Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ исследований физического и математического моделирования процессов управления обтеканием транспортных средств с винтокольцевым движителем 10
1.1. Аэродинамические рули в винтокольцевых движителях 10
1.2. Особенности работы воздушного винта в кольце 13
1.3. Расчет свободного винта 16
1.4. Расчет воздушного винта в кольце 20
1.5. Обтекание руля расположенного за воздушным винтом 24
1.6. Математическое моделирование дозвукового вязкого обтекания рулевых поверхностей 28
1.7. Цели и задачи исследования 30
Выводы к главе 1 31
Глава 2 . Экспериментальные исследования обтекания аэродинамических органов управления закрученным дозвуковым потоком 32
2.1. Экспериментальная установка «винт-кольцо» 32
2.2. Аэродинамическая труба Т-500 33
2.3. Экспериментальные модели 34
2.4. Термоанемометрический эксперимент 36
2.5. Дренажный эксперимент 50
2.6. Визуализационный эксперимент 55
2.7. Весовой эксперимент 56
2.8. Анализ точности измерений 74
2.9. Достоверность полученных результатов 78
Выводы к главе 2 80
Глава 3. Анализ результатов экспериментальных исследований аэродинамических характеристик рулевых поверхностей в закрученном потоке 81
3.1. Особенности обтекания рулевой поверхности закрученным потоком 81
3.2. Физическая модель течения 82
3.3. Осреднение скорости неравномерного потока 87
3.4. Влияние конструктивных параметров руля на аэродинамические характеристики 91
Выводы к главе 3 114
Глава 4 . Метод расчета аэродинамических характеристик рулевых поверхностей в закрученном потоке 116
4.1. Расчет управляющего усилия при безотрывном и локально-отрывном обтекании 116
4.2. Расчет управляющей силы при отрывном обтекании 117
4.3. Описание метода контрольных объемов и математическая модель 118
4.4. Расчетные сетки и граничные условия 124
4.5. Дискретный аналог дифференциальных уравнений и расчет поправки давления 135
4.6. Решение СЛАУ. Метод Стоуна. Критерий сходимости 138
4.7. Выбор формы и типа разбиения расчетной области 143
4.8. Результаты тестового эксперимента 146
4.9. Результаты численного решения задачи 147
4.10.Расчет методом плоских сечений 150
Выводы к главе 4 155
Выводы по работе 157
Заключение 159
Список литературы 161
Приложение 166
- Особенности работы воздушного винта в кольце
- Экспериментальная установка «винт-кольцо»
- Особенности обтекания рулевой поверхности закрученным потоком
- Расчет управляющей силы при отрывном обтекании
Введение к работе
Актуальность темы. Управление малоскоростным летательным аппаратом (ЛА) связано со значительным трудностями из-за незначительной величины скоростного напора набегающего потока. Традиционные аэродинамические органы управления (ОУ) малоэффективны и для создания необходимых управляющих усилий должны быть значительных размеров, а применение других, например струйных, затруднено. Наиболее остро эта проблема стоит для малоскоростных дистанционно пилотируемых ЛА ввиду их небольших габаритов. Решением проблемы является установка рулевых поверхностей в спутной струе толкающего воздушного винта, обладающей большей энергией по сравнению с набегающим на ЛА невозмущенным потоком.
Основными преимуществами подобных органов управления являются сравнительно небольшие размеры рулей, а также то, что возникающий на руле момент крена частично компенсирует реактивный момент винта.
Тот факт, что такая рулевая поверхность обеспечивает достаточную управляющую силу даже на скорости движения близкой к нулевой, очень важен для катеров на воздушной подушке, глиссеров и аэросаней, на которых также применяются подобные рулевые поверхности.
Отсутствие систематических исследований и методик расчета аэродинамических характеристик не позволяет проектировать органы управления, расположенные в спутной струе воздушного винта в кольце, выбрать их оптимальную конфигурацию. Поэтому проведение комплексных исследований обтекания рулевых поверхностей закрученным потоком, систематизация структур течения, выработка рекомендаций по выбору конструктивных параметров рулей и создание инженерной методики расчета параметров обтекания и аэродинамических характеристик управляющих устройств является актуальной задачей.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью проведенных исследований было определение аэродинамических характеристик органа управления на основе физического и математического моделирования, выявление структур обтекания и выбор конструктивных параметров управляющих поверхностей обеспечивающих требуемые управляющие силы. В процессе достижения поставленной цели решены следующие задачи:
Проведение комплекса экспериментальных аэродинамических исследований, включающего термоанемометрический, дренажный, весовой и визуализацией ный эксперименты на специально созданной аэродинамической экспериментальной установке, моделирующей работу органа управления в закрученном потоке.
Анализ результатов экспериментальных исследований с целью установления особенностей обтекания рулевых поверхностей закрученным потоком, выявления влияния конструктивных параметров на аэродинамические характеристики рулей и выработка рекомендаций по проектированию ОУ в закрученном потоке, обеспечивающих максимальное управляющее усилие.
Создание математической модели обтекания и инженерной методики расчета аэродинамических характеристик рулевых поверхностей в закрученном потоке.
Методы исследования. В работе использованы методы экспериментальной аэродинамики, предусматривающие термоанемо-метрические измерения, визуализацию течений, испытаний дренированных моделей ЛА и проведение весовых экспериментов. На основе результатов исследования физических процессов проводилось математическое моделирование обтекания органов управления. Созданная методика расчета базируется на сочетании численного решения плоской задачи вязкого несжимаемого обтекания профиля рулевой поверхности с учетом неравномерности локальных параметров набегающего потока по методу плоских сечений.
7 Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов гарантирована корректностью выбора исходных ограничений и допущений при постановке задачи; приемлемой точностью при проведении экспериментальных исследований измеряемых и вычисляемых величин; последовательным использованием при построении математических моделей обтекания органов управления основных уравнений аэрогазодинамики, которые являются выражением фундаментальных законов сохранения массы, количества движения и энергии; согласованием результатов расчетов с результатами экспериментальных исследований соискателя и данными, полученными при проведении физических испытаний в ЦАГИ.
Научная новизна. В диссертационной работе экспериментально исследовано обтекание управляющих поверхностей закрученным потоком. Выявлены структуры течения и особенности их трансформации при изменении угла отклонения руля 6 по сравнению с обтеканием равномерным потоком. Установлено влияние удлинения, положения оси вращения и передней кромки руля, а также влияние конструктивного исполнения ОУ на создаваемую им управляющую силу. Предложена математическая модель обтекания и метод расчета аэродинамических характеристик рулевой поверхности закрученным потоком.
Практическая значимость работы заключается в создании методики, алгоритма и программы расчета управляющих сил создаваемых рулем в закрученном потоке; систематизации структур обтекания руля закрученным потоком, вычислении аэродинамических коэффициентов для различных условий обтекания управляющей поверхности; получении большого объема экспериментальных данных по аэродинамическим характеристикам руля в закрученном потоке; выработке рекомендаций по выбору конструктивных параметров и особенностям исполнения ОУ. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию явились составной частью госбюджетной НИР «Кедр-СМЗ» МГТУ им. Н.Э. Баумана и НИР «Совершенство-205» ВВИА им. Н.Е. Жуковского,
8 На защиту выносятся:
Результаты экспериментальных исследований обтекания аэродинамических органов управления полетом летательных аппаратов в закрученных потоках.
Методика и алгоритм расчета аэродинамических характеристик управляющих поверхностей летательных аппаратов в закрученном дозвуковом потоке, результаты математического моделирования и параметрических исследований.
Рекомендации по выбору конструктивных параметров органа управления.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции посвященной 80-летию аэрофлота (Москва, МГТУ ГА, 2003г.), научно-технической конференции посвященной 65-летию факультета СМ (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004 г.) и научных семинарах кафедры «Баллистика и аэродинамика» МГТУ им. Н.Э. Баумана.,
Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы при создании аэросаней АС-2 в ОАО «Туполев» и внедрены в учебный процесс МГТУ им. Баумана.
Публикации. Основное содержание работы отражено в 2 опубликованных статьях, тезисах докладов и научно-технические отчетах.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, содержащего листинг разработанной программы и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 228 страниц, в том числе 112 страниц текста, 132 рисунка, 5 таблиц. Список литературы содержит 54 наименования.
В первой главе даны общие сведения о работе системы «винт-кольцо-оперение», проведен обзор публикаций посвященных изучению обтекания элементов винтокольцевой группы, позволяющий выявить направление исследования и сформулировать поставленные задачи. Во второй главе
9 описаны созданная автором экспериментальная аэродинамическая установка, проведенный комплекс экспериментов, приведены результаты измерений и проведена оценка измеряемых и вычисляемых величин. В третьей главе проведен анализ результатов физических испытаний; выявлены основные структуры обтекания, определено влияние конструктивных параметров органов управления на их аэродинамические характеристики и даны рекомендации по выбору конструктивных параметров ОУ. В четвертой главе описана созданная инженерная методика расчета аэродинамических характеристик органа управления, математическая модель численного метода, используемого при решении плоской задачи. В заключении сформулированы основные результаты полученные в диссертационной работе.
Особенности работы воздушного винта в кольце
Рассмотрим основные физические различия в работе свободного воздушного винта и винта в кольцевом канале. При описании течений будем опираться на результаты экспериментальных исследований.
При работе воздушного винта давление перед ним меньше, чем давление позади него, причем давление за работающим винтом превышает атмосферное. Давление скачкообразно возрастает при переходе через плоскость винта, далее скорость возрастает до тех пор, пока давление в спутноЙ струе не станет равным атмосферному (рис. 1.3,а). При этом, в силу уравнения неразрывности, сечение струи убывает вместе с давлением, и от сечения, где давление стало равным атмосферному, теоретически остается постоянным, и далее струя идет цилиндрической колонной.
Известно, что идеальный кпд воздушного винта выражается формулой где Ко - скорость набегающего на винт потока, К? - скорость в струе далеко за винтом. Из формулы для кпд нетрудно видеть, что для его повышения необходимо уменьшить скорость V2. В 1927 г. Б.С. Стечкин [27] высказал идею о возможности уменьшения скорости V2 путем помещения воздушного винта в кольцо (рис. 1.3,6). Если вход в кольцо спрофилирован должным образом и обеспечивает безотрывное течение, то заключение воздушного винта даже в простой цилиндрический канал обеспечивает теоретический прирост тяги в режиме работы на месте 26% по сравнению с идеальным свободным винтом [49]. Тяга при этом создается как воздушным винтом, так и кольцом. На практике прирост тяги оказывается значительно большим: обычно выходная часть специально спрофилированного кольцевого канала представляет собой диффузор (рис. 1,4,а), статическое давление расширяющегося потока в котором может превысить давление р набегающего потока. Также важно отметить, что тяга свободного винта в режиме работы на месте составляет -60% тяги идеального пропеллера, в то время как тяга комбинации винт-кольцо обычно составляет 80-90% теоретического максимума распределение давления по профилю кольцевого канала полученное в результате эксперимента при работе на месте, сила тяги создаваемая кольцом при этом на 10% превышала силу тяги винта [49]. Кольцевые каналы, с выходной частью в виде диффузора наиболее эффективны при М О.З, т.е. для тяжело нагруженных винтов с коэффициентом нагрузки =1..3 [50]. В большинстве случаев, для создания эквивалентной тяги, диаметр воздушного винта в профилированном кольцевом канале должен составлять 50-60% диаметра свободного винта. Таким образом, с учетом габаритов кольца, суммарный диаметр движителя редко превышает 60-70% диаметра свободного винта [49].
. Воздушный винт в профилированном кольцевом канале: а - схема течения при различных режимах работы (тонким пунктиром показана граница возмущаемого винтом потока): Vx = О - режим работы на месте, работа в режиме осевой обдувки; б - пример распределения давления по профилю кольцевого канала, полученного в результате эксперимента
Возникновение силы на кольце обусловлено полезным влиянием воздушного винта на кольцевой канал, который, в свою очередь, также благотворно влияет на воздушный винт. Наличие кольца уменьшает концевые эффекты на лопастях, т.е. уменьшает интенсивность свободного вихря, сходящего с конца лопасти. Воздушный винт, спроектированный для работы в кольце, имеет более нагруженный конец лопасти по сравнению с лопастью свободного винта [16]. Сравнение распределения циркуляции скорости по лопасти свободного винта и винта, работающего в кольце, приведено на рис. 1.5. Заключение винта в кольцо повышает его кпд во всем диапазоне скоростей и позволяет использовать винты фиксированного шага до скоростей 300..350 км/ч [15].
При работе в режиме косой обдувки, т.е. когда углы атаки а и скольжения р не равны нулю, кольцевой канал формирует поток, обтекающий винт, а также и спутную струю винта, в которой находится рулевая поверхность. Экспериментально установлено, что отрыв потока на внутренней поверхности профилированного кольца наступает при углах атаки 01 40 [50], При а акр режим работы воздушного винта и рулевой поверхности, установленной в выходном сечении кольца, близок к режиму осевой обдувки. Впервые методика расчета воздушного винта предложена Н.Е. Жуковским в его вихревой теории гребного винта, опубликованной в 1912 г [9]. Эта теория и в настоящее время лежит в основе наиболее совершенных методик расчета гребных винтов.
Основанием для возникновения теории послужили моментальные фотографии моделей гребных винтов, работающих в наполненном водой бассейне со стеклянными стенками, опубликованные профессором О. Фламмом (рис. 1.6).
Н.Е. Жуковский обратил внимание на то, что воздушные пузырьки сосредоточены на осях вихрей, и вихревая система винта состоит из осевого вихревого жгута и свободных вихревых шнуров, сходящих с концов лопастей винта. Если заменить каждую лопасть присоединенным вихрем с циркуляцией Г(г), то свободные вихревые шнуры будут аналогом свободны вихрей, сходящих с концов крыла, а вихревой шнур в центре винта будет образован свободными вихрями, сходящими с комлевых сечений лопасти. Существуют две разновидности вихревой теории воздушного винта: теория винта с конечным числом лопастей и теория несущего диска (винта с бесконечным числом лопастей). Каждая из них наилучшим образом подходит для решения задач определенного типа.
При расчете по теории винта с конечным числом лопастей, каждая лопасть заменяется присоединенным вихрем с распределением циркуляции Г (г) эквивалентным распределению циркуляции вдоль лопасти. В результате вихревая пелена, сходящая с винта, имеет вид, показанный на рис. 1.7,а, т.е. поле скоростей за воздушным винтом имеет разрывы на поверхности геликоидов вихревой пелены, сходящих с каждой из лопастей винта. При расчете по теории несущего диска число лопастей принимается бесконечным и циркуляции равномерно распределяется по окружности диска Гд(г) = п А В результате вихревая пелена винта превращается в «вихревой цилиндр» Задача о расчете параметров лопастей винта (хорды, толщины и т.д.) может быть решена только с использованием теории винта с конечным числом лопастей, с другой стороны, задачи определения тяги и индуктивных скоростей винта значительно удобнее решать используя теорию несущего диска.
Экспериментальная установка «винт-кольцо
Для проведения экспериментов была создана специальная экспериментальная установка, моделирующая процесс обтекания рулевой поверхности закрученным потоком винтокольцевого движителя (рис. 2.1).
Экспериментальная установка состоит из станины 1, на которой закреплены профилированный кольцевой канал 2 и электродвигатель 3, приводящий в движение воздушный винт 4. Кольцевой канал имеет цилиндрическую внутреннюю часть, внешняя его поверхность и вход в канал спрофилированы таким образом, чтобы исключить отрыв потока отвнутренней стенки при входе в канал. Воздушный винт расположен в сечении канала, соответствующем началу цилиндрической части внутренней поверхности. При проведении эксперимента модели закреплялись с помощью специальных поддерживающих устройств вблизи заднего среза канала на некотором расстоянии от него, для того чтобы не допустить касания моделью канала. Конструкция моделей и способы их крепления описаны в разделахпосвященных проведению экспериментов.
Тарировка датчика термоанемометра и тестовый эксперимент по определению аэродинамических характеристик рулевой поверхности, обтекаемой равномерным потоком, проводились в дозвуковой аэродинамической трубе Т-500 МГТУ им. Баумана.
Аэродинамическая труба Т-500 является трубой замкнутого типа. Конструкция аэродинамического контура трубы установлена вертикально в помещении лаборатории (рис. 2.2). Сечение её рабочей части квадратное 34 500x500 мм. Длина рабочей части 1000 мм. Электрический двигатель расположен вне контура трубы и соединен клиноременной передачей с осевым вентилятором. Двигатель снабжен системой регулирования числа оборотов, что обеспечивает изменение скорости воздушного потока в трубе от 8 до 55 м/с. Начальная степень турбулентности составляет (0,15...0,17)%.
При проведении эксперимента в качестве модели аэродинамической рулевой поверхности использовались плоские пластины толщиной 1.5 мм, размахом 300 мм с закругленной передней, задней и боковыми кромками. Геометрические размеры пластин приведены в табл. 1.
Для проведения дренажного эксперимента была изготовлена специальная модель (плоская пластина размахом 300 мм, хордой 150 мм и толщиной Змм), которая была дренирована в трех сечениях: центральное располагалось на середине размаха пластины, два других — симметрично на расстоянии соответствующем максимуму осевой скорости за винтом —80 мм (-0.271) от центрального. Расстояние между дренажными отверстиями в ряду 10 мм (0.067Ь).
При проведении весового и визуализационного экспериментов (рис. 2.3, рис. 2.4) пластины 1 закреплялись на специальной державке 2, которая устанавливалась на тензометрических весах 3. Показанная
Для проведения визуализационного эксперимента модель рулевой аэродинамической поверхности была обклеена шелковинками с двух сторон. Шелковинки располагались в узлах сетки с квадратной ячейкой со стороной 10 мм. 2.4. Термоанемометрический эксперимент
Во время эксперимента был определен угол скоса потока в вертикальной плоскости и абсолютное значение скорости вдоль горизонтального диаметра выходного сечения канала.
Для замера поля скоростей неравномерного потока за воздушным винтом использовался термоанемометр постоянной температуры с пленочным пластинчатым датчиком.
При измерении пластинчатыми термодатчиками сигнал термоанемометра имеет «вилку» (рис, 2.5) в области малых углов атаки [12]. Ширина вилки зависит от многих факторов и обычно колеблется в пределах от нескольких десятков угловых минут до единиц градусов.
Это свойство позволяет упростить методику определения вектора скорости в двумерном потоке, исключив определение двупараметрической зависимости E-f(V,a): вращая датчик по углу а необходимо получить вилку сигнала Е , по которой можно определить направление вектора К (при ос=0) и значение его модуля по сигналу Е0 [25]. При этом потребуется использовать однопараметрическую зависимость E—f(V), найденную при a=0, f3=0.
Если же направление вектора скорости не важно, либо оно изменяется во времени, для измерения модуля вектора скорости можно использовать малую чувствительность датчика к изменению а в области углов атаки близких к 90. Датчик ставится нормально к потоку и при изменении направления вектора скорости в пределах ±20 значение скорости замеряется с удовлетворительной точностью. В соответствии с вышеописанными особенностями пластинчатого датчика было проведено два различных эксперимента: первый эксперимент проводился с целью определения средних по времени углов скоса потока с использованием вилки сигнала Е (тарировка при а=0), а второй с целью определения модуля скорости Гпри а=90. Для проведения термоанемометрического эксперимента установка была модифицирована Датчик 4 на специальной державке 5 закреплялся в координатном устройстве 6. Координатное устройство обеспечивало перемещение датчика вдоль горизонтальной оси заднего среза канала и поворот пластинчатого датчика вокруг оси державки на известный угол. Передняя кромка датчика находилась на расстоянии 10 мм от плоскости заднего среза канала
Особенности обтекания рулевой поверхности закрученным потоком
При воздействии закрученного потока на рулевую поверхность проявляется ряд особенностей по сравнению со случаем обтекания органа управления равномерным плоско-параллельным потоком.
Как было указано ранее, структура течения исследовалась методом визуализации с использованием шелковинок и измерением давления на поверхности модели. Параметры набегающего потока определялись в ходе термоанемометрических измерений.
Установлено, что модуль вектора скорости в набегающем потоке изменяется вдоль диаметра канала. Вблизи оси потока и в областях, симметричных относительно оси, соответствующих 0.5 длины лопасти явно выражены минимумы скорости, обусловленные изменением циркуляции скорости вдоль длины лопасти винта [21].
Угол скоса потока в целом изменяется незначительно вдоль длины лопасти винта. Исключение составляют области вблизи оси потока и на расстоянии 0.5 длины лопасти, которым соответствует местный всплеск угла скоса потока.
Область около оси канала характеризуется значительной величиной и быстрым изменением угла скоса потока є. Отметим, что по разные стороны от оси канала угол скоса потока имеет различный знак, т.е. направления радиальной составляющей скорости потока различны. Все это указывает на наличие вблизи оси канала так называемого «вихревого жгута» -интенсивного вихря, возникающего при обтекании втулки воздушного винта. Ось вихря, вдоль которой существует зона разрежения, совпадает с
82 направлением движения потока за винтом. Закрутка вихря сонаправлена с вращением воздушного винта.
Таким образом, поле скорости вдоль диаметра канала можно разделить на три зоны: две зоны, характеризующиеся сравнительно небольшими изменениями модуля скорости V и угла скоса потока є, и зону вблизи оси, занимаемую вихревым жгутом, характеризующуюся значительным разрежением и сменой знака угла скоса потока.
Ввиду того, что значение угла скоса потока є непостоянно вдоль диаметра канала, угол атаки аэродинамической поверхности также является переменной величиной вдоль ее размаха. Поэтому далее под углом атаки а будем понимать местный угол атаки, под которым обтекается рассматриваемое сечение.
При рассмотрении изменения структуры обтекания закрученным потоком рулевой поверхности в виде плоской пластинки, установленной на заднем срезе кольцевого канала при увеличении угла отклонения пластинки 5 от 0 до 45 можно выделить 4 основных структуры течения.
Структура I - обе половинки руля обтекаются безотрывно (рис. 3.1). Такое обтекание может наблюдаться при углах отклонения руля близких к нулевым.
В этом случае половинки руля обтекаются под углами атаки различных знаков, равных углам скоса потока. Такая структура течения из-за значительности углов скоса возможна только около профилированных рулей. Важно отметить, что вблизи середины размаха рулевой поверхности структура течения определяется сходящим с втулки винта «вихревым жгутом» и в этой области возможно возникновение отрывных течений с локальными закрытыми или открытыми отрывными зонами. Угол поворота управляющей поверхности при котором происходит зарождение и развитие отрыва потока с передней кромки руля (замкнутая зона циркуляционного течения), Ss2 - угол поворота управляющей поверхности при котором на одной из консолей руля возможно существование открытой вниз по потоку отрывной зоны. Половинка R обтекается под отрицательным углом атаки и натекающий на нее поток растекается по пластинке (рис. 3.2, б). На половине L образуется замкнутая отрывная зона малой толщины с циркуляционным течением, ее граница показана на рис. 3.2, а пунктирной линией.
- предельный угол отклонения при котором открытая отрывная зона существует только на одной консоли руля, происходит перестройка течения: отрывная зона распространяется по половине R от середины размаха к законцовке пластины. Причем вблизи границы отрывной зоны (обозначена пунктирной линией) течение циркуляционное, а на половине L отрывная зона открыта вниз по потоку и с задней кромки пластины сходит вихревой след. Такая структура течения является переходной. Структура III - при достижении угла отклонения пластины SS3 (в эксперименте „=15) изменение структуры течения завершается: зона циркуляционного течения распространяется на всю подветренную сторону пластины (рис. 3.4,а), однако отрывная зона на половине R остается закрытой. Это наглядно иллюстрируют спектры обтекания полученные методом шелковинок При дальнейшем увеличении угла отклонения пластины SSi S SS4, где SS4 - предельный угол отклонения при котором на одной консоли руля возможно существование закрытой зоны циркуляционного течения (рис. 3.5,а) структура течения на половине L не изменяется, на половине R циркуляционное течение переходит от середины размаха к законцовке пластины в открытую отрывную зону. Эта структура течения является переходной.
При достижении угла отклонения 3S4 перестройка течения завершается) в отрывном режиме обтекается вся пластина. Течение является полностью отрывным (структура IV).
Таким образом, в отличие от течения в равномерном потоке, при обтекании пластинки закрученным потоком смена режима течения с безотрывного (структура I, рис. 3.1) на отрывное (структура IV, рис. 3.6) происходит постепенно, а не скачкообразно. Отрывная зона распространяется вдоль размаха пластинки при увеличении угла ее отклонения. Это подтверждается зависимостями аэродинамической нормальной силы Y от угла отклонения пластины 8 приведенными на рис. 2.40, которая имеет линейный характер в диапазоне углов отклонения 8 от -30 до +30 и при дальнейшем увеличении 8 плавно уменьшает угол наклона. Зависимость Су(а) в равномерном потоке приведенная на рис. 2.59 резко изменяет угол наклона в диапазоне углов атаки 15 а 30, в котором происходит смена режима течения.
Анализ эпюр распределения давления (рис. 2.23-2.26) подтверждает сделанные выводы о структурах обтекания в различных сечениях пластины. На верхней и нижней сторонах центрального сечения, находящихся вблизи
Расчет управляющей силы при отрывном обтекании
Для углов отклонения 8 Ssi зависимость Y(6) становится нелинейной, что связано с возникновением отрывной структуры обтекания, и решать задачу расчета аэродинамических характеристик необходимо численным методом. Решение трехмерной задачи обтекания руля закрученным турбулентным потоком является очень сложной проблемой, поэтому для расчета управляющего усилия был предложен и использован метод плоских сечений, использующий особенности потока за воздушным винтом, обтекающего руль.
Локальные параметры закрученного потока, такие как скорость V и угол скоса в различны в каждой точке передней кромки руля. Поэтому нормальная сила dY создаваемая каждым элементом руля между поперечными сечениями может быть представлена как
При расчете аэродинамических характеристик по методу плоских сечений непрерывные интегралы заменяются дискретными суммами соответствующих величин. Руль разбивается вдоль размаха на некоторое конечное число элементов (рис. 4.1), для каждого из которых численно решается плоская задача обтекания профиля руля равномерным потоком. В качестве начальных условий берутся локальные параметры набегающего закрученного потока: скорость и местный угол атаки.
Полученные в результате решения численного решения элементарные значения аэродинамических сил суммируются, а пространственные эффекты учитываются эмпирическим коэффициентом Л (5Д), зависящим от удлинения и угла отклонения руля.
Для численного решения плоской задачи обтекания руля вязким дозвуковым потоком был использован метод контрольного объема. Метод основан на разбиении расчетной области на конечное число контрольных объемов (КО) и решении уравнений сохранения в интегральной форме для каждого из них.
В центре каждого контрольного объёма или на его грани располагается узел расчётной сетки, в котором и производится определение параметров потока. Для нахождения параметров потока на поверхности контрольных объёмов применяются различные схемы интерполяции, использующие значения в узлах (в центрах или на гранях контрольных объёмов).
Интегралы, взятые по контрольному объёму или его поверхности, аппроксимируются при помощи одной из известных зависимостей. В результате получают алгебраическое уравнение для каждого контрольного объёма, в которое входят значения расчётной переменной в узлах, лежащих в центрах соседних контрольных объёмов.
В методе контрольного объёма можно использовать сетку любого типа, поэтому этот метод пригоден для использования в расчётных областях со сложной геометрией границ. Сетка образовывается лишь границами контрольных объёмов, и для её построения не нужно вводить специальную систему координат. По своей сути метод является консервативным, поскольку поверхностные интегралы (которые представляют собой конвективные и диффузионные потоки), взятые общей границе для двух соседних контрольных объёмов соответственно, равны между собой.
Так как все слагаемые исходных уравнений, подлежащие аппроксимации, имеют конкретный физический смысл, метод контрольного объёма достаточно прост в понимании и в программной реализации.
Недостатком метода контрольного объёма является то, что реализация схем порядка точности выше второго достаточно сложна при решении трёхмерных задач. Это обусловлено тем, что в методе контрольного объёма производится два вида аппроксимации - интерполяция и численное интегрирование.
Математическая модель. Основополагающей составляющей любого численного метода является математическая модель, которая представляет собой систему дифференциальных или интегрально-дифференциальных уравнений в частных производных, а также граничные условия, необходимые для решения этой системы. Для описания турбулентного теченияматематическая модель включает в себя уравнение неразрывности, уравнения движения в форме Навье-Стокса, модель турбулентности, а для ряда течений и уравнение энергии.
Рассмотрим фиксированный в пространстве и времени контрольный объём, имеющий постоянные величину Q и площадь поверхности S, стенки которого являются полностью проницаемыми для среды. Для каждого контрольного объема верна теорема Рейнольдса, утверждающая, что скорость изменения во времени какой-либо физической величины в контрольной массе равна скорости изменения во времени этой же величины в контрольном объёме плюс полный поток этой величины через поверхность контрольного объёма. Математическое выражение теоремы Рейнольдса называется уравнением контрольного объема: где ко — величина контрольного объёма, о - площадь поверхности контрольного объёма, п - единичный нормальный вектор к поверхности контрольного объёма, направленный наружу контрольного объёма. V вектор скорости жидкости, » - вектор скорости точек на поверхности контрольного объёма, Ф - некоторая обобщенная величина, характеризующая интенсивность физической величины внутри контрольного объема. Для закона сохранения массы Ф = 1, для закона сохранения количества движения Ф = V, а для закона сохранения какой-либо скалярной или векторной величины, Ф представляет собой количество этой величины на единицу массы жидкости. Последнее слагаемое правой части уравнения называется конвективным потоком величины ф через поверхность контрольного объёма.
