главе обсуждается связь начальной функции масс, с одной стороны, с наблюдаемыми степенью кратности звезд и распределением систем по отношению масс и отношению светимостей компонентов, с другой стороны. Здесь же исследуется проблема обнаружения пар, содержащих коричневый карлик.
В заключении суммированы основные результаты и выводы диссертации.
Научная новизна. В работе впервые сделано следующее.
1. Скомпилированы исчерпывающие списки двойных и кратных систем, содержащие высокоточные данные о светимостях и динамических массах компонентов (с характерной точностью масс 3-5% для затменных спектроскопических двойных и 30-40% для визуальных двойных).
2. Разработана методика определения параметров компонентов фотометрически неразрешенной двойной системы, являющейся, в свою очередь, компонентом двойной или кратной системы. Надежность методики подтверждена последующими независимыми наблюдениями.
3. Разработан метод определения возрастов и химических составов компонентов спектроскопических двойных.
4. Обнаружены различия значений ряда наблюдаемых параметров компонентов тесных двойных систем и изолированных звезд одного и того же спектрального типа. Предложены причины такого различия: вращение звезд, эволюция и эффекты селекции. Показано, что традиционное соотношение масса-светимость (базирующееся на данных о компонентах затменных спектроскопических двойных) не может применяться для определения начальной функции масс одиночных звезд; таким образом, начальная функция масс для звезд с массами от 1.5 до 7т0 должна быть пересмотрена.
5. Показано, что наблюдаемое уплощение начальной функции масс на диапазоне малых масс и убывание начальной функции масс к самым маломассивным звездам (менее О.1т0) связано с недоучетом вклада компонентов некоторых типов двойных систем. Проведено (и показало хорошее согласие с эмпирическими данными) численное моделирование наблюдаемой начальной функции масс солнечной окрестности в предположении случайного попарного объединения звезд, распределенных по массам согласно степенной начальной функции масс с постоянным коэффициентом наклона.
6. Исследована эволюция отношения светимостей компонентов в паре "красный карлик — коричневый карлик". Вычислен возраст такой системы, являющийся оптимальным для обнаружения коричневого
7. Разработана методика определения начальной функции масс по функции распределения систем по отношению масс компонентов и (для молодых маломассивных звезд) функции распределения по отношению светимостей.
Практическая и научная ценность. Результаты, изложенные в данной диссертации, важны для получения начальной функции масс, знание которой необходимо для решения целого ряда астрофизических задач. Среди них такие, как построение теории образования звезд, исследование эволюции Галактики, звездных ансамблей, скоплений, галактик, и пр. Результаты исследования имеют большое значение для теории химической эволюции Галактики, динамики Галактики (проблема локальной скрытой массы) и теории образования звезд.
Основные результаты опубликованы в авторитетных научных журналах и используются как в нашей стране, так и за рубежом. Многие работы получили широкую известность, независимое подтверждение и международное признание.
Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на астрофизическом семинаре Института астрономии РАН, а также семинарах отделов "Центр астрономических данных" и "Физика и эволюция звезд"; на Общемосковском семинаре астрофизиков Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга; на семинарах Страсбургского центра звездных данных, Обсерватории Безансона и Астрономической обсерватории Триеста; на зимних астрономических школах (Свердловск, 1986 и 2003 г.г.); на X европейской региональной конференции MAC "Эволюция галактик" (Прага, 1987 г.); на совещании "Ошибки и неопределенности в астрономии" (Страсбург, 1989 г.); на конференции "Нижний край главной последовательности — и за ним" (Гархинг, 1994 г.); на симпозиуме MAC 164 "Звездные популяции" (Гаага, 1994 г.); на международном симпозиуме "Происхождение, эволюция и будущее двойных звезд в скоплениях"
(Калгари, 1995 г.); на коллоквиуме 5 комиссии MAC "Международное сотрудничество в области распространения астрономических данных" (Санкт-Петербург, 1996 г.); на международной конференции "Современные проблемы звездной эволюции" (Звенигород, 1998 г.); на конференции "Маломассивные звезды и коричневые карлики в звездных скоплениях и ассоциациях" (Ла Палма, 1998 г.); на VIII ежегодной конференции "Анализ астрономических данных" (Урбана, 1998 г.); на совещании "Близкие звезды" (Моффат Филд, 1999 г.); на 33-м симпозиуме ESLAB "Звездообразование в малых и больших масштабах (Нордвайк, 1999 г.); на симпозиуме MAC 200 "Образование двойных звезд" (Потсдам, 2000 г.); на 9 Съезде Европейского Астрономического Общества Jenam-2000 (Москва,
2000 г.); на XXIV Генеральной Ассамблее MAC (Манчестер, 2000 г.); на европейском совещании "Перепись Галактики: требования к фотометрии и спектрометрии проекта GAIA" (Вильнюс, 2001 г.); на Всероссийской астрономической конференции (Санкт-Петербург, 2001 г.); на 10 Съезде Европейского Астрономического Общества Jenam-2001 (Мюнхен,
2001 г.); на совещании "Фотометрия звездных и незвездных объектов в проекте GALA" (Тарту, 2002 г.); на международной конференции "GAIA: спектроскопия, наука и технологии" (Грессони Сен Жан, 2002 г.); на совещании "GAIA: классификация" (Хайдельберг, 2002 г.).
На защиту выносятся:
1. Каталоги визуальных двойных и затменных спектроскопических двойных с динамическими массами компонентов и базирующееся на этих данных эмпирическое соотношение масса-светимость для всего диапазона звездных масс солнечной окрестности (от 0.08 до 7т0).
2. Метод исследования и результаты расчетов параметров компонентов фотометрически неразрешенной двойной системы, являющейся, в свою очередь, компонентом двойной или кратной системы.
3. Обнаружение и выявление причин различия значений ряда наблюдаемых параметров компонентов тесных двойных систем и изолированных звезд.
4. Объяснение наблюдаемой степени кратности звезд солнечной окрестности и распределения систем по отношению масс компонентов.
5. Объяснение переменности значения наклона начальной функции масс, в частности, уплощения начальной функции масс для маломассивных звезд.
Статистические свойства двойных
Исследование проблемы кратности двойных главной последовательности имеет длинную историю (Хайнц 1969, Бэттен 1973, Абт 1983, Дюкен-нуа и Майор 1991). Ниже приводится сводка данных о кратности звезд различных спектральных типов (главных компонентов); для ближайшей солнечной окрестности указано также предельное звездное расстояние.
Можно видеть, что кратность ансамбля растет к более ранним спектральным типам. Это может объясняться тем, что большинство звезд образуется в кратных системах, которые затем распадаются; массивные звезды имеют меньшую вероятность быть выброшены из системы. Другое возможное объяснение: массивные главные компоненты оставляют больший диапазон масс для возможных компаньонов: так, компаньонами М-звезд могут быть (помимо менее массивных М-звезд) только труднонаблюдаемые коричневые карлики.
Во всяком случае, кратность звезд главной последовательности достаточно велика. Причем, как показывают последние исследования, степень кратности даже самых близких звезд известна нам недостаточно хорошо. Так, по результатам космической миссии Hipparcos было обнаружено, что по крайней мере 6 близких звезд могут иметь компоненты — коричневые карлики (Бернштайн, 1977).
Далее, при сравнении собственных движений, полученных с помощью Hipparcos, с усредненными собственными движениями, полученными при многолетних наземных наблюдениях, у ряда объектов обнаружи - 25 лась статистически значимая разница этих величин. Это означает, что объект является, по видимому, двойной звездой с заметным орбитальным движением компонентов. Вилен и др. (1999), описывая метод, приводят три примера таких двойных, всего же их обнаружено более 1000.
Дельфосс и др. (1999а), исследуя лучевые скорости 127 ближайших М карликов, обнаружили у них 13 новых компонентов и не считают это число окончательным. При этом Скало (частное сообщение) считает, что хотя все (известные, естественно) звезды в пределах 8 парсек исследованы на предмет переменности лучевой скорости, это не исключает наличие у них долгопериодических компонентов. Кроме того, благодаря прогрессу в области развития технологии наблюдений с высоким разрешением (оптическая и инфракрасная спекл-интерферометрия), было также разрешено на компоненты множество систем.
Важным качеством степени кратности звездного ансамбля является ее постоянная тенденция к увеличению. Очень сложно со стопроцентной вероятностью утверждать, что конкретная одиночная звезда на самом деле является одиночной: всегда имеется возможность существования очень слабого, или очень близкого, или очень далекого (пока не обнаруженного) компонента. Такие компоненты постепенно обнаруживаются с увеличением точности наблюдений и применением других методик наблюдения и обработки данных. Двойная же звезда уже не "станет одиночной" в процессе более детального ее исследования (за исключением случаев оптических пар). Таким образом, приводимые здесь значения звездной кратности можно считать нижними оценками.
Периоды двойных распределены непрерывно на достаточно большом диапазоне. Дюкенуа и Майор (1991) нашли широкое и примерно плоское распределение двойных по логарифму периода, которое можно аппроксимировать гауссианой с максимумом в районе 180 лет, что в среднем соответствует большой полуоси 35 астрономических единиц. Аналогично, распределение двойных по большим полуосям следует степенному закону /(а) а-1 (что эквивалентно плоскому распределению по log а) на достаточно большом (5-6 порядков) диапазоне а (Хикокс 1998, Степинс-ки и Блэк 2000). Такой вид распределения означает, что не существует какого-либо выделенного масштаба при образовании двойных систем.
Что касается распределения по эксцентриситетам, двойные с периодами меньшими года подвержены эффекту приливной циркуляризации, причем наиболее тесные системы, с периодами до 10 — 15 дней, по-видимому все имеют нулевой эксцентриситет. Более долгопериодические двойные имеют широкое распределение по е: плоское (Дюкенуа и Майор 1991, Майор и др. 1992), или, согласно другим авторам, почти линейно растущее к единице (Крайчева и др. 1984). Определенно у двойных отсутствует тенденция формироваться с круговыми орбитами: большие значения эксцентриситетов весьма распространены.
Получение распределения по массам (или по отношению масс) компонентов представляется наиболее сложной задачей, поскольку это распределение подвержено влиянию большого количества эффектов селекции.
Согласно различным авторам распределение по отношению масс компонентов широких двойных систем показывает высокую степень случайности распределения. Это относится и к парам с общим собственным движением из набора Левэто и др. (1987), и к визуальным двойным, исследованным Хальбваксом (1986). Аналогичные выводы сделаны в работах Тримбл и Уолкера (1986) и Тримбл (1987).
Фотометрически неразрешенные двойные
В зависимости от разницы блеска компонентов и углового расстояния между ними данная двойная система может наблюдаться с Земли как одиночная звезда. При большой разнице блеска спутник "тонет" в лучах главного компонента, и мы имеем дело с интегральными характеристиками системы, приписывая их одиночной звезде. То же происходит при малом угловом расстоянии между компонентами. (Необходимо заметить, что если угловое расстояние очень велико, то мы можем наблюдать каждый компонент по отдельности, не подозревая об их физической связи; это не изменит параметров отдельных звезд, но исказит статистику двойных.) Формула вероятности разрешения системы на компоненты зависит (кроме разницы блеска и углового расстояния) от инструмента и имеет зачастую достаточно сложный вид. Например, звезды входящие в каталог визуальных двойных IDS (Ворли, 1980), и исследованные Поведой и др. (1982) и Верещагиным и др. (1987) в подавляющем большинстве удовлетворяют условиям причем. Здесь p — угловое расстояние между компонентами, a AVm — разница их блеска. В то же время аналогичная зависимость для Hipparcos носит гораздо более сложный характер и включает в себя еще и такой параметр, как интегральный блеск системы (Тюрон, 1988).
Итак, невозможность фотометрически разрешить ту или иную систему на компоненты приводит к неадекватности восприятия свойств системы, потере части информации и искажению статистики кратных и одиночных звезд. Примером может служить функция светимости и связанная с ней начальная функция масс. Механизм действия эффекта неразрешенных двойных на функцию светимости следующий. Интегральный блеск системы приписывается одиночной звезде, масса которой, оцененная из соотношения масса-светимость, оказывается меньше, чем суммарная масса компонентов реальной системы, а более слабый компонент исключается из статистики. Искажается функция светимости и, как следствие, начальная функция масс. Скало (1986) отметил влияние неразрешенных двойных на вид функции светимости в своем обзоре, но количественных оценок не сделал. Качественно, а затем и количественно эффект неразрешенных двойных обсуждался в работах Малкова (1987), Пискунова и Малкова (1991), Малкова (2002).
Представляет интерес численная оценка степени влияния неразрешенных двойных на наблюдаемую функцию светимости на всем диапазоне звездных величин в различных предположениях о свойствах ансамбля неразрешенных двойных. Во введении было отмечено, что современные сведения о характеристиках двойных систем (частота встречаемости, распределение по отношению масс компонентов) достаточно ограничены. Тем более нет достоверных сведений о свойствах неразрешенных двойных. Следовательно, необходимо использовать ряд упрощающих предположений, а в некоторых случаях варьировать параметры, характеризующие неразрешенные системы.
Прежде всего нужно ответить на вопрос, намного ли частота встречаемости всех двойных систем выше частоты встречаемости систем, разрешенных на компоненты, или, другими словами: какова доля неразрешенных двойных среди звезд, представляющимися одиночными. Оценить значение этого параметра достаточно трудно. Абт (1978) предположил, что присутствие таких систем увеличит количество звезд главной последовательности как минимум на 75%. Попова и др. (1982) нашли, что количество звезд главной последовательности может быть увеличено за счет неразрешенных двойных на величину, зависящую от множества параметров и достигающую 80%. Таким образом очевидно, что в силу высокой степени двойственности звезд значение этого параметра должно быть достаточно велико. Это делает актуальным изучение влияния неразрешенных двойных на функцию светимости звезд.
Пусть (р(М), (fi(M) и (р2(М) — функции светимости звезд главной последовательности: общая; получаемая из подсчетов компонентов неразрешенных систем; и самих систем, соответственно. М — абсолютная звездная величина. Поставим задачей сравнение р и pi(M). Общую функцию светимости и функцию светимости систем можно связать следующим образом: р2(М) = (3(М) р(М), (11) где /3(М) — доля неразрешенных двойных. Для нахождения (fii(M) рассмотрим интервал звездных величин М,М -\-dM. В нем будут находиться главные компоненты систем, чья абсолютная интегральная величина М Mi М — 0Ш.75, и вторичные компоненты систем с интегральной величиной М — 0т.75 Мг MTOjn. Абсолютную величину М - 0т.75 (строго говоря, М—2.5 lg 2) имеет система, состоящая из одинаковых компонентов величины М. Величины М\ и Мг являются функциями Мид, что можно получить из соотношения масса-светимость.
Эмпирическое соотношение масса-светимость
В диапазоне малых масс [т О.8т0) соотношение масса-светимость конструируют, преимущественно, на основе данных о визуальных двойных и получают, таким образом, светимость в виде абсолютной звездной величины (в отличие от диапазона умеренных масс, где из значений температуры и радиуса вычисляется болометрическую светимость, см. параграф 1.7.1). Переход от визуальных к болометрическим величинам может быть осуществлен с помощью шкалы болометрических поправок.
В данной главе описывается соотношение масса-светимость (CMC) маломассивных звезд. Помимо вопросов о болометрических поправках и фотометрических системах для холодных звезд в данной главе обсуждаются проблемы причин отклонения индивидуальных объектов от CMC. Исследуется также вопрос об ограничении на точность определения наклона начальной функции масс, накладываемым современным уровнем знаний о CMC маломассивных звезд. В этой же главе описан метод и результаты определения параметров компонентов ряда звезд, входящих в двойные системы.
Болометрические поправки для холодных звезд Шкалы болометрических поправок (т. е., зависимость болометрической поправки от эффективной температуры звезды) опубликованы во множестве работ. Некоторые из них перечислены в таблице для маломассивных звезд и нашел, что в большинстве работ приведены весьма сходные результаты. Исключение составляет работа Хэбеца и Хейнца (1981), которые исследовали богатый материал о двойных системах и получили шкалу болометрических поправок, сильно отличающуюся от шкал других авторов.
Позже Рибас и др. (1998) также сравнивали ряд ВС шкал и отдали предпочтение шкале Флауера (1996), так как она была получена позже других и находилась в хорошем согласии с остальными, кроме шкалы Хэбеца и Хейнца (1981).
Флауер (1996) опубликовал соотношения между эффективной температурой, болометрической поправкой и показателем цвета B-V звезд
- 66 различных классов светимости (от главной последовательности до сверхгигантов) с температурами в диапазоне от 2900 до 52500 К. Шкала ВС — Teff одинакова для всех классов светимости, шкала Те// — В — V сверхгигантов отличается от соответствующей шкалы других классов светимости. Эти результаты базируются на данных о примерно трех сотнях звезд. Для горячих звезд температуры и болометрические поправки оценивались аппроксимацией наблюдаемых профилей фотосферных линий моделями звездных атмосфер, для холодных звезд использовалось распределение наблюдаемого потока. Для близких звезд при определении эффективной температуры можно использовать угловой диаметр и наблюдаемый болометрический поток. При сравнении полученной шкалы с ранее опубликованными выяснилось, что согласие достигается со всеми шкалами, кроме шкалы Хэбеца и Хейнца (1981), для которой звезды главной последовательности практически на всем диапазоне температур имеют большие по абсолютному значению болометрические поправки, чем предсказываемые другими шкалами для тех же температур.
Ряд шкал ВС, перечисленных в таблице 3 приводится на рис. 6. Как можно видеть из рис. 6, в большинстве работ приведены весьма сходные результаты. Характерная ширина полосы на рис. 6, в которой лежат почти все перечисленные в таблице 3 шкалы болометрических поправок, порядка 0.т5. ЧТО касается работ, не представленных на рис. 6, то шкала Рейда и Гилмора (1984) находится в хорошем согласии со шкалой Траата (1976); Корни и Эронсон (1979) утверждают, что их шкала отличается от шкалы Джонсона (1966) не более чем на 0.ш05 по болометрической поправке; с этой последней также хорошо согласуются данные Видера (1974).
Кроме того, можно видеть, что болометрические поправки звезд, предсказываемые соотношением Хэбеца и Хейнца (1981), оказываются заметно больше (по абсолютной величине) чем для других шкал. Причины этого расхождения детально обсуждаются в параграфе 4.2.
Шкала болометрических поправок Траата (1976,1990) реализована в многоцветной широкополосной системе UBVRIJHKL Джонсона. Мы же использовали все доступные данные о фотометрии звезд, полученной с использованием разных фотометрических систем. Таким образом, необходимо было трансформировать все собранные фотометрические данные в систему Джонсона. Вопрос переходов между фотометрическими системами обсуждался Страйжисом (1977), но с тех пор появились новые данные. К тому же предметом данного исследования были только фотометрические системы для холодных звезд. Был проведен анализ и сопоставление опубликованных переходов между различными фотометрическими системами, что позволило вывести формулы для преобразования данных в систему Джонсона из фотометрических систем Крона, Казенса, Крона-Майолла, Эггена.
Определение возрастов и химических составов тесных двойных
В диапазоне звезд умеренных масс (О.8т0 т 7га0) возможно построение CMC на основе данных о затменных спектроскопических двойных. Известно, что затменные двойные звезды, в спектре которых наблюдаются линии обоих компонентов, дают возможность получения разнообразных данных достаточно высокой точности о своих физических характеристиках, и тем самым представляют собой, в частности, ценный инструмент для построения различных калибровочных соотношений.
Нужно отметить, что в этом диапазоне масс визуальные двойные весьма немногочисленны: звезды умеренных масс сравнительно редки и почти не встречаются в солнечной окрестности, где возможно определение тригонометрического параллакса. Среди немногих исключений Сириус А (т = 2.14m0), ( Sge А и В (т = 4.0 и 2.От0) и ADS 11871 А (т = 2.28т0). Однако, согласно Хайнцу (1981), ( Sge А сама является спектроскопической двойной. У ADS 11871 также наблюдается переменная лучевая скорость (Токовинин и Смехов, 2002).
В данной главе рассматриваются затменные двойные звезды с линиями обоих компонентов в спектре и приводится соотношение масса-светимость, полученное по данным о таких двойных. Мы определяли также эволюционный статус этих звезд по хорошо известным массам и радиусам. Именно радиусы (а не светимости или температуры) были выбраны для расчетов, поскольку их определения имеют высокую точность. Накладывались дополнительные условия, вытекающие из предположения об общем происхождении компонентов каждой двойной системы: мы полагали одинаковыми их возрасты и начальное содержание элементов. В расчетах нами были использованы современные теоретические звездные модели.
Затем обсуждаются различия между компонентами разделенных затменных двойных систем главной последовательности и изолированными звездами главной последовательности (здесь мы обозначаем термином "изолированная звезда" одиночную звезду или компонент широкой двойной системы, т.е., звезду, эволюционирующую независимо от присутствия другого тела). Описаны наблюдательные проявления этих различий, даны возможные объяснения и исследование влияние этих различий на соотношение масса-светимость и начальную функцию масс.
Данные о тесных двойных с известными динамическими массами компонентов собраны в ряде каталогов. Самым полным из них на сегодняшний день остается Каталог орбитальных элементов, масс и светимостей тесных двойных звезд (Свечников 1986), содержащий 246 систем (не только главной последовательности). Более свежие данные по разделенным системам главной последовательности можно найти в каталоге Свечникова и Перевозкиной (1999). Каталог двойных звезд с хромосферной активностью Штрассмайера и др. (1993) содержит сведения о массах компонентов 206 систем. Беликов (1995) объединил данные о динамических массах компонентов 183 систем в Каталоге звездных масс (предварительная версия). Около сотни систем с известными массами содержатся в каталоге Риттера и Колба (1998).
Наиболее точные данные были собраны в Каталоге астрофизических параметров Малкова (1993), который содержит массы, радиусы, температуры и другие параметры компонентов 122 систем различных типов.
Первая версия каталога (Малков, 1989) базировалась на таких известных обзорах, как работы Поппера (1980), Андерсена (1991) и Харманеца (1988); в дальнейшем каталог был существенно дополнен. В последней версии каталога приводятся выбранные из наблюдательных работ значения масс, радиусов, эффективных температур и болометрических све-тимостей компонентов систем (с ошибками). Эти данные позволяют построить достаточно точное (с ошибками по массе не превышающими 5%) эмпирическое соотношение масса-светимость для звезд умеренных масс. Для дальнейшей работы данные каталога Малкова (1993) были обновлены для тех систем, которые заново наблюдались, и для которых за минувшее десятилетие были опубликованы улучшенные значения масс и радиусов компонентов. Результирующий набор содержит 43 системы с массами компонентов от 0.87 до 6.3 ш0 и спектральными типами от К2 до В2.5. Характерная точность масс составляет 1-5%, радиусов — 3-5%. Результаты представлены на рис. 12.
Тонкая структура CMC может быть получена и исследована при сравнении современных наблюдательных данных о массах и светимостях с теоретическими моделями звезд. Для учета влияния эволюции в пределах главной последовательности и влияния вариаций химического состава был предложен метод вычисления значений этих параметров для компонентов затменных спектроскопических двойных.
Пусть (т\ ± Д(т}),г? ± Д(г?),т ± A(m2),r2 ± Д(г)) — независимо определенные значения масс и радиусов компонентов двойной системы и их ошибки. Пусть также имеются теоретические звездные модели для различных химических составов.
Теоретические модели позволяют рассчитать параметры звезды (lgLboi/Ь и lgTeff, а следовательно и г) как функции массы га, возраста a = \gt[yr] и химического состава (X, У, Z). Для моделей было принято AY/AZ = const, т. е., X, У, Z при расчетах были связаны (поэтому в дальнейшем можно говорить об изменении Z, имея в виду изменения химического состава). Для тесной двойной звезды разумно предположить, что компоненты имеют общее происхождение и поэтому их возраст и начальный химический состав одинаковы. Таким образом, имеется четыре исходных параметра, характеризующих данную систему: (гаї,гаг,a,Z), где массы mi,ra2 ограничены наблюдательными ошибками, металлич-ность — характеристиками используемой системы треков, а возраст системы — нахождением обоих компонентов на главной последовательности.
