Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Методы определения силовых воздействий сыпучих грузов на торцевые стены вагонов. Методы расчета в кузовах грузовых вагонов. постановка задачи. ограничения 9
1.1. Методы определения силовых воздействий сыпучих грузов на торцевые стены вагонсгв 9
1.2. Методы расчёта напряженного состояния кузовов вагонов 20
1.3. Формулировка (постановка) задачи 24
1.4. Объект исследования 27
ГЛАВА 2. Экспериментальное исследование давления сыпучего груза на торцевые стены крытого грузового вагона при одностороннем ударе в автосцепку. Эмпирические формулы 33
2.1. Основные положения методики экспериментального исследования давления сыпучего груза на торцевые стены крытого грузового вагона при ударе в автосцепку 33
2.1.1. Факторы, определяющие выбор схемы датчика давления и его параметры 33
2.1.2. Конструкция- датчика давления. Тарировка . 37
2.1.3. Размещение датчиков для измерения давления, напряжений и ускорений 41
2.1.4. Сопутствующие синхронные измерения. Регистрирующая аппаратура. Тарировка тензодатчиков и датчиков ускорений 42
2.1.5. Общий порядок проведения испытаний 46
2.1.6. Методика обработки осциллограмм 49
2.2. Результаты экспериментального исследования.
Выводы 54
2.2.1. Методика обработки результатов эксперимента . 54
2.2.2. Результаты экспериментального исследования 59
2.3. Предлагаемая эмпирическая формула 64
ГЛАВА 3. Общее описание алгоритма и программы расчёта кузова крытого грузового вагона методом чередования основных систем с применением методаконечных элементов 67
3.1. Описание методики расчёта напряженного состояния торцевой стены кузова. Принятые варианты основных систем 67
3.2. О сходимости итераций 74
3.3. О приемлемости линейной постановки задачи 76
3.4. Краткое описание программы расчёта 78
3.4.1. Общая характеристика программы 78
3.4.2. Формирование вектора узловых сил, статически эквивалентных действительным внутренним усилиям 85
ГЛАВА 4. Расчёты торцевой стены и кузова на прочность. Сопоставление с экспериментом 88
4.1. Расчётная схема 88
4.2. Проверка сходимости алгоритма. Контрольные расчеты на отдельные схемы нагрузок 93
4.3. Расчёт торцевой стены при одностороннем ударе в автосцепку. Расчёты на схемы нормативных сил
Основные результаты и выводы і
Литература
- Методы расчёта напряженного состояния кузовов вагонов
- Факторы, определяющие выбор схемы датчика давления и его параметры
- Описание методики расчёта напряженного состояния торцевой стены кузова. Принятые варианты основных систем
- Проверка сходимости алгоритма. Контрольные расчеты на отдельные схемы нагрузок
Введение к работе
В решениях XX7I съезда КПСС и последующих Пленумов ЦК КПСС большое внимание уделена вопросам совершенствования всей системы железнодорожного транспорта. Большое значение для успешного решения этой общей задачи имеет создание грузовых вагонов, которые бы обладали минимальной повреждаемостью в эксплуатации за весь срок службы вагона. При этом ставится условие о минимальности собственного веса вагона за счёт рационального распределения материала его несущей конструкции. Эффективное решение такой задачи требует развития методов оценки напряженного состояния элементов конструкции вагона от действия эксплуатационных нагрузок и более полной информации о самих этих нагрузках.
Статистические данные Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВШШТ) показывают, что для крытых грузовых вагонов и полувагонов характерны отказы в связи с повреждениями торцевых стен в эксплуатации. Повреждения торцевых стен возникают при соударении вагонав, груженых сыпучим грузам.
Крупные, имеющие большое практическое значение, теоретические и экспериментальные исследования воздействия сыпучих грузов на стены вагона и прочности самих стен выполняли такие организации, как ВНИШТ, ВНШВ и его филиалы, ДШТ, БИТМ и другие.
Однако ряд задач, в том числе задача по оценке прочности торцевых стен кузова вагона при соударениях вагонов, решены недостаточно полно, не выяснены действительные законы распределения давления сыпучих грузов на стены, поэтому исследования в этом направлении продолжают оставаться актуальными.
Диссертационная работа посвящена таким исследованиям.
Поставлена задача экспериментальным путем в натурных условиях провести непосредственное определение давлений сыпучего груза на торцевую стену вагона при соударении вагонов и установить действительный закон распределения давлений. Ввиду сложности и трудоемкости работы исследования были ограничены одним случаем - вагон крытый, груз - зерно.
На основе полученного экспериментального распределения давлений строится эмпирическая формула для расчёта давлений (уточненная) и проводится расчёт напряженного состояния торцевой стены по уточненной расчётной схеме.
В качестве теоретических методов исследования напряженного состояния приняты метод чередования основных систем (МЧОС) /53, 55, 90 /и метод конечных элементов (МКЭ) /?Л, 46, 65, 82 /.
Указанное сочетание методов дает итерационный алгоритм с использованием суперэлементов. Комбинированное использование двух методов (МЧОС и МКЭ) дает возможность анализировать напряженное состояние в элементах торцевой стены, рассматривая кузов в целом, при меньшей трудоемкости вычислений, чем при использовании только МКЭ.
Имеются общие теоретические работы /ю, 51,56,86/, а также некоторые приложения сочетания МЧОС и МКЭ / 15,33,40 /. В работе / 38 / выполнен расчёт (в линейной постановке) на основе указанного сочетания методов цельнометаллического грузового вагона, несущая конструкция которого представляет собой замкнутую подкрепленную цилиндрическую оболочку, ослабленную вырезами на боковых стенах в зоне шкворневых балок. Показана практическая эффективность принятого алгоритма, однако автоматизация перехода от расчета одной основной системы к другой не проводилась.
Автоматизация перехода от расчёта одной основной системы к другой при сочетании МЧОС и МКЭ была осуществлена в работе / 2 /. Однако в ней рассмотрен частный случай нелинейной задачи о напряженном состоянии отдельно выделенной боковой стены кузова рефрижераторного вагона типа 3-х слойной оболочки при нарушении адгезии между слоями оболочки.
В настоящей диссертации рассматривается общий случай автоматизации указанного перехода для линейной задачи определения напряженного состояния кузовов.
По разработанному автором алгоритму на базе указанных методов разработана программа, автоматизирующая расчёты на ЭЦВМ.
В 1983 году на Алтайском вагоностроительном заводе проводились испытания опытного образца цельнометаллического крытого грузового вагона модели 11-263 с осевой нагрузкой 22В кН, в которых автор принимал непосредственное участие. Одной из задач испытаний являлось экспериментальное определение фактических нагрузок от сыпучего груза на торцевую стену вагона при одновременном определении напряженного состояния в элементах торцевых стен. В результате испытаний представилось возможным проанализировать закон изменения давления сыпучего груза (зерна) по высоте торцевой стены, величину суммарной нагрузки на торцевую стену, положение равнодействующей суммарной нагрузки по высоте стены и сделать ряд других выводов, представляющих практический интерес.
Глава I диссертации посвящена обзору имеющихся методов определения давления сыпучих тел на ограждения типа боковых и торцевых стен грузовых вагонов и тенденции развития моделей сыпучей среды.
Кроме этого, в главе дается краткая характеристика современных методов строительной механики, таких, как метод чередования основных систем, метод конечных элементов и других, которые в последнее время широко используются как основа расчётных схем для оценки прочности кузовов .вагонов.
В конце главы приведено описание объекта исследования, поставлены задачи диссертации и сформулированы ограничения.
B главе 2 излагается разработанная общая методика экспериментального исследования воздействия сыпучего груза на торцевые стены вагонов при соударении последних.
Результаты испытаний, проведенных на основании этой методики, приводятся в виде диаграмм давлений и ускорений. Проводится статистическая обработка результатов измерений.
В главе имеется описание разработанного- автором датчика для определения давления внутри сыпучего груза, который был использован при натурных испытаниях.
На основе анализа результатов натурных испытаний вагона выведена эмпирическая зависимость для определения давления сыпучего груза на торцевую стену, которая рекомендуется для уточненных расчётов нагрузок на торцевую стену при расчёте кузова на односторонний удар в автосцепку.
В главе 3 представлен общий алгоритм расчёта напряженного состояния в элементах несущей конструкции кузова вагона. Алгоритм строится на основе метода чередования основных систем и метода конечных элементов. Рассматриваются особенности алгоритма и вопрогсы его сходимости.
Далее в главе приводится" блок-схема и описывается программа расчёта на ЭВМ с пояснением работы отдельных её фрагментов.
Тестовая проверка программы выполнена путем сравнения результатов расчёта кузова 8-ми осного вагона по двум различным программам - на основе представленного в диссертации алгоритма и ранее разработанного алгоритма на основе только МКЭ.
В главе 4 описана расчётная схема кузова крытого грузового вагона и приводятся результаты расчёта его на отдельные виды нагрузок.
Результаты расчётов на прочность сопоставляются с результатами экспериментальных исследований.
Сопоставление позволило сделать вывод о приемлемости выбранной расчётной схемы для практических расчётов на прочность торцевой стены и кузова в целом при действии основных видов нагрузки.
В заключении в диссертации приведены основные результаты работы и выводы и дается список использованной литературы.
Методы расчёта напряженного состояния кузовов вагонов
Уравнения (I.I.2), (I.I.3) решаются строгими математическими методами, в том числе численными. В связи с этим в литературе метод Соколовского В.В. часто называют строгим. Вместе с тем его нельзя назвать точным. Для случая вертикальной гладкой- подпорной стенки и горизонтальной поверхности засыпки он, как и теория Кулона, дает результаты, совпадающие с экспериментом, но в ряде других случаев теория В.В.Соколовского даёт существенные расхождения с данными опытов, особенно в нижней части ограждения.
Методы Ш.Кулона, В.В.Соколовского и С.С.Голушкевича, несмотря на их приближенность, в настоящее время широко используются на практике для определения величины давления сыпучего груза на ограждение в различных отраслях техники.
Как отмечает Цытович Н.А. / .93/, "...допущения, впервые предположенные ещё Кулоном, являются широко используемыми и не вносящими недопустимых погрешностей в величину определяемого расчетом активного давления грунта на вертикальные подпорные стенки". В вагоностроении Нормами /60 / максимальное активное давление на боковые стены рекомендуется определять пег формуле: где У7 - угол естественного откеса; у - расстояние от поверхности сыпучего груза до точки, в которой определяется давление, то есть используется теория Кулона. В многочисленных экспериментах, выполненных рядом исследователей по определению давления сыпучего тела / 31, 93, 95 / и особенно епытамиг Г. П. Канканяна и В.И. Швея, описанными в / 37 /, установлено, что давление сыпучего тела может быть значительно больше определяемого по теории предельного равновесия. Отмечается также своеобразие закона распределения давления по высоте стенки, форма поверхности скольжения во всех случаях криволинейная. Центр давления находится на высоте (0,36-0,45)Н, где Н - полная высота засыпки сыпучего груза. Все это существенно не соответствует не только данным приближенной теории Р.Кулона, но и более сложной теории В.В.Соколовского. Таково состояние теории давления сыпучих тел на ограждения в условиях статики. В последние десятилетия динамическим задачам в механике сыпучих тел уделяется все больше внимания. Для их решения необходимо создать некоторую расчётную модель сыпучего тела - задачу исключительно сложную, которая в настоящее время ещё не имеет окончательного решения / 47, 81, 93 /. Что касается задачи о давлении сыпучих тел на ограждения в условиях динамики, характерных для подвижного состава железных дорог, то в этом направлении, ввиду большой сложности проблемы, имеющиеся теоретические работы не получили достаточной законченности.
Решению частных задач динамики сыпучих тел посвящены работы / 15, 20, 22, 39,. 47, 89 /. В них рассматривается установившееся и неустановившееся движение сыпучих тел, а также волновые процессы в них. Рассматриваемые в перечисленных работах динамические модели сыпучей среды и полученные частные решения относятся к специальным задачам, в которых условия динамики по интенсивности и скорости изменения внешнего давления существенно отличаются от условий, имеющих место при эксплуатации вагонов.
В вагоностроении в связи с ростом грузоподъёмности вагонов, увеличением веса поездов и скорости обработки вагонов на сортировочных горках, значение уточненного учета давления сыпучего груза на напряженное состояние торцевых стен вагонов также растёт. Этот процесс хорошо прослеживается при рассмотрении нормативных нагрузок для расчёта элементов торцевых стен вагонов. В Нормах МПС редакции 1961 года давление сыпучего груза определялось по формуле Сі.1.5), то есть учитывалось только активное давление. На основе опыта эксплуатации и проведенных экспериментальных исследовании, показавших значительное превышение действующих напряжений в торцевых стенах кузова над расчётными, в редакции Норм 1972 года расчётное давление (пассивное) определялось по формуле:
Увеличение расчётной нагрузки привело к совпадению действующих напряжений с расчётными в отдельных точках конструкции торцевых стен, полученных по упрощенным расчётным схемам (в которых конструкция кузова не учитывается, а балки торцевой стены рассчитываются независимо) при скоростях соударения 1,5м/с (5...6 км/ч), когда продольные усилия на автосцепке достигают 1,5...2 МН /94/.
Наблюдения за состоянием грузовых вагонов за последнее время показали, что повреждения торцевых стен имеют место и у вагонов постройки последних лет, вследствие превышения допускаемой расчётной скорости соударения вагонав на подгорочных путях сортировочных станций. Фактические скорости соударения составляют .8...10 км/ч и более. В связи с этим в редакции Норм 1983 года коэффициент 1,1 в формуле (I.I.6) увеличен до 2 и введена дополнительная схема нагрузки, предусматривающая расчёт торцевой стены на равномерно распределенное давление, действующее по всей площади торцевой стены и равное максимальному пассивному давлению.
Отсутствие экспериментальных данных о величине фактических давлений, возникающих в сыпучем грузе, закона изменения ускорений в нем, а также величины массива груза, смещающегося при соударении, привело к появлению различных сравнительно простых схем определения расчётных нагрузок, действующих на торцевые стены от сыпучего груза при соударении вагонов. В работе /9Ъ / предлагается расчётное давление определять, исходя из следующих допущений: массив сыпучего груза, ограниченный откосом с углом внутреннего трения У (рис.1.1.3), удерживаемый в равновесии торцевой стеной вагона, рассматривается как жесткое тело; закон распределенияг горизонтальных ускорений принимается по высоте кузова по Нормам
Факторы, определяющие выбор схемы датчика давления и его параметры
В соответствии с изложенным в предыдущих разделах, для наиболее достоверного определения силовых воздействий сыпучих грузов на торцевые стены было решено провести экспериментальное исследование фактических сил, действующих на торцевую стену и закона их распределения в натурных условиях при соударении вагонов.
Для теоретической оценки напряженного состояния торцевой стены предусматривалось силы, действующие на торцевую стену, определять на базе полученных эмпирических зависимостей, а для определения напряжений разработать конкретный алгоритм и программу, осуществляющую автоматизацию расчётов на основе сочетаний МКЭ и МЧОС, образованным удалением связей. Это сочетание позволило расширить возможности развития расчётных схем вагона, построить единую расчётную схему кузова вместе с торцевой стеной при достаточно подробном представлении всех несущих элементов без увеличения общего порядка системы разрешающих уравнений и организовать итерационный процесс менее чувствительный к вычислительным погрешностям по сравнению с МКЭ в обычной форме.
Общая задача диссертации может быть сформулирована следующим образом. В натурных условиях исследовать силы давления сыпучего груза на торцевые стены крытого грузового вагона при соударении вагонов и предложить эмпирическую зависимость для расчётов этих сил. Разработать алгоритм и программу для автоматизированного расчета напряженного состояния торцевых стен, включенных в общую расчётную схему кузова, на основе сочетания МКЭ и МЧОС. Сделать выводы по результатам уточненных расчётов торцевой стены кузова о возможном совершенствовании её конструкции.
Соответственно в диссертации решались следующие основные частные задачи: 1. Разработать общую методику экспериментального исследова ния давления сыпучего груза на торцевые стенки крытого грузового вагона в натурных условиях при соударении вагонов. Разработать конструкцию датчика давления и вспомогательных приспособлений. Провести эксперименты в натурных условиях для наиболее характерного сыпучего груза, перевозимого в крытых грузовых вагонах. 2. На основе экспериментальных исследований предложить эмпирическую зависимость для уточненного расчёта давлений сыпучего груза на торцевую стену при соударении вагонов. 3. Разработать алгоритм и программу автоматизированного расчета кузова вагона на основе сочетаний метода конечных элементов (МКЭ) и метода чередования основных систем (МЧОС). Основные системы строить путем удаления связей (в соответствии с понятиями метода сил). Для МКЭ принять за основу программу, разработанную на кафедре "Вагоностроение" с участием автора. 4. Провести проверку разработанного алгоритма и программы методом численного эксперимента путем сопоставления выполненных ранее расчётов, достоверность которых доказана, с результатами расчётов по разработанной программе. 5. Разработать общую расчётную схему кузова крытого грузового вагона, позволяющую получить удовлетворительную точность расчета торцевой стены. 6. Провести экспериментальную проверку разработанной расчётной схемы путем сопоставления результатов расчёта с данными проведенного натурного эксперимента на отдельные виды нагрузок. 7. Выполнить по разработанной программе расчёты торцевой стены в системе кузова крытого грузового вагона с учетом уточненного распределения усилий от сыпучего груза, действующих на торцевую стену. 8. Провести анализ результатов экспериментов и расчётов и сделать выводы а возможном совершенствовании конструкции торцевой стены крытого грузового вагона, а также о практическом использовании полученных экспериментальных данных и разработанной методики расчёта. Ввиду сложности задачи, решаемой в работе, исследования выполнялись при следующих ограничениях: 1. Натурные экспериментальные исследования провести для одного, наиболее характерного груза (зерно). 2. Ограничиться исследованием динамических составляющих давления сыпучего груза на стенку при соударении, имеющего определяющее значение для оценки прочности торцевой стены. 3. Расчёты напряженного состояния кузова вагона ограничиваются рамками линейной зависимости между напряжениями и деформациями. 4. Расчётные нагрузки принимаются квазистатическими в соответствии с Нормами / 60 /.
Алтайским вагоностроительным заводом длительное время (с 1963 года ) серийно выпускается крытый универсальный грузовой вагон модели 11-217. В настоящее время, в связи с рядом новых требований, связанных с повышением технического уровня крытых грузовых вагонов, предъявляемых МГТС, а также увеличением продольной расчётной нагрузки до 3,0 МН и требованиями об установке буферов для эксплуатации вагонов на путях ОСІД, не имеющих автосцепных устройств, АВЗ ведутся работы по совершенствованию конструкции вагона с учётом перечисленных требований и разработки перспективной конструкции вагона для запуска в серийное производство в 1985 году. В 1981 году был спроектирован вагон модели 11-263. Проведенные испытания / 67 / выявили необходимость существенной переработки концевой части вагона, а с учётом перехода на перспективные продольные нагрузки и нагрузки от распора сыпучим грузом, необходимость модернизации торцевой стены. В 1983г. АВЗ совместно с ВНИИВом был разработан новый вариант вагона модели 11-263 (модернизированный). В этом варианте переработана конструкция консольной части, а торцевая стена спроектирована в соответствии с рекомендациями /94 /.
Описание методики расчёта напряженного состояния торцевой стены кузова. Принятые варианты основных систем
Синхронные записи производились для датчиков давления, размещенных по вертикали в среднем сечении торцевой стены, где давления являются максимальными. Поскольку среднее сечение максимально удалено от боковых стен, в нем меньше всего сказывается влияние трения. Технические возможности аппаратуры заставили ограничиться измерением давления лишь в среднем сечении.
По высоте засыпки сыпучего груза закон изменения давления неизвестен. Для постройки графика изменения давления требуется достаточное число точек замеров (центры датчиков давления), однако, с другой стороны, в работах /5, в 11 выявлено и исследовано взаимовлияние датчиков давления и рекомендуется располагать их на расстоянии не менее 1,5 2) (Z) - диаметр датчика) между собой. С учетом этого требования по высоте торцевой стены можно установить 4 датчика давления и знать величину давления соответственно в 5-ти точках, (учитывая, что на поверхности груза давление известно, оно равно нулю).
Установка датчиков давления осуществлялась следующим образом. Латчик крепился к листу фанеры 40x40 см и толщиной 8 мм шурупами при помощи проушин на корпусе датчика давления (рис. 2.1.2). Это обеспечивало плотное прилегание опорной поверхности датчика к фанере. Фанера при помощи болтов Мб крепилась к обшивке торцевой стены. В конструкции вагона предусматривается обшивка торцевой стены фанерой указанной толщины. Для исследования напряженного состояния кузова вагона на все основные несущие элементы кузова были наклеены тензодатчики. Схема наклейки тензодатчиков приведена на рис.1.4.26. При испытаниях на соударение фиксировались значения напряжений в сечениях I - I и 01 - 01 торцевой стены и отдельных точках хребтовой и шкворневой балок.
Для получения более полной информации о динамических процессах в сыпучем грузе регистрировались ускорения внутри сыпучего груза, а также ускорения элементов торцевой стены. Размещение датчиков ускорений показано на рис.1.4.2а.
Лля теоретической обработки экспериментальных данных о давлении сыпучего груза на торцевую стену вагона при одностороннем ударе и решения основной задачи - совершенствование методики расчета торцевой стены от воздействий сыпучх грузов, необходимо фиксировать ряд других физических величин (кроме давления), характеризующих процесс соударения, в том числе скорость набегающего вагона, силу на автосцепке, ускорение элементов торцевой стены и сыпучего груза, напряжения в отдельных точках конструкции.
При регистрации такого количества параметров возникают существенные трудности, обусловленные, с одной стороны, возможностями регистрирующей аппаратуры, с другой - существенной нестабильностью начальных условий при повторных ударах вследствие нестабильности работы поглощающего аппарата, разброса скоростей соударения, неодинакового положения вагона в рельсовой колее и др. Так как регистрируемые в процессе испытаний величины являются взаимосвязанными во времени, необходима строгая синхронизация измерений.
Принципиальным является выбор физической величины, которую можно принять в качестве определяющей для изучаемого вопроса о давлениях сыпучего груза на стенку вагона. На основе анализа было решено принять в качестве такой определяющей величины силу на автосцепке, так как именно эта величина оказалась в наиболее определенной зависимости с давлением сыпучего груза на стенку, чем ускорение или скорость соударения вагонов.
Сила на автосцепке была принята в качестве аргумента при построении всех функциональных зависимостей (давлений, напряжений, ускорений).
Значения всех регистрируемых величин при динамических испытаниях из-за нестабильности начальных условий имеют определенный разброс, поэтому для оценки достоверности полученных результатов и обработки данных были использованы методы математической статистики.
Для измерения напряжений в качестве первичных преобразователей использовались тензодатчики с плоской петлевой решеткой на бумажной основе типа ПКБ с базой 20 мм и сопротивлением 185 Ом.
Давления в сыпучем грузе измерялись с помощью разработанного датчика давления, в котором в качестве преобразователя деформации также используется тензодатчик. Это позволило в качестве вторичной тензометрической аппаратуры при измерении и давлений и напряжений использовать 12-канальный полупроводниковый тензо-метрический усилитель ТУП-І2-65 изготовления опытного завода ЩШ МПС. чувствительность, диапазон измерений и амплитудно-частотная характеристики этого усилителя полностью удовлетворяют параметрам измеряемых в процессе опыта величин.
Для измерения ускорений элементов торцевой стены и сыпучего груза использовался комплект виброизмерительной аппаратуры ВЯ6-6ТН. В основе работы аппаратуры лежит принцип амплитудной модуляции тока несущей частоты индуктивным первичным преобразователем, подключаемым к усилителю по дифференциальной (полумостовой схеме). В качестве первичного преобразователя использовался датчик ускорений ДУ-5С. В основу работы первичного преобразователя положен сейсмический принцип. Частотный диапазон измеряемых ускорений датчика ДУ-5С до 200 Гц при диапазоне измеряемых ускорений 0,1 -г 20Л .
Регистрация показаний датчиков, измеряющих продольные ускорения ( Ап , АГг » АГЗ , Aft , Аг5 осуществлялось с помощью осциллографа Н-Ш4М и гальванометров с собственной частотой 600 Гц, датчиков, измеряющих вертикальные ускорений ( A$i , А&{) и ускорений в сыпучем грузе с помощью осциллографа K-I2-22 и гальванометров с собственной частотой 400 Гц. Для определения величины напряжений в элементах конструкции и ускорений торцевой стены и сыпучего груза тензодатчики и датчики ускорений тарировались по следующей схеме. Тарирожа тензодатчиков выполнялась с использованием шунта, при этом расчётные зависимости и величина сопротивления шунта были получены, исходя из следующих соображений.
Проверка сходимости алгоритма. Контрольные расчеты на отдельные схемы нагрузок
Общая особенность метода чередования основных систем (МЧОС) / 53 / (трактовка алгоритма Шварца /55« 90/) заключается в том, что он позволяет получать решение для области Df2 , если известны методы решения для областей Д и Dz , наложение которых дает область - . Практическое значение МЧОС особенно значительна, если непосредственно для области Л/2 метод решения не найден.
Ранее практические методы расчёта напряжений удавалось получить только для тел, имеющих некоторую частную форму Д , Д . Поэтому МЧОС расширил класс решаемых задач для новых тел Df2 .
С появлением в теории упругости универсальных методов расчета напряжений в телах любой формы D12 (метод конечных элементов на базе ЭВМ) необходимость искать решение для тела с помощью МЧОС, используя частные решения для более простых тел Д и D2 , отпадает. МКЭ в принципе применим непосредственно для любого тела Д2
Однако и в этих условиях МЧОС сохраняет практическое значение. Он сгблегчает преодоление технических трудностей, возникающих при расчёте по МКЭ больших сложных конструкций;, приводящих к расчётным схемам с большим числом конечных элементов и, соответственно, к высокому порядку разрешающих уравнений. Это происходит по той причине, что в МЧОС расчёту по МКЭ подвергается не исходное тело Df2 , а последовательно рассчитываются его части Д и - , каждая из которых меньше Df2 и поэтому требует меньшего количества конечных элементов и дает меньший порядок разрешающих уравнений.
МЧОС открывает широкие возможности в построении различных конкретных алгоритмов расчёта напряженного состояния конструкции. Прежде всего многообразие алгоритмов связансг с возможноатью получать основные системы тремя принципиально различными способами: 1) путем удаления связей (введения разрезов, что соответствует идеям метода сил); 2) путем введения дополнительных связей (соответствует методу перемещений); 3) путем удаления и введения связей (соответствует смешанному методу строительной механики). В пределах каждого способа для заданной конструкции теоретически возможно строгить бесконечное множество вариантов основных систем Далее могут выбираться различные конкретные варианты МКЭ и соответствующие программы расчётов на ЭВМ выбранных основных систем. Наконец расчётная схема (модель) заданной конструкции также может быть разной в зависимости от целей расчёта. Общий вопрос о выборе наилучшего варианта алгоритма МЧОС представляет практический интерес, однако он ещё недостаточно исследован и в настоящей диссертации не ставится. Выбран вариант алгоритма, который представляется наиболее удобным в связи с освоенной программой расчётов по МКЭ. В данной. программе внешние силы рассматриваются как исходные данные. Этому случаю отвечают основные системы, полученные с помощью разрезов заданного тела D/2 по поверхностям Sf и затем по -. Поскольку в диссертации ставится задача исследовать напряженное состояние торцевой стены кузова, то целесообразно было принять основную систему, в которой торцевая стена выделяется разрезом по поверхности, расположенной вблизи торцевой стены. Для уточненного расчёта необходимо учитывать влияние всех основных элементов кузова, поэтому в расчётную схему включен весь кузов. На рис.3.1.Іа,б,в показаны в упрощенном виде общая схема кузова (а) и две принятые основные системы (б - основная система I; в - основная система 2). Ввиду того, что конструкция кузова симметрична относительно продольной и поперечной вертикальных плоскостей, достаточно рассматривать 1/4 часть кузова, заменяя отброшенные части соответствующими связями. Все группы сил, соответствующие основным эксплуатационным режимам (1-му и Ш-му) и дополнительные схемы нагрузок, предусмотренные табл.2.2 и п.2.2-2.15 Норм /60 /, также симметричны относительно продольной и поперечной плоскости симметрии кузова, поэтому схемы этих сил на выделенной 1/4 части кузова сохраняются. При одностороннем ударе (п.2.4.3 Норм) силы, действующие на вагон, симметричны относительно продольной плоскости и не симметричны относительно поперечной (рис.3.1.2а). Р и R - равнодействующие силы от сыпучего груза на торцевые стены вагона; Т - сила на автосцепке; О, - силы трения, передаваемые сыпучим грузом через боковые стены и пол, и силы инерции массы кузова вагона; Qfi , Qr - реакции тележек. Представим схему сил рис.3.1.2а в виде суммы двух схем -симметричной (рис.3.1.26) и антисимметричной (рис.3.1.2в).
Данное представление внешних сил позволяет при расчёте рассматривать только 1/4 часть кузова при всех схемах нагрузок в рамках единой расчётной схемы с заданием граничных условий для выделенных основных систем, соответствующих симметричным (рис. З.І.За) и антисимметричным (рис.3.1.Зб) схемам нагрузок. Показанные на рисунках связи относятся к стержневым элементам. Полные схемы подобластей Di и Dz приведены на рис.4.2.1, 4.2.2 в главе 4.
