Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Акустическая модель мелкого моря и распространение звука в детерминированной среде 19
1.1. Шельфовая зона океана. Характерные гидрологические условия 20
1.2. Поле точечного источника в слоистом волноводе с поглощающей границей 29
1.3. Взаимодействие мод в волноводе с малыми неоднородностями 35
1.4. Взаимодействие мод в мелком море с плавными неоднородностями 44
1.5. Горизонтальная рефракция в мелком море 51
1.6. Обобщенные моды нерегулярных волноводов 64
Глава 2. Затухание звука на протяженных трассах и оценка параметров морского дна по данным акустического зондирования 69
2.1 .Изменчивость поля на протяженных трассах и методы ее расчёта 69
2.2. Исследование «горизонтальной» интерференционной структуры поля на протяженной трассе 78
2.3. Оценка параметров дна по частотной зависимости интенсивности поля 83
2.4. Влияние неровностей дна на затухание звука 97
Глава 3. Звуковое поле в мелком море со случайными неоднородностями 102
3.1. Структура и модели случайных неоднородностеи различной природы 102
3.2. Уравнения взаимодействия мод 106
2.1. Уравнения взаимодействия интенсивностей 113
3.1. Диффузионное уравнение. Усредненные законы спадания. 118
2.1. Некоторые примеры. 122
Глава 4. Шумовое поле в мелком море 136
4.1. Модель источников поверхностного шума. Общие соотношения 139
4.2. О соотношении непрерывной и дискретной составляющих поля поверхностных источников шума в волноводе 147
4.3. Влияние частотной зависимости коэффициента донного поглощения на спектр шумов 152
4.4. Вертикальная направленность шумового поля. Влияние случайных неоднородностей 156
4.5. Влияние профиля скорости звука на вертикальное распределение интенсивности шумового поля 166
Глава 5. Рассеяние акустических волн на сосредоточенных неоднородностях в мелководных звуковых каналах 174
5.1. Постановка задачи и общие соотношения 175
5.2 Рассеяние звукового поля жестким сфероидом в волноводе 183
5.3. Рассеяние звука на теле, расположенном вблизи границы волновода 188
5.4. О возможностях использования акустической дифракции в задачах мониторинга китообразных 195
Глава 6. Мезомасштабные возмущения водной среды в мелком море и их акустические проявления 203
6.1. Флуктуации скорости звука, обусловленные внутренними волнами 203
6.2.Акустические эффекты для НЧ звуковых сигналов, вызванные взаимодействием мод на нелинейных внутренних волнах в мелком море 208
6.3.Флуктуации интенсивности ВЧ акустических сигналов, пересекающих фронты движущихся нелинейных внутренних волн 231
6.4. Горизонтальная рефракция звука на мезомасштабных неоднородностях и ее экспериментальные наблюдения 250
6.5. Флуктуации поля в окрестности температурного фронта и переднего фронта внутренних волн 281
Заключение 301
Литература 303
- Поле точечного источника в слоистом волноводе с поглощающей границей
- Исследование «горизонтальной» интерференционной структуры поля на протяженной трассе
- О соотношении непрерывной и дискретной составляющих поля поверхностных источников шума в волноводе
- Рассеяние звукового поля жестким сфероидом в волноводе
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ
В акустике океана, науке, уже вполне сформировавшейся, в последнее время растет интерес к исследованию распространения звука в океанических волноводах малой глубины, которые соответствуют, в основном, условиям морского шельфа. Данный раздел акустики океана получил название акустики мелкого моря, и стал, по сути, отдельным разделом наук о Земле [1]. Это произошло, во-первых, благодаря важности его для производственной деятельности человека, а также для экологии береговой зоны Мирового океана. Ещё одна причина появления этого раздела связана со специфическими особенностями распространения звука на океаническом шельфе, которые, в свою очередь, повлекли за собой развитие теории распространения звука в мелководных волноводах, методики и техники натурного физического эксперимента, развитие вычислительных алгоритмов и средств обработки сигналов.
В подтверждение указанных слов упомянем целый ряд экспериментов, в т.ч. крупномасштабных, проведенных за последние десятилетия Российскими учеными на шельфе Баренцева и Японского морей (см. литературу, цитированную в [2] и [3]), и зарубежными – на шельфе Атлантического побережья США - SWARM’95 [4,5], PRIMER [6], SW06 [7], а также в Желтом море - ASIAEX [8].
При этом исследователи в настоящее время перешли от стадии сравнительно простых экспериментов по акустическому зондированию на отдельных трассах, к реализации схем, когда используется набор излучателей и приемных антенн различных конфигураций, производящих одновременно зондирование на разных направлениях сигналами различной длительности и спектрального состава (широко- и узкополосными) в течение достаточно продолжи тельного времени (до трех месяцев в эксперименте SW06 [7]). Такая постановка позволяет (в принципе) регистрировать достаточно тонкие акустические эффекты, обусловленные различными океанскими явлениями на значительной акватории, с площадью до многих сотен и даже тысяч квадратных километров. Соответственно, актуальной становится задача теоретического описания акустических полей во всем объеме исследуемой акватории (математически выражаясь перейти к нестационарным трехмерным задачам) с учетом реальных особенностей характеристик водного слоя, границ, дна и т.д. С учетом сказанного задача, поставленная в диссертации, представляется весьма актуальной.
разработка модели мелководного волновода и методов теоретического описания распространения звука в среде с детерминированными неоднородностями в рамках двумерных и трехмерных моделей. Теоретическое описание звукового поля при наличии одновременно взаимодействия мод и горизонтальной рефракции;
разработка методов определения некоторых параметров волновода (главным образом дна) по данным акустического зондирования;
разработка моделей и методов для описания влияния случайных неоднородностей в мелком море;
разработка модели и теоретических методов описания шумов в мелком море. Исследование пространственной, угловой и частотной зависимости интенсивности шумов и сравнение с экспериментальными данными;
изучение влияния мезомасштабных неоднородностей (нелинейных внутренних волн, температурных фронтов) на распространение звука. Анализ пространственно-временных флуктуаций, обусловленных влиянием указанных возмущений;
исследование рассеяния звука на локализованных неоднородностях в мелком море. Анализ возможности акустического мониторинга
китообразных.
Для решения поставленных в работе задач используется теоретический метод, основанный на представлении звукового поля в виде разложения по «вертикальным» модам – решениям поперечной задачи Штурма-Лиувилля в каждом локальном сечении волновода. Данный подход развивается и используется для описания детерминированных и случайных неоднородностей, стационарных и изменяющихся со временем, двумерных и трехмерных. В зависимости от конкретной задачи используются, как точные решения, рассчитываемые впоследствии численными методами, так и приближенные (в рамках теории возмущений, лучевого или ВКБ метода или же приближения параболического уравнения).
Основные результаты, полученные в работе, подтверждаются данными натурных экспериментов
В данной работе получили дальнейшее развитие теоретические методы расчёта и анализа процессов распространения, поглощения и рассеяния звука в мелком море. В частности:
развиты методы определения параметров волновода (главным образом, коэффициента потерь в дне) по интерференционной структуре поля, как в пространственно-временной, так и в частотной областях;
на основе сравнения экспериментальных данных, полученных на стационарной трассе в Баренцевом море и результатов расчетов, построены характеристики дна (в частности, частотная зависимость потерь);
рассмотрена пространственно-временная изменчивость интерференционной структуры звукового поля, обусловленная мезомасштабными возмущениями, впервые теоретически и экспериментально продемонстрирована интерференция сигналов, обусловленных горизонтальной рефракцией;
построены усредненные характеристик звукового поля в нерегулярном волноводе в присутствие случайных неоднородностей, в том числе аналитические выражения. В предельных случаях они дают известные усредненные законы спадания;
получены характеристики пространственно-временных флуктуаций звукового поля (в т.ч. в аналитическом виде), обусловленные движением внутренних волн для различных направлений распространения. Анализируется связь между параметрами внутренних волн и измеряемыми характеристиками флуктуаций;
получено решение задачи о рассеянии поля на локализованной неоднородности в волноводе для произвольной длины волны и положения (возможной близости к границе). На основе развитой теории проведено исследование возможности акустического мониторинга китообразных;
получены пространственная и частотная зависимости интенсивности шума поверхностных источников (поверхностного волнения) в мелком море. Проанализирована связь между глубинным распределением интенсивности и профилем скорости звука.
Полученные результаты могут быть использованы для:
проведения работ по акустическому зондированию шельфовых областей с использование различных типов излучающих и приемных систем;
теоретических работ по исследованию распространения звука в океанических волноводах;
разработке систем акустического мониторинга океанической среды: выбор оптимальных расстояний, геометрии задачи и спектра излучаемого сигнала.
Поле точечного источника в слоистом волноводе с поглощающей границей
В данном разделе представлены основные соотношения для расчета звукового поля точечного источника в рамках модели регулярного волновода с поглощающей границей. Детальный вывод приведен, например, в монографии [Katsnelson, Petnikov (2002)]. Система координат в задаче соответствует рисунку 1.2 с осью z, направленной вниз. Будем использовать обозначение R для радиус-вектора точки наблюдения с координатами (х, у, z). Характерной особенностью слоя является присутствие резких случайных неоднородностей. Это и слоистые (прерывистые и выклинивающиеся) структуры длиной до десятка километров, и вертикальные каналы, связанные с выходами газов, и диапиры, куполообразные складки, возникающие путем выдавливания снизу высокопластичных пород). Свойства такого слоя изучались в различных работах (см. [Hampton (ed), (1974), (Kuperman (ed), (1980)] и цитированную там литературу) с помощью сейсмопрофилирования и черпачных проб. Плотность грунта в слое обычно составляет в среднем р и 1.5 - 2 г/см Скорость звука (продольных волн) в слое колеблется от 1470 до 1880 м/с, по некоторым данным [Hampton (ed), (1974), Бункин (1984)] может иметь довольно заметный положительный градиент: a = dcl dz « +1 - 2с"1. Слой является поглощающим, причем на частотах до 1 кГц коэффициент поглощения продольных волн можно грубо считать пропорциональным частоте: Р « ос/, где значения йлежат в пределах 0.03-0.05 дБ/(км.Гц), однако на низких частотах частотная зависимость более резкая Слой полуконсодидорованных осадков (П). Этот слой составлен из более плотных осадочных пород - валуная глина, песок и др . [Hampton (ed), (1974), Kuperman (ed), (1980)]. В этом слое скорость продольных волн составляет(2-3)10 м/с, причем возможен небольшой положительный градиент по глубине. Модуль сдвига отличен от нуля, так что в слое II могут распространяться поперечные волны, скорость которых cs « 0.2с может достигать значений нескольких сотен метров в секунду. Этот слой также является поглощающим. Коэффициенты поглощения продольных и поперечных волн отличаются большим разбросом, судя по литературе значения а и as лежат в пределах от 0.01 до 0.1 дБ/(км Гц) [Hampton (ed), (1974)]. Слой консодилированных осадков (ПІ) - фундамент. Это слой, распространяющийся в рассматриваемой модели до z = оо, состоит из коренных пород (базальт, гранит и т.д.). Он характеризуется большой скоростью как подольных ( с (4 - 6) 10 м/с), так и поперечных ( cs « (1 - 3) 10 м/с), при этом коэффициенты затухания оцениваются как а «0.1 дБ/(кмГц), as « 0.01-0.1 дБ/(кмГц).
Толщины слоев и глубины их залегания могут изменяться в достаточно широких пределах. В ряде районов слои осадков I и II могут отсутствовать. Напротив, иногда геологические данные свидетельствуют о более сложной структуре дна. В этом случае для расчетов могут быть использованы модели с числом слоев более трех [Kuperman (ed), (1980), Лебедев (1996)] . Степень сложности используемой для расчетов модели определяется не только имеющимися данными о геологическом строении дна, но и рядом других факторов. Во-первых следует принимать во внимание степень влияния глубоких слоев на формирование звукового поля в канале в данных экспериментальных условиях. Например в Баренцевом море существуют районы, где толщина первого сильно поглощающего слоя превышает 300 м. В такой ситуации при частоте акустических сигналов выше 100 Гц влиянием последующих слоев можно пренебречь. Во-вторых, выбор модели зависит от степени точности и характера эксперимента по определению потерь при распространении. Например, если интересоваться усредненным законом спадания интенсивности звука тонального источника на больших ( 100 км) расстояниях, то можно ограничиться рассмотрением дна в виде однородного жидкого полупространства, так как на протяжении всей трассы может не существовать сколько-нибудь определенная слоистая структура дна. Иначе говоря, поглощающие свойства дна моделируются всего лишь одним, как бы средним по трассе параметром. Если же рассматривать особенности частотной зависимости при распространении звука в канале, то необходим учет слоистости дна [Kuperman (ed), (1980)].
Кроме возможного усложнения модели за счет введения дополнительных слоев, возможно и более детальное рассмотрение акустомеханических свойств самих осадков. В настоящее время имеется несколько теорий распространения звука в осадках [Hampton (ed), (1974)],, в основе которых лежит теория [Biot (1956)]. В этой теории осадки рассматриваются как двухкомпонентная среда, состоящая из твердого скелета и жидкой составляющей. В этих теориях исполь зо зуется большое число параметров (пористость, средний размер зерен, среднеквадратичное отклонение от этого среднего размера и т.д.) которые определяют акустические свойства пористой среды. Эта модель позволяет рассчитывать скорости и коэффициенты затухания различных типов волн. Одна из наиболее важных характеристик осадков, которая может быть рассчитана - это частотная зависимость коэффициента затухания продольной или поперечной волны. Для продольных волн, в частности, эта зависимость дается модельным соотношением Р/=Р / (1-3) где показатель степени зависит от среднего размера зерен Мф (обычно измеряется в единицах ф), среднеквадратичного отклонения аф, степени пористости ( %), температуры Т, давления и т.д. Коэффициент пропорциональности $q также зависит от свойств осадков. Кроме того, коэффициент поглощения, как и. скорость звука с может зависеть от глубины. Характер этой зависимости рассматривался в монографии [Kuperman (ed), (1980) ].
Исследование «горизонтальной» интерференционной структуры поля на протяженной трассе
Возвращаясь к основной теме этого раздела, еще раз подчеркнем, что результаты расчет звукового поля в мелком море на больших расстояниях в рамках модели случайно неоднородного дна с эффективными параметрами с,, р15 а удовлетворительно согласуются с данными эксперимента3. Вопрос состоит только правильном выборе этих параметров, учитьшая географическую изменчивость дна в мелком море. Для такого выбора целесообразно рекомендовать методику, изложенную в работе [Бункин и др. (1989)]. Суть методики состоит в сравнении экспериментальной и расчетных (вычисленных для разных значений параметров) зависимостей интенсивности звукового поля от расстояния. Сравнивая эти зависимости на основе количественного критерия, можно выбрать расчетную зависимость, отвечающую наилучшему согласию, , теории и эксперимента и в качестве эффективных искомых параметров взять значения с1} Pi, ос, используемые при расчете этой зависимости. В эксперименте зависимость интенсивности звукового поля от расстояния обычно измеряется при неподвижном приемнике и буксируемом на удаление источнике тонального сигнала. Зависимость интенсивности звукового поля от расстояния г, полученная таким образом, в силу теоремы взаимности, эквивалентна зависимости интенсивности от расстояния до неподвижного источника, определяемая формулой (2.1) при фиксированной глубине приемника. Как уже упоминалось, реально эта зависимость строится в логарифмическом масштабе, то есть, говоря о зависимости интенсивности от Иг z) расстояния, мы имеем в виду функцию S(r,z) = 101g « . Величина 8, как I(rQ,z) функция пространственных координат, является весьма нерегулярной, представляющей собой результат интерференции пространственных биений с 3 Следует отметить, что формально при расчетах дно считается однородным с эффективными параметрами сь рь а. различными масштабами и для сравнения экспериментально измеренной be(r,z) и рассчитанных функций bth(r,z) нужно пользоваться специальными количественными критериями. Одним из таких критериев может быть следующий [Бункин и др (1989)]. Представим функции S(r,z) в виде суммы средней и флуктуирующей частей S(r, z) = S(r, z) + 8(r, z), где 8 соответствует интенсивности, усредненной по продольному пространственному интервалу, большему чем максимальный масштаб интерференционных биений (формула (3.78), 5 соответствует флуктуационной части интенсивности / (г, z) - I{r, z) I(r, z). Соответственно этому, "коэффициент близости" функций также состоит из двух слагаемых и определяется следующим выражением: К = К + К, 8 = 5 + 8, г г W — К = \г" ) )b2edr+)bl J5 +J5 0 0 0 Нетрудно видеть, что 0 К 1, и максимальное значение величины К (в идеале 1) соответствует наилучшему согласию расчета и эксперимента. Необходимо отметить, что использование в этом критерии для расчетов зависимости bth(r,z) "детерминированного" подхода (то есть основанного на формуле (2.1) обусловлено достаточной устойчивостью во времени и плавностью пространственной зависимости интерференционной структуры звукового поля, измеряемой экспериментах в мелком море на низких частотах.
Следующий момент, требующий обсуждения, связан с тем, какие именно параметры следует подбирать в первую очередь. При выбранной модели среды это определяются тем, какие параметры (из наименее известных) в наибольшей степени влияют на распространение звука. Для модели жидкого однородного дна таким параметром является коэффициент а, отвечающий за поглощения звука в дне. который, как известно, обладает наибольшей степенью неопределенности. В зависимости от характера дна величина а может меняться в 20 - 30 раз, в то время как изменчивость скорости звука с, и плотности pt составляет 10 - 20% от их средних значений.
Для иллюстрации возможностей изложенной методики продемонстрируем её действие для одного из районов Баренцева моря, где была измерена зависимость интенсивности звукового поля от расстояния одновременно на двух частотах 100 и 230 Гц. Профили скорости звука и глубина моря в районе измерений показаны на рисунке 2.5. Измерения проводились с участием двух судов, одно из которых буксировало на удаление излучатели звука на глубине = 40 м, а с борта другого была опущена вертикальная цепочка гидрофонов с глубинами месторасположения 65 м, 80 м, 95 м и 125 м. Результаты измерений для частоты 100 Гц показаны нарис. 2.6 при опорном расстоянии г0 = 0.5 км. На этом же рисунке приведены и расчетные зависимости относительной интенсивности4. Одна из них соответствует оптимальному а (когда К максимально), другая произвольному а. (Остальные параметры дна при расчете принимались равными р, = 2 г/см , с,= 1630 м/с, что соответствовало типичным значениям плотности и скорости звука в исследуемом районе.) Хорошо видно, что-для неоптимальных значений а экспериментальные и численные кривые сильно расходятся. По этому и другим аналогичным графикам можно построить зависимости К(а) для разных значений глубин приёмников звука. Такие графики для частот 100 И 230 Гц показаны на рис.2.7. Видно, что большая часть зависимостей находится примерно в одной области значений а «0.015-0.03 для разных глубин и даже для разных частот. Близость величин для разных частот показывает, что выбранная модель соответствует линейной зависимости поглощения от частоты. Естественно, что такая зависимость не обязательно будет иметь место в других районах мелководных районах и в других частотных диапазонах.
О соотношении непрерывной и дискретной составляющих поля поверхностных источников шума в волноводе
Одним из основных моментов при расчете шумового поля является вопрос о роли непрерывного спектра в формировании поля поверхностных источников. Известно, что для точечного источника роль непрерывного спектра быстро уменьшается по мере удаления приемника от источника, при анализе же поля, формируемого, как близко расположенными, так и дальними источниками, ответ на этот вопрос совсем не очевиден и требует детально рассмотрения. Понятно, например, что если источник звука находится непосредственно над приемником, то доля «прямых» лучей велика и Соответственно, может быть велик вклад непрерывного спектра. При увеличении «шумящей» области возрастает доля дальних источников, то есть дискретного спектра. Таким образом, вопрос о роли непрерывного спектра связан с исследованием поля от ограниченной области, например, шумящего круга, в зависимости от его радиуса. Аналогичным образом необходимо проанализировать роль других факторов — частоты поля, показателя преломления звука в дне, глубины. Понятно, что роль непрерывного спектра зависит от конкретной задачи, в одних условиях волновода этот вклад существенен, в другой — ею можно пренебречь. Интуитивно ясно, что например вклад непрерывного спектра должен расти с частотой звука, так как это соответствует эффективному увеличению глубины волновода. Вряд ли возможно дать общий ответ на вопрос о роли непрерывного спектра, однако попытаемся рассмотреть этот вопрос для типичных условий мелкого моря и сравнительно низких частот. Согласно результатам [Kuperman&Ingenito, (1980)] относительный вклад дискретного и непрерывного спектра определяется потерями в дне. Если потери-велики, то преобладает «ближнее поле», то есть непрерывный спектр, в случае малых потерь в дне преобладает вклад «дальнего поля», то есть дискретного спектра. В соответствии с этим, при расчетах шумового поля на частотах до 1 кГц [Buckingham (1980)] учитывает только дискретный спектр поля. Вопрос о роли непрерывного спектра анализировался также в работе [Hamson (1985)] , где рассматривался отклик вертикальной и горизонтальной антенных решеток на шумовое поле. В этой работе отмечено, что вклад указанных составляющих определяется также сектором углов на вертикальной диаграмме направленности: вблизи горизонтального направления (при малых углах с горизонтом) преобладает дискретная компонента, вблизи вертикального направления - непрерывная. Там же показано, что имеет место зависимость и от поглощающих свойств дна. Все результаты в работе приведены для частоты 480 Гц. Частотная зависимость относительного вклада непрерывного и дискретного поля в шумовое рассмотрена в работе [Kuperman&Ferala (1985)], где для конкретного района рассмотрено также влияние основной причины шума — ветрового волнения. Показано, что для сравнительно небольшой интенсивности ветра на низких частотах ( до 200 Гц) преобладает вклад дискретной компоненты, тогда, как для высоких частот основной вклад вносит непрерывнй спектр. Существенную роль в этом анализе играет учет рассеяния звуковых волн на поверхностных волнах. Итак, рассмотрим интенсивность шумового поля, учитывая как дискретный, так и непрерывный спектры. Подставляя выражение для функции Грина в виде разложения по волноводным модам аналогичное (1.11) с учетом интеграла по непрерывному спектру [Katsnelson, Petnikov (2002)], получим для звукового поля выражение в виде суммы двух составляющих — соответствующих дискретному и непрерывному спектру.
В этих обозначениях величина \P(r,z,t)\ /2рс представляет собой интенсивность (плотность потока энергии), а величина B(u(R,R)/2pc спектральная плотность мощности шума. Эту величину можно найти, подставив (4.38), (4.39) в (4.30), при этом положим, что точка наблюдения находится на некоторой глубине на оси z, то есть г = 0. Тогда 2,г к, 2 Д7- "1 (4.40) Если пренебречь перекрестными членами дискретного и непрерывного спектра, то интенсивность шумового поля можно приблизительно представить в виде суммы интенсивностей дискретной и непрерывной составляющих IM = IS W + I№): (4.41) те 32рс jdr Y,Wi(z Vi(zs) (4.42) вд= 32рс fed,\\f (z)\\f zs) (00 151 Оценим теперь роль непрерывного спектра для шумового поля в рамках простой модели волновода. Будем считать, что рассматриваемая среда представляет собой волновод Пекериса, где коэффициент поглощения звука в дне зависит от частоты по степенному закону (1.3). Для модели Пекериса функции непрерывного спектра приведены в [Katsnelson, Petnikov (2002)]
Для определения относительного вклада непрерывного спектра второй интеграл из (4.42) интеграл рассчитывался численно прямым интегрированием, интенсивность компоненты, определяемым дискретным спектром вычислялась на основе выражения (4.37). На рис.4.1 показана величина 5n(/) = ij-1 Ii, как функция частоты звука для параметров волновода: ті —1.4, щ = сіс\ = 0.83, а = 0.025, Н = 100 м. Видно, что для низких частот / 300 - 500 Гц величина 5И »1, так что в этой области частот непрерывным спектром можно пренебречь. Эти результаты качественно совпадают с аналогичным анализом работы [Kuperman&Ferla (1985)], где также делается вывод, что роль непрерывного спектра растет с частотой звука, естественно, что частотная граница, соответствующая преобладанию той или иной части спектра зависит от конкретных условий.
Одной из наиболее важных характеристик шумового поля является его спектральная интенсивность в точке приема, измеряемая в dB относительно 1 цРа / VHz. Измерениям этой величины посвящено много работ, как в глубоком [Knudsen (1948), Ross (1976), Wenz (1967)], так и в мелком море [Kuper-man&Ferla (1985), Pigott (1965)], где (как, впрочем в других работах, посвященных этому вопросу) было отмечено существенное различие спектров для глубокого и мелкого моря. Это различие проявляется в более высоком, как правило, уровне шумов в мелком море, по сравнению с глубоким в области сравнительно низких частот.
Рассеяние звукового поля жестким сфероидом в волноводе
Опираясь на полученные в предыдущем параграфе соотношения рассмотрим далее более общий случай решения задачи дифракции на теле, помещенном в мелководный волновод. В качестве рассеивателя возьмем акустически жесткий, вытянутый в горизонтальной плоскости сфероид с малой осью d и большой осью /. Выбор такой модели обусловлен тем, что решение задачи рассеяния в пустом пространстве известно [Конюхова и др (1985)], что позволяет описать структуру рассеянного поля в волноводе. Для моделирования был выбран волновод с глубиной Н = 12/1, ограниченный сверху свободной поверхностью, а снизу поглощающим жидким дном, профиль скорости звука показан на рис.. Точечный источник мощностью 270 Вт расположен на дне, а приемник на расстоянии 1000А.
Здесь и далее число нормальных волн, используемых в расчетах, выбирались для каждого численного примера индивидуально, исходя из того, что их дальнейшее увеличение практически не влияет на рассеянное поле. В частности для расчетов, показанных на рис. число нормальных волн было равно 15. Как видно на рис. значение \АР\ в среднем по глубине пропорционально площади теневого контура сфероида, а зависимость величины АР от расстояния уа носит квазигармонический характер с симметричной линейной модуляцией. Аналогичные закономерности имели место и при других параметрах дна (в численных расчетах значения щ, «менялись в пределах 10%, а параметр а в пределах 100%).
Интересно сравнить эти расчеты с оценочными соотношениями. Полученными в [Григорьев (1995), Горский (1995)]. Анализ показал справедливость оценок для коэффициента вариации g характерного расстояния рассеивателя от базисной линии L , в пределах которого дифракционные возмущений прямого поля наиболее значительны, а также закона изменения фазы A(p(ys) зависимости АР( ).
Одним из основных выводов формулы (22) является то, что если в нашей задаче мы пренебрегаем «взаимодействием» объекта и его изображения при рассеянии, то есть считаем, что (при сведении задачи к рассеянию на двух объектах в пустом пространстве) эти объекты рассеивают независимо, то матрица рассеяния на теле вблизи границы волновода в точности равна таковой без учета близости границы. То есть можно сказать, что в этом случае наличие границы уже учтено в волноводном характере распространения. В частности, если объект находится вдали от границы волновода, то можно в качестве подынтегральной функции Грина взять функцию Грина пустого пространства ( )
В данном разделе предложен формализм, позволяющий учесть влияние возможной близкой к рассеивателю границы. В рамках постановки нашей задачи это соответствует близости рассеивателя к поверхности или дну океанического волновода.
Написанное выражение можно интерпретировать, как интегральное уравнение типа (5.10) для определения «функции источников» для двух рассеивателей, один из которых является зеркальным отражением другого относительно плоскости z = 0. В данном выражении второй интеграл написан в левой системе координат.
Рассмотрим влияние близости границы, когда объект моделируется плоским горизонтальным прямоугольным экраном. В соответствии с изложенной выше теорией, для расчета рассеянного поля нам необходимо вычислить амплитуду рассеяния звука на двух параллельны экранах - экране и его изображении -находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Понятно, что влияние изображения (иначе говоря, взаимодействие между объектом и его изображением) будет тем больше, чем меньше расстояние между ними. Расчет амплитуды рассеяния проведем в приближении Кирхгофа (коротковолновом приближении), когда рассеянное (дифрагированное) поле за теневым контуром находится из условия, что поле на «освещенных» с точки зрения геометрической оптики участках поверхности равно падающему, а на «неосвещенных» равно нулю. Применительно к нашей модели такие «освещенные» и «неосвещенные» участки определяются углом падения плоской волны (см. рис.5.10), и формируют соответствующим образом диаграмму рассеяния (амплитуду рассеяния) поля.
В качестве примера объекта, расположенного вблизи верхней границы, возьмем плоский прямоугольный горизонтальный экран DxL. (L — поперечный размер).
В настоящее время в связи с резким сокращением популяции китообразных в мировом океане возникла необходимость дистанционного контроля за перемещением этих крупных морских млекопитающих (см. например, [Gedamke J. et al (2001)]). Особенно актуальна эта задача в мелководных районах на морском шельфе, где велика техногенная угроза их существованию. Ниже предлагается метод активного акустического мониторинга китообразных, позволяющий контролировать пересечение этими животными некоторой условной рубежной линии проходящей по мелководью и имеющую длину несколько десятков километров. С точки зрения физической акустики при таком мониторинге речь идёт о регистрации возмущений звукового поля, обусловленных дифракцией звуковых волн на теле животного, пересекающего стационарную акустическую трассу между неподвижным источником и приёмником звука. Для демонстрации осуществимости подобного метода в работе приводятся результаты численного эксперимента, в рамках которого решается задача дифракции на телах сфероидальной формы, помещённых в волновод океанического типа. Размеры этих тел и их акустические параметры (скорость звука и плотность) близки к размерам и параметрам различных видов китообразных [Белькович (1972)]. Заметим здесь, что методики решения задачи дифракции в волноводе известны в литературе (см., например, обзор [Горский (1991)]). Однако имеющиеся результаты относятся к абсолютно жёстким телам вращения, либо непрозрачным экранам, тогда как в настоящей статье речь идёт о мягком сфероиде с параметрами близкими к параметрам среды в волноводе (морской воды).
