Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование влияния пространственного синхронизма на процессы рассеяния звука на поверхностном волнении 21
1.1 Предлагаемая модель формирования спектра реверберации, сопоставление с прежними моделями 24
1.2 Видео-метод измерения частотно-угловых характеристик волнения, обусловливающих основные параметры реверберации 39
1.3 Экспериментальная проверка предлагаемой модели реверберации выполненная на основе синхронных измерений акустических полей и полей ветрового волнения 62
1.4 Прогнозные оценки характеристик реверберации для доплеровской схемы локации 70
1.5 Заключение 81
Глава 2. Исследование влияния пространственного и временного синхронизма на процесс рассеяния звука на упругих телах 82
2.1 Обзор стандартных методов расчета рассеяния на упругих телах и телах с идеальными граничными условиями 84
2.2 Разработка метода расчета частотно-угловых характеристик рассеяния звука на упругих оболочках с использованием МКЭ и суперэлементов 93
2.3 Влияние пространственного и временного синхронизма на характеристики рассеяния – примеры численных расчетов 99
2.4 Описание эффектов пространственного синхронизма с использованием квазиодномерной системы эквивалентных рассеивателей и матрицы рассеяния 114
2.5. Оценка максимальной амплитуды возбуждения упругого тела как резонатора из энергетического принципа 123
2.6 Особенности угловых характеристик рассеяния вне резонанса, интерференционные явления 127
2.7 Заключение 131
Глава 3. Исследование характеристик рассеяния сложных неоднородных оболочек: экспериментальное измерение и сопоставление с теорией, расчетами 132
3.1 Модернизация ближнепольной схемы измерения характеристик рассеяния для случая движения рассеивателя и применения доплеровской фильтрации сигнала 136
3.2 Результаты ближнепольных измерений, выполненных на оз. Ладога, и сопоставление их с расчетами 141
3.3 Оценка минимальных уровней рассеяния, которые могут быть измерены в натурных условиях 152
3.4 Усовершенствование метода измерения для определения уровней эквивалентных рассеивателей 157
3.5. Некоторые обобщенные результаты экспериментального, расчетного и теоретического исследований 165
Заключение 168
Список литературы 170
Список публикаций автора по теме диссертации
- Экспериментальная проверка предлагаемой модели реверберации выполненная на основе синхронных измерений акустических полей и полей ветрового волнения
- Прогнозные оценки характеристик реверберации для доплеровской схемы локации
- Разработка метода расчета частотно-угловых характеристик рассеяния звука на упругих оболочках с использованием МКЭ и суперэлементов
- Оценка минимальных уровней рассеяния, которые могут быть измерены в натурных условиях
Введение к работе
Актуальность
Последние десятилетия в гидроакустике характеризуются переходом активных гидроакустических (ГА) систем в область низких частот. Основной причиной этого, как отмечает академик А. В. Гапонов-Грехов является то, что «единственным видом сигналов, распространяющимся в океане с большой скоростью и малым затуханием, считается низкочастотный (НЧ) звук. Поэтому низкочастотное гидроакустическое обнаружение является физической основой, на которой базируются средства обнаружения...» [1].
В дополнение к низким частотам, а это, как правило, частоты ниже 1 кГц, для целей выделения сигналов движущихся объектов и высокой помехоустойчивости, в ГА системах находят применение и используются тональные и широкополосные посылки большой (до 10 сек) длительностью. Применение тональных посылок с большой длительностью импульсов приводит к необходимости:
а) выполнения исследований тонкой структуры спектра реверберации,
обусловленной в первую очередь рассеянием на поверхностном волнении
б) изучения механизмов возрастания силы цели рассеивателя за счет
совпадения частоты локационного сигнала с резонансами локализованных
или распределенных колебаний корпуса на низких частотах.
В рамках данной работы основное внимание уделяется исследованию и расчету рассеяния звука на распределенных структурах, в которых параметры рассеивателя характеризуются определенным набором пространственно-временных гармоник. В работе показано, что степень согласования (синхронизма) акустических волн с данными гармониками будет в первую очередь определять характеристики рассеянного поля и их отклонения от средних значений.
Первый из рассматриваемых в работе типов синхронизма отвечает брэгговскому рассеянию. Здесь исследование проводится на примере рассеяния НЧ звука на поверхностном волнении. В данном случае условия синхронизма заключается в равенстве волнового вектора и частоты поверхностной волны разности волновых векторов и разности частот падающей и рассеянной волн. Разность частот соответствует доплеровскому сдвигу частоты рассеянного сигнала, который, как правило, оказывается на пару порядков меньше несущей частоты, но он хорошо наблюдаем в морских экспериментах и может оказывать маскирующее влияние при выделении отраженного от движущегося рассеивателя сигнала.
Движение взволнованной поверхности в этом случае можно описывать кинематически, т.е. с заданными параметрами, не зависящими от амплитуды и фазы акустических волн. Этот тип синхронизма будем называть пространственным, поскольку только значение суперпозиции векторов пространственных частот напрямую влияет на характеристики рассеянного сигнала. В принципе, данный тип синхронизма встречается и в других зада-
чах, например, при взаимодействии волн в нелинейной среде или при рассеянии на пространственной структуре неровностей дна.
Вторым рассматриваемым типом явлений является пространственно-временной синхронизм, заключающийся во взаимодействии акустических волн с собственными колебаниями упругих тел. В этом случае возможны эффекты, как поглощения, так и переизлучения акустических волн.
Условия синхронизма, т.е. условия эффективного возбуждения собственной моды упругого тела заключается в совпадении проекций векторов падающей (а не разностной) акустической волны и упругой волны в рас-сеивателе, имеющем в наших задачах, как правило, вытянутую, цилиндрическую форму. Одновременно с этим требуется совпадение частоты акустического сигнала с резонансной частотой упругого тела. В работе данный тип синхронизма рассматривается на примере рассеяния звука на подводных аппаратах и их моделях, основным конструктивным элементом которых являются упругие цилиндрические оболочки с неоднородностями. Уровень и диаграмма направленности рассеянного на них НЧ сигнала может существенно изменяться при определенных углах падения звуковых волн и на частотах, отвечающих указанному типу синхронизма.
Исследование характеристик рассеяния звука на данных классах рас-сеивателей (волнение и упругие оболочки) ведется в подводной акустике длительное время. Например, в монографиях [2-4] приводится обзор работы за продолжительный период времени. Однако, несмотря на большое число опубликованных работ, в данной области ещё остается целый ряд нерешенных задач.
Главным образом, это связано с тем, что ранее по обоим направлениям исследования основное внимание уделялось диапазону частот, где возможно получение асимптотических решений.
Современная аппаратная база позволяет значительно продвинуться в решении рассматриваемых задач. Например, ранее отсутствовали достаточно мощные численные средства и методы решения трехмерных задач по вынужденным и собственным колебаниям неоднородных конструкций. Также отсутствовала цифровая многоканальная измерительная аппаратура, необходимая для проведения сложных экспериментов по синхронному измерению временных зависимостей наведенных виброполей или полей смещений и акустических полей рассеяния.
Задачи исследования реверберации, возникающей при рассеянии звука на поверхностном волнении, очевидно, являются более сложными, чем классическая задача о падении плоской волны на неровную границу полупространства [5]. В частности, требуется учитывать вертикальные и азимутальные углы падения и отражения волн, а также статистические характеристики волнения.
Опубликовано большое количество работ, в которых анализируется задача о распространении ВЧ акустического сигнала на коротких трассах с многократным отражением от взволнованной поверхности (см. например [6, 7]). По сравнению с большим объемом публикаций по ВЧ рассеянию, существует относительно небольшое число работ [8-11], где исследуются спектральные характеристики поверхностной реверберации (рассеяния на поверхностном волнении), которая возникает при дальнем распространении НЧ звуковых сигналов. Эти исследования осложняется тем, что сами параметры ветрового волнения, например, трехмерная пространственно-временная спектральная плотность мощности колебания поверхности, «напрямую» влияющая на рассеяние длинных импульсов, требуют уточнения и проведения дополнительных измерений [12, 13].
В современных исследованиях рассеяния звука на упругих телах (другой тип рассеивателей рассматриваемый в диссертации) можно выделить две подгруппы актуальных на настоящее время задач. Во-первых, это решение общей задачи по оценке характеристик рассеяния определенного класса конструкции, что необходимо, например, для оценки дальности действия гидроакустических систем, или определения критериев выделения нужных целей [14]. Вторая подгруппа - это детальный расчет бистатиче-ской силы цели для ряда конструкций с заданными параметрами. Другими словами, требуется либо исследовать качественные особенности общего решения, либо найти с требуемой точностью частное решение задачи.
Решение задач рассеяния на упругих телах в области низких частот осложняется наличием большого количества внутренних связей и механических резонансов тела. Поэтому эта задача является достаточно сложной уже в самой простой ее постановке, когда рассеиватель находится в свободном пространстве и облучается плоской монохроматической волной.
Исторически, задачи рассеяния НЧ звуковых сигналов на упругих телах решались либо аналитическими методами, либо экспериментально (здесь под верхней границей НЧ диапазона понимается частота, при которой на длине тела укладывается порядка десятка длин волн).
Аналитические методы [3-4, 15-16] сталкиваются с серьезными трудностями при усложнении моделей и позволяют решить существенно ограниченный круг задач. В последние годы был достигнут значительный прогресс в решении задач рассеяния за счет развития вычислительной техники, благодаря которому стал возможен расчет сложных задач с использованием метода конечных элементов [17-19].
Проведение измерений характеристик рассеяния также необходимо для решения ряда научно-прикладных задач. Оно является, как самостоятельным экспериментальным методом исследования, так и используется для проверки математических моделей и проведенных на их основе расчетов.
Традиционно измерение параметров рассеяния выполняется при облучении рассеивателя и приеме отраженного от него импульсного сигнала в
дальней зоне [2, 14, 20]. Это может быть реализовано только для относительно небольших моделей и при использовании специальных заглушённых бассейнов. Работа с крупномасштабными моделями судов (порядка 10-20 м), в которых могут быть реализованы все детали исходной конструкции, влияющие на рассеяние, обычно производится в натурных условиях при наличии отражения звука от неоднородностей дна, поверхности, береговых конструкций, а также при относительно высоком уровне фоновых шумов и реверберации.
В этих условиях, определение параметров рассеяния может быть выполнено только в ближней зоне рассеивателя:
а) при измерении амплитудно-фазового распределения поля рассеяния
на определенной апертуре приемной антенны [21, 22];
б) при применении специально разработанных методов подавления вы
сокого уровня реверберационной помехи [23].
Еще раз отметим, что актуальность исследования характеристик рассеяния НЧ звука на упругих телах и поверхностном волнении обусловлена в первую очередь переходом активных гидроакустических систем (ГАС) обнаружения на низкие рабочие частоты [1, 9, 24]. Низкочастотные ГАС, несмотря на ухудшение пространственного разрешения (по сравнению высокочастотными аналогами, распространенными в настоящее время) и на ряд технических сложностей, связанных с размерами антенн и трудностью излучения звука на низких частотах, имеют большой потенциал благодаря дальнему распространению НЧ звука за счет малого затухания.
Кроме того, для НЧ диапазона, особенно для частот 100-200Гц, не существует безотражательных покрытий, поскольку для эффективного поглощения звука толщина покрытия должна быть сопоставима с длиной волны лоцирующего сигнала и при этом не терять своей эффективности при перепадах давления от одной до сорока атмосфер.
Одним из наиболее эффективных методов выделения сигнала от движущегося рассеивателя при тонально импульсной схеме локации является доплеровская фильтрация принятого сигнала. Поверхностное волнение, как процесс, приводящий к самому быстрому изменению параметров канала распространения звука, создает помеху, в том числе, на частотах Доплера. Результаты данной работы могут быть напрямую применены как для оценки характеристик сигнала помехи, так и для оценки полезного сигнала. Более того, к максимальному доплеровскому сдвигу частоты приводит только рассеяние звука в незеркальных, обратных направлениях, которым уделяется особое внимание в данной работе. Таким образом, можно утверждать, что данная работа актуальна для создания и развития НЧ гидролокационных систем.
Цель работы. Настоящая работа ставит своей целью исследование особенностей рассеяния звука на поверхностном волнении и упругих оболоч-
ках в диапазоне низких частот, а также совершенствования физических моделей рассеяния звука. Совершенствование физических моделей включает в себя получение рабочих формул и выбор методом решения практических задач. Для достижения поставленных целей необходимо решить ряд задач.
Во-первых, требуется построение схем и методов расчета динамических и статистических характеристик рассеяния звука на упругих телах и поверхностном волнении. Во-вторых, требуется разработать методы измерения характеристик рассеяния звука на поверхностном волнении и на упругих оболочках (в натурных условиях). Также требуется разработать независимый метод контроля трехмерных характеристик волнения, влияющих на рассеяние. И, в-третьих, требуется провести экспериментальное исследование указанных характеристик и сравнить полученные данные с аналитическими результатами.
На основе построенных моделей и полученных экспериментальных данных должен быть сделан прогноз возможных уровней поверхностной реверберации на доплеровских частотах и выполнена оценка возможности выделения сигнала движущегося рассеивателя.
Научная новизна диссертационной работы определяется новыми методами исследования и полученными оригинальными результатами. В ней впервые:
-
Для расчета спектральных уровней реверберации при тональной подсветке акватории был использован трехмерный спектр волнения, который позволяет учитывать угловое распределение ветрового волнения и возможное присутствие нелинейных компонент в спектре. Получено выражение для локальной (приведенной кім2) СЦ обратного рассеяния звуковых волн на поверхностном волнении в полосе частот ±0.01 от несущей частоты. Теоретические оценки показали, что именно при моностатической схеме локации (обратное рассеяние) нелинейные компонент в поле волнения могут наблюдаться в рассеянном сигнале.
-
Модернизирован оптический метод измерения трехмерных спектров поверхностного волнения за счет дополнения его процедурой его калибровки и самопроверки. Благодаря этому получены экспериментальные результаты, выраженные в размерных единицах и дополненные оценкой точности измерения, что выгодно отличает данное исследование от опубликованных ранее работ.
-
Проведено численное моделирование и продемонстрирована возможность рассеяния НЧ звука упругими оболочками при синхронизме падающей волны с различными типами упругих волн: продольными (быстрыми), изгибными и поверхностными (медленными).
-
Разработан вариант ближнепольной схемы измерения характеристик рассеяния, основанный на движении модели и отстройке по частоте полосы приемного тракта от характерных частот реверберационной помехи. С по-
мощью указанной схемы проведена серия полунатурных экспериментов по измерению характеристик бистатической СЦ ряда масштабных моделей (характерная длина ~ 10м) в условиях акватории с глубиной ~ 20 м.
-
Предложен аналитический подход к выполнению оценки уровня рассеяния на резонансе моды упругого тела, основанный на законе сохранения энергии. Для его использования необходимо задание частоты и волнового вектора стоячей упругой волны. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с результатами моделирования МКЭ.
-
Предложен вариант описания характеристик сложного рассеивателя в виде совокупности взаимодействующий эквивалентных точечных рассеива-телей - эквивалентных приемо-передатчиков, связанных матрицей рассеяния. Число параметров, необходимых для описания дальнего поля сведено к минимуму, при этом эквивалентные рассеиватели должны располагаться с шагом 1/3 длины волны в среде. В эксперименте с крупномасштабными моделями продемонстрирована возможность выполнения измерения параметров указанных рассеивателей
Научная и практическая значимость
Результаты настоящей работы создают базу для дальнейших фундаментальных и прикладных исследований в этой области. С точки зрения фундаментальных исследований, усовершенствованные модели рассеяния позволяют минимизировать число варьируемых в модели параметров. Необходимость расчета частотно-угловых зависимостей силы цели рассеивателей возникает во многих задачах гидроакустики и акустики в целом, поэтому разработанные методы расчета этих характеристик, подтвержденные экспериментально, будут востребованы в различных задачах. То же можно сказать и про усовершенствованный и опробованный здесь ближнепольный метод измерения характеристик рассеяния тел, применимый, когда нет возможности проведение измерений в дальней зоне рассеивателя.
Результаты работы могут быть применены для оценки дальности действия низкочастотных ГАС и усовершенствования схемы обработки сигналов благодаря полученным в работе данным по уровню силы цели типовых объектов и характерным параметрам реверберационной помехи.
Полученные в работе данные также могут быть использованы в бортовых системах контроля для выполнения прогнозных оценок уровней рассеянного сигнала и реверберационной помехи.
Найденные схемы расчета параметров рассеяния и выполненная их натурная проверка на моделях позволяют перейти к разработкам рекомендаций по внесению изменений в конструкцию подводных аппаратов для достижения требуемых значений характеристик рассеяния.
Оптический метод измерения 3D характеристик волнения разрабатывался в данной работе в качестве второстепенной задачи для получения исходных данных при расчете уровней реверберации. Однако, этот метод и
результаты, полученные с его помощью, имеют самостоятельную ценность и перспективы применения для решения ряда гидрофизических задач, не связанных с акустическим рассеянием.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Характеристики реверберации, обусловленной рассеянием низкочастотного тонально звукового сигнала на ветровом волнении, могут быть рассчитаны в рамках модели, в которой учитывается когерентное рассеяние на участках поверхности, с размером порядка цуга ветровых волн, и производится некогерентное сложение полей от разных участков. Для расчета требуются параметры условий распространения звука и значения трехмерной спектральной плотности мощности волнения.
-
Сопоставление экспериментально измеренных частотно-угловых зависимостей реверберации с рассчитанными характеристиками подтверждают правильность выбранной модели рассеяния, основанной на учете пространственного синхронизма акустических и ветровых волн.
-
При разнесенных в пространстве излучателе и приемнике в реверберации присутствует весь временной спектр волнения ниже частоты, которая определяется дисперсионным соотношением и удвоенным значением волнового вектора акустической волны. При моностатической схеме локации в спектре реверберации присутствует максимум на указанной частоте и фоновый пьедестал, обусловленный некогерентным рассеянием звука на не-однородностях.
-
Трехмерный спектр поверхностного волнения может быть восстановлен по видеоизображению взволнованной поверхности при квазиоднородной засветке акватории и наличии синхронного измерения колебаний поверхности в одной или нескольких точках.
-
Найдена возможность описания неоднородных упругих оболочек с длиной порядка 20 длин волн в среде с помощью конечно-элементых моделей, которые позволяют выполнить расчет бистатической силы цели рассеяния с точностью не хуже 3 дБ для основных лепестков диаграммы направленности. Достижение такой точности подтверждено сравнением расчетов с результатами экспериментов.
-
Характеристики рассеяния вытянутого объекта могут быть измерены на низких частотах в реальных условиях при высоком уровне ревербе-рационной помехи, если выполнен ряд условий. Рассеиватель подсвечивается тональным источником и движется параллельно антенне; используется ближнепольная методика измерений; в процессе обработки сигнала применяется доплеровская фильтрация, параметры которой определяются параметрами движения рассеивателя.
7. На основе исследования фоновых характеристик реверберации
можно оценить погрешность измерения уровня бистатической силы цели
рассеивателя на данном полигоне и определить минимально измеримые значения этой величины.
-
Использование баланса между энергией, поглощаемой упругим телом из внешнего поля, потерями на излучение и внутренними потерями позволяет при выполнении условия синхронизма получить приближенные оценки относительного уровня рассеяния и эффективности рассеяния на тех или иных типах упругих волн.
-
Для сложного рассеивателя может быть построена модель, состоящая из линейки взаимодействующий точечных приемных и передающих элементов, которая будет эквивалентна моделируемому объекту с точки зрения равенства уровней дальних полей рассеяния.
Достоверность. Все полученные результаты обладают высокой степенью достоверности и являются обоснованными. Подтверждением этого служит согласие аналитических и расчетных данных с результатами, полученными в экспериментах. Физическая трактовка полученных результатов, базирующаяся на разработанных моделях излучения и рассеяния звука, находится в согласии с общепризнанными представлениями. Основные положения диссертации опубликованы в ведущих российских журналах, докладывались на международных и всероссийских конференциях и неоднократно обсуждались на семинарах в ИПФ РАН.
Апробация результатов работы. Диссертация выполнена в Институте прикладной физики РАН. Результаты диссертации были использованы в рамках опытно-конструкторских работ «Автоном», «Санхар» и «Борт-актив», выполняемых ИПФ РАН по договорам с ведущими проектными бюро кораблестроительной отрасли.
Также результаты диссертации были использованы в ходе исследовательских работ в рамках грантов РФФИ (№№ 08-05-00220а, 13-02-00932а), ФЦП «Кадры» (№14.132.21.1428) и программы «Умник».
Результаты, полученные в ходе выполнения работы, вошли в Отчет РАН за 2009 г.
Основные результаты и положения работы доложены автором:
на международных конференциях: Европейская коференция по подводной акустике (ECUA-2010, ECUA-2012), «Форум акустикум» (FA-2011), MTS/IEEE Oceans-2010 и 161-ой Конференция Акустического общества Америки (ASA);
на всероссийских конференциях, проводимых Российским акустическим обществом, а так же Институтом космических исследований РАН;
на конференциях молодых ученых, проводимых в Нижнем Новгороде и области: научная конференция по радиофизике ННГУ (в 2007 и 2009 г.) и 17ая Нижегородская сессия молодых ученых (2012 г.)
- на семинарах ИПФ РАН, в том числе автор диссертации с коллекти
вом соавторов были отмечены дипломом II степени на конкурсе молодых
ученых ИПФ РАН (2011 г.).
Так же автор удостоился ряда наград за проводимые исследования: Международный студенческий грант Акустического общества Америки (2010), Стипендия им. акад. Разуваева, присуждаемая правительством Нижегородской области (2011 и 2012) и стипендия Президента РФ (2012).
Публикации. Результаты диссертации изложены в 31 работе автора, из которых 7 статей опубликованы в реферируемых журналах, входящих в перечень ВАК, и 24 работы опубликованы в трудах конференций и тематических сборниках.
Личный вклад автора. Во-первых, автор диссертации лично выполнил разработку ряда теоретических моделей и положений, изложенных в диссертации, в том числе:
разработку модели представления сложного рассеивающего объекта в виде совокупности точечных взаимосвязанных эквивалентных рассеивате-лей,
разработку метода и схемы энергетической оценки уровня рассеяния звука на упругой оболочке,
разработку метода и алгоритма обработки видеоизображения для получения 3-мерной спектральной плотности мощности колебания морской поверхности.
Во-вторых, автор написал основную часть прикладных программ, используемых в работе, в том числе: программу обработки изображений взволнованной поверхности, ряд программных модулей, используемых при расчете рассеяния методом конечных элементов, программу для расчета рассеяния на телах с простыми граничными условиями на основе решения интегрального уравнения, ряд программных модулей для обработки сигналов, полученных в экспериментах.
Автор лично предложил и провел серию расчетов («численных экспериментов») для проверки выдвинутых гипотез и теоретических моделей, принимал непосредственное участие в подготовке, планировании и проведении экспериментов, а так же активно участвовал в обработке полученных данных.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 182 страницы, включая 64 рисунка. Список литературы содержит 133 наименований, включая работы автора.
ГЛАВА 1. Исследование влияния пространственного синхронизма на процессы рассеяния звука на поверхностном волнении
-
Предлагаемая модель формирования спектра реверберации, сопоставление с прежними моделями
-
Видео-метод измерения частотно-угловых характеристик волнения, обусловливающих основные параметры реверберации
1.3 Экспериментальная проверка предлагаемой модели реверберации выпол
ненная на основе синхронных измерений акустических полей и полей ветрового
волнения
1.4 Прогнозные оценки характеристик реверберации для доплеровской схемы
локации
1.5 Заключение
ГЛАВА 2. Исследование влияния пространственного и временного синхронизма на процесс рассеяния звука на упругих телах
-
Обзор стандартных методов расчета рассеяния на упругих телах и телах с идеальными граничными условиями
-
Разработка метода расчета частотно-угловых характеристик рассеяния звука на упругих оболочках с использованием МКЭ и суперэлементов
-
Влияние пространственного и временного синхронизма на характеристики рассеяния - примеры численных расчетов
-
Описание эффектов пространственного синхронизма с использованием квазиодномерной системы эквивалентных рассеивателей и матрицы рассеяния
2.5. Оценка максимальной амплитуды возбуждения упругого тела как резонатора из энергетического принципа
-
Особенности угловых характеристик рассеяния вне резонанса, интерференционные явления
-
Заключение
ГЛАВА 3. Исследование характеристик рассеяния сложных неоднородных оболочек: экспериментальное измерение и сопоставление с теорией, расчетами
-
Модернизация ближнепольной схемы измерения характеристик рассеяния для случая движения рассеивателя и применения доплеровской фильтрации сигнала
-
Результаты ближнепольных измерений, выполненных на оз. Ладога, и сопоставление их с расчетами
3.3 Оценка минимальных уровней рассеяния, которые могут быть измерены в
натурных условиях
3.4 Усовершенствование метода измерения для определения уровней эквива
лентных рассеивателей
3.5. Некоторые обобщенные результаты экспериментального, расчетного и теоретического исследований ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Экспериментальная проверка предлагаемой модели реверберации выполненная на основе синхронных измерений акустических полей и полей ветрового волнения
В экспериментах по исследованию ВЧ рассеяния звука на взволнованной поверхности [7,8,10], обычно производится передача импульсных сигналов на относительно короткие расстояния. По результатам измерений вычисляется импульсная передаточная характеристика, где выделяется приход прямого сигнала, а затем отраженного от поверхности, время прихода которого модулировано, и т.д.
Исследования ВЧ рассеяния зачастую проводятся в рамках разработок систем подводной связи. Разрабатываемые системы связи должны учитывать и компенсировать быстрые изменения в уровне сигнала и быстрые изменения в интерференционной картине, возникающей из-за многолучевости процесса [8].
Следует упомянуть о наличии связи между исследованием поверхностной и донной реверберации (если система не чувствительна к изменениям сигнала рассеяния во времени). Еще прослеживается связь с задачами по рассеянию на поверхностном волнении сигнала радиолокатора (если в гидроакустической задаче рассматривается только однократное отражение).
В данной работе рассматривается диапазон низких частот, который, во-первых, является существенно менее изученным, а во-вторых, в НЧ диапазоне именно пространственный синхронизм – основная цель данного исследования - играет определяющую роль в формировании уровней реверберации. Случай падения плоской волны на неровную границу полупространства разобран, например, в [5,71] (для акустических и электромагнитных волн), поэтому представляет интерес решения волноводной задачи с учетом всевозможных вертикальных и азимутальных углов падения.
Относительно небольшое число работ [11, 15-19, 75] посвящено исследованию частотно-угловых (по частоте Доплера и азимутальным углам) спектров реверберации, возникающей при тональном зондировании акватории, а также методам прогноза их уровней.
Например, в работах [15, 76] рассмотрена просветная схема рассеяния (источник и приемник достаточно далеко разнесены друг от друга) и использовалась модель когерентного поверхностного волнения – фактически, одной плоской волны.
В работе [15] в рамках указанного приближения была получена оценка (1.2.24) одномерного частотного спектра реверберации – соответствует случаю приема сигнала на одиночный гидрофон. В этой же работе была получена оценка смещения азимутального угла прихода реверберационного сигнала по сравнению с направлением прихода сигнала на несущей частоте (направление на излучатель). В работах [17,18] более детально исследовались частотный и частотно-угловой спектр реверберации, также в приближении достаточно большого радиуса корреляции поверхностных волн.
В работе [11] рассматривалась моностатическая геометрия (источник и приемник расположены достаточно близко). При этом рассматривается брэгговское рассеяние в обратном направлении. Угловой спектр поверхностных волн с длинами, обеспечивающими такой синхронизм, по-прежнему, находился из частотного спектра волнения с помощью дисперсионного соотношения.
Во всех указанных работах расчеты выполнялись при условии строго выполнения дисперсионного соотношения в виде дельта-функции, однако, последние исследования в области океанологии [77,78] показывают, что это условие может нарушаться.
В настоящей работе получено более общее соотношение для расчета частотно-углового спектра реверберации. Оно основано на волноводном распространении звука и произвольного вида трехмерной (две проекции волнового вектора и временная частота) спектральной плотности мощности поверхностного волнения. Последний аспект важен, в том числе, в случаях малого радиуса корреляции поверхностных волн и возможного присутствия нелинейных компонент волнения.
Также для получения в процессе эксперимента исходных данных по волнению была выполнена разработка экспресс-метода измерения 3-х мерного спектра волнения, основанного на синхронной видеорегистрации волнения и измерении колебания морской поверхности в 2-3 точках. Исследования показали, что учет конечного радиуса корреляции волнения и возможные отличия от дисперсионного соотношения оказывают существенное влияние на результаты расчеты параметров реверберации рассеянии.
В настоящем разделе основное внимание уделено вопросам, каким образом по наиболее полному, известному или измеренному набору характеристик ветрового волнения можно рассчитать основные параметры реверберации. Материал раздела опубликован в [79,80].
Следует напомнить, что задача решается для мелкого моря при выполнении условия Релея 2к sin x \jri(r J)2 «1 (111) где r[(r,t) - смещение поверхности k-sinx - и максимального значения вертикальной компоненты волнового вектора акустического поля, х - угол захвата волновода, к - модуль волнового вектора акустического поля вблизи поверхности.
Пусть набор мод, распространяющихся в волноводе, описывается вертикальными распределениями „(z) и продольными волновыми числами кп. Источник и приемник находятся на глубинахZQ и ZI соответственно, на расстоянии r0 друг от друга по горизонтали. Ненаправленный точечный источник характеризуется значением амплитуды поля давления на расстоянии 1м - величиной Р0, которая имеет размерность I Р0 1=Па-м. Тогда комплексная амплитуды поля, рассеянного на элементарном участке поверхности s, который находится в окрестности точки r (см. рис. 1.1.1) и колеблется с временной зависимостью r(r,t), может быть рассчитана согласно следующему соотношению [15]:
Здесь вектор rs = r - ro (см. рис. 1.1.1); m, n - номера мод волновода. Временная зависимость exp(-icot) опущена. Здесь и далее будем строчные буквы/, , и к используются для обозначения величин, относящихся к акустике, а заглавные буквы , и K (исключая F) -для поверхностного волнения.
Прогнозные оценки характеристик реверберации для доплеровской схемы локации
Текущие значения 3D спектров смещения (волнения), определяемые как G(7 ,K,Q) = [H(x,y,t\\, где F - Фурье преобразование вида (1.2.3), а значения t находятся в интервале tn t tn + T, будем отыскивать в области положительных4 в виде произведения спектра яркости 7(7n,K,Q) на некоторый коэффициент преобразования Ф(К,2): G(7n,K, Q) =Ф(К, Q)-/(7n,K, Q) (1.24)
Способ задания 0(K,Q) будет обсуждаться ниже. Правильность выбора функции Ф(К,2) (далее - калибровочной функции) можно будет определить, например, по максимуму коэффициента корреляции (см. ниже) восстановленного поля смещения и эталонного сигнала, полученного с помощью «оптической» вешки.
Расчет 3-х мерной спектральной плотности мощности (СПМ) волнения U (К, 2) будем производить стандартным способом путем некогерентного накопления по времени ( 20 реализаций) текущих значений 3D спектров волнения (1.2.4) (j (К,2) = 2 G( n,K,2J (1.2.5) 2л N 1 В этом разделе используется другое определение СПМ поверхностного волнения, введенное по формулам (1.2.3-5) и нормированное на среднеквадратичное отклонение поверхности а следующим образом: с2 = \df \ dKx \ dKy -G2 (К,2;г/).
Это определение отличается коэффициентом 2 от введенного ранее и используемого в остальных разделах работы определения, согласно (1.1.8) и (1.1.16). Расхождение в определения вызвано тем, что в океанологии рассматривается спектр волнения только в области положительных частот.
Коэффициент в (1.2.5) определен разрешением спектрального анализа по волновому вектору A x,y=27r/Zx,y и по частоте А/=1/Г. Если целью обработки изображения является вычисление СПМ, то при вычислении исходного спектра (1.2.3) используется оконная функция Ханна по временной координате и синус-окно по пространственным.
Если ставится задача восстановления текущих профилей волн, то в (1.2.3) не используются специальные оконные функции, а после вычисления (1.2.4) выполняется обратное G(tn,K, -Q) = G (/n,-K,Q) как Фурье-преобразование от действительной функции. При выборе знаков в экспоненте, как это сделано в (3), распределение G2 будет правильно ориентировано по осям Кx,Кy при Q 0 - так же, как и волны ориентированы по осям х,у на видеоизображении. Фурье преобразование текущих комплексных спектров: Н(х,y,t\ = F_1rG(?n,K,Q). Результаты восстановления вблизи края кадра неизбежно будут недостоверными из-за краевых эффектов.
Заметим, что для наиболее полного описания стат. характеристик волнения вычисляется (находится) именно трехмерная СПМ G2(K,Q). В ряде работ (например, в [20]) результаты измерений и расчетов представляются в виде двумерной СПМ как функции от частоты и угла G2(9,Q), при этом модуль волнового вектора задается на каждой частоте из дисперсионного соотношения. Нелинейные компоненты волн при таком способе описания не учитываются, поэтому автор в данной работе не используют указанное представление.
Краткие комментарии по программной реализации указанной схемы обработки изображения. Описанный здесь подход был реализован в программе на языке C++ с использованием стандарта OpenMP для многопроцессорных (многоядерных) компьютеров. Видеокамеры записывают данные на обычные носители - DVD-диски или флеш-карты в форме видео файлов стандартного формата. Эти видео файлы «раскадровываются» с помощью свободной программы Ffmpeg - конвертируются в папку с файлами изображений в стандартном формате, которые уже могут быть считаны средствами любой типовой библиотеки, например свободной библиотеки wxWidgets. Для вычисления БПФ используется свободная библиотека FFTW. (Ссылки на использованные программные библиотеки могут быть легко найдены в интернете.)
Необходимо также отметить, что на современном ноутбуке обработка видео файла по указанной схеме занимает времени приблизительно в 1.5 -2 раза больше длительности самого файла. Поэтому разработанная схема измерений может использоваться для получения оперативной информации в натурных условиях. Следует заметить, что качество обработки изображения может быть еще улучшено путем применения дополнительных специализированные методов и схем [91].
Методика преобразования поля яркости в поле высот с использованием калибровочной функции. Перепишем выражение (1.2.2) в виде: J = q(VH,s) + J0 (1.2.6) где J0 - постоянный уровень фона, не зависящий от координат и времени, q - размерный амплитудный множитель и s -некоторый безразмерный единичный вектор, лежащий в горизонтальной плоскости по направлению, близкому к азимутальному направлению визирования камеры. То есть, фактически, в уравнении, связывающем колебания и яркость, содержится только два неизвестных параметра - нормирующий множитель q и направление вектора s.
Если направление вектора s известно, а ось х выбрана по направлению вектора s, то исходя из (1.2.6), профили волнения (поле высот) H(x,y,t) могут быть найдены с точностью до постоянного множителя q путем простого интегрирования поля яркости в виде:
Условие (1.2.8) выполняется при удачном выборе ракурса наблюдения, когда ось камеры совпадает с основным направлением распространения волн. Для случая, когда энергия волн сосредоточена вдоль направления, ортогонального оси визирования камеры, указанное неравенство (1.2.8) не выполняется и выражение (1.2.7 ) перестает работать. При этом стопроцентное восстановление профиля волн, по-видимому, оказывается возможным только при видеосъемке поверхности с двух ортогональных ракурсов и когерентном суммировании полученных профилей волн.
Возможность повышения точности восстановления профиля волн при одном ракурсе наблюдения появляется при переходе к пространственным спектрам волнения и проведении дополнительной коррекции амплитуд пространственных гармоник с помощью функции вида 1cos в, где в азимутальный угол относительно вектора s. При этом ветровые
волны, приходящие с боковых направлений и почти не заметные на видеоизображении, будут усиливаться. Для реализации указанной угловой коррекции, будем использовать трехмерный спектральный анализ (1.2.3), преобразование (1.2.4) с дальнейшим применением методов оптимальной фильтрации сигнала в области пространственно-временных частот [91]. Энергетическая калибровка. Первоначально, для сравнения, рассмотрим упрощенную, так называемую «энергетическую», калибровку (преобразование) видеоизображения, которую можно будет использовать при отсутствии синхронной с изображением регистрации колебания поверхности в точке. Поскольку без использования корреляционной обработки будет отсутствовать точная самопроверка, то такая схема восстановления характеристик волнения будет, естественно, приближенной и не будет учитывать направление вектора s.
Разработка метода расчета частотно-угловых характеристик рассеяния звука на упругих оболочках с использованием МКЭ и суперэлементов
Группа сотрудников ИПФ РАН, в которую входит и автор диссертации, разработала программу для расчета рассеяния звука на упругих телах. В ее основу был положен МКЭ, модифицированный и преобразованный в так называемый метод «суперэлементов» [30]. Была объединена методика решения задач рассеяния, описанная в разд. 2.1, и методика расчета модели «по частям» [108], которая применялась ранее в статических задачах (термин «суперэлемент» был введен тогда же). Ниже будут использоваться результаты численного моделирования, проведенного с помощью этой программы.
Разработка нового программного обеспечения была начата из-за практической необходимости оптимизации расчетных алгоритмов для решения задач рассеяния на вытянутых оболочках и излучения звука ими. Такая практическая работа привела к постановке достаточно интересной физической задачи. Если разделить упругое тело на блоки (см. рис. 2.2.1), то будет прослеживаться полная аналогия с распространением волн в цепочке связанных осцилляторов. В ходе решения таких задач отдельно рассчитывается передаточный коэффициент n-ой ячейки, который обеспечивает связь между n-1 и n+1 ячейками. Дополнительно действует связь между всеми ячейками через сплошной спектр волн внешнего поля. Известно, что цепочка без связи с внешним полем будет иметь дискретный спектр нормальных волн, а учет излучения приведет к появлению сплошной части спектра [109].
Конечно-элементная модель упругой оболочки в акустической среде, разбитая на блоки - суперэлементы.
Кроме этого, для описания взаимодействия тела произвольной вытянутой формы с внешним полем наиболее рационально использовать промежуточную поверхность в виде цилиндра конечной длины, охватывающего это тело (имеется ввиду Г на рис. 2.1.1). Такая форма поверхности допускает разделение переменных и независимый расчет импеданс-ных характеристик для каждой из угловых гармоник. Это свойство может быть использовано для улучшения расчетного алгоритма.
В итоге, базовые принципы МКЭ (см. разд. 2.1) дополняются следующими подходами. Используется блочный метод решения системы уравнений (2.1.2), содержащей очень большое число степеней свободы. Для этого модель рассматриваемой системы разделяется на блоки – суперэлементы, которые взаимодействуют только через общие узлы, т.н. «интерфейс» (см. рис. 2.2.1). Для каждого суперэлемента на фиксированной частоте может быть задана универсальная «передаточная» матричная связь между обобщенными координатами и силами в узлах «интерфейса». Вычисление коэффициентов этих матриц производиться поэтапно, по отдельности для каждого суперэлемента и для каждой частоты. На последнем этапе матрицы суперэлементов объединяются в общую систему. Для расчета обычного суперэлемента блок стандартным образом [32] описывается конечно-элементной моделью, из которой затем исключаются внутренние переменные.
Внешняя среда описывается «поглощающей» границей, которая также моделирует и присоединенную массу. Она вводится в систему как специальный суперэлемент, который взаимодействует со всеми суперэлементами оболочки. Его матрица вычисляется отдельным алгоритмом, который описан ниже. Этот алгоритм является второй ключевой особенностью разработанной программы. Поглощающая граница является цилиндром (с торцами) с регулярной по углу сеткой (см. рис. 2.2.1). Оболочка сложной формы всегда может быть достроена до такой поверхности конечными элементами, представляющими воду. При генерации коэффициентов матрицы суперэлемента используется угловая симметрия поглощающей границы для ускорения вычислений.
Напомним, что с помощью МКЭ формируется система уравнений вида (2.1.2), решение которой и занимает основную часть времени всего расчета. Здесь эта матрица разбивается на блоки, отвечающие разным суперэлементам. Рассмотрим эту операцию на примере системы, описывающей два взаимодействующих суперэлемента: где 7={wi; u; wi}, и - степени свободы в интерфейсных узлах, w1,2 - внутренние степени свободы первого и второго суперэлементов, Q - часть исходного вектора Q - силы, приложенные к интерфейсным узлам, Ai, А2, Bi, В2, Q, С2, Di и D2 - блоки матрицы М. Нулевые блоки в (2.2.1) являются следствием конечно-элементного представления общей матрицы М.
Число уравнений в (2.2.1) может быть сокращено путем выражения внутренних степеней свободы w через внешние и. Это действие соответствует вычислению матрицы суперэлемента Sj по следующей формуле:
Таким образом, система вида (2.2.1), определяемая матрицей М, может быть решена путем обращения ряда матриц существенно меньшей размерности, чем М, а именно D\ в (2.2.2) и V lis. II в (2.2.3). Здесь самой трудной в вычислительном плане операцией являет j ся обращение матрицы Dj, и для этого (как и в стандартном МКЭ) применяются методы факторизации и прогонки разреженных матриц, например библиотека «Pardiso» (www.pardiso-project.org). Кроме того, матрица суперэлемента Sj, введенная формулой (2.2.2), не зависит от окружающих его других суперэлементов. Поэтому, будучи вычисленной один раз, матрица суперэлемента Sj может быть использована далее в различных наборах соединяемых суперэлементов и при произвольно приложенных силах в «интерфейсных» узлах.
Еще раз следуют напомнить, что Sj и другие матрицы являются частотно зависимыми, и все операции (2.2.1-4) требуется повторять для каждой частоты.
Моделирование окружающей среды путем введения поглощающей границы Чтобы включить в расчет граничное условие вида (2.1.1), которое обеспечивает поглощение и моделирование присоединенной массы, в сумму в соотношении (2.2.3) следует добавить матрицу специального суперэлемента:
В настоящий работе предлагается следующий подход к расчету DtN. Матрица DtN вычисляется с помощью метода, аналогичного методу эффективных источников [4], исходя из условия, чтобы (2.1.1) тождественно выполнялось для набора модельных акустических источников - непрерывных источников, распределенные на кольцах под поверхностью Г (см. рис. 2.2.2) с гармонической зависимостью комплексной амплитуды от азимутального угла. Чтобы все коэффициенты DtN были найдены однозначно, достаточно рассмотреть L положений кольцевого источника по координате z и N азимутальных гармоник. Тогда связь (2.1.1) при полученной выше DtN будет с высокой степенью точности справедлива и для поля произвольного источника.
Рис. 2.2.2 – схема, поясняющая расчет коэффициентов граничного условия DtN. Модельная задача. Красная линия – кольцо эталонных источников, черные точки – узлы, принадлежащие границе.
Как было сказано выше, Г является цилиндрической поверхностью, разбитой регулярной по углу сеткой. В силу симметрии задачи функциональные зависимости от угла распределения плотности источников и создаваемого им поля является тождественными. Поэтому для нахождения матрицы DtN азимутальные гармоники можно рассматривать независимо. Благодаря эквидистантному шагу сетки, ряд вычислений может быть ускорен с применением БПФ. Итоговые формулы для вычисления коэффициентов DtN получены в [30].
В качестве проверки, на рис. 2.2.3 приведен результат расчета значения проекции градиента давления при монопольном излучении звука источником, помещенным в центр цилиндра. Расчет проводился с помощью матрицы DtN, путем подстановки распределения давления в (2.1.1) и по точному аналитическому соотношению.
Оценка минимальных уровней рассеяния, которые могут быть измерены в натурных условиях
В разделе 2.3. было продемонстрировано, что МКЭ позволяет получать информацию о рассеивателе, например, в виде частотно-угловых диаграмм СЦ. Для проведения исследований удобно представлять характеристики рассеивателя в другом виде.
В данном разделе исследуется возможность представления распределенного рассеи-вателя в виде системы точечных рассеивателей. Это может быть полезно в ряде задач. Например, расчетная задача о рассеянии звука на теле, помещенном в волновод, может быть разделена на этапы, первый из которых - это расчет в приближении свободного пространства методом конечных элементов (МКЭ), как это делалось выше, в разделах 2.1-2.3. Полученные таким образом диаграммы направленности силы цели (СЦ) могут быть преобразованы в пространственное распределение простых рассеивателей, чему и посвящена настоящий раздел. Система дискретных рассеивателей может быть использована уже в следующей части задачи, например, в задаче о рассеянии на теле в волноводе (вдали от поверхности и дна). При этом становятся применимыми известные методы расчета поля точечного источника (рассеивателя) в волноводе [71], а расчет по МКЭ проводится без учета границ.
Один из известных способов описания взаимодействия тела с внешним полем заключается в разбиении поверхности тела на малые площадки и нахождении для них нелокальных импедансных граничных условий [119,120]. Число параметров в такой системе оказывается очень большим. Это число сопоставимо с числом неизвестных, которое получится в случае описания данного тела в виде КЭМ. Число параметров можно и нужно уменьшить, если ограничиться описанием только параметров дальнего поля. Т.е. предлагается отказаться от строгого описания ближнего поля. В предложенном ниже подходе прослеживается аналогия с вычислением Т-матрицы [4] для некоторой специальной системы функций, которые локализованы по продольной координате.
Схожий подход использовался в [88], где объект заменялся эквивалентными ему, независимыми точечными рассеивателями. Заметим, что это делалось в рамках решения более сложной задачи – пересчета измеренного поля рассеяния из ближней зоны в дальнюю. Недостатком этого подхода является то, что в общем случае эквивалентные рассеиватели нельзя считать независимыми.
Когда параметры падающей волны фиксированы, рассеиватель может быть представлен как вторичный источник. Тогда к задаче применим метод эквивалентных источников [3,122]. Набор точечных источников, размещенных в среде на отрезке приблизи 115 тельно равном длине тела, может создавать распределение поля в дальней зоне, которое будет близко к заданному. Такое совпадение достигается подбором распределения комплексных амплитуд qn. Выбор именно такого расположения эквивалентных источников будет обсуждаться и обосновываться ниже. Указанные источники создают поле с характеристиками: гдех„ - продольные координаты источников хп (см. рис. 2.4.1), величина і3 (нормированная комплексная амплитуда рассеянной волны, приведенная к 1м) вводится согласно определению (2.1.7), а все нормировочные коэффициенты содержатся в qn.
Геометрия задачи: эквивалентные (эффективные) приемники и передатчики, размещенные в объеме среды вместо рассеивателя.
Известно, что в трехмерной задаче описание поля во всем пространстве возможно с помощью простого и двойного слоя источников, которые размещены на охватывающей реальные (вторичные) источники поверхности. При сведении пространственного распределения источников к оси требуется повышать мультипольный порядок источников [122] (вводить квадруполи и пр.). В данной работе предлагается сузить задачу и говорить об эквивалентности характеристик поля только в некоторой полуплоскости, например, на участке В є[0,180] в плоскости чертежа на рис 2.4.1. Тогда оправдано использование источников только с изотропной диаграммой направленности (монополей). Соотношение (2.4.1) можно переписать в виде системы уравнений для нахождения qn по значениям Рфj), заданным в ряде так называемых ключевых углов. где L - оценка сверху длины тела; N - число эквивалентных источников и ключевых узлов (1=1..N, n=1…N), требуется, чтобы кЫ2к было целым числом8, шаг сетки выбран L/N=X/3. Тогда уравнение (2.4.1) может быть сведено к дискретному преобразование Фурье, для которого существует обратное преобразование. Значения P(Pj) для мнимых углов 3j следует положить равными нулю.
Однако найденное распределение qn не дает исчерпывающее описание системы, потому что оно зависит от характеристик падающей волны. Из физических соображений следует, что отклик рассеивающего тела определяется локальным характеристиками падающего поля (заданными с точностью до длины волны)9.
Тогда предлагается дополнить систему эквивалентными приемниками, которые будут размещены в тех же точках, что и источники. Пусть они, условно, регистрируют только падающее поле. В итоге, предлагается сравнивать объект с эквивалентной системой связанных друг с другом приемо-передатчиков. Объемная скорость передатчиков qn будет определена как произведение вектора принимаемых сигналов рm на некоторую матрицу:
