Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ исследований физического и математического моделирования процессов турбулентного отрывного обтекания тел вращения с дисковыми надстройками 16
1.1. Анализ устойчивости исследуемого тела в потоке 16
1.2. Экспериментальные исследования влияния геометрии тела и дисковых надстроек на структуру обтекания 19
1.3. Методы определения АДХ 23
1.4. Понятие об устойчивости и управляемости аппарата-зонда 26
1.5. Особенности аэродинамики плохообтекаемых тел 27
1.6. Численное моделирования процессов дозвукового
отрывного обтекания 36
1.7. Движение тела в атмосфере и динамика тела на тросе 43
1.8. Цели и задачи исследования 45
Выводы к главе 1 46
Глава 2. Экспериментальные исследования обтекания тел вращения с дисковыми надстройками 47
2.1. Методика проведения эксперимента 47
2.2. Вертикальная установка 47
2.3. Аэродинамическая труба Т-500 50
2.4. Установка свободных колебаний 54
2.5. Экспериментальные модели и весовой эксперимент 56
2.6. Визуализационный эксперимент 58
2.7. Установка «винт-кольцо» 60
2.8. Осреднение скорости неравномерного потока 70
2.9. Поправка на АДХ с учетом загромождения потока
2.10. Эксперимент в вертикальной прозрачной установке 73
2.11. Анализ точности измерений з
2.12. Достоверность полученных результатов 87
Выводы к главе 2 90
Глава 3. Метод расчета параметров обтекания тел вращения несжимаемым потоком газа 91
3.1. Пакетные технологии 91
3.2. Математическая модель и метод конечного объема 94
3.3. Обзор методов дискретизации 99
3.4. Пакет OpenFOAM 102
3.5. Основные классы в OpenFOAM 117
3.6. Дискретизация уравнений в OpenFOAM 122
3.7. Граничные условия в OpenFOAM 132
3.8. Методы решения СЛАУ в OpenFOAM 135
3.9. Модели турбулентности
3.10. Алгоритм для решения уравнения для давления 144
3.11. Препроцессор Salome 149
3.12. Постпроцессор Paraview 152
3.13. Тестовый расчет. Обратный уступ 155
3.14. Тестовый расчет. Цилиндр 157
Выводы к главе 3 160
Глава 4. Анализ результатов исследований обтекания стабилизирующих устройств зонда 161
4.1. Постановка задачи 161
4.2. Цилиндр с одним диском 164
4.3. Цилиндр с двумя дисками 1 4.4. Параметрические исследования. Влияние геометрических параметров модели на АДХ 170
4.5. Влияние закрутки потока на АДХ 173
4.6. Моделирование процесса теплообмена на поверхности зонда... 177
4.7. Расчет обтекания модели комплекса «Сканлайнер» 181 Стр.
4.8. Вклад стабилизирующих устройств в интегральные АДХ 182
4.9. АДХ, определяющие продольную и боковую устойчивость 183
4.10. Влияние геометрических характеристик зонда на параметры течения в ближнем следе 183
Выводы к главе 4 184
Основные выводы 185
Заключение 187
Список литературы
- Экспериментальные исследования влияния геометрии тела и дисковых надстроек на структуру обтекания
- Экспериментальные модели и весовой эксперимент
- Обзор методов дискретизации
- Расчет обтекания модели комплекса «Сканлайнер»
Введение к работе
Актуальность работы. В начале 2000-х годов в организации ООО «ЦИЭКС» под руководством д.т.н. Сущева СП. проводились работы по разработке опытной конструкции диагностического комплекса «Сканлайнер» для обследования внутренней поверхности дымовых и вентиляционных труб (рис. 1). Было создано несколько прототипов зондов, которые должны были работать при наличии восходящих высокотемпературных агрессивных дымовых газов. Экспериментальным путем была подобрана оптимальная аэродинамическая компоновка. В результате было предложено использовать два дисковых стабилизатора в качестве пассивной системы стабилизации. За короткий срок был изготовлен опытный образец диагностического комплекса «Сканлайнер», который успешно использовался для обследования различных промышленных дымовых труб. Таким образом, со стороны практикующих специалистов возник запрос на разработку различного класса диагностических аппаратов и зондов. Компоновка таких диагностических аппаратов и зондов могла включать в себя цилиндрический корпус, модуль сбора информации с видеокамерами, затупленную головную часть и стабилизирующие устройства (СУ), расположенные на боковой поверхности корпуса. Амплитуда колебаний комплекса «Сканлайнер» при спуске на тросе не должна была превышать 10 градусов и угловая скорость вращения не должна была быть более 5.6 об/мин, иначе происходило искажение изображения во время съемки поверхности дымовой трубы. Впоследствии разработчиками отмечалось, что в процессе эксплуатации на промышленных предприятиях РФ и СНГ возникали нежелательные режимы работы аппарата в закрученном потоке газа, приводящие к его сильной раскачке.
Ш 'i*i
а) б)
Рис. 1. Комплекс «Сканлайнер»: а) - основные компоненты; б) - диагностика дымовых труб с использованием комплекса В ходе выполнения поисковых работ не были полностью получены аэродинамические характеристики (АДХ) исследуемого тела. Также отсутствовали расчетные методики. Поэтому возникла необходимость решения научно-технической задачи по разработке конструктивной схемы системы стабилизации, повышению ее эффективности и определению АДХ зонда в закрученном вязком потоке газа применительно к созданию зондов последующих поколений.
В связи с этим изучение дозвукового обтекания цилиндрических тел, систематизация структур течения, выработка рекомендаций по массогабаритным параметрам для различных зондов, работающих в ограниченном пространстве, в том числе для диагностического комплекса «Сканлайнер», создание научной методики расчета параметров обтекания и АДХ, представляется возможным считать актуальной задачей.
Целью работы являлось повышение эффективности функционирования зондов рассматриваемого класса путем разработки и выбора рациональных параметров и аэродинамической компоновки на основе совершенствования использования выбранной научной методики и повышения достоверности определения АДХ подвижного зонда при отрывных режимах в закрученном дозвуковом потоке вязкого газа.
Задачи исследования. В диссертации поставлены и решены следующие задачи:
-
Разработка аэродинамической системы стабилизации зонда.
-
Проведение комплекса экспериментальных аэродинамических исследований, включающих весовой и визуализационный эксперименты в различных установках с использованием специально созданных моделей, позволяющих варьировать геометрию рассматриваемого тела.
-
Анализ результатов экспериментальных исследований, определение физических структур, возникающих при дозвуковом обтекании СУ, выявление влияния геометрических параметров модели зонда на аэродинамические характеристики и выработка рекомендаций по выбору компоновок.
-
Создание программно-алгоритмического обеспечения численного моделирования пространственного обтекания зонда с дисковыми стабилизаторами в дозвуковым закрученном потоке газа, проведение параметрических исследований.
-
Выработка рекомендаций по массогабаритным характеристикам зонда.
-
Разработка модели динамики зонда в свободном и возмущенном потоке газа с целью определения максимальной амплитуды колебаний.
Объектом исследования являлся зонд, находящийся в ограниченном рабочем пространстве при наличии закрученного турбулентного потока газа.
Методы исследования. В работе использованы методы экспериментальной аэродинамики, предусматривающие визуализацию течений, проведение весовых экспериментов; методы математического моделирования обтекания цилиндрических тел с различными СУ на основе решения вязкой нестационарной задачи пространственного обтекания тел вращения с использованием метода конечного объема.
Степень достоверности полученных результатов. Достоверность результатов обеспечивается приемлемой точностью при проведении экспериментальных исследований, согласованием результатов расчета локальных и интегральных характеристик с результатами экспериментов автора и данными, полученными при проведении физических испытаний в ЦАГИ им. Н.Е Жуковского, ФГУП ЦНИИмаш, Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова и других организа-
циях, а также последовательным использованием при построении математических моделей обтекания зонда основных уравнений аэрогазодинамики, которые являются выражением фундаментальных законов сохранения массы, количества движения и энергии, корректностью выбора исходных ограничений и допущений.
Научная новизна. В диссертации разработаны теоретические основы аэродинамического проектирования зондов. Получены и выявлены основные структуры течений, установлены закономерности их изменений в зависимости от геометрии изучаемой компоновки. Определено влияние геометрических параметров модели зонда на АДХ и установлено, при каких значениях параметров наблюдается перестройка структуры течения, приводящая к срыву потока и образованию рециркуляционных зон в форме тороидальных вихрей. Создана методика численного моделирования обтекания зонда при малых дозвуковых скоростях обтекания, позволяющая определять параметры сложных, в том числе отрывных течений, с достаточной для инженерной практики точностью в широких диапазонах определяющих параметров.
Практическая значимость диссертации заключается в разработке систем стабилизации, алгоритмов расчета и прикладных программ, которые позволяют проводить математическое моделирование дозвукового пространственного обтекания аппарата со стабилизирующими устройствами. Кроме того, получен большой объем экспериментальных данных по аэродинамическим характеристикам цилиндрических аппаратов с различными дисковыми стабилизаторами и выработаны рекомендации по выбору конструктивных параметров компоновок и особенностям исполнения СУ, функционирующих в условиях закрученного потока и возможного отрыва потока. Даны рекомендации по выбору массо-габаритных характеристик. Для создания математической модели использовалось свободное программное обеспечение: пакеты Salome, OpenFOAM, Para-view. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, используются в учебном процессе кафедры СМЗ МГТУ им. Н. Э. Баумана, а также явились составной частью госбюджетной НИР «Проведение исследований и создание научно-технического задела по созданию вычислительной платформы с набором средств разработки (АРІ) для проведения автоматизированных инженерных расчетов больших задач аэрогидродинамики на суперкомпьютерах петафлопно-го класса» в 2011-2012.
На защиту выносятся названные методики и перечисленные результаты.
-
Результаты выбора системы аэродинамической стабилизации.
-
Результаты экспериментальных исследований обтекания стабилизирующих устройств зондов дозвуковым турбулентным потоком.
-
Методика и алгоритм расчета аэродинамических характеристик органов управления зонда, результаты математического моделирования и параметрических исследований.
-
Рекомендации по выбору конструкционных параметров компоновки зонда в закрученном дозвуковом потоке газа.
5. Анализ амплитуды колебания зонда по углу атаки.
Личный вклад автора состоит в разработке методик аэродинамических испытаний, расчетных методик, анализе и обобщении полученных результатов.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на конференциях: Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (г. Калуга, 2005; г. Санкт-Петербург, 2007; г. Жуковский, 2009); XVII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблем машиноведения (г. Москва, 2005); Школа - семинар «Современные проблемы аэрогидродинамики», (г. Туапсе, 2005,2006,2007); Международная научно-техническая конференция «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» (г. Москва, 2006, 2007); Российская Национальная конференция по теплообмену (г. Москва, 2006 и 2010); Международная научная конференция «Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы механики» (г. Москва, 2007); Школа-семинар «Аэродинамика летательных аппаратов» (п. Володарского, 2008 и 2010); Научно-техническая конференции молодых ученых, специалистов, аспирантов и студентов «Будущее авиационной науки» (г. Жуковский, 2008); Международная научная конференция ПАВТ (г. Нижний Новгород, 2009); Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные основы баллистического проектирования» (г. Санкт-Петербург, 2010 и 2012); Всероссийская конференция «Свободное программное обеспечение-2010» (г. Санкт-Петербург, 2010); XXXVI Академические Чтения по космонавтике (г. Москва, 2012).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 25 научных работах, в том числе 5 научных статьях перечня ВАК [1-5] и 20 тезисах докладов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов и приложения, содержит 236 страниц текста, 150 рисунков, 29 таблиц. Библиография включает 180 работ.
Экспериментальные исследования влияния геометрии тела и дисковых надстроек на структуру обтекания
Под плохообтекаемыми телами будем понимать различные физические тела, имеющие ярко выраженные изломы контура в каком-либо сечении. С обтеканием плохообтекаемых тел приходится сталкиваться, например, при исследовании аэродинамики автомобилей, ветрового режима городской застройки, в компрессорной технике, в ракетно-космической технике. Характерной особенностью обтекания тел произвольной формы газовым потоком является то, что подобное обтекание почти всегда сопровождается отрывом потока с поверхности тела. Таким образом, изломы контура играют роль своеобразных генераторов вихрей, которые оказывают существенное влияние на картину течения, как для невязкой, так и для вязкой жидкости. При этом в вязкой среде происходит перемешивание высокоэнергетического внешнего потока с низкоскоростным пограничным слоем. Кроме того, излом контура является своеобразным турбулизатором потока, который способствует переходу течения из ламинарного режима течения в турбулентный [125-127].
Это подтверждает и анализ численного моделирования, проведённого с использованием методик и моделей турбулентности. Обширные области отрывного течения часто занимают большую часть поверхности обтекаемого тела. При этом на поверхности тела может возникать как одна, так и несколько отрывных зон. Аэродинамические характеристики существенно меняются даже при небольшом изменении углового положения тела [146]. Возникновение зон отрывных течений при обтекании плохообтекаемых тел часто не позво 28 ляет использовать для их стабилизации классические органы управления, так как последние работают в основном в условиях безотрывного обтекания [3]. Такие воздействия можно рассматривать как существенно нестационарные и периодические, что приводит к условиям возбуждения колебаний исследуемого тела.
Действительно, на боковых поверхностях тела возникают области отрывного течения, давление на боковых поверхностях повышается и становится равным давлению в области смешения. В результате возникает результирующая поперечная сила, приводящая к раскачке тела. Даже при небольшом угле скольжения параметры зоны отрыва меняются, и поперечная сила начинает действовать в противоположную сторону. Возникают колебания исследуемого тела. Например, возникновению маятниковых колебаний тела (груз, зонд), закрепленного на тросе, способствуют: уменьшение массы тела, расположение его центра давления впереди центра масс (ЦМ) или точки подвеса [132,137,139].
Как правило, такие колебания определяются уравнениями с весьма сложными зависимостями аэродинамических коэффициентов сил и моментов от углов атаки, скольжения и соответствующих угловых скоростей. На таких режимах транспортировки грузов часто возникают зоны статической и динамической неустойчивости, что является основной причиной колебаний грузов, а в ряде случаев приводит к их аварийному сбросу с внешней подвески (ВП). Так при обтекании груза на подвеске потоком несжимаемой среды, могут возникать опасные колебания груза, которые могут привести как к повреждениям самого груза, так и к аварии транспортирующего летательного аппарата [138]. Аэродинамические силы, действующие на груз, играют роль отрицательного демпфера.
Нестационарная продольная сила X, обусловленная влиянием вихревого следа, у плохообтекаемых тел является главной составляющей силы лобового сопротивления. Например, для круглого цилиндра сила, вызван 29 ная вихревым следом, дает вклад приблизительно 98% от общего значения силы сопротивления.
Процесс взаимодействия между вихревым следом и телом существенно изменяется, когда действие сил Хи Z сопровождается колебаниями груза соответственно поперек и вдоль потока. С увеличением амплитуды колебаний интенсивность отрывающихся вихрей растет, увеличивается ширина вихревого следа, а при относительных амплитудах колебаний х0 =х0/Ь 0,1 и z0 =z0/b 0,l , где Ъ - характерный размер тела. Частота отрывы вихрей может синхронизоваться с собственной частотой колебаний тела. Все это приводит к зависимости безразмерных коэффициентов сил XnZ от амплитуд колебаний. От частоты колебаний эти коэффициенты практически не зависят.
Наиболее заметно воздействие вихревого следа на тело проявляется при относительно больших амплитудах колебаний вследствие синхронизации отрывов вихрей с частотой колебаний конструкции, т. е. совпадения частоты отрыва вихрей с частотой колебаний тела. Это явление наблюдается, как правило, при резонансе колебаний, т. е. при совпадении частоты сил X или Z с частотой n-го тона собственных колебаний. Поскольку для практических целей достаточна оценка упругих колебаний и прочности пло-хообтекаемых конструкций при резонансе, рассмотрение этого явления представляет отдельный интерес.
Резонанс колебаний поперек потока возникнет при частоте: fz=foz=ShVo/b0, (1.3) а вдоль потока при: fx=fot=2ShVo/bo, (1.4) где Sh (число Струхаля) - безразмерная частота, которая для автомодельного режима обтекания конкретного плохообтекаемого тела величина постоянная; f0z afox - частоты собственных колебаний конструкции в направлении осей Оу и 0Х. Соответственно скорость потока, при которой наступает резонанс поперечных колебаний, будет определяться формулой:
Поскольку при возникновении резонансных колебаний, как правило, наступает синхронизация отрыва вихрей с частотой колебаний, дальнейшее увеличение скорости потока Vo VpM.z или Уо Урмхнъ сопровождается мгновенным прекращением резонансных явлений. Синхронизация, а вместе с ней резонансные процессы, нарушаются лишь при Уо, значительно превышающих Ур„г и Ур.нх. По этой причине резонансные явления наблюдаются не при одной фиксированной скорости, как это следует из классических представлений, а в диапазоне скоростей Урмх Уо Урк.х и VpM.z Vo VP.K.Z где индексами «р.н.» и «р.к.» отмечены скорости, соответствующие началу и концу зоны резонансных колебаний.
Таким образом, вихревой след имеет следующие особенности воздействия на колеблющееся тело: - при определенных скоростях потока наблюдается синхронизация отрыва вихрей с частотой колебаний тела; - в определенных условиях безразмерные коэффициенты гидродинамических сил, действующих на тело, зависят от амплитуд колебаний тела; - воздействие вихревых сил на упругие тела при резонансе сопровождаются возникновением автоколебаний, т. е. появлением обратной связи между силами и колебаниями.
В дальнейшем изложении силы, соответствующие режимам резонансных колебаний, называются силами при автоколебаниях. Силы, возникающие вне зоны резонансных колебаний, в меньшей мере зависят от параметров колебаний, так как при малых колебаниях тела отсутствует синхронизация отрывов вихрей. В настоящее время нет прямых измерений вихревого следа за колеблющимися телами, имеющими пространственную форму (шар, конус и др.) или обтекаемых пространственным трехмерным потоком. О вихревом следе за такими телами можно судить лишь косвенно по характеру его воздействия на тело. Исследования вибрации консольных цилиндрических конструкций с надстройками различных форм, установленными на свободном конце, показали, что на ряде надстроек, например на круглом цилиндре малого удлинения, конусе, шаре, возникают аэрогидродинамические силы (АГС), способствующие увеличению вибрации всей конструкции. Вибрация цилиндров с надстройками имеет такой же характер, как и вибрация, вызываемая АГС цилиндров большого удлинения. Анализ вибрации, вызванной рассматриваемыми телами, позволил установить, что зависимости безразмерных коэффициентов АГС, возникающих на рассматриваемых телах, имеют практически те же законы изменения по амплитуде колебаний, что и законы у тел большого удлинения. Последнее позволяет предположить, что вихревой след за такими телами, имея пространственный характер, в остальном подчиняется закономерностям вихревого следа за колеблющимися цилиндрическими телами большого удлинения.
Экспериментальные модели и весовой эксперимент
В данной работе для определения основных АДХ зонда был выбран подход с использованием различных экспериментальных установок: - в вертикальной трубе «воздуходувка»; - в дозвуковой аэродинамической трубе; - на установке свободных колебаний; - в горизонтальной установке «винт-кольцо». Целью эксперимента являлся выбор оптимальной формы зонда, удовлетворяющей условию статической и динамической устойчивости. Экспериментальные исследования по выбору формы спускаемого аппарата-зонда проводились на различных установках.
Первая установка представляла собой специально созданную вертикальную цилиндрическую дозвуковую трубу («воздуходувка»), вторая - промышленную горизонтальную аэродинамическую трубу Т-500 с открытой рабочей частью, третья - установку свободных колебаний, четвертая - установку «винт-кольцо». В результате данный подход позволил выбрать оптимальную форму аппарата-зонда. Все установки располагались в лаборатории кафедры СМЗ МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Вертикальная установка («воздуходувка») состояла из цилиндрического канала, закрепленного на жесткой раме, и электродвигателя с воздушным винтом. Небольшие габариты (L = 1.0 м, d = 0.35 м) и вес этой воздуходувки позволяли размещать ее как в вертикальном положении, так и в горизонтальном положении (см. рис. 2.1). В виду того, что внутри трубы отсутствовали спрямляющие решетки, то создаваемый в воздуходувке поток отличался неравномерным распределением скорости по поперечному сечению и имел угол скоса потока относительно продольной оси, что моделировало условия движения газового потока в реальных дымовых трубах. Можно было регулировать длину подвесных тросов модели, выбирать систему спуска и положения модели в требуемом поле скоростей с помощью специального координатного устройства. Координатное устройство было снабжено шаговым двигателем. Модели зондов различной формы крепились на тросе длиной /т/,=0.8...2.8 метра. Скорости закрученного восходящего потока регулировались числом оборотов электродвигателя. В эксперименте исследовались различные варианты моделей зондов. Исследуемые компоновки и их геометрические параметры приведены на рис. 2.2. Геометрические размеры моделей выбирались из условий загромождения потока, которое не превышало 10%. Известно, что при значительном загромождении потока в вертикальной трубе телами плохообтекаемой формы, обладающими свободой перемещения в поперечном направлении, уже при относительных загромождениях, превышающих 60%, существуют широкие диапазоны значений параметров потока. При таких режимах возможны интенсивные периодические соударения тела со стенкой трубопровода [136].
В процессе проведения эксперимента определялись амплитудно-временные характеристики. Фиксировалось время т отклонения модели от оси до стенок воздуходувки, что соответствовало максимальной угловой амплитуде Атах = 11.5. Если модель за время 30 минут, что соответствовало времени спуска аппарата-зонда в реальной дымовой трубе, не достигала максимальной раскачки, то используемая аэродинамическая компоновка была подвержена дополнительным весовым испытаниям. Экспериментальным путем было установлено, что наиболее устойчивым телом, находящимся в потоке, является тело в форме затупленного цилиндра с двумя дисками (см. рис. 2.2, модель №6). Тело с данной компоновкой меньше всего было подвержено раскачке в восходящем закрученном потоке. Временные характеристики для каждой модели представлены в таблице 2. В дальнейшем определение аэродинамических характеристик устойчивой модели зонда (модель №6) проводилось в малотурбулентной дозвуковой аэродинамической трубе замкнутого типа МГТУ им. Н.Э. Баумана. На основе тензометрических испытаний была определена продольная аэродинамическая сила X базовой модели. Как показали эксперименты, минимальный вес модели Р, при котором наблюдалась ее стабилизация, превышал аэродинамическую силу в 10 раз, т.е. выполнялось соотношение — 10. Таким образом, при выборе данной формы зонда удавалось обеспечить устойчивость вертикального движения тела в восходящем закрученным турбулентном потоке газа.
Обзор методов дискретизации
Перед проведением термоанемометрического эксперимента был проведен визуализационный эксперимент для того, чтобы определить предельные углы поворота датчика. При проведении визуализационного эксперимента (см. рис. 2.19) черная шелковинка 1 с помощью специального крепежного устройства 2 закреплялась в тех точках горизонтального диаметра канала, в которых проводились замеры термоанемометром. Затем включался двигатель установки и велась видеозапись движения шелковинки в воздушном потоке. Шелковинка снималась на фоне контрастного (белого) экрана 3. В каждой точке диаметра шелковинка закреплялась на 20 секунд. Этот промежуток времени больше периода самого низкочастотного периодического колебания, из которых складывается сложное колебательное движение шелковинки. Анализ отснятого видеоматериала проводился следующим образом: видеозапись была разбита на 16 фрагментов, содержащих информацию о колебаниях шелковинки в каждой из 16 точек замера скорости. Затем при покадровом просмотре каждого из фрагментов определялись граничные положения шелковинки за 20 секунд. После чего определялся угол отклонения шелковинки от нейтрального положения (горизонтальной продольной оси канала). Отрицательным углом отклонения считался угол отклонения «вверх», положительным - отклонения «вниз». На рис. 2.19 черными линиями выделены граничные положения шелковинки для различных значений абсолютной координаты z. В результате анализа получена таблица максимумов и минимумов углов скоса потока (см. табл. 5). Угол между граничными положениями шелковинки не превышает 14... 15, поэтому диапазон углов поворота датчика термоанемометра при проведении измерений был равен 15.
Схема предварительного визуализационного эксперимента: 1 шелковинка, 2 - крепежное устройство, 3 белый экран
При выполнении данной работы тарировка датчика была проведена в дозвуковой аэродинамической трубе Т-500 МГТУ им. Баумана при углах атаки чувствительного элемента (пластинки) а =0, а =90 и угла скольжения /3=0, постоянной температуре Т=Тт и переменной скорости Vx.
Схема установки для тарировки термоанемометрического датчика: 1 - датчик; 2 - аэродинамическая труба; 3 - координатное устройство; 4 -аэродинамический стол; 5 - термоанемометр; 6 - усилитель; 7 - АЦП; 8 -ЭВМ
Для этой цели датчик 1 (см. рис. 2.20) с использованием термоанемо-метрической державки был помещен в рабочую часть дозвуковой аэродинамической установки 2 и закреплен в координатном устройстве 3. С помощью этого устройства, установленного на аэродинамическом столе 4, были установлены требуемые углы атаки а и скольжения Д С помощью экранированного кабеля датчик был соединен с термоанемометром 5, усилителем сигнала 6 и системой автоматизированного сбора и обработки информации на базе АЦП/ЦАП 7 и ЭВМ 8.
Задавая необходимую скорость V в рабочей части аэродинамической трубы Т-500 и контролируя ее по перепаду давлений ро-р№ на стенках сопла, были выполнены необходимые тарировки пластинчатого датчика при а =0, а =90.
Результаты тарировок представлены на графиках (см. рис. 2.21 а, б). Полученные экспериментальные точки были аппроксимированы полиномом 4-й степени для тарировки при а =0 и полиномом 5-й степени для тарировки при а =90. Полученные обратные тарировочные кривые затем были использованы для обработки результатов термоанемометрических исследований полей скорости в системе «винт-кольцо».
После определения диапазона углов поворота датчика определялся угол скоса потока. Чувствительный элемент термоанемометра устанавливался в точках замера, затем с шагом 1 во всем диапазоне углов отклонения датчика снимались показания термоанемометра. Период опроса датчика составлял 0.1 с, время осреднения 8 с.
Тарировочная зависимость: а) - при а =0; б) - при а =90 Таким образом, была получена зависимость Е(у) - среднего за 8 секунд выходного напряжения термоанемометра от угла поворота датчика. По результатам измерений строился график зависимости скорости потока, замеренной термоанемометром в зависимости от угла поворота датчика у. Для наглядности и упрощения анализа в одной системе координат строились два графика, соответствующие симметричным относительно оси канала точкам.
Каждое значение угла поворота датчика, которому на графике зависимости скорости соответствует экстремум, является кандидатом на рассмотрение в качестве угла скоса потока в данной точке. Экстремум считался соответствующим действительному углу скоса потока, если он в максимальной степени отвечал двум критериям: - это локальный, либо абсолютный максимум измеренной скорости в данной точке как функции угла поворота датчика у; - этому экстремуму соответствует другой экстремум, симметричный относительно оси канала. Результаты измерения скорости в точках с различной координатой z представлены на рис. 2.22-2.25. Данные профиля скорости по другим координатам z можно найти в работе [141]. Приведены зависимости измеренной скорости V от угла поворота датчика у для тарировки датчика при а = 0. Итоговый график углов скоса потока вдоль диметра канала представлен на рис. 2.26.
Ввиду значительных пульсаций скорости по направлению измеренные датчиком при а -0 значения скорости нельзя считать достоверными. Датчик в этом случае очень чувствителен к изменению направления потока. Поскольку вектор скорости постоянно изменяется по величине и направлению, то осреднение показаний датчика по времени не позволяет замерить значение скорости.
Расчет обтекания модели комплекса «Сканлайнер»
Конечно-объемная дискретизация (FV) использует особые данные, получаемые из геометрии сетки, хранящейся в polyMesh. Таким образом, Ореп-FOAM расширяет класс polyMesh до fvMesh, который накапливает дополнительные данные, необходимые для FV дискретизации (см. табл. 13). fvMesh строится из polyMesh, которая может обновляться во время работы программы в случаях, когда сетка движется, когда измельчается и т.д.
До сих пор мы могли определять поле, т.е. список (таблицу) тензоров, и сетку. Теперь это можно объединить для определения тензорного поля по отношению к дискретным точкам в нашей области, что определяется в Ореп-FOAM классом шаблонов geometricField Type . Значения поля Field подразделяются на определяемые во внутренней части области, в центрах ячеек, и на границах области, на граничных поверхностях. Шаблон geomet-ricField Type накапливает следующую информацию: - Внутреннее поле. (Internal field) это просто Field Type ;
Граничное поле. (BoundaryField) это GeometricBoundaryField, в котором поле Field определяется для поверхностей каждой части и Field определяется для патчей пограничных частей. Таким образом, получается «поле полей», хранящееся в некотором объекте класса FieldField Type . Ссылка на fVBoundaryMesh также сохраняется;
Сетка (Mesh). Ссылка на fvMesh с некоторыми подробностями, например, определено ли поле внутри центров ячеек, поверхностей и т.д.;
Размерности (Dimensions). Таблица размерностей dimensionSet представлена в примерах Приложения (см. табл. 18-29);
Предыдущие значения (Old Values). Дискретизация прежних значений временных производных требует данных из поля предшествующих временных шагов. geometricField Type хранит ссылки на рассчитанные ранее поля от предыдущих или старых временных шагов и их предшественников или пред-предшественников, если это необходимо.
В процедурах итерационного решения можно использовать нижнюю релаксацию, что требует доступа к данным решения на предыдущей итера ции. И опять, если нужно, geometricField Type сохраняет ссылку на данные предыдущей итерации. Как обсуждалось ранее, мы принципиально оп l( Л [Ия llHeJrf Т/р# Рис. 3.11. Типы geometricField Туре , определенные на сетке с 2 пограничными частями (упрощенно в 2 измерениях). ределяем свойства в центрах ячейки, но достаточно часто их нужно определять на поверхностях ячейки и иногда на вершинах. Шаблон geomet-ricField Type переименован с помощью typedef следующим образом, чтобы обозначить, где определяется переменная поля: volField Type - поле определено в центрах ячеек; surfaceField Type - поле определено на поверхностях ячейки; pointField Type - поле определено на вершинах ячейки. Эти typedef поля класса geomctricFicld Type показаны на рис. 3.11. Шаблон geometricField Type включает всю тензорную алгебру из Field Type , включая все операции по проверке размерности с использованием dimension-Set, и дополнительно может подвергаться процедурам FV (Finite Volume) дискретизации, описываемым в следующем разделе. Структура этого класса, использованная для построения geometricField Type , показана на рис. 3.11. Эта диаграмма не является точным описанием иерархии класса, а скорее представлением общей структуры, происходящей из некоторых примитивных классов Type Field.
Дискретизация уравнения преобразует уравнения в частных производных в систему алгебраических уравнений, которые обычно выражаются в матричной форме: [А][х] = [Ь], (3.19) где [А] - квадратная матрица, [х] - вектор-столбец неизвестных (зависимой переменной), а [Ь] - источниковый вектор. Описание [х] и [Ь] как «векторов» заимствовано из терминологии матриц и вряд ли будет точным определением того, чем они действительно являются: списком (таблицей) значений, определяемых на геометрических местах, т.е. geometricField Type , или более конкретно volField Type при использовании FV дискретизации. [А] является таблицей коэффициентов системы (линеаризованных) алгебраических уравнений и не может быть описана как geometricField Type . Поэтому для них существует собственный класс: fVMatrix. Класс fvMarix Type создан посредством дискретизации geometric Type Field и поэтому включает Туре . Он поддерживает много стандартных алгебраических операций с матрицами: сложение (+), вычитание (-), умножение ( ). Каждый компонент уравнения в частных производных индивидуально представлен кодом OpenFOAM с использованием классов статических функций finiteVolumeMethod (метод конечных объемов) и finiteVolumeCalculus (метод конечных вычислений), сокращенно обозначаемых как fvm и fvc соответственно. fvm и fvc содержат статические функции, представляющие дифференциальные операторы V2, V- и діді, которые дискретизируют geomet-ricField Type . Целью определения этих функций в двух классах fvm и fvc, а не в одном, является распознавание следующего: - функций fvm, которые вычисляют неявные производные и возвращают fvMatrix Type ; - некоторые функции fvc, которые вычисляют явные производные и выпол няют другие явные вычисления, возвращая geometricField Type .
Дискретизацией FV каждого компонента является первое интегрирование этого компонента по объему ячейки V. Большая часть компонент уравнений с пространственными производными затем преобразуется с помощью теоремы Остроградского-Гаусса в интегралы по поверхностям ячейки S, ограничивающих объем [54,82]: / V ф dV — I dS Ф Jv Js (3.20) где S - вектор площади поверхности, ф может являться любым тензорным полем, обозначение звездочкой представляет любое тензорное произведение - скалярное, прямое, векторное и соответствующие производные: дивергенцию V ф, градиент V0 и V х ф. Интегралы по объему и поверхности затем линеаризуются с помощью соответствующих схем, которые описаны для каждого компонента уравнения. Некоторые компоненты уравнений в частных производных всегда дискретизируются по одной схеме.
Выбор схем для дискретизации других компонент предлагается в OpenFOAM (см. табл. 14). Этот выбор производится либо прямой спецификацией кода, либо может быть считан из входного файла во время работы и сохранен в классе объектов fvSchemes.
