Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Медицинские СВЧ-технологии и аппаратные средства для терапии злокачественных новообразований 19
1.1. СВЧ-гипертермия 19
1.2. СВЧ-абляция 23
1.3. Технические средства реализации терапевтических СВЧ-технологий 28
1.3.1. Системы для контактной СВЧ-гипертермии 30
1.3.2. Аппликаторы для контактной локальной гипертермии 36
1.3.3. Системы и аппликаторы для СВЧ-абляции 39
1.4. Выводы 44
Глава 2. Математическое моделирование процессов распространения и поглощения электромагнитных волн СВЧ-диапазона в биологических средах 46
2.1. Математические модели процессов СВЧ-нагрева 46
2.2. Связанная задача электродинамики и теплопроводности для биологических сред 54
2.3. Теплофизические и диэлектрические параметры биологических тканей 58
2.4. Выбор методов и алгоритмизация решения поставленной задачи 64
2.5. Выводы 68
Глава 3. Электродинамические и тепловые характеристики модификаций контактного микроволнового аппликатора 70
3.1. Выбор конфигурации апертуры и определение геометрических размеров з
3.2. Контактный микроволновый аппликатор с фокусирующим элементом 81
3.3. Выводы 96
Глава 4. Повышение эффективности интерстициального высокотемпературного СВЧ-нагрева биологических тканей 98
4.1. Модель штыревого интерстициального СВЧ-излучателя 98
4.2. Исследование электромагнитных и тепловых полей в ближней зоне интерстициального аппликатора 105
4.3. Управление тепловыми источниками в области взаимодействия СВЧ-излучения с биотканями 114
4.4. Влияние вариаций диэлектрических свойств биотканей на электродинамические и тепловые характеристики СВЧ-аппликатора... 120
4.5. Выводы 125
Заключение и основные выводы по работе 127
Список используемой литературы
- Технические средства реализации терапевтических СВЧ-технологий 28
- Аппликаторы для контактной локальной гипертермии
- Выбор методов и алгоритмизация решения поставленной задачи
- Контактный микроволновый аппликатор с фокусирующим элементом
Введение к работе
Актуальность темы. Электромагнитное (ЭМ) излучение различных частотных диапазонов широко используется в современных медицинских технологиях. Одной из таких технологий является СВЧ-нагрев биологических тканей, получивший распространение в лечении онкологических заболеваний. Кроме того, СВЧ-энергия применяется для восстановления мышц после травм, ускорения процесса воздействия лекарственных препаратов, стерилизации инструментов и т.д.
Традиционными методами лечения опухолей считаются хирургическая операция, химиотерапия и лучевая терапия. Они имеют ряд недостатков: достаточно высокий уровень осложнений, риск ослабления иммунитета, длительный восстановительный период. Помимо традиционных подходов для лечения опухолей в последнее время получили широкое развитие новые методы лечения, такие как гипертермия и абляция.
Термином «абляция опухоли» обозначается прямое термическое или химическое воздействие на опухолевую ткань с целью ее разрушения. Наиболее распространенными технологиями термической абляции являются: ультразвуковая, радиочастотная, лазерная и микроволновая. СВЧ-абляция обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами: большая глубина проникновения, отсутствие прямого электрического контакта с биологической тканью, высокий темп нагрева, отсутствие ограничений по подводимой мощности к аппликатору, связанных с обугливанием тканей, возможность нагрева сухих тканей (обезвоженных), относительно высокие температуры абляции (выше 100С), возможность коагуляции сосудов.
Лечебная гипертермия (ЛГ) - это метод лечения онкологических заболеваний, при котором тело, его участки или отдельные органы подвергаются воздействию высокой температуры (до 44-45С), в результате чего существенно увеличивается чувствительность раковых клеток к ионизирующему облучению и ряду противоопухолевых лекарственных средств.
Методика малоинвазивного разрушения опухолей за счет локального нагрева ЭМ полем клеток до температуры их коагуляции была предложена более 50 лет назад, однако эффективные устройства, предназначенные для этих целей, появились относительно недавно. Большой вклад в развитие данного направления внесли такие ученые как: Девятков Н. Д., Синицин Н.И., Кобзев А.В., Гельвич Э. А., Мазохин В. Н., Макаров В.Н., Nikawa Y., Yang D., Vrba J., Cavagnaro M., Ita H., Witters D.M., Kikuchi K., Gibbs F.A., Lee F.T.
Большая часть подобных установок работает на специально выделенных для этого ISM (Industrial Scientific Medicine) частотах: 433, 915, 2450 МГц. Для подведения ЭМ излучения к пораженной ткани применяются различные микроволновые аппликаторы: контактные, интерстициальные, внутриполостные. Широкое распространение для систем контактной гипертермии получили аппликаторы на цилиндрических и прямоугольных волноводах, а также микрополосковые и щелевые антенны. Существуют также аппликаторы сложной конфигурации, например, на основе спиральных антенн, тороидальных и эллиптических резонаторов. Многообразие подобных систем определяется различными задачами и необходимостью создания теплового поля заданной формы в биологической ткани. Для устранения локальных перегревов поверхностных слоев и фокусировки ЭМ поля при проведении ЛГ используют специальные металлические ребра, а для снижения размеров излучателей - их жидкостное заполнение.
Реализация технологий СВЧ-абляции чаще всего осуществляется с помощью интерстициальных коаксиальных антенн малого диаметра, которые помещаются внутри опухоли. Наиболее простым вариантом является монопольная антенна, представляющая собой продолжение отрезка коаксиальной линии, с излучающим внутренним проводником. Широкое распространение получили дипольные антенны, с одним или несколькими щелевыми излучающими элементами. Для минимизации отраженной волны и создания заданного распределения ЭМ поля в области взаимодействия применяются вспомогательные дроссельные элементы конструкции, что приводит к увеличению диаметра антенны. Современные технологии позволяют также разместить в коаксиальном аппликаторе термодатчик и систему охлаждения.
Основные тенденции развития современных медицинских систем микроволнового нагрева биотканей связаны с решением целого ряда взаимосвязанных задач, направленных на снижение уровней отраженной и подводимой мощностей, дальнейшее уменьшение размеров СВЧ-излучателей, особенно функционирующих на частотах 915 и 433 МГц, формирование коагуляционной зоны заданного объема.
Решение всех этих задач непосредственно связано с более детальным изучением процессов взаимодействия ЭМ волн с биологическими тканями, поиском новых конструкционных решений и оптимизацией микроволновых аппликаторов. Таким образом, разработка и модернизация устройств нагрева биологических тканей являются актуальными задачами современной медицины и СВЧ-техники. Основными инструментами исследования электромагнитных и тепловых характеристик подобных устройств являются экспериментальные измерения и компьютерное моделирование. Привлечение сразу нескольких численных методов дает возможность повысить достоверность результатов расчетов.
Целью данной диссертационной работы является создание компактных микроволновых аппликаторов для локальной гипертермии и абляции новообразований биологических тканей, обеспечивающих заданное распределение ЭМ и теплового поля в области взаимодействия, а также снижение уровней подводимой и отраженной мощностей на рабочих частотах.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Проведение обзора современных проектных решений и тенденций развития излучательных СВЧ-устройств для гипертермии и абляции опухолей.
Построение математических моделей процессов распространения и поглощения ЭМ волн в многослойных диэлектрических средах, облучаемых СВЧ-энергией с помощью волноводных и коаксиальных аппликаторов.
Исследование электродинамических и тепловых характеристик контактного цилиндрического аппликатора с металлическими Т-ребрами и диэлектрической линзой, а также штыревого коаксиального аппликатора малого диаметра на частотах 915 МГц и 2,45 ГГц.
Изучение влияния вариаций диэлектрических свойств биотканей при высоких температурах на распределение ЭМ и тепловых полей в ближней зоне коаксиального интерстициального излучателя.
Оптимизация конструкций анализируемых микроволновых аппликаторов с целью снижения уровня отраженной мощности при минимальных массогабаритных показателях и заданном распределении температурного поля в зоне коагуляции.
Научная новизна
-
Проведен численный анализ и исследованы отражательные характеристики контактного микроволнового аппликатора на цилиндрическом волноводе с металлическими Т-ребрами, а также найдены его размеры, обеспечивающие необходимые режимы работы на заданной частоте.
-
Установлено, что для локализации ЭМ поля в подповерхностных слоях биологических тканей, облучаемых СВЧ-энергией волноводным аппликатором контактного типа, может быть использован дополнительный элемент конструкции излучателя – диэлектрическая линза, радиус кривизны которой сопоставим с рабочей длиной волны аппликатора.
-
Для снижения уровня отраженной мощности на частоте 2,45 ГГц интерстициального аппликатора предложено использовать конусообразную насадку, выполненную из керамики с высокой диэлектрической проницаемостью ( = 25), внутри которой размещается элемент излучения.
-
Проведено исследование влияния вариаций диэлектрических свойств биологических сред, с помощью математической модели, описывающей нелинейные процессы их СВЧ-нагрева, на распределение ЭМ и тепловых полей в ближней зоне штыревого коаксиального излучателя.
-
Показано, что, несмотря на более глубокое проникновение ЭМ поля в биоткань с малыми диэлектрическими потерями, зона нагрева существенно снижается, в то время как увеличение коэффициента потерь среды распространения позволяет расширить эту зону.
Практическая значимость работы
Разработаны конструкции аппликаторов контактного и интерстициального типов для проведения микроволновой терапии опухолей животных и человека на частотах 915 МГц и 2,45 ГГц, обеспечивающие локализованное распределение СВЧ-мощности во внутритканевых областях.
Даны практические рекомендации по выбору режимов работы описанных в диссертации аппликаторов, в частности с учетом дополнительного поглощающего элемента контактных СВЧ-систем (болюса) и возможных интерстициальных инъекций солевых растворов для коаксиальных излучателей.
Разработана конструкция согласующего перехода для возбуждения коаксиального аппликатора малого диаметра и найдены его электродинамические характеристики.
Результаты диссертационной работы были использованы в учебном процессе на кафедре радиотехники СГТУ при чтении курсов «Компьютерное проектирование и моделирование антенно-фидерных трактов», «Основы компьютерного проектирования радиоэлектронных систем», «Методы моделирования и оптимизации» для студентов специальностей 210601 и 210700.62.
Результаты диссертации были использованы в НИОКР программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса 2011» (У.М.Н.И.К) по проекту «Разработка метода и оборудования для локальной гипертермии биологических тканей» (государственный контракт 9553р/14177 от 04.07.2011 года)
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
-
Для повышения точности математического моделирования процессов микроволновой абляции злокачественных новообразований, необходимо учитывать нелинейную связь дифференциальных уравнений электродинамики и теплопроводности для биологических сред (in vivo), в виде интерполяционной зависимости комплексной диэлектрической проницаемости биоткани от температуры, а также параметры СВЧ-источника.
-
Разработанные конструкции волноводного аппликатора контактного типа, выполненного на цилиндрическом волноводе с Т-ребрами и диаметром апертуры 92 мм, обеспечивающего гипертермию биологических тканей на глубину до 30 мм на частоте 915 МГц.
-
Результаты исследований ЭМ и тепловых полей в ближней зоне коаксиального штыревого аппликатора с рабочей частотой 2,45 ГГц, обеспечивающего уровень отраженной мощности |S11| < 0,2, предназначенного для облучения СВЧ-энергией малоразмерных опухолей (до 20 мм).
Апробация работы
Основные результаты докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Псков, 2009, Саратов, СГТУ, 2010, 2011), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2010» (Саратов, СГТУ, 2010), Международной научной конференции «Saratov Fall Meeting, SFM2008» (Саратов, СГУ, 2008), научно-технической конференции «Электронная и вакуумная техника: приборы и устройства, технология, материалы» (Саратов, ФГУП НПП «Контакт», 2007) и на научных семинарах факультета электронной техники и приборостроения Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. По материалам работы принято положительное решение (от 8.06.2012) о выдаче патента на изобретение «Контактный микроволновый аппликатор» (заявка № 2011122886 от 06.06.2011г.) и подана заявка на полезную модель «Коаксиальный излучатель для микроволновой терапии биологических тканей» № 2012109132 от 11.03.2012 г.
Достоверность результатов диссертации подтверждается корректностью формулировок задач математической физики и принятых допущений, а также соответствием значений, полученных разными численными методами, и сравнительной проверкой теоретических и экспериментальных данных.
Методы исследования
В работе были использованы: метод конечных элементов (МКЭ), метод конечных разностей во временной области (МКРВО), метод последовательных приближений, экспериментальный метод прямого измерения коэффициента отражения СВЧ-многополюсников, методы теории диэлектрических смесей.
Публикации и вклад автора
По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, из них 4 статьи – в научных изданиях из перечня ВАК, а также 1 патент на изобретение. Большая часть исследований и расчетов проведена автором самостоятельно.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы (130 наименований) и приложения. Текст диссертации изложен на 148 страницах, включающих 51 рисунок и 23 таблицы.
Технические средства реализации терапевтических СВЧ-технологий 28
Изучение влияния ЭМ излучения на биологические ткани ведется уже более 60 лет. На протяжении этого времени было проведено множество исследований, направленных на то, чтобы использовать энергию ЭМ волн для терапевтических целей. Одним из перспективных направлений современной медицины считается использование СВЧ-излучения для нагрева биологических тканей. ЭМ излучение СВЧ-диапазона вызывает вращение молекул воды за счет дипольного момента, заставляя их колебаться с частотой ЭМ поля. Молекулярное движение, ограниченное силой трения, преобразует вращательную энергию в тепло, и каждый диполь становится источником тепла. Таким образом, когда подается СВЧ-энергия, полярные молекулы в тканях начинают вращаться и нагреваться, вызывая тем самым нагрев биологической ткани.
Последнее время в этом направлении ведутся активные научные разработки. Процесс накопления избыточного тепла в организме человека и животных с повышением температуры тела, вызванный внешними факторами, затрудняющими теплоотдачу во внешнюю среду или увеличивающими поступление тепла извне, называется гипертермией (от др.-греч. шер- — «чрезмерно» и Ospur) — «теплота»). В свою очередь, гипертермия уже неоднократно привлекала внимание онкологов. С одной стороны, она существенно увеличивает чувствительность раковых клеток к ионизирующему облучению и ряду противоопухолевых лекарственных средств, а с другой - при температурах выше 43С происходит тепловое необратимое повреждение раковых клеток [1]. Использование для гипертермии СВЧ-энергии позволяет целенаправленно повышать температуру любой точки человеческого тела не только на его поверхности, но и внутри. Злокачественные опухоли имеют плохую циркуляцию крови, что делает их более чувствительными к изменениям температуры [2].
Наиболее важная физиологическая реакция гипертермии - это усиление кровотока. Эффект терапии возникает тогда, когда температура в области нагрева достигает от 41 до 45С, при этом интенсивность кровотока может возрастать до 15 раз [3]. Важными параметрами, которыми определяется действие гипертермии, являются температура, скорость и продолжительность нагрева биоткани. В общем случае выделяют три температурных диапазона гипертермии:
Например, поражение раковых клеток мышечной ткани достигается при 42С через 120 мин, при 43С - 60 мин, при 44С - 30 мин, а 45С - 15 мин. В [4] показано, что для получения наблюдаемых изменений кровотока температура должна пройти диапазон 38 39С, провоцирующий опухолевый рост, и подняться выше 41,5С так быстро, как это возможно. Поэтому процесс гипертермии должен быть тщательно спланирован.
Углубленное изучение гипертермии и эффективности использования ее в качестве компонента комплексного лечения раковых заболеваний началось в 60-х годах XX века. Первые же установки, предназначенные для лечения онкологических заболеваний, начали появляться в 80-х годах XX века. Современные методы лечения онкологических заболеваний подразумевают под собой использование локальной гипертермии с химиотерапией (медикаментозное лечение рака) или лучевой терапией, для усиления эффекта лечения. Под лучевой терапией понимается лечебное воздействие на раковые клетки ионизирующим излучением. В клиниках используются обыкновенные рентгеновские лучи очень большой энергии или электронные пучки.
Клинические результаты показывают, что применение локальной гипертермии позволяет увеличить число пациентов, добившихся положительного результата лечения злокачественных опухолей [5]. Так, в [6] показана высокая эффективность комплексного лечения опухолей головы и шеи, совместно с лучевой терапией.
Выделяют два типа гипертермии: локальная и общая управляемая гипертермия. Главная цель общей гипертермии - обеспечить высокую усваиваемость медицинских препаратов биологическими тканями. Суть общей гипертермии состоит в полном нагреве всего тела пациента до температуры, не превышающей 42С. Более сильный разогрев всего организма может вызвать целый ряд тяжелых реакций, которые могут привести к гибели больного: тканевая гипоксия, гипокапния, изменение микроциркуляции. Исследования показали, что с увеличением температуры значительно возрастает противоопухолевая активность химиотерапевтических средств, увеличивается накопление меченых противоопухолевых препаратов в опухоли и метастатических очагах, что в свою очередь позволяет проводить комплексное лечение.
Локальная гипертермия направлена на точечное облучение пораженной опухолью ткани. При такой процедуре нагреву подвергаются непосредственно опухолевая ткань и небольшая область прилегающей здоровой ткани. Локальную гипертермию (ЛГ) можно разделить на три большие группы, исходя из способа лечения и типа аппликатора, который используется для этих целей: контактная, внутритканевая, внутриполостная.
При контактной ЛГ аппликатор, излучающий ЭМ волны, либо примыкает к поверхности биоткани, либо находится на некотором расстоянии от него. Чаще всего она применяется в случаях, когда опухоль находится на поверхности, либо располагается на небольшой глубине в биологической ткани. Глубина оптимального температурного воздействия обычно составляет 4-5 см. Основной областью применения контактной ЛГ является терапия опухолей мягких тканей и кожного покрова. Это объясняется тем, что глубина проникновения ЭМ поля в биологическую ткань имеет ограничения. В состав мягких тканей конечностей и туловища входят подкожная и межмышечная жировая клетчатка, фасции, сухожилия, внутримышечные и околососудистые соединительные тканные прослойки, синовиальная ткань, поперечно-полосатые мышцы и оболочки периферических нервов.
Большинство злокачественных новообразований мягких тканей относится к числу сарком. Саркомы мягких тканей возникают в любой части тела. По мере увеличения размеров опухоль постепенно распространяется к поверхности тела. Размеры сарком варьируются от 2 -3 до 25-КЗО см.
Меланома встречается примерно в 10 раз реже, чем рак кожи, и составляет около 1% от общего числа злокачественных новообразований. Меланома растет в трех направлениях, последовательно прорастая слои кожи и подлежащие ткани: над кожей, по ее поверхности и вглубь. Чем глубже распространяются тяжи опухолевых клеток, тем хуже прогноз. Размеры варьируются от миллиметров до нескольких сантиметров [7,8].
Для ЛГ создано достаточно много неинвазивных систем и устройств, в том числе специальные резонаторные камеры [9], микрополосковые и волноводные антенные излучатели (аппликаторы) различных типов. Чаще всего в качестве контактных микроволновых аппликаторов (МА) предлагается использовать стандартные прямоугольные волноводы [10-12].
Внутритканевая ЛГ применяется в тех случаях, когда опухоль расположена в мягких тканях, на небольшой глубине от поверхности. Для таких опухолей применяются специальные аппликаторы игольчатого типа, которые проникают непосредственно в пораженную опухолью ткань. Внутритканевая ЛГ может применяться для терапии опухолей жировой ткани (липосарком), достигающих до 15 см в большем диаметре и злокачественных опухолей мышечной ткани (рабдомиосарком), образующихся на голове, шее, нижних конечностях, достигающих 9-10 см в большем диаметре [13]. Весьма перспективным является применение подобных систем для лечения рака печени.
Хорошие клинические результаты показывает внутриполостная ЛГ, которая использует специальные аппликаторы, вводимые в полые органы человека. Она применяется для лечения опухолей нижнеампулярного отдела прямой кишки, простаты, гортани [14-15]. Преимущество такого типа лечения заключается в том, что СВЧ-энергия поставляется напрямую к опухоли, тем самым усиливая эффект терапии. Наиболее перспективное направление внутриполостной ЛГ-это лечение рака простаты и прямой кишки [16].
Аппликаторы для контактной локальной гипертермии
Наиболее распространенным вариантом возбуждения волны в микроволновых аппликаторах является электрический метод связи с применением линейного вибратора. Чаще всего для этих целей используют продолжение внутреннего проводника коаксиальной линии [75].
При прохождении тока по проводникам коаксиального кабеля в нём возникает ЭМ поле. Магнитное поле коаксиального волновода содержит лишь одну составляющую #р. Магнитные силовые линии располагаются концентрически вокруг внутреннего провода (вокруг оси Z). Электрическое поле имеет также только одну составляющую Ег, обусловливающую наличие тока смещения в диэлектрике, направленного по радиусам поперечного сечения волновода. Распределение магнитного поля основной волны в поперечном сечении линии совпадает с распределением магнитного поля постоянного тока [76]. Учитывая, что в поле волны ТЕМ отношение взаимно перпендикулярных составляющих векторов huti равно -W , то составляющие векторов поля основной волны в коаксиальной линии принимают вид [75]: где є и /л - диэлектрическая и магнитная проницаемости диэлектрического заполнения линии; d - диаметр центрального проводника; D - внутренний диаметр оболочки; к - «остоянная распространения; U0 - разность потенциалов между внутренним и внешним проводниками, которые определяют как: lit k = —, (2.26)
Решения уравнения (2.15), удовлетворяющие граничным условиям (2.17), (2.18), (2.21), определяют распределение электрического поля внутри электродинамической системы. Энергия этого поля частично тратится на преобразование в тепловую энергию, то есть на нагрев диэлектрика. Мощность потерь в диссипативной среде определяется из закона Джоуля-Ленца:
Уравнения (2.15), (2.29) и (2.30) с соответствующими граничными условиями формируют совместную краевую задачу электродинамики и теплопроводности, которая наиболее часто применяется в моделировании различных систем СВЧ-нагрева [77]. Построенная модель может быть одномерной [67, 78], двумерной [79] и трехмерной [80]. Она может быть ориентирована на получение численного решения такими методами как: МКЭ [77,80], МКРВО [81], метод матриц линий передачи [82] и т.д.; или адаптирована для упрощенных аналитических решений [78].
Описанная выше модель подходит для решения наиболее общей связанной задачи электродинамики и теплопроводности . Частным случаем является связанная задача электродинамики и тепломассопереноса. Такая задача решается при моделировании систем СВЧ-нагрева диссипативных материалов, где необходимо учитывать процессы внутреннего переноса влаги, сопровождающиеся термодиффузионными эффектами и изменениями давления внутри образца. В этом случае уравнение теплопроводности включает в себя такие параметры как: влагосодержание; коэффициент фазового превращения воздух-пар; удельная теплота парообразования; коэффициент диффузии жидкости; относительный коэффициент термодиффузии; коэффициент конвективной диффузии; избыточное давление в образце; емкость капиллярно-пористого тела по отношению к влажному воздуху в процессе молярного движения парогазовой смеси [83].
В случаях, когда СВЧ-излучение является катализатором химических реакций [84], уравнение теплопроводности (2.30) необходимо дополнить еще одним членом. Он учитывает нагрев раствора в ходе проведения химической реакции, за счет энергии активации [85]. Это фактор необходимо учитывать при формулировке математической модели процесса взаимодействия ЭМ волн с диссипативной средой. В этом случае можно сформулировать совместную задачу электродинамики и теплопроводности с учетом возможных экзотермических реакций процессов СВЧ-нагрева химических реагентов.
Если в процессе СВЧ-нагрева наблюдается изменение агрегатного состояния вещества, например, при размораживании различных материалов, то необходимо вводить в рассмотрение специальные граничные условия Стефана для подвижного фронта и решать дифференциальное уравнение теплопроводности (2.30) в обобщенной криволинейной системе координат [86]. При температурах свыше 300С в уравнении (2.30) также приходится учитывать радиационные эффекты, дополнив его составляющей плотности мощности теплового излучения [87].
Агрегатное состояние диссипативных сред, подвергаемых СВЧ-облучению, оказывает существенное влияние на специфику формулировки математической модели. Чаще всего на практике СВЧ-нагреву подвергаются твердые диэлектрики (древесина, полимеры, керамика и т.д.) и для описания таких процессов вполне подходит связанная краевая задача электродинамики и теплопроводности (тепломассопереноса), описанная ранее. В тех случаях, когда осуществляется микроволновой нагрев пористых сред, имеющих включения одновременно в твердом, жидком и газообразном состояниях, например, влажных почвогрунтов, для моделирования процессов взаимодействия можно использовать уравнение, в котором учтены различные механизмы теплообмена, приведенное в [88]. Это позволит решить связанную задачу электродинамики, теплопроводности и свободной конвекции.
Выбор методов и алгоритмизация решения поставленной задачи
В плоскости XZ формируются три максимума теплового поля. Подобное распределение температуры может негативно сказаться на процедуре гипертермии. Область поверхностных тканей демонстрирует нагрев до температур порядка 20-К37С. Применение аппликатора с подобным распределением теплового поля для гипертермии опухолей, находящихся на глубине до 10-20 мм в биологической ткани, нецелесообразно, поскольку не удается добиться заданной равномерности нагрева.
Как видно из рис. 20-21, перегрев поверхностных тканей практически устраняется, и на глубине 15-20 мм формируется область, достаточная для гипертермии. Однако подводимая СВЧ-мощность увеличивается в 15 раз, с 10 до 150 Вт. В связи с этим, конструкция системы ЛГ усложняется. Требуются мощный СВЧ-генератор, мощный циркулятор и система охлаждения жидкости, мощный источник питания. Дополнительные трубки и объемные фидеры также усложняют процесс гипертермии. Следовательно, такая система ЛГ не обладает достаточной компактностью и мобильностью. Одним из направлений усовершенствования систем ЛГ является фокусировка ЭМ поля в биологической ткани. В данной области ведутся активные исследования. Например, в контактном МА на прямоугольном волноводе [10, 12] могут быть применены тонкие металлические пластины, ориентированные в Е-плоскости и образующие линзу. При возбуждении основной волны Ню в прямоугольном волноводе с помощью этих пластин удается сформировать максимум ЭМ поля на определенной глубине от поверхности диссипативной среды.
В данной работе предложен альтернативный подход к решению проблемы фокусировки ЭМ поля. Между открытым концом аппликатора и нагреваемой поверхностью размещается диэлектрическая линзовая насадка. С целью минимизации потерь на излучение в окружающую среду линза помещается внутри отрезка цилиндрического волновода с радиусом, равным радиусу аппликатора [124]. Основным отличием такой системы от линзовых антенн радиотехнического назначения является соответствие радиуса кривизны линзы с длиной волны аппликатора. На рис. 22 представлена конструкция фокусирующего элемента, размеры которого приведены в табл. 13.
Конструкция аппликатора аналогична конструкции устройства, представленного на рис. 10. Однако, излучающий конец цилиндрического волновода 1 содержит фокусирующий элемент 2 диаметром а, выполненный в виде диэлектрической линзы радиусом RL, высотой Hi, что является конструктивной особенностью аппликатора (рис. 22). Устройство работает следующим образом.
Излучающий конец цилиндрического волновода, снабженный фокусирующим элементом, располагают на поверхности верхнего слоя биологической ткани, таким образом, чтобы пораженная злокачественной опухолью область нижнего слоя биологической ткани находилась вдоль центральной оси контактного микроволнового аппликатора. Через коаксиально волноводный элемент возбуждения в контактный микроволновый аппликатор вводят СВЧ-эиергию от генератора с рабочей частотой 915±10 МГц. Использование Т-ребер позволяет создать в устройстве емкостной зазор, тем самым сконцентрировать СВЧ-энергию в центральной части апертуры аппликатора. Вывод энергии осуществляют через излучающий конец цилиндрического волновода, снабженный фокусирующим элементом, который позволяет сконцентрировать максимум плотности мощности электромагнитного поля на глубине 10-15 мм в биологической ткани. Этот фокусирующий элемент может быть выполнен из любого диэлектрического материала с подходящим значением комплексной диэлектрической проницаемости (є = 16), например, керамики, титаната магния. Моделирование всего аппликатора с линзой и прилегающей диссипативной областью позволило определить значения всех элементов конструкции контактного МА, включая линзу, для которых удалось достигнуть минимального коэффициента отражения в заданном частотном диапазоне (рис.23).
Для модели линзового МА с двухслойной биологической тканью абсолютная величина коэффициента отражения на частоте 915 МГц составила Sn=0,18, что является лучшим результатом, по сравнению с аппликатором, представленным в предыдущем параграфе. Основным этапом работы стало решение связанной задачи электродинамики и теплопроводности МКЭ для различных значений входной мощности. Диапазон значений мощности входного СВЧ-сигнала составил 10 100 Вт. На рис.24 представлено распределение плотности мощности ЭМ поля в области взаимодействия с биотканью. Результаты моделирования показывают, что максимум плотности мощности ЭМ поля находится на расстоянии 10-20 мм от поверхности биоткани. На границе аппликатор-биоткань (плоскость XY) плотность мощности ЭМ поля имеет квазиравномерное распределение.
Контактный микроволновый аппликатор с фокусирующим элементом
Значение входной СВЧ-мощности для всех моделей оставалось на уровне 15 Вт. Сравнение тепловых полей производилось для момента времени 3 минуты (180 с). На рис. 44 приведена зависимость температуры от ширины биологической ткани для интерстициального игольчатого аппликатора, определяемая на уровне z=40 мм. Зависимость температуры от времени нагрева биологической ткани, приведенная на рис. 45, характерна для границы аппликатор-биоткань на уровне z=40 мм.
Результаты исследования показывают, что с уменьшением комплексной диэлектрической проницаемости поглощающей среды интенсивность нагрева снижается. Одновременно имеет место сужение области коагуляции. Увеличение зоны коагуляции наблюдается в том случае, когда коэффициент потерь поглощающей среды резко возрастает. В случае отсутствия биосовместимого раствора при подводимой мощности 15 Вт для мышечной ткани имеем зону коагуляции 12x26 мм, при уровне отраженной мощности Sn=0,ll. При введении в биоткань солевого раствора (3%) зона коагуляции при той же мощности 15 Вт составляет 15x30 мм, при уровне отраженной мощности Sn=0,12. Таким образом, имеет место увеличение зоны коагуляции без изменения параметров СВЧ-системы. Для конкретных задач можно специально создать биосовместимые растворы, которые будут позволять увеличивать зону нагрева в определенное количество раз. Используя такие растворы и систелгу СВЧ-абляции, можно будет влиять на тепловой нагрев биологической ткани без изменения конструкции аппликатора.
Как показывают результаты моделирования, характер распространения теплового поля имеет экспоненциальный характер. Например, если для 15 Вт подводимой СВЧ-мощности на границе зоны коагуляции температура составляет 55-60С, то в центре этой зоны температура около 140С. Для увеличения зоны коагуляции поднимать входную мощность опасно, т.к. достигается верхний предел для температуры абляции. В этой ситуации можно ввести в зону возможного превышения температуры биосовместимый раствор, который уменьшит комплексную диэлектрическую проницаемость среды, что в свою очередь снизит интенсивность нагрева биоткани.
Влияние вариаций диэлектрических свойств биотканей на электродинамические и тепловые характеристики СВЧ-аппликатора
При высокотемпературном нагреве биологических тканей, как показано во второй главе, диэлектрические и теплофизические свойства биологических тканей могут меняться. При моделировании процессов гипертермии для упрощения задачи эти параметры считают постоянными, поскольку диапазон изменения температур узок (39-45С). При моделировании процессов абляции, когда температура возрастает до 60-90С, необходимо учитывать изменение параметров биоткани в зависимости от температуры. Методы математического моделирования, реализованные в современных программных средствах, позволяют с большой точностью проводить исследование процесса высокотемпературного нагрева биологических сред, в том числе и с учетом вариаций их диэлектрических свойств.
Для проведения абляции пораженную опухолью ткань нагревают до температуры свыше 55-60С. Верхний предел температуры чаще всего находится на уровне 100-110С. Однако допускается температура в области аппликатора 150-200С. Одним из основных факторов, ограничивающих нагрев биологической ткани, являются материалы, из которых изготовлен аппликатор [27,28].
Исследование высокотемпературного нагрева биологических тканей в и нелинейном приближении связано также с тем, что достоверных данных о зависимости параметров тканей человека от температуры, полученных in vivo, практически нет. Однако, для первоначального анализа можно использовать такие данные, полученные для биотканей животных. В параграфе 2.3 приведены теплофизические и диэлектрические свойства тканей животных на частоте 2,45 ГГц в диапазоне температур до 120С. Эти данные были использованы для построения трехмерной модели интерстициального игольчатого аппликатора в качестве параметров биологической ткани. Таким образом, комплексная диэлектрическая проницаемость, теплоемкость, теплопроводность и плотность становятся величинами, зависимыми от температуры.
Для построенных моделей решалась связанная нелинейная задача электродинамики и теплопроводности. В качестве начальной температуры биоткани бралось значение 37С. Далее для этой температуры находились значения комплексной диэлектрической проницаемости, теплоемкости, теплопроводности и плотности, исходя из зависимостей, приведенных в (2.43), (2.44) и табл. 9. Затем для каждой точки биологической ткани определялось значение температуры в зависимости от шага решения (30 с). Далее на основе полученных значений температуры заново определялись теплофизические и диэлектрические параметры биоткани, которые, в свою очередь, являлись начальными данными для следующего шага решения биотепловой задачи. Такой подход позволил решить связанную задачу электродинамики и теплопроводности, с учетом тепловых изменений параметров биологических тканей.
