Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ исследований физического и математического моделирования процессов турбулентного отрывного обтекания тел вращения несжимаемым потоком 10
1.1. Методы определения аэродинамических характеристик
при отрывном обтекании тел вращения 10
1.2. Экспериментальные исследования влияния геометрии аппарата на структуру его обтекания и аэродинамические характеристики цилиндрических тел 12
1.3. Математические методы моделирования процессов дозвукового отрывного обтекания стабилизирующих устройств 24
1.4. Цели и задачи исследования 48
Выводы к главе 1 49
Глава 2. Экспериментальные исследования обтекания стабилизирующих устройств несжимаемым турбулентным потоком 50
2.1. Методика проведения эксперимента 50
2.2. Аэродинамическая труба Т-500 50
2.3. Экспериментальные модели 51
2.4. Визуализационный эксперимент 52
2.5. Дренажный эксперимент 53
2.6. Весовой эксперимент 57
2.7. Анализ точности измерений 65
2.8. Достоверность полученных результатов 79
Выводы к главе 2 80
Глава 3. Анализ результатов экспериментальных исследований обтекания стабилизирующих и тормозных устройств летательных аппаратов дозвуковым несжимаемым потоком 81
3.1. Физическая модель течения 81
3.2. Влияние геометрических параметров головных частей на аэродинамические характеристики стабилизирующих устройств, обтекаемых в условиях отрыва потока 85
3.3. Влияние геометрических параметров головных частей на аэродинамические характеристики стабилизирующих устройств при их безотрывном обтекании 91
3.4. Вклад стабилизирующих устройств в интегральные аэродинамические характеристики летательных
аппаратов 116
3.5. Влияние скорости потока и диаметра донного среза аппарата на его аэродинамические характеристики 126
3.6. Влияние геометрических характеристик компоновки на параметры течения в ближнем следе 126
Выводы к главе 3 130
Глава 4. Метод расчета параметров обтекания стабилизирующих устройств летательных аппаратов дозвуковым турбулентным потоком 132
4.1. Основные положения численного моделирования 132
4.2. Математическая модель 133
4.3. Расчетная сетка 139
4.4. Аппроксимация производных и интегралов 143
4.5. Дискретный аналог дифференциального уравнения 149
4.6. Задание граничных условий 151
4.7. Расчет давления 159
4.8. Решение системы разностных уравнений. Метод Стоуна 163
4.9. Построение трехмерной расчетной сетки 170
4.10. Результаты тестового расчета 173
4.11. Результаты численного моделирования 174
Выводы к главе 4 188
Выводы по работе 189
Заключение 191
Список литературы
- Экспериментальные исследования влияния геометрии аппарата на структуру его обтекания и аэродинамические характеристики цилиндрических тел
- Экспериментальные модели
- Влияние геометрических параметров головных частей на аэродинамические характеристики стабилизирующих устройств при их безотрывном обтекании
- Аппроксимация производных и интегралов
Введение к работе
Актуальность работы Функционирование стабилизирующих устройств специального класса летательных аппаратов (ЛА), к которым, в частности, относятся некоторые типы поражающих элементов кассетных боеголовок, может происходить в условиях их отрывного обтекания Компоновка таких ЛА включает в себя цилиндрический корпус, затупленную головную часть и органы управления (ОУ), расположенные на боковой поверхности корпуса
Характерной особенностью обтекания таких тел дозвуковым газовым потоком является возникновение областей отрывного течения в местах излома образующей, распространяющихся на большую часть поверхности обтекаемого тела В настоящее время отсутствует систематизированная и достаточно полная информация об аэродинамике подобных ЛА при малых дозвуковых скоростях полета, а использование большинства классических методов определения аэродинамических характеристик (АДХ) органов управления затруднено в связи с наличием отрыва потока
Ввиду этого изучение дозвукового обтекания цилиндрических аппаратов с различными головными и хвостовыми частями, систематизация структур течения, выработка рекомендаций по выбору конструктивных параметров компоновок и создание инженерной методики расчета параметров обтекания и аэродинамических характеристик стабилизирующих устройств является актуальной задачей
Цель работы Целью работы явилось повышение эффективности использования и достоверности определения аэродинамических характеристик тормозных и стабилизирующих устройств при отрывных режимах обтекания летательных аппаратов Исходя из этого, в диссертации поставлены и решены следующие задачи
Проведение комплекса экспериментальных аэродинамических исследований, включающих дренажный, весовой и визуализационный эксперименты с использованием специально созданных моделей, позволяющих варьировать геометрию рассматриваемого тела в широких диапазонах
Анализ результатов экспериментальных исследований, определение физических структур дозвукового обтекания стабилизирующих устройств, выявления влияния геометрических параметров модели на их аэродинамические характеристики и выработка рекомендаций по выбору компоновок
Создание программно-алгоритмического обеспечения численного моделирования пространственного обтекания органов управления дозвуковым потоком
Методы исследования В работе использованы методы экспериментальной аэродинамики, предусматривающие визуализацию
течений, дренажные испытания и проведение весовых экспериментов, математическое моделирование обтекания цилиндрических тел с различными головными частями и стабилизирующими устройствами, на основе решения вязкой нестационарной задачи пространственного обтекания тела вращения с использованием численного метода контрольных объемов
Степень достоверности полученных результатов Достоверность результатов гарантируется приемлемой точностью при проведении экспериментальных исследований измеряемых и вычисляемых величин, согласованием результатов локальных и интегральных характеристик с результатами экспериментальных исследований соискателя и данными, полученными при проведении физических испытаний в ЦАГИ и др организациях, последовательным использованием при построении математических моделей обтекания стабилизирующих устройств основных уравнений аэрогазодинамики, которые являются выражением фундаментальных законов сохранения массы, количества движения и энергии; корректностью выбора исходных ограничений и допущений при постановке задачи
Научная новизна В диссертационной работе выявлены основные структуры течений, установлены закономерности их изменений в зависимости от геометрии изучаемой компоновки Определено влияние формы головной части на аэродинамические характеристики аппарата и конструктивные параметры, при которых наблюдается перестройка структуры течения, приводящая к глобальному срыву потока Разработана методика численного моделирования обтекания ЛА при малых дозвуковых скоростях полета, позволяющая определять параметры сложных, в том числе отрывных, течений с достаточной для инженерной практики точностью в широких диапазонах определяющих параметров
Практическая значимость диссертации заключается в разработке алгоритмов расчета и вычислительных программ, которые позволяют проводить математическое моделирование дозвукового пространственного обтекания ЛА со стабилизирующими устройствами Кроме того, получен большой объем экспериментальных данных по аэродинамическим характеристикам цилиндрических аппаратов с различными головными и хвостовыми частями и выработаны рекомендации по выбору конструктицйОнных параметров компоновок и особенностям исполнения ОУ, функционирующих в условиях возможного отрыва потока Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, использовались в учебном процессе кафедры СМЗ МГТУ им Н Э Баумана, а также явились составной частью госбюджетной НИР «Кедр-СМЗ» МГТУ им Н Э Баумана и исследований по теме № М1-542, шифр "Поток" в рамках НИР "Фарватер"
На защиту выносятся
Результаты экспериментальных исследований обтекания стабилизирующих устройств летательных аппаратов дозвуковым турбулентным потоком
Методика и алгоритм расчета аэродинамических характеристик органов управления летательных аппаратов, результаты математического моделирования и параметрических исследований
Рекомендации по выбору конструкционных параметров компоновки ЛА
Апробация работы Результаты работы докладывались и обсуждались на Первой международной научно-технической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика В Н Челомея (Москва, МГТУ им Н Э Баумана, 2004г), международной научно-технической конференции, посвященной 35-летию МГТУ ГА (Москва, МГТУ ГА, 2006г) и международном симпозиуме, посвященном 175-летию МГТУ им НЭ Баумана (Москва, МГТУ им Н Э Баумана, 2006г )
Публикации Основное содержание работы опубликовано в 5 научных статьях, а также материалах конференций и научно-технических отчетах
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего программы расчета Общий объем составляет 319 страниц, в том числе 116 страниц текста, 118 рисунков и 5 таблиц Список использованной литературы содержит 70 наименований, приложение 120 страниц
Экспериментальные исследования влияния геометрии аппарата на структуру его обтекания и аэродинамические характеристики цилиндрических тел
Эффективность многосеточных методов не зависит от формы расчетной области, вида граничных условий, величины ячейки сетки, и малочувствительны к выбору параметров.
В многосеточной версии метода контрольных объемов, при расчете установившегося течения на структурированной сетке, каждая ячейка грубой сетки соответствует четырем ячейкам точной сетки в двумерном случае и восьми в трехмерном. Сначала, как правило, рассчитывается наиболее грубая сетка, и расчет начинается с получения решения на ней. Затем каждая из ячеек разбивается на более мелкие. Решение, полученное на первой сетке, интерполируется на более точную, для получения начального решения. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет получено решение на самой точной сетке.
Для структурированных сеток для переноса значений переменных между разными уровнями сеток обычно используется простая билинейная (в двумерном случае) или трилинейная (в трехмерном) интерполяция. Несмотря на то, что могут быть использованы более сложные процедуры интерполяции, в большинстве случаев такой простой техники вполне достаточно.
Еще одним способом переноса переменной с одной сетки на другую является вычисление градиента этой переменной в центре того контрольного объема, где она была рассчитана. Используя этот градиент легко рассчитать значение переменной в любой соседней области (что соответствует линейной интерполяции).
Для организации перехода между уровнями сетки могут использоваться различные подходы. Эффективность метода может быть повышена, если основывать решение о переходе на другой уровень на скорости сходимости. Наиболее простым выбором является фиксированное число итераций на каждом из уровней сетки. Поведение такого алгоритма показано на рис. 1.12. Оптимальный выбор параметров расчета зависит от задачи, но их влияние на эффективность метода не столь значительно, как для методов, использующих один уровень сетки.
Многосеточные методы могут быть применены и к неструктурированным сеткам. В конечнообъемных методах ячейки грубых сеток обычно получают объединением ячеек мелкой сетки, число малых ячеек на одну большую может быть разным, в зависимости от формы контрольного объема (тетраэдры, пирамиды, призмы, гексаэдры и т.д.). Многосеточный метод может использоваться даже если грубая и мелкая сетки не связаны между собой систематическим преобразованием - сетки могут быть произвольной; важно лишь то, чтобы расчетная область и граничные условия оставались постоянными на всех уровнях, и чтобы одна сетка была заметно грубее другой (иначе эффективность расчета не повышается).
При расчете нестационарных течений неявными методами с малыми шагами по времени итерации могут сходиться очень быстро, поэтому многосеточные методы не требуются. Наибольшая экономия достигается для полностью эллиптических систем (где доминируют диффузионные члены), а наименьшая - для задач, в основном определяемых конвективными членами (уравнения Эйлера). Как правило, решение ускоряется от 10 до 100 раз на мелких сетках.
При вычислении параметров турбулентных потоков с использованием к-є модели турбулентности в ходе интерполяции на начальных этапах расчета к и/или є могут принимать отрицательные значения, и коррекция решения должна проводиться таким образом, чтобы они оставались положительными. Сильная нелинейная связь между уравнениями может привести к неустойчивости многосеточного метода. Поэтому можно рекомендовать обновлять некоторые величины (например, турбулентную вязкость в к-є модели турбулентности) только на мелких сетках и оставлять их постоянными внутри цикла.
В таблице 1-1 приведено количество внешних циклов итераций, необходимых для расчета плоского течения в каверне с движущейся крышкой при числах Рейнольдса 100 и 1000 с использованием различных расчетных подходов. Введены следующие обозначения: SG - расчет на единичной сетке с нулевыми начальными параметрами течения, PG - схема переноса, когда решение на грубой сетки является начальным приближением для расчета на мелкой сетке, MG - многосеточный метод, построенный на V-образном цикле с нулевым начальным приближением, FMG - комбинация методов SG и MG.
Расчеты показывают, что для Re = 100 схемы MG и FMG сходятся на самой мелкой сетке примерно за одно и то же число итераций. Для схемы с одной сеткой экономия значительна: для сетки с 128x128 ячеек число итераций уменьшается в 3.5 раза. Многосеточный метод уменьшает число итераций в 15 раз, это число увеличивается с уменьшением размера ячеек.
Экспериментальные модели
Был проведен комплекс экспериментальных аэродинамических исследований обтекания стабилизирующих устройств, установленных на цилиндрическом летательном аппарате с различными головными частями, турбулентным несжимаемым потоком, включающего дренажный, весовой и визуализационный эксперименты. Все исследования проводились в дозвуковой аэродинамической трубе Т-500 МГТУ им. Баумана. При этом использовались модели с цилиндрическим корпусом, удлинение которого можно было изменять, и набором головных и хвостовых частей.
При проведении эксперимента модели закреплялись на тензовесах, причем их положение каждый раз выбиралось таким образом, чтобы при любом угле атаки они целиком попадали в область ядра потока, создаваемого аэродинамической трубой. Державка тензометрических весов, в свою очередь, монтировалась в координатнике, который позволял менять как положение модели по осям х, у и z, так и углы ее установки в плоскостях рысканья и тангажа. Конструкция моделей и способы их крепления описаны ниже.
Аэродинамическая труба Т-500
Аэродинамическая труба Т-500 является трубой замкнутого типа. Конструкция аэродинамического контура трубы установлена вертикально в помещении лаборатории (рис. 2.1). Сечение её рабочей части квадратное 500x500 мм. Длина рабочей части 1000 мм. Электрический двигатель расположен вне контура трубы и соединен клиноременной передачей с осевым вентилятором. Двигатель снабжен системой регулирования числа оборотов, что обеспечивает изменение скорости воздушного потока в трубе НБ Рис. 2.2. Схема конструкции моделей При проведении весового и визуализационного экспериментов (рис. 2.3) модели 1 закреплялись на специальной державке 2, которая устанавливалась на трехкомпонентных тензометрических весах 3. Показанная конструкция державки вносила минимальные возмущения в поток.
При проведении визуализационного эксперимента модель летательного аппарата, обклеенная шелковинками, устанавливалась в набегающий поток на державке так же, как и для весового эксперимента Шелковинки крепились в узлах прямоугольной сетки со сторонами 8x5 мм. Во время эксперимента фотокамерой снимались шелковинки с подветренной и с наветренной стороны боковой поверхности модели во всем диапазоне углов атаки от 0 до 30.
Визуализация потока проводилась для вариантов компоновки модели, которые представляют наибольший интерес с точки зрения получаемых структур течения. В качестве головных частей использовались обтекатели с торцевым и полусферическим затуплением, стабилизирующие устройства, размещенные в кормовой части, представляли собой диск и коническую «юбку» с углом полураствора 45. Кроме того, рассматривалось обтекание моделей без органов управления. Удлинения корпуса в ходе визуализационного эксперимента менялись в диапазоне Lid = 0.5.. .7.
Для изучения воздействия геометрии конфигурации на характеристики ближнего следа, а также учета влияния поддерживающих устройств на величину аэродинамических сил, действующих на модель в ходе весового эксперимента, было проведено исследование донного давления в области державки (схема эксперимента показана на рис. 2.5).
При этом рассматривалось обтекание тел наиболее характерной формы (диск, цилиндрический корпус с дисковым стабилизирующим устройством). Давление измерялось при помощи приемника статического давления (см. рис. 2.6), подключенного к одному из каналов батарейного манометра. батарейный J манометр
Приемник статического давления На рис. 2.7 и 2.9 представлены результаты дренажных испытаний, здесь P = (p-pa )lq x - относительное давление, ах- расстояние от донного среза модели до точки размещения приемника давления. График зависимости поправки, которую необходимо внести в измеренную величину продольной силы для учета влияния поддерживающих устройств, от удлинения корпуса модели представлен на рис. 2.8.
В ходе весового эксперимента были замерены аэродинамические продольная сила X, нормальная сила У и момент тангажа Mz, действующие на модель летательного аппарата.
Во время исследований были изучены аэродинамические характеристики различных конфигураций моделей. Схема проведения весового эксперимента показана на рис. 2.3.
Перед каждым измерением система прогревалась не менее 4 часов -для устранения теплового «дрейфа нулей».
Для уменьшения эффекта «дрейфа нулей», обусловленного нагрузкой, в системе предусмотрена процедура «установки нуля»: перед проведением измерений текущие уровни напряжений на каналах аналого-цифрового преобразователя (АЦП) принимаются за нуль. Для этого производится осреднение результатов измерений, проведенных за 8с с периодом опроса датчиков каналов 0 1 с. Угол атаки при установке нулей равен 0, двигатель аэродинамической трубы выключен. В этом случае нагрузка на модель не приложена.
Данная процедура проводится непосредственно перед проведением эксперимента на установке в той конфигурации, которая будет использована в эксперименте.
Тарировка аэродинамических весов производилась нагружением каналов X, Y и М2 известными силами и моментом. Схема тарировки весов приведена на рис. 2.10. Тарировка осуществлялась для системы модель-весы.
При тарировке каналов У и Mz весы нагружались в точке отстоящей от моментной точки весов на некоторое известное расстояние Lrap. Таким образом каналы одновременно нагружались тарировочной силой и тарировочным моментом соответственно. Одновременное нагружение двух каналов весов при тарировке в данном случае допустимо, поскольку взаимное влияние компонент не превышает погрешности измерений. Графики тарировочных зависимостей приведены на рис. 2.11 - 2.13. Ч
Поправка на вес модели определялась для каждой из моделей следующим образом: система модель-весы в нужной конфигурации устанавливалась на державку и затем дважды снимались показания на прямом и обратном ходе в диапазоне углов атаки, в котором будут проводиться измерения в потоке для данной конфигурации.
Влияние геометрических параметров головных частей на аэродинамические характеристики стабилизирующих устройств при их безотрывном обтекании
После выбора типа сетки, необходимо выбрать аппроксимационные схемы, которые будут использоваться для построения дискретного аналога дифференциальных уравнений. Для метода контрольного объёма, необходимо выбрать схемы аппроксимации поверхностных и кратных интегралов [33].
При аппроксимации поверхностных и объёмных интегралов использовалась теорема о среднем, принимая в качестве среднего значения по объему - значение в центре ячейки, а в качестве среднего значения на грани - значение в центре грани. Рассмотрим восточную (т. е. находящуюся между узлами Р и Е) грань контрольного объема, изображённого на рис. 4.5. Для пяти остальных граней нижеприведённые зависимости имеют аналогичный характер; соответствующим образом изменяются лишь индексы переменных.
Конвективный поток произвольной рассчитываемой величины Ф обычно рассчитывается по найденному массовому расходу. При использовании теоремы о среднем выражение для этого потока запишется в виде: F/= ] (\лЯ)сЮ теФе, где Фе - значение переменной Ф в центре грани контрольного объёма. Чаще всего это значение находится линейной интерполяцией между двумя соседними узлами, расположенными по обе стороны от грани. Такая схема имеет второй порядок точности, но могут также применяться и аппроксимационные схемы, обеспечивающие более высокие порядки точности.
Интерполяция производится при предположении, что центр грани и вышеуказанные узлы лежат на одной прямой. В противном случае возникает дополнительная ошибка аппроксимации.
На неортогональных сетках может также применяться более сложные методы отыскания конвективных потоков. Однако данный метод наиболее выгоден в алгоритмах, использующих дробление сетки.
Кратный интеграл, входящий в источниковый член, по теореме о среднем можно представить как произведение значения подынтегральной функции в центре контрольного объёма на величину этого контрольного объёма: Такая аппроксимация пригодна для контрольного объёма любой формы и имеет второй порядок точности. Аналогичным образом нестационарный член также аппроксимируется с использованием теоремы о среднем: — {рФс!П рАп(— . Производная по времени дФ/dt аппроксимируется при помощи одной из схем Рунге-Кутты, а при решении нестационарной задачи организуется внешний цикл времени и расчёт поля течения производится на каждой итерации по времени. После необходимых преобразований получаем: \рФст АРФу-аР, где нестационарные коэффициент А р и источниковый член С вычисляются соответственно по формулам: 4= (1 + 0,5,,), Здесь у, - так называемый коэффициент схемы.
При аппроксимации диффузионного потока для метода контрольного объёма наиболее пригодным является использование так называемой отложенной поправки. Для этого производится простая аппроксимация неявным способом и формируется дополнительное слагаемое, компенсирующее разность между точным и приближённым значениями потока. При этом отложенная поправка практически не имеет отрицательного действия на сходимость метода.
Воспользуемся местной ортогональной системой координат {n,t,s) с началом в точке е. При использовании этой системы координат в выражение для диффузионного потока будет входить только производная по п: е е{дп)е е Если прямая, соединяющая узлы Р и Е пересекает восточную грань контрольного объема под углом, близким к прямому, то производная по координате п может быть аппроксимирована производной по координате , причем ось Ъ, направлена по вышеупомянутой прямой. Выражение для неявной аппроксимации примет вид:
Если прямая, соединяющая узлы Р и Е, ортогональна к грани контрольного объёма, то мы получаем точную аппроксимацию второго порядка точности. Если же сетка является неортогональной, слагаемое, являющееся отложенной поправкой, должно компенсировать разницу между производными по координатам и п. Поэтому выражение для диффузионного потока величины Ф через восточную грань контрольного объема примет вид: ґдФ дФч дФ + гл --істар [дп)е {д Ft = Г Л Первое слагаемое правой части этого выражения вычисляется неявным способом, а второе слагаемое (отложенная поправка) вычисляется по предварительно найденному градиенту величины Ф в точке е: дФ дп = дгас!Феп; ґдФ = фЗАФеІ,, где / - единичный вектор, направленный по оси . В результате можно записать окончательный вид выражения для аппроксимации диффузионного потока через восточную грань контрольного объема: Фс -Фс F: = TA Е + ГД(дгайФ)7-(й-/,) -Р.Е Таким образом, центрально-разностная схема аппроксимации используется для нахождения частной производной по , а отложенная поправка (второе слагаемое правой части) обращается в нуль при / = п. В случае, если неортогональность сетки незначительна, значение поправки имеет более высокий порядок малости по сравнению к неявному члену.
Аппроксимация производных и интегралов
Проведен комплекс экспериментов (дренажных, визуализационных, и весовых), анализ результатов которых позволил выявить характерные структуры течения, закономерности их трансформации, особенности в изменении аэродинамических характеристик в условиях отрыва потока на поверхности ЛА.
Показано, что при малых дозвуковых скоростях обтекание затупленных головных частей и стабилизирующих устройств с большим углом раскрытия сопровождается образованием локальных зон отрывного течения в областях излома образующей.
Найдены конструктивные параметры (удлинение корпуса аппарата, угол раскрытия «юбки», степень затупления головной части), при которых наблюдается перестройка структуры течения, приводящая к глобальному срыву потока.
Установлено, что геометрия головной части оказывает влияние на интегральные аэродинамические характеристики летательных аппаратов для удлинений корпуса менее двух калибров. При этом наблюдается уменьшение продольной силы до 30%, нормальной силы до 25%, увеличение момента тангажа до 15%, что обусловлено воздействием отрывного течения на стабилизирующее устройство.
Определено влияние стабилизирующих устройств на аэродинамические характеристики компоновки, которое в первую очередь обуславливается интерференционным взаимодействием течений на корпусе и на органе управления, а также предысторией развития течения, т.е. формой носовой части аппарата и удлинением корпуса.
Разработана методика численного моделирования обтекания ЛА при малых дозвуковых скоростях полета, позволяющая определять параметры сложных, в том числе отрывных, течений с достаточной для инженерной практики точностью в широких диапазонах определяющих параметров.
Проведена серия тестовых экспериментов, подтверждающая приемлемость данной методики для инженерной практики, а также позволившая проанализировать основные требования, предъявляемые к расчетным сеткам, использующимся в подобных задачах, и влияние числа контрольных объемов на точность получаемого решения.
В результате расчетов получено распределение параметров потока (скорости, давления, параметров турбулентности) во всех возмущенных областях при обтекании цилиндрических летательных аппаратов с различными головными и хвостовыми частями (стабилизирующими устройствами), существенно дополняющее результаты экспериментальных исследований.
191 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполненного диссертационного исследования, носящего квалификационный характер, решена актуальная научно-техническая задача, посвященная разработке методики моделирования (физического, математического) аэродинамических характеристик тормозных и стабилизирующих устройств летательных аппаратов при дозвуковом отрывном обтекании, что позволило повысить эффективность использования таких ОУ и достоверность определения их аэродинамических характеристик.
Проведен комплекс экспериментов (дренажных, визуализационных, весовых), анализ результатов которых позволил выявить характерные структуры течения и закономерности их трансформации, определить влияние конструктивных параметров на аэродинамические характеристики стабилизирующих устройств и дать рекомендации по их выбору.
Разработанная методика расчета аэродинамических характеристик цилиндрических ЛА с головными и хвостовыми частями различной формы, базирующаяся на решении задачи вязкого пространственного обтекания тел несжимаемым потоком показала удовлетворительное согласование с экспериментом в широком диапазоне конструктивных параметров.
Основные работы, отражающие содержание диссертации:
Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Математическое моделирование процессов дозвукового турбулентного обтекания стабилизирующих устройств летательных аппаратов в условиях отрыва потока // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. - 2005. - №2. - С. 20-30.
Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Аэродинамическое сопротивление стабилизирующих устройств при отрывных режимах обтекания летательных аппаратов // Научный вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и 4-прочность.-2005.-№81.-С. 11-14.
Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Особенности дозвукового отрывного обтекания затупленных летательных аппаратов с дисковыми
192 стабилизирующими устройствами // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. - 2006. - №1. - С.41-49.
Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Влияние геометрии тела вращения на его аэродинамические характеристики и структуру течения при дозвуковом отрывном обтекании // Научный вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. - 2006. - №97. - С. 54-57.
Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Аэродинамические характеристики тормозных и стабилизирующих устройств при отрывных режимах обтекания летательных аппаратов // Оборонная техника - 2006. - № 1-2. -С. 112-117.
Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Математическое моделирование процессов дозвукового турбулентного обтекания стабилизирующих устройств летательных аппаратов в условиях отрыва потока // Тез. докл. международной научно-технической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика В.Н. Челомея - М., 2004- С.269.
Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Экспериментальное и численное исследование аэродинамических характеристик стабилизирующих устройств при отрывном дозвуковом обтекании летательных аппаратов // Тез. докл. международной научно-технической конференции, посвященной 175-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана - М., 2005- С.522.
Соболев В.Ю. Физическое и математическое моделирование процессов дозвукового отрывного обтекания стабилизирующих устройств летательных аппаратов // Тез. докл. международной научно-технической конференции, посвященной 35-летию МГТУ ГА - М., 2006- С.95. "
