Содержание к диссертации
Введение
1 Разработка методик электродинамического анализа многодиалазонных антенных систем, содержащих сближенные излучающие элементы 17
1.1 Характеристика объекта исследования и выбор метода электродинамического анализа 17
1.2 Разработка модели локальной структуры распределения тока на торце толстого цилиндрического вибратора 25
1.3 Разработка методики электродинамического анализа вибратора с сечением в виде кусочно-линейного контура на основе решения интегрального уравнения с точным ядром 37
1.4 Обобщение методики на основе интегрального уравнения с точным ядром на системы проводников 67
1.5 Выводы по разделу 71
2 Разработка методики анализа и алгоритма численной оптимизации многочастотных вибраторных излучателей 74
2.1 Принципы построения многочастотных вибраторных излучателей 74
2.2 Разработка методики анализа многочастотного вибраторного излучателя 82
2.3 Определение критериев оптимальности многочастотного излучателя 103
2.4 Разработка алгоритма численной оптимизации многочастотного излучателя 109
2.5 Выводы по разделу 114
3. Разработка алгоритмов проектирования многодиапазонных антенных систем 117
3.1 Общий алгоритм проектирования. Классификация антенных систем и принципы выбора типа системы 117
3.2 Алгоритм проектирования антенной системы, содержащей сближенные излучающие элементы 126
3.3 Алгоритм проектирования антенной системы, содержащей многочастотные излучатели 134
3.4 Разработка методики анализа развязки кабелей с многослойным экранированием. Проектирование систем фидеров 137
3.5 Выводы по разделу 159
4 Проектирование, экспериментальные исследования и практическая реализация антенных систем 161
4.1 Проектирование и экспериментальные исследования двухдиапазоннои антенной системы со сближенными излучающими элементами 161
4.2 Проектирование, экспериментальные исследования и реализация двухдиапазоннои кольцевой антенной решетки на основе двух-частотных излучателей в составе базовой станции системы связи специального назначения 168
4.3 Выводы по разделу 179
Заключение 181
Список литературы 187
Приложение. Акты внедрения результатов диссертационной работы 204
- Разработка модели локальной структуры распределения тока на торце толстого цилиндрического вибратора
- Разработка методики анализа многочастотного вибраторного излучателя
- Алгоритм проектирования антенной системы, содержащей сближенные излучающие элементы
- Проектирование, экспериментальные исследования и реализация двухдиапазоннои кольцевой антенной решетки на основе двух-частотных излучателей в составе базовой станции системы связи специального назначения
Введение к работе
Современный этап развития специальной радиосвязи в России, включая радиосвязь с подвижными объектами (специальная подвижная радиосвязь), характеризуется заметным усилением ее роли и возросшим уровнем требований к основным оперативно-техническим и тактико-техническим характеристикам систем (подсистем), а вследствие этого - к техническим характеристикам оборудования, в том числе, антенно-фидерного.
Это связано, прежде всего, с общими задачами развития и модернизации государственной коммуникационной инфраструктуры в рамках процессов совершенствования государственного управления, реформирования Вооруженных Сил, повышения эффективности деятельности государственных органов, служб и ведомств.
Кроме того, постоянно возникающие нештатные и чрезвычайные ситуации, связанные с военно-политическими факторами, террористической и иной преступной деятельностью, природными и техногенными катастрофами и т.п. требуют особенно интенсивной работы компетентных государственных органов и служб, а, следовательно, предъявляют дополнительные требования к системам и подсистемам специальной связи, в том числе и подвижной.
Оба упомянутые обстоятельства обусловливают увеличение нагрузки на системы специальной подвижной связи (нередко, и заметный рост числа их абонентов), расширение зон их действия, ужесточение основных тактико-технических требований. Это, в свою очередь, сопровождается увеличением как числа систем специальной подвижной радиосвязи, действующих одновременно на определенной территории, так и необходимого количества предоставляемых каждой системой абонентских каналов. Другими словами, в современных условиях в пределах определенной зоны нередко должна обеспечиваться надежная многоканальная дуплексная специальная подвижная радиосвязь одновременно средствами нескольких систем различных частотных диапазонов.
Настоятельная необходимость интенсификации использования специализированных и адаптированных антенно-мачтовых сооружений (опор), с учетом отмеченных выше тенденций, обусловливает целесообразность, а в ряде случаев и неизбежность одновременного использования одних и тех же высотных отметок опор для размещения стационарных антенных систем подвижной радиосвязи различных частотных диапазонов.
В настоящее время имеется определенный опыт совместного размещения антенн базовых станций сотовой (реже транкинговой) связи различных диапазонов на одних и тех же высотных отметках, а также примеры создания для аналогичных целей и успешной эксплуатации многочастотных (многодиапазонных) антенн и антенных систем.
В то же время, упомянутые выше тенденции настоятельно требуют дальнейшего повышения плотности размещения антенных систем на опорах при сохранении (а нередко и улучшении) их основных технических характеристик.
Таким образом, несмотря на известные достижения в указанной области, в настоящее время продолжает сохранять актуальность научно-техническая проблема создания многочастотных антенных систем для специальной подвижной радиосвязи, обеспечивающих многоканальную работу при жестких ограничениях по условиям размещения и занимаемому объему.
Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется следующими основными достижениями.
Вследствие упомянутого интенсивного развития систем подвижной радиосвязи и важности для их функционирования наличия антенн с адекватными свойствами, соответствующая антенная техника быстро совершенствуется, что отражается в большом количестве публикуемых сейчас научно-технических работ [1, 9, 18, 55, 57, 58, 66, 76, 82, 101-103, 111, 118, 126, 128-140, 142, 145-151].
Уменьшение высоты антенны (в системах сухопутной подвижной связи используется, как правило, вертикальная поляризация) достигается наличием развитой плоскостной горизонтальной части [9, 58, 76, 118, 128, 129, 140, 149], выполнением антенны в виде опрокинутой латинской буквы F [130, 139, 145, 150] - низкопрофильные антенны, применением укороченных вибраторов с различными согласующими устройствами, в частности, с удлиняющими катушками у основания вибраторов [9, 101, 102, 118, 126, 136, 142, 145, 146, 151].
Возможность работы более чем на одной частоте и в разных диапазонах частот достигается как конструкцией антенны (например, антенна, рассчитанная на кратные частоты), так и применением развязывающих и согласующих устройств [151], в простейшем случае - двух удлиняющих катушек [136].
Здесь следует отметить, что применение развитой горизонтальной части не решает задачи сокращения габаритов; происходит лишь размен - высота сокращается за счет ширины и толщины, которые увеличиваются. Это может быть удобно для конкретных условий размещения, например, при размещении антенны в корпусе трубки сотового телефона, в котором для соответствующих частей антенны используются металлизированные поверхности корпуса.
В нашем случае значительное увеличение горизонтальных частей неприемлемо, т.к. оно препятствует размещению большого числа антенн на ограниченной площади опоры. То же относится и к другим антеннам с развитой горизонтальной частью - антеннам в виде опрокинутой F, антеннам с L-контуром.
Применение вертикальных штыревых антенн с удлиняющими катушками действительно сокращает габариты, т.к. при существенном сокращении продольного габарита (высоты) поперечные размеры увеличиваются несущественно. Однако, это достигается за счет сужения полосы рабочих частот; кроме того, введение удлинительной катушки не всегда удобно по механическим соображениям, т.к. снижает жесткость конструкции.
Необходимо отметить, что в данном случае исключено применение переключателей, изменяющих настройку антенн (переключение удлинительных катушек, изменение длины рабочего участка L-контура и т.п.), поскольку системы связи всех диапазонов должны работать одновременно.
В литературе не удалось обнаружить готовых технических решений антенных систем, обеспечивающих одновременно излучение и прием радиоволн в ряде относительно широких полос, в нескольких, сильно отличающихся друг от друга частотных диапазонах. Не удалось обнаружить в готовом виде и методик проектирования таких систем.
Поскольку требуется обеспечить работу в относительно широких полосах частот, включающих участки полос для приема и передачи в каждой из сетей связи с сильно отличающимися диапазонами частот при малом размере антенн, вступают в силу фундаментальные ограничения на полосу частот согласования [112]. Эти обстоятельства обусловливают выполнение антенной системы из нескольких отдельных расположенных близко друг от друга, ввиду требований к малости общего габарита, малых антенн, предпочтительно, в виду ширины полосы, вида поляризации и характера размещения, укороченньж вертикальных несимметричных вибраторов с согласующими устройствами.
Вследствие близкого расположения, эти антенны интенсивно влияют друг на друга, что необходимо учитывать при проектировании антенной системы. Кроме того, практические потребности вызывают необходимость учета влияния антенных конструкций других систем связи. Дело в том, что существующие высотные опоры перегружены антенными системами разного назначения. Соответственно, установка новых антенно-фидерных систем требует учета как электродинамического воздействия существующих антенн на вновь устанавливаемые, так и обратного влияния.
Общие методы расчета и проектирования УКВ антенн, включая расчет связанных вибраторов, содержатся в трудах Г.З. Айзенберга, В.Г. Ямпольского [3], УКВ антенн для подвижной связи в трудах К. Фуджимото [143], А.Л. Бузо-ва [6, 7, 11-17, 19-26, 29-34, 36-39, 41-45, 47-51, 52, 94]. Проектирование развязывающих и согласующих устройств рассмотрено в работах Г.Г. Чавки, СЕ. Лондона, СВ. Томашевича [4, 83], применительно к антеннам подвижной связи - в работах А.Л. Бузова и М.А. Мишина [27, 28, 35, 44, 88-92].
По сравнению со случаями, рассмотренными, например, в [3], в рамках решаемой в диссертации задачи предполагается анализ вибраторов с длиной, малой относительно длины рабочей волны, и сопоставимой с радиусом провода вибратора. Это обстоятельство не дает возможным предполагать распределение тока по длине вибратора синусоидальным [120] (в связи с чем исключается возможность использования [3]) и заставляет при теоретическом анализе рассматриваемой антенной системы использовать численные электродинамические методы, обеспечивающие определение распределения тока по длине вибратора [38, 39, 49, 51, 53, 54, 59, 72-74, 81, 87,105, 109, 120-122, 124, 127].
В данном случае предпочтительно использование методов, учитывающих распределение плотности тока по поверхности антенных элементов - интегральных уравнений с точным ядром [105], метода обобщенных эквивалентных цепей [72]. Однако, для решения поставленной задачи и эти методы должны быть или доработаны или, по крайней мере, адаптированы применительно к конкретным условиям применения, хотя бы в части наложения специфических граничных условий (для интегральных уравнений с точным ядром) или, например, в части вывода выражений для величин элементов ОЭЦ для торцевой поверхности.
Разумеется, в последнем из вышеупомянутых случаев торцевую поверхность, так же, как и цилиндрическую, можно было бы представить набором плоских элементов [87, 99, 100], однако, это привело бы к многократному увеличению порядка результирующей СЛАУ со всеми вытекающими отсюда последствиями.
Из общей стоящей перед нами задачи возникает еще одна частная задача, обусловленная расположением многих антенн, как относящихся к рассматриваемой антенной системе, так и антенн других систем связи и даже, возможно, антенн радиовещания и телевидения, расположенных на той же опоре. Это вопрос взаимного влияния линий передачи, соединяющих приемно-передающую аппаратуру, размещенную в отдельном техническом здании или, реже, на нижних отметках опоры-башни, с антеннами, расположенными на верхних отметках опоры. Имеются протяженные участки, где линии передачи (фидеры) разных антенн находятся вблизи друг от друга, так что обусловленные ими взаимные наводки могут оказать существенное влияние на работу систем связи. Взаимное влияние линий передачи при разной длине линий и при разном характере связи между линиями исследовано в работах А.А. Пистолькорса, В.М. Мельникова, А.Л. Фельдштейна, В.А. Андреева и ряда других авторов [71, 85, 86, 104, 108, 113, 114]. В рамках диссертационного исследования нужно определить параметры связи между конкретными типами коаксиальных фидеров, решив частную задачу, аналогичную рассмотренным в работах [82, 84, 132, 141]. Обоснованным и перспективным представляется сведение её к квазистатической задаче, подобно тому, как это сделано в [125] при анализе трехпроводной линии.
Цель работы — разработка эффективных методик и алгоритмов анализа и проектирования антенных систем ОВЧ - УВЧ, содержащих излучатели различных диапазонов, размещенные в непосредственной близости друг от друга, а также многодиапазонных антенных систем; создание на этой основе многочастотных многоканальных антенных систем для специальной подвижной радиосвязи, оптимизированных по условиям размещения.
Для достижения поставленной цели в настоящей диссертационной работе выполнена следующая программа исследований.
1. Разработка методик электродинамического анализа много диапазонных антенных систем, содержащих сближенные излучающие элементы, с учетом распределения тока на торце и поверхности толстого вибратора, на основе метода обобщенной эквивалентной цепи и на основе решения интегрального уравнения с точным ядром.
2. Разработка методики анализа многочастотных вибраторных излучателей с согласующими устройствами на основе многопроводных линий. 3. Разработка алгоритма численной оптимизации многочастотных вибраторных излучателей, включая обоснование критериев оптимальности.
4. Разработка общего алгоритма проектирования многодиапазонных антенных систем.
5. Разработка алгоритма проектирования антенной системы, содержащей сближенные излучающие элементы.
6. Разработка алгоритма проектирования антенной системы, содержащей многочастотные излучатели.
7. Разработка методики анализа развязки кабелей с многослойным экранированием и алгоритма проектирования системы фидеров с учетом развязки.
8. Проектирование, экспериментальные исследования и практическая
реализация антенных систем.
Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка литературы и приложения.
Раздел 1 посвящен разработке методик электродинамического анализа многодиапазонных антенных систем, содержащих сближенные излучающие элементы.
В разделе проведен общий анализ объекта исследования, выявлены особенности соответствующих электродинамических задач, обоснованы подходы к электродинамическому анализу на основе метода обобщенных эквивалентных цепей и метода интегрального уравнения с точным ядром и сферы применения указанных методов.
Разработана модель локальной структуры тока на торце толстого вибратора, что позволило в рамках обобщенной эквивалентной цепи учесть наличие торцевых эффектов.
Разработана методика электродинамического анализа вибратора на основе решения интегрального уравнения с точным ядром. Предложено построение процедур, обеспечивающее минимизацию вычислительных затрат. В частности, определены области применения конечно-разностной аппроксимации производной по продольной координате и численного интегрирования аналитически определенной производной. Выполнено обобщение методики на системы проводников.
Раздел 2 посвящен разработке методики анализа и алгоритма численной оптимизации многочастотных вибраторных излучателей.
В разделе определены наиболее перспективные типы широкополосных вибраторов и многочастотных согласующих устройств в составе излучателей. Разработана методика анализа многочастотного вибраторного излучателя с многопроводной согласующей структурой, включающая расчет пространственных и импедансных характеристик вибратора с учетом формы поперечного сечения плеч и распределения поля в зазоре, декомпозицию многопроводной структуры на локально-регулярные секции, расчет погонных параметров секций методом Монте-Карло, расчет матриц проводимости секций и расчет входного импеданса излучателя на основе его рекомпозиции.
С учетом особенностей технических требований, предъявляемых к составным частям многочастотных антенных систем, обоснованы критерии оптимальности многочастотного излучателя. На основе разработанной методики анализа и сформулированных критериев оптимальности разработан алгоритм численной оптимизации многочастотного излучателя, обоснован набор варьируемых параметров, разработана структурная схема алгоритма.
В разделе 3 отражены результаты разработки алгоритмов проектирования многодиапазонных антенных систем.
Дана классификация антенных систем. Проведен сравнительный анализ вариантов их исполнения, определены примерные области их применения. Раз-работай общий алгоритм проектирования, предполагающий, наряду с предварительным выбором, иерархию альтернативных вариантов.
Разработаны частные алгоритмы проектирования систем на основе сближенных излучателей и систем на основе многочастотных излучателей. Подроб но рассмотрены отдельные этапы проектирования, включая обеспечение направленных свойств в рабочих диапазонах, согласование и т.д.
Разработана методика анализа развязки кабелей с многослойным экранированием на основе метода Монте-Карло. На этой основе решены вопросы проектирования систем фидеров, прокладываемых в непосредственной близости друг от друга, с учетом реальной развязки.
В разделе 4 приведены результаты проектирования, экспериментальных исследований и практической реализации антенных систем.
Выполнено проектирование и макетирование антенной системы со сближенными излучающими элементами для временных (быстроразворачиваемых) объектов специальной подвижной радиосвязи, представляющая собой две сближенные вертикальные антенные решетки (элементы одной из решеток размещаются между элементами другой) разных частотных диапазонов.
Разработанный автором алгоритм проектирования антенной системы, содержащей многочастотные излучатели, использован при проведении работ по адаптации двухдиапазонной кольцевой антенной решетки в составе антенно-фидерного устройства объекта специальной подвижной связи для ее установки на шпиле здания.
Приведенные результаты проектирования, экспериментальных исследований и реализации для обеих антенных систем подтверждают их соответствие техническим требованиям, а также состоятельность и достаточную точность разработанных автором методик и алгоритмов.
В Приложении приводятся акты об использовании результатов диссертационной работы.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. В рамках развития метода обобщенной эквивалентной цепи разработана модель локальной структуры распределения тока на торце толстого цилиндрического вибратора. 2. Разработана методика электродинамического анализа вибратора с сечением в виде кусочно-линейного контура на основе решения интегрального уравнения с точным ядром и обосновано ее обобщение на систему произвольно ориентированных проводников.
3. Разработана методика анализа многочастотного вибраторного излучателя на основе расчета параметров вибратора методом обобщенной эквивалентной цепи или интегрального уравнения с точным ядром и расчета погонных параметров многопроводной согласующей структуры методом Монте-Карло.
4. Разработана методика анализа развязки кабелей с многослойным экранированием на основе метода Монте-Карло.
5. Разработан общий алгоритм проектирования много диапазонных антенных систем, включая частные алгоритмы: проектирования антенных систем, содержащих сближенные излучающие элементы; проектирования антенных систем, содержащих многочастотные излучатели; проектирования систем фидеров.
Практическая ценность результатов работы заключается в следующем:
1. Разработанные в рамках диссертации модели и методики электродинамического анализа обеспечили расширение класса задач электродинамического анализа антенн и антенно-фидерных устройств, решаемых на основе метода обобщенной эквивалентной цепи, на основе решения интегрального уравнения с точным ядром и на основе метода Монте-Карло.
2. Разработанный автором общий алгоритм проектирования много диапазонных антенных систем, связанные с ним частные методики и алгоритмы, обеспечивают проектирование многодиапазонных антенных систем со сближенными и многочастотными излучающими элементами для объектов подвижной радиосвязи при существенном снижении занимаемых антенной системой площадей и объемов. З. Разработанные в диссертации подходы, модели, методики и алгоритмы, а также результаты разработки и проектирования антенных систем и излучателей, могут быть использованы при создании методик анализа и проектирования антенных систем другого назначения, в частности, телевизионного вещания и радиовещания.
Реализация результатов работы.
Результаты диссертационной работы использованы при выполнении работ в интересах Министерства обороны Российской Федерации следующим образом.
1. Разработанные в диссертации методика анализа и алгоритм проектирования в части, касающейся анализа развязки кабелей с многослойным экранированием и проектирования систем фидеров, были успешно применены при выполнении работ по созданию модернизированного антенно-фидерного устройства (ГТИВ.464647.060) для радиоцентра специальной подвижной связи и при разработке проекта на монтаж антенно-фидерных устройств «Луч» (ГТИВ.464411.001) и «Луч-1» (ГТИВ.464411.003) на объектах установки.
Упомянутые результаты диссертационного исследования были использованы для обоснования выбора типов коаксиальных кабелей для разрабатываемых фидерных систем, для обоснования применения и расчета параметров дополнительных экранирующих оболочек, для уточнения трассировки и компоновочных решений фидерных систем.
Использование результатов диссертационного исследования обеспечило существенное повышение качества разработки проектных и компоновочных решений, экономичность и компактность фидерных систем, при одновременном повышении уровней межфидерных развязок.
2. Разработанный автором алгоритм проектирования антенной системы, содержащей многочастотные излучатели, включая методику анализа многочастотных излучателей, алгоритм их численной оптимизации и методику анализа развязки в системе фидеров, был использован при проведении работ по адаптации антенно-фидерного устройства АФУ-К7М10 (ГТИВ 464647.028 ТУ) для установки на шпиле высотного здания. Использование результатов диссертационных исследований при проведении указанных работ позволило оптимально адаптировать изделие к заданным условиям размещения и обосновать требования к разработке проекта на монтаж изделия в части, касающейся проектирования фидерной системы.
Все вышеперечисленное способствовало улучшению основных параметров изделия в целом.
Реализация результатов работы и полученный при этом эффект подтверждены соответствующими актами.
Основные положения, которые выносятся на защиту:
1. Модель локальной структуры распределения тока на торце толстого цилиндрического вибратора.
2. Методика электродинамического анализа вибратора с сечением в виде кусочно-линейного контура на основе решения интегрального уравнения с точным ядром и ее обобщение на систему произвольно ориентированных проводников.
3. Методика анализа многочастотного вибраторного излучателя на основе расчета параметров вибратора методом обобщенной эквивалентной цепи или интегрального уравнения с точным ядром и расчета погонных параметров многопроводной согласующей структуры методом Монте-Карло.
4. Алгоритм проектирования много диапазонных антенных систем, включая частные алгоритмы: проектирования антенных систем, содержащих сближенные излучающие элементы; проектирования антенных систем, содержащих многочастотные излучатели; проектирования систем фидеров. 5. Результаты использования методик анализа и алгоритмов проектирования многодиапазонных антенных систем при создании антенных систем специальной подвижной радиосвязи.
Основные результаты по теме диссертационного исследования докладывались на научно-практическом семинаре «Новое в телерадиовещании и радиосвязи» (Пушкинские Горы, 2001), X школе-семинаре «Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот» (Москва, 2002), VII, IX и X Российских научно-технических конференциях ПГАТИ (Самара, 2001 - 2003).
По тематике диссертационных исследований автором (лично и в соавторстве) опубликовано 16 печатных трудов [152-167]. Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы опубликованы в 10 научных статьях и 6 публикациях в форме тезисов докладов.
Разработка модели локальной структуры распределения тока на торце толстого цилиндрического вибратора
Остальные подходы лишены отмеченных недостатков, благодаря более строгой исходной постановке задачи - относительно физически реальных поверхностных токов и зарядов, Такая постановка позволяет описывать в рамках модели электрически толстый вибратор одним проводником. Разбиение на сегменты (при базисе частичных областей [59]) может быть как угодно частым [120], поскольку отношение длины сегмента к радиусу не влияет на устойчивость вычислительного алгоритма (хотя влияние на скорость сходимости остается). Другими словами, при использовании этих подходов снимаются трудности, связанные с несоответствием параметров электродинамических моделей вибраторов различных диапазонов.
Между тем, подход на основе сингулярного уравнения, будучи весьма эффективным (к настоящему времени разработаны численно-аналитические методы [122, 123]), не обеспечивает необходимой в данном случае универсальности. Это относится к форме поперечного сечения проводника, к учету торцовых эффектов, а также поперечных зависимостей. Данный метод, как известно [122], основан на спектральном представлении функции Грина в цилиндрических координатах и применим только к цилиндрическим проводникам. Учет торцовых эффектов не предусмотрен, так как искомая функция определена как функция аппликаты в цилиндрической системе, связанной с проводником. Поперечная вариация не учитывается, так как методы решения сингулярного уравнения разработаны для случая наличия только нулевой азимутальной гармоники в спектральном представлении функции Грина как функции от азимута, что соответствует осесимметричному возбуждению.
Метод ОЭЦ также является весьма эффективным, поскольку использует геометрические свойства цилиндрической поверхности проводника [73, 72]. Это же обусловливает и ограничение по форме поперечного сечения (окружность). Между тем, в отличие от подхода на основе сингулярного уравнения метод ОЭЦ, благодаря наглядному отражению реальных физических процессов в форме цепи, позволяет, как будет показано ниже, достаточно простыми средствами учесть торцовые эффекты. Следует отметить, что разработаны модификации метода ОЭЦ и для иных форм сечения проводника [40], однако они менее эффективны, и форма сечения не может быть произвольной, т.е. ограничение метода в этом смысле по-прежнему сохраняется.
Подход на основе интегрального уравнения с точным ядром является наиболее универсальным, но и наименее эффективным, коль скоро не учитываются геометрические свойства, а также отсутствие поперечных зависимостей. В самом общем виде уравнение может быть записано для наиболее сложного случая, когда существенными являются все отмеченные выше особенности антенной системы, т.е. приходиться учитывать торцовые эффекты, поперечную вариацию и поперечную составляющую тока. Как будет показано ниже, при необходимости достаточно простыми средствами могут быть исключены те или иные факторы.
На основании вышеизложенного, с учетом специфики решаемой здесь задачи, сделан вывод о целесообразности использования для электродинамического анализа двух подходов - на основе метода ОЭЦ и интегрального уравнения с точным ядром. При этом метод ОЭЦ должен использоваться в тех случаях, когда возможности менее эффективного метода интегрального уравнения с точным ядром оказываются невостребованными, т.е. при отсутствии необходимости учитывать фактическую форму поперечного сечения и поперечную вариацию тока и заряда.
Сформулируем частные задачи, которые должны быть решены в рамках электродинамического анализа антенных систем со сближенными излучателями: - моделирование локальной структуры распределения тока на торце толстого проводника с целью обеспечения учета торцовых эффектов в рамках обобщенной эквивалентной цепи;
- разработка методики электродинамического анализа на основе интегрального уравнения с точным ядром; - определение критериев использования той или иной методики (ОЭЦ или уравнение с точным ядром) для конкретного объекта. Конкретизируем задачу применительно к методу уравнения с точным ядром и введем следующие допущения: - проводник представляет собой продольно однородную структуру, т.е. форма и размеры его поперечного сечения остаются неизменными по длине; - поперечное проводника сечение представляет собой кусочно линейный контур (замкнутый или незамкнутый); - влияние поперечной составляющей тока пренебрежимо мало по срав нению с продольной. Введенное допущение относительно формы поперечного сечения проводника не связано с появлением каких-либо существенных дополнительных ограничений. В частности, контур, представляющий собой окружность, с достаточной (для каждого конкретного случая) степенью точности может быть аппроксимирован многоугольником [26, 10]. Что же касается допущения в части поперечной составляющей тока, то эта составляющая возбуждается в пределах электрически короткого участка и излучает весьма незначительно, так что этим фактором обычно пренебрегают [120]. По-видимому, возможны ситуации, когда учет поперечного тока представляет интерес, однако эти случаи редко встречаются на практике. По этой причине они не рассматриваются в рамках настоящей диссертации.
Разработка методики анализа многочастотного вибраторного излучателя
Величина А,- (конечное приращение по z при конечно-разностной ап проксимации производной функции Грина) в рамках настоящей работы оп- ределялась как Аг- = 0,05 zf - z-2) . Это обусловлено следующими соображениями. Дискретизация как при аппроксимации искомой функции, так и при конечно-разностной аппроксимации производной функции Грина должна соответствовать свойствам гладкости этих функций. Из физических соображений следует, что указанные свойства примерно одинаковы для искомой функции (ток) и функции Грина (описывающей одну из составляющих поля рассеяния). Представление искомой функции в кусочно-постоянном базисе обусловливает некоторую погрешность аппроксимации, причем уменьшение этой погрешности связано с быстрым увеличением вычислительных затрат. Между тем, изменение величины Д, никак не влияет на вычислительные затраты. Следовательно, уменьшая А,-, составляющую итоговой погрешности, обусловленную погрешностью конечно-разностной аппроксимации можно сделать пренебрежимо малой по сравнению с составляющей, обусловленной аппроксимацией искомой функции. Расчеты по формуле (1.38) при различных Аг, dIR и d!X показали, что при d/X 0,1, начиная с величины и далее в сторону уменьшения А,- значение выражения в правой части (1.38) остается практически неизменным, точнее, изменения имеют место в 3-й или 4-й значащей цифре, что позволяет оценить относительную погрешность как 0,1% и пренебречь ее вкладом в общую погрешность. Однако, при слишком малых значениях А,- (меньше указанного) могут иметь место вычислительные трудности связанные с переполнением числа в памяти ЭВМ. Перейдем теперь к вопросам вычисления диагональных элементов матрицы СЛАУ. Исходить при этом будем из формулы (1.29), полагая к = і. В этом случае интеграл является несобственным, причем подынтегральная функция содержит логарифмическую особенность (особенность вида І/і?). Известно [80], что поверхностные несобственные интегралы с такой особенностью сходятся. В то же время, если в (1.29) переставить дифференциаль ный и интегральный оператор, возникнут особенности вида \IRm, т 1, при которых интеграл уже не будет сходиться [80]. Следовательно, при вычислении диагональных элементов необходимо во всех случаях использовать конечно-разностную аппроксимацию 2-й производной по z в (1.29). Конечно-разностная аппроксимация 2-й производной в общем случае предполагает вычисление интеграла от функции Грина для трех точек: (/,(0), zj0)), (tj0), zf0) - A.) и (f/0), zf0) + А,-). Однако в данном случае, благодаря симметрии сегмента (2-го порядка - относительно осей вдоль L± и z), можно ограничиться двумя точками - \tl\z J и \fl\z + A,- J, поскольку значение интеграла для точки (ґ}0),2 0) -AJ будет, очевидно, таким же, что и для точки ( /0), z\0) + A J. Поверхностные интегралы, подобные рассматриваемому здесь, вычисляются следующим образом [80, 120]. Особая точка, где подынтегральная функция теряет смысл, окружается круговой площадкой с центром в этой точке. Составляющая интеграла, соответствующая данной круговой площадке, определяется аналитически, составляющая по остальной части области интегрирования (сегмента) - численно. Таким образом, в данном случае возникает задача вычисления двух интегралов (см. рис. 1.12, а): для точки коллокации (ґ,- ,z0) J (круговая площадка расположена симметрично относительно осей симметрии сегмента); для точки \tf\z + A,- j (круговая площадка смещена в сторону положительных z на величину А,). Применительно к данному случаю радиус круговой площадки следует брать как можно большим (с целью минимизации затрат на численное интегрирование), но так, чтобы она не выходила за границы сегмента по t и не доходила до его границ по z на величину не менее А,-. При вычислении интеграла для точки \z}0)) имеет место симметрия 2-го порядка (относительно осей t - tf" и z = z[0), - см. рис 1.12, а), что позволяет вчетверо сократить затраты на численное интегрирования. Условимся, что интегрирование при этом будем выполнять по 1/4-й части сегмента в области / 0) t t p, zf z zf (с последующим умножением полученной величины на коэффициент 4). В то же время при вычислении интеграла для точки ( 0), z\0) + A,- ) остается симметрия только относительно оси t = tf , что само по себе обеспечивает двукратное сокращение вычислительных затрат (область интегрирования 0) t t , zf z zj2)). В рамках настоящей работы предложено построение вычислительной процедуры, при котором суммарные затраты весьма незначительно превышают затраты на вычисление интеграла для точки \t \z j. При этом используется разбиение поверхности сегмента, показанное на рис. 1.12, б. Рассматривается 1/4-я часть сегмента, которая представляется совокупностью парциальных поверхностей S\, S2, S$ . Поверхность Si соответствует круговой площадке, поверхность S$ представляет собой прямоугольник, определяемый неравенствами tj0) t t\2), zf - Дг- z z\2), поверхность % - оставшаяся часть области интегрирования. Кроме того, дополнительно вводится поверхность 4, определяемая неравенствами f}0) t t]1 , Введем обозначение: Qp - интеграл от функции Грина по некоторой р-й парциальной поверхности Sp (р = 1, 2, 3, 4). С учетом этого обозначения интегралы от функции Грина для точек (/}0), z-0) j и (/}0), z-0) + Аг-), взятые по всей поверхности сегмента определятся следующим образом:
Алгоритм проектирования антенной системы, содержащей сближенные излучающие элементы
Проведен качественный анализ исследуемого объекта, выявлены специфические особенности соответствующих электродинамических задач. На этой основе обоснованы подходы к электродинамическому анализу - на основе метода обобщенных эквивалентных цепей и метода интегрального уравнения с точным ядром. Показано, что метод обобщенных эквивалентных цепей целесообразно использовать при анализе систем цилиндрических проводников, когда азимутальной вариацией поля и тока можно пренебречь, метод интегрального уравнения с точным ядром - при анализе систем проводников произвольного сечения, а также цилиндрических, когда требуется учесть азимутальную вариацию.
В рамках метода обобщенных эквивалентных цепей разработана модель локальной структуры тока на торце толстого вибратора (проводника). Модель основана на разложении торцового тока по системе кусочно-постоянных базисных функций, локализованных на сегментах в форме плоских колец. Модель позволила в рамках обобщенной эквивалентной цепи учесть наличие торцевых эффектов, существенных, например, при расположении вибратора высокочастотного диапазона вблизи торца вибратора низкочастотного диапазона.
Разработана методика электродинамического анализа на основе решения интегрального уравнения с точным ядром. Применительно к частной задаче анализа уединенного вибратора подробно рассмотрены вычислительные процедуры для расчета недиагональных и диагональных элементов системы линейных алгебраических уравнений. Предложено построение процедур, обеспечивающее минимизацию вычислительных затрат. В частности, применительно к расчету недиагональных элементов определены области применения конечно-разностной аппроксимации производной по продольной координате и численного интегрирования аналитически определенной производной. Применительно к расчету диагональных элементов предложено построение вычислительной процедуры, исключающее повторное численное интегрирование. Выполнено обобщение методики на системы проводников. При этом решены вопросы модификации расчетных соотношений для непараллельных проводников и учета наличия в системе нагруженных вибраторов.
Основные научные результаты, приведенные в настоящем разделе, опубликованы в трудах автора [154-160, 162-165].
В антенных системах подвижной радиосвязи, рассчитанных на работу одновременно в нескольких полосах частот приема и передачи двух и более различных диапазонов, помимо известных требований к электрическим размерам, определяющим расстановку излучателей антенной системы (решетки) [3, 6, 12, 17, 18, 26, 79], на всех частотах рабочих полос должны быть обеспечены приемлемые пространственные и импедансные характеристики отдельного излучателя.
В зависимости от характера полосовых свойств излучателей антенной системы, одновременно работающей с радиосредствами нескольких различных систем подвижной радиосвязи, могут быть выделены следующие основные варианты: - широкополосные излучатели - излучатели, удовлетворяющие заданным требованиям в непрерывной полосе частот, включающей полосы рабочих частот приема и передачи систем связи; - многополосные излучатели - излучатели, удовлетворяющие заданным требованиям в нескольких дискретных полосах частот, каждая из которых включает полосы рабочих частот приема и передачи одной системы связи; - многочастотные излучатели - излучатели, удовлетворяющие заданным требованиям в нескольких узких дискретных полосах частот, каждая из которых полностью или частично включает полосу рабочих частот приема или передачи одной системы связи. Во всех трех случаях, в силу известных причин [2, 3, 6, 26, 104, 143], наиболее распространенным и целесообразным для антенных систем подвижной радиосвязи является вариант реализации излучателя на базе линейного электрического вибратора.
Как известно [2, 6, 26], электрически тонкий линейный симметричный вибратор (рис.2.1) в Я-плоскости является ненаправленным, а в -плоскости в диапазоне длин плеча / (0,5...0,7)/1 имеет двухлепестковую диаграмму направленности (ДН) приемлемой формы с достаточно низким уровнем боковых лепестков. КНД вибратора в диапазоне длин плеча от нуля до Я/2 монотонно растет от нуля до 3,8 дБ (у полуволнового вибратора, 1=1/4, в частности, КНД=2,15дБ).
Входное сопротивление вибратора существенным образом зависит от размеров его поперечного сечения [6, 67]. Например, при изменении отношения диаметра круглоцилиндрического проводника вибратора а к его длине 2/ от 0,024 до 0,135, пределы изменения входного сопротивления в диапазоне частот, соответствующем изменению //А в пределах от 0,2 до 0,5, изменяются в не- сколько раз [67] (см. табл.2.1).
Проектирование, экспериментальные исследования и реализация двухдиапазоннои кольцевой антенной решетки на основе двух-частотных излучателей в составе базовой станции системы связи специального назначения
Заметим, что в силу взаимности Си& = Сь , так что решением задачи при щ 0 наряду с к-м столбцом сразу находятся к-я строка матрицы. Благодаря этому, хотя и приходится решать N электростатических задач, всю вычислительную процедуру можно построить таким образом, что при решении каждой следующей задачи вычислительные затраты уменьшаются. Занумеруем задачи таким образом, чтобы каждой к-й задаче соответствовал ненулевой потенциал на к-м проводнике. Кроме того, для простоты будем считать что этот потенциал единичный. Будем решать задачи последовательно: с 1-й по JV-ю. Рассмотрим задачу 1. При этом Un = S„i, п = 1, 2, .. .N (8„i - символ Кро-некера). В рамках задачи требуется найти погонные заряды всех N проводников, в результате чего находятся емкости Си, Сц, ... См, Си, ... С\н (1-й столбец и 1-я строка матрицы емкостей). Перейдем к задаче 2 (/„ = 5л2, п = 1, 2, ... JV ). В рамках данной задачи определяются 2-й столбец и 2-я строка матрицы емкостей. Однако их первые элементы - емкости Сг\ и Си уже известны. Поэтому достаточно найти погонные заряды уже на (JV-1) проводниках: 2-м, 3-м, ... TV-м. К моменту решения некоторой к-й задачи известными являются столбцы матрицы емкостей с 1-го по (Ъ-1)-й и строки - с 1 -й по (к-І)-ю. В рамках задачи отыскиваются к-й столбец и к-я строка, первые (—1) элементов которых уже известны. Следовательно, находить требуется погонные заряды только на проводниках с к-то по N-u. Наконец, при решении iV-й задачи требуется определить только емкость Сш и, соответственно, погонный заряд только JV-ro проводника. Реализация указанной возможности сокращения вычислительных затрат за счет использования симметрии матрицы емкостей предполагает использование метода, в рамках которого объем вычислений монотонно возрастает с увеличением числа искомых емкостей. Из основных численных методов решения задач данного класса - интегральных уравнений, конечно-разностной аппроксимацииуравнения Лапласа, Монте-Карло [116, 77, 95, 144] -только последний удовлетворяет этому условию. Метод интегрального уравнения при анализе открытых (неэкранированньгх) линий может обеспечить более высокую эффективность по сравнению с методом конечно-разностной аппроксимации [77]. Но в данном случае, когда требуется исследовать линии из достаточно большого числа проводников, существенно, что вычислительные затраты в рамках обоих этих методов не зависят от числа искомых емкостей, т.е. все N электростатических задач потребуют одинаковых вычислительных ресурсов. Что же касается метода Монте-Карло, то, как известно [116], он оказывается более эффективным по сравнению с методом конечно-разностной аппроксимации в тех случаях, когда потенциал (и поле) отыскиваются не во всей рассматриваемой области, а в малой ее части, что как раз и имеет место в данном случае.
Метод Монте-Карло основан на многократных испытаниях, при которых моделируется беспорядочное движение (в рассматриваемой плоской области) «броуновских частиц», испускаемых из точек, где ищется потенциал [116]. Движение частиц прекращается при попадании на какой-либо проводник с единичным или нулевым потенциалом. При этом, в отличие от метода конечно-разностной аппроксимации требуется находить потенциал не во всей области, а только в интересующих точках. Дополнительному снижению вычислительных затрат способствует отмеченная выше их зависимость от числа искомых емкостей, а также то обстоятельство, что потенциал потребуется находить вблизи проводников, так что подавляющая часть «броуновских частиц» будут иметь короткие траектории, попадая на близлежащий проводник за малое число шагов.
По этим причинам в рамках настоящей работы для целей анализа многопроводных линий использован метод Монте-Карло. Метод реализован в варианте, соответствующем [116].
В области определения искомой функции - электростатического потенциала- вводится равномерная прямоугольная сетка (см. рис.2.11), аналогичная той, что используется в рамках метода конечно-разностной аппроксимации (ячейки сетки имеют форму квадратов). При этом контуры поперечных сечений аппроксимируются ломаными, так, чтобы они проходили по линиям сетки. Следует отметить, что это ограничение свойственно методу [116] и является его недостатком по сравнению с методом конечно-разностной аппроксимации, допускающим использование неравномерных сеток, косоугольных и т.д., что дает возможность сопряжения сетки с фактической формой сечения проводника. Однако это ограничение не является сколько-нибудь существенным в данном случае, поскольку из технологических и конструктивных соображений проводники выполняют из профилей, контуры сечений которых вписываются в прямоугольную сетку [26].
Каждый проводник, для которого ищется погонный заряд, окружается расчетными точками. В этих точках ищется потенциал. В качестве контрольных точек берутся все узлы сетки, ближайшие к поверхности проводника.
Для ограничения области определения искомой функции в модель вводится фиктивный экран - проводник кругового сечения, всегда находящийся под нулевым потенциалом. С физической точки зрения этот экран локализует поле линии в поперечном сечении. Понятно, что коль скоро линия не излучает, при достаточно большом радиусе сечения фиктивного экрана он практически не будет влиять на параметры линии. С точки зрения метода Монте-Карло фиктивный экран - граница внешней области, «возврат» из которой «броуновских частиц» считается крайне маловероятным.
