Введение к работе
В диссертационной работе представлены результаты исследований по проблеме фазозависимого взаимодействия регулярных акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии, выполненных автором в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге (ранее – Таганрогский радиотехнический институт) в период 1986 – 2010 г.г.
Актуальность темы
Основные положения нелинейной акустики сформулированы и оформлены в виде теоретических моделей, методов анализа, уравнений и важнейших результатов еще в 50 … 70-е годы XX века. Однако интерес к ряду аспектов распространения упругих волн конечной амплитуды (ВКА) сохраняется и в настоящее время, пополняя нелинейную акустику новыми идеями, физическими закономерностями и приложениями. Среди малоизученных проблем, представляющих научный и практический интерес, выделяется задача о зависимости нелинейной эволюции возмущений и их спектров в средах без дисперсии от фазовых соотношений в регулярной многочастотной волне.
Актуальность указанной проблематики проявилась задолго до первых публикаций автора и объективно вызвана мировоззренческими и методологическими вопросами, накопившимися в процессе развития теории и практики нелинейных волн. Условия распространения волн не всегда оказываются связанными с фазовыми соотношениями. Их учет не представляет интереса для волн малой амплитуды, где благодаря принципу суперпозиции каждая из компонент спектра распространяется независимо от других. Для случайных ВКА, в спектре которых взаимное влияние компонент нарушает принцип суперпозиции, учет фазовых соотношений также не проводится, но уже по другой причине. Здесь эволюция волны определяется статистикой излучения и функцией спектрального распределения, задаваемыми на входе среды, и не связана с фазовым спектром исходного возмущения в отдельно взятый момент времени.
В диспергирующих средах, что типично для оптики, распространение полигармонической волны сопровождается нарушением фазового синхронизма из-за зависимости фазовой скорости от частоты. Непрерывное изменение с расстоянием фазовых соотношений между компонентами спектра вступает в противоречие с накопительным характером нелинейных процессов, приводя к торможению их развития. В результате разрывается цепочка каскадной генерации спектров высших порядков, через которые реализуются фазозависимые процессы в нелинейных средах.
Понятие фазозависимых процессов в полной мере применимо лишь к регулярным волнам конечной амплитуды в средах без дисперсии, что характерно для большинства задач нелинейной акустики. Достаточно положить, что начальные условия в виде частотного спектра и амплитуд Фурье-компонент сохранены. Тогда очевидно, что форма временного профиля, а с нею и динамика искажений при распространении в нелинейной среде, будут определяться соотношением начальных фаз компонент.
Несмотря на широкий круг задач, связанных с взаимодействием волн, и успешную реализацию технических решений, использующих принципы нелинейной акустики, фазозависимые нелинейные процессы до последнего времени оставались малоизученными. Анализ статистических характеристик квазимонохроматических ВКА в недиспергирующей среде при наличии фазовых флуктуаций не дал ответ на вопросы о физическом механизме фазозависимого поведения волн в нелинейной среде, условиях и особенностях его реализации, характерных проявлениях. Несмотря на широкое использование модулированных ВКА (звукоподводная связь, телеметрия, управление, измерения), исследование особенностей их распространения в зависимости от фазовых соотношений не проводилось. Аналогичная ситуация имеет место и в вопросах взаимодействия гармонических волн.
Вместе с тем хорошо известна важная роль фазовых соотношений при вырожденном параметрическом взаимодействии (ВПВ) волн. Однако ВПВ традиционно рассматривалось вне общего случая взаимодействия волн с произвольным соотношением частот, амплитуд и фаз, что препятствовало изучению фазозависимых процессов в других ситуациях. Причина отмечаемой разобщенности лежит не столько в особых свойствах ВПВ, сколько в специфике используемых подходов к теоретическому анализу и экспериментальному наблюдению.
При рассмотрении ВПВ задачу часто упрощают, ограничив количество разрешенных взаимодействий. Считается, что бездисперсионное распространение и эффективные взаимодействия возможны лишь для первичных и отдельных вторичных волн, тогда как появлению других компонент спектра и развитию каскадных процессов препятствует частотная дисперсия. Для ВПВ этот подход оправдан, так как благодаря двукратному различию частот энергообмен в квадратично нелинейной среде проходит непосредственно между исходными волнами.
При взаимодействии волн с произвольным соотношением частот такое упрощение неприемлемо, поскольку исключает из рассмотрения механизм реализации фазозависимых нелинейных эффектов. Причина в том, что с увеличением кратности частот растет порядок спектра, начиная с которого проявляются фазозависимые процессы. Это объясняет безуспешные попытки их обнаружить при взаимодействии волн с отличными от ВПВ соотношениями частот в трех- и четырехчастотном приближении.
Ограниченность теоретических моделей, приведшая к утрате фазовой зависимости, наглядно проявилась в исследованиях нелинейных излучателей звука (параметрических антенн). Зависимость амплитуды волны разностной частоты (ВРЧ) от фазовых соотношений в спектре накачки не была обнаружена ни теоретически, ни экспериментально. Эта ситуация имеет место вопреки неоднократным указаниям на фазозависимый характер распространения многочастотных регулярных волн в нелинейных средах (Руденко О.В., Зарембо Л.К.), что качественно отличает их от случайных ВКА.
Одна из причин отмечаемого противоречия связана с тем, что ряд известных моделей параметрических антенн (Вестервельта, Берктея, Зверева–Калачева, Новикова–Руденко и др.) получены для условий слабого проявления нелинейности (приближение заданной накачки). Поэтому количество возможных взаимодействий естественным образом ограничено преобладанием дифракции и диссипации над нелинейными эффектами. В результате спектр генерируемых волн представлен лишь компонентами низших порядков, что исключает проявление фазозависимых эффектов.
Предпочтение теоретическим моделям с малым числом взаимодействий, отдаваемое на начальном этапе развития нелинейной акустики, вызвано отсутствием удобных для анализа точных решений общей задачи взаимодействия волн и ограниченными возможностями численных расчетов. Это объективно препятствовало теоретическому исследованию фазозависимых процессов в течение долгого времени. Сказалось отсутствие четких физических представлений о механизме фазозависимого взаимодействия волн в нелинейных средах, что не позволило обеспечить необходимые условия для его реализации и экспериментального исследования.
Неудачи экспериментальных наблюдений фазозависимого взаимодействия волн вызваны использованием независимых генераторов в качестве источников сигнала первичных волн. Взаимная нестабильность их частот в сочетании с высокой частотной избирательностью фазозависимых эффектов и инерционностью индикаторов препятствуют их регистрации. Следует добавить необходимость обеспечения нелинейного распространения первичных волн, когда в области взаимодействия присутствует широкий набор спектральных компонент разных порядков. Отмеченные трудности удалось преодолеть лишь при использовании когерентных сигналов с контролируемым соотношением фаз и специально разработанных многорезонансных излучателей.
Таким образом, актуальность работы вызвана следующими обстоятельствами:
1. Накопившиеся в процессе развития теории и практики нелинейных волн методологические и мировоззренческие вопросы распространения регулярных волн конечной амплитуды в квадратично нелинейных средах без дисперсии, что характерно для нелинейной акустики и ее приложений, требуют своего решения. Это касается:
– корректного выбора теоретических подходов к анализу взаимодействия волн;
– учета соотношений фаз при рассмотрении энергообмена и распространения волн;
– интерпретации и обобщения частных случаев гармонической, амплитудно- и фазомодулированных волн, вырожденного взаимодействия двух волн и др.;
– устранения противоречий между фазозависимым вырожденным и общим случаем взаимодействия волн с произвольным соотношением частот;
– определения причин отсутствия теоретических результатов и неудач экспериментального наблюдения фазозависимых процессов в нелинейной акустике и др.
2. Распространение регулярных акустических волн конечной амплитуды в квадратично нелинейных средах без дисперсии сопровождается новым классом явлений (эффект фазового запрета, фазозависимый энергообмен волн, нелинейная дисперсия, нарушение фазового синхронизма), обусловленных фазозависимыми процессами. Без разработки соответствующих физических моделей, установления закономерностей проявления и экспериментального исследования перечисленных эффектов прогресс в этой области науки и техники невозможен.
3. Отсутствие сведений о путях и способах практического использования нелинейных фазозависимых процессов, сопровождающих распространение модулированных и взаимодействие гармонических волн, рассматривается разработчиками аппаратуры как свидетельство несущественности фазозависимых эффектов, что негативно сказывается на характеристиках используемых и проектируемых устройств, ограничивает выбор возможных подходов к их построению.
Целью диссертационной работы является определение механизма и условий фазозависимого распространения модулированных и взаимодействия гармонических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии, установление закономерностей их проявления и поиск путей практического использования.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
-
Теоретически рассмотреть распространение модулированных и взаимодействие гармонических волн в общей постановке, при произвольных амплитудно-фазовых и частотных соотношениях.
-
Разработать физические модели, позволяющие проследить проявления фазозависимых нелинейных процессов, выявить их специфику и основные закономерности.
-
Создать аппаратные средства формирования модулированных и бигармонических сигналов с изменяемыми амплитудно-фазовыми и частотными соотношениями, многорезонансные излучатели и автоматизированную установку.
-
Теоретически рассмотреть влияние фазовых соотношений на условия распространения первичных и вторичных волн. Проанализировать дисперсионные проявления нелинейных процессов и дифрагирующих пучков малой амплитуды. Разработать экспериментальные методы и на их основе исследовать нелинейную дисперсию модулированных и бигармонических волн конечной амплитуды, оценить вклад геометрической дисперсии звуковых пучков.
-
Экспериментально исследовать фазозависимые процессы распространения, генерации и энергообмена волн. Рассмотреть направления и способы практических приложений фазозависимых процессов, оценить эффективность их использования, осуществить экспериментальную проверку предлагаемых методов.
Научная новизна
1. Эволюция модулированных и бигармонических волн с кратным и целочисленным некратным соотношением частот в квадратично нелинейных средах без дисперсии представлена взаимосвязанными фазозависимыми энергообменом и нелинейной дисперсией, взаимная синхронизация которых выразилась в привязке максимальных и минимальных проявлений обоих процессов к определенным значениям фазового инварианта.
2. Предложена классификация нелинейных процессов согласно их зависимости от фазовых соотношений в исходном возмущении. Показано, что фазозависимое взаимодействие волн в средах без дисперсии обусловлено синхронным и коллинеарным распространением волн равных частот из спектров разного порядка, фазы которых отличаются на величину фазового инварианта. Установлена зависимость проявлений фазозависимых процессов от величины и четности частотного параметра взаимодействующих волн. Показана взаимосвязь частотного параметра с порядком спектра, где появляется фазозависимая добавка, и пространственным запаздыванием фазозависимых процессов.
3. Определены условия, необходимые для проявления и экспериментального наблюдения фазозависимых процессов. Показана недопустимость ограничения количества взаимодействий при теоретическом рассмотрении волн конечной амплитуды. Исключены существующие противоречия между фазозависимым проявлением вырожденного и другими видами взаимодействия гармонических волн.
4. Предсказаны и экспериментально подтверждены фазозависимые эффекты изменения скорости и нарушения фазового синхронизма волн в квадратично нелинейной среде без дисперсии. Объяснены особые случаи отсутствия нелинейной дисперсии. Рассмотрена геометрическая дисперсия дифрагирующих звуковых пучков, проведен анализ присущих ей особенностей. Предложены два метода измерения дисперсии и методология пересчета пространственных набегов фазы компонент и фазового инварианта первичной волны в параметры, характеризующие дисперсию.
5. Теоретически предсказана и экспериментально подтверждена возможность запрета генерации волн подбором амплитудно-фазовых и частотных соотношений в исходном возмущении. Определены условия фазового запрета двухкомпонентных вторичных волн, которым свойственна высокая чувствительность к изменению амплитуд и (или) фаз входящих в их состав компонент, что создает предпосылки к широкому использованию эффекта фазового запрета.
6. Развиты нелинейные методы исследования АЧХ и ФЧХ излучателей и приемников акустических волн, основанные на регистрации волн разностной и суммарной частоты, генерируемых в среде узкополосной двух- и трехчастотной волнами накачки. Рассмотрены методы и области приложения фазовой локации в акустике. Показаны преимущества использования в фазовом эхолокаторе нелинейного излучателя бигармонической волны разностной частоты.
7. Показано особое место вырожденного взаимодействия среди бигармонических волн с кратными частотами, обусловленное высокой эффективностью фазозависимых процессов, реализуемой прямым энергообменом первичных волн. Прослежена взаимосвязь фазозависимой нелинейной дисперсии и нелинейного поглощения сигнальной волны. Выявлены различия формирования разрыва в профиле бигармонических волн с кратными и некратными частотами. Для используемого на практике пучкового распространения волн экспериментально показано дифракционное ограничение фазозависимых процессов начальным этапом, описываемым плосковолновой моделью в доразрывной области.
Совокупность изложенных научных результатов позволяет говорить о формировании и развитии в рамках нелинейной акустики нового научного направления, формулируемого как «Физика фазозависимых взаимодействий регулярных акустических волн в нелинейных средах».
Практическая ценность работы
1. Введение в обиход фазового инварианта исходного возмущения упростило описание и анализ фазозависимого распространения и взаимодействия регулярных волн, результаты приобрели наглядный физический смысл. Разработанные модели нелинейных излучателей звука составили основу расчета акустического тракта приборов с фазозависимой генерацией двухкомпонентных волн разностной и суммарной частоты, включая режим фазового запрета.
2. Теоретически и экспериментально показана возможность ослабления нелинейного поглощения модулированных и гармонических волн большой амплитуды посредством фазового запрета генерации вторичных волн, что может использоваться в устройствах звукоподводной связи и гидролокаторах дальнего действия. Предложены и экспериментально проверены методы обнаружения неоднородностей среды и объектов вблизи границ раздела, основанные на эффекте фазового запрета генерации волн разностной и суммарной частоты, отработаны схемы реализации.
3. Разработаны и практически реализованы методы (спектральный и фигур Лиссажу), позволяющие измерять нелинейную дисперсию акустических волн и геометрическую дисперсию дифрагирующих пучков. Определены условия бездисперсионного распространения модулированных и бигармонических волн конечной амплитуды, что позволяет исключить нежелательные искажения сигналов в системах звукоподводной связи и фазовых локаторах, использующих бигармоническую волну с некратным целочисленным соотношением частот.
4. Разработаны и практически реализованы безэталонные методы измерения фазочастотной и амплитудно-частотной характеристик излучателей и приемников ультразвука, использующие фазозависимые проявления и взаимосвязь генерации волн разностной и суммарной частоты узкополосной двух- и трехчастной накачкой. Предложен способ экспресс-оценки параметров излучателя (добротность, полоса пропускания) без измерения частотных характеристик.
5. Используя особенности нелинейного излучателя бигармонической волны разностной частоты, генерируемой амплитудно-модулированной накачкой, разработаны принципы построения фазового эхолокатора, где исключены недостатки известных подходов. Теоретически и экспериментально показана опасность неконтролируемого снижения амплитуды волны разностной частоты (более 20%) в нелинейном излучателе с бигармонической накачкой, частоты которой связаны целочисленным некратным соотношением, в отсутствие учета фазозависимых процессов.
6. В рамках вырожденного параметрического взаимодействия предложены и экспериментально обоснованы методы активного подавления нелинейного поглощения волны, поглощения звука звуком, измерения нелинейного параметра, модуляции сигнальной волны мощной накачкой, которые ориентированы на использование в гидроакустике для увеличения дальности локаторов, в технике звукогашения, системах акустического противодействия и звукомаскировки, акустической диагностики и др.
Научные положения, выносимые на защиту
-
Распространение и взаимодействие регулярных волн в квадратично нелинейной среде без дисперсии сопровождается двумя взаимосвязанными и взаимовлияющими фазозависимыми процессами: энергообменом и нелинейной дисперсией волн. Параметром, определяющим характер фазозависимых процессов, является фазовый инвариант исходного возмущения, величина которого определяет условия бездисперсионного распространения, знак и степень проявления нелинейной дисперсии. В звуковых пучках конечной амплитуды нелинейная дисперсия реализуется на фоне геометрической дисперсии, обусловленной дифракционными процессами.
-
Основу нелинейных фазозависимых процессов составляет синхронное и коллинеарное распространение волн равных частот из спектров разных порядков, фазы которых отличаются на величину фазового инварианта исходного возмущения. Характер и степень проявления фазозависимых процессов определены величиной и четностью частотного параметра взаимодействующих волн. Величина частотного параметра отражает порядок спектра, где появилась фазозависимая добавка к исходному возмущению, и пространственное запаздывание фазозависимых процессов.
-
Сочетание определенных амплитудно-фазовых и частотных соотношений в спектре излучаемой волны сопровождается эффектом запрета нелинейной генерации вторичных волн, приводящим к перекрытию одного или нескольких каналов оттока энергии из первичных волн. Сокращение оттока энергии снижает нелинейные потери модулированных и гармонических волн большой амплитуды. В основе эффекта фазового запрета лежит компенсационный процесс, реализуемый при равенстве амплитуд и противоположных фазах двух синхронно и коллинеарно распространяющихся вторичных волн равных частот. Запрещаемые волны обладают высокой чувствительностью к нарушениям амплитудных и (или) фазовых соотношений в исходном возмущении, позволяя обнаруживать объекты и неоднородности среды.
-
Предложенные методы контроля электроакустических преобразователей, использующие фазозависимые проявления и взаимосвязь процессов генерации волн разностной и суммарной частоты узкополосной двух- и трехчастной накачкой, позволяют измерять амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики излучателей и приемников ультразвука без привлечения градуированных звукоприемников и источников акустического сигнала. Результаты измерений некритичны к стабильности частоты сигнала, точности определения скорости звука в среде и расстояния приемника от излучателя, характеризуют сквозные характеристики с учетом искажений в электрических цепях, в электромеханическом преобразователе, при распространении и дифракции волн.
-
Нелинейный излучатель бигармонической волны разностной частоты, генерируемой в среде амплитудно-модулированной по гармоническому закону накачкой, позволяет измерять аргумент комплексного коэффициента отражения объектов в режиме эхолокации. Нарушение равенства амплитуд боковых компонент в спектре накачки ухудшает достоверность фазовой локации из-за возникающего сдвига фазы первой гармоники волны разностной частоты.
-
Реализация фазозависимых нелинейных процессов распространения модулированных и взаимодействия гармонических волн с кратным и целочисленным некратным соотношением частот возможна лишь при соблюдении неизменными амплитудно-фазовых соотношений в спектре исходного возмущения и достижении режима нелинейного распространения волн, представленного спектрами разных порядков.
7. Фазозависимые процессы взаимодействия волн лежат в основе нелинейных эффектов модуляции звука звуком и поглощения звука звуком, ослабления нелинейного поглощения волн большой амплитуды, являются причиной снижения амплитуды волн разностной и суммарной частоты в нелинейных излучателях с модулированной и бигармонической накачкой.
Апробация работы
Результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались на конференциях: Всесоюзное совещание-семинар «Глубоководные системы и комплексы» (Черкассы, 1986), Дальневосточная акустическая конференция (Владивосток, 1986, 1989), межотраслевая научно-техническая конференция «Комплексные геолого-геофизические исследования Мирового океана» (1988), отраслевая научно-техническая конференция «Проблемы создания новой техники для освоения шельфа» (Горький, 1989), региональная научно-техническая конференция (Ростов-на-Дону, 1990), 10-я Всесоюзная конференция «Информационная акустика» (Москва, 1990), Международная конференция «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 1991), научно-техническая конференция ТРТУ (Таганрог, 1986 – 2009), Всероссийская научная конференция «Акустика и медицина» (Москва, 1994), сессии Российского акустического общества (1994 – 2010), Всероссийская научная конференция «Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления» (Таганрог, 1997), научная конференция «Теория и практика морских геолого-геофизических исследований» (Геленджик, 1999), Всероссийская научная конференция «Экология – море и человек» (Таганрог, 2002, 2004, 2009), Всероссийская научно-техническая конференция «Медицинские информационные системы» (Таганрог, 2002, 2004, 2006), 16th International Symposium on Nonlinear Acoustics (Moscow, 2002), научно-техническая конференция «Нелинейные акустические системы» (Таганрог, 2003), школа-семинар «Акустика океана» (Москва, 2004, 2006), научно-техническая конференция «Проблемы прикладной гидроакустики» (Таганрог, 2005), научная школа «Акустика неоднородных сред» (Москва, 2005).
Разрабатываемое в диссертации научное направление поддержано проектом ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (контракт № П458), грантами Правительства РФ и Американского акустического общества на уровне студенческих и аспирантских работ. Результаты работы вошли в ряд НИР, используются в учебном процессе ТТИ ЮФУ.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 2 монографии, 39 статей, из них 31 статья в журналах из списка ВАК, более 30 статей и тезисов докладов в трудах конференций, получено 28 патентов на изобретение.
Личный вклад автора
Все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором или при его непосредственном участии. Автором осуществлялся выбор направлений, объектов и методов исследования, постановка задач, проводилась разработка теоретических моделей, методик измерений и обработки результатов, осуществлялась постановка экспериментов и их проведение, анализ и подготовка результатов к публикации.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех частей, включающих девять глав, раздела «Основные результаты», двух приложений и списка литературы. Работа изложена на 561 страницах и содержит 314 рисунков и 4 таблицы. Список литературы включает 409 наименований.
